METODE PENYELESAIAN MASALAH CAUCHY DEGENERATE NONHOMOGEN MELALUI PENYELESAIAN MASALAH CAUCHY NONDEGENERATE NONHOMOGEN

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "METODE PENYELESAIAN MASALAH CAUCHY DEGENERATE NONHOMOGEN MELALUI PENYELESAIAN MASALAH CAUCHY NONDEGENERATE NONHOMOGEN"

Transkripsi

1 Junal Maemaika Vol 11 No3 Desembe 28: ISSN: MEODE PENYELESIN MSLH CUCHY DEGENERE NONHOMOGEN MELLUI PENYELESIN MSLH CUCHY NONDEGENERE NONHOMOGEN Susilo Haiyano Pogam Sui Maemaika Juusan Maemaika FMIP Univesias Diponegoo Jln Pof H Soeao SH embalang Semaang bsac In his aicle we invesigae how o solve absac egeneae Cauchy poblems nonhomogen via absac nonegeneae Cauchy poblems nonhomogen he poblem ae iscusse in he Hilbe space H which can be wien as an ohogonal iec sum of Ke M an RanM Une ceain assumpions i is possible o euce he poblems o an equivalen nonegeneae Cauchy poblem in he faco space H/Ke M which can be easie o solve Moeove we efines an opeao Z which maps he soluions of absac nonegeneae Cauchy poblems nonhomogen o absac egeneae Cauchy poblems nonhomogen Keywos : Degeneae Chaucy poblems Nonegeneae Chaucy poblems 1 PENDHULUN Pehaikan masalah Cauchy absak Mz( = z( + f ( z() = z (1) engan opeao M iak haus mempunyai inves Masalah Cauchy absak isebu masalah Cauchy absak egeneae jika M iak mempunyai inves Masalah Cauchy absak isebu masalah Cauchy absak nonegeneae jika M mempunyai inves Jika f( = maka isebu masalah Cauchy absak homogen Sebaliknya jika f ( isebu masalah Cauchy absak nonhomogen Masalah Cauchy absak alam kasus imensi behingga elah ibahas secaa lengkap besea conoh an aplikasinya alam eoi conol [2] Masalah Cauchy alam kasus imensi behingga apa ibahas an ipahami secaa lengkap kaena imungkinkan membawa maik M an alam (1) ke benuk nomal besama yang mempunyai penyelesaian unggal unuk seiap nilai awal yang ibeikan Seangkan alam kasus imensi ak hingga i anaanya ibicaakan oleh [1] Dalam pembahasannya iasumsikan bahwa opeao M self ajoin an nonnegaive Selain iu masalah Cauchy alam uang uang Banach juga elah ibahas [6] Meoe fakoisasi unuk menyelesaian masalah Cauchy absak egeneae homogen melalui penyelesaian masalah Cauchy absak nonegeneae homogen engan menggunakan asumsi-asumsi eenu elah ibahas oleh Susilo (22) Di anaa asumsiasumsi esebu aalah iasumsikannya M opeao-opeao linie euup yang eefinisi ense Ruang Hilbe H inyaakan sebagai hasil ambah langsung ai Ke M an RanM Selain iu juga iasumsikan pembaasan opeao paa Ke M yaiu KeM : KeM D( ) KeM mempunyai inves Unuk mengawankan seiap penyelesaian nonegeneae ke egeneae iefinisikan suau opeao eenu sehingga penyelesaian masalah Cauchy absak egeneae apa ipeoleh ai penyelesaian nonegeneae Meoe fakoisasi an penekaan solusi masalah Cauchy egeneae ibahas oleh halle i ahun 1996 [161718] engan mengasumsikan opeao 1 2 meupakan geneao ai semigup koninu kua ibahas oleh Kappel Pazy [1214] Dalam aikel ini akan ibicaakan meoe menyelesaikan masalah Cauchy egeneae nonhomogen melalui penyelesaian masalah Cauchy nonegeneae nonhomogen 2 KONSEP DSR Dalam menyelesaikan masalah Cauchy absak egeneae iawali menyelesaikan kasus homogen elebih ahulu ( f ( = ) yakni: 13

2 Susilo Haiyano (Meoe Penyelesaian Masalah Cauchy Degeneae Nonhomogen melalui penyelesaian) Mz( = z( z() = z (2) engan asumsi efinisi lemme an eoema sebagai beiku sumsi 1 Opeao M euup an eefinisi secaa ense i uang Hilbe H an ipeakan ke uang Hilbe K Kaena M opeao euup maka Ke M meupakan uang bagian euup ai H Misalkan P poyeksi ohogonal paa Ke M akibanya P = 1 P juga meupakan poyeksi ohogonal paa (Ke M) Kaena M euup an eefinisi ense alam H maka M euup an eefinisi ense alam K Unuk selanjunya misalkan pula Q poyeksi ohogonal paa Ke M akibanya Q = 1 - Q juga meupakan poyeksi ohogonal paa (Ke M ) Dengan emikian apa iuliskan PH = Ke M P H = ( Ran M ) QK = Ke M an Q K = (Ran M ) Definisi Suau penyelesaian sic ai egeneae Chauchy poblem aalah suau fungsi z :[ ) H sehingga z( D() D(M) unuk semua Mz coninuosly iffeeniable an memenuhi pesamaan (2) Seiap penyelesaian sic masalah Cauchy absak egeneae pasi memenuhi z( D unuk semua engan D = { z( D() z( ( Ran M ) } (3) Lemma 1 Dengan asumsi 1 opeao D euup Opeao M injekif jika an hanya jika Ke M = {} Oleh kaena iu aga imungkinkan meeuksi opeao M yang belum enu mempunyai inves ke opeao yang mempunyai inves elebih ahulu iefinisikan opeao pembaasan ai M paa (Ke M) D(M) sebagai M = M D ( M ) engan D(M )= (ke M) D(M) Opeao M D ( M ) = M mempunyai inves Misalkan ( ) P {} meupakan bayangan inves ai ( Ke M ) ehaap poyeksi P yaiu P {}={ + y( y( Ke M} ( ) 1 ( Ke M ) pabila ipehaikan himpunan ( ) P {} belum enu meupakan singelon Selanjunya iefinisikan opeao yang meupakan opeao pembaas ai opeao paa ( Ke M ) engan { } = ( P ) { { } D } RanM unuk seiap D( ) engan D( ) { { )} D φ} = ) ( KeM ) ( P ) Opeao benilai unggal jika ( P ) { } D Disisi lain himpunan ( ) meupakan singelon P {} belum enu meupakan singelon Unuk iu ipelukan sumsi 2 an Lemma 2 sumsi 2 PD D an opeao (QP) PD mempunyai inves yang ebaas Lemma 2 Dengan sumsi 1 an sumsi 2 maka veko z( H meupakan anggoa uang bagian D apabila z( D() Pz( = ( QP) QP z( Menuu lemma 5 seiap P D (ke M ) menyaakan engan unggal z ( D sehingga = P z( an z( = (1-(QP) -1 Q) Selanjunya apa iefinisikan opeao Z yaiu: Z = P ( QP) QP Opeao Z eefinisi paa D(Z ) P D Pembaasan aalah 1 ( QP) 1 Q paa meupakan inves ai Z P D P D yang poyeksi P D alam ai: Z P = 1 paa D an P Z = 1 paa P D (4) Jai opeao apa inyaakan menjai = Z paa D( )= P D (5) 131

3 Junal Maemaika Vol 11 No3 Desembe 28: an unuk seiap z( D ipeoleh : ) = z( engan = P z( Kaena z = Q z unuk semua z D maka opeao apa iulis alam benuk yang simeik yaiu = Q P Q P( QP) QP Unuk memfakokan iefinisikan opeao Y = Q Q P( QP) Q Oleh kaena Y P = maka Y P = Y an = Y paa D( )= P D (6) sumsi 3 Opeao euup an mempunyai inves ebaas Dengan sumsi 1 ini ekuivalen engan opeao injekif engan Ran = K Hal ini beakiba D mempunyai inves ebaas yaiu D : D Q K ( D ) -1 : Q K D Dengan emikian opeao -1 = ( Z ) -1 = P ebaas an eefinisi paa Q K Q K Lemma 3 Dengan sumsi 1 2 an 3 opeao euup paa D( )= P D Dengan mengkonsuksikan unuk semua z D ipeoleh z= x engan = P z( Lebih lanju unuk z D(M) Mz = M x engan M opeao mempunyai inves Jai egeneae Chauchy poblem (2) apa ieuksi menjai pemasalahan M = = P z (7) Bagaimana poses selanjunya eganung paa asumsi opeao M sumsi 4 D D(M) an memenuhi paling seiki sau ai penyaaan beiku: Kasus a Opeao M mempunyai ange euup Kasus b Opeao M mempunyai omain euup Jika sumsi 4 Kasus a ipenuhi imungkinkan menefinisikan opeao 1 = ( M ) paa omain alamiah D( 1 ) = {y Q K ( M ) y D( )} = M P D = MD Opeao 1 euup kaena opeao ini meupakan komposisi ai opeao euup an opeao ebaas ( M ) Opeao 1 eefinisi secaa ense i uang Hilbe K D ) Jika sumsi 3 Kasus b ipenuhi maka iefinisikan opeao 2 ) Opeao ini euup paa D( 2 )={x P D x Ran M}= 1 Ran M kaena meupakan komposisi ai opeao inves ebaas ( M ) engan opeao euup Opeao 2 eefinisi secaa ense i uang Hilbe H = P D ) ( sumsi 5 Opeao 1 membangun semigup koninu kua i K Opeao 2 membangun semigup koninu kua i H eoema 1 Dengan sumsi an 5 beakiba penyaaan-penyaaan beiku Kasus a Unuk seiap nilai awal z D egeneae Cauchy poblem (2) mempunyai solusi sic unggal 1 z( = Z ( M ) e Mz Kasus b Unuk seiap awal z Ran M engan unggal solusi sic (2) 2 aalah z( = Z e P z 3 PEMBHSN anpa menguangi keumuman unuk menyelesaikan masalah Cauchy egeneae nonhomogen (1) yakni Mz( = z( + f ( z() = z imisalkan nilai f( = Sehinga pemasalahan eeuksi menjai masalah (2) yang meoe penyelesaiaannya elah ibahas secaa lengkap alan konsep asa sumsi 6 Dengan asumsi an eoema 1 an M ebaas an mempunyai inves ebaas sea eefinisi secaa ense i P H 132

4 Susilo Haiyano (Meoe Penyelesaian Masalah Cauchy Degeneae Nonhomogen melalui penyelesaian) Jika z( aalah solusi maka menuu (3) apa isimpulkan z( anggoa D Dengan beakiba pesamaan (9) apa inyaakan alam benuk sifa alam pesamaan (4) maka z( apa = 2 ( + ) inyaakan alam benuk z( = Z P z( (1) Oleh kaena iu apa isimpulkan bahwa syaa pelu z( meupakan solusi ai (1) Buki aalah z( = Z P z( (QP) -1 Qf( unuk 2 ) P f ( semua Ini meupakan konsekuensi ) Z P f ( langsung ai syaa bahwa z(+f( Ran M Sebagai akibanya jika masalah (1) ibaasi ) YP f ( paa D maka ) Y f ( Mz( D = z( + f ( D Jika ialam D( 2 )= P D maka solusi ai pesamaan (1) aalah = Q ( z( + f ( ) 2 2 ( s) = e P z + e 2 s) s = Q ( Pz( + P z( ) + Q f ( 2 2 ( s) = e P z + 2 = Q ( P( QP) QP z( e s) s apun solusi ai masalah oiginalnya aalah + P z( ) + Q f ( z( = Z ( QP) Qf ( (11) = Q ( 1 P( QP) Q) P z( 4 PENUUP + Q f ( Masalah Cauchy egeneae nonhomogen apa iselesaikan melalui = ( Q Q P( QP) Q) P z( penyelesaian masalah Cauchy nonegeneae homogen Masalah Cauchy egeneae + ( Q Q P( QP) Q) f ( nonhomogen (1) engan asumsi-asumsi eenu apa ieuksi ke masalah Cauchy = + ( Q Q P( QP) Q) f ( nonegeneae nonhomogen (8) Lebih lanju (8) apa ibawa ke masalah (1) yang lebih = + Y f ( (8) muah unuk iselesaikan Selanjunya engan opeao eenu Z solusi masalah Cauchy engan = Z =Y sepei paa pesamaan absak nonegeneae nonhomogen apa (5) an pesamaan (6) ianfomasi ke solusi masalah Cauchy Dengan eoema 1 eapa ua meoe yang ekuivalen alam menyelesaikan masalah (8) egeneae nonhomogen 5 DFR PUSK sebagai akiba langsung sumsi 4 paa konsep [1] Caoll RW & ShowaleRE (1976) asa Oleh kaena iu masalah ebagi menjai Singula an Degeneae Cauchy Kasus a an Kasus b yang masing-masing Poblems Mah Sci Engg Vol 127 apa ianfomasi ke caemic Pess New Yok-San Fansisco-Lonon y( = 1 y( + Y f ( aau [2] Dai L (1989) Singula Conol Sysems Lecue Noes in Conol an Infom = 2 + ( M ) Y f ( (9) Sci Vol118 Spinge-Velag Belin Heielbeg-New Yok engan 1 = ( M ) an 1 2 ) [3] Favini (1979) Laplace anfom Kaena iasumsikan -1 ebaas (sumsi 3) Meho fo a Class of Degeneae Evoluion Poblems Ren Ma ppl apa iefinisikan = P f ( yang (2)

5 Junal Maemaika Vol 11 No3 Desembe 28: [4] Favini (198) Conollabiliy Coniion of Linie egeneae Evoluion Sysems ppl Mah Opim [5] Favini (1981) bsac Poenial Opeao an Specal Meho fo a Class of Degeneae Evoluion Poblems J Diffeenial Equaions 39 [6] Favini (1985) Degeneae an Singula Evoluion Equaions in Banach Space Mah nn 273 [7] Favini Plazzi P (1988) On Some bsac Degeneae Poblems of Paabolic ype-1 he Linea Case Nonlinea nalysis 12 [8] Favini Plazzi P (1989) On Some bsac Degeneae Poblems of Paabolic ype-2 henonlinea Case Nonlinea nalysis 13 [9] Favini Plazzi P (199) On Some bsac Degeneae Poblems of Paabolic ype-3 pplicaions o Linea an Nonlinea Poblems Osaka J Mah 27 [1] Favini Yagi (1992) Space an ime Regulaiy fo Degeneae Evoluion Equaions J Mah Soc Japan 44 [11] Henanez M (25) Exisence Resul Fo Secon-Oe bsac Cauchy Poblem Wih NonLocal Coniions Eleconic Jounal of Diffeenial Equaions Vol 25 [12] Kappel F & Schappache W (2) Songly Coninuous Semigoups n Inoucion [13] L Byszewski V Lakshmikanham (1991) heoem bou he Exisence an Uniqueness of Soluions of Semilinea Evoluion Nonlocal bsac Cauchy Poblem in Banach Space [14] Pazy (1983) Semigoups of Linea Opeaos an pplicaions o Paial Diffeenial Equaions Spinge-Velag New Yok [15] Susilo H & Lina (22) Meoe Penyelesaian Masalah Cauchy Degeneae Melalui Masalah Cauchy Nonegeneae Majalah eknosains Vol 15 No8 PascaSajana UGM [16] halle B (1992) he Diac Equion ex an Monogaphs in Physics Spinge Velag Belin Heielbeg-New Yok [17] halle B & halle S (1996) Facoizaion of Degeneae Cauchy Poblems : he Linea Case J Opeao heoy [18] halle B & halle S (1996) ppoximaion of Degeneae Cauchy Poblems SFB F3 Opimieung un Konolle 76 Univesiy of Gaz [19] Weiman J (198) Linea Opeaos in Hilbe Spaces Spinge-Velag Belin- Heielbeg- New Yok 134

Penyelesaian Masalah Cauchy Degenerate dengan Mereduksi ke Bentuk Masalah Cauchy Nondegenerate

Penyelesaian Masalah Cauchy Degenerate dengan Mereduksi ke Bentuk Masalah Cauchy Nondegenerate Junal Sains & Maemaika JSM) ISSN Kajian 854-675 Pusaka Volume14, Nomo 4, Okobe 26 Kajian Pusaka: 141-145 Penyelesaian Masala Caucy Degeneae engan Meeuksi ke Benuk Masala Caucy Nonegeneae Susilo Haiyano

Lebih terperinci

APLIKASI SEMIGRUP OPERATOR LINEAR PADA PENYESELESAIAN MASALAH CAUCHY ABSTRAK DEGENERATE HOMOGEN

APLIKASI SEMIGRUP OPERATOR LINEAR PADA PENYESELESAIAN MASALAH CAUCHY ABSTRAK DEGENERATE HOMOGEN PLIKSI SEIGRUP OPEROR LINER PD PENYESELESIN SLH CUCHY BSRK DEGENERE HOOGEN Susilo Haiyanto Depatemen atematika FS Univesitas Diponegoo Semaang Jl.Pof. H.Soeato,SH, embalang, Semaang sus_haiyanto@yahoo.co.i

Lebih terperinci

BAB 2 URAIAN TEORITIS

BAB 2 URAIAN TEORITIS BAB URAIAN EORIIS Paa bab ini akan ibaas enang masala opimisasi berpembaas persamaan. Sebelum membaas masala opimisasi berpembaas persamaan maka erlebi aulu iberikan pengerian an sia-sia eksrim ari suau

Lebih terperinci

GROUP YANG DIBANGUN OPERATOR LINEAR TERBATAS SEBAGAI SUATU PENYELESAIAN MCA HOMOGEN

GROUP YANG DIBANGUN OPERATOR LINEAR TERBATAS SEBAGAI SUATU PENYELESAIAN MCA HOMOGEN M-10 GROUP YANG DIBANGUN OPERATOR LINEAR TERBATAS SEBAGAI SUATU PENYELESAIAN MCA HOMOGEN Susilo Hariyanto Departemen Matematika Fakultas Sains an Matematika Universitas Diponegoro Semarang sus2_hariyanto@yahoo.co.i

Lebih terperinci

τ. Lebih khusus lagi akan dijelaskan metode untuk menganalisa perubahan sifat

τ. Lebih khusus lagi akan dijelaskan metode untuk menganalisa perubahan sifat PODNG BN : 978 979 65 T Analisa Kesabilan Ekuilibium Model Maemaika Bebenuk isim Pesamaan Difeensial Tundaan dengan Waku Tundaan Diski ubono eiawan Mahasiswa Juusan Maemaika, Univesias Gadah Mada, Yogyakaa,

Lebih terperinci

= 0 adalah r(dimana r konstan);

= 0 adalah r(dimana r konstan); MODEL PEMAEA LOGISTI UTU PEMAEA IA DEGA LAJU PEMAEA PROPOSIOAL Sigi ova Riyano, aono Juusan Maemaika FMIPA UDIP Semaang Jl. Pof. H. Soedao, SH, Tembalang, Semaang, 575 Absak: Tedapa banyak model pemanenan,

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Veko [MA4] Deinisi Deinisi ungsi veko Fungsi veko meupakan auan yang mengkaikan ε R dengan epa sau veko F R Noasi : F : R R F î gĵ, g aau

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL INTERVENSI FUNGSI PULSE Studi Kasus : Peramalan Harga Saham Malaysia Airlines dan Jumlah Wisatawan Asing

ANALISIS MODEL INTERVENSI FUNGSI PULSE Studi Kasus : Peramalan Harga Saham Malaysia Airlines dan Jumlah Wisatawan Asing Bulein Ilmiah Ma. Sa an Teapannya (Bimase) Volume 04, No. 3 (05), hal 85-94. ANALISIS MODEL INTERVENSI FUNGSI PULSE Sui Kasus : Peamalan Haga Saham Malaysia Ailines an Jumlah Wisaawan Asing Muhamma Mukhlis,

Lebih terperinci

APLIKASI TEORI KONTROL DALAM LINIERISASI MODEL PERSAMAAN GERAK SATELIT

APLIKASI TEORI KONTROL DALAM LINIERISASI MODEL PERSAMAAN GERAK SATELIT APLIKASI TEORI KONTROL DALAM LINIERISASI MODEL PERSAMAAN GERAK SATELIT Swesi Yunia Puwani, Asep K. Supiana, Nusani Anggiani Absak Maemaika sanga bepean dalam pengembangan ilmu konol. Aplikasi sisem konol

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT ALJABAR GENERALIZED INVERSE PADA MATRIKS

BEBERAPA SIFAT ALJABAR GENERALIZED INVERSE PADA MATRIKS BEBERAPA SFAT ALJABAR GEERALZED ERSE PADA MATRKS Ema Ria * S Gemawai A Siai Mahaiwa Pogam Sudi S Maemaika Doen Juuan Maemaika Fakula Maemaika dan lmu Pengeahuan Alam niveia Riau Kampu Binawidya Pekanbau

Lebih terperinci

METODE BEDA HINGGA UNTUK SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL

METODE BEDA HINGGA UNTUK SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL METDE BEDA HIGGA UTUK SLUSI UMERIK PERSAMAA DIFERESIAL Sangadi ABSTRACT Tee ae many oblems in alied sciences ysics and engineeing a ae maemaically modeled by using diffeenial euaions and bounday condiions.

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP UNTUK PERAMALAN KENAIKAN TARIF DASAR LISTRIK (TDL) TERHADAP BESARNYA PEMAKAIAN LISTRIK

ANALISIS MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP UNTUK PERAMALAN KENAIKAN TARIF DASAR LISTRIK (TDL) TERHADAP BESARNYA PEMAKAIAN LISTRIK Bulein Ilmiah Ma. Sa. an Teapannya (Bimase) Volume 3, No. 3 (4), hal 75-84. ANALISIS MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP UNTUK PERAMALAN KENAIKAN TARIF DASAR LISTRIK (TDL) TERHADAP BESARNYA PEMAKAIAN LISTRIK

Lebih terperinci

kimia LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaran

kimia LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaran KTSP & K-13 kimia K e l a s XI LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaan Seelah mempelajai maei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beiku. 1. Mengeahui pesamaan laju eaksi.. Memahami ode eaksi dan konsana laju

Lebih terperinci

KAJIAN OPERATOR ACCRETIVE DAN SIFAT KETERBATASAN PADA RUANG HILBERT

KAJIAN OPERATOR ACCRETIVE DAN SIFAT KETERBATASAN PADA RUANG HILBERT Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 1 Oktober 017 KAJIAN OPERATOR ACCRETIVE DAN SIFAT KETERBATASAN PADA RUANG HILBERT Susilo Hariyantoe 1), Y.D Sumanto ), Solikhin 3), Abdul Aziz 1 Departemen

Lebih terperinci

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi NGUN RUNG. Pengeian 1. Kubu Kubu adalah bangun uang yang dibaai oleh enam buah bidang peegi yang konguen (benuk dan E beanya ama). (Pehaikan Gamba 1) Kubu mempunyai 6 ii, 8 iik udu, dan 12 uuk. Semua uuk

Lebih terperinci

PEMBAHASAN. Solusi Eksak Persamaan Boltzman dengan Nilai Awal Bobylev Misalkan dipilih nilai awal Bobylev berikut:

PEMBAHASAN. Solusi Eksak Persamaan Boltzman dengan Nilai Awal Bobylev Misalkan dipilih nilai awal Bobylev berikut: PEMBAHASAN Paa karya ilmiah ini persamaan Bolzmann yang akan icari solusinya aalah persamaan Bolzmann spasial homogen yaiu persamaan Bolzmann engan x bernilai nol iuliskan: S cos [ ] e. g θ 4 uas kiri

Lebih terperinci

RANK DARI MATRIKS ATAS RING

RANK DARI MATRIKS ATAS RING Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 3) Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Pepindahan Kecepaan Pecepaan Geak Paabola Geak Melingka Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Menggunakan anda + aau

Lebih terperinci

Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang. dengan Kondisi Batas Dirichlet dan Neumann

Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang. dengan Kondisi Batas Dirichlet dan Neumann Okober 16, Vol. 1, No.1. ISSN: 57-618 Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang, dengan Kondisi Baas Dirichle dan Neumann Rukmono Budi Uomo Universias Muhammadiyah Tangerang rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id

Lebih terperinci

PENERAPAN TEORI KENDALI PADA MASALAH INVENTORI

PENERAPAN TEORI KENDALI PADA MASALAH INVENTORI Jurnal Maemaika Murni an erapan Vol.6 No. Desember 01 : 38 46 PENERAPAN EORI KENDALI PADA MASALAH INVENORI Pari Affani, Faisal, Yuni Yulia Program Sui Maemaika Universias Lambung Mangkura Jl. Jen. A. Yani

Lebih terperinci

ANALISA SISTEM ANTRIAN MULTISERVER MULTIQUEUE MENGGUNAKAN METODE JOCKEYING

ANALISA SISTEM ANTRIAN MULTISERVER MULTIQUEUE MENGGUNAKAN METODE JOCKEYING ANALISA SISTEM ANTRIAN MULTISERVER MULTIQUEUE MENGGUNAKAN METODE JOCKEYING Ewin Panggabean Pogam Sudi Teknik Infomaika STMIK Pelia Nusanaa Medan, Jl. Iskanda Muda No 1 Medan, Sumaea Uaa 20154, Indonesia

Lebih terperinci

OPTIMALISASI WAKTU PRODUKSI MIE INSTAN MENGGUNAKAN ANALISIS INPUT-OUTPUT SISTEM LINEAR MAKS-PLUS WAKTU INVARIAN

OPTIMALISASI WAKTU PRODUKSI MIE INSTAN MENGGUNAKAN ANALISIS INPUT-OUTPUT SISTEM LINEAR MAKS-PLUS WAKTU INVARIAN Bulein Ilmiah Ma. Sa. an Terapannya (Bimaser) Volume 04, No. 1 (2015), hal 63 68. OTIMALISASI WAKTU RODUKSI MIE INSTAN MENGGUNAKAN ANALISIS INUT-OUTUT SISTEM LINEAR MAKS-LUS WAKTU INVARIAN Wina Firi Winari,

Lebih terperinci

PENENTUAN WAKTU PENGGANTIAN KOMPONEN DAN BIAYA PERAWATAN MESIN PENGAIRAN AREAL

PENENTUAN WAKTU PENGGANTIAN KOMPONEN DAN BIAYA PERAWATAN MESIN PENGAIRAN AREAL PENENTUAN WAKTU PENGGANTIAN KOMPONEN DAN BIAYA PERAWATAN MESIN PENGAIRAN AREAL ADI JAYA NBI : 4110606 Pogam Teknik Indusi Univeesias 17 Agusus 1945 Suabaya Adijaya1910@gmail.com ABSTRAK Dalam angka peningkaan

Lebih terperinci

Dekomposisi Graf Hasil Kali Tiga Lintasan ke Dalam Sub Graf Perentang Reguler

Dekomposisi Graf Hasil Kali Tiga Lintasan ke Dalam Sub Graf Perentang Reguler Vol. 10, No. 1, 14-25, Juli 2013 Dekompoii Gaf Hail Kali Tiga Linaan ke Dalam Sub Gaf Peenang Regule Hamaai 1 Abak Dekompoii gaf G adala impunan * + dengan meupakan ubgaf dai Gyang memenui ( ) ( ) ( )

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU

PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU LEMMA VOL I NO. 2, MEI 215 PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU Siskha Handayani STKIP PGRI Sumaera Bara Email: siskhandayani@yahoo.com Absrak. Dalam peneliian ini akan dibahas penyelesaian dari sisem

Lebih terperinci

HUBUNGAN ANTARA BROWNIAN MOTION (THE WIENER PROCESS) DAN SURPLUS PROCESS

HUBUNGAN ANTARA BROWNIAN MOTION (THE WIENER PROCESS) DAN SURPLUS PROCESS HBNGAN ANTARA BROWNIAN MOTION (THE WIENER PROCE DAN RPL PROCE Tohap Manuung Pogam sudi Maemaika FMIPA nivesias am Raulangi Jl Kampus nsa Manado, 955 Kis_on79@yahoocom ABTRAK uau analisis model coninous-ime

Lebih terperinci

Aljabar C* dan Mekanika Kuantum 1

Aljabar C* dan Mekanika Kuantum 1 Aljabar C* dan Mekanika Kuanum 1 Oleh: Rizky Rosjanuardi rizky@upi.edu Jurusan Pendidikan Maemaika FPMIPA Universias Pendidikan Indonesia Absrak Pada makalah ini dibahas konsep aljabar-c* dan kaiannya

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA PENDUGAAN PARAMEER DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY DAN DIMAS HARI SANOSO Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor Jl Merani, Kampus

Lebih terperinci

BAB 2 CONTOH - CONTOH MODEL

BAB 2 CONTOH - CONTOH MODEL BAB COTOH - COTOH MODEL. Penahuluan Dalam bab ini kia akan mempelajari sejumlah conoh-conoh seerhana moel yang ibangun ari area yang berbea. Tujuan uamanya aalah unuk mengilusrasikan cara berpikir keika

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet JURNAL FOURIER Okober 6, Vol. 5, No., 67-8 ISSN 5-763X; E-ISSN 54-539 Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan eori Floque Syarifah Inayai Program Sudi Maemaika, Fakulas Maemaika dan

Lebih terperinci

BAB III PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIK

BAB III PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIK A III PENGEMANGAN MODEL MATEMATIK Pada analisis manual ang akan dikembangkan, unuk menjamin bahwa eoi maupun umusan ang diuunkan belaku (valid) maka pelu dieapkan asumsi dasa. Sehingga hasil analisis manual

Lebih terperinci

Hubungan antara Keterobservasian dan Keterkonstruksian Sistem Linier Kontinu Bergantung Waktu

Hubungan antara Keterobservasian dan Keterkonstruksian Sistem Linier Kontinu Bergantung Waktu Mah Educa Jurnal () (7): 86-95 Jur na l Maem aika Pend i di ka n Maema i ka Email: mejuinibpag@gmailcm Hubungan anara Keerbservasian Keerknsruksian Sisem Linier Kninu Berganung Waku Ezhari Asfa ani adris

Lebih terperinci

Energetika Gelombang. Bab 4. Penyusun: Andhy Setiawan

Energetika Gelombang. Bab 4. Penyusun: Andhy Setiawan Bab 4 Energeika Gelombang Penyusun: nhy Seiawan Penahuluan Paa bab ini na akan mempelajari mengenai energi yang irambakan gelombang sera pemanuan an ransmisi gelombang engan arah aang normal erhaap biang

Lebih terperinci

KONKURENSI TITIK GERGONNE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia.

KONKURENSI TITIK GERGONNE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia. KONKURENSI TITIK GERGONNE Tisna Desi *, M. Nasi, Hasiai Mahasiswa Poga S Maeaika Dosen Juusan Maeaika Fakulas Maeaika dan Ilu Pengeahuan la Unieias Riau Kapus Bina Widya 89 Indonesia *desiisnanubi@yahoo.co

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang

Lebih terperinci

1.1. Sub Ruang Vektor

1.1. Sub Ruang Vektor 1.1. Sub Ruang Vektor Dalam membiarakan ruang vektor, tiak hanya vektoer-vektornya saja yang menarik, tetapi juga himpunan bagian ari ruang vektor tersebut yang membentuk ruang vektor lagi terhaap operasi

Lebih terperinci

Analisis Model Kinematik Peluru Kendali Pada Penembakan Target Menggunakan Metode Kendali Optimal

Analisis Model Kinematik Peluru Kendali Pada Penembakan Target Menggunakan Metode Kendali Optimal JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., -6 Analisis Moel Kinemaik Peluru Kenali Paa Penembakan Targe Menggunakan Meoe Kenali Opimal Resu Tri Asui, Subchan [], an Kamiran [] Maemaika, Fakulas Maemaika an Ilmu Pengeahuan

Lebih terperinci

Bab 3. Migrasi Data Seismik. Migrasi dilakukan untuk memindahkan posisi reflektor yang terlihat pada

Bab 3. Migrasi Data Seismik. Migrasi dilakukan untuk memindahkan posisi reflektor yang terlihat pada Bab 3 Migrasi Daa Seismik Migrasi ilakukan unuk meminahkan posisi reflekor yang erliha paa rekaman aa seismik menjai posisi yang sebenarnya sesuai engan posisi i bawah permukaan. Unuk srukur geologi yang

Lebih terperinci

GEOMETRI METRIK. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Sains. Program Studi Matematika

GEOMETRI METRIK. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Sains. Program Studi Matematika GEOMETRI METRIK Skipsi Diajukan unuk Memenuhi Salah Sau Saa Mempeoleh Gela Sajana Sains Pogam Sudi Maemaika Oleh: Monica Lili Megawai NIM: 043405 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS

Lebih terperinci

Pertemuan 10 MENDIFERENSIALKAN FUNGSI TERSUSUN

Pertemuan 10 MENDIFERENSIALKAN FUNGSI TERSUSUN Peremuan 0 MENDIFERENSIALKAN FUNGSI TERSUSUN Jika Y z F (z) f() Y F[f()] (Fungsi Tersusun) p p q q r r Auran Ranai Meneferensialkan : Benuk Y [f()] g() V Aau Y imana V f() g() Y V Y V V ln V + Penerivaifan

Lebih terperinci

Transien 1. Solusi umum persamaan gelombang. Contoh contoh Switch on kondisi unmatched. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 9 1

Transien 1. Solusi umum persamaan gelombang. Contoh contoh Switch on kondisi unmatched. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 9 1 Tansien Slusi umum pesamaan gelmbang Cn cn Swic n kndisi unmaced pecabangan Mudik Alaydus, Uni. Mecu Buana, 008 Pesenasi 9 Pada pembaasan sebelumnya : pengandaikan sinyalyangyang amnis, aau kndisi sinyal

Lebih terperinci

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki

Lebih terperinci

LAPORAN PENELITIAN DOSEN PEMULA

LAPORAN PENELITIAN DOSEN PEMULA LAPORAN PENELITIAN DOSEN PEMULA PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR DAN BENEFIT PRORATE CONSTANT PERCENT (Sudi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Oleh: Devni Pima Sai, S.Si, M.Sc.

Lebih terperinci

SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galatia Ballangan)

SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galatia Ballangan) SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galaia Ballangan) SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Saionary Disribuion of Swiss Bonus-Malus

Lebih terperinci

MASALAH PENELUSURAN (KASUS KONTINU)

MASALAH PENELUSURAN (KASUS KONTINU) MASALAH PENELUSUAN KASUS KONINU Oleh : Noii Hasi Dose Pogam Si Sisem Ifomasi UNIKOM Absak Sisem kool opimm aalah sa sisem yag meacag opimasi ilai, baik maksimm map miimm, ai sa fgsi objekif. Sisem ii bepa

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ARTION-FUNDO. Naufal Helmi, Mariatul Kiftiah, Bayu Prihandono

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ARTION-FUNDO. Naufal Helmi, Mariatul Kiftiah, Bayu Prihandono Bulein Ilmiah Ma. Sa. dan Terapannya (Bimaser) Volume 5, No. 3 (216), hal 195 24. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ARTION-FUNDO Naufal Helmi, Mariaul

Lebih terperinci

z`?ï%!$# (#qãztb#uä (#qãy?ïètgó?$# Î?ö9 Á9$$Î/ Ío4qn= Á9$#ur 4 bî)

z`?ï%!$# (#qãztb#uä (#qãy?ïètgó?$# Î?ö9 Á9$$Î/ Ío4qn= Á9$#ur 4 bî) Juma, 15 Januai 2016 10:58 RIHLAH IBADAH HAJI SABAR DAN SABAR LAGI [1] g'» ì B û ï É» Á Ç Ê Ì È z`ï% (qzbu (qyïgó ö Á/ Ío4qn= Áu 4 b Aina: Hai oang-oang ang beiman, Jadikanlah saba dan shala sebagai penolongmu[ada

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI rima: Jurnal endidikan Maemaika Vol., No., Juli 7, hal. 33-4 -ISSN: 579-987, E-ISSN: 58-6 ERSAMAAN DIFERENSIAL ARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI Rukmono Budi Uomo Universias Muhammadiyah Tangerang,

Lebih terperinci

MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN. Irmawati Liliana. KD Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati

MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN. Irmawati Liliana. KD Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Jurnal Euclid, vol., No., p.568 MEMBW MTRIKS KE DLM BENTUK KNONIK JORDN Irmawai Liliana. KD Program Sudi Pendidikan Maemaika FKIP Unswagai irmawai.liliana@gmail.com bsrak Benuk kanonik Jordan erbenuk apabila

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan

Lebih terperinci

SOLUSI-SOLUSI PERIODIK PADA PERLUASAN FRACTIONAL VAN-DER POL TAK LINEAR

SOLUSI-SOLUSI PERIODIK PADA PERLUASAN FRACTIONAL VAN-DER POL TAK LINEAR Jurnal Maemaika Vol. 8, No., Desember 5: 7-77 SOLUSI-SOLUSI PERIODIK PADA PERLUASAN FRACTIONAL VAN-DER POL TAK LINEAR S. B. Waluya Jurusan Maemaika FMIPA Universias Negeri Semarang sevanusbudi@yahoo.com

Lebih terperinci

Penerapan Metode Fuzzy Time Series Using Percentage Change ( Studi Kasus : Jumlah Penduduk Kalimantan Timur Tahun 1980 sampai dengan Tahun 2013)

Penerapan Metode Fuzzy Time Series Using Percentage Change ( Studi Kasus : Jumlah Penduduk Kalimantan Timur Tahun 1980 sampai dengan Tahun 2013) Penerapan Meoe Fuzzy Time Series Using Percenage Change ( Sui Kasus : Jumlah Penuuk Kalimanan Timur Tahun 1980 sampai engan Tahun 013) Applicaion of Fuzzy Times Series Mehos Using Percenage Change (Case

Lebih terperinci

RUANG METRIK FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA

RUANG METRIK FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA RUANG METRIK FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA SKRIPSI Diajukan Kepada Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Universias Negeri Yogyakara Unuk Memenuhi Sebagai Persyaraan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI ISSN: 3-989 Vol. V, No. II, April 6 ERSAMAAN DIFFERENSIAL ARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI Rukmono Budi Uomo endidikan Maemaika FKI UMT E-mail: rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id Absrak Dalam peneliian

Lebih terperinci

MODEl PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK PROSES PRENDIVILLE

MODEl PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK PROSES PRENDIVILLE βea p-issn: 285-5893 / e-issn: 2541-458 hp://jurnalbea.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 212, Hal. 75-8 βea 212 MODEl PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK PROSES PRENDIVILLE Grania Absrak: Suau model yang banyak

Lebih terperinci

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,

Lebih terperinci

SYARAT PERLU EXTREMAL FUNGSIONAL DENGAN WAKTU AKHIR BEBAS TITIK AKHIR TETAP 1. Oleh: Muhammad Fauzan

SYARAT PERLU EXTREMAL FUNGSIONAL DENGAN WAKTU AKHIR BEBAS TITIK AKHIR TETAP 1. Oleh: Muhammad Fauzan Ke Makalah M-8 SYARAT PERLU EXTREMAL FUNGSIONAL DENGAN WAKTU AKHIR BEBAS TITIK AKHIR TETAP 1 Oleh: Muhamma Fauzan Absrak Dalam ulisan ini akan iunakan Terema Funamenal alculus Variains an Lemma Funamenal

Lebih terperinci

Nilai π Melalui Polygon Di luar dan Di dalam Lingkaran dengan Fungsi Trigonometri. OLEH WARMAN, S.Pd.

Nilai π Melalui Polygon Di luar dan Di dalam Lingkaran dengan Fungsi Trigonometri. OLEH WARMAN, S.Pd. Nilai π Melalui Polygon i lua dan i dalam Lingkaan dengan Fungsi Tigonomei. OLEH WARMAN, S.Pd. INAS PENIIKAN KABUPATEN BLITAR SMP NEGERI 1 GANUSARI Agusus 29 ABSTRACT The value of π is pocessed fom division

Lebih terperinci

STRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA

STRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA LAPORAN PENELITIAN STRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA Oleh: 1. Mushofa, S.Si 2. Karyai, M.Si JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Lebih terperinci

Oleh : Danny Kurnianto; Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto

Oleh : Danny Kurnianto; Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto Oleh : Danny Kurniano; Risa Farrid Chrisiani Sekolah Tinggi Teknologi Telemaika Telkom Purwokero Pendahuluan Seelah kia mempelajari anggapan alamiah dari suau rangkaian RL aau RC, yaiu anggapan saa sumber

Lebih terperinci

K ata Kunci. K D ompetensi asar. P B engalaman elajar. Bab V. Bangun Ruang Sisi Lengkung. Di unduh dari : Bukupaket.

K ata Kunci. K D ompetensi asar. P B engalaman elajar. Bab V. Bangun Ruang Sisi Lengkung. Di unduh dari : Bukupaket. Bab V Bangun Ruang Sisi Lengkung K aa Kunci Tabung Jaing-jaing Keucu Luas Pemukaan Bola Volume K D ompeensi asa 1.1 Menghagai dan menghayai ajaan agama yang dianunya. 2.2 Memiliki asa ingin ahu, pecaya

Lebih terperinci

Rosy M., Rahardjo S., Susiswo Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Malang

Rosy M., Rahardjo S., Susiswo Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Malang PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) KOTA MALANG BULAN JANUARI SAMPAI BULAN JUNI TAHUN 013 MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) Rosy M., Raharjo S., Susiswo Jurusan Maemaika

Lebih terperinci

TEKNIK FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN

TEKNIK FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN 0 TEKNIK FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN Penenuan ungsi peluang aau ungsi densias dai ungsi peubah acak bisa juga dilakukan melalui ungsi pembangki momen Dalam penenuannya, enu saja haus digunakan siasia dai ungsi

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI 1 I PENDAHULUAN 11 Laar Belakang Seiap orang mendambakan berheni bekerja di suau masa dalam siklus kehidupannya dan menikmai masa uanya dengan enram Terjaminnya kesejaheraan di masa ua akan mencipakan

Lebih terperinci

GEOMETRI BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

GEOMETRI BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Maemaika Kelas IX Semese Maei Bangun Ruang Sisi Lengkung GEOMETRI BB II BNGUN RUNG SISI LENGKUNG. Pengeian dan Unsu-unsu Tabung, Keucu, dan Bola. Tabung Tabung adalah bangun uang yang dibaasi oleh dua

Lebih terperinci

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung

Lebih terperinci

MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN WAKTU TUNDA. Jl. Prof. H. Soedarto, SH Tembalang Semarang 50275

MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN WAKTU TUNDA. Jl. Prof. H. Soedarto, SH Tembalang Semarang 50275 Junal Maeaika Vol. No. Apil 008: 43-5 ISSN: 40-858 MODEL PERTUMBUHAN LOGISTI DENGAN WATU TUNDA Henny M. Tiuneno R. Hei Soelisyo Uoo dan Widowai 3 3 Juusan Maeaika FMIPA UNDIP Jl. Pof. H. Soedao SH Tebalang

Lebih terperinci

Jl. Prof. Dr.Hamka Air Tawar Padang, 25131, Telp. (0751)444648, Indonesia

Jl. Prof. Dr.Hamka Air Tawar Padang, 25131, Telp. (0751)444648, Indonesia Analisis Kovaiansi pada Rancangan Acak Lengkap dengan Peubah Pengiing Beganda Menggunakan Pendekaan Maiks Wimi Saika #1, Lufian Almash *, Yenni Kuniawai #3 # Mahemaics Depaemen Sae Univesiy of Padang Jl.

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer Silabus : Aljabar Linear Elemener MA SKS Bab I Mariks dan Operasinya Bab II Deerminan Mariks Bab III Sisem Persamaan Linear Bab IV Vekor di Bidang dan di Ruang Bab V Ruang Vekor Bab VI Ruang Hasil Kali

Lebih terperinci

Interferensi cahaya menghasilkan suatu pola interferensi (terang-gelap)

Interferensi cahaya menghasilkan suatu pola interferensi (terang-gelap) NTRFRNS CAHAYA nefeensi cahaya meupakan ineaksi dua aau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suau adiasi yang menyimpang dai jumlah masing-masing komponen adiasi gelombangnya. nefeensi cahaya menghasilkan

Lebih terperinci

MODEL INVENTORI TINGKAT PERMINTAAN LINEAR, TINGKAT PRODUKSI TERBATAS DAN KEKURANGAN PERSEDIAAN YANG DIPENUHI SAAT PRODUKSI

MODEL INVENTORI TINGKAT PERMINTAAN LINEAR, TINGKAT PRODUKSI TERBATAS DAN KEKURANGAN PERSEDIAAN YANG DIPENUHI SAAT PRODUKSI Roni Hasudungan H e.al. Model Invenory Tingka Linear MODEL INVENTORI TINGKAT PERMINTAAN LINEAR, TINGKAT PRODUKSI TERBATAS DAN KEKURANGAN PERSEDIAAN YANG DIPENUHI SAAT PRODUKSI Roni Hasudungan H, T.P Nababan,

Lebih terperinci

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun Pemodelan Daa Runun Waku : Kasus Daa Tingka Pengangguran di Amerika Serika pada Tahun 948 978. Adi Seiawan Program Sudi Maemaika, Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana, Jl. Diponegoro

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)

Lebih terperinci

LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) UNTUK SISTEM DESKRIPTOR BERINDEKS SATU

LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) UNTUK SISTEM DESKRIPTOR BERINDEKS SATU LINEAR QUADRAIC REGULAOR (LQR) UNUK SISEM DESKRIPOR BERINDEKS SAU Muhammad Wakhid Mushoa Program Sudi Maemaika Universias Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakara, mwakhid_m@yahoocom Absrak Dalam makalah

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Air merupakan kebuuhan pokok bagi seiap makhluk hidup di dunia ini ermasuk manusia. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang pening bagi kelangsungan hidup

Lebih terperinci

BAB II Metode Pembentukan Fungsi Distribusi

BAB II Metode Pembentukan Fungsi Distribusi Saisika Maemaika II b Dian Kniai BAB II Meode Pembenkan Fngsi Disibsi Pada bab akan dibahas bebeapa meode alenaive nk menenkan fngsi disibsi dai pebah acak ba ang ebenk dai pebah acak ang lama. Dengan

Lebih terperinci

PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI BUMI DENGAN KINCIR MOMENTUM GRAVITASI AIR

PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI BUMI DENGAN KINCIR MOMENTUM GRAVITASI AIR Poseding Semina Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabu, 1 Novembe 015 Bale Sawala Kampus Univesias Padjadjaan, Jainango PENENTUAN PERCEPATAN GRAVITASI BUMI DENGAN KINCIR MOMENTUM GRAVITASI AIR AYU LUSIYANA-1

Lebih terperinci

ADOPSI REGRESI BEDA UNTUK MENGATASI BIAS VARIABEL TEROMISI DALAM REGRESI DERET WAKTU: MODEL KEHILANGAN AIR DISTRIBUSI DI PDAM SUKABUMI

ADOPSI REGRESI BEDA UNTUK MENGATASI BIAS VARIABEL TEROMISI DALAM REGRESI DERET WAKTU: MODEL KEHILANGAN AIR DISTRIBUSI DI PDAM SUKABUMI ADOPSI REGRESI BEDA UNTUK MENGATASI BIAS VARIABEL TEROMISI DALAM REGRESI DERET WAKTU: MODEL KEHILANGAN AIR DISTRIBUSI DI PDAM SUKABUMI Yusep Suparman Universias Padjadjaran yusep.suparman@unpad.ac.id ABSTRAK.

Lebih terperinci

III METODOLOGI 3.1 Waktu dan Tempat 3.2 Metode Penelitian 3.3 Metode Pengumpulan Data

III METODOLOGI 3.1 Waktu dan Tempat 3.2 Metode Penelitian 3.3 Metode Pengumpulan Data III METODOLOGI 3. Waku dan Tempa Peneliian dilakukan pada Bulan Mare sampai dengan Bulan April 007. Lokasi peneliian berada di Pelabuhan Perikanan Nusanara Pemangka Kabupaen Sambas, Provinsi Kalimanan

Lebih terperinci

Desain Cover : Sandi Agus & Yoyok Yulianto

Desain Cover : Sandi Agus & Yoyok Yulianto Desain Cove : Sandi Agus & Yoyok Yulianto Semina Nasional Matematika ( 2009 : Jembe) osiding semina nasional matematika, Jembe 28 ebuai 2009 enyunting, Kiswaa A Santoso. - - Jembe : Juusan Matematika 04

Lebih terperinci

III. BAHAN DAN METODE. peternakan UIN SUSKA Riau dan Laboratorium Agronomi Fakultas pertanian

III. BAHAN DAN METODE. peternakan UIN SUSKA Riau dan Laboratorium Agronomi Fakultas pertanian III. BAHAN DAN METODE 3.1. Tempa dan Waku Peneliian Peneliian ini elah dilakukan di Lahan pecobaan Fakulas peanian dan peenakan UIN SUSKA Riau dan Laboaoium Agonomi Fakulas peanian dan peenakan UIN SUSKA

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,

Lebih terperinci

MATERI DAN METODE. Pertanian dan Peternakan UIN Suska Riau. Penelitian ini berlangsung selama

MATERI DAN METODE. Pertanian dan Peternakan UIN Suska Riau. Penelitian ini berlangsung selama III. MATERI DAN METODE 3.1. Tempa dan Waku Peneliian Peneliian ini dilakukan di Laboaoium Lapang (Agosologi) Fakulas Peanian dan Peenakan UIN Suska Riau. Peneliian ini belangsung selama bulan yaiu pada

Lebih terperinci

JULIO ADISANTOSO - ILKOM IPB 1

JULIO ADISANTOSO - ILKOM IPB 1 KOM341 Temu Kembali Informasi KULIAH #3 Invere Inex Invere inex consrucion Kumpulan okumen Token Moifikasi oken Tokenizer Linguisic moules perkebunan, peranian, an kehuanan perkebunan peranian kebun ani

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 8 VEKTOR DAN NILAI EIGEN /5/7 9.9 Beberapa Aplikasi Ruang Eigen Uji Kesabilan dalam sisem dinamik Opimasi dengan SVD pada pengolahan Cira Sisem Transmisi dan lain-lain.

Lebih terperinci

BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.

BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Nilai Eigen dan Vekor Eigen. Diagonalisasi. Diagonalisasi secara Orogonal 7. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Definisi

Lebih terperinci

KAJIAN PEMODELAN DERET WAKTU: METODE VARIASI KALENDER YANG DIPENGARUHI OLEH EFEK VARIASI LIBURAN

KAJIAN PEMODELAN DERET WAKTU: METODE VARIASI KALENDER YANG DIPENGARUHI OLEH EFEK VARIASI LIBURAN JMP : Volume 4 omor, Juni 22, hal. 35-46 KAJIA PEMODELA DERET WAKTU: METODE VARIASI KALEDER YAG DIPEGARUHI OLEH EFEK VARIASI LIBURA Winda Triyani Universias Jenderal Soedirman winda.riyani@gmail.com Rina

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia merupakan salah satu pelengkap alat

BAB 1 PENDAHULUAN. Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia merupakan salah satu pelengkap alat BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Sumber Daya Alam (SDA) yang ersedia merupakan salah sau pelengkap ala kebuuhan manusia, misalnya anah, air, energi lisrik, energi panas. Energi Lisrik merupakan Sumber

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan

Lebih terperinci

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2) FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA K 1,m K 1,n untuk d = 1 atau d = 2

PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA K 1,m K 1,n untuk d = 1 atau d = 2 Jurnal Maemaika UNAND Vol. No. 1 Hal. 3 36 ISSN : 303 910 c Jurusan Maemaika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA K 1,m K 1,n unuk d = 1 aau d = DINA YELNI Program Sudi Maemaika,

Lebih terperinci

1. PENDAHULUAN. E-Journal SPEKTRUM Vol. 2, No. 4 Desember , 2,

1. PENDAHULUAN. E-Journal SPEKTRUM Vol. 2, No. 4 Desember , 2, ANALISA SETTING RELAY PENGAMAN GENERATOR PLTG DI PT INDONESIA POWER UBP BALI UNIT PESANGGARAN I.G.N. Ruy, I. W. Rinas, I. M. Suarika,, JurusanTeknikElekro, FakulasTeknik,UniversiasUayana Email: swee.black9@yahoo.com,

Lebih terperinci

OPTIMASI OPERASIONAL WADUK WONOREJO SEBAGAI WADUK SERBAGUNA MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK

OPTIMASI OPERASIONAL WADUK WONOREJO SEBAGAI WADUK SERBAGUNA MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK OPIMASI OPEASIONAL WADUK WONOEJO SEBAGAI WADUK SEBAGUNA MENGGUNAKAN POGAM DINAMIK Dwi Indiyani 1, Pof. D. I. Nadjadji Anwa, MSc 2, D. I. Edijano 2 1 Mahasiswa Pascasajana eknik Sipil Juusan Hidoinfomaik

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan

Lebih terperinci

SIMULASI PERGERAKAN TINGKAT BUNGA BERDASARKAN MODEL VASICEK

SIMULASI PERGERAKAN TINGKAT BUNGA BERDASARKAN MODEL VASICEK Jurnal Maemaika Murni dan Terapan εpsilon Vol.9 No.2 (215) Hal. 15-24 SIMULASI PEGEAKAN TINGKAT BUNGA BEDASAKAN MODEL VASICEK Shanika Marha, Dadan Kusnandar, Naomi N. Debaaraja Fakulas MIPA Universias

Lebih terperinci

Drs. H. Karso, M.M.Pd. Modul 11 NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS

Drs. H. Karso, M.M.Pd. Modul 11 NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS Drs. H. Karso, M.M.Pd. Modul NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS Pendahuluan Modul yang ke- dari maa kuliah Aljabar Linear ini akan mendiskusikan beberapa konsep yang berguna bagi kia sebagai

Lebih terperinci

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun 43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C

Lebih terperinci

MODEL PENYUSUTAN DARAB JUMLAH PESERTA ASURANSI PADA ASURANSI JIWA. Sunarsih 1, Meidar Sakinata 2

MODEL PENYUSUTAN DARAB JUMLAH PESERTA ASURANSI PADA ASURANSI JIWA. Sunarsih 1, Meidar Sakinata 2 MODEL PENYUSUTAN DARAB JUMLAH PESERTA ASURANSI PADA ASURANSI JIWA Sunarsih, Meidar Sakinaa 2 Program Sudi Maemaika FMIPA UNDIP 2 Alumni Program Sudi Maemaika FMIPA UNDIP Absrac Muliple decremen model in

Lebih terperinci

PENENTUAN KONSTANTA PEMULUSAN YANG MEMINIMALKAN MAPE DAN MAD MENGGUNAKAN DATA SEKUNDER BEA DAN CUKAI KPPBC TMP C CILACAP

PENENTUAN KONSTANTA PEMULUSAN YANG MEMINIMALKAN MAPE DAN MAD MENGGUNAKAN DATA SEKUNDER BEA DAN CUKAI KPPBC TMP C CILACAP Prosiding Seminar Nasional Maemaika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-0384; e-issn : 2550-0392 PENENTUAN KONSTANTA PEMULUSAN YANG MEMINIMALKAN MAPE DAN MAD MENGGUNAKAN DATA SEKUNDER BEA DAN CUKAI KPPBC

Lebih terperinci