MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN WAKTU TUNDA. Jl. Prof. H. Soedarto, SH Tembalang Semarang 50275
|
|
- Hengki Makmur
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Junal Maeaika Vol. No. Apil 008: 43-5 ISSN: MODEL PERTUMBUHAN LOGISTI DENGAN WATU TUNDA Henny M. Tiuneno R. Hei Soelisyo Uoo dan Widowai 3 3 Juusan Maeaika FMIPA UNDIP Jl. Pof. H. Soedao SH Tebalang Seaang 5075 Absac. The logisic gowh odel wih ie delay has developed fo he classical logisic odel whee as in he gowh logisic odel wih ie delay he gowh pocess delay fo a populaion is calculaed. This delay cause populaion decease hen incease so oscillaion appeas in populaion gowh. So he soluion is no a onoonous funcion. The esul of analysis indicae ha he logisic gowh odel wih ie delay have wo equilibiu poins. Each equilibiu poins is analyzed fo hei sabiliy based on ie delay vaiaion on he populaion gowh. The longe ie delay in he populaion gowh can cause he unsable gowh hence he populaion decease and becoe exinc. eywods: logisic odel ie-delay oscillaion equilibiu.. PENDAHULUAN Seiap akhluk hidup selalu eng-alai peubahan dai waku ke waku diulai dai adanya kelahian pekebangan hingga keaian. Unuk enggabakan peubuhan suau populasi pada ahun 838 Vehuls epekenalkan suau odel peubuhan yang seing disebu odel peubuhan logisik [4578]. Pada odel peubuhan logisik ini diasusikan bahwa idak ada penundaan waku pada poses peubuhan populasi [7]. Selain iu pada odel ini dihasilkan solusi yang bebenuk fungsi onoon (naik aau uun diana fungsi sepei ini ebeikan penafsian bahwa julah populasi akan eus beabah (idak penah bekuang aau akan eus bekuang (idak penah beabah. Dala kenyaaannya sepanjang waku peubuhan keadaan lingkungan aau daya dukung lingkungan dapa beubah. Bebeapa poses biologi yang elibakan sadiu peubuhan keadan lingkungan yang beubah engakibakan peubuhan akan egalai penundaan. Waku unda ini enyebabkan penuunan populasi eapi keudian ejadi peningkaan sehingga ejadi osilasi pada peubuhan populasi [7]. Sehingga solusi yang dipeoleh bukan eupakan suau fungsi yang onoon. Beolak dai peikian esebu aka pebahasan diiikbeakan pada pengkajian pengauh penundaan waku dala peubuhan populasi dan analisa kesabilan dai odel peubuhan logisik dengan waku unda.. HASIL DAN PEMBAHASAN. Model Peubuhan Logisik Sedehana Salah sau odel peubuhan populasi adalah odel peubuhan logisik (logisic gowh odels. Dengan enggunakan kaidah logisik (logisic law bahwa pesediaan logisik ada baasnya odel ini engasusikan bahwa pada asa eenu julah populasi akan endekai iik keseibangan (equilibiu. Pada iik ini julah kelahian dan keaian dianggap saa sehingga gafiknya akan endekai konsan (zeo gowh. Misalkan N ( enyaakan julah populasi pada saa dan R 0 enyaakan laju peubuhan populasi aka secaa uu laju peubuhan yang beganung pada suau populasi sebagai beiku [7]: dn = R0 N ( 43
2 Junal Maeaika Vol. No. Apil 008:43-5 Model peubuhan logisik dapa diuunkan dengan enggunakan asusi a. Laju peubuhan populasi dn( pada saa N ( = 0 N ( adalah (dengan konsan. b. Laju peubuhan ini enuun secaa linea dan benilai 0 saa N ( =. adalah laju peubuhan ininsik (ininsic gowh ae yaiu nilai yang enggabakan daya ubuh suau populasi = caying capaciy yaiu ukuan aksiu dai suau populasi. Dala hal ini diasusikan > 0 yaiu enginga seiap populasi eiliki poensi unuk bekebang biak sehingga dai asusi diaas dapa diuunkan suau odel peubuhan populasi yang dikenal dengan pesaaan logisik. dn( N( = N( ( Jika dibeikan syaa awal N(0 = N0 aka dipeoleh solusi khusus dai pesaaan logisik ini yaiu N ( = ( 3 e + N0 dengan N ( : Julah populasi pada waku ( : Laju peubuhan ininsik : apasias pebawaan (caying capaciy. Model Peubuhan Logisik dengan Waku Tunda Pesaaan logisik sedehana idak epa dieapkan unuk endeskipsikan peubuhan populasi pada kasus diana ada keelabaan (waku unda dala sadiu peubuhan. Oleh kaena iu dikebangkan suau odel peubuhan logisik dengan waku unda. Jika eliha pada odel peubuhan logisik sedehana sebelunya ( aka ekanise penundaan waku unuk peubuhan populasi dapa diodelkan dala pesaaan dn( N( τ = N( ( 4 dengan N ( : Julah populasi pada waku : Laju peubuhan ininsik (ininsic gowh ae N ( τ : Julah populasi pada saa penundaan τ : Caying capaciy : waku unda Secaa analiik odel peubuhan logisik dengan waku unda sanga suli unuk diselesaikan sehingga suli juga unuk epeoleh solusi eksak dai odel esebu. Oleh kaena iu unuk enyelesaikan odel peubuhan logisik dengan waku unda akan digunakan foulasi waku diski unuk epeoleh solusi nueik. Secaa uu odel dai peubuhan populasi diski anpa penunda-an waku diulis sebagai beiku N ( + N ( = R ( N ( ( 5 dengan adalah waku diskiisasi aau disebu juga selang waku. Selanjunya odel peubuhan diski dengan R konsan diulis sebagai beiku N ( + N ( = R N ( ( 6 0 diana laju peubuhan poposional dengan populasi. Jika pada kasus eenu sepei bahan akanan yang dibaasi aka laju peubuhan akan enuun. Siuasi ini diodelkan dengan pesaaan logisik diski sebagai beiku N ( + N ( = N ( N (. ( 7 Pesaaan ini secaa ooais digunakan dala pehiungan suau penundaan. Peubahan dala populasi beganung pada populasi waku yang lalu. Jika digunakan foulasi diski dai peubuhan populasi dan pada penabahan peubuhan ejadi penundaan waku sebesa 44
3 Henny M. Tiuneno R. Hei Soelisyo Uoo dan Widowai Model Peubuhan Logisik... τ aka odel peubuhan diski dengan R 0 konsan adalah N ( + N ( = R0 N ( τ ( 8 sedangkan odel peubuhan logisik diski dengan waku unda τ dibeikan sepei di bawah ini N ( + N ( = N ( N ( τ ( 9 dengan pengukuan dilakukan pada seiap selang waku. Unuk enganalisa lebih jauh pesaaan (9 diasusikan suau populasi N( beabah secaa eau seiap ahun ( =. Penabahan individu pada aea yang dibeikan beganung pada sube akanan diana peubahan beganung pada beapa banyak sube akanan yang dikonsusi oleh individu esebu selaa ahun sebelunya. Pada bagian ini diasusikan juga penundaan waku dala ekanise peubuhan juga sau ahun (τ = =. Penyedehanaan odel unuk poses ini adalah pesaaan logisik diski dengan waku unda sebagai beiku N ( + N ( = N ( N (. ( 0 Dai pesaaan (0 bila dibeikan syaa awal 0 = 0 N(0 = N 0 dan N = N( aka solusi dai pesaaan (0 dapa langsung diselesaikan dengan pehiungan nueik sebagai beiku: N ( + = N ( N ( N ( + = N ( + ( N ( N = N(0 N = N( 0 N = N( + = N + ( N( N3 = N( + = N + ( N( M N = N( = N + ( N(. Dengan syaa awal 0 = 0 pada uni dai aka dapa diulis sebagai beiku N ( = N ( N sea dengan enggunakan noasi dai pesaaan logisik diski dengan waku unda pesaaan (0 enjadi N+ = N + ( N N+ N = N N dengan N + : Julah populasi pada + uni dai N : Julah populasi pada uni dai N : Julah populasi pada uni dai Jika pesaaan di aas disedehanakan aka dihasilkan pesaaan ( α β N+ N = N N ( dengan α = dan β = eseibangan populasi N E dicapai pada NE = N unuk seua pada pesaaan ( N+ N = N( α βn NE NE = NE( α β NE NE( α β NE = 0. Sehingga dipeoleh keseibangan populasinya adalah 45
4 Junal Maeaika Vol. No. Apil 008:43-5 NE = 0 aau α β NE = 0 βne = α α NE = = =. β.3 Analisa eseibangan pada Model Peubuhan Logisik dengan Waku Tunda Model peubuhan logisik dengan waku unda pada pesaan (0 dapa diulis sebagai beiku N ( + N ( = N ([ α βn ( τ ] ( dengan α = dan β =. Model peubuhan logisik dengan waku unda di aas epunyai dua iik keseibangan yaiu pada iik N ( = 0 dan iik N ( = unuk seiap. Unuk enganalisa asingasing iik keseibangan dilakukan poses lineaisasi pada pesaaan nonlinea. Poses lineaisasai dilakukan di pesekiaan iik keseibangan dengan eng-gunakan posedu peubasi. Pada poses peubasi ini paaee peubasi ε yang digunakan sanga kecil ( 0 < ε sehingga ini akan engakibakan sanga deka dengan iik keseibangan (equilibiu..3. Peubasi di sekia iik kesei-bangan N ( = 0 Peubasi di sekia iik keseibangan N ( = 0diulis sebagai beiku N ( = 0 + ε N( (3 ε N ( adalah peubahan dai iik keseibangan N ( = 0. Selanjunya pesaaan (3 disubsiusikan kedala pesaaan (4 sehingga enghasilkan εdn( = εn([ εn( τ] equivalen dn( = N( N( εn( τ. (4 Dengan engabaikan benuk nonlinea N ( ε N ( τ aka dipeoleh dn( = N(. Solusi dai pesaaan esebu adalah N( = ce. Dai solusi yang dihasilkan hal ini enunjukan bahwa populasi beubuh secaa ekponensial dan idak engaah ke iik keseibangan N ( = 0. Sehingga solusi keseibangan di iik N ( = 0 eupakan keseibangan idak sabil. Selanjunya akan dilakukan poses pe-ubasi di iik keseibangan N ( =..3. Peubasi di sekia iik keseibangan N ( = Peubasi di sekia iik keseibangan N ( = unuk odel logisik diski diulis sebagai beiku N = + ε y ε y (5 ε y adalah peubahan dai iik keseibangan N ( =. Selanjunya pesaaan (5 disubsiusikan ke dala pesaaan ( sehingga enghasilkan + ε y+ ( + εy = ( + εy ( α β ( + εy + ε y+ εy = ( + εy ( α β εβy ε y+ εy = ( + εy ( εβy ε y+ εy = εβy ( + εy εy+ εy = ( εβy ( εβyεy. Dengan engabaikan benuk nonlinea β y ( ε y aka dipeoleh pesaaan beiku y+ y = α y. (6 dengan α = β. Pesaaan (6 diaas eupakan pesaaan diffeensi koefisien konsan linea. Unuk dapa enenukan peilaku di sekia iik keseibangan aka elebih dahulu dilakukan analisa pada pesaaan (6. 46
5 Henny M. Tiuneno R. Hei Soelisyo Uoo dan Widowai Model Peubuhan Logisik... Diasusikan solusi dai pesaaan esebu adalah y = p. Selanjunya nilai p dienukan dengan subsiusi y = p ke pesaaan (6 y y + α y = p p + α p = 0 iap suku dibagi dengan p dipeoleh pesaaan kuada unuk p sebagai beiku p p+ α = 0 (7 aka-aka dai pesaaan kuada di aas adalah ± 4α p = sehingga solusi uu dai pesaaan (6 dapa diulis y = cp + cp. Dai aka-aka p dan p akan dipeoleh hasil sebagai beiku a. Unuk 0 < α < 4 p dan p eupakan aka-aka eal posiif bebeda dan kuang dai ( 0< p < dan 0< p <. Sehingga solusi dai pesaaan (6 endekai nol. Hal ini beai iik keseibangan N ( = sabil. b. Unuk α = 4 p = p = eupakan aka-aka eal posiif saa dan kuang dai. Hal ini enunjukkan solusi dai pesaaan (6 endekai nol. Hal ini beai N ( = sabil. c. Unuk α > 4 + i 4α p = dan i 4α p = salah sau aka eupakan konjugae kopleks dai yang lainnya p = p dan θ = θ sehingga dipeoleh solusi pesaaan diffeensi sebagai beiku iθ ( iθ y = p ce + ce y = p [( c cos θ + ci sin θ + ( c cos θ ci sin θ] y = p [( c + c cos θ + i( c c sin θ] y = p ( c3 cos θ + c4 sin θ dengan p 4α = + = θ = an 4α Unuk ineval 4 < α solusi y beosilasi. Secaa uu unuk ineval < 4 α < solusi beosilasi di sekia iik keseibangan dan enuju ke nol disebu dengan osilasi konvegen. Hal ini beai bahwa keseibangan engaah ke iik N ( = yang beai keseibangannya sabil. Pada kasus α = solusi beosilasi eap aau idak enjauh aupun endekai iik keseibangan N ( = hal ini beai bahwa unuk α = keseibangan di iik N ( = adalah sabil. Penundaan yang seakin besa enyebabkan nilai α yang seakin besa pula sehingga populasi elebihi ingka keseibangannya dan cendeung enjauhi iik keseibangan. Hal ini digabakan unuk α >. Pada bagian ini peubuhan populasi beosilasi dengan julah yang seakin besa dan idak enuju ke iik keseibangandisebu dengan osilasi divegen. Oleh kaena osilasi yang ejadi idak enuju ke iik keseibangan N ( = aka unuk α > keseibangan enjadi idak sabil. Selanjunya akan dianalisa peilaku keseibangan di sekia iik keseibangan N ( = unuk odel logisik koninu. Peubasi di sekia iik keseibangan N ( = diulis sebagai beiku α 47
6 Junal Maeaika Vol. No. Apil 008:43-5 N ( = + ε N( ε N( (9 ε N ( adalah peubahan dai iik keseibangan N ( =. Selanjunya pesaan (9 disubsiusikan kedala pesaaan (4 sehingga enghasilkan εdn( = ( + εn( ( + εn ( τ dn( = N( τ + N( N ( N ( N ( ε τ (0 Dengan engabaikan benuk nonlinea N( ε N( τ pada pesaaan (0 di aas aka dipeoleh pesaaan beiku ini dn( =N( τ ( Dengan engasusikan solusi dai pesaaan ( di aas adalah N( = ce λ aka pesaaan kaakeisiknya dapa dienukan dengan ensubsiusi ( N = ce λ ke pesaaan ( sehingga dipeoleh dn( =N( τ λ de λ( τ =e λ + e λτ = 0 ( dengan λ adalah solusi dai pesaaan kaakeisik (. Pada eoi lineaisasi jika edapa solusi dai pesaaan kaake-isik eiliki bagian eal yang benilai posiif aka iik keseibangannya dikaakan idak sabil dan jika seua solusi dai pesaaan kaakeisik eiliki bagian eal yang benilai negaif aka iik keseibangannya dikaakan sabil. Selanjunya λ diulis dala benuk bilangan kopleks λ = µ + iv dengan µ dan v asing-asing eupakan bagian eal dan iajine dai λ. Dengan ensubsiusi λ = µ + iv ke pesaaan kaakeisik ( dipeoleh ( e µτ µ + cos vτ + i( v e µτ sin vτ = 0 (3 dengan enyaakan koponen eal dan iajine pada uas kii dan kanan aka dipeoleh µτ µ + e cos vτ = 0 (3a µτ v e sin vτ = 0 (3b Unuk enganalisa kesabilan di iik N( = aka akan diliha bebeapa kasus dai τ sebagai beiku a. asus τ = 0 (Tidak ejadi penundaan pada poses peubuhan populasi Unuk τ = 0 pesaaan kaakeisik ( enjadi λ + = 0 (4 dai pesaaan (4 di aas nilai eigen λ = < 0 eupakan suau bilangan eal yang negaif. Solusi unuk pesaaan ( enjadi N( = ce. Hal ini beai bahwa unuk τ = 0 solusi N ( endekai 0 aau dapa dikaakan bahwa iik keseibangan N( = sabil. b. asus τ > 0 (Tejadi penundaan pada poses peubuhan populasi Akan dienukan syaa dan kondisi dai τ > 0 sehingga Reλ < 0 aga keseibangan di iik N( = sabil. τ enunjukkan waku unda sehingga τ eupakan vaiabel bebas yang koninu. Oleh kaena λ eupakan vaiabel ak bebas yang eua τ aka λ juga koninu. Tiik N( = sabil jika nilai Reλ = µ benilai negaif ( µ < 0 dala hal ini µ = 0 enjadi baas aas aga iik keseibangan N( = sabil. Oleh kaena iu akan diliha kondisi τ unuk µ = 0. aena τ dan λ koninu akan diliha nilai τ isal τ 0 yang eenuhi 48
7 Henny M. Tiuneno R. Hei Soelisyo Uoo dan Widowai Model Peubuhan Logisik... Re λ( τ 0 = µ ( τ0 = 0. Dai hal ini aka dipeoleh pesaaan kaakeisik ( yang eiliki sepasang aka-aka iajine uni ± iv 0 dengan v0 = v( τ 0. Dai pesaaan (3a unuk µ ( τ 0 = 0 dipeoleh cos v0τ = 0 (5 diana enunjukan bahwa v0τk = + k k = 0... dai µ ( τ 0 = 0 dan cos v0τ = 0 yang ada dipeoleh v = v( τ 0 0 pada pesaaan (3b sebagai beiku τ 0 v0 = e sin v0τ v0 = Unuk v0 = v0τ k dapa diulis sebagai beiku k τ k = + k = 0... Oleh kaena iu Re λ( τ 0 = µ ( τ0 = 0 τ = τ0 = unuk Dengan eliha kondisi dai τ unuk τ = 0 nilai µ yang dipeoleh τ = adalah dan unuk nilai µ yang dipeoleh adalah 0. Dai kedua hal esebu dapa dikeahui 0 τ < bahwa unuk nilai Reλ = µ benilai negaif. Hal ini beai bahwa keseibangan di iik N( = sabil. Selanjunya akan τ > dianalisa kesabilan unuk. c. asus τ > Misalkan τ = τ c + ε τ = + ε 0 < ε τ = Unuk dikeahui bahwa nilai µ = 0 dan v=. Unuk ε yang sanga kecil µ dan v beubah enjadi µ = δ dan v= + σ 0 < δ 0 < σ (6 dengan δ dan σ akan dienukan dengan ensubsiusi pesaaan (6 ke pesaaan (3a dan pesaaan (3b sehingga dipeoleh + σ = exp δ( + ε sin ( + σ( + ε (7a dan δ =exp δ( + ε cos ( + σ( + ε. (7b Dengan elakukan ekspansi unuk σ δ dan ε yang sanga kecil aka dipeoleh ε δ + 4 dan ε σ + 4 Dai nilai δ dan σ yang elah dipeoleh aka solusi dai pesaaan ( dapa diulis N( = ce λ ( N( = Re{ ce µ+iv } Dengan enggani nilai µ dan v yang bau aka N( = Re{ cexp [ δ+ i( + σ ] } ε ε N( = Re cexp expi aau dapa diulis 49
8 Junal Maeaika Vol. No. Apil 008:43-5 ε N ( = Re cexp + 4 ε ε cos + i sin τ τ ε N ( = cexp + 4 ε cos (8 + 4 Unuk nilai ε yang benilai negaif aau pada τ < solusi beosilasi dan enuju ke nol. Hal ini beai bahwa solusi engaah ke keseibangan populasi sehingga unuk τ < keseibangan sabil. Unuk nilai ε = 0 aau pada τ = solusinya eupakan suau fungsi cosines yang osilasinya sabil dan idak engaah ke iik keseibangan. Unuk ε > 0 seakin besa nilai ε yang dipakai beai τ (waku unda juga seakin besa. Unuk τ yang seakin besa ( τ > solusi beosilasi seakin besa dan enjauhi iik keseibangan. Hal ini beai keseibangan enjadi idak sabil. Jika peiode dai solusi yang beosilasi di aas adalah T dan peiode unuk fungsi igonoei adalah aka T dapa dienukan elalui cosω + T = cosω+ ( ( T ω + = ω + T = ω = + σ T = ε + 4 Dai pehiungan peiode di aas aka dapa dipeoleh peiode osilasi unuk nilai τ = adalah sebesa 4τ. d. asus τ = Nilai τ = adalah nilai bifukasi yakni nilai yang engubah suau keadaan seibang sabil beubah enjadi suau keadaan seibang yang idak sabil. Dala hal ini jika waku unda τ eningka elebihi nilai bifukasi τ = aka keadaan seibang enjadi idak sabil. Unuk τ = belu bisa dienukan kesabilannya dan pelu pengkajian lebih endala engenai bifukasi. 3. PENUTUP Bedasakan pebahasan engenai odel peubuhan logisik dengan waku unda dapa disipulkan bahwa penundaan dala peubuhan populasi yang engikui odel peubuhan logisik enyebabkan ejadinya osilasi sehingga epengauhi kesabilan di sekia iik keseibangan. Model peubuhan logisik dengan waku unda seibang pada julah populasi nol dan pada julah populasi yang saa dengan Caying capaciy. Pada julah populasi nol keadaan seibangnya idak sabil. Unuk julah populasi yang saa dengan Caying capaciy keadaan seibangnya sabil unuk waku unda yang kuang dai dan idak sabil unuk waku unda yang lebih besa dai 50
9 Henny M. Tiuneno R. Hei Soelisyo Uoo dan Widowai Model Peubuhan Logisik... sedangkan unuk waku unda yang saa dengan ejadi bifukasi. Secaa uu seakin besa waku unda dala pe-ubuhan populasi enyebabkan keidak-sabilan ehadap peubuhan dala hal ini ejadi ledakan populasi dan juga populasi dapa bekuang hingga akhinya engalai kepunahan. 4. DAFTAR PUSTAA [] Anon Howad (987 Aljaba Linea Eleene Elangga Jakaa [] Cheng A. (006 Diffeenial Equaions : Models and Mehods Mc Gaw Hill Singapoe [3] Foys U. Czocha M.A (003 Logisik Equaions in Tuou Gowh Modelling In. J. Appl. Mah. Copu. Sci. Vol. 3 No [4] Habean Richad (977 Maheaical Models : Mechanical Vibaions Populaion Dynaics and Taffic Flow Penice-Hall Inc. New Jesey [5] Muay J.D (993 Maheaical Biology SpingeVelag Heidelbeg Belin [6] Pucell & Vabeg (987 alkulus dan Geoei Analiis Elangga Jakaa [7] PunooD. osala (000 Model Peubuhan Populasi Dengan Meodifikasi Model Peubuhan Logisik Majalah Maeaika dan Saisika Vol. No. Okobe 000 : -9 [8] Ruan Shigui Delay Diffeenial Equaions In Single Species Dynaics Depaen of Maheaics Univesiy of Miai USA [9] Tauingkeng C. Rudy (994 Dinaika Populasi ajian Ekologi uaniaif Pusaka Sina Haapan Jakaa [0] Vies G & Hillen T (004 A Sho Couse in Maheaical Biology Tuebingen [] Waluya S.B Pesaaan Diffeensial Gaha Ilu Yogyakaa 5
= 0 adalah r(dimana r konstan);
MODEL PEMAEA LOGISTI UTU PEMAEA IA DEGA LAJU PEMAEA PROPOSIOAL Sigi ova Riyano, aono Juusan Maemaika FMIPA UDIP Semaang Jl. Pof. H. Soedao, SH, Tembalang, Semaang, 575 Absak: Tedapa banyak model pemanenan,
Lebih terperinciMODEL PERTUMBUHAN POPULASI SATU SPESIES DENGAN TUNDAAN WAKTU DISKRIT
Ono Rohaeni Model Petubuhan Populasi Satu Spesies MODEL PERTUMBUHA POPULASI SATU SPESIES DEGA TUDAA WAKTU DISKRIT Ono Rohaeni Staf Pengaja Poga Studi Mateatika FMIPA Univesitas Isla Bandung e-ail: onoohaeni@gail.co
Lebih terperinciτ. Lebih khusus lagi akan dijelaskan metode untuk menganalisa perubahan sifat
PODNG BN : 978 979 65 T Analisa Kesabilan Ekuilibium Model Maemaika Bebenuk isim Pesamaan Difeensial Tundaan dengan Waku Tundaan Diski ubono eiawan Mahasiswa Juusan Maemaika, Univesias Gadah Mada, Yogyakaa,
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Veko [MA4] Deinisi Deinisi ungsi veko Fungsi veko meupakan auan yang mengkaikan ε R dengan epa sau veko F R Noasi : F : R R F î gĵ, g aau
Lebih terperincikimia LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-13 kimia K e l a s XI LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaan Seelah mempelajai maei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beiku. 1. Mengeahui pesamaan laju eaksi.. Memahami ode eaksi dan konsana laju
Lebih terperinciKONKURENSI TITIK GERGONNE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia.
KONKURENSI TITIK GERGONNE Tisna Desi *, M. Nasi, Hasiai Mahasiswa Poga S Maeaika Dosen Juusan Maeaika Fakulas Maeaika dan Ilu Pengeahuan la Unieias Riau Kapus Bina Widya 89 Indonesia *desiisnanubi@yahoo.co
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI 2.1 Persamaan Dasar Fluida
4 II LANDASAN TEORI Dala bab ini akan diberikan eori-eori yang berkaian dengan peneliian ini. Teori-eori ersebu elipui persaaan dasar fluida yang akan disarikan dari Billingha dan King [7], dan Wiha [8].
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Analisa Haronik Elevasi pasang suru adalah penulahan dari beberapa konsana pasang suru dan fakor eeorologis yang diasusikan konsan, seperi diunukkan pada persaaan beriku:
Lebih terperinciAPLIKASI TEORI KONTROL DALAM LINIERISASI MODEL PERSAMAAN GERAK SATELIT
APLIKASI TEORI KONTROL DALAM LINIERISASI MODEL PERSAMAAN GERAK SATELIT Swesi Yunia Puwani, Asep K. Supiana, Nusani Anggiani Absak Maemaika sanga bepean dalam pengembangan ilmu konol. Aplikasi sisem konol
Lebih terperinciTEKNIK FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN
0 TEKNIK FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN Penenuan ungsi peluang aau ungsi densias dai ungsi peubah acak bisa juga dilakukan melalui ungsi pembangki momen Dalam penenuannya, enu saja haus digunakan siasia dai ungsi
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 3) Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Pepindahan Kecepaan Pecepaan Geak Paabola Geak Melingka Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Menggunakan anda + aau
Lebih terperinciBAB III PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIK
A III PENGEMANGAN MODEL MATEMATIK Pada analisis manual ang akan dikembangkan, unuk menjamin bahwa eoi maupun umusan ang diuunkan belaku (valid) maka pelu dieapkan asumsi dasa. Sehingga hasil analisis manual
Lebih terperinciTHE EFFECT OF DELAYED TIME OF OSCILLATION IN THE LOGISTIC EQUATION
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 72 77 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND THE EFFECT OF DELAYED TIME OF OSCILLATION IN THE LOGISTIC EQUATION IVONE LAWRITA ERWANSA, EFENDI, AHMAD
Lebih terperinciANALISA SISTEM ANTRIAN MULTISERVER MULTIQUEUE MENGGUNAKAN METODE JOCKEYING
ANALISA SISTEM ANTRIAN MULTISERVER MULTIQUEUE MENGGUNAKAN METODE JOCKEYING Ewin Panggabean Pogam Sudi Teknik Infomaika STMIK Pelia Nusanaa Medan, Jl. Iskanda Muda No 1 Medan, Sumaea Uaa 20154, Indonesia
Lebih terperinciMODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU
1 MODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU MODEL OF HARMONIC LOGARITHMIC MOTION OSCILLATION WITH THE MASSCHANGING LINEARLY WITH TIME Kunlesiowai
Lebih terperinciBAB 3 MODEL LEE-CARTER
BAB 3 MODEL LEE-CARTER 3. Pendahuluan Model Goperz yang elah dibahas di Bab 2 banyak diodifikasi oleh para Saisikawan. Pada waku iu (sekiar ahun 980-990), Saisikawan eliha odel ini cukup bagus unuk erepresenasikan
Lebih terperinciMETODE AGGREGATE COST PADA PREMI PENSIUN UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT
METODE AGGREGATE COST ADA REMI ENSIUN UNTUK KASUS MULTILE DECREMENT Riska b Silionga *, Hasiai 2, T Nababan 2 Mahasiswa oga S Maeaika 2 Dosen Juusan Maeaika Fakulas Maeaika dan Ilu engeahuan Ala Univesias
Lebih terperincix 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.
Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.
Lebih terperinciPERCOBAAN I HUKUM NEWTON
PERCOBAAN I HUKUM NEWTON I. Tujuan Mepelajai geak luus beubah beauan pada bidang daa dengan banuan ai ack ail unuk enenukan hubungan anaa jaak, waku, kecepaan, dan waku, sea hubungan anaa assa, pecepaan
Lebih terperinciMODEL PREDATOR DAN PREY DENGAN MODEL SUSCEPTIBLE - INFECTED SUSCEPTIBLE. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
MODEL PREDATOR DAN PREY DENGAN MODEL SUSCEPTIBLE - INFECTED SUSCEPTIBLE Firsy Nur Hidayai Sunarsih Djuwandi Program Sudi Maemaika F.MIPA Universias Diponegoro Jl. Prof. H. Soedaro S.H. Tembalang Semarang
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)
Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran
Lebih terperinciIntegral dan Persamaan Diferensial
Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA UNTUK SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL
METDE BEDA HIGGA UTUK SLUSI UMERIK PERSAMAA DIFERESIAL Sangadi ABSTRACT Tee ae many oblems in alied sciences ysics and engineeing a ae maemaically modeled by using diffeenial euaions and bounday condiions.
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA BROWNIAN MOTION (THE WIENER PROCESS) DAN SURPLUS PROCESS
HBNGAN ANTARA BROWNIAN MOTION (THE WIENER PROCE DAN RPL PROCE Tohap Manuung Pogam sudi Maemaika FMIPA nivesias am Raulangi Jl Kampus nsa Manado, 955 Kis_on79@yahoocom ABTRAK uau analisis model coninous-ime
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun
43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C
Lebih terperinciBAB VI SUHU DAN KALOR
BAB VI SUHU DAN KALOR STANDAR KOMPETENSI : 5. Meneapkan konsep dan prinsip kalor, konservasi energi dan suber energi dengan berbagai perubahannya dala esin kalor. Kopeensi Dasar : 5.1 Melakukan percobaan
Lebih terperinciGERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL
Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan
Lebih terperinciPERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Lebih terperinciSuatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond
Vol. 5, No.2, 58-65, Januari 2009 Suau aaan Maemaika Model Ekonomi Diamond Jeffry Kusuma Absrak Model maemaika diberikan unuk menjelaskan fenomena dalam dunia ekonomi makro seperi modal/kapial, enaga kerja,
Lebih terperinciPERBANDINGAN PERAMALAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING SATU PARAMETER BROWN DAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING DUA PARAMETER HOLT
aisika, Vol. 4, No. 1, Tahun 2016 PERBANDINGAN PERAMALAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL MOOTHING ATU PARAMETER BROWN DAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL MOOTHING DUA PARAMETER HOLT Julnia Bidangan 1, Ika Purnaasari
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1
LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real
Lebih terperinciANALISIS MODEL DINAMIKA VIRUS DALAM SEL TUBUH. Winarno 1 (M )
ANALISIS MODEL DINAMIKA VIRUS DALAM SEL TUBUH Winarno (M49) Virus merupakan salah sau conoh organisme yang sering mengganggu perumbuhan sel Akhirakhir ini keberadaan virus dirasa sanga mengganggu kehidupan
Lebih terperinciArus Bolak-Balik. Tegangan dan arus bolak balik dapat dinyatakan dalam bentuk
Arus Bolak-Balik Arus bolak balik dihasilkan oleh generaor yang enghasilkan egangan bolak-balik dan biasanya dala benuk fungsi sinusoida sinus aau cosinus. Tegangan dan arus bolak balik dapa dinyaakan
Lebih terperinciPekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)
FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya
Lebih terperinciBAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI
BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan
Lebih terperinciKARAKTERISTIK UMUR PRODUK PADA MODEL WEIBULL. Sudarno Staf Pengajar Program Studi Statistika FMIPA UNDIP
Karakerisik Umur Produk (Sudarno) KARAKTERISTIK UMUR PRODUK PADA MODEL WEIBULL Sudarno Saf Pengajar Program Sudi Saisika FMIPA UNDIP Absrac Long life of produc can reflec is qualiy. Generally, good producs
Lebih terperinciJl. Prof. Dr.Hamka Air Tawar Padang, 25131, Telp. (0751)444648, Indonesia
Analisis Kovaiansi pada Rancangan Acak Lengkap dengan Peubah Pengiing Beganda Menggunakan Pendekaan Maiks Wimi Saika #1, Lufian Almash *, Yenni Kuniawai #3 # Mahemaics Depaemen Sae Univesiy of Padang Jl.
Lebih terperinciBAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF
BAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF Pada bab ini akan dibahas mengenai sifa-sifa dari model runun waku musiman muliplikaif dan pemakaian model ersebu menggunakan meode Box- Jenkins beberapa ahap
Lebih terperinciPENENTUAN WAKTU PENGGANTIAN KOMPONEN DAN BIAYA PERAWATAN MESIN PENGAIRAN AREAL
PENENTUAN WAKTU PENGGANTIAN KOMPONEN DAN BIAYA PERAWATAN MESIN PENGAIRAN AREAL ADI JAYA NBI : 4110606 Pogam Teknik Indusi Univeesias 17 Agusus 1945 Suabaya Adijaya1910@gmail.com ABSTRAK Dalam angka peningkaan
Lebih terperinciSOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam
SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 05 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waku : 3 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN
Lebih terperinciBAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF
BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF.1 Pendahuluan Di lapangan, yang menjadi perhaian umumnya adalah besar peluang dari peubah acak pada beberapa nilai aau suau selang, misalkan P(a
Lebih terperinciDISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA
DISKRETISASI MODEL LOREN DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA Sii Shifaul Azizah Polieknik Koa Malang e-ail: shifa_9@yahoo.ac.id ABSTRAK Diskreisasi odel erupakan prosedur ransforasi odel koninu ke odel diskre.
Lebih terperinciBAB II MATERI PENUNJANG. 2.1 Keuangan Opsi
Bab II Maeri Penunjang BAB II MATERI PENUNJANG.1 Keuangan.1.1 Opsi Sebuah opsi keuangan memberikan hak (bukan kewajiban) unuk membeli aau menjual sebuah asse di waku yang akan daang dengan harga yang disepakai.
Lebih terperinciPENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI
PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi
Lebih terperinciInterferensi cahaya menghasilkan suatu pola interferensi (terang-gelap)
NTRFRNS CAHAYA nefeensi cahaya meupakan ineaksi dua aau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suau adiasi yang menyimpang dai jumlah masing-masing komponen adiasi gelombangnya. nefeensi cahaya menghasilkan
Lebih terperinciAnalisis Model dan Contoh Numerik
Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.
Lebih terperinci1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu
.4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan
Lebih terperinciUSULAN PENERAPAN METODE KOEFISIEN MANAJEMEN (BOWMAN S) SEBAGAI ALTERNATIF MODEL PERENCANAAN PRODUKSI PRINTER TIPE LX400 PADA PT X
USULAN ENERAAN METODE KOEISIEN MANAJEMEN (BOMAN S) SEBAGAI ALTERNATI MODEL ERENCANAAN RODUKSI RINTER TIE LX400 ADA T X Hendi Dwi Hardiman Jurusan Teknik Manajemen Indusri - Sekolah Tinggi Manajemen Indusri
Lebih terperinciBerlaku Perbandingan. A. Konsep Suhu
Suhu erupakan ukuran relaif (deraja) panas aau dingin suau benda aau sise. Pada kasus dua buah benda yang berbeda suhu dan keduanya disenuhkan sau saa lain, aka kr akan engir dari benda yang lebih panas
Lebih terperinciModul #04. PM (Phase Modulation) & FM (Frequency Modulation) Kelas TE-29-02
Modul #04 TE3113 SISTEM KOMUNIKASI 1 MODULASI ANALOG: PM (Phase Modulaion) & FM (Frequeny Modulaion) Kelas TE-29-02 Progra Sudi S1 Teknik Telekounikasi Depareen Teknik Elekro - Sekolah Tinggi Teknologi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah Dalam sisem perekonomian suau perusahaan, ingka perumbuhan ekonomi sanga mempengaruhi kemajuan perusahaan pada masa yang akan daang. Pendapaan dan invesasi merupakan
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet
JURNAL FOURIER Okober 6, Vol. 5, No., 67-8 ISSN 5-763X; E-ISSN 54-539 Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan eori Floque Syarifah Inayai Program Sudi Maemaika, Fakulas Maemaika dan
Lebih terperinciPengaruh Kinerja Pegawai Terhadap Efektivitas Organisasi di Biro Umum Bagian Humas dan Protokoler Kantor Gubernur Sumatera Utara
Junal Ilmu Adminisasi Publik 3 () (5): 557 Junal Adminisasi Publik hp://ojs.umaid/index.php/publikauma Pengauh Kineja Pegawai Tehadap Efekivias Oganisasi di Bio Umum Bagian Humas dan Pookole Kano Gubenu
Lebih terperinci=====O0O===== c) Tumbukan tidak lenting, e = 0 A. MOMENTUM DAN TUMBUKAN. Hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku.
A. MOMENTUM DAN TUMUKAN Teori Singka :. Perkalian anara assa dan keceaan disebu oenu P P. Hasil kali anara gaya F dan selang waku enghasilkan erubahan oenu P disebu ula Iuls I I P F d c Tubukan idak lening,
Lebih terperinciBAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan
BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Di Kawasan Waku 2-2 Sudaryano Sudirham, Analisis Rangkaian Lisrik (1) BAB 2 Besaran Lisrik Dan Model Sinyal Dengan mempelajari besaran lisrik dan model sinyal,
Lebih terperinci3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu
daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan
Lebih terperinciARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK
AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan
Lebih terperinciTransien 1. Solusi umum persamaan gelombang. Contoh contoh Switch on kondisi unmatched. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 9 1
Tansien Slusi umum pesamaan gelmbang Cn cn Swic n kndisi unmaced pecabangan Mudik Alaydus, Uni. Mecu Buana, 008 Pesenasi 9 Pada pembaasan sebelumnya : pengandaikan sinyalyangyang amnis, aau kndisi sinyal
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
9 TKE 35 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a (bagian 2) Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 29 2.4. Isyara Periodik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu
Lebih terperinciPELATIHAN STOCK ASSESSMENT
PELATIHA STOCK ASSESSMET Modul 5 PERTUMBUHA Mennofaria Boer Kiagus Abdul Aziz Maeri Pelaihan Sock Assessmen Donggala, 1-14 Sepember 27 DIAS PERIKAA DA KELAUTA KABUPATE DOGGALA bekerjasama dengan PKSPL
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. yang digunakan untuk mengetahui dan pembahasannya mengenai biaya - biaya
III. METODE PENELITIAN A. Meode Dasar Peneliian Meode yang digunakan dalam peneliian ini adalah meode kuaniaif, yang digunakan unuk mengeahui dan pembahasannya mengenai biaya - biaya usaha melipui biaya
Lebih terperinciBab II Dasar Teori Kelayakan Investasi
Bab II Dasar Teori Kelayakan Invesasi 2.1 Prinsip Analisis Biaya dan Manfaa (os and Benefi Analysis) Invesasi adalah penanaman modal yang digunakan dalam proses produksi unuk keunungan suau perusahaan.
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL PREY-PREDATOR DENGAN PEMANENAN KONSTAN PADA IKAN PREY
ANALISIS KESTABILAN MODEL PREY-PREDATOR DENGAN PEMANENAN KONSTAN PADA IKAN PREY Luluk Ianaul Afifah 1, Usman Pagalay 1, Jurusan Maemaika Fakulas Sains dan Teknologi UIN Maulana Malik Ibrahim Malang e-mail:
Lebih terperinciBAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH,
BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, S.Si NIP. 198308202011011005 SMA NEGERI 9 BATANGHARI 2013 I. JUDUL MATERI : GERAK LURUS II. INDIKATOR : 1. Menganalisis besaran-besaran
Lebih terperinciIII METODOLOGI 3.1 Waktu dan Tempat 3.2 Metode Penelitian 3.3 Metode Pengumpulan Data
III METODOLOGI 3. Waku dan Tempa Peneliian dilakukan pada Bulan Mare sampai dengan Bulan April 007. Lokasi peneliian berada di Pelabuhan Perikanan Nusanara Pemangka Kabupaen Sambas, Provinsi Kalimanan
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI
KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan
Lebih terperinciBAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel
BAB III PENAKSIR DERET FOURIER 3. Peaksi Dalam saisika, peaksi adalah sebuah saisik (fugsi dai daa sampel obsevasi) yag diguaka uuk meaksi paamee populasi yag idak dikeahui (esimad) aau fugsi yag memeaka
Lebih terperinciIII METODE PENELITIAN
III METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Tempa Peneliian Peneliian mengenai konribusi pengelolaan huan rakya erhadap pendapaan rumah angga dilaksanakan di Desa Babakanreuma, Kecamaan Sindangagung, Kabupaen Kuningan,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar teori yang akan digunakan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar eori yang akan digunakan dalam penulisan skripsi ini, yaiu model regresi dua level, meode penaksiran maximum likelihood, mariks parisi, kronecker
Lebih terperinciBAB VIII DAYA PADA RANGKAIAN RLC
8 BAB DAYA PADA ANGKAAN L Pengerian daya : perkalian anara egangan yang diberikan dengan hasil arus yang engalir. Secara aeais : P suber searah aau D Daya dikaakan psiif, keika arus yang engalir bernilai
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA
PENDUGAAN PARAMEER DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY DAN DIMAS HARI SANOSO Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor Jl Merani, Kampus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
35 BAB LANDASAN TEORI Meode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan iga komponen erpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah fakor rend (kecendrungan),
Lebih terperinciSIMULASI PERGERAKAN TINGKAT BUNGA BERDASARKAN MODEL VASICEK
Jurnal Maemaika Murni dan Terapan εpsilon Vol.9 No.2 (215) Hal. 15-24 SIMULASI PEGEAKAN TINGKAT BUNGA BEDASAKAN MODEL VASICEK Shanika Marha, Dadan Kusnandar, Naomi N. Debaaraja Fakulas MIPA Universias
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudaryano Sudirham Analisis angkaian Lisrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham, Analisis angkaian Lisrik () BAB 3 Fungsi Jargan Pembahasan fungsi jargan akan membua kia memahami makna fungsi jargan, fungsi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Silabus : Aljabar Linear Elemener MA SKS Bab I Mariks dan Operasinya Bab II Deerminan Mariks Bab III Sisem Persamaan Linear Bab IV Vekor di Bidang dan di Ruang Bab V Ruang Vekor Bab VI Ruang Hasil Kali
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam perencanaan pembangunan, daa kependudukan memegang peran yang pening. Makin lengkap dan akura daa kependudukan yang esedia makin mudah dan epa rencana pembangunan
Lebih terperinciIII. BAHAN DAN METODE. peternakan UIN SUSKA Riau dan Laboratorium Agronomi Fakultas pertanian
III. BAHAN DAN METODE 3.1. Tempa dan Waku Peneliian Peneliian ini elah dilakukan di Lahan pecobaan Fakulas peanian dan peenakan UIN SUSKA Riau dan Laboaoium Agonomi Fakulas peanian dan peenakan UIN SUSKA
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3: No 2) 2014
MATHunesa (Volume 3: No 2) 214 ANALISIS STABILITAS MODEL SEL IMUN-TUMOR DENGAN TUNDAAN WAKTU Pungky Zanuar Arizona Jurusan Maemaika, Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam, Universias Negeri Surabaya
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu ukuran dari hasil pembangunan yang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju perumbuhan
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Teoriis 3.1.1 Daya Dukung Lingkungan Carrying capaciy aau daya dukung lingkungan mengandung pengerian kemampuan suau empa dalam menunjang kehidupan mahluk hidup secara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan
Lebih terperinciMODEl PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK PROSES PRENDIVILLE
βea p-issn: 285-5893 / e-issn: 2541-458 hp://jurnalbea.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 212, Hal. 75-8 βea 212 MODEl PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK PROSES PRENDIVILLE Grania Absrak: Suau model yang banyak
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 11 Laar Belakang Seiap orang mendambakan berheni bekerja di suau masa dalam siklus kehidupannya dan menikmai masa uanya dengan enram Terjaminnya kesejaheraan di masa ua akan mencipakan
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilaksanakan pada kasus pengolahan ikan asap IACHI Peikan Cia Halus (PCH) yang erleak di Desa Raga Jaya Kecamaan Ciayam, Kabupaen Bogor,
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini adalah penelitian Quasi Eksperimental Design dengan
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis dan Desain Peneliian Peneliian ini adalah peneliian Quasi Eksperimenal Design dengan kelas eksperimen dan kelas conrol dengan desain Prees -Poses Conrol Group Design
Lebih terperinciBahan Ajar Fisika Teori Kinetik Gas Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd TEORI KINETIK GAS
Bahan ja Fisika eoi Kinetik Gas Iqo uian, S.Si,.Pd EORI KIEIK GS Pendahuluan Gas eupakan zat dengan sifat sifatnya yang khas diana olekul atau patikelnya begeak bebas. Banyak gajala ala yang bekaitan dengan
Lebih terperinciSEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galatia Ballangan)
SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galaia Ballangan) SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Saionary Disribuion of Swiss Bonus-Malus
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju-laju
Lebih terperinci