Rosy M., Rahardjo S., Susiswo Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Malang

Transkripsi

1 PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) KOTA MALANG BULAN JANUARI SAMPAI BULAN JUNI TAHUN 013 MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) Rosy M., Raharjo S., Susiswo Jurusan Maemaika Fakulas MIPA Universias Negeri Malang ABSTRAK: Ineks Harga Konsumen (IHK) aalah nomor ineks yang mengukur harga raa-raa ari barang an jasa yang ikonsumsi oleh rumah angga ( househol). IHK sering igunakan unuk mengukur ingka inflasi suau negara an juga sebagai perimbangan unuk penyesuaian gaji, upah, uang pensiun, an konrak lainnya.tujuan penulisan skripsi ini unuk mengeahui moel ARIMA erbaik unuk meramalkan ineks harga konsumen Koa Malang. Meoe Auoregresive Inegrae Moving Average (ARIMA) sering juga isebu meoe runun waku Box- Jenkins. Moel ARIMA aalah moel yang secara penuh mengabaikan inepenen variabel alam membua peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu an sekarang ari variabel epenen unuk menghasilkan peramalan jangka penek yang akura. Penenuan moel ARIMA unuk aa ineks harga konsumen Koa Malang ilakukan melalui ahapan (1) Ienifikasi moel semenara. () Penugaan parameer. (3) Diagnosis moel. (4) Peramalan. Daa yang igunakan alam skripsi ini aalah aa Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang ahun 006 sampai engan ahun 01. Moel ARIMA yang erbaik unuk meramalkan Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang Bulan Januari sampai Juni ahun 013 berasarkan aa Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang ahun 006 sampai engan ahun 01 yaiu moel ARIMA (0,, 1) aau IMA (, 1), sehingga iperoleh persamaan esimasi sebagai beriku: B 1 B Z B a 1 B Z B a 1 B Z 1, a Z 1, a 1 B Seelah ilakukan peramalan engan menggunakan meoe ARIMA, iapa hasil peramalan Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang Bulan Januari sampai Juni ahun 013 aalah sebagai beriku: (1) ramalan unuk bulan Januari 013 aalah 136,07, () ramalan unuk bulan Pebruari 013 aalah 136,09, (3) ramalan unuk bulan Mare 013 aalah 136,90, (4) r amalan unuk bulan April 013 aalah 136,317, (5) ramalan unuk bulan Mei 013 aalah 136,88, an (6) ramalan unuk bulan Juni 013 aalah 136,04. Kaa kunci: peramalan, moel ARIMA, ineks harga konsumen ABSTRACT: A Consumer Price Inex (CPI) is he inex number ha measures he average price of goos an services consume by househols (househol). CPI is ofen use o measure a counry's inflaion rae as well as he consieraion for he ajusmen of salaries, wages, pensions, an oher conracs. The purpose of his hesis is o eermine he bes ARIMA moel for forecasing he consumer price inex in Malang. An Auoregressive Inegrae Moving Average (ARIMA) meho is ofen also calle by Box- Jenkins ime series meho. ARIMA moels are moels ha fully ignores he inepenen variables in making he forecasing. The ARIMA using pas an presen values of he epenen variable o prouce accurae shor-erm forecasing. The eerminaion ARIMA moels for consumer price inex

2 aa in Malang is one by: (1) Ienificaion of he moel emporarily. () Esimaion of he parameers. (3) Diagnosis moels. (4) Forcasing. The aa use in his hesis is a consumer price inex (CPI) aa in Malang in 006 unil 01. The bes ARIMA moels o forecas Consumer Price Inex (CPI) in Malang in January unil June 013 base from he Consumer Price Inex (CPI) aa in Malang in 006 unil 01 he ARIMA (0,, 1) or IMA (,1), in orer o obain esimaes of he following equaion: B1 B Z B a 1 B Z B a 1 B Z 1, 0570a 1, 0570a Z 1 B Having one forecasing using ARIMA meho, he forecas resuls of Consumer Price Inex (CPI) in Malang in January unil June of 013 were as follows: (1) forecas of January 013 is 136,07, () forecas of February 013 is 136,09, (3) forecas of March 013 is 136,90, (4) forecas of April 013 is 136,317, (5) forecas of May 013 is 136,88, an (6) forecas of June 013 is 136,04. Keywors: forecasing, ARIMA moel, inex consumer price Ineks harga merupakan baromeer konisi ekonomi secara umum. Dengan ineks harga, para pemimpin aau menejer apa mengelola aa-aa yang aa sehingga apa mengeahui perkembangan usaha aau kegiaan yang ilakukan, seperi unuk mengeahui fakor-fakor yang mempengaruhi kemajuan ekonomi, sebagai ukuran ingka kemajuan ekonomi, aau sebagai ala bagi pemerinah unuk meneapkan kebijaksanaan harga (menaikkan aau menurunkan harga). Dalam hal ini, proses kenaikan harga secara umum an erus-menerus isebu sebagai inflasi. Beberapa ineks harga yang sering igunakan unuk mengukur inflasi anara lain aalah Ineks Harga Konsumen (IHK). Ineks Harga Konsumen (IHK) merupakan inikaor umum ingka inflasi i Inonesia yang ihiung an iumumkan ke publik seiap bulannya oleh Baan Pusa Saisik (BPS). IHK memberikan informasi mengenai perkembangan raaraa perubahan harga sekelompok eap barang aau jasa yang paa umumnya ikonsumsi oleh rumah angga alam suau kurun waku erenu (Syahyui). Peramalan Ineks Harga Konsumen (IHK) engan segala benuk analisis an informasi yang ihasilkan besar ampaknya guna membanu an menunjang kegiaan sosial ekonomi i Inonesia, khususnya i aerah-aerah. Hasil peramalan IHK iliha paa beberapa meia. Namun, saa ini masih banyak yang belum ahu bagaimana cara memperkirakan IHK ersebu. Peramalan yang ilakukan umumnya berasarkan paa aa masa lampau mau pun aa saa ini yang ianalisis engan menggunakan cara-cara erenu. Daa masa lampau ikumpulkan, ipelajari, an ianalisis ihubungkan engan gerakan waku. Selanjunya ari analisis ersebu, kia mencoba memperkirakan suau nilai paa masa yang akan aang. Hasil ari peramalan iak akan menapakan nilai kebenaran 100 %, eapi akan aa nilai kesalahan yang ihasilkan. Meskipun hasil ari peramalan iak selalu epa, eapi erbuki bahwa peramalan elah banyak igunakan an membanu engan baik alam berbagai

3 biang sebagai asar-asar perencanaan, pengawasan, an pengambilan kepuusan (kebijakan). Salah saunya aalah peramalan IHK iu seniri. Karena besarnya pengaruh Ineks Harga Konsumen (IHK) erhaap laju inflasi ekonomi yang selanjunya akan berampak besar erhaap maju iaknya perekonomian i Inonesia sera kelebihan meoe ARIMA yang bisa igunakan unuk semua pola aa, maka penulis mencoba melakukan peramalan Ineks Harga Konsumen (IHK) menggunakan mepe ARIMA yang iharapkan apa membanu an memuahkan pemerinah alam proses menenukan kebijakankebijakan selanjunya. Meoe ARIMA aalah meoe peramalan yang ikembangkan oleh George Box an Gwilym Jenkins. Meoe peramalan ARIMA menggunakan penekaan ieraif paa ienifikasi suau moel yang mungkin ari moel umum. ARIMA menggunakan nilai masa lalu an sekarang ari variabel epenen unuk menghasilkan peramalan jangka penek yang akura. ARIMA cocok jika observasi ari ere waku ( ime series) secara saisik berhubungan sau sama lain (epenen). Kelebihan ari mooe ARIMA aalah apa ierapkan unuk semua pola aa. Moel ARIMA eriri ari ua aspek, yaiu aspek auoregressive an moving average (raa-raa bergerak). Secara umum, moel ARIMA ini iuliskan engan noasi ARIMA (p,, q), imana p menyaakan ore ari proses auoregressive (AR), menyaakan ifference (pembea) agar suau aa ere waku bisa sasioner, an q menyaakan ore ari proses moving average (MA). Dasar ari meoe ARIMA eriri ari empa ahap, yaiu ienifikasi moel, penaksiran parameer, pemeriksaan iagnosik, an peramalan (Aswi&Suka rna, 006:1). Karena besarnya pengaruh Ineks Harga Konsumen (IHK) erhaap laju inflasi ekonomi yang selanjunya akan berampak besar erhaap maju iaknya perekonomian i Inonesia sera kelebihan meoe ARIMA yang bisa igunakan unuk semua pola aa, maka alam peneliian ini penulis mencoba melakukan peramalan Ineks Harga Konsumen (IHK) menggunakan me oe ARIMA yang iharapkan apa membanu an memuahkan pemerinah alam proses menenukan kebijakan-kebijakan selanjunya. METODE PENELITIAN Daa yang igunakan alam peneliian ini aalah aa sekuner yaiu aa yang elah ikumpulkan erlebih ahulu oleh pihak-pihak lain selain penelii. Dalam peneliian ini aa sekuner iperoleh ari BPS Koa Malang. Teknik analisis aa yang igunakan alam peneliian ini aalah engan menggunakan meoe Auoregressive Inegrae Moving Average (ARIMA). Populasi alam peneliian ini aalah Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang ahun 001 sampai engan ahun 01. Seangkan sampel yang igunakan aalah Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang ahun 006 sampai engan ahun 01. Analisis aa alam peneliian ini menggunakan meoe Auoregressive Inegrae Moving Average (ARIMA). Aapun langkah-langkahnya aalah sebagai beriku.

4 Langkah perama yang ilakukan paa meoe ARIMA aalah membua Time Series Plo unuk meliha apakah aa IHK suah sasioner aau belum. Kemuian menguji kesasioneran aa IHK baik alam raa-raa maupun alam varians. Jika aa iak sasioner alam raa-raa, maka perlu ilakukan proses ifferencing (pembeaan) an jika aa iak sasioner alam varians, maka perlu ilakukan ransformasi aa menggunakan ransformasi Box-Cox. Seelah iu memoelkan aa IHK yang suah sasioner engan menggunakan grafik ACF an PACF. Selanjunya melakukan ienifikasi ugaan moel semenara engan melakukan penaksiran parameer an pemeriksaan iagnosik. Kemuian ilanjukan engan menenukan moel erbaik engan memilih M-Square erkecil. Seelah menapakan moel erbaik, maka ilakukan uji kenormalan ari moel erbaik engan menggunakan Uji Kolmogorov-Smirmov.Langkah erakhir aalah melakukan ahap peramalan (forecasing). HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Ienifikasi Moel Daa Ienifikasi moel aa ini ilakukan engan meliha ime series plo. Hasil ari gambar plo menunjukkan iak erapa aa pencilan, sehingga apa ilanjukan engan pengujian sasionerias engan menguji sasionerias alam raa-raa an sasionerias alam variansi. Uji Sasionerias alam Raa-Raa Dengan melakukan ifferencing ua kali pola ari ren linear suah menekai garis lurus yang sejajar engan sumbu horisonal maka apa kia simpulkan bahwa aa suah sasioner alam raa-raa.

5 Uji Sasionerias alam Variansi Unuk meliha apakah aa suah sasioner alam varians aau belum kia akan meliha grafik ransformasi box-cox, hal ini ilakukan unuk meliha nilai esimasi lambanya, jika nilai esimasi lamba bernilai menekai 1 maka aa suah sasioner. Seangkan nilai esimae yang iberikan aalah 0,67, ari Gambar 4.8 pula bisa ipilih = 0,5 (Roune Value). Sehingga apa isimpulkan aa suah sasioner alam varian sehingga aa iak perlu i ransformasi selanjunya. Karena aa elah sasioner alam variansi an raa-raa seelah ilakukan ifferencing. Selanjunya kia melangkah paa ahap berikunya yaiu menenukan parameer ARIMA engan menggunakan grafik ACF an PACF. ACF an PACF Paa iagram ACF nilai auokorelasi paa lag 1, lag, an lag 3 signifikan berbea ari nol, seangkan paa iagram PACF nilai auokorelasi parsial signifikan paa lag 1,, 3, 4, an 5. Sehingga, ugaan awal moel ARIMA yang sesuai unuk aa IHK Koa Malang aalah ARIMA (5,, 3), ARIMA (0,, 1), ARIMA (1,, 0), aau ARIMA (,, 0). Tahap Penaksiran Parameer an Pemeriksaan Diagnosik Dari keempa moel semenara i aas iperoleh moel erbaik, yaiu moel ARIMA (0,, 1) engan aksiran parameer ari yaiu 1,1598 imana aksiran parameer moel ARIMA (0,, 1) signifikan berbea ari nol engan ingka keyakinan 95 %. Hal ini apa iliha paa nilai signifikansi 0,003 yang kurang ari = 0,05. Dapa juga kia liha ari nilai hiung yang lebih ari (18;0,05) = 0,84743 yang apa iarikan bahwa pengujian signifikan. Aapun hasil moifie Box-Pierce (Ljung -Box) paa Tabel 4.4 ikeahui bahwa moel suah memenuhi syara cukup Whie Noise. Hal ini apa iliha paa nilai signifikansinya, imana iperoleh nilai signifikansi 0,40 unuk lag 1. Nilai signifikansi ersebu lebih besar ari = 0,05. Selain iu, apa juga iliha ari nilai Chi-Square ( ) nya. Dimana paa abel iaas uji Q < ( =, ). Kemuian berasarkan uji Kolmogorov-Smirmov iperoleh nilai signifikansi lebih ari 0,150 imana nilai ersebu lebih besar ari = 0,05, sehingga apa isimpulkan bahwa sisa (resiual) memenuhi asumsi isribusi normal. Sehingga apa isimpulkan bahwa moel ARIMA (0,, 1) sesuai. Tahap Peramalan Seelah menapakan moel erbaik apa ilakukan ahap peramalan engan menggunakan moel ARIMA (0,, 1) an iperoleh persamaan esimasi sera peramalan sebagai beriku: 1 1 B B Z B a B Z B a 1 B Z 1, 0570a 1, 0570a Z 1 B

6 a. Ramalan unuk Bulan Januari 013 aalah 136,07 b. Ramalan unuk Bulan Pebruari 013 aalah 136,09 c. Ramalan unuk Bulan Mare 013 aalah 136,90. Ramalan unuk Bulan April 013 aalah 136,317 e. Ramalan unuk Bulan Mei 013 aalah 136,88 f. Ramalan unuk Bulan Juni 013 aalah 136,04 PENUTUP Kesimpulan Berasarkan hasil peneliian an pembahasan paa bab sebelumnya, apa iarik kesimpulan sebagai beriku. 1. Moel ARIMA yang erbaik unuk meramalkan Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang Bulan Januari sampai Juni Tahun 013 berasarkan aa Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang Tahun 006 sampai engan Tahun 01 yaiu moel ARIMA (0,, 1) aau IMA (, 1). Benuk umum moel ARIMA (0,, 1) aau IMA (, 1) aalah sebagai beriku: 1 B B Z B a 1 1 B Z 1, 0570a 1, 0570a Z 1 B 3. Seelah menapakan moel erbaik, maka langkah selanjunya aalah melakukan proses forecasing (peramalan). Dan iapa hasil peramalan Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang Bulan Januari sampai Juni Tahun 013 aalah sebagai beriku. B Z B a Ramalan Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang Bulan Januari sampai Juni Tahun 013 No. Bulan IHK Koa Malang 1. Januari 136,07. Pebruari 136,09 3. Mare 136,90 4. April 136, Mei 136,88 6. Juni 136,04 Saran Berasarkan pembahasan paa bab sebelumnya, beriku saran-saran yang apa penulis sampaikan, yaiu sebagai beriku. 1. Berasarkan hasil analisis enang preiksi meramalkan Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang pihak Pemerinah Koa Malang memperimbangkan kebijakan-kebijakan yang iambil i masa yang akan aang engan memperimbangkan hasil peramalan agar iak erjai penurunan maupun kenaikan secara rasis erhaap Ineks Harga Konsumen (IHK) i Koa Malang.

7 . Henaknya pemerinah Koa Malang akan mengambil langkah-langkah bijak seelah mengeahui peramalan Ineks Harga Konsumen (IHK) Koa Malang, sehingga Ineks Harga Konsumen (IHK) i Koa Malang semakin sabil yang mengakibakan erus majunya sekor perekonomian i Koa Malang. DAFTAR RUJUKAN Syahyui. 011.Ineks Harga Konsumen. hp://syahyuivariabel.blogspo.com/011/03/ineks-hargakonsumen.hml. iakses paa anggal 7 Mare 013. Aswi&Sukarna Analisis Dere Waku:Teori an Aplikasi. Ceakan perama (Suningan: Arif Tiro, Muhamma). Makasar: Anira Publisher.