LAPORAN PENELITIAN DOSEN PEMULA

Transkripsi

1 LAPORAN PENELITIAN DOSEN PEMULA PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR DAN BENEFIT PRORATE CONSTANT PERCENT (Sudi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Oleh: Devni Pima Sai, S.Si, M.Sc. Peneliian ini dibiayai oleh: Dana DIPA Univesias Negei Padang Tahun Anggaan 2012 Sesuai dengan Sua Kepuusan Reko UNP No: 431/UN35.2/PG/2012 Tanggal 25 Juli 2012 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG NOVEMBER 2012 i

2 HALAMAN PENGESAHAN LAPORAN HASIL PENELITIAN DOSEN PEMULA 1. Judul peneliian 2. Bidang Peneliian 3. Keua Penelii a. Nama Lengkap b. Jenis Kelamin c. NIP d. Disiplin Ilmu e. Pangka / Golongan f. Jabaan Fungsional g. Fakulas / Juusan h. Alama i. Telepon/Faks/ j. Alama Rumah k. Telepon/Faks/ 4. Jumlah Anggoa Penelii Nama Anggoa 5. Lokasi peneliian 6. Jumlah Biaya Peneliian Pendanaan Pensiun dengan Meode Benefi Poae Consan Dolla dan Benefi Poae Consan Pecen (Sudi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Sains Teknologi dan Rekayasa Devni Pima Sai, M Sc Peempuan Maemaika Penaa Muda Tk.I / III b Asisen Ahli FMIPA / Maemaika Jl. Pof. Hamka Ai Tawa Padang (0751) Peumahan Mega Pemai I Blok. C.09 No. 10 Lubuk Buaya Padang /-/ de vnipimasai@yahoo. co. id Juusan Maemaika FMIPA UNP Padang Rp ,- (Tujuh Jua Lima Raus Ribu Rupiah) Padang, 21 Novembe 2012 Keua Penelii, Lufi, MS DevnTPnnTa^ai,^. Sc NIP Menyeujui, Keua Lembaga Peneliian ^^j^nivesiainegei Padang D. Alwen Beni, M.Pc NIP

3 LEMBARAN IDENTITAS PENGESAHAN LAPORAN PENELITIAN DOSEN PEMULA 1. Judul peneliian : Pendanaan Pensiun dengan Meode Benefi Poae Consan Dolla dan Benefi Poae Consan Pecen (Sudi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Bidang Peneliian : Sains Teknologi dan Rekayasa 2. Keua Penelii a. Nama Lengkap : Devni Pima Sai, M. Sc c. NIP : e. Pangka / Golongan : Penaa Muda Tk.I / III b f. Jabaan Fungsional : Asisen Ahli g. Fakulas / Juusan : FMIPA / Maemaika Jumlah Anggoa Penelii : - 3. Usulan Peneliian : Telah dievisi sesuai dengan saan pembimbing Padang, 21 Novembe 2012 Menyeujui, Keua Lembaga Peneliian Univesias Negei Padang Pembimbing Peneliian, D. Alwen Beni, M.Pd NIP D. Iwan, M.Si NIP iii

4 ABSTRAK Pogam dana pensiun meupakan salah sau fako pendoong peningkaan podukivias angkaan keja. Pogam pensiun dalam hal ini bepean pening dalam membeikan kepasian enang kesejaheaan hidup pibadi paa peseanya selama masa pensiun. Aga keinginan angkaan keja ecapai maka dibenuklah suau pogam pensiun. Pada peneliian ini akan digunakan pogam pensiun manfaa pasi dengan meode Benefi Poae. Meode ini ebagi aas dua yaiu meode Benefi Poae Consan Dolla dan Benefi Poae Consan Pecen. Kaa kunci: Pensiun, manfaa pasi, Benefi Poae, Consan Dolla, Consan Pecen. iv

5 ABSTRACT Pension plan is one of he facos diving an incease in poduciviy of he wokfoce. The pension plan in his case was insumenal in poviding ceainy abou he pesonal welfae of all paicipans duing eiemen. In ode o achieve he desie of he labo foce will be esablished a eiemen pogam. This eseach will use defined benefi pension plan wih benefi poae mehod. This mehod is divided ino wo, namely Benefi Poae Consan Dolla mehod and Benefi Poae Consan Pecen mehod. Keywods: pension, defined benefi, poae benefi, consan dollas, consan pecen. v

6 KATA PENGANTAR Assalamualaikum W. Wb., Alhamdulillah, puji dan syuku penulis panjakan ke hadia Allah SWT yang elah melimpahkan ahma dan kaunia-nya sehingga penulis dapa menyelesaikan peneliian ini. Peneliian ini dilakukan dengan haapan dapa digunakan sebagai bahan acuan bagi paa pakisi, mahasiswa dan khalayak umum dalam memahami pendanaan pensiun di bidang ekonomi, bisnis, dan keuangan. Dengan penuh kesadaan penulis yakin peneliian ini idak akan ewujud anpa banuan, moivasi, dan dukungan dai semua pihak. Peama, D. Adhiya Ronnie Effendi, M.Sc. dai Univesias Gadjah Mada, Yogyakaa, yang peama kali mengenalkan penulis kepada bidang kajian pendanaan pensiun. Kedua, segenap civias akademika FMIPA UNP aas semua dukungannya. D. Iwan, M.Si. yang elah membimbing penulis dalam menyusun peneliian. Keiga, segenap dieksi PT. Wooil Indonesia, Bapak Ridwan Baka, S.H. yang elah membeikan penulis kesempaan unuk melakukan peneliian ehadap kayawan PT. Wooil Indonesia, dan penulis mempesembahkan buku ini unuk suami ecina, Yosi Pua, aas kesabaan dan doongannya selama penulis melakukan peneliian ini. Teima kasih pula kepada bebagai pihak yang elah membanu, baik langsung maupun idak langsung, unuk penyusunan buku ini. Besa haapan peneliian ini dapa bemanfaa bagi penggunanya. Saan dan kiik membangun sanga dihaapkan unuk pebaikan, yang dapa dikiimkan ke alama Padang, 21 Novembe 2012 Keua Penelii, Devni Pima Sai, M.Sc. vi

7 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL. i HALAMAN PENGESAHAN LAPORAN PENELITIAN... ii LEMBARAN PENGESAHAN IDENTITAS PENELITIAN... iii RINGKASAN... iv ABSTRACT.. v KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI. vii DAFTAR LAMPIRAN viii DAFTAR TABEL i BAB I. PENDAHULUAN.. 1 A. Laa belakang 1 B. Idenifikasi masalah... 3 C. Meode pembahasan.. 3 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA 4 A. Dana Pensiun. 4 B. Asumsi Akuaia 5 C. Fungsi-fungsi dasa akuaia.. 6 D. Kewajiban akuaia (acuaial liabiliy). 24 E. Biaya Nomal (nomal cos) F. Konsep dasa pendanaan pogam pensiun 31 BAB III. TUJUAN, LUARAN DAN KONSTRIBUSI PENELITIAN 33 BAB IV. METODE PENELITIAN 34 BAB V. HASIL DAN PEMBAHASAN. 35 A. Poses Peancangan Pogam Pensiun B. Pehiungan biaya pogam pensiun.. 45 BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN.. 52 A. Kesimpulan B. Saan.. 53 DAFTAR PUSTAKA.. 54 LAMPIRAN vii

8 DAFTAR LAMPIRAN Lampian 1 Lampian 2 Lampian 3 Lampian 4 Daa Pesea/Kayawan PT. Wooil Indonesia Tabel Goup Annuiy Moaliy (GAM) 1971 Sevice Table Pehiungan dana pensiun pesea pensiun ke-24 Meode Benefi Poae viii

9 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Tabel Moalia Commissiones Sandad Odinay (CSO) 1971 Halaman Tabel 5.1 Tabel 5.2 Tabel 5.3 Rae of Decemen... Decemen Table. Iuan ahunan pensiun pesea ke i

10 BAB I PENDAHULUAN A. Laa belakang. Pembangunan jangka panjang menimbulkan dampak ejadinya pegesean dalam pola pekejaan masyaaka. Dalam koneks ini kelompok pekeja agais yang adinya mendominasi sebagian besa masyaaka menjadi bekuang. Tumbuhnya koa-koa yang becii masyaaka indusi elah menyebabkan meningkanya masyaaka pekeja di bidang ini. Sejalan dengan meningkanya masyaaka yang memiliki pekejaan sebagai pegawai peusahaan, imbul suau kesadaan bahwa hidup meeka ini sanga beganung pada peusahaan empa dimana meeka bekeja. Pada saa-saa meeka masih akif, penghasilan bukanlah menjadi pesoalan. Namun demikian, jika suau saa pegawai esebu idak dapa lagi bekeja pada peusahaan kaena sesuau hal, misalnya kaena kecelakaan keja aau usia lanju, maka koninuias kehidupan meeka akan eganggu. Pesoalan ini apabila diliha secaa sepinas mungkin adalah pesoalan yang sepele, eapi jika diliha dai skala yang lebih luas bisa menjadi pesoalan yang cukup seius. Misalnya pesoalan hai ua (usia lanju) aau beheni bekeja sewakuwaku secaa langsung aau idak, pasi ada dibenak meeka. Hal ini mungkin bisa bepengauh kepada konsenasi keja pegawai dan bukan idak mungkin jika akhinya bepengauh pada ingka podukivias pegawai. Anaa peusahaan dengan pegawai sebenanya meupakan bagian inegal yang saling membuuhkan. Dianaa keduanya bisa dikombinasikan 1

11 suau keja sama yang saling muualis. Di sau pihak pegawai memelukan keenangan keja dan jaminan-jaminan unuk meeka, dan dilain pihak peusahaan membuuhkan enaga meeka unuk mencapai ujuan peusahaan esebu. Anaa dua kehendak inilah yang sehausnya dipadukan. Bekenaan dengan hal iu, peusahaan nampaknya menyadai bahwa upaya pemelihaaan kesinambungan penghasilan pada hai ua pelu mendapa pehaian dan penanganan yang sanga seius. Dalam angka inilah pelunya pembenukan Dana Pensiun yang dihaapan dapa menunjang upaya-upaya memenuhi kebuuhan ini. Dana pensiun sendii diselenggaakan dalam suau pogam yang disebu pogam dana pensiun. Pogam dana pensiun ebagi aas pogam pensiun iuan pasi dan pogam pensiun manfaa pasi. Pogam pensiun iuan pasi adalah pogam pensiun yang iuannya dieapkan dalam peauan dana pensiun dan seluuh iuan sea hasil pengembangannya dibukukan pada ekening masingmasing pesea sebagai manfaa pensiun, sedangkan pogam pensiun manfaa pasi adalah pogam pensiun yang manfaanya dieapkan dalam peauan dana pensiun, seelah iu bau dapa dipeoleh besanya iuan yang haus dibayakan oleh iap-iap pesea menggunakan bebeapa meode biaya akuaia eenu. Bedasakan ulasan dan pemasalahan di aas, penulis edoong unuk membahas bagaimana eknik pehiungan Dana Pensiun manfaa pasi menggunakan meode benefi poae consan dolla dan benefi poae consan pecen pada awal pendiian pogam Dana Pensiun. Obyek dai peneliian ini 2

12 sendii adalah daa pegawai dai salah sau peusahaan manufaku asing di Indonesia, yaiu PT. Wooil Indonesia. B. Idenifikasi masalah. Bedasakan uaian pendahuluan di aas, maka masalah-masalah yang akan dibahas dalam peneliian ini melipui: 1. Bagaimana penggunaan meode benefi poae consan dolla dan benefi poae consan pecen dalam menenukan model pogam pensiun? 2. Beapakah besanya manfaa/benefi dai pogam pensiun yang akan dieima seoang pesea/pegawai pada masa pensiun nani? 3. Beapakah besanya iuan/kewajiban yang haus dikeluakan oleh pesea/pegawai pada masing-masing ahun kepeseaan? C. Meode pembahasan. Pembahasan masalah dilakukan dengan pendekaan kepusakaan (libay eseach), dengan menggunakan ±5 buah buku mengenai eoi pendanaan pensiun sebagai bahan acuan, diambah peauan peundangan yang belaku, dengan ujuan unuk lebih mendalami eoi esebu dan mengaikannya dengan pakek penyelenggaaan pogam pensiun. 3

13 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Dana Pensiun Menuu Undang-Undang Republik Indonesia Nomo 11 Tahun 1992, Dana Pensiun adalah badan hukum yang mengelola dan menjalankan pogam yang menjanjikan manfaa pensiun. Tedapa dua jenis pogam pensiun yaiu, 1. Pogam Pensiun Manfaa Pasi (PPMP)/ Defined Benefi. Pada PPMP, besa manfaa pensiun dienukan bedasakan umus eenu yang elah dieapkan di awal. Rumus esebu biasanya dikaikan dengan masa keja dan besa penghasilan kia. Rumus manfaa pensiun esebu sudah dieapkan dalam Peauan Dana Pensiun, sedangkan besa iuan pensiun dieapkan bedasakan pehiungan akuaia, kecuali iuan pesea yang dieapkan dalam Peauan Dana Pensiun. Dengan kaa lain, pada PPMP besa iuan adalah pekiaan kebuuhan dana yang haus disisihkan sekaang unuk meealisasikan pembayaan manfaa pensiun (Undang-Undang Republik Indonesia Nomo 11 Tahun 1992). 2. Pogam Pensiun Iuan Pasi (PPIP) / Defined Conibuion. Pada PPIP, besa manfaa pensiun sanga eganung pada besa iuan yang diseo dan hasil pengembangan dana. Jadi sifanya miip abungan, namun memiliki kelebihan fasilias penundaan pajak dai pemeinah. Besa iuan baik dai Pembei Keja maupun pesea dieapkan dalam Peauan Dana Pensiun (Undang-Undang Republik Indonesia Nomo 11 Tahun 1992). 4

14 Dalam Undang-Undang Republik Indonesia Nomo 11 Tahun 1992, ada dua macam dana pensiun yaiu : 1. Dana Pensiun Pembei Keja Dana pensiun yang dibenuk oleh oang aau badan yang mempekejakan pegawai, selaku pendii, unuk menyelenggaakan pogam pensiun bagi kepeningan sebagian aau seluuh pegawainya sebagai pesea, dan yang menimbulkan kewajiban ehadap pembei keja; DPPK dapa menjalankan PPIP aau PPMP. 2. Dana Pensiun Lembaga Keuangan Dana pensiun yang dibenuk oleh bank aau peusahaan asuansi jiwa unuk menyelenggaakan pogam pensiun bagi peoangan, baik pegawai maupun pekeja mandii yang episah dai dana pensiun pembei keja bagi pegawai bank aau peusahaan asuansi jiwa yang besangkuan. DPLK hanya dapa menyelenggaakan PPIP. B. Asumsi Akuaia Dalam lapoan valuasi ahunan mengenai kecukupan dana akuais akan melapokan mengenai angka: 1. Besa kewajiban akuaia aau kewajiban masa keja lalu, 2. Besa biaya nomal aau kewajiban masa keja akan daang, Dua angka pehiungan esebu pening unuk menenukan kebijakan dan encana keja Dana Pensiun yang akan daang, khususnya bila ejadi defisi dan kenaikkan biaya nomal. 5

15 Winklevoss (1993) mempekenalkan bebeapa asumsi akuaia yang akan digunakan dalam pehiungan biaya pensiun, yaiu: 1. Asumsi Penyusuan Populasi Anggoa (Decemen Assumpion), 2. Asumsi Mengenai Tingka Kenaikan Penghasilan (Salay Assumpion), 3. Asumsi Tingka Suku Bunga. C. Fungsi-fungsi dasa akuaia. Di bawah ini akan dibahas bebeapa fungsi dasa akuaia yang digunakan dalam pembenukan umusan sehubungan dengan penenuan dan pensiun. a. Suvival funcion. Menuu Dick London (1997), suvival funcion adalah suau fungsi bekenaan dengan suau disibusi peluang unuk suau jenis peubah acak eenu. Pandang seseoang mulai lahi ke dunia pada saa =0, dalam hal ini yang menjadi iik pehaian adalah peluang bahwa oang esebu masih eap hidup pada suau waku dimasa yang akan daang, misalkanpada waku ke. Peubah acak yang bekaian dengan hal esebu, kaakanlah T, meupakan ime of failue dai oang esebu, dan seing dinamakan sebagai failue ime andom vaiable. Bedasakan hal iu, maka peluang bahwa oang esebu masih hidup seelah waku 0 adalah sama dengan peluang bahwa failue ime (T) lebih besa dai nilai waku ke. Jika s() menyaakan peluang dimaksud, maka: s = P T > (2.1) 6

16 Fungsi s() di aas dinamakan suvival funcion, dimana 0, dan: 1. s(0) = 1 2. s() adalah fungsi uun unuk 0 < <, dan 3. lim s = 0 Dalam lapangan disiplin ilmu akuaia, peubah acak T, biasa diuliskan sebagai T(), biasanya dinamakan fuue life ime dai oang beusia. Menuu Bowes (1997), fungsi disibusi dai T(), dimana T = X, dan X meupakan peubah acak yang menyaakan usia pada saa meninggal (X bedisibusi koninu), dinyaakan dengan beiku: F q, didefinisikan sebagai F q P T ; 0. (2.2) T yang menyaakan peluang bahwa oang yang beusia, biasanya cukup diuliskan dengan (), akan meninggal dalam ahun. Sedangkan suvival funcion unuk (), dinyaakan dengan T p, didefinisikan sebagai beiku: p P T 1 q ; 0. (2.3) yang beai peluang bahwa () akan mencapai usia +. Tingka kemaian sesaa, foce of moaliy unuk () pada saa, yang dinoasikan dengan μ + didefinisikan sebagai: d f f p T T d ln 1 F p p p T (2.4) dimana ft adalah fungsi kepadaan peluang dai peubah acak T. 7

17 Dalam kasus eenu, unuk seoang bayi yang bau lahi, dimana usianya adalah 0 ahun ( = 0), maka T 0 = X, sehingga p s 0 ; 0. Bedasakan hal ini, maka pesamaan (2.2) dan (2.3) dapa diuliskan dalam benuk suvival funcion: p 0 p p 0 s s (2.5) q s 1 p 1 s (2.6) Unuk kejadian yang lebih umum, dimana () akan hidup dalam ahun dan meninggal dalam u ahun beikunya, simbol yang digunakan adalah: u q P T u q q u p p u (2.7) Apabila dikaikan dengan pesamaan (2.5), maka: u q s s s s s s s u s s s u s s u p u q (2.8) Kaena f T meupakan fungsi kepadaan peluang dai T(), maka: 8

18 d d f F T T q d d d s 1 d s ' s s s s p ; 0 (2.9) p d adalah peluang bahwa () akan meninggal anaa waku dan + d, dan w p 0 d 1 Bedasakan pesamaan (2.9) maka: s s 0 q p ds (2.10) Sekaang pandang peubah acak K = T yaiu bilangan bula ebesa yang lebih kecil dai T(). Jadi K() meupakan peubah acak dengan disibusi diski, dan dinamakan cuae fuue life ime of. disibusi peluang dai K() dibeikan oleh: P K k P k T k 1 p q k k k q ; k 0,1,2,... (2.11) Fungsi disibusi dai peubah acak K() adalah: k F y q q 1 K h h0 k (2.12) dimana y 0 dan k adalah bilangan bula ebesa yang lebih kecil dai y. 9

19 Dalam pakek, suvival funcion biasanya dikaikan dengan life able yang seing juga dinamakan moaliy able (abel moalias). Life able yang elah dipublikasikan biasanya beisikan abulasi bedasakan usia-usia individu dai fungsi-fungsi dasa q, l, d, dan mungkin juga beisikan fungsi-fungsi uunannya. l menyaakan banyaknya yang hidup mencapai usia + 1; d menyaakan banyaknya yang meninggal sebelum mencapai usia + 1. d = l l +1 (2.13) q menyaakan peluang bahwa akan meninggal anaa usia dan + 1, q = d l = l l +1 l (2.14) p menyaakan peluang bahwa akan hidup mencapai usia + 1, p = 1 q = l +1 l (2.15) n d menyaakan banyaknya yang meninggal sebelum mencapai usia + n. nd l l n q menyaakan peluang bahwa akan meninggal anaa usia dan + 1, (2.16) n q d l l l l n n (2.17) p menyaakan peluang bahwa akan hidup mencapai usia + 1, n n p 1 nq l l (2.18) Menginga nilai-nilai peluang yang dimua dalam suau abel moalia adalah nilai-nilai peluang dalam ineval sau ahun unuk usia-usia bula, maka 10

20 unuk kepeningan pakis biasanya dilakukan pendekaan-pendekaan unuk menguku nilai peluang pada usia pecahan. Ada iga pendekaan bekenaan dengan hal esebu, melipui: 1. Linea inepolaion, dikenal juga dengan unifom disibuion of deah. Bedasakan pendekaan ini, diasumsikan bahwa s q adalah fungsi linie dai s, unuk 0 s 1. Jadi: s q a bs Jika s = 0, maka 0 q 0 a Jika s = 1, maka 1 q q 0 b, sehingga: q sq ;0 s 1 s p 1 sq ;0 s 1 s d d q ln p ln 1 q ;0 s 1 ds ds 1 q s s s l l sd ;0 s 1 s s (2.19) (2.20) (2.21) (2.22) 2. Eponenial inepolaion aau consan foce of moaliy assumpion. Bedasakan pendekaan ini, diasumsikan bahwa foce of moaliy μ +s adalah konsan dalam ineval 0 s 1. Jadi: s ;0 s 1 sehingga s s u du 0 s p e e ;0 s 1 (2.23) Jika s = 1 maka 11

21 p e, sehingga: p p ;0 s 1 s q 1 p ;0 s 1 s 1s l l l ;0 s 1 s 1 s s s (2.24) (2.25) (2.26) 3. Hamonic inepolaion aau Balducci assumpsion. Bedasakan pendekaan ini, diasumsikan bahwa 1 s q s adalah fungsi linie dai s unuk 0 s 1. Jadi: 1 sq s a bs Jika s = 0, maka 1 q q a Jika s = 1, maka 0 q 1 0 a b q b, jadi b q, sehingga: 1s s 1s s l q 1 s q ;0 s 1 1 s s 11s q s p p 1 1 s q ;0 s 1 l ;0 1 l 1 l 11s s q p ;0 s1 l l 1 1s q p sq q 1 p 1 ;0 s s q s s sq d q ln p ;0 s1 ds 1 1s q s s (2.27) (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) Penyaaan-penyaaan pobabilia di aas membeikan ukuan peluang yang belaku bagi individu (single life). Dalam aplikasi pendanaan pogam pensiun, manfaa pensiun yang dijanjikan biasanya idak sebaas hanya unuk pegawai yang dilipu dalam pogam pensiun, eapi bisa juga dibeikan kepada 12

22 oang-oang yang secaa finansial beganung kepadanya, misalkan bagi isei aau anak-anaknya. Jadi manfaa pensiun bisa dipeunukkan bagi sekelompok oang. Namun demikian, kelompok oang esebu idak bedii secaa sendii-sendii, melainkan sebagai suau enias. Unuk iu dipelukan suau ukuan pobabilias gabungan unuk lebih dai sau oang, yang dikenal dengan isilah muliple life funcion. Dalam ulisan ini, pembahasan mengenai muliple life funcion dibaasi hanya unuk kehidupan gabungan dua oang. Tedapa bebeapa saus yang menggambakan kondisi kepeseaan dai suau enias, dianaanya join life saus dan las suvivo saus. Menuu Hans U.Gebe (1997) join life saus adalah saus bahwa kepeseaan akan eus belanju jika semua anggoa dalam suau kelompok yang dimaksud eap hidup. Apabila dikaikan dengan suau pembayaan, join life saus menggambakan bahwa suau pembayaan akan eus belangsung sepanjang semua anggoa dalam kelompok esebu eap hidup. Misalkan ada dua oang yang hidup dengan usia awal dan y, maka suvival funcion dai join life saus esebu adalah: py P T, T y ; 0 (2.33) dalam hal ini selalu diasumsikan bahwa T() dan T(y) independen, sehingga: py P T, T y p p ; 0 (2.34) y 13

23 Dan foce of moaliy unuk join life esebu adalah: d d d y ln py ln p. ln p d d d ; 0 y (2.35) Fungsi disibusi dai join life saus esebu, adalah: F q 1 p T y y y 1 p p y q qy q qy q qy; 0 (2.36) The las suvivo saus adalah saus dimana kepeseaan dai suau enias (dinoasikan dengan y) akan eap belanju apabila paling sediki sau dianaa dan y masih hidup. Menuu Chese Wallace Jodan (1967), p dapa y dipandang sebagai complemen dai peluang bahwa semua oang yang hidup dalam kelompok esebu akan meninggal dalam ahun, jadi : dan p 1 q 1 q q y y y p py p py py (2.37) q 1 p q q (2.38) y y y Dibagian edahulu elah dibahas fungsi disibusi dan suvival funcion dai peubah acak T() yang menyaakan lamanya hidup dai f(). Secaa umum, T() dapa dipandang sebagai peubah acak yang menyaakan lamanya () beada dalam suau populasi. Dai pembahasan di aas eliha bahwa keluanya seseoang dai populasinya disebabkan oleh sau fako, yaiu kemaian. Sisim 14

24 penuunan populasi sepei iu dinamakan sisim penuunan unggal (single decemen). Dalam kasus penyebab unggal, ingka penyebab, q ' m, sama dengan peluang penyebab, q, dimana adalah usia sedangkan m adalah penyebab m kemaian (moaliy decemen). Tingka kemaian pada usia dapa dinyaakan dengan noasi q ' m, yang menyaakan peluang seseoang yang beusia akan mai dalam sau ahun, sedangkan peluang seseoang beusia akan eap hidup selama selama sau ahun dinyaakan dengan p m ' m 1 q. Unuk kasus yang lebih umum, peluang seseoang yang beusia akan eap hidup selama n ahun dinyaakan dengan m m m m m p p p p... p n 1 2 n1 n1 n1 p 1 q 0 0 ' Jadi pesamaan (3.39) mempelihakan bahwa n m (2.39) p dapa diekspesikan dalam benuk ingka kemaian dai usia sampai usia +n 1. Tingka kemaian yang digunakan unuk mengilusasikan biaya pensiun dalam bab selanjunya akan bedasakan Tabel Moalia Commissiones Sandad Odinay (CSO) 1971 yang disajikan dalam able 2.1 beiku. Tabel 2.1 Tabel Moalia Commissiones Sandad Odinay (CSO) 1971 q (m) q (m)

25 Tabel 2.1 Tabel Moalia Commissiones Sandad Odinay (CSO) 1971 (lanjuan) q (m) q (m)

26 Dalam pogam pensiun, penuunan populasi pesea pelu dibedakan anaa pesea yang masih akif dan pesea yang sudah idak akif bekeja. Penuunan populasi pesea yang masih akif dapa diakibakan oleh bebeapa fako sepei kemaian, caca, pengunduan dii dai pekejaan yang dipecepa dan pengunduan dii kaena pensiun. Sisim penuunan ini dinamakan sisim penuunan ganda (muliple decemen). Bagi pesea yang sudah idak akif, penuunan populasi hanya diakibakan oleh sau fako saja yaiu kemaian. Dalam sisim penuunan ganda, kia akan menggabungkan peubah acak T() dengan pubah acak J() = J yang menyaakan penyebab penuunan (couse of decemen). Dalam hal ini diasumsikan bahwa J meupakan peubah acak diski. Misalkan kia mempunyai m fako penyebab penuunan populasi, J = 1, 2,, m. Jika f, T, J j menyaakan fungsi kepadaan peluang gabungan anaa peubah acak T() dan J, maka peluang ejadinya penuunan populasi dalam waku yang disebabkan oleh fako penuunan ke-j didefinisikan sebagai beiku: j q f s, j ds; 0; j 1,2,, m (2.40) T J 0, Bedasakan definisi dai disibusi maginal, maka fungsi kepadaan peluang maginal unuk J didefinisikan sebagai beiku: w j, ; 1,2,, T, J (2.41) f j f s j ds q j m J w 0 dan fungsi kepadaan peluang maginal unuk T() didefinisikan sebagai beiku: 17

27 J m T, J, ; 0 (2.42) j1 f f j Noasi-noasi yang digunakan dalam fungsi-fungsi dai disibusi T() sepei q dan p masih elevan digunakan dalam muliple decemen model, dengan mencanumkan subscif τ yang mengandung ai bahwa fungsi esebu mengacu pada semua penyebab ejadinya penuunan populasi, dengan demikian dapa dienukan : q P T F f s ds T T 0 m m T, J j1 j j f s, j ds q ; 0 0 j1 j1 p P T 1 q ; 0 m (2.43) (2.44) (2.45) dan p ds 0 e (2.46) Fungsi kepadaan peluang gabungan T() dan J, dapa diuunkan sebagai beiku: f, j f, j f, j T, J T, J T, J 1 F 1 q p j T j f, j ; 0; 1,2,, T, J p j m (2.47) (2.48) sehingga pesamaan (2.40), (2.41) dan (2.42) secaa beuuan dapa diuliskan sebagai beiku: 18

28 j j q p ds; 0; j 1,2,, m s s 0 (2.49) w J s s w 0 j j f j p ds q ; j 1,2,, m m j f p p ; 0 T s s s s j1 (2.50) (2.51) Apabila fungsi-fungsi dalam sisim penuunan ganda di aas dikaikan dengan fungsi-fungsi dalam sisim penuunan unggal, elebih dahulu kia haus menenukan noasi-noasi ' j p dan ' j q yang pada dasanya adalah meupakan fungsi-fungsi peluang dalam sisim penuunan unggal sebagaimana didefinisikan dalam pesamaan (2.2) dan (2.3). Tanda supescip (') digunakan unuk membedakan bahwa peluang yang dimaksud adalah peluang bedasakan sisim penuunan unggal yang digunakan dalam sisim penuunan ganda. Bekaian dengan sisim penuunan ganda, maka: ' j p ep s 0 q ' j 1 p ' j j ds; dan (2.52) (2.53) Bedasakan hal di aas, maka pesamaan (2.28) dapa dijabakan menjadi p e e s ds m s s s ds 0 m j1 p ' j (2.54) 19

29 n l l e y dy 0 n y dy 0 0 l l e 1 n l l d l dy n n y p q l l n p l l l n (2.55) (2.56) (2.57) (2.58) (2.59) b. Fungsi bunga (inees funcion). Menuu Kellison (1991), bunga (inees) dapa diaikan sebagai kompensasi aas penggunaan sejumlah uang. Konsep bunga imbul sebagai akiba adanya nilai waku dai uang (ime value of money). Winklevoss (1993) menyaakan bahwa dalam pendanaan pensiun, fungsi bunga digunakan unuk mendiskonokan suau pembayaan yang akan daang ke waku sekaang. Jika ingka bunga pada ahun dinoasikan dengan maka nilai sekaang dai pembayaan sebesa 1 yang akan jauh empo n ahun adalah 1 i i i n dan jika i i in i, dipeoleh n 1 i 1 (2.60) definisi sedehana yang digunakan dalam kaiannya dengan fungsi nilai sekaang adalah v 1 1 i (2.61) 20

30 c. Fungsi gaji (salay funcion). Menuu Winklevoss (1993), jika suau pensiun plan mempunyai benefi yang bekaian dengan gaji pegawai, maka dipelukan peumusan noasi gaji dan posedu unuk mengesimasi gaji dimasa mendaang. Gaji kumulaif dai seoang yang beusia y (peama masuk anggoa pensiun) sampai dengan usia -1 dinoasikan dengan S, diumuskan sebagai beiku : S = 1 =y s (2.62) Manfaa dan biaya nomal dai suau pogam pensiun biasanya didasakan pada gaji pesea semasa masih akif bekeja. Gaji pegawai cendeung naik besamaan dengan meningkanya usia dan masa keja, peningkaan kemampuan dan podukifias, pomosi aau fako lainnya. Dalam peneliian ini, diasumsikan bahwa kenaikan gaji hanya dipengauhi oleh peningkaan usia dan masa keja yang dinyaakan dengan skala gaji yaiu pebandingan anaa gaji ahun ini dengan gaji ahun lalu. Jika diasumsikan bahwa besanya kenaikan gaji adalah i % peahun, maka unuk mengesimasi gaji pegawai di usia didasakan pada gaji pegawai pada usia y, digunakan umus sebagai beiku: s = s y 1 + i y (2.63) dimana, s s y i = gaji sekaang unuk usia = gaji dahulu unuk usia y = ingka bunga 21

31 d. Fungsi manfaa (benefi funcion) Fungsi manfaa digunakan unuk menenukan besa manfaa pensiun yang akan dieima oleh pesea pogam pensiun keika iba saanya pensiun. Misalnya b meupakan besa manfaa yang akan dieima pesea beusia ahun jika eap bekeja selama sau ahun yang akan daang. Besa manfaa ini disebu sebagai Fungsi Sauan Manfaa (Benefi Accual Funcion). B 1 b adalah Fungsi y Manfaa Tehimpun (Accual Benefi Funcion), yaiu jumlah manfaa pensiun yang dibeikan kepada pesea pogam yang elah bekeja mulai usia masuk keja y ahun sampai dengan usia -1 ahun (Winklevoss, 1993). Pada umumnya fomula/umus dai manfaa pensiun ada iga, yaiu : 1. Manfaa Penghasilan Teap (Fla Dollla Uni Benefi) Bedasakan fomula manfaa ini, b meupakan manfaa pensiun ahunan yang dibayakan seiap ahun masa keja yang besanya konsan. Jadi didapa besa B sebagai beiku: B y b (2.64) 2. Raa-Raa Kai (Caee Aveage) Fomula manfaa aa-aa kai unuk fungsi sauan manfaa pensiun pada usia ahun adalah b = ks (2.65) Sedangkan fomula manfaa aa-aa kai fungsi ehimpun adalah B = ks (2.66) 22

32 Dengan k adalah pesenase yang dieapkan, jadi b meupakan pesenase dai gaji iap ahun masa keja. 3. Raa-Raa Penghasilan Teakhi (Final Aveage) Misal B meupakan manfaa pensiun yang dipoyeksikan pada usia pensiun ahun yang besanya adalah B = k y 1 n 1 s = n B = k y 1 s n s n (2.67) Dai umus di aas besa manfaa sekaang dai pesea beusia ahun adalah B = k y 1 s n s n (2.68) e. Fungsi anuias (annuiy funcion). Menuu Sephen G. Kellison (1991), anuias adalah seangkaian pembayaan yang dilakukan pada ineval waku yang sama. Adapun pembayaannya bisa dilakukan pada awal ahun a aau akhi ahun a, eganung aas lamanya pembayaan belangsung, sehingga dipeoleh hubungan sebagai beiku a 1a. (2.69) Secaa maemaika, anuias jiwa dapa dipandang sebagai pepaduan dai fungsi suvival sebagai : m p dan fungsi bunga v yang peumusannya dinyaakan 23

33 m a 1 p v sehingga 1 m 0 a p v (2.70) Apabila pembayaan dilakukan di awal masing-masing peiode sebanyak m kali dalam seahun dengan jumlah pembayaan sebesa 1, maka umusnya adalah a m m 1 a 2m (2.71) kedua pesamaan esebu dapa digunakan dalam meode penghiungan biaya pensiun yang ada kaiannya dengan asumsi akuaia yang elah dibahas sebelumnya. Nilai anuias jiwa idak hanya didasakan pada fungsi suvival dan fungsi bunga, eapi dapa juga belandaskan pada moalias. Meskipun demikian sebagai gambaan singka akan disajikan model nilai anuias jiwa yang didasakan pada Tabel Goup Annuiy Moaliy (GAM) D. Kewajiban akuaia (acuaial liabiliy). Kewajiban adalah nilai unai dai manfaa pensiun yang ehimpun saa ini yang akan dibayakan pada saa pesea mencapai usia pensiun ahun (Winklevoss, 1993). Kewajiban akuaia unuk pesea beusia yang mulai bekeja saa usia masuk y ahun didefinisikan sebagai beiku: ( ) AL B P v a (2.72) T Rumus di aas dapa diaikan bahwa pada saa sekaang elah ekumpul manfaa sebesa B yang akan dibeikan pada saa pensiun asalkan dia eap 24

34 bekeja sampai mencapai usia pensiun ahun yang nilai unainya pada usia sebesa AL. Dengan kaa lain kewajiban akuaia meupakan dana yang haus esedia saa ini unuk membaya manfaa pensiun B kepada pesea yang beusia. Nilai unai manfaa yang akan daang didefinisikan sebagai nilai unai dai oal manfaa pensiun yang dipoyeksikan dan dinoasikan dengan PVFB. Manfaa pensiun yang akan daang meupakan jumlah manfaa yang ekumpul sekaang diambah dengan manfaa yang akan ekumpul selama masa keja pegawai yang akan daang yang dapa dicapainya. Secaa eoiis, jika pogam mempunyai ase/kekayaan yang dapa memenuhi kewajiban PVFB, maka akan esedia cukup dana unuk melunasi semua manfaa yang ehimpun sekaang dan yang ehimpun pada saa yang akan daang pada pesea pogam yang masih menjadi anggoa dana pensiun, dengan syaa semua asumsi akuaia sesuai dengan kenyaaan. Nilai PVFB unuk pesea beusia ahun dan akan pensiun pada ahun didefenisikan sebagai beiku : dengan T PVFB B p v a (2.73) B : besa manfaa pensiun yang dieima pada saa pensiun p T : pobabilias pegawai beusia akan eap bekeja sampai usia ahun. v a : diskono ingka bunga dai usia sampai usia pensiun : nilai unai anuias seumu hidup yang pembayaannya mulai usia ahun 25

35 Definisi dai kewajiban akuaia secaa umum adalah sebagai beiku, AL k PVFB, (2.74) Bedasakan meode benefi poae ada dua macam caa penenuan biaya kewajiban akuaia, peama kewajiban akuaia dengan posi dai nilai sekaang dai poyeksi oal manfaa pensiun pesea, dimana posi esebu adalah asio anaa lamanya masa keja pada usia (yaiu, - y) dengan lamanya masa keja yang dipekiakan sampai usia pensiun nomal (yaiu, y), dan dapa diuliskan dalam pesamaan beiku, y (2.75) y ( ) BD T AL B p v a BD AL PVFB y (2.76) y Noasi BD pada pesamaan (2.75) dan (2.76) di aas melambangkan benefi poae consan dolla, yaiu meode yang dipakai dalam penenuan posi bedasakan masa keja pesea. Kedua, posi dai nilai sekaang dai poyeksi oal manfaa pensiun pesea dianggap sebagai asio anaa gaji kumulaif pesea pada usia (S ) dengan pekiaan gaji kumulaif pesea pada usia pensiun nomal (S ), dan dapa didefenisikan sebagai beiku : S (2.77) ( ) BP T AL B p v a S BP AL PVFB S S (2.78) 26

36 Noasi BP pada pesamaan (2.77) dan (2.78) di aas melambangkan benefi poae consan pecen, yaiu meode yang dipakai dalam penenuan posi bedasakan gaji pesea. E. Biaya Nomal (Nomal Cos) Menuu Winklevoss (1993), biaya nomal dihiung bedasakan besaan manfaa pensiun yang sudah dieapkan. Biaya nomal didefenisikan sebagai : ( ) NC b p v a unuk y T (2.79) Dengan demikian biaya nomal dapa dinyaakan sebagai biaya yang dibuuhkan unuk mendapakan sauan manfaa pada ahun yang sama. Biaya nomal yang dibayakan dai usia masuk keja y ahun sampai usia pensiun ahun diancang unuk memenuhi PVFB PVFNC dengan y (2.80) 1 ( ) T PVFNC NC y y y py v y y (2.81) Pesamaan (2.81) dapa dibukikan sebagai beiku dengan menggunakan defenisi biaya nomal NC (2.81) dapa diulis dengan 1 T T y PVFNC y b p v a y py v y 1 T T y PVFNC b y p y py v v a y yang dinyaakan dalam pesamaan (2.79) maka pesamaan 27

37 T y T y l ly 1 T l y T 1 T l y T y 1 T y PVFNC y b y py v a y y y T y PVFNC B y y py v a l PVFNC b v a PVFNC b v a l PVFNC PVFB y y Pesamaan eakhi sama dengan pesamaan (2.80) sehingga ebuki bahwa biaya nomal yang dibayakan mulai usia masuk keja y ahun sampai usia pensiun ahun dapa memenuhi nilai unai manfaa pensiun yang akan daang. Bedasakan pengeian di aas, kewajiban akuaia (AL) dapa dienukan dengan menggunakan pendekaan pospekif dan pendekaan eospekif. Dengan pendekaan pospekif, kewajiban akuaia (AL) meupakan nilai unai manfaa yang akan daang dikuangi dengan nilai unai biaya nomal yang akan daang, yaiu: AL PVFB PVFNC (2.82) Buki dai pesamaan di aas dengan menggunakan umus definisi PVFB PVFNC y, pesamaan (2.82) dapa diuaikan menjadi: y dan 28

38 dengan maka 1 T T T AL B p v a b p v a p v y 1 T T AL B y p v a b p v a 1 B b B 1 T AL B b p v a T AL B p v a AL PVFB Pesamaan (2.82) meupakan kewajiban akuaia yang elah didefinisikan oleh pesamaan (2.80), sehingga pesamaan (2.82) ebuki bena. Dengan pendekaan eospeif, kewajiban akuaia didefinisikan sebagai akumulasi dai biaya nomal yang elah dibayakan mulai usia masuk y ahun sampai dengan usia -1 ahun; AVPNC dengan AVPNC adalah Accumulaed Value of Pas Nomal Cos. AL AVPNC (2.83) Didefinisikan AVPNC sebagai beiku: 1 AVPNC NC 1i Dengan menguaikan T ( T ) p T l maka umus diaas menjadi l 1 (2.84) p ( T ) y 29

39 1 T l T (2.85) AVPNC NC 1i y Dai pesamaan (2.85) ini dapa diambil kesimpulan bahwa kewajiban akuaia (AL) dengan pendekaan eopekif meupakan jumlah biaya nomal yang dibayakan oleh pesea mulai usia masuk y ahun samapai dengan usia -1 ahun yang elah diakumulasikan dengan ingka bunga i dan hasil akumulasinya dibagikan pada pesea yang masih akif sampai usia ahun. Pesamaan (2.83) dapa dibukikan sebagai beiku : 1 1 AL NC 1i T p y 1 1 T ( T ) y 1 i p 1 ( ) i AL b p v a l v v AL b a 1 ( T ) ( T ) ( T ) ( T ) y l v v l l v AL b a v 1 ( T ) ( T) y l ( T ) AL B p v a l Pesamaan eakhi ini meupakan definisi umum kewajiban akuaia (AL) yang elah didefinisikan pada pesamaan (2.72). Tebuki bahwa pesamaan (2.85) bena. Dalam meode benefi poae ini ada dua ipe biaya nomal. Tipe peama l meupakan meode yang menenukan besa manfaa pensiun B konsan selama masa keja pegawai. Meode ini dinamakan benefi poae consan dolla. Sedang ipe kedua meupakan meode yang menenukan B sebagai pesen konsan dai gaji, disebu meode benefi poae consan pesen. 30

40 Biaya nomal menuu vesi benefi poae consan dolla adalah BD T NC p v a BD NC B y PVFB y (2.86) Biaya nomal menuu vesi benefi poae consan pecen adalah BP T NC s p v a S BD NC B s PVFB S (2.87) F. Konsep dasa pendanaan pogam pensiun. Sisem pendanaan dai suau pogam pensiun pada umumnya bekaian dengan masalah bagaimana memenuhi biaya pensiun (pension cos) euama mengenai beapa besanya dana yang dibuuhkan dan kapan pembayaan dana pensiun esebu haus dilakukan supaya dapa memenuhi pembayaan pensiun yang dijanjikan. Salah sau pendekaan pendanaan pogam pensiun adalah suau sisem dimana pemenuhan kebuuhan biaya pensiun euama menyangku masalah pembayaan iuan, dilakukan besamaan dengan saa pegawai memasuki masa pensiun, dan besanya iuan pensiun sama dengan besanya manfaa pensiun yang dibayakan. Sisem pendanaan sepei ini dikenal dengan pay-as-you-go sysem (Towbidge, 1976). Secaa alamiah dalam sisem pay-as-you-go, besanya pembayaan pensiun cendeung meningka seiap ahun. Keadaan sepei jelas sanga membebani anggaan dai pemakasa pogam pensiun, kaena disamping haus 31

41 menyediakan anggaan unuk membaya gaji pegawai, juga haus memenuhi kebuuhan biaya penyelenggaaan pogam pensiun yang semakin lama semakin membengkak, bahkan pada saanya bisa melebihi anggaan unuk membaya gaji pegawai. Unuk mengaasi kelemahan dalam upaya sisem pay-as-you-go, dikembangkan suau sisem pendanaan secaa penuh aau full funded sysem, yaiu suau sisem pendanaan dimana besanya dana yang dibuuhkan unuk pembayaan pensiun di masa yang akan daang dipenuhi dengan caa diangsu selama pegawai masih akif bekeja yang diampung dalam suau empa, kemudian dikelola dan dikembangkan. Ilusasi dai sisem pendanaan ini, sepei dikemukakan oleh Towbidge (1976). 32

42 BAB III TUJUAN, LUARAN DAN KONSTRIBUSI PENELITIAN Penulisan ini beujuan unuk mengeahui: 1. Penggunaan meode benefi poae consan dolla dan benefi poae consan pecen dalam menenukan model pogam pensiun. 2. Besanya manfaa/benefi dai pogam pensiun yang akan dieima seoang pesea/pegawai pada saa pensiun. 3. Besanya iuan/kewajiban yang haus dikeluakan oleh pesea/pegawai pada masing-masing ahun kepeseaan. 4. Besanya iuan ambahan yang dianggung oleh peusahaan. Tage luaan yang ingin dicapai dai peneliian ini adalah publikasi ilmiah dalam junal lokal yang mempunyai ISSN aau junal nasional eakediasi aau poseding pada semina ilmiah. Adapun konsibusi dai peneliian adalah 1) membeikan ambahan wawasan euama bagi penulis sendii enang caa penenuan dana pensiun dengan meode benefi poae consan dolla dan benefi poae consan pecen, 2) bahan masukkan bagi penelii selanjunya dalam mengembangkan dan mempeluas cakupan peneliian enang penenuan dana pensiun, 3) membeikan gambaan bahwa dengan adanya dana pensiun pada peusahaan swasa paa pekeja akan mempeoleh jaminan kesejaheaan hai ua layaknya Pegawai Negei Sipil. 33

43 BAB IV METODE PENELITIAN Meode yang pelu digunakan dalam penyusunan lapoan ini adalah sebagai beiku: 1. Mengkaji lieau dalam benuk buku enang eoi pendanaan pensiun dan bebeapa peauan peundangan yang belaku kemudian menganalisa meode-meode yang digunakan yang diikui dengan pengambilan daa. 2. Pengambilan daa pegawai PT. WOOIL INDONESIA sebanyak 100 (pesea/pegawai). Daa pegawai melipui daa gaji pokok, anggal lahi, dan anggal mulai keja. Kemudian daa esebu diolah dengan menggunakan meode benefi poae consan dolla dan benefi poae consan pecen dengan banuan sofwae Micosof Ecel. 3. Seelah pengolahan daa dengan menggunakan meode benefi poae consan dolla dan benefi poae consan pecen, penulis dapa menenukan besanya manfaa/benefi dai pogam pensiun yang akan dieima seoang pesea/pegawai pada saa pensiun, besanya iuan/kewajiban yang haus dikeluakan oleh pesea/pegawai pada masingmasing ahun kepeseaan dan besanya iuan ambahan yang dianggung oleh peusahaan. 34

44 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN A.Poses Peancangan Pogam Pensiun. Dalam pembenukan suau pogam pensiun, langkah awal yang haus dilakukan adalah menenukan peauan dasa pogam pensiun, yang pada dasanya beisikan pengauan enang pesyaaan yang haus dipenuhi, baik pesyaaan yang bekenaan dengan kepeseaan maupun pesyaaan unuk mendapakan manfaa pensiun, pengauan mengenai besanya manfaa pensiun yang akan dibeikan, sea besanya iuan yang haus dibaya oleh pesea pogam pensiun. Seelah peauan dasa pogam pensiun dienukan, selanjunya dilakukan valuasi akuaia unuk menghiung besanya biaya pensiun yang dipelukan dan sekaligus mempesiapkan dan menenukan caa bagaimana memenuhi biaya yang imbul dengan dibenuknya pogam pensiun esebu. a. Peauan dasa pogam pensiun. Ada iga hal pokok yang pelu dipehaikan dalam peancangan pogam pensiun, yaiu: Pengauan mengenai pesyaaan keabsahan pesea; Pengauan mengenai pesyaaan unuk mendapakan manfaa pensiun Pengauan mengenai besamya manfaa pensiun yang akan dibayakan. 35

45 1. Pesyaaan keabsahan pesea. Kepuusan peama yang haus dilakukan oleh pembei keja dalam kaiannya dengan encana penyelenggaaan pogam pensiun bagi pegawainya adalah memilih kelompok pegawai yang akan diinpu dalam pogam pensiun. Pesyaaan ini biasanya dikaikan dengan usia minimum dan usia maksimum pesea pada saa masuk pogam pensiun. Selain iu, pesyaaan juga biasanya dikaikan dengan masa keja minimum. Peningnya pengambilan kepuusan ini didasakan pada suau alasan bahwa pelipuan pegawai dalam suau pogam pensiun menimbulkan beban adminisaif, khususnya bekaian dengan aspek akuaia, kaena iu sudah menjadi kebiasaan dalam peauan dasa pogam pensiun meneapkan pesyaaan usia minimum dan maksimum sea masa keja minimum unuk menghindakan lipuan pada pegawai yang mempunyai laju pepindahan keja yang inggi. Namun demikian, dalam hal dana pensiun bau dibenuk, pembei keja idak haus meneapkan pesyaaan ini elalu kea, dengan maksud unuk menghindakan pebedaan pelakuan ehadap pegawai dan unuk melindungi paa pegawai, kaena pada hakekanya pogam pensiun dibenuk unuk meningkakan moivasi keja pegawai dengan haapan kineja peusahaan dapa diingkakan. Dalam peneliian ini diasumsikan bahwa pogam pensiun bau dibenuk, kaena iu pesyaaan keabsahan pesa hanya didasakan pada keenuan usia minimum pegawai, yaiu pesea pogam pensiun adalah pegawai yang elah mencapai usia sekuang-kuangnya 18 ahun dan paling inggi usia 40 ahun. Peneapan ini dimaksudkan unuk menghindakan pembei keja dai kewajiban 36

46 unuk menuupi biaya yang cukup inggi, menginga semakin inggi aa-aa usia pegawai yang dilipu dalam pogam pensiun, maka semakin inggi juga biaya pensiun yang dianggung. Hal ini juga dimaksudkan unuk melindungi pegawai yang usianya elaif lebih muda aga idak elalu banyak membeikan subsidi biaya pensiun bagi pegawai yang usianya elaif lebih ua. Bedasakan uaian di aas, maka dapa diumuskan pesyaaan kepeseaan yang menjadi dasa dalam valuasi akuaia pogam pensiun yang akan dibahas dalam peneliian ini, adalah sebagai beiku: i. Pesyaaan kepeseaan pada saa pogam pensiun dimulai: Usia minimum pesea 18 ahun; Usia maksimum pesea idak dienukan ii. Seelah pogam pensiun bejalan, pesyaaan unuk pesea bau: Usia minimum pesea 18 ahun; Usia maksimum pesea 40 ahun. 2. Pesyaaan unuk mendapakan manfaa pensiun. Pesyaaan unuk mendapakan manfaa pensiun beganung pada jenis manfaa pensiun yang dibeikan. Dalam peneliian ini dieapkan manfaa pensiun yang dibeikan kepada pegawai, yaiu manfaa pensiun nomal. Manfaa pensiun nomal dibeikan kepada pegawai yang mencapai usia 56 ahun. 37

47 3. Pengauan besanya manfaa pensiun Besanya manfaa pensiun nomal adalah 5 % dai gaji eakhi pegawai sebelum pensiun, unuk seiap ahun masa keja yang elah dilalui, dengan keenuan minimum 40% dai gaji eakhi dan maksimum 75% dai gaji eakhi. b. Asumsi-asumsi Akuaia. Valuasi akuaia unuk pendanan pogam pensiun melibakan bebeapa asumsi, melipui asumsi penuunan populasi pesea (decemen assumpion), asumsi ingka bunga (inees assumpion), asumsi kenaikan gaji (salay scale assumpion) dan asumsi biaya (epenses assumpion). 1. Asumsi penuunan populasi pesea. Penuunan populasi pesea pelu dibedakan anaa pesea yang masih akif bekeja dan pesea yang elah memasuki masa pensiun. Penuunan populasi bagi pesea yang elah memasuki masa pensiun hanya dipengauhi oleh sau fako penuunan, yaiu kemaian, sedangkan penuunan populasi bagi pesea yang masih akif bekeja, selain dipengauhi oleh fako kemaian, juga dipengauhi oleh fako penguduan dii dai pekejaan yang dipecepa, keena dinyaakan caca dan pengunduan dii kaena pensiun. Jika penuunan populasi hanya disebabkan oleh sau fako, maka sisim penuunan sepei ini dinamakan sisim penuunan unggal (single decemen). Dalam peneliian ini diasumsikan bahwa sisim penuunan unggal yang disebabkan oleh fako kemaian, didasakan pada abel Goup Annuiy Life Table (Male) 1971 (GAM 1971), dan sisim penuunan unggal yang disebabkan oleh fako pengunduan dii dai 38

48 pekejaan yang dipecepa, caca dan pensiun didasakan pada abel pengalaman PT.Taspen (Peseo) ahun Tabel 5.1 beiku ini memua ingka penuunan (ae of decemen) bedasakan sisim penuunan unggal,dimana: q menyaakan ae of decemen yang disebabkan oleh fako kemaian, q ' m ' menyaakan ae of decemen yang disebabkan oleh fako pengunduan dii dai pekejaan yang dipecepa. q menyaakan ae of decemen yang disebabkan oleh fako pengunduan dii ' d dai pekejaan kaena caca,dan q menyaakan ae of decemen yang disebabkan oleh fako pengunduan dii ' dai pekejaan kaena pensiun. 39

49 X ' m q Tabel 5.1 Rae of Decemen ' q ' d q ' q 18 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

50 Jika penuunan populasi disebabkan oleh bebeapa fako penuunan, maka sisim penuunan ini dinamakan sisim penuunan ganda (muliple decemen). Dalam peneliian ini diasumsikan bahwa muliple decemen didasakan pada keempa ae of decemen di aas. Jika: q menyaakan peluang bahwa () akan meninggal sebelum mencapai usia m + 1 bedasakan sisim penuunan ganda. q menyaakan peluang bahwa akan mengundukan dii dai pekejaan d yang dipecepa sebelum mencapai usia + 1 bedasakan sisim penuunan ganda. q menyaakan peluang bahwa akan mengundukan dii dai pekejaan kaena caca sebelum mencapai usia + 1 bedasakan sisim penuunan ganda. q menyaakan peluang bahwa akan pensiun sebelum mencapai usia + 1 bedasakan sisim penuunan ganda. Bedasakan pesamaan (2.48), maka peluang akan meninggal sebelum mencapai usia + 1 adalah: 1 ( m) s s 0 m q p ds Dalam hal ini, (2.49) diasumsikan bahwa s j q adalah fungsi linie dai s, unuk ' 0 s 1, sehingga sesuai dengan pesamaan (2.19), (2.20) dan (2.21) dipeoleh: 41

51 q q p p p p ds 1 ' m m ' m ' ' d ' s s s s ' m 0 s p d ' m ' ' ' 0 q sq sq sq ds d d d 1 ' m ' ' ' 2 ' ' ' ' ' ' 1 0 q s q q q s q q q q q q 3 ' ' d ' s q q q ds jadi, d d d m m 1 1 q q 1 q q q 2 3 q q q q q q 1 ' ' d ' q q q 4 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Dengan caa yang sama dapa dipeoleh umus peluang unuk pesea yang kelua dai pekejaan yang dipecepa, caca dan pensiun sebagai beiku: d 1 1 q q 1 q q q 2 3 q q q q q q 1 ' m ' d ' q q q 4 ' ' m ' d ' ' m ' d ' m ' ' ' 1 1 q q 1 q q q 2 3 q q q q q q 1 ' m ' ' q q q 4 d ' d ' m ' ' ' m ' ' m ' ' ' d 1 1 q q 1 q q q 2 3 q q q q q q 1 ' m ' d ' q q q 4 ' ' m ' d ' ' m ' d ' m ' ' ' Muliple decemen able yang dihiung bedasakan peumusan di aas dapa diliha dalam abel 5.2 dibawah ini. 42

52 m q Tabel 5.2 Muliple Decemen Table q d q q 18 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

53 2. Asumsi ingka bunga. Tingka bunga i yang digunakan dalam valuasi akuaia unuk pendanaan pogam pensiun diasumsikan sama unuk seiap ahun, yang besanya sesuai dengan ingka bunga maksimum yang dipekenankan menuu peauan yaiu sebesa 9% peahun, sehingga fako diskono v menjadi: v = 1 1, Asumsi kenaikkan gaji. Diasumsikan bahwa kenaikan gaji pegawai hanya dipengauhi oleh peningkaan usia dan masa keja pegawai. Dalam hal ini dieapkan bahwa gaji pegawai akan meningka sebesa 10% peahun, sehingga: s = s y 1,1 y. 4. Daa pesea. Daa yang digunakan dalam pembahasan peneliian ini adalah daa pegawai PT. Wooil Indonesia yang menggambakan kondisi pegawai yang sudah dikelompokkan bedasakan usia dan masa keja. Secaa gais besa, kondisi daa pesea pada awal valuasi adalah sebagai beiku: Jumlah pegawai : 100 oang Raa-aa gaji seahun : Rp ,56 Raa-aa usia Raa-aa masa keja : 42 ahun : 18 ahun Daa selengkapnya dapa diliha dalam lampian I. 44

54 B. Pehiungan biaya pogam pensiun Misalkan akan dibenuk suau pogam dana pensiun di PT. Wooil Indonesia, dana pensiun ini meupakan dana pensiun pembei keja yang menyelenggaakan pogam pensiun manfaa pasi. Pada sisem ini anggungjawab pembei keja adalah menyelenggaakan dan menyediakan dana yang cukup unuk memenuhi kewajiban yang elah dijanjikan kepada pekejanya yaiu membeikan manfaa pensiun pada saa memasuki usia pensiun dengan yang elah dijanjikan. Dana pensiun ini adalah dana pensiun yang sisem iuannya adalah conibuoy adapun conibuoy sysem adalah sisem dana pensiun yang iuannya dianggung besama-sama anaa pembei keja dan kayawan (pesea). Adapun analisis daa mengenai encana penyelenggaaan dana pensiun di PT. Wooil Indonesia yang akan belaku mulai anggal 1 Januai 2013 adalah sebagaimana ecanum dalam lampian I,II, III dan IV. Lampian I Dalam lampian ini memua daa enang pegawai Teap di PT. Wooil Indonesia yang bejumlah 100 oang. Daa ini edii dai: nomo pesea, anggal lahi, anggal diangka, anggal pensiun, usia saa diangka (y), usia saa ini (), masa keja sampai dengan saa ini, masa keja sampai dengan pensiun, sisa masa keja sampai dengan pensiun, PhDP saa ini pebulan dan PhDP saa ini peahun. Dalam hal ini, isilah saa ini di asumsikan pada anggal 1 Januai 2013, kaena dana pensiun ini akan dimulai pada anggal 1 Januai

55 Lampian II Dalam lampian ini dijelaskan enang Tabel Goup Annuiy Moaliy (GAM) 1971, dengan penjelasan sebagai beiku: X : Saa beusia ahun q : Tingka kemaian seseoang pada saa beusia ' ( m ) p : Peluang seseoang yang beusia akan eap hidup sampai ( m ) + 1. p 1 q ( m) ' ( m) p ( m) : Peluang seseoang yang beusia 56 ahun akan eap hidup n 56 sampai dengan n ahun. n1 n1 1 p q p ( m) ' ( m) ( m) n v : Diskon bunga dai usia ke usia pensiun 56 ahun v 1/ (1,09) ( m) 56 p : Peluang seseoang yang beusia akan eap hidup sampai dengan pensiun (usia 56 ahun). 55 ( m) ( m) 56 p p 0 Dai Tabel Goup Annuiy Moaliy (GAM) 1971 ini, kia dapa menghiung nilai a 56 dengan menggunakan pesamaan (2.70) yaiu Sehingga dipeoleh a 56 9, m a 1 p v. 46

56 Selanjunya dengan menggunakan pesamaan (2.71) yaiu m m 1 a a, 2m dipeoleh a m , , Lampian III Dalam lampian ini dijelaskan enang Sevis Tabel, dengan penjelasan sebagai beiku: X : Saa beusia ahun q : Tingka kemaian seseoang pada saa beusia. ' ( m ) p : Peluang dai pesea akif yang beusia akan hidup sau ( T ) ahun kemudian m d p q q q q ( ) '( ) '( ) '( ) '( ) ( T ) 56 p : Peluang dai pesea akif yang beusia akan hidup sampai dengan pensiun (usia 56 ahun) 55 ( ) ( ) 56 p p 0 Lampian IV Dalam lampian IV ini memua daa seiap kayawan sejak usia saa masuk (y) ke PT. Wooil Indonesia sampai dengan usia saa pensiun () yaiu 56 ahun. Dalam lampian ini beisi daa enang gaji, benefi yang dieima, peluang, anuias, Pesen Value of Fuue Benefi (PVFB), Acuaial Liabiliy (AL) dan Nomal Cos (NC). 47

57 Unuk mempemudah dalam memahami pembahasan dalam lampian IV, beiku ini disajikan conoh pehiungan dengan mengambil salah sau pesea sesuai daa yang ada. Misalnya pesea ke-24 dengan NIK 2346, mulai diangka sebagai kayawan PT.Wooil Indonesia sejak ahun 1992 saa beusia 20 ahun, sehingga pada saa pehiungan anggal 1 Januai 2012 beusia 41 ahun dengan masa keja 21 ahun, yang beai 15 ahun lagi pensiun. Pada saa daa diambil yaiu ahun 2012 gaji pebulan Ridwan adalah Rp.1,877, maka gajinya Rp.22,524, peahun. Bedasakan gaji pokok pada ahun 2012 esebu, kia dapa menghiung gaji pokok pada saa masuk keja dengan mengasumsikan gaji mengalami kenaikkan sebesa 9% iap ahun. Maka gaji Ridwan saa masuk keja sebesa Rp. 4,018, peahun. Kia ambil conoh pehiungan unuk Ridwan pada usia 41 ahun ( = 41) yaiu: Kolom 3. Kia akan menghiung besanya gaji Ridwan pada usia 41 ahun, dimana gaji naik 9% ahun beikunya. Maka gaji pada usia 41 ahun adalah s 41 = s i = Rp. 22,524,000 1,09 = Rp. 24,551,160. Kolom 4. S 41 yaiu akumulasi gaji pokok sejak usia 20 sampai dengan usia 40 ahun, 40 =20 s, adalah sebesa Rp. 228,135,363. S 56 yaiu akumulasi gaji pokok sejak usia 20 sampai dengan usia 55 ahun, 55 =20 s, adalah sebesa Rp. 948,979,

58 Kolom 5. b 41 yaiu manfaa selama sau ahun pada usia 41 ahun, dengan k = 0,05 maka b 41 = k. s 41 = 0,05. Rp. 24,551,160 = Rp. 1,227,558. Kolom 6. B 41 yaiu akumulasi manfaa sejak usia 20 sampai dengan usia 40 ahun, 40 =20 b, adalah sebesa Rp. 11,406,768. Kolom PVFB yaiu kewajiban akuaia dai suau meode biaya dapa juga 41 dipandang sebagai bagian nilai sekaang dai akumulasi manfaa yang akan daang PVFB B56 15 p41 v a56 Rp.86,837, Pada saa pensiun nani nilai sekaang dai akumulasi manfaa yang akan daang 56 PVFB adalah Rp. 449,116, Kolom 8 dan kolom 9. BD56 AL adalah kewajiban akuaia sama dengan nilai sekaang dai 41 manfaa yang dialokasikan pada usia 41 ahun dengan menggunakan meode benefi poae consan dolla. Kewajiban akuaianya adalah sebesa Rp.50,655, BP 56 Sedangkan, AL adalah kewajiban akuaia pada usia 41 ahun dengan 41 menggunakan meode benefi poae consan pecen. Kewajiban akuaianya adalah sebesa Rp.20,875, Pada saa pensiun nani yaiu saa Ridwan mencapai usia 56 ahun besa BD BP PVFB AL AL Rp. 449,116,

59 Kolom 10 dan kolom 11. Pada kolom 10 dan kolom 11 menampilkan besanya iuan ahunan yang dikenakan pada pesea yang masih akif dimana manfaanya akan dieima pada saa pensiun. Besa iuan ahunan yang dikenakan kepada Ridwan pada saa beusia 41 dengan menggunakan meode benefi poae consan dolla adalah B Rp.2, 412, sedangkan dengan BD NC 5641 p41 v a56 meode benefi poae consan pecen adalah B BP NC s p41 v a56 S56 Rp.2, 246, Tabel beiku menampilkan hasil pehiungan iuan nomal peahun unuk pesea ke-24 (Ridwan Baka) selama akif bekeja dengan menggunakan meode Benefi Poae Cosan Dolla dan Benefi Poae Cosan Pecen. 50

60 Tabel 5.3 Iuan ahunan pensiun pesea ke-24 BD 56 (NC) BP 56 (NC) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,081, , ,182, , ,291, , ,411, , ,543, , ,687, ,113, ,844, ,326, ,017, ,581, ,206, ,884, ,412, ,246, ,637, ,677, ,884, ,191, ,154, ,805, ,451, ,537, ,777, ,413, ,135, ,459, ,529, ,711, ,963, ,211, ,441, ,007, ,112, ,476, ,921, ,633, ,907, ,714, ,097, ,977, ,578, ,922,

61 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan. Seelah melakukan pehiungan, maka dapa diambil kesimpulan bahwa: 1. Unuk pesea pogam dana pensiun dengan usia masuk keja sama, semakin besa usia masuk pogam dana pensiun maka iuan yang haus dibayakan iap ahun juga semakin besa. 2. Unuk pesa dengan usia masuk keja yang bebeda dan usia masuk pogam dana pensiun yang sama, semakin besa usia masuk keja seseoang maka manfaa yang dieimanya akan semakin kecil. 3. Akumulasi iuan ahunan dengan menggunakan meode benefi poae consan pecen lebih besa daipada menggunakan meode benefi poae consan dolla. Dalam hal ini kemungkinan pembei keja akan lebih memilih penenuan iuan ahunan dengan menggunakan meode benefi poae consan pecen. Kaena dengan cadangan dana yang besa akan menimbulkan asa aman ehadap kenaikkan inflasi dan suku bunga yang idak menenu dimasa akan daang. 52

62 B. Saan Dai hasil analisa pehiungan eliha bahwa besanya pembayaan iuan ahunan pensiun cendeung naik. Keadaan ini jelas akan membebani pembei keja maupun pesea. Unuk mengaasi kelemahan ini, pelu dikembangkan suau pendanaan pensiun dimana pembayaan iuan ahunan pensiun selama pesea akif yang elah empung di dana pensiun dapa diinvesasikan dalam benuk usaha yang posfekif dengan idak lupa mempehaikan kaidah-kaidah invesasi dan meneapkan manajemen esiko. Asumsi yang selalu beubah dipasikan akan mempengauhi cadangan dana pensiun yang sanga bepengauh ehadap manfaa pesea dan iuan dai pembei keja. Peneliian selanjunya dihaapkan dapa menambahkan asumsi yang bevaiasi sesuai dengan pekembangan yang ada di masyaaka. 53

63 DAFTAR PUSTAKA Bowes, Gebe, Hickman, Jones, Nesbi Acuaial Mahemaics. The Sociey Of Acuaies: Illinois. Gebe, Hans, U., Life Insuance Mahemaics (3h ed). Spinge. Jodan, Chese Wallace, J., Life Coningencies (2nd ed). The Sociey Of Acuaies : Illinois. Kellison, Sephen G The Theoy of Inees (2 nd ed). McGaw-Hill: USA. London, Dick, FSA., Suvival Models (3h ed). ACTEX Publicaions. Undang-Undang Republik Indonesia, Nomo 11 Tahun 1992 Tenang Dana Pensiun. Winklevoss, Howad E Pensiun Mahemaics wih Numeical Illusaions. Univesiy of Pennsylvania Pess: Philadelphia. 54

64 LAMPIRAN

65

66

67

68

69

70

71