III. METODE PENELITIAN

Transkripsi

1 39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan dan digunakan unuk membayar sanunan sesuai dengan kesepakaan pada awal konrak. Jadi, cadangan bukanlah milik perusahaan eapi milik pemegang polis. Seiring berjalannya waku cadangan akan disesuaikan berdasarkan premi yang dibayarkan. Jika pada cadangan neo menggunakan premi bersih maka pada cadangan yang disesuaikan akan erdapa biaya yang harus dianggung pemegang polis sehingga disebu premi koor. Pada bab ini membahas peneliian yang dilakukan dengan mengkaji eori-eori yang berhubungan dengan cadangan pada produk asuransi jiwa yang pembayaran preminya dilakukan sau kali perahun yang dielii pada ahun Ajaran 2011/2012. Langkah-langkahnya secara garis besar dapa diuraikan sebagai beriku : 1. Menenukan nilai APV (Acuarial Presen Value). 2. Menenukan nilai anuias. 3. Menenukan nilai premi.

2 40 4. Menenukan nilai cadangan neo. 5. Menenukan nilai cadangan meode Zillmer dan cadangan meode Kanada sebagai akiba adanya fakor biaya pada premi. Unuk mengerjakan langkah-langkah ersebu, maka akan diuraikan erlebih dahulu mengenai cadangan lebih khusus. 3.2 Cadangan Disesuaikan Cadangan disesuaikan yaiu cara menghiung aau menilai cadangan yang disesuaikan dengan kemampuan perusahaan (Sembiring, 1986). Perusahaan asuransi memerlukan biaya dalam melaksanakan ugasnya, maka premi yang disajikan oleh perusahaan asuransi jiwa kepada masyaraka adalah gross premium yang erdiri dari premi neo dan biaya. Beberapa biaya yang erpening adalah biaya pemeriksaan kesehaan bagi orang yang diasuransikan, biaya pemeriksaan kesehaan, komisi dan pembuaan polis asuransi sehingga biaya pada ahun kedua dan seerusnya jauh lebih kecil dari biaya ahun perama. Biaya dari premi idak akan cukup pada ahun-ahun permulaan polis eapi kekurangan ersebu akan eruup oleh premi ahun erakhir. Jadi suau cara penilaian cadangan dapa dibua dengan memandang biaya yang makin mengecil sehingga ersedia biaya yang lebih besar pada ahun polis perama. Biaya ersebu akan diambil dari premi ahun perama.

3 41 Misalkan P menyaakan premi bersih daar unuk suau jenis asuransi. Premi ersebu akan digani dengan α pada ahun perama dan diikui oleh β pada ahun-ahun berikunya. α dan β adalah premi yang disesuaikan. Sebenarnya pemegang polis hanya membayar premi koor yang sama besarnya iap ahun, yaiu P+ biaya. α dan β hanya ada dalam perhiungan para akuaris dan idak ada sangku paunya dengan pemegang polis. P di sau pihak dan α dan β dipihak lain dihubungkan oleh ; Nilai unai seluruh P = nilai unai α + nilsi unai seluruh β Persamaan ini berlaku pada waku polis dikeluarkan. Bila n menyaakan jangka waku penyesuaian cadangan, maka hubungan di aas dapa dinyaakan secara maemaika sebagai (α + β)a x:n 1 = P a x:n α < P, karena sebagian dari P dipakai unuk biaya ahun perama yaiu sebesar P-α. Jadi dari premi bersih ahun perama sebesar P, hanya α yang disediakan unuk membayar sanunan di ahun ersebu, sisanya P-α dipinjam perusahaan dan pinjaman ersebu akan dibayar kelak dari premi ahun-ahun berikunya. Karena iu β>p, jadi α<p<β. 3.3 Cadangan Meode Zillmer Meode ini diemukan oleh Dr. Augus Zillmer ( ) dan umumnya dipakai di Eropa juga diikui di Indonesia. Hal ini disebabkan, di samping fakor sejarah juga karena perusahaan asuransi di Indonesia umumnya masih lemah karena usaha yang

4 42 masih muda sehingga masih umbuh. Dalam meode Zillmer melibakan premi koor, premi bersih dan beberapa macam biaya. Di dalam premi koor mengandung beberapa macam biaya yang diperlukan oleh perusahaan asuransi. Secara umum biaya-biaya iu dapa dibagi menjadi : 1. Biaya permulaan (ahun perama), yaiu biaya yang harus dikeluarkan waku polis dikeluarkan (komisi, pemeriksaan kesehaan, ala-ala ulis dan sebagainya). 2. Biaya lanjuan, yaiu biaya ahun-ahun selanjunya (komisi lanjuan, biaya mengadminisrasikan polis, biaya penyelesaian agihan dan sebagainya) Dari segi lain biaya-biaya dapa dibagi menjadi : 1. Biaya yang sebanding dengan premi, misalnya komisi pada agen aau enaga lapangan, uama sekali pada ahun kedua dan seerusnya. 2. Biaya yang sebanding dengan besar sanunan, misalnya komisi perama pada agen. 3. Biaya yang idak erganung pada premi maupun sanunan, misalnya biaya pemeriksaan kesehaan, prangko, ala-ala ulis dan sebagainya. Misalkan premi bersih daar dinyaakan dengan P dan premi koor dinyaakan dengan P. Misalkan juga banyak k% dari premi koor sehingga diperoleh hubungan : P = P + k.p, k dalam % Sehingga P " = 1 1 k P Misalkan biaya dari sanunan adalah b% maka persamaan di aas menjadi :

5 43 P " = P + kp " + b = 1 P + b 1 k Misalkan f menyaakan selisih anara biaya permulaan dengan biaya lanjuan per 1 rupiah sanunan. Jika premi dibayarkan secara ahunan maka : P" a x = (P + kp " + b)a x + f P" = P + kp " + b + f a x (P + b) P" = P + k 1 k + b + f a x P" = P(1 k) + k(p + b) + b(1 k) 1 k P + b P" = 1 k + f a x + f a x P + f a x = P"(1 k) b a x P + f = (P"-k P" b)a x, nilai unai dari f adalah f sendiri = P"a x -(kp" + b)a x (3.2.1) Dikeahui sebelumnya bahwa cadangan didefinisikan sebagai beriku : V = 1 A x+ P x a x+ Sehingga unuk cadangan yang disesuaikan dengan meode Zillmer diperoleh : V z = A x+ (P" a x+ (k P" + b)a x+ V z = A x+ P" a x+ (k P" + b)a x+ V z = A x+ (P"( 1 k) b)a x+

6 44 V z = A x+ (P + f a x )a x+ V z = A x+ P a x+ f a x+ a x (3.2.2) Berdasarkan persamaan (3.2.2), bila f a x kia nyaakan dengan p dan P+p kia nyaakan dengan P z disebu premi Zillmer maka persamaan (3.2.2) menjadi : V z V z = A x+ P a x+ p a x+ = A x+ (P + p) a x+ V z = A x+ P z a x+ (3.2.3) Persamaan (3.2.3) adalah cadangan Zillmer dalam benuk prospekif unuk asuransi seumur hidup. Unuk jenis asuransi yang lain benuk ini, perlu mendapa penyesuaian seperi biasa. Sering pula biaya permulaan f dinyaakan dalam persenasi dari sanunan, dan disebu kuoa Zillmer (Zillmer s quao). Misalnya f=1,5% dari besar sanunan, jadi bila sanunan sebesar 1 jua rupiah maka f=rp Cadangan Meode Kanada Unuk membedakan dengan meode yang lain, pada meode Kanada ini akan diberi simbol K pada bagian aas dari lambang yang digunakan jadi unuk cadangan adalah V K, unuk premi α K dan β K.

7 45 Auran ini membagi polis aas dua kelompok sebagai beriku : a. Polis yang mempunyai premi bersih daar lebih besar dari premi bersih daar asuransi seumur hidup dengan besar sanunan dan usia waku dikeluarkan yang sama. b. Polis lainnya. Auran Kanada menenukan bahwa semua polis yang ermasuk kelompok (a) menggunakan meode Kanada sedangkan polis yang dalam kelompok (b) eap menggunakan meode berjangka permulaan penuh. Penyesuaian mencakup seluruh jangka waku pembayaran premi dan didasarkan pada selisih anara premi bersih daar P dengan α K, penyesuaian premi bersih ahun perama. Bila P x menyaakan asuransi seumur hidup dengan sanunan yang sama besarnya maka meode ini menenukan bahwa : P α K = P x C x (3.2.4) Unuk P > P x (arinya, polis masuk kelompok (a)). Jadi, α K = P (P x C x ) (3.2.5) Karena pada akhir jangka waku pembayaran premi nilai unai premi bersih mendaang sama dengan nol maka cadangan Kanada sama saja dengan cadangan premi bersih daar. Karena iu persamaan (3.2.4) berlaku, sehingga dapa diulis :

8 46 α K + β K a x:n 1 = P a x:n aau β K = P a x:n α K a x:n 1 (3.2.6) Dengan C x adalah sebagai beriku : C x = C x v x l x C x = v (2x+1) (x+1) l x = vx+1 C x v (2x+1) l x Kemudian penyebu dan pembilang sama-sama dikaliiakan dengan 1 = v C x v (x+1) l x v x = v C x v x+1 l x = v d x l x = A x:1 (3.2.7) Dengan mensubsiusikan persamaan (3.2.7) ke dalam persamaan (3.2.5) maka dapa diperoleh : α K = P (P x C x ) = P (P x A x:1 )

9 47 Berdasarkan persamaan (2.10.3) maka akan didapakan formula unuk cadangan Kanada dengan berbagai jenis asuransi unuk ahun perama dan berikunya : 1. Asuransi seumur hidup V K = 1 A x α K a x 1 V K = 1 A x β K a x (3.2.8) 2. Asuransi berjangka V = 1 A x:n α K a x:n 1 V = 1 A x:n β K a x:n (3.2.9) 3. Asuransi Endowmen murni 1 V = 1 A x: n α K a x: n V = 1 A x: n β K a x: n (3.2.10) 4. Asuransi Dwiguna 1 V = 1 A x:n α K a x:n V = 1 A x:n β K a x:n (3.2.11) dengan = 2,3,4.