BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR"

Transkripsi

1 BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu X) dan vekor sauan j (sumbu Y). Misalnya vekor posisi, r, dinyaakan sebagai r = xi + yj, dengan (x,y) menyaakan koordina parikel pada suau saa. A. Posisi Parikel pada Suau Bidang Menyaakan Posisi Parikel pada Suau Bidang dengan Vekor Sauan Kia akan menyaakan posisi parikel pada suau bidang dengan menyaakan koordinanya erhadap dua sumbu yang saling egak lurus, yaiu sumbu X dan sumbu Y. Vekor sauan pada sumbu X diberi lambang i dan pada sumbu Y diberi lambang j. Karena i dan j disebu vekor sauan, maka enu saja besar dari vekor ini sama dengan sau. Unuk menyaakan posisi parikel pada suau bidang, yang kia beri lambang r. Misalkan iik asal O dieepkan sebagai acuan, maka posisi sebuah parikel yang bergerak pada bidang XOY dimana pada saa memiliki koordina (x,y) (liha Gambar.3) dapa dinyaakan sebagai : Posisi Parikel pada bidang r = xi + yj Menenukan Perpindahan Parikel pada Bidang Perpindahan pada suau garis lurus (sau dimensi), diberi lambang x, dinyaakan oleh : Perpindahan pada garis lurus x = x + x Unuk menyaakan perpindahan parikel pada suau bidang XOY (dua dimensi), misalkan rayekori (linasan) yang diempuh sebuah parikel pada suau bidang adalah seperi Gambar.4. Pada saa =, parikel berada di iik P (x,y ) dengan vekor posisi r = x i + y j. Beberapa saa kemudian, =, parikel berada di iik p (x,y ) dengan vekor posisi r = x i + y j. Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi (kedudukan) suau parikel dalam selang waku erenu. Vekor perpindahan berarah dari iik awal ke iik akhir. Pada Gambar.4, iik awal adalah P dan iik akhir adalah P. Tenu saja vekor perpindahan r adalah segmen garis berarah P P. Pada segiiga vekor OP P, vekor yang menuup adalah r sehingga berlaku r = r + r aau r = r r Perpindahan pada bidang r = (x i + y j) (x i + y j) = (x x )i + (y y )j r = xi + yj Dengan x = x x dan y = y y

2 B. Kecepaan Kecepaan raa raa adalah hasil bagi perpindahan dengan selang waku empuhnya: x x Kecepaan raa raa pada garis lurus v = = x y Dalam gerak pada bidang (dua dimensi) definisinya eap, hanya x dalam persamaan (-7) digani dengan vekor posisi r : r r Kecepaan raa raa pada bidang v = = r Dengan r adalah posisi = dan r adalah posisi pada =. Benuk komponen dari kecepaan raa raa v kia peroleh dengan mensubiusikan r dengan xi + yj (liha Persamaan (-5)) ke dalam persamaan diaas. xi + yj x y v = = i + j v = v x i + v y j x x Dengan v x = = x y y y dan v y = = r Oleh karena v =, maka kecepaan raa raa v searah dengan arah perpindahan r. Kecepaan sesaa sebagai kemiringan Grafik Komponen r erhadap kecepaan sesaa (sering hanya disebu dengan kecepaan) didefinisikan sebagai kecepaan raa-raa unuk selang waku yang mendekai nol. Secara maemais kia ulis Definisi kecepaan sesaa v = lim v = lim Kia akan menenukan afsiran geomeris dari persamaan di aas dengan meninjau grafik x erhadap (sebagai komponen grafik r erhadap ). Pada Gambar.6 diunjukkan proses limi pada suau grafik posisi x erhadap. Di sini selang waku erus diperkecil dengan mengambil eap dan mendekai. Keika mendekai nol, x mendekai nol dan kecepaan raa-raa v menjadi kecepaan sesaa v, yang sejajar dengan garis singgung kurva posisi pada =. Dengan demikian dapalah kia menyaakan ampilan geomeris dari kecepaan sesaa : x Kecepaan sesaa pada = adalah kemiringan garis singgung dari grafik posisi x pada saa = Kecepaan sesaa sebagai urunan fungsi posisi Tafsiran geomerik kemiringan garis singgung dari grafik x adalah sama dengan urunan perama dari fungsi x erhadap. Dengan demikian, dapalah kia menyaakan afsiran geomeris dari kecepaan sesaa : Kecepaan sesaa adalah urunan perama dari fungsi posisi x erhadap waku Secara maemais kia ulis

3 3 Kecepaan sesaa Unuk gerak lurus v= dx d Kecepaan sesaa unuk gerak pada bidang Kecepaan sesaa unuk gerak pada bidang (dua dimensi) dapa kia nyaakan sebagai v = lim v = lim x Kecepaan sesaa di iik mana saja pada kurva linasan parikel adalah sejajar dengan garis singgung linasan pada iik ersebu. Maka kecepaan sesaa unuk gerak pada bidang juga merupakan urunan perama fungsi posisi r erhadap waku, kia ulis Kecepaan sesaa unuk Gerak pada bidang v= dr d Benuk komponen dari kecepaan sesaa v kia peroleh dengan mensubsiusi r = xi + yj ke persamaan diaas: v = vxi + v y j dengan v x = dx dy dan v y = d d Diunjukkan bahwa jika posisi (koordina) horizonal x dan verikal y diberikan dalam fungsi waku, maka kia dapa menenukan komponen kecepaan sesaa, vx dan vy, dengan menggunakan urunan.

4 Menenukan posisi dari fungsi kecepaan Jika komponen-komponen kecepaan v x dan v y sebagai fungsi waku dikeahui maka posisi horizonal x dan posisi verikal y dari parikel dapa dienukan dari persamaan (-9) dengan penginegralan. + x = x v x d y = y + v y dy Dengan (x, y ) adalah koordina posisi awal parikel. Unuk gerak suau benda yang menempuh garis lurus dan pada suau saa berbalik arah, besar perpindahan iik sama dengan jaraknya. 4 Perhiungan Perpindahan dan Jarak dari Skesa Grafik v Unuk skesa grafik seperi Gambar disamping Perpindahan = 3 v ( ) d Jarak = v ( ) d - 3 v ( ) d Gambar. C. Percepaan Mendefinisikan percepaan raa-raa (lambang ) sebagai perubahan kecepaan dalam suau selang waku erenu : v v Percepaan raa-raa a = = Dengan v adalah kecepaan pada = dan v adalah kecepaan pada =. Benuk komponen dari percepaan raa-raa kia peroleh dengan mensubsiusi v dengan v x i + v y j ke dalam Persamaan (-5). x y x y a = i + j = a x i + a y j dengan a x = dan a y = Menenukan percepaan sesaa dari kemiringan grafik v Mendefinisikan percepaan sesaa sebagai percepaan raa-raa unuk selang waku mendekai nol. a = lim a = lim Percepaan sesaa pada = adalah kemiringan garis singgung dari grafik v pada saa =

5 5 Tafsiran geomeris dari Persamaan (-9) dapa kia nyaakan sebagai beriku. Percepaan sesaa adalah urunan perama dari fungsi kecepaan v erhadap waku. Secara sisemais kia ulis Percepaan sesaa Unuk gerak lurus a= dv d Percepaan sesaa unuk gerak pada bidang Percepaan sesaa unuk gerak pada bidang juga dinyaakan oleh Persamaan (-8) : a = lim Unuk parikel yang mengalami perambahan kelajuan (v>v), a memiliki komponen yang searah dengan vakor v (Gambar.5a). unuk parikel yang mengalami pengurangan kelajuan (v<v), a memiliki komponen yang berlawanan arah dengan v (gambar.5c). Unuk parikela yang bergerak dengan kelajuan epa (v = v), seperi gerak melingkar berauran, a idak memiliki komponen yang sejajar dengan v karena a egak lurus erhadap v (Gambar.5b). Benuk komponen dari percepaan sesaa a kia peroleh dengan mensubsiusi v = vxi + vyj ke dalam Persamaan (-3) a = axi + ayj ax = dv y dv x d x dy = dan = a = y d d d d Menenukan kecepaan dari grafik fungsi percepaan Jika percepaan a sebagai fungsi waku dikeahui maka kecepaan v dapa kia enukan dengan eknik inegrasi. v = v + a d

6 6 dengan v o adalah vekor kecepaan awal (kecepaan pada = ). Soal menenukan kecepaan jika grafik percepaan erhadap waku (grafik a-) diberikan. Perama dengan cara menghiung luas daerah di bawah grafik a-. Cara kedua dengan menerjemahkan grafik a- ke dalam fungsi percepaan erhadap waku, kemudian menghiung kecepaannya dengan eknik inegrasi. D. Gerak Parabola Perpaduan kedua gerak lurus dengan arah berbeda menghasilkan gerak pada suau bidang daar (gerak dua dimensi) Perpaduan Dua Gerak Lurus Berauran Suau benda serenak melakukan buah gerak lurus berauran yang arahnya berbeda. Sehingga resulan kecepaan v dan v adalah v, persamaannya dapa di aas dapa diulis : s = v Dengan v = v + v Jadi, dapa disimpulkan bahwa resulan vekor perpindahan dari dua buah gerak lurus berauran merupakan gerak lurus berauran juga. Jika sudu anara vekor kecepaan v dan kecepaan v adalah maka besar kecepaan resulan gerak, v, menuru rumus kosinus adalah v = v + + v vv cosθ Unuk kasus dua buah gerak lurus berauran yang segaris, besar resulan vekor kecepaan dinyaakan oleh v = v + v Caaan: Misalkan kia eapkan arah kecepaan v sebagai arah posiif, unuk kasus dua gerak lurus berauran yang arahnya berlawanan, kecepaan v haruslah negaif. Unuk kasus dua buah gerak lurus berauran yang saling egak lurus, besar resulan vekor kecepaan dinyaakan oleh v = v + v Kecepaan relaif Gerak bersifa relaif. Oleh karena iu, pernyaaan enang gerak suau benda harus dengan jelas menyaakan erhadap acuan apa benda iu bergerak. Kecepaan pun bersifa relaif, sehingga dalam menyaakan kecepaan suau benda, acuannya harus dikeahui dengan epa. v A, = + km/jam (indeks A, berari kecepaan mobil A erhadap acuan anah) v B, = + km/jam (indeks B, berari kecepaan mobil B erhadap acuan anah) Unuk mengeahui vb,a, yaiu kecepaan mobil B erhadap mobil A v B, A = v B, + v, A Perhaikan pola indeks, indeks perama B pada ruas kiri juga merupakan indeks perama pada ruas kanan. Indeks kedua A pada ruas kiri juga merupakan indeks erakhir pada ruas kanan. v, A = -v A, = - km/jam maka v B, A = + km/jam + (- km/jam) = + km/jam Perpaduan GLB dan GLBB yang saling Tegak Lurus

7 Sebuah benda bergerak dengan kecepaan eap cm/s (GLB) ke arah horizonal (sumbu- X) dan bergerak lurus dengan percepaan eap cm/s (GLBB) ke arah verikal (sumbu- Y). Koordina x dan y benda pada selang waku memenuhi persamaan beriku: x = v dan y = voy + ½ ay Dengan memasukkan v = cm/s, v oy =, dan a y = cm/s, kia peroleh persamaan beriku: x = cm dan y = + ½ ( cm/s ) x = cm dan y = cm Kia dapa menenukan koordina x dan y benda unuk seiap sekon dengan memasukkan nilai nilai ke dalam persamaan diaas. Tampak bahwa linasan yang di empuh benda berbenuk parabola. Galileo mengemukakan bahwa kia dapa memandang gerak parabola sebagai gerak lurus berauran pada sumbu horizonal (sumbu-x) dan gerak lurus berubah berauran pada sumbu verikal (sumbu-y) secara erpisah. Tiap gerak idak saling mempengaruhi eapi gabungannya eap menghasilkan gerak parabola. Ada iga hal:. Percepaan jauh bebas, g, besarnya eap. Misalnya g = 9,8 m/s aau g = m/s.. Pengaruh hambaan udara aau gesekan udara diabaikan. 3. Roasi Bumi idak mempengaruhi gerakan. Persamaan Posisi dan Kecepaan pada Gerak Parabola Pada sumbu-x berlaku persamaan gerak lurus berauran: v x = v x x = v x Pada sumbu-y berlaku persamaan umum gerak lurus berubah berauran: v y = v y g y = v y ½g 7

8 8 Sraegi Pemecahan Masalah Langkah langkah menyelesaikan soal soal gerak parabola:. Pilih suau sisem koordina.. Uraikan vekor kecepaan awal aas komponen x dan y. 3. perlakukan gerak horizonal dan gerak verikal secara erpisah. 4. ikui cara menyelesaikan soal dengan kecepaan eap (GLB) unuk menganalisis gerak horizonal. 5. ikui cara menyelesaikan soal dengan percepaan eap (GLBB) unuk menganalisis gerak verikal. Menenukan Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh Tinggi Maksimum Pada saa benda mencapai iik eringgi H, komponen kecepaan pada sumbu-y sama dengan nol. Syara suau benda mencapai iik eringgi (iik H) adalah: v y = Maka kecepaan pada iik eringgi, v H, adalah v H = v x = v x Dengan menggabungkan persamaan diaas, kia dapa menenukan koordina iik eringgi H(x H,y H ). v y = v y g H = v y v sinα H = = g g dengan H adalah waku unuk mencapai keinggian maksimum. Dengan mensubiusi H, kia dapa menenukan koordina x dari iik eringgi H. x H = v x H v sinα = (v cos ) g v = ( sin cos ) g v x H = sin g Dengan mensubiusikan H pada persamaan posisi verikal y, maka dapa dienukan koordina y dari iik eringgi H. yh = vy H - ½g H v sinα = (v sin ) - g v sin α v sin = g g α v y H = sin α g v sinα g g

9 9 Koordina iik eringgi v H (x H, y H ) H v sin α, sin g g α Caaan:. Jika sin dan cos dikeahui,,maka sin = sin cos. Persamaan x H dan y H hampir mirip, jika pada rumus xh, amgka erdapa dalam sudu maka pada rumus yh, angka ersebu lompa ke aas sinus sehingga menjadi pangka dari sinus. Jarak Terjauh Jika iik awal pelemparan adalah O dan iik empa benda iba di anah A maka jarak erjauh adalah OA (diberi simbol R). Syara unuk jarak erjauh adalah: Syara jarak erjauh y A = Sifa Simeri Grafik Parabola Jika gesekan angin diabaikan, grafik parabola memiliki sumbu simeri yang akan membagi parabola menjadi dua bagian yang sama persis, sumbu simerinya akan sejajar sumbu egak dan melalui iik eringgi. Sifa simeri grafik parabola:. waku naik = waku urun. besar kecepaan (kelajuan) naik = besar kecepaan (kelajuan) urun, eapi besar kecepaan naik idak sama dengan kecepaan urun, sebab arahnya berbeda. 3. sudu elevasi ke bawah = negaif sudu elevasi ke aas. 4. jarak iik ke sumbu semiri sama besar. Jadi, waku unuk mencapai jarak erjauh ( H ) sama dengan kali waku unuk mencapai keinggian maksimum ( A ). A = H Dan jarak erjauh (R) sama dengan dua kali jarak horizonal dari iik eringgi (x H ). R = x H

10 Pasangan sudu elevasi yang memberikan jarak erjauh yang sama Gambar dibawah menunjukkan linasan parabola yang diempuh oleh sebuah benda yang dilempar dengan kelajuan awal v yang sama, eapi dengan sudu-sudu elevasi yang berbeda. Dengan mengamai, dapa kia simpulkan:. pasangan sudu elevasi ( dan ) akan memberikan jarak erjauh yang sama o jika jumlah kedua sudu elevasi sama dengan 9o. + = 9. jarak erjauh maksimum unuk sudu elevasi awal = 45o E. Posisi Sudu, Kecepaan Sudu, dan Percepaan Sudu Kecepaan Sudu Kecepaan sudu raa raa ω didefinisikan sebagai hasil bagi perpindahan sudu ( dengan selang waku yang diempuhnya ( ). () Kecepaan sudu raa raa ω= ) θ θ θ = Kecepaan sudu sesaa ( ) didefinisikan sebagai urunan perama dari fungsi posisi sudu erhadap. Kecepaan sudu sesaa ω= dθ d Menenukan Besar Kecepaan Sudu Sesaa dari Kemiringan Grafik Pada gerak melingkar, kecepaan sudu sesaa dapa dienukan dari kemiringan grafik fungsi posisi sudu erhadap waku ( ). = an Dengan adalah sudu anara grafik erhadap sumbu, dihiung dari sumbu dengan arah berlawanan arah jarum jam. Kecepaan sudu yang diperoleh dari kemiringan grafik ersebu idak epa seperi kecepaan sudu yang diperoleh dari urunan

11 perama fungsi erhdap waku. ini karena kecepaan sudu yang diperoleh dari kemiringan grafik ersebu berganung pada keeliian kia menggambar dan menganalisis grafik. Menenukan Posisi Sudu dari Fungsi Kecepaan Sudu Dari hubungan kecepaan sudu sebagai urunan fungsi posisi, kia peroleh: Posisi sudu dari fungsi kecepaan sudu = + ω ( ) Dengan adalah posisi sudu awal ( pada = ) Percepaan Sudu Menenukan Besar Percepaan Sudu dari Kemiringan Grafik Pada gerak melingkar, besar percepaan sudu sesaa dapa dienukan dari kemiringan grafik fungsi kecepaan sudu erhadap waku (grafik ). = an Dengan adalah sudu anara grafik erhadap sumbu, diukur dari sumbu berlawanan dengan arah jarum jam. Percepaan Sudu sebagai Turunan dari Fungsi Kecepaan Sudu Percepaan sudu adalah urunan perama dari fungsi kecepaan sudu erhadap waku aau urunan kedua dari fungsi posisi sudu erhadap waku, dω d θ α = = d d Menenukan Kecepaan Sudu dari Fungsi Percepaan Sudu Kia dapa menenukan kecepaan sudu dengan menginegrasikan fungsi percepaan sudu (). Kecepaan sudu dari fungsi percepaan sudu = ω α( ) Dengan adalah kecepaan sudu awal ( pada = ). + ω d

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks) Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran

Lebih terperinci

IR. STEVANUS ARIANTO 1

IR. STEVANUS ARIANTO 1 GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

Fisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang

Fisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang Gerak Jauh Bebas 14:1:55 Gerak Jauh Bebas Gerak jauh bebas merupakan gerakan objekyang dipengaruhi gaya graiasi. Persamaan maemaik gerak jauh bebas sama dengan persamaan gerak1d unuk percepaan konsan.

Lebih terperinci

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan

Lebih terperinci

GERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL

GERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap

Lebih terperinci

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr. Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.

Lebih terperinci

FISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

FISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB) K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan

Lebih terperinci

Faradina GERAK LURUS BERATURAN

Faradina GERAK LURUS BERATURAN GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang

Lebih terperinci

YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A

YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka N. 4 Bandung 0. 414714 Fax. 0. 4587 hp//: www.smasanaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yah.c.id MODUL BAB 1 Page 1 f

Lebih terperinci

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik

Lebih terperinci

BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH,

BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, S.Si NIP. 198308202011011005 SMA NEGERI 9 BATANGHARI 2013 I. JUDUL MATERI : GERAK LURUS II. INDIKATOR : 1. Menganalisis besaran-besaran

Lebih terperinci

Chapter 4. hogasaragih.wordpress.com 1

Chapter 4. hogasaragih.wordpress.com 1 Chaper 4 hogasaragih.wordpress.com 1 7. Sebuah kerea dengan kecepaan konsan 60 km/jam menuju ke imur dalam waku 40 meni, kemudian bergerak ke imur degngan sudu 50 dari uara dalam waku 0 meni dan kemudian

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK LURUS

KINEMATIKA GERAK LURUS Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Mekanika 01

Xpedia Fisika. Mekanika 01 Xpedia Fisika Mekanika 01 Doc. Name: XPFI0101 Doc. ersion : 2012-07 halaman 1 01. Manakah pernyaaan di bawah ini yang benar? (A) Perpindahan adalah besaran skalar dan jarak adalah besaran vekor. (B) Perpindahaan

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa

Lebih terperinci

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih

Lebih terperinci

BAB I PERSAMAAN GERAK

BAB I PERSAMAAN GERAK BAB I PERSAMAAN GERAK. Seseorang mengendarai mobil menuju sebuah koa A ang berjarak 6 km dengan arah imur lau. Naakan ekor perpindahan r dalam noasi ekor sauan dengan menggunakan sisem koordina ke imur,

Lebih terperinci

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI Dsen: Tim Dsen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinemaika Mempelajari gerak maeri anpa melibakan

Lebih terperinci

Fungsi Bernilai Vektor

Fungsi Bernilai Vektor Fungsi Bernilai Vekor 1 Deinisi Fungsi bernilai vekor adalah suau auran yang memadankan seiap F R R dengan epa sau vekor Noasi : : R R F i j, 1 1 F i j k 1 dengan 1,, ungsi bernilai real Conoh : 1. 1 F

Lebih terperinci

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131 BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1988

Matematika EBTANAS Tahun 1988 Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 016/017 9 Mare 017 Kuliah yang Lalu 11 Fungsi dua (aau lebih) peubah 1 Turunan Parsial 13 Limi dan Kekoninuan 14 Turunan ungsi dua peubah 15 Turunan berarah

Lebih terperinci

Jawaban Soal Latihan

Jawaban Soal Latihan an Soal Laihan 1. Terangkanlah ari grafik-grafik di bawah ini. dan ulis persamaan geraknya. an: a. Merupakan grafik kecepaan erhadap waku, kecepaan eap. Persamaan v()=v b. Merupakan grafik jarak erhadap

Lebih terperinci

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu .4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan

Lebih terperinci

Kinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan.

Kinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan. Kinemaika mempelajari erak benda anpa mempelajari penyebabnya. Posisi ; kedudukan suau benda disuau saa relaif erhadap suau iik acuan. Linasan ; S ab perpindahan suau benda dari suau posisi ke ab p p p

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika OSN 2015

Soal-Jawab Fisika OSN 2015 Soal-Jawab Fisika OSN 5. ( poin) Tinjau sebuah bola salju yang sedang menggelinding. Seperi kia ahu, fenomena menggelindingnya bola salju diikui oleh perambahan massa bola ersebu. Biarpun massa berambah,

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan

Lebih terperinci

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2) FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)

Lebih terperinci

1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral

1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral Maeri XII Tujuan :. Mahasiswa dapa memahami menyelesiakan persamaan inegral yang lebih kompleks. Mahasiswa mampunyelesiakan persamaan yang lebih rumi 3. Mahasiswa mengimplemenasikan konsep inegral pada

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1 LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real

Lebih terperinci

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan

Lebih terperinci

Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri. SAINTEK Fisika Kode:

Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri. SAINTEK Fisika Kode: Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri SAINTEK Fisika 2013 Kode: 131 TKD SAINTEK FISIKA www.bimbinganalumniui.com 1. Gerak sebuah benda dinyaakan dalam sebuah grafik kecepaan erhadap waku beriku

Lebih terperinci

MODUL 2. Gerak Berbagai Benda di Sekitar Kita

MODUL 2. Gerak Berbagai Benda di Sekitar Kita MODUL 2 MODUL 2 Gerak Berbagai Benda di Sekiar Kia i Kaa Penganar Dafar Isi Pendidikan kesearaan sebagai pendidikan alernaif memberikan layanan kepada mayaraka yang karena kondisi geografis, sosial budaya,

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 28 Maret 2014

Hendra Gunawan. 28 Maret 2014 MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 013/014 8 Mare 014 Kuliah ang Lalu 1.1 Fungsi dua aau lebih peubah 1. Turunan Parsial 1.3 Limi dan Kekoninuan 1.4 Turunan ungsi dua peubah 1.5 Turunan berarah

Lebih terperinci

7/1/2008. Δvx. Carilah perpindahan, kecepatan rata rata dan laju rata rata

7/1/2008. Δvx. Carilah perpindahan, kecepatan rata rata dan laju rata rata 7//8 Mengunakan deekor ulrasonic Mengukur jarak suau objek dengan gelombang ulrasonic Bagaimana cara kerjana? Sensor memancarkan pulsa ulrasonic Mengukur waku anara dipancarkan dan dierima Mengukur jarak

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 3) Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Pepindahan Kecepaan Pecepaan Geak Paabola Geak Melingka Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Menggunakan anda + aau

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 9 TKE 35 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a (bagian 2) Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 29 2.4. Isyara Periodik

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Mobil Robo Mobil robo adalah robo yang memiliki kemampuan unuk berpindah empa mobiliy, mobil robo yang bergerak dari posisi awal ke posisi yang diinginkan, suau sisem

Lebih terperinci

Tryout SBMPTN. Fisika. 2 v

Tryout SBMPTN. Fisika. 2 v Tryou SBMPTN Fisika Doc. Name: TOSBMPTN1FIS Doc. ersion : 216-5 halaman 1 m v H 1/ 2m θ 1 2 v Dua meriam menembak bersamaan. Massa bola meriam yang diembakan dari anah seengah kali massa bola meriam yang

Lebih terperinci

ROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc.

ROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc. ROTSI (UTRN) Diajukan unuk memenuhi ugas maa kuliah GEOMETRI TRNSFORMSI yang diampuh oleh Ekasaya ldila., M.Sc. Di susun oleh: NIM: SEKOLH TINGGI KEGURUN DN ILMU ENDIDIKN (STKI) GRUTJl. ahlawan No. 32

Lebih terperinci

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun 43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C

Lebih terperinci

BAB 4 FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA

BAB 4 FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I BAB FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA Fungsi Berpeubah Banak Banak ungsi ang berganung pada peubah lebih dari sau Sebuah bidang ang panjangna dan lebarna memiliki

Lebih terperinci

BAB MOMENTUM DAN IMPULS

BAB MOMENTUM DAN IMPULS 1 BAB MOMENTUM DAN IMPULS Conoh 8.1 Sebuah benda bermassa 5 kg yang bergerak dengan kecepaan 3 m/s ke arah imur dikenai gaya yang menyebabkan kecepaannya berubah menjadi 7 m/s dalam arah semula. Tenukan

Lebih terperinci

III. PEMODELAN HARGA PENGGUNAAN INTERNET

III. PEMODELAN HARGA PENGGUNAAN INTERNET 8 III EMODELAN HARGA ENGGUNAAN INTERNET 3 Asumsi dan Model ada peneliian ini diperhaikan beberapa asumsi yaiu sebagai beriku: Waku anarkedaangan menyebar eksponensial dengan raaan λ - (laju kedaangan adalah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan

Lebih terperinci

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat

BAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam kehidupan sehari hari kia biasa menjumpai produk makanan yang sifanya kenal. Sebagai conoh produk mayonaisse yang diambahkan pada salad. Viskosias (kekenalan)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode 20 BAB 2 LADASA TEORI 2.1. Pengerian Peramalan Meode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Saisika. Salah sau meode peramalan adalah dere waku. Meode ini disebu sebagai meode peramalan dere waku karena

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi

Lebih terperinci

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki

Lebih terperinci

PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 2007/ 2008 UJIAN SEMESTER GANJIL

PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 2007/ 2008 UJIAN SEMESTER GANJIL PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 27/ 28 UJIAN SEMESTER GANJIL Maa Pelajar Fiika Kela XII IPA Waku 12 meni 1. Hubungan anara jarak () dengan waku () dari

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR ANTENA

BAB II TEORI DASAR ANTENA BAB II TEORI DASAR ANTENA.1. endahuluan Anena didefinisikan oleh kamus Webser sebagai ala yang biasanya erbua dari meal (sebagai iang aau kabel) unuk meradiasikan aau menerima gelombang radio. Definisi

Lebih terperinci

Analisis Model dan Contoh Numerik

Analisis Model dan Contoh Numerik Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.

Lebih terperinci

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN BAB 4 ANALISIS DAN EMBAHASAN 4.1 Karakerisik dan Obyek eneliian Secara garis besar profil daa merupakan daa sekunder di peroleh dari pusa daa saisik bursa efek Indonesia yang elah di publikasi, daa di

Lebih terperinci

KISI-KISI SOAL. : Gerak Pada Makhluk Hidup dan Benda. : 2 jam pelajaran

KISI-KISI SOAL. : Gerak Pada Makhluk Hidup dan Benda. : 2 jam pelajaran KISI-KISI SOAL Sauan Pendidikan Kelas Maa Pelajaran Maeri Waku : Sekolah Menengah Perama (SMP) : VIII C : IPA : Gerak Pada Makhluk Hidup dan Benda : 2 jam pelajaran No Kompeensi Dasar Indikaor Soal Nomor

Lebih terperinci

SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam

SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 05 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waku : 3 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN

Lebih terperinci

BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA. Metode naik tangga yang diterapkan pada model robot tugas akhir ini, yaitu

BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA. Metode naik tangga yang diterapkan pada model robot tugas akhir ini, yaitu BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA 3.1 Gambaran Umum Robo Meode naik angga yang dierapkan pada model robo ugas akhir ini, yaiu meode karol dan rasio diameer roda-inggi anak angga/undakan. Gambar 3.1 Ilusrasi

Lebih terperinci

Pertanyaan berhubungan dengan elektroskop yang ditunjukan pada gambar di bawah.

Pertanyaan berhubungan dengan elektroskop yang ditunjukan pada gambar di bawah. Peranyaan 40-41 berhubungan dengan elekroskop yang diunjukan pada gambar di bawah. 41. Keika baang bermuaan posiif berada di deka kepala elekroskop, elekroskop dihubungkan dengan anah melalui sebuah kawa.

Lebih terperinci

III. KERANGKA PEMIKIRAN

III. KERANGKA PEMIKIRAN III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Teoriis 3.1.1 Daya Dukung Lingkungan Carrying capaciy aau daya dukung lingkungan mengandung pengerian kemampuan suau empa dalam menunjang kehidupan mahluk hidup secara

Lebih terperinci

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung

Lebih terperinci

RANK DARI MATRIKS ATAS RING

RANK DARI MATRIKS ATAS RING Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 35 BAB LANDASAN TEORI Meode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan iga komponen erpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah fakor rend (kecendrungan),

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Di Kawasan Waku 2-2 Sudaryano Sudirham, Analisis Rangkaian Lisrik (1) BAB 2 Besaran Lisrik Dan Model Sinyal Dengan mempelajari besaran lisrik dan model sinyal,

Lebih terperinci

Fisika Umum Suyoso Kinematika MEKANIKA

Fisika Umum Suyoso Kinematika MEKANIKA GERAK LURUS MEKANIKA A. Kecepatan rata-rata dan Kecepatan sesaat Suatu benda dikatan bergerak lurus jika lintasan gerak benda itu merupakan garis lurus. Perhatikan gambar di bawah: Δx A B O x x t t v v

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan

Lebih terperinci

Suatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond

Suatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond Vol. 5, No.2, 58-65, Januari 2009 Suau aaan Maemaika Model Ekonomi Diamond Jeffry Kusuma Absrak Model maemaika diberikan unuk menjelaskan fenomena dalam dunia ekonomi makro seperi modal/kapial, enaga kerja,

Lebih terperinci

Percobaan PENYEARAH GELOMBANG. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan PENYEARAH GELOMBANG. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percobaan PENYEARAH GELOMBANG (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) E-mail : sumarna@uny.ac.id) 1. Tujuan 1). Mempelajari cara kerja rangkaian penyearah. 2). Mengamai benuk gelombang keluaran.

Lebih terperinci

Oleh : Danny Kurnianto; Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto

Oleh : Danny Kurnianto; Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto Oleh : Danny Kurniano; Risa Farrid Chrisiani Sekolah Tinggi Teknologi Telemaika Telkom Purwokero Pendahuluan Seelah kia mempelajari anggapan alamiah dari suau rangkaian RL aau RC, yaiu anggapan saa sumber

Lebih terperinci

Kinematika Relativistik

Kinematika Relativistik 3 Kinemaika Relaiisik Tujuan Perkuliahan: Seelah mempelajari Bab 3 ini mahasiswa diharapkan dapa:. Menjelaskan rumusan-rumusan prinsip relaiias khusus.. Memahami menurunkan ransformasi Lorenz dan ransformasi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi

Lebih terperinci

PELATIHAN STOCK ASSESSMENT

PELATIHAN STOCK ASSESSMENT PELATIHA STOCK ASSESSMET Modul 5 PERTUMBUHA Mennofaria Boer Kiagus Abdul Aziz Maeri Pelaihan Sock Assessmen Donggala, 1-14 Sepember 27 DIAS PERIKAA DA KELAUTA KABUPATE DOGGALA bekerjasama dengan PKSPL

Lebih terperinci

Fisika EBTANAS Tahun 1988

Fisika EBTANAS Tahun 1988 Fisika TANAS Tahun 1988 TANAS-88-01 Dua buah kapasior masing-masing mempunyai kapasias µf dan 4 µf dirangkai seri. Kapasias pengganinya A. 1 µf. 6 1 µf 3 µf 4 C. D. 4 µf 3. 6 µf TANAS-88-0 Gaya gerak lisrik

Lebih terperinci

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya Fakulas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universias Brawijaa MOMEN NERSA BDANG () r r a r a a Maka momen inersia erhadap sumbu : a a. r. r a. r a. r Jika luas bidang ang diarsir: a = a = a = Jarak erhadap sumbu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Peneliian Jenis peneliian kuaniaif ini dengan pendekaan eksperimen, yaiu peneliian yang dilakukan dengan mengadakan manipulasi erhadap objek peneliian sera adanya konrol.

Lebih terperinci

BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT

BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT Dua benda bermassa m dan m 2 dihubungkan dengan baang kecil yang massanya diabaikan (gambar 2). Gaya F diberikan deka dengan m. Ternyaa sisem berpuar erhadap suau iik

Lebih terperinci

MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN

MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN MODUL 1 FI 2104 ELEKTRONIKA 1 MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN 1. TUJUAN PRAKTIKUM Seelah melakukan prakikum, prakikan diharapkan elah memiliki kemampuan sebagai beriku : 1.1. Mampu

Lebih terperinci

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA. Jl. Jend. Gatot Subroto Kav Jakarta Selatan

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA. Jl. Jend. Gatot Subroto Kav Jakarta Selatan PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA Jl. Jen Gao Subroo Kav. Jakara Selaan KOMPETISI MATEMATIKA KE MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA TEST PENYISIHAN KELAS : XII (DUA BELAS) HARI/TGL : MINGGU, NOVEMBER

Lebih terperinci

Gerak Lurus. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran

Gerak Lurus. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran Bab II Tujuan Pembelajaran Anda dapa menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepaan dan percepaan konsan. Sumber: Caalogue (GK) 1998 Pada peluncuran sebuah roke, roke akan menempuh linasan lurus

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Kapita Selekta - Set 01 no Pertanyaan berhubungan dengan elektroskop yang ditunjukan pada gambar di bawah.

Xpedia Fisika. Kapita Selekta - Set 01 no Pertanyaan berhubungan dengan elektroskop yang ditunjukan pada gambar di bawah. Xpedia isika Kapia Seleka - Se 01 no 41-60 Doc. Name: XPIS9903 Doc. Version : 2011-06 halaman 1 Peranyaan 40-41 berhubungan dengan elekroskop yang diunjukan pada gambar di bawah. 41. Keika baang bermuaan

Lebih terperinci

PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER

PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER BERBASIS RESPON AMPLITUDO SEBAGAI KONTROL VIBRASI ARAH HORIZONTAL PADA GEDUNG AKIBAT PENGARUH GERAKAN TANAH Oleh (Asrie Ivo, Ir. Yerri Susaio, M.T) Jurusan Teknik

Lebih terperinci

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya Fakulas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universias Brawijaa Luas Penampang a. Bidang erenuk ak erauran Luas penampang didefinisikan seagai inegral dari luas elemen diferensial dengan A : Luas penampang secara

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar

Lebih terperinci

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan BAB II LADASA TEORI 2.1 Pengerian peramalan (Forecasing) Peramalan (Forecasing) adalah suau kegiaan yang mengesimasi apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang dengan waku yang relaif lama (Assauri,

Lebih terperinci

RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR

RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR A. KALOR (PANAS) Tanpa disadari, konsep kalor sering kia alami dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya kia mencampur yang erlalu panas dengan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II TINJAUAN TEORITIS BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. Sedangkan ramalan adalah suau aau kondisi yang diperkirakan akan erjadi

Lebih terperinci

Hitung penurunan pada akhir konsolidasi

Hitung penurunan pada akhir konsolidasi Konsolidasi Tangkiair diameer 30 m Bera, Q 60.000 kn 30 m Hiung penurunan pada akhir konsolidasi Δσ 7 m r 15 m x0 /r 7/15 0,467 x/r0 I90% Δσ q n I 48.74 x 0,9 43,86 KPa Perlu diperhiungkan ekanan fondasi

Lebih terperinci