Relasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT

Transkripsi

1 2 Relasi LOGIK FUNGSI ND, FUNGSI OR, DN FUNGSI NOT Tujuan : Seelah mempelajari Relasi Logik diharapkan dapa,. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi-fungsi dasar ND, OR dan fungsi dasar NOT 2. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi NND, NOR dan fungsi E-OR 3. Mampu merealisasikan persamaan fungsi ke dalam gambar rangkaian 4. Mampu memformulasikan persamaan fungsi dari suau gambar rangkaian 5. Mampu menganalisa keluaran dari suau rangkaian yang di akibakan oleh kombinasi sinyal-sinyal masukan 6. Mampu membua abel kebenaran dari suau permasalahan konrol sederhana 7. Mampu merealisasikan abel kebenaran ke dalam suau rangkaian logik Prasyara : Unuk mempelajari Pembelajaran 2 diperlukan kegiaan dan kemampuan seperi di bawah ini,. Telah mengerjakan laihan-laihan pada Pembelajaran. 2. Semua laihan pada Pembelajaran dijawab dengan enar. 2.. Relasi Logik Informasi dalam benuk sinyal dan saling memberikan kemungkinan hubungan secara logik. Fungsi dasar relasi logik adalah: Fungsi ND, OR dan Fungsi NOT. Disamping keiga fungsi dasar ersebu ada beberapa fungsi logik yang sering digunakan yaiu : Fungsi ECLUSIV OR ( E-OR ) dan Fungsi EQUIVLENCE. Di dalam Elekronika fungsi-fungsi logik di aas dinyaakan dalam, Tabel Kebenaran, dan Diagram Sinyal Fungsi Waku.

2 2.2. Operasi Logik 8 i Mikroprosessor beroperasi dengan daa yang erdiri dari beberapa kombinasi anara sinyal ( Low ) aau sinyal ( High ). Conoh Daa 8 i Dengan benuk daa seperi di aas mikroprosessor dapa melakukan operasi logik secara paralel Fungsi ND Pada gambar 2. di bawah adalah fungsi ND yang dinyaakan dalam 4 pernyaaan yang sering dipakai dalam Elekronika. = aau. = Sinyal Fungsi Waku Gambar 2. Fungsi ND 2

3 Operasi ND adalah relasi anara paling sediki 2 variabel masukan dan sebuah variabel keluaran. Pada keluaran akan berlogika jika semua masukannya secara serenak juga berlogika. Relasi dari dua daa dan unuk masing masing bi dinyaakan dalam auran yang eruang dalam abel kebenaran. Conoh Selesaikan menuru Fungsi ND 2 buah daa 8 bi = dan = Daa = Daa = Hasil ^ = Fungsi OR = aau + = Sinyal Fungsi Waku Gambar 2.2 Fungsi OR 3

4 Gambar 2.2 adalah fungsi OR yang dinyaakan dalam 4 pernyaaan. Operasi OR adalah relasi anara paling sediki 2 variable masukan dan sebuah keluaran. Pada keluaran akan selalu berlogika jika salah sau inpunya berlogika Conoh Selesaikan menuru Fungsi OR 2 buah daa 8 bi = dan = Daa = Daa = Hasil v = Fungsi NOT ( Negaion ) Pada gambar 2.3 di bawah adalah fungsi NOT yang dinyaakan dalam 2 pernyaaan. Fungsi NOT mempunyai sau masukan dan sau keluaran. Pada keluaran akan berlogika jika inpunya berlogika aau sebaliknya. = Sinyal Fungsi Waku Gambar 2.3 Fungsi NOT 4

5 Pada persamaan fungsi = ( baca bar sama dengan ), anda bar diaas menyaakan operasi negasi. Conoh Daa = Hasil = Fungsi NND Pada gambar 2.4 di bawah adalah fungsi NND yang dinyaakan dalam 4 pernyaaan Fungsi NND adalah negasi dari ND ( NND = NOT ND ). Semua permasalahan dapa di bawa ke analisa fungsi NND sehingga erkenal dengan Teori NND. Dalam prakik rangkaian yang dibangun melalui analisa NND lebih prakis kerena semua komponennya hanya menggunakan gerbang NND ( IC NND ). aau =. = Sinyal Fungsi Waku Gambar 2.4 Fungsi NND 5

6 Demikian juga unuk fungsi NOR adalah negasi dari fungsi OR ( NOR = NOT OR ) Fungsi ECLUSIV OR ( E-OR ) Pada gambar 2.5 di bawah adalah fungsi E-OR yang dinyaakan dalam 4 pernyaaan. Operasi E-OR adalah relasi anara 2 variabel masukan dan sebuah variabel keluaran. Pada keluaran akan berlogika hanya jika anara kedua masukan mempunyai logika yang berbeda ( berlawanan ). Dari keadaan yang demikian maka fungsi E-OR juga disebu fungsi NON EQUIVLENCE aau nivalenz = v = aau = Sinyal Fungsi Waku Gambar 2.5 Fungsi E-OR Conoh Selesaikan menuru Fungsi E-OR 2 buah daa 8 bi = = dan Daa = 6

7 Daa = Hasil v = Fungsi EQUIVLENCE Pada gambar 2.6 di bawah adalah fungsi EQUIVLENCE yang dinyaakan dalam 4 pernyaaan. Sesuai dengan namanya maka operasi EQUIVLENCE adalah relasi anara 2 variabel masukan dan sebuah variabel keluaran. Pada keluaran akan berlogika hanya jika anara kedua masukan mempunyai logika yang sama. = = Sinyal Fungsi Waku Gambar 2.6 Fungsi EQUIVLENCE 7

8 Conoh Selesaikan menuru Fungsi EQUIVLENCE 2 buah daa 8 bi = dan = Daa = Daa = Hasil v = 2.3. Penggunaan Operasi Logik Di dalam eknik konrol sering menggunakan operasi logik unuk menyelesaikan hubungan anara sinyal-sinyal masukan dengan sinyal-sinyal keluaran yang diharapkan Conoh Sebuah rangkaian mempunyai 3 masukan yaiu, dan C sera lampu S anda pada keluaran. Lampu S pada keluaran akan menyala ( logika ) hanya jika minimal 2 dianara 3 masukan mengalami gangguan ( logika ). Realisasikanlah rangkaian yang dimaksud. Keenuan : Masukan,, C Sinyal Operasi normal Sinyal Terganggu C S Sinyal Lampu Sinyal Lampu Mai, Operasi normal Sinyal Lampu Menyala, Terganggu Gambar Rangkaian C ) 2) 3) Z Z2 Z3 S 8

9 Harga dari masukan,, C dapa berupa sinyal mempunyai 8 bi daa maka dapa disusun sebagai beriku, aau sinyal, dan jika kia Informasi : Informasi : = aau Informasi C : Demikian juga unuk Informasi S : Conoh di aas diambil baris ke-4 pada abel kebenaran informasi-informasinya adalah : : C : Perama dilakukan analisa pada keiga fungsi ND (, 2, 3 ) dan sesuai pada gambar rangkaian diperoleh, Fungsi ND ) Fungsi ND 2) Informasi : Informasi : Informasi : Informasi C : Informasi Z : Informasi Z2 : Fungsi ND 3) Informasi : Informasi C : Informasi Z3 : Hasil dari semua fungsi ND adalah sebagai masukan fungsi OR sehingga persamaan fungsinya dapa diuliskan Z v Z2 v Z3, Informasi Z : Informasi Z2 : Informasi Z3 : Informasi S : 3

10 LTIHN Relasi logik aau gerbang adalah rangkaian logik yang mempunyai sau aau lebih sinyal masukan eapi hanya.. sinya oupu. Sinyal-sinyal ersebu adalah.. aau high. sau ; low 2 Sebuah inverer adalah sebuah gerbang yang hanya mempunyai. inpu. Sinyal oupu selalu berlawanan dari sinyal inpu. Sebuah inverer juga disebu. sau ; NOT 3 Gerbang OR mempunyai dua aau lebih sinyal masukan dan jika salah sau dari sinyal masukannya adalah.. maka sinyal oupunya adalah ( high ) ( high ) 4 Gerbang. mempunyai dua aau lebih sinyal inpu. Semua sinyal inpunya berlogika ( high ), maka oupunya akan berlogika high ND 5 Tuliskan persamaan fungsi dari gambar di bawah ini, > = Y Y a) b) a.. = Y b. = Y

11 6 Inpu dan pada gambar menghasilkan Carry dan SUM. Nyaakanlah sinyal-sinyal yang erjadi pada oupu Carry dan oupu Sum jika sinyal inpu yang diberikan seperi di bawah. a. = dan = CRRY b. = dan = c. = dan = d. = dan = = SUM a. C = ; S = b. C = ; S = c. C = ; S = d. C = ; S = 7 Jika gerbang E-OR mempunyai 4 masukan, maka kombinasi sinyal masukan mana saja yang menghasilkan oupu berlogika Jumlah ganjil