1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral
|
|
- Benny Dharmawijaya
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Maeri XII Tujuan :. Mahasiswa dapa memahami menyelesiakan persamaan inegral yang lebih kompleks. Mahasiswa mampunyelesiakan persamaan yang lebih rumi 3. Mahasiswa mengimplemenasikan konsep inegral pada eknik lisrik. dz Tinjaulah inegral z a Dari pembahasan kia enang program inegrasi bagain, kia keahui bahwa penyebunya dapa difakorkan dan karena iu fugnsi ersebu dapa dinyaakan dalam pecahan parsialnya. P Q z (Z )( ) Z Z dimana P dan Q adalah konsana P( Z) Q( Z) mbillah Z P() Q(0) P mbillah Z - P(0) Q( ) Q.. Z Z Z Z... Z. dz.ln(z ).ln(z ) C Z 99
2 Z.ln. C Z ini dalah hasil perama dari sembilan hasil baku yang akan kia urunkan dalam program ini. da baiknya hal ini dihafalkan, supaya kia idak usah lagi mengulangi pekerjaan dalam iap conoh secara erperinci, seperi akan anda liha nani. Z Kia keahui ln C Z Z Z 4 ln C Z 6 Z 4 8 Z 4 dan ln 3 ( ) (inga, selalu dapa diuliskan sebagai kuadra dari akarnya). Jadi Z S ln C... (i) Z Z 3 C Z 3. Kia punyai ln C Z Z... Z Sehingga :... Z 7 4. Z Z ln. C Z 0 Z Z7 ln. Z 7 Z 7 Z 7 C 00
3 Sekarang bagaimanakah dengan yang ini? 4 Sekilas ampaknya benuk ini idak ada hubungannya dengan benuk baku aaupun conoh-conoh yang pernah kia kerjakan sampai saa ini, aapi cobalah kia uliskan penyebunya sebagai berikunya : 4 4 (idak ada salahnya diuliskan demikian!) Sekarang dua suku yang perama kia lengkapi agar menjadi benuk kuara, yaiu dengan menambahkan kuadra dari seengah koefisien 4 4 dan enu saja harus kia kurangi lagi dengan bilangan yang sama, yaiu 4, agar idenias ersebu eap beul ( ) jadi 4 dapa diuliskan sebagai ( ) Kia boleh menuliskan konsana sebagai kuadar dari akhir dari akar, sehingga. 4 ( ) ( nda liha bahwa benuk inegral semula sekarang elah diubah menjadi benuk dz, dalam hal ini Z ( ) dan Z? Benuk baku menyaakan bahwa Z ln C Z Z Subsiusikan pernyaaan Z dan kedalam hasil ini memberikan. ) 0
4 4 ( ) ( ln C Sekali elah kia peroleh pernyaaan khusus unuk Z dan, selanjunya inggal mensubsiusi pernyaaan ini kedalam hasilnya bakunya. 6. Kia liha sebuah conoh lain. 6 4 Perama-ama lengkapilah dua suku perama penyebunya agar menjadi benuk kuadra dan kemudian kurangi dengan bilangan yang sama ( 3) ( 3) - ( ) Sehingga 6 4 ( 3) ( ) ln. C Yang ini unuk anda sendiri: Tenukanlah 0 8 ) 7 8. ln. C Karena ( ) 7 0
5 ( ) ( 7 ) ln Sekarang bagaimana dengan yang ini? 4 gar dapa dijadikan kuadra seperi sebelumnya, koefisien harus sama dengan. Karena iu kia keluarkan fakor dari penyebunya supaya suku kuadarnya menjadi hanya 4 Selanjunya dapa kia eruskan seperi conoh-conoh sebelumnya (Jangan lupa fakor / didepanya) C 0. ln 4 Inilah penyelesaiannya secara erperinci : ikuilah! C 03
6 C 4. ln. C II. Dengan cara yang sama, marilah kia nemik hasil baku yang kedua dengan meninjau. Z Benuk ini mirip dengan yang adi, karena iu dapa dipecahkan lagi dengan menggunakan pecahan parsial. Kerjakanlah sendiri dan carilah hasil umumnya.. Z ln C Z Z Karena ; P Q Z ( Z)( Z) Z Z P ( Z) Q ( Z) mbillah Z P() Q(0) P mbillah Z - P(0) Q () Q - Z. Z dz Z.ln( Z) Z. (ii).ln( Z) C Z ln Z C 04
7 Salinlah benuk baku kedua ini kedalam buku caaan anda dan bandingkanlah dengan hasil yang perama. Keduanya sanga mirip benuknya. Z. Jadi kia memiliki ln C Z Z Z ln C Z Z Perhaikan berapa miripnya kedua hal ini. Sekarang marilah kia liha beberapa conoh unuk benuk baku kedua ini. 3 Conoh. ln C Conoh..ln C ( ) Conoh ln C 3 3 Conoh Kia lengkapi lagi penyebunya agar muncul benuk kuadra seperi sebelumnya, eapi kia harus berhai-hai dengan andanya - dan jangan lupa pula bahwa koefisien harus sama dengan. Jadi kia lakukan seperi beriku : ( 6) Perhaikan, kia ulliskan suku dan suku dalam kurung dengan anda minus diluarnya; enu saja 6 menjadi 6 didalam kurung. Sekarang kia dapa melengkapi benuk kuadra di dalam kurung dan kia ambahkan bilangan yang sama di luarnya (karena semua yang di dalam kurung memiliki anda negaif didepannya). Jadi ( 6 3 ) 9 0
8 ( 3) ( 3 ) ( 3) dalam hal ini, 3 dan Z ( 3) 3 6 ( 3) ( 3) ln C Conoh lain yang sejenis : Conoh. 9 4 Perama-ama kia lakukan dahulu langkah melengkapi benuk kuadra yang biasa ( 4 ) 9 ( 4 ) 4 3 ( ) ( 3 ) ( ) dalam hal ini 3 dan Z ( ) Z kia keahui bahwa ln C Z Z Sehingga dalam conoh ini ln. C 3 3 Conoh 6. 4 Inga bahwa kia harus menyingkirkan dahulu fakor dari penyebunya agar koefisien menjadi Selanjunya kia garap seperi biasa
9 7 ( ) ( ) ( 3, ) ( ) ( )... 4 ( Jangan lupa fakor yang kia keluarkan dari penyebunya adi ). 3, 6. In c 4 3, 3, Benar! sekarang cobalah sau lagi. Conoh 7. enukanlah 6 6 pakah yang perama- ama harus kia lakukan? 7. Mengubah koefisien menjadi, Yaiu dengan mengeluarkan fakor dari penyebunya Tepa! Marilah kia melakukannya sekarang anda dapa melengkapi benuk kuadranya seperi biasa dan kemudian selesaikanlah In c
10 Karena: Sehingga 3 danz 39 Sekarang c 3/ 39 / 3/ 39 / In c Z Z In Z c In Sebagai ulangan, uuplah caaan anda dan lengkapilah inegral yang beriku. Jangan melakukan langkah- langkahnya secara lengkap, cukup menuliskan hasilnya saja. 08
11 (i) Z... (ii)... Z. 0. Z In c Z Z Z In c Z Z III. Sekarang kia injau benuk baku yang keiga. Tinjaulah Z Di sini penyebunya idak dapa difakorkan, karena iu kia idak dapa menerapkan kaidah pecahan parsial. Unuk mengaasinya, kia akan melakukan subsiusi, yaiu kia mencoba mencari subiusi unuk Z agar inegralnya dapa diuliskan dalam benuk yang kia ahu bahwa kia dapa menanganinya. Misalnya kia cobakan Z an θ Maka Z an θ ( an θ) sec θ Dan juga sec θ yaiu sec θdθ dθ Sekarang inegralnya menjadi θ θ θ. sec d θ d Z sec. θ c benuk hasil ini baik dan sederhana, eapi kia idak dapa membiarkannya seperi iu, karena θ adalah variabel baru yang kia keengahkan diengah perjalanan penyelesaiannya. Kia harus menyaakan kembali θ ke dalam variabel Z semula. 09
12 Z an θ Z Z an θ θ an Z an C Z (iii) Tambahkanlah hasil ini kedalam dafar baku yang elah anda miliki Z. an C Z Conoh. an C Conoh Seperi biasa, kia lengkapi benuk kuadra dalam penyebuny ( )... ( ) ( ) 0 30 ( )..an. ( Sekali anda elah mengenal benuk bakunya, anda inggal mencari pernyaaan unuk Z dan dalam suau conoh dan kemudian mensubsiusikannya ke dalam hasil baku ersebu. Nah, demikianlah! Sekarang cobalah anda kerjakan sendiri yang beriku ini. Conoh 3. Tenukanlah 3 mbillah waku secukupnya. Ingalah akan auran-auran yang elah kia gunakan, enu anda idak akan ersesa. ) 0
13 3 3. an C Periksalah pekerjaan anda ( 3) 7 Sehingga Z ( 3) dan 7 Z an. 3 Z C an 7 ( 3) ( 7 ) 3 7 C 4. IV. Sekarang marilah kia bahas inegral yang lain ( Z ) Jelaslah kia dapa menggunakan pecahan parsial karena adanya anda akar. Karena iu kia harus mencari subsiusi yang sesuai. mbillah Z sin θ Maka Z sin θ ( sin θ) cos θ ( Z ) cos θ dan juga cos θ cos θ.dθ dθ sehingga inegralnya sekarang menjadi ( ). cos θ.dθ dθ θ Z cos θ Nyaakan kembali θ dalam variabel semula. C
14 Z sin θ ( Z ) sin θ sin Z Z C θ sin Ini adalah benuk baku yang berikunya, karena iu ambahkanlah hasil ini. Z. ( Z ) sin Z C Conoh. sin C Conoh. ( ) ( ) ( ) 3 Seperi biasa 3 3 ( ) 3 ( ) 4 ( ) ( ) Jadi dalam hal ini dan Z ( ) ( ) ( ) 3 ( ) Serupa sin C Conoh ( ) 6. ( 4 ) sin C 3 Karena : 4 ( 4 ) ( 4 ) 4
15 Sekarang cobalah yang ini. Conoh 4. Tenukanlah ( 4 ) 9 ( ) 3 ( ) sin C 3 ( ) 4 Sebelum kia lengkapi benuk kuadranya, harus kia ubah dahulu koefisien menjadi, yaiu kia harus mengeluarkan fakor dari pernyaaan 4, eapi inga, bila dipisahkan dari anda akar fakor ini menjadi ( ) ( ) Selesaikanlah soal ini seperi conoh sebelumnya. 7. ( 4 ) sin 3 C 4 ( ) ( ) ( 6 ) 7 ( 6 3 ) 9 6 ( 3) 4 ( 3) Sehingga 4 dan Z ( 3) ( Z ) sin ( 4 ) Z C sin 3 C 4 8. V. Sekarang marilah kia liha inegral baku selanjunya dengan cara yang sama. 3
16 9. Menenukan ( Z ) sekali lagi kia cari subsiusi yang sesuai unu kz. Ternyaa idak ada subsiusi rigonomeri yang dapa mengubah benuknya menjdai benuk yang dapa kia angani. Barangkali kia harus beralih ke idenias hiperbolik. Kia coba Z sinh θ. Maka Z sinh θ (sinh θ ) Menginga cosh θ - sinh θ cosh θ sinh θ Z cosh θ Juga Sehingga Teapi (Z ) cosh θ ( Z ) cosh θ dθ cosh Z sinh θ sinh θ Z θ sinh Z. cosh θ.dθ θ ( Z ) cosh θ.dθ dθ θ C Z sinh C.(v) Salinlah hasil ini ke dalam buku caaan anda unuk rujukan nai. Jadi... 4 ( ) ( 4) sinh C Sekali lagi, yang harus kia lakukan hanyalah mencari pernyaaan unuk Z dan dalam suau conoh dan kemudian mensubsiusikanya ke dalam benuk baku. Ssekarang cobalah anda kerjakan sendiri yang beriku ini. 4
17 Tenukanlah ( ) 30. ( ) sinh Inilah penyelesaiannya secara erperinci. Sehingga Z dan Cobalah sau lagi ( ) - ( ) 3 C sinh C 3 3 sin C 3 ( 8 )... ( ) 3. sinh C 7 Inilah pengerjaannya :
18 ( ) ( ) Sehingga Z ( ) dan 4-4 ( ) 7 ( ) 7 ( 8 ) sinh 7 C 7 ( ) sinh C 7 3. Sekarang kia akan menurunkan hasil baku yang lain. IV. Tinjaulah Z ( ) Subsiusi yang sesuai di sini adalah Z cosh θ Z cosh θ - (cosh θ -) sinh θ ( Z ) sinh θ Juga Z cosh θ sinh θ dθ ( Z ).sinh θ.sinh θ.dθ dθ θ C 6
19 Z cosh θ cosh θ Z θ cosh Z C Z cosh C ( Z )..(vi) Ini adalah hasil baku keenam yang elah kia peroleh. Tambahkanlah ini ke dalam dafar anda. Conoh. Conoh. Z cosh C ( Z ) ( 9) ( 6 ) cosh C 3... nda dapa menyelesaikannya sendiri. Caranya sama seperi sebelumnya lengkapilah benuk kuadranya dan lihalah apa Z dan dalam hal ini dan kemudian subsiusikanlah ke dalam benuk bakunya. 34. ( 6 ) cosh 3 C Inilah penyelesaiaannya : ( 3) 8 ( 3) ( ) Sehingga Z ( 3) dan 6 3 { } ( ) ( ) ( ) 7
20 3 cosh C Sekarang marilah kia kumpulkan dahulu hasil-hasil yang elah kia peroleh sampai saa ini supaya kia dapa membandingkannya. 3. Inilah benuk-benuk baku yang elah kia peroleh sampai saa ini. Unuk masing-masing jenis dicanumkan juga cara memperolehnya.. Z ln C Z Z Pecahan Parsial. Z ln C Z Z Pecahan parsial 3. Z an C Z Subsiusikan Z an θ Z sin Z 4. C Subsiusikan Z sin θ Z sinh Z. C Subsiusikan Z sinh θ Z cosh Z 6. C Subsiusikan Z cosh θ Perhaikan bahwa iga yang perama membenuk sau kelompok (anpa akar) dan iga kelompok erakhir membenuk kelompok lain (dengan akar pada penyebunya) nda harus berupaya unuk menghafalkan keenam hasil ini karena anda perlu mengeahuinya, perlu dapa menguipnya, dan perlu dapa menggunakannya dalam berbagai conoh persoalan. 36. Barangkali anda masih inga bahwa dalam program mengenai fungsi 8 { } hiperbolik kia berjumpa dengan hasil sinh - ln ( )
21 Serupa dengan iu Z Z Z sinh ln Z Z ln sinh ( Z ) Z Z ln Z Z cosh ln ( Z ) Hal ini berari bahwa hasil inegral baku da 6 dapa dinyaakan baik dalam benuk invers fungsi hiperbolik maupun dalam benuk logarima, berganung kepada kebuuhannya. 37. Keiga benuk inegral baku lain yang belum kia bahas adalah : Z Z 7. ( Z ). 8. ( ). 9. ( ). Subsiusikan yang sesuai unuk masing-masing benuk sama dengan subsiusi yang digunakan keika benuk ersebu muncul sebagai penyebu. Yaiu unuk ( Z ). sin θ sinh θ Subsiusikan Z ( Z ). Subsiusikan Z ( Z ). Subsiusikan Z cosh θ dengan melakukan subsiusi ersebu, kia peroleh hasil ; 9
22 ( Z ). sinh Z Z ( Z ) ( Z ) ( Z ) Z Z. sinh ( Z ). cosh Z Z ( Z ) Benuk lebih rumi dan sediki suli dihafalkan, eapi cara penggunaannya eap sama dengan yang sebelumnya. Salinlah keiganya. 38. Sekarang marilah kia liha bagaimana cara memperoleh keiga hasil diaas ( Z ). Subsiusikan Z sin Z sin. ( Z ) cosθ θ (- sin θ) cos θ ( Z ) cosθ. cosθdθ Sekarang sin θ Z Z θ sin θ C 4 Z dan cosθ cos ( ) juga cos θ dθ cos θdθ sinθ θ C θ - ( Z ) sin Z Z. ( Z ) 0
23 ( Z ) Z Sin C Z Dua yang lain dibukikan dengan cara yang samas. 39. Inilah salah sau conoh penerapannya. ( 4 3. ) Perama-ama lengkapi dahulu benuk kuadranya dan carilah benuk Z dan seperi sebelumnya. Baik, lakukanlah iu! ( ) 3 Sehingga dalam hal ini Z dan 3 4. { 3 } ( 4 3. ) ( ) Ini ermsauk dalam benuk ( Z ) Z Z ( ) 4 3. sinh C Jadi, dengan mensubsiusikan pernyaaaan Z dan diaas, kia dapakan ( 3)... ( ) 3 9 sinh 3 9 ( ) ( 4 3) C Kia liha bahwa unuk menggunakan benuk-benuk baku ini kia hanya harus melengkapi benuk kuadranya sepero yang elah kia lakukan dalam banyak conoh, mencari pernyaaan unuk Z dan, mensubsiusikannya keduanya kedalam hasil baku yang sesuai. Dengan demikian sakarang anda elah dapa menangani sejumlah
24 besar inegral yang barangakali masih diluar jangakauan anda sebelum anda mengikui program ini. Sebagai ulangan, lengakapilah inegral-ingral yang beriku anpa meliha kedalam buku caaan anda (i) Z... (ii) Z... (iii) Z... Z 4..ln C Z Z Z.ln C Z Z Z.an C Z Sekarang kelompok yang kedua ( Z ) ( Z ) ( Z ) Z sin C ( Z ) Z sinh Z C
25 Z cosh C Z Barangkali anda belum menghafal dengan kelompok yang keiga, aapi baiklah kia uliskan lagi dan lihalah kembali. Z Z Z ( Z ). sin ( ) ( ). ( Z ) Z Z sinh Z ( Z ). Z ( Z ) cosh Z Perhaikan bahwa bagian dibawah anda akar dalam hasilnya selalu sama dengan bagian bawah anda akar dalam masing-masing inegralnya. Ini adalah bagian khusus dalam program ini, aapi masih ada jenis inegral lain yang membuuhkan subsiusi erenu. Kia akan membahas sau aau dua macam inegral ini sekarang. 44. Inegral dalam benuk a bsin cos Conoh. Tinjaulah, benuk ini berbeda dari semua 3 cos inegral yang elah kia bahas sebelumnya. Jelas inegral ini idak ermasuk kedalam salah sau benuk baku yang sudah kia kenal. Kunci unuk benuk ini adalah mensubsiusikan an ke dalam inegralnya. Memang an idak muncul dalam inegral ersebu eapi jika an, kia segera dapa mencari pernyaaaan unuk an dan cos z. kia gambarkan diagramnya, yaiu : 3
26 sin cos ( ) ( ) an d juga, karena an, sec an d d maka 3 cos jadi sekarang inegralnya menjadi 3 cos d d. Dan menuru apa yang elah kia bahas dalam bagian sebelumnya, hasil inegral ini adalah d. an C 3 3 / an C 3 khirnya kia harus mengembalikannya ke dalam variable semula dan, karena an, kia peroleh : 3 cos an 3 3.an C 4
27 46. a bsin cos Dalam prakeknya, beberapa koefisiennya mungkin sama dengan nol, sehingga suku yang bersangkuan idak muncul dalam fungsi, eapi penyelesaaanya eap sama. sin... cos sin cos ( ) ( ) kia juga harus mengubah variabelnya ; an d sec an ;da... d d 48. ] Dengan Perlengkapannya subsiusikan ini kia akan dapa menyelesaikan sembarang inegral jenis ini. Cara ini idak memberikan hasil baku, eapi memperlengkapi kia dengan suau dara baku. mailah fungsi beriku Sin
28 Cos. 49. sin cos ( ) ( ) Baik sekarang kia mulai dengan cononhnya. Conoh. Tenukanlah sin 4 cos Dengan menggunakan subsiusi di aas, dan dengan mengiga bahwa d, kia peroleh; sin 4 cos d... sin 4 cos 4 4 d an C Dan karena an kia dapa kembali ke variable semula, sehingga sin 4 cos an an C yang beriku ini unuk anda kerjakan sendiri. Ingalah subsiusinya : an 6
29 sin cos ( ) d ( ) ( ) baiklah, inilah soalnya : conoh cos an cos 3 3. an C Inilah jalannya. d 3 an 3 3 d. cos 3 cos an 3 an C 3 C 3 Jadi seriap kia berjumpa dengan inegral semacam ini, dengan sin dan aau cos dalam penyebunya, kecuali penyelesaiannya adalah melakukan subsiusikan.. an 7
30 Sekarang injaulah inegral 4cos Jelas ini bukan inegral jenis yang lalu karena fungsi rigonomeri dalam penyebunya adalah cos, bukan cos Sesungguhnya ini adalah conoh kelompok inegral lain yang akan kia bahas sekarang. Benuk semuanya adalah, yaiu sinus dan cosinus dalam a bsin ccos penyebunya, eapi idak berbenuk kuadar. 3. Inegral dalam benuk a bsin ccos Kali ini kuncinya adalah mensubsiusi an Dari sini kia dapa mmeperoleh pernyaaan yang sesuai seperi sebelumnya unuk sin dan cos dengan banuan diagram sederhana seperi sebelumnya. Teapi ini juga berari bahwa kia harus menyaakan sin dan cos dalam perbandingan rigonomeri seengah sudu jadi akan ada ambahan pekerjaan sediki, eapi hanya sediki, jangan menyerah dahulu. Pelaksanaannya ernyaa jauh lebih mudah dari pada kedengarannya. Perama-ama marilah kia benuk dahulu subsiusinya secara erperinci. sin an cos ( ) ( ) 8
31 sin sin ( ) ( ) cos cos - sin d juga, karena an, sec an jadi kia dapakan jika an d sin cos d cos d. da baiknya subsiusikan ini dihafalkan unuk pemakiaan dalam conoh-conoh nani. Karena iu salinlah ke dalam buku caaan anda unuk rujukan nani. Sekarang kia elah siap menggunakan nya. 4. Conoh. 4cos Dengan menggunakan subsiusi an, kia dapakan 4 cos 4 ( ) 9
32 4 4 9 Q 4cos 9 d..... d 9. an C 3 3 an / an C 3 3 conoh lain : conoh. 3sin 4cos Dengan mengguakan subsiusi an ( ) sin 4 cos sin 4cos d 3 3 d. Lengkapilah benuk kuadra dalam penyebunya seperi yang kia lakukan sebelumnya dan kemudian selesaikanlah. an / 6..ln C 4 an / 30
33 3 3 Karena - ( - inegral ( - r [ ] ) r r 4 an /.ln C ln C 4 4 an / dan sekarang sau lagi unuk anda seluruhnya anda kerjakan sendiri. Kerjakankanlah sampai selesai kemudian periksalah pekerjaan anda apakah sesuai dengan jawaban. Conoh sin cos an / 7. ln C an / Inilah hasil pernyelesaiannya. I ) d ( ) sin co d. ( ) d 3
34 C an / an / ln C ln d 3
Integral dan Persamaan Diferensial
Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1
LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan
Lebih terperinci1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu
.4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan
Lebih terperinciPekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)
FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya
Lebih terperinciBAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI
BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan
Lebih terperincix 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.
Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)
Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran
Lebih terperinciPERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)
Lebih terperinciBAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan
BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun
43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi
Lebih terperinci3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu
daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan
Lebih terperinciFaradina GERAK LURUS BERATURAN
GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang
Lebih terperinciRANK DARI MATRIKS ATAS RING
Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias
Lebih terperinci0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 7.1
BAB 7 LIMIT FUNGSI Sandar Kompeensi Menggunakan konsep i fungsi dan urunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompeensi Dasar. Menjelaskan secara inuiif ari i fungsi di suau iik dan di akhingga. Menggunakan
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
9 TKE 35 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a (bagian 2) Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 29 2.4. Isyara Periodik
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1988
Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.
Lebih terperinciRelasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT
2 Relasi LOGIK FUNGSI ND, FUNGSI OR, DN FUNGSI NOT Tujuan : Seelah mempelajari Relasi Logik diharapkan dapa,. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi-fungsi dasar ND, OR dan fungsi dasar NOT 2. Memahami
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika OSN 2015
Soal-Jawab Fisika OSN 5. ( poin) Tinjau sebuah bola salju yang sedang menggelinding. Seperi kia ahu, fenomena menggelindingnya bola salju diikui oleh perambahan massa bola ersebu. Biarpun massa berambah,
Lebih terperinciPercobaan PENYEARAH GELOMBANG. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)
Percobaan PENYEARAH GELOMBANG (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) E-mail : sumarna@uny.ac.id) 1. Tujuan 1). Mempelajari cara kerja rangkaian penyearah. 2). Mengamai benuk gelombang keluaran.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Di Kawasan Waku 2-2 Sudaryano Sudirham, Analisis Rangkaian Lisrik (1) BAB 2 Besaran Lisrik Dan Model Sinyal Dengan mempelajari besaran lisrik dan model sinyal,
Lebih terperinciARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK
AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudaryano Sudirham Analisis angkaian Lisrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham, Analisis angkaian Lisrik () BAB 3 Fungsi Jargan Pembahasan fungsi jargan akan membua kia memahami makna fungsi jargan, fungsi
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. Sedangkan ramalan adalah suau aau kondisi yang diperkirakan akan erjadi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi
Lebih terperinciBAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan
BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan
Lebih terperinciKINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan
KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode
20 BAB 2 LADASA TEORI 2.1. Pengerian Peramalan Meode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Saisika. Salah sau meode peramalan adalah dere waku. Meode ini disebu sebagai meode peramalan dere waku karena
Lebih terperinciBAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF
BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF.1 Pendahuluan Di lapangan, yang menjadi perhaian umumnya adalah besar peluang dari peubah acak pada beberapa nilai aau suau selang, misalkan P(a
Lebih terperinciMODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN
MODUL 1 FI 2104 ELEKTRONIKA 1 MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN 1. TUJUAN PRAKTIKUM Seelah melakukan prakikum, prakikan diharapkan elah memiliki kemampuan sebagai beriku : 1.1. Mampu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan
BAB II LADASA TEORI 2.1 Pengerian peramalan (Forecasing) Peramalan (Forecasing) adalah suau kegiaan yang mengesimasi apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang dengan waku yang relaif lama (Assauri,
Lebih terperinciROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc.
ROTSI (UTRN) Diajukan unuk memenuhi ugas maa kuliah GEOMETRI TRNSFORMSI yang diampuh oleh Ekasaya ldila., M.Sc. Di susun oleh: NIM: SEKOLH TINGGI KEGURUN DN ILMU ENDIDIKN (STKI) GRUTJl. ahlawan No. 32
Lebih terperinciIII. PEMODELAN HARGA PENGGUNAAN INTERNET
8 III EMODELAN HARGA ENGGUNAAN INTERNET 3 Asumsi dan Model ada peneliian ini diperhaikan beberapa asumsi yaiu sebagai beriku: Waku anarkedaangan menyebar eksponensial dengan raaan λ - (laju kedaangan adalah
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar
Lebih terperinciBAB II MATERI PENUNJANG. 2.1 Keuangan Opsi
Bab II Maeri Penunjang BAB II MATERI PENUNJANG.1 Keuangan.1.1 Opsi Sebuah opsi keuangan memberikan hak (bukan kewajiban) unuk membeli aau menjual sebuah asse di waku yang akan daang dengan harga yang disepakai.
Lebih terperinciPemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun
Pemodelan Daa Runun Waku : Kasus Daa Tingka Pengangguran di Amerika Serika pada Tahun 948 978. Adi Seiawan Program Sudi Maemaika, Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana, Jl. Diponegoro
Lebih terperinciBab II Dasar Teori Kelayakan Investasi
Bab II Dasar Teori Kelayakan Invesasi 2.1 Prinsip Analisis Biaya dan Manfaa (os and Benefi Analysis) Invesasi adalah penanaman modal yang digunakan dalam proses produksi unuk keunungan suau perusahaan.
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI
PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa
Lebih terperinci=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus
A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan
Lebih terperinciFungsi Bernilai Vektor
Fungsi Bernilai Vekor 1 Deinisi Fungsi bernilai vekor adalah suau auran yang memadankan seiap F R R dengan epa sau vekor Noasi : : R R F i j, 1 1 F i j k 1 dengan 1,, ungsi bernilai real Conoh : 1. 1 F
Lebih terperinciSekilas Pandang. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Sekilas Pandang Drs. Irlan Soelaeman, M.Ed. S PENDAHULUAN uau hari, saya dan keluarga berencana membawa mobil pergi ke Surabaya unuk mengunjungi salah seorang saudara. Sau hari sebelum keberangkaan,
Lebih terperinciBAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131
BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus
Lebih terperinciPELATIHAN STOCK ASSESSMENT
PELATIHA STOCK ASSESSMET Modul 5 PERTUMBUHA Mennofaria Boer Kiagus Abdul Aziz Maeri Pelaihan Sock Assessmen Donggala, 1-14 Sepember 27 DIAS PERIKAA DA KELAUTA KABUPATE DOGGALA bekerjasama dengan PKSPL
Lebih terperinciMetode Regresi Linier
Modul 1 Meode Regresi Linier Prof. DR. Maman Djauhari A PENDAHULUAN nalisis regresi linier, baik yang sederhana maupun yang ganda, elah Anda pelajari dalam maa kuliah Meode Saisika II. Dengan demikian
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Pendekaan Peneliian Jenis peneliian yang digunakan dalam peneliian ini adalah peneliian evaluasi dan pendekaannya menggunakan pendekaan kualiaif non inerakif (non
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suau dugaan aau perkiraan enang erjadinya suau keadaan di masa depan. Akan eapi dengan menggunakan meodemeode erenu peramalan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam perencanaan pembangunan, daa kependudukan memegang peran yang pening. Makin lengkap dan akura daa kependudukan yang esedia makin mudah dan epa rencana pembangunan
Lebih terperinciBAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF
BAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF Pada bab ini akan dibahas mengenai sifa-sifa dari model runun waku musiman muliplikaif dan pemakaian model ersebu menggunakan meode Box- Jenkins beberapa ahap
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki
Lebih terperinciBAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI
KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan
Lebih terperinci(Indeks Rata-rata Harga Relatif, Variasi Indeks Harga, Angka Indeks Berantai, Pergeseran waktu dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014
ANGKA NDEKS (ndeks Raa-raa Harga Relaif, Variasi ndeks Harga, Angka ndeks Beranai, Pergeseran waku dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014 NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Rumus, 1 P 100% n P,0 = indeks raa-raa
Lebih terperinciFisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang
Gerak Jauh Bebas 14:1:55 Gerak Jauh Bebas Gerak jauh bebas merupakan gerakan objekyang dipengaruhi gaya graiasi. Persamaan maemaik gerak jauh bebas sama dengan persamaan gerak1d unuk percepaan konsan.
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK LURUS
Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan
Lebih terperinciBAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Nilai Eigen dan Vekor Eigen. Diagonalisasi. Diagonalisasi secara Orogonal 7. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Definisi
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Teoriis 3.1.1 Daya Dukung Lingkungan Carrying capaciy aau daya dukung lingkungan mengandung pengerian kemampuan suau empa dalam menunjang kehidupan mahluk hidup secara
Lebih terperinciIR. STEVANUS ARIANTO 1
GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu ukuran dari hasil pembangunan yang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju perumbuhan
Lebih terperinciFISIKA. Sesi INTI ATOM A. STRUKTUR INTI
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN INI AOM A. SRUKUR INI Aom adalah bagian erkecil dari suau maeri yang masih memiliki sifa dasar maeri ersebu. Aom erdiri dari parikel-parikel subaom,
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I. PENDAHULUAN. Laar Belakang Menuru Sharpe e al (993), invesasi adalah mengorbankan ase yang dimiliki sekarang guna mendapakan ase pada masa mendaang yang enu saja dengan jumlah yang lebih besar. Invesasi
Lebih terperinciBAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Bab ini membahas suatu vektor tidak nol x dan skalar l yang mempunyai
BAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Bab ini membahas suau vekor idak nol dan skalar l yang mempunyai hubungan erenu dengan suau mariks A. Hubungan ersebu dinyaakan dalam benuk A λ. Bagaimana kia memperoleh
Lebih terperinciAPLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND
APLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND Noeryani 1, Ely Okafiani 2, Fera Andriyani 3 1,2,3) Jurusan maemaika, Fakulas Sains Terapan, Insiu Sains & Teknologi
Lebih terperinciPEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN
PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju-laju
Lebih terperinciENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik
ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1
Lebih terperinciBab IV Pengembangan Model
Bab IV engembangan Model IV. Sisem Obyek Kajian IV.. Komodias Obyek Kajian Komodias dalam peneliian ini adalah gula pasir yang siap konsumsi dan merupakan salah sau kebuuhan pokok masyaraka. Komodias ini
Lebih terperinciGERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL
Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
35 BAB LANDASAN TEORI Meode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan iga komponen erpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah fakor rend (kecendrungan),
Lebih terperinciDrs. H. Karso, M.M.Pd. Modul 11 NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS
Drs. H. Karso, M.M.Pd. Modul NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS Pendahuluan Modul yang ke- dari maa kuliah Aljabar Linear ini akan mendiskusikan beberapa konsep yang berguna bagi kia sebagai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI 2.1 Persamaan Dasar Fluida
4 II LANDASAN TEORI Dala bab ini akan diberikan eori-eori yang berkaian dengan peneliian ini. Teori-eori ersebu elipui persaaan dasar fluida yang akan disarikan dari Billingha dan King [7], dan Wiha [8].
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Silabus : Aljabar Linear Elemener MA SKS Bab I Mariks dan Operasinya Bab II Deerminan Mariks Bab III Sisem Persamaan Linear Bab IV Vekor di Bidang dan di Ruang Bab V Ruang Vekor Bab VI Ruang Hasil Kali
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilakukan di Dafarm, yaiu uni usaha peernakan Darul Fallah yang erleak di Kecamaan Ciampea, Kabupaen Bogor, Jawa Bara. Pemilihan lokasi
Lebih terperinciIII METODE PENELITIAN
III METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Tempa Peneliian Peneliian mengenai konribusi pengelolaan huan rakya erhadap pendapaan rumah angga dilaksanakan di Desa Babakanreuma, Kecamaan Sindangagung, Kabupaen Kuningan,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa
BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciMODUL 2. Gerak Berbagai Benda di Sekitar Kita
MODUL 2 MODUL 2 Gerak Berbagai Benda di Sekiar Kia i Kaa Penganar Dafar Isi Pendidikan kesearaan sebagai pendidikan alernaif memberikan layanan kepada mayaraka yang karena kondisi geografis, sosial budaya,
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Peneliian Keinginan Kelompok Tani Duma Lori yang erdapa di Desa Konda Maloba dan masyaraka sekiar akan berdirinya penggilingan gabah di daerahnya, elah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Air merupakan kebuuhan pokok bagi seiap makhluk hidup di dunia ini ermasuk manusia. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang pening bagi kelangsungan hidup
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena penyusunan suatu
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan apa yang erjadi pada waku yang akan daang sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan pada waku yang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah Dalam sisem perekonomian suau perusahaan, ingka perumbuhan ekonomi sanga mempengaruhi kemajuan perusahaan pada masa yang akan daang. Pendapaan dan invesasi merupakan
Lebih terperinciTURUNAN, INTEGRAL, PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM PENERAPANNYA DI BIDANG TEKNIK ELEKTRO
Dika Perkuliahan Maemaika Terapan TURUNAN, INTEGRAL, PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM PENERAPANNYA DI BIDANG TEKNIK ELEKTRO oleh : Deny Budi Herano, M.Kom. FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 016/017 9 Mare 017 Kuliah yang Lalu 11 Fungsi dua (aau lebih) peubah 1 Turunan Parsial 13 Limi dan Kekoninuan 14 Turunan ungsi dua peubah 15 Turunan berarah
Lebih terperinciSuatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond
Vol. 5, No.2, 58-65, Januari 2009 Suau aaan Maemaika Model Ekonomi Diamond Jeffry Kusuma Absrak Model maemaika diberikan unuk menjelaskan fenomena dalam dunia ekonomi makro seperi modal/kapial, enaga kerja,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Mobil Robo Mobil robo adalah robo yang memiliki kemampuan unuk berpindah empa mobiliy, mobil robo yang bergerak dari posisi awal ke posisi yang diinginkan, suau sisem
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Kerangka Pemikiran Teoriis Pengerian proyek menuru Arifin yang dikuip dari Mariyanne (2006) adalah suau akivias di mana dikeluarkannya uang dengan harapan unuk mendapakan hasil
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (2013) ISSN: ( Print) D-108
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (013) ISSN: 337-3539 (301-971 Prin) D-108 Simulasi Peredaman Gearan Mesin Roasi Menggunakan Dynamic Vibraion Absorber () Yudhkarisma Firi, dan Yerri Susaio Jurusan Teknik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. universal, disemua negara tanpa memandang ukuran dan tingkat. kompleks karena pendekatan pembangunan sangat menekankan pada
BAB I PENDAHULUAN A. Laar Belakang Disparias pembangunan ekonomi anar daerah merupakan fenomena universal, disemua negara anpa memandang ukuran dan ingka pembangunannya. Disparias pembangunan merupakan
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 8 VEKTOR DAN NILAI EIGEN /5/7 9.9 Beberapa Aplikasi Ruang Eigen Uji Kesabilan dalam sisem dinamik Opimasi dengan SVD pada pengolahan Cira Sisem Transmisi dan lain-lain.
Lebih terperinciANALISIS DIRECT SELLING COST DALAM MENINGKATKAN VOLUME PENJUALAN Studi kasus pada CV Cita Nasional.
JURNAL ILMIAH RANGGAGADING Volume 7 No. 1, April 7 : 3-9 ANALISIS DIRECT SELLING COST DALAM MENINGKATKAN VOLUME PENJUALAN Sudi kasus pada CV Cia Nasional. Oleh Emmy Supariyani* dan M. Adi Nugroho *Dosen
Lebih terperinci