ANALISIS AERODINAMIKA AIRFOIL DENGAN METODA INTERAKSI VISKOS TAK VISKOS QUASI - SIMULTAN

Transkripsi

1 Availabl onlin at Wbsit ANALISIS ARODINAMIKA AIRFOIL DNGAN MTODA INTRAKSI VISKOS TAK VISKOS QUASI - SIMULTAN Ismoyo aryanto, Mnadi, Ahmad Widodo, Toni Prahasto Dpartmn Tni Msin, Faltas Tni, Univrsitas Dipongoro Jl. Prof. Sodarto S, Tmbalang, Smarang 5075 Indonsia, Tlp/Fa: mail: ismoyo_h@ndip.a.id ABSTRAK Sbah program omptasi gna analisis arodinamia airfoil tlah dimbangan. Dalam program omptasi ini mtoda panl diapliasian dimana modl aliran singlaritas yang dipilih adalah ombinasi doblt/sor. Sdangan pngarh visositas dianalisis dngan mnrapan mtoda intrasi visos ta visos. Dngan mtoda ini omptasi dilaan sara itaratif shingga paramtr-paramtr aliran yang diprolh dari analisis ta visos mlali mtoda panl dan yang diprolh dari analisis lapisan batas mmbrian harga yang sama tpat di darah jng lapisan batas. Pada pnlitian ini pndatan qasi simltan dipilih gna pmodlan intrasi visos ta visos. Pndatan ini dipilih arna onvrgnsi yang mamp diapai salipn aliran mngalami pmisahan. Program omptasi yang dimbangan ditrapan nt analisis arodinamia airfoil 87, FX 6-7 dan S8. asil yang diprolh mnnjan bahwa sara mm mtoda yang dimbangan mamp mramalan ofisin gaya angat p bai dngan tingat tlitian sitar % aan ttapi tida p bai nt mramalan ofisin gaya hambat. Dari hasil aji ass yang dilaan jga mnnjan bahwa mtoda yang dimbangan sdah tida mamp lagi mramalan aratristi arodinamia airfoil yang p tbal. Kata ni: arodinamia, airfoil, intrasi visos ta visos, qasi simltan. Pndahlan Rist dalam pngmbangan tnologi airfoil bai nt gnaan trbin angin mapn wahana trbang tlah banya dilaan pada dad ini. Brbagai profil airfoil tlah banya diprolh bai dngan mtod sprimntal mapn nmri nt mndapatan aratristi arodinamia airfoil yang ssai dngan pnggnaannya. Aan ttapi arna aratristi airfoil trgantng banya hal shingga dapat diataan bahwa tiap airfoil mmpnyai pnggnaan yang spsifi. Pada prinsipnya bnt airfoil yang dihndai adalah airfoil yang mmpnyai anga prbandingan nilai ofisin gaya angat trhadap ofisin gaya hambat ( l / d ) trtinggi. Olh arna it piranti analisis yang mmadai nt mnntan aratristi arodinamia airfoil (dalam bnt ofisin gaya angat dan ofisin gaya hambat) sara arat mnjadi sangat pnting. Mtoda analisis yang tlah sara las ditrapan dalam analisis arodinamia pada hssnya dan dinamia flida pada mmnya adalah omptational Flid Dynamis (FD) []. Unt brbagai ass sara mm analisis mnggnaan FD ini mmbrian hasil yang p arat. Msipn dmiian arna dalam analisis mnggnaan FD diprlan mshing pada bidang fisi yang ditinja shingga nt gomtri yang brbda diprlan mshing yang brbda pla maa pnggnaan FD pada tahap pranangan awal rang mngntngan arna pada tahap ini masih trjadi itrasi prbahan gomtri. Kondisi yang dmiian ssngghnya sdah diatasi dngan dimbangannya adaptiv mshing aan ttapi ttap saja masalah wat omptasi yang p bsar mnjadian FD tida mngntngan ditrapan pada tahap pranangan awal. Apalagi pnggnaan FD dalam analisis jga mnntt pnydiaan prangat ras dngan apasitas yang p bsar. Bbrapa mtod analisis arodinamia yang tida mlibatan pross mshing tlah dimbangan pada dad trahir ini yang hampir smanya didasaran pada mtoda panl, diantaranya adalah PPLR (Rihard pplr, t al., 980) dan XFOIL []. Dari bbrapa hasil yang diprolh mnnjan bahwa da piranti lna trsbt mamp mmbrian hasil yang p arat dalam wat yang rlatif singat. Aan ttapi masalah yang braitan dngan ompatibilitas mnl tia ada inginan nt mnggabngan program omptasi trsbt dngan piranti dan mtoda analisis dari asp yang lain. Olh arna it piranti analisis arodinamia airfoil yang mamp mbrian hasil yang arat dalam wat yang singat dan mdah di-intrfa-an dngan piranti analisis yang lainnya sangat diprlan. Pada pnlitian ini aan dissn piranti lna program omptasi analisis arodinamia yang mamp mmbrian hasil yang arat dan dalam wat yang p singat. Program omptasi yang dissn didasaran pada mtoda panl, dimana sbagai modl aliran singlarnya adalah doblt dan sor sbagai modl analisis arodinamia ta visosnya. Adapn f visos nya aan dianalisis mnggnaan prinsip intrasi visos ta visos modl qasi - simltan yang tlah dimbangan olh Vldman [-5]. ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4

2 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan. Mtodologi Prosdr mtoda intrasi visos ta visos gna analisis arodinamia airfoil ini mlipti: (i) analisis arodinamia ta visos, (ii) analisis lapisan batas dan (iii) intrasi visos ta visos. Sara mm prosdr trsbt ditnjan pada Gambar di bawah. Mlai Mtod Panl Sdt srang Distribsi patan tangnsial Kpatan onvrgn? Ya Slsai Tida Analisis lapisan batas Bilangan Rynold Tbal prpindahan Kpatan transpirasional Gambar. Diagram alir mtoda intrasi visos ta visos Langah prtama adalah analisis arodinamia ta visos pada sdt srang yang diaji. Langah ini dimasdan nt mndapatan distribsi patan tangnsial di spanjang prmaan airfoil. Informasi mngnai distribsi patan tangnsial ini diprlan sbagai masan dalam analisis lapisan batas (bondary layrs) pada bilangan Rynold trtnt nt mnntan tbal prpindahan (displamnt thinss). Slanjtnya dngan mtoda intrasi visos ta visos, bai distribsi patan mapn distribsi tbalan prpindahan di pdat shingga diprolh solsi yang onvrgn. Konvrgnsi solsi ini ditnjan dngan diprolhnya distribsi patan tangnsial dan tbal prpindahan tpat di jng lapisan batas (batas antara darah visos dan ta visos) bai yang diprolh mlali analisis arodinamia ta visos mapn analisis lapisan batas brharga sama. Prl diatat bahwa dalam pnylsaian masalah lapisan batas banya prsamaan losr yang dignaan didasaran pada data-data mpiri yang diprolh dari sprimn. Krangtpatan dapat saja trjadi arna tidaonsistnan dalam pmilihan prsamaan losr yang dignaan. al lain yang prl dirmati adalah analisis pada ondisi aliran mmisah dimana di darah ini bbrapa pngatran (adjstmnt) adaalanya diprlan.. Analisis Arodinamia Ta Visos Pada aliran ta visos, ta rotasional dan ta trmampatan (inomprssibl) potnsial patan totalnya, Φ, dinyatan dngan prsamaan Lapla brit: 0 () Brdasaran prsamaan Lapla pada Prs. () di atas slanjtnya prdisi aratristi arodinami dari banyaan bnt airfoil dapat ditntan sara rlatif arat dngan mnggnaan mtod panl da dimnsi (Katz & Plotin; 00). Dngan mtoda ini mla-mla prmaan airfoil dibagi mnjadi sjmlah panl sprti ditnjan Gambar. Slanjtnya pada stiap panl ditrapan modl aliran singlaritas. Gambar. Pmbatan panl pada airfoil ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4

3 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan Dalam pnlitian ini modl singlaritas yang dipilih adalah ombinasi sor dan doblt. Modl ombinasi ini dipilih arna mamp mmbrian hasil yang p arat salipn hanya dngan mmbagi airfoil dalam sjmlah il panl. Gambar 4 mmbrian gambaran bahwa hanya dngan mntapan 0 panl modl singlaritas ombinasi sor dan doblt mamp mmbrian hasil distribsi tanan yang yang tida brbda jah dngan hasil yang dibrian dngan mnggnaan pndatan 90 panl mapn dngan hasil yang diprolh dari solsi analiti. Olh arna it diharapan bahwa dngan pmilihan singlaritas ombinasi sor dan doblt dalam pnlitian ini dapat mmprsingat wat omptasi. Dngan mnggnaan modl aliran singlaritas sor dan doblt ini solsi potnsial patan totalnya dapat diformlasian mngiti idntitas Grn dngan mnjmlahan distribsi sor σ dan doblt µ pada prmaan airfoil S B dinyataan dngan Prs. () brit: - (,y) n ds S 4 B r r () Pada Prs. () n mnyataan vtor arah normal S B sdangan Φ mnyataan potnsial patan pada aliran bbas dan dinyataan dngan U V y () dimana U dan V masing-masing mnyataan patan aliran bbas arah smb dan smb y. Gambar 4. Distribsi tanan airfoil simtri dngan 0 dan 90 panl [6]. Pada pnrapannya Prs. () mlibatan laan (wa) slpas airfoil yang dimodlan sbagai lmbaran doblt tipis (thin doblt shts) shingga prsamaannya mnjadi (,y) 4 body wa n ds r 4 body ds r (4) N i Unt sjmlah N panl Prs. (4) dapat diformlasian mbali dalam bnt N Bi i ii 0 (5) i Slanjtnya dngan mnrapan ondisi batas Dirihlt, atan sor dapat dinyataan sbagai n Q (6) Adapn atan doblt di trailing dg hars mmnhi ondisi Ktta yang dinyataan dngan 4 ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4

4 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan N 0 (7) W Pada Prs. (7) di atas µ W mnyatan atan doblt di darah wa. Sbstitsi Prs. (6) s prtama Prs. (5) dan dngan mngingat ondisi Ktta pada Prs. (7) maa diprolh prsamaan aljabar linir simltan yang dapat dislsaian dngan mtoda nmri standar nt mndapatan atan doblt μ di stiap titi oloasi. Stlah slrh atan doblt µ ditahi maa distribsi patan tangsial di stiap titi atr, U, dapat dihitng dngan mnggnaan Prs. (8) brit: i l i i Q t (8) dimana Q t adalah patan aliran bbas dalam arah tangnsial dan Δl i adalah jara antara da titi oloasi yang saling brdatan. Slanjtnya ofisin tanan pada titi atr -i dapat ditntan dngan mnggnaan Prs. (9). (9) dimana U mnyataan patan aliran bbas. Dngan dapat ditntannya distribsi ofisin tanan di spanjang prmaan airfoil,, maa aratristi arodinamia yang dinyataan dngan ofisin gaya dan momn arodinamia dapat ditntan dngan dngan mngintgrasian ofisin tanan trsbt di spanjang prmaan airfoil. 4. Intrasi Visos -Ta Visos Solsi yang diprolh dari mtod panl adalah ondisi dimana aliran dianggap ta visos. Dngan anggapan ini maa ondisi batas yang dignaan hanya sprti yang dinyataan pada Prs. (6). Aan ttapi nt ondisi aliran dimana sdt srang p tinggi solsi yang diprolh dngan pndatan di atas sdah tida arat lagi. Unt mmprbaii hasil yang diprolh maa pngarh visositas hars diprhitngan. Salah sat pndatan yang mlibatan pngarh visositas dalam analisis arodinamia adalah mtod intrasi visos ta visos. Mtoda ini didasaran pada nyataan mpiris bahwa f visositas hanya trjadi di darah tipis pada prmaan airfoil yang disbt dngan lapisan batas (bondary layrs) (lihat Gambar 5. Pada Gambar 5 garis pts-pts mnnjan batas antara darah visos dan ta visos. Trdapat da variabl tama pada masalah lapisan batas, yait tbal prpindahan (displamnt thinss) dan tbal momntm (momntm thinss) yang masing-masing diformlasian sbagai dy 0 (0a) dy (0b) 0 Intrasi antara visos dan ta visos trjadi tpat pada batas tbal prpindahan yang ditnjan olh garis pts-pts. Pada mtoda ini onvrgnsi trjadi jia pada garis pts-pts paramtr aliran yang mlipti tbal prpindahan, δ, dan patan tangnsial,, bai yang diprolh mlali analisis arodinamia ta visos mapn analisis lapisan batas mmbrian harga yang sama. Gambar 5. Pmbagian darah visos dan ta visos Pada sma mtoda intrasi visos - ta visos yang tlah dimbangan slal mnrapan analogi Lighthill dimana patan transpirasionalnya dinyataan dngan [7]. t () ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4 5

5 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan Shingga atan sor pada Prs. (6) mnjadi n Q () Dalam pnlitian mtoda intrasi visos ta visos adalah mtoda qasi simltan. Pndatan ini prtamaali dimbangan olh Vldman [-5]. Mtoda ini dipilih arna mamp mnggabngan ngglan yang diprolh dngan mtoda simltan pnh (flly simltanos) dan mtoda langsng (dirt mthod) [8]. Dngan mtoda simltan pnh onvrgnsi ttap dapat diapai salipn pada ondisi aliran mmisah. Aan ttapi mtoda simltan pnh ini mlibatan matris dngan ran yang rlatif bsar shingga mmbthan wat omptasi yang p lama. Sdangan mtoda langsng salipn p sdrhana (hanya brja dngan matris dngan ran rlatif il) dan mmbrian solsi yang p arat di darah aliran mnmpl aan ttapi pada sdt srang yang p tinggi dimana pmisahan aliran trjadi mtoda ini ta mamp lagi mnapai onvrgnsi. Dngan mtoda qasi - simltan matris yang trlibat rlatif il aan ttapi ttap mamp mnapai onvrgnsi salipn aliran dalam ondisi mmisah. Aan ttapi dngan mtoda ini dibthan modl intrasi. Sara smatis mtoda qasi simltan ini ditnjan pada Gambar 6. Modl intrasi yang ditrapan pada pndatan qasi simltan dipilih sdmiian hingga mamp mrprsntasian modl aliran ta visos dan pada ondisi onvrgn tida mmpnyai pngarh apapn. Sbagai modl intrasi Vldman mnrapan prsamaan lasi aliran ta visos nt airfoil tipis yang diombinasi dngan analogi tarnspirasi Lighthill dan ditlisan dalam bnt [5]. T d 0 d 0 d L () Arodinamia Ta Visos δ Modl Intrasi + Lapisan Batas Gambar 6. Sma mtoda intrasi visos ta visos dngan pndatan qasi simltan Pada Prs. () 0 mnyataan patan yang diprolh dari solsi omptasi ta visos tanpa transpirasi dan mnyataan patan dngan pngarh adanya tbal prpindahan δ. Slanjtnya dngan disritisasi intgral pada Prs. () dan dngan ran grid Δ diprolh prsamaan hm intrasi nt -D sbagai ; t t ; 4 0 (4) t t diprolh dari allasi ta visos sblmnya. Slanjtnya prsamaan lapisan batas arga-harga dan didasaran pada prsamaan von Karman yang nt ondisi stdi diformlasian sbagai f (5) Pada Prs. (5) f mnyataan ofisin gsan. Unt aliran laminar nrgi manisnya dinyataan dngan D (6) Dimana D mnyataan ofisin disipasi dan δ diformlasian pada Apndis. Sdangan nt aliran trbln 6 ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4

6 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4 7 prsamaan ad ntrainmnnya adalah (7) Dimana adalah ofisin ntraintmn, mnyataan fngsi bnt (shap fntion, δ /θ) dan diformlasian pada Apndis. Sbstitsi Prs. (4) Prs. (6) dan (7) diprolh D f (8) Sdangan sbstitsi Prs. (4) Prs. (5) dan (7) diprolh d d f (9) Dngan mnlisan variabl yang blm ditahi sbagai maa bai Pr. (8) mapn (9) dapat ditlisan dalam bnt R Q (0) dimana nt aliran laminar d d Q lam (a) R D f lam (b) dan nt aliran trbln d d Q trb (a) R f trb (b) T,

7 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan Prs. (0) dislsaian sara nmri dngan trlbih dahl ditrapan sma disritisasi standar. Slanjtnya sbagai harga tbaan awal nt δ dan dignaan pndatan yang diprolh mnggnaan mtoda Thwaits. Pnylsaian dilaan sara itratif. Unt stiap itrasi -n patan dipdat dngan mnggnaan formlasi ( n) ( n) ( n) ( n) Itrasi trs dilaan hingga diprolh harga patan onvrgn. arga δ yang diprolh pada ondisi onvrgn ini slanjtnya disbstitsian pada Prs. () nt mnntan distribsi yang bar mnggnaan mtoda panl. Prosdr trsbt trs dilangai hingga distribsi patan yang bar onvrgn. 5. asil dan Dissi Program omptasi yang tlah dimbangan slanjtnya ditrapan pada airfoil 87, FX 6-7 dan S8. Ktiga airfoil trsbt biasanya ditrapan nt inir angin ran il. Adapn alasan pmilihan airfoil-airfoil trsbt adalah arna tiganya dipandang p mwaili variasi tbalan dan ambr. asil-hasil analisis tiga airfoil trsbt disajian pada Gambar 7 hingga Gambar. Pada gambar trsbt jga dibrian profil gomtri airfoil yang dimasd srta harga osisin gaya angat l dan ofisin gaya hambat d yang diprolh dari pngjian trowongan angin yang dilaan olh Slig d [9]. Gambar 7 mnnjan distribsi patan tangnsial airfoil 87 nt bbrapa sdt srang pada ondisi ta visos dan jga profil gomtri airfoil srta variasi l trhadap α. Adapn l dan d airfoil 87 nt R = dibrian pada Gambar 8a dan 8b. Dari Gambar 8a tampa bahwa harga l nt airfoil 87 yang diprolh dari pnlitian ini mmpnyai arasi yang p tinggi yait sitar % jia dibandingan dngan hasil pngjian trowongan angin. Pada Gambar 8a jga tampa bahwa bai dari hasil analisis pada pnlitian ini mapn dari hasil ji trowongan angin mmbrian α stall yang sama yait sitar 9 o sdangan l masimm yang diprolh dari analisis pada pnlitian ini mmbrian harga yang lbih tinggi dibanding yang diprolh dari sprimn. Salipn dmiian prbdaan antar danya tida p signifian yait hanya sitar 4%. Brbda dari ofisin gaya angat, ofisin gaya hambat d yang diprolh dari analisis pada pnlitian ini mmbrian prbdaan harga yang p bsar dibanding dngan d yang diprolh dari ji trowongan angin, yait sitar %. al ini dapat dilihat pada Gambar 8b. () Gambar 7. Distribsi patan tangnsial dan profil airfoil 87 Sdangan hasil analisis ondisi ta visos nt airfoil FX 6-7 yang dinyataan dngan distribsi patan tangnsial di spanjang prmaan airfoil dibrian olh Gambar 9. Pada gambar trsbt jga ditampilan l nt brbagai α pada ondisi ta visos. Adapn Gambar 0 mnyajian l dan d nt ondisi visos dibandingan dngan hasil sprimn nt R = Tampa dari Gambar 0a bahwa hasil analisis pada pnlitian ini mmbrian l yang p tliti dngan anga tlitian sitar %. Aan ttapi tlitian d yang diprolh tida p bai, yait sitar %. Dari Gambar 0a tampa pla bahwa l masimm yang diprolh dari analisis dngan 8 ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4

8 d l Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan mtod yang dimbangan adalah sitar.8 sdangan dari pngjian trowongan angin diprolh.7. Msipn dmiian bai dari analisis mapn dari pgjian diprolh α stall yang rang lbih sama yait sitar o Slig & MGranahan;004 Prsnt stdy Sdt srang (dg) (a) Slig & MGranahan;004 Prsnt stdy Sdt srang (dg) (b) Gambar 8. (a) Kofisin gaya angat dan (b) ofisin gaya hambat airfoil 87 nt R = Gambar 9. Distribsi patan tangnsial dan profil airfoil FX 6-7 ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4 9

9 d l Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan Sdt srang (dg) (a) Slig & MGranahan;004 Prsnt stdy Slig & MGranahan;004 Prsnt stdy Sdt srang (dg) (b) Gambar 0. Kofisin gaya angat dan (b) ofisin gaya hambat airfoil FX 6-7 nt R = Gambar. Distribsi patan tangnsial dan profil airfoil S8 40 ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4

10 d l Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan Slig & MGranahan;004 Prsnt stdy Sdt srang (dg) (a) Slig & MGranahan;004 Prsnt stdy Sdt srang (dg) (b) Gambar. 0 Kofisin gaya angat dan (b) ofisin gaya hambat airfoil S8 nt R = Unt airfoil S8 hasil yang diprolh ditnjan pada Gambar dan. Gambar mnnjan distribsi patan nt ondisi ta visos bsrta harga l nt brbagai α. Sdangan ofisin gaya angat dan ofisin gaya hambat trhadap prbahan sdt srang nt ondisi visos dngan R = masing-masing ditnjan pada Gambar a dan b. Dari Gambar a tampa bahwa salipn ofisin gaya angat yang diprolh dari analisis mnggnaan mtoda yang dimbangan mmpnyai nd- rngan yang sama dngan hasil pngjian trowongan angin ttapi salahan yang trjadi p bsar yait sitar %. Sdangan pada Gambar b dapat dilihat bahwa salahan yang trjadi pada ofisin gaya hambat antara hasil analisis dan hasil ji trowongan angin sitar %. Brdasaran raian di atas tampa bahwa mtoda yang dimbangan mmbrian harga ofisin gaya angat yang p tliti. Msipn dmiian tlitian trsbt ndrng mnrn dngan brtambahnya tbalan. al ini trjadi arna dalam analisis lapisan batas dimodlan bahwa aliran yang trjadi dianggap mlali plat datar. Olh arna it dapat dipahami bahwa smain brtambahnya tbalan airfoil maa tlitian hasil analisis aan smain mnrn. al trsbt jga mnybaban tidaaratan dalam pnntan ofisin gaya hambat. Di samping it, hal lain yang prl dirmati yang mmpngarhi sara signifian arasi dalam pnntan ofisin gaya hambat adalah analisis pada ondisi aliran mmisah dimana di darah ini diprlan bbrapa pngatran (adjstmnt). 6. Ksimplan Brdasaran hasil yang diprolh dari analisis yang dilaan trhadap airfoil 87, FX 6-7 dan S8 dapat disimplan bahwa ombinasi mtod panl dngan intrasi visos ta visos dngan pndatan qasi stdi mamp mmbrian harga ofiisn gaya angat dan sdt srang α stall srta ofisin gaya angat masimm yang p arat. Tampa pla bahwa tingat arasi dalam pramalan ofisin gaya angat smain mnrn siring dngan brtambahnya tbalan airfoil. Dari hasil yang diprolh jga dapat disimplan bahwa mtoda yang dimbangan pada pnlitian ini rang mmbrian arasi yang bai dalam mnntan ofisin gaya hambat. 7. Rfrnsi [] Sayma, A., omptational Flid Dynamis, Abdlnasr Syma & Vnts Pblisihing ApS., Downloadd from (009). ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4 4

11 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan [] Drla, M. & Yongrn,., 00, XFOIL 6.9 Usr Primr. ambridg, MA: Dpartmnt of Aronatis and Astronatis. Massahstts Institt of Thnology. [] Vldman, A.. P., Nw, Qasi-Simltanos Mthod to allat Intrating Bondary Layrs, AIAA Jornal, Vol. 9, No., pp , 98. [4] Vldman, A.. P., Qasi - Simltanos Visos - Invisid Intration for Transoni Airfoil Flow, AIAA , Jn 005. [5] Vldman, A.. P., A Simpl Intration Law for Visos-Invisid Intration, J. ng. Math, Vol 65, pp.67 8, 009. [6] Katz, J., Plotin, A., Low-spd arodynamis, nd d., ambridg Univrsity Prss (00). [7] Lighthill, M.J., On displamnt thinss, Jornal of Flid Mhanis, Vol. 4, No. 4, pp. 8-9, 958. [8] Ptr Strdza, Yoshifmi Szi, rvé Martins-rivas, David L. Rodrigz; A Qasi-Simltanos Intrativ Bondary - Layr Modl for a artsian lr Solvr; 50th AIAA Arospa Sins Mting inlding th Nw orizons Form and Arospa position, 09 - Janary 0, Nashvill, Tnnss. [9] Slig, M.S., Gglilmo, J.J., Brorn, A.P., Gigr, P., Smmary of Low-Spd Airfoil Data, Volm, SoarTh Pbliation (995). Apndis Unt rlasi losr laminar dignaan difinisi brit R ; f R D ; f ; D R (A) Sdangan nrgy inti tbal prpindahannya ( ) (A) Adapn rlasi nrgi inti nt fator bnt, ofisin gsan sin dan ofisin difsi masing-masing dibrian olh rlasi brit ; ; (A) f (A4) D 4 (A5) Unt aliran trbln brla (0.5 ) (0.5ht ) ht ht 5.7ht.75 ht , ht 4.7, ht 4 (A6) 4 ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4

12 Ismoyo aryanto d., Analisis Arodinamia Airfoil Dngan Mtoda Intrasi Visos Ta Visos Qasi - Simltan dimana ht 0.5(.7). 7 Dngan ofisin gsan lit dinyataan dngan 0.9 fs f 0 0. / (A7) 0 Dngan 0.00 f (A8) logr.0 dan 0 (A9) 6.55 / f 0 Adapn ofisin ntrainmn dibrian olh prsamaan (A0) ROTASI Vol. 8, No., April 06: 4 4