FOURIER Oktober 2013, Vol. 2, No. 2, APLIKASI PERSAMAAN BESSEL ORDE NOL PADA PERSAMAAN PANAS DUA DIMENSI. Annisa Eki Mulyati 1 & Sugiyanto 2
|
|
- Adi Iskandar
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 FOURIER Otober 03, Vol., No., APLIKASI PERSAMAAN BESSEL ORDE NOL PADA PERSAMAAN PANAS DUA DIMENSI Annisa Ei Mlyati & Sgiyanto, Program Stdi Matematia Faltas Sains dan Tenologi UIN Snan Kalijaga Yogyaarta Jl. Marsda Adiscipto Yogyaarta, Abstract Bessel differential eqation is one of the applied eqation in physics is abot heat transfer. Application of modified Bessel fnction of order zero on heat transfer process of two-dimensional objects which can be modelled in the form of a two-order partial differential eqations as follows,. r,, t. With the obtained soltions of Bessel's differential eqation t r r r r application of circlar fin, t r,, tcnsin n J0r ( ) e two-dimensional temperatre stated on the point r, against time t. Keywords: Bessel differential eqation, Bessel fnction of order zero, heat transfer.. PENDAHULUAN Matematia adalah salah sat disiplin ilm esata yang mencoba merepresentasian mengenai fenomena alam. Oleh arena it, Matematia jga dapat diataan sebagai dasar dari beberapa disiplin ilm lainnya seperti Fisia, Biologi, Kimia, Teni bahan Eonomi. Pada Matematia, terdapat pembahasan lebih dalam lagi tentang pengajian teori teorinya. Berdasaran objenya pengajiannya Matematia dielompoan menjadi beberapa pembahasan antara lain Matematia terapan, Statistia, Aljabar, Analisis, dan Komptasi. Pada perembangannya ilm Matematia banya dignaan dalam bidang ilm lain, begit jga dengan banyanya teori-teori matematia yang menjadi dasar dalam pembahasan atapn pengajiannya. Pada penelitian ini aitaan ilm Matematia dengan pengajian bidang ilm lain, aan lebih banya dibahas pada ilm Fisia dan Teni. Salah sat teori Matematia yang diaji lebih rinci dibidang ilm Fisia atapn Teni adalah teori Persamaan Diferensial ata disebt PD. Pembahasan mengenai PD dimlai setelah peneman Kalls dan Integral. Pada tahn 676 Isaac Newton telah berhasil menyelesaian sebah PD menggnaan deret ta hingga, 38
2 Apliasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Da Dimensi tetapi Newton tida mempbliasian hal tersebt sampai dengan tahn 693, pada saat it Gotfried Wilhelm Leibniz menghasilan rmsan PD yang pertama. PD mlai berembang dari tahn etahn. Pada tahn John Bernolli menjelasan Metode Pemisahan Variabel dan membtian bahwa PD homogen orde sat dapat diredsi menjadi bent PD dengan variabel variabel yang dapat dipisahan. Pada tahn pengajian PD mlai disemprnaan disemprnaan salah satnya oleh Friedrich Wilhelm Bessel, seorang matematiawan Jerman yang jga astronom. Bessel mempbliasian penelitiannya melali maalah yang diterbitan tahn 86 yang disebt Persamaan Diferensial Bessel. Bent mm PD Bessel adalah,,, y y n y ( ) 0. Solsi dari PD Bessel disebt dengan fngsi Bessel. Pada penyelesaian fngsi Bessel terdapat tiga order, yait order ban bilangan blat, order bilangan blat dan order nol. Bent penyelesaian mm PD Bessel adalah : y C J C Y, dengan n menyataan order Bessel. n n PD Bessel merpaan salah sat PD yang diterapan dalam ilm Fisia yait mengenai perpindahan panas. Perpindahan Panas adalah berpindahnya energi panas ata alor pada sat benda dari bersh tinggi e sh rendah. PD Bessel pada masalah perpindahan panas di redsi dari persamaan panas yang dignaan nt mengetahi laj perpindahan panas. Persamaan panas yang aan diaji lebih rinci yait persamaan panas da dimensi. Benda da dimensi adalah benda yang mempnyai ran lasan. Adapn contoh dari benda da dimensi ini yait persegi panjang, ota, segitiga, lingaran dan lain sebagainya. Pada penelitian ini aan diaji lebih hss lagi pada benda da dimensi yang berbent lingaran. Lingaran didefinisian sebagai garis melengng yang eda jngnya bertem pada jara yang sama dari titi psat. Hal diatas yang melatarbelaangi penelitian ini yait tentang pengajian secara matematis PD Bessel etia ordernya sama dengan nol serta penerapannya dalam merepresentasian laj perpindahan panas pada benda da dimensi.. PEMBENTUKAN PERSAMAAN PANAS PADA KOORDINAT KARTESIUS Perpindahan panas bergantng dari jenis bahan benda yang diamati, antara lain alor jenis bahan c, ondtifitas thermal bahan, masa jenis bahan. Persamaan ondsi panas da dimensi dapat ditrnan melali perbahan las benda. Perbahan panjang pada smb artesis dapat dilihat pada Gambar. 39
3 Annisa Ei Mlyati Gambar. Koordinat artesis da dimensi Perbahan las pada benda da dimensi disimbolan dengan, y, t menyataan sh pada posisi L, L y, dan, y pada saat wat t. Oleh arena it, perpindahan ondsi panas pada oordinat dan y dapat diselesaian dengan persamaan Forier, yait q A []. Persamaan Forier dignaan nt menentan laj perpindahan panas dan laj perpindahan ondsi panas pada benda, penjabarannya sebagai berit. Pada oordinat, laj perpindahan panas (dinotasian dengan q ), diperoleh dengan mengalian ars ondsi panas posisi dengan sisi bendanya yait y, sehingga diperoleh, q A y, () Sedangan laj perpindahan ondsi panas di dalam benda, diperoleh dengan mengalian ars ondsi panas pada oordinat las permaan benda yang disimbolan dengan q, maa diperoleh, q A A y () Laj perpindahan panas pada oordinat y diperoleh dengan mengalian ars ondsi panas pada oordinat y dengan las permaan benda, yang disimbolan dengan y q, maa aan diperoleh, q q( y, t) A, (3) y y 40
4 Apliasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Da Dimensi Sedangan laj perpindahan ondsi panas di dalam benda, diperoleh dengan mengalian ars ondsi panas pada oordinat las permaan benda yang disimbolan dengan q, maa diperoleh, qy y Ay A yy (4) Setelah diperoleh persamaan ars dan laj perpindahan panas pada oordinat benda, selanjtnya aan dijelasan energi pada pada benda it. Jia energi pada benda disimbolan dengan E, maa jmlah energi benda adalah E c y., y, t energi pada benda berdasaran oordinat dan y pada wat t adalah, E c Ay., y, t t t 4, dan jmlah perbahan Berdasaran [] energi yang mas e dalam benda energi yang elar dari benda sama dengan jmlah perbahan energi pada benda, secara matematia dapat masalah ini ditlisan sebagai berit, E q q q q (6) t y Selanjtnya, dengan mensbtitsian persamaan (), (), (3), (4) dan (5) edalam persamaan (6), maa aan diperoleh.,, c A y., y, t A. ya. t y y t yy A. A. y A. y A. yy c A y y t Ay (7) Jia persamaan (4.7) diatas dibagi dengan Ay maa diperoleh, c. t, y, t yy (8) Selanjtnya, c adalah onstanta penghambr panas. Jia nilai penghambr panas main besar, maa main cepat panas membar pada benda. Oleh arena it persamaan (8) aan menjadi,., y, t (9) t yy Persamaan (9) diatas disebt jga persamaan panas pada benda da dimensi. Terdapat beberapa contoh benda da dimensi seperti benda yang memilii lasan, antara lain segitiga, ota, persegi panjang, lingaran dan lain sebagainya. Pada penelitian ini (5)
5 Annisa Ei Mlyati benda da dimensi yang aan di aji yait sebah benda yang berbent lingaran. Hal ini diarenaan nt mempermdah pemahaman tentang benda da dimensi dalam pengajian di penerapan fngsi Bessel. Selanjtnya, arena benda da dimensi ini berbent lingaran, maa terlebih dahl aan dibah oordinatnya, dari oordinat artesis e oordinat lingaran ata lebih dienal dengan oordinat tb. 3. PEMBENTUKAN PERSAMAAN PANAS PADA KOORDINAT KUTUB Selanjtnya aan dijelasan langah langah dalam pembentan persamaan panas pada oordinat tb yait, Langah pertama, mengbah oordinat artesis menjadi tb. r,, Jia, y, t pada oordinat artesis, dibah e oordinat tb maa aan menjadi t ini menyataan sh pada posisi, dengan memisalan derivatif pertama dan eda, r pada saat wat t. Perbahan oordinat ini rcos dan y rsin, dan emdian didapatan trnan ata Langah eda, mencari trnan parsial pertama dan eda terhadap r dan dari fngsi, y, t yait, Trnan parsial pertama terhadap r yait, cos sin r y ata dapat ditlisan dalam bent, cos sin (0) r y Trnan parsial pertama terhadap yait, sin cos r r () y Berdasaran persamaan (0) dan (), dapat diperoleh trnan pertama terhadap dan y, dengan cara membent persamaan edalam bent matris, yait r cos sin y rsin rcos Selanjtnya, variabel r dielaran, dan ras anan dipindah ras eiri, dan dengan menggnaan atran matris, maa aan diperoleh, 4
6 Apliasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Da Dimensi sin r cos r y cos r sin r Trnan parsial eda terhadap r yait, rr r r rr y yy () cos sincos sin (3) sincos cos sin (4) y yy rr Trnan parsial eda terhadap yait, r cos ysin r sin y sin cos yy cos (5) Jia fngsi, yang telah diperoleh dari persamaan (), dan fngsi sin cos y yang diperoleh pada persamaan (4), disbtitsi edalam persamaan (5), maa diperoleh y sin cos rr cos cos rsin sin r r r sin cos yy sin rr yy cos yy r rr. (5a) r r Langah etiga, nt memperoleh persamaan panas, dengan cara mensbtitsi persamaan (5a) e persamaan (9) maa diperoleh,. rr,, t r rr r r ata dapat ditlisan dalam bent. r,, t. (6) t r r r r Persamaan (6) disebt persamaan panas da dimensi dalam bent oordinat tb. 43
7 Annisa Ei Mlyati Selanjtnya, aan dijelasan penerapan fngsi pada benda yang berbent lingaran. Sebelmnya aan diberian terlebih dahl asmsi membatasi permasalahan yang disesaian dengan ondisi batasnya. Asmsi yang aan diberian berpa syarat awal dan syarat batas. 4. SYARAT AWAL DAN BATAS Jia sh mla mla pada wat adalah 0 0 r t ata t, maa,, 0 r,,0 0. Sh pada lingaran yang dinyataan dengan r,, t awal sh pada r, 0 r R dan 0 yait, 0 r,, t, 0 0 r,0, t 0r R 0 0 0, menyataan syarat pada saat wat t. Sh di seitar lingaran r,, t 0r R (7) dengan PENYELESAIAN MODEL Pada penyelesaian model ini aan dijelasan penyelesaian model persamaan panas pada lingaran Metode yang dignaan adalah dengan separasi variabel. Penyelesaian dengan menggnaan separasi variabel, dignaan asmsi,, X Tt t. Jia diterapan pada persamaan (6), aan dicari solsi pada setiap fngsinya, maa nt langah pertama mencari solsi nt fngsi variabel menjadi,,,, r t X r T t Jia persamaan (8) disbtitsi e persamaan (6), maa aan menjadi,. Ar, Tt Ar, Tt Ar, Tt t r r r Tt. Oleh arena it asmsi separasi (8) r, Tt Ar 44
8 Apliasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Da Dimensi. Ar, T t T t Ar, Tt A r, t r r r T t A r, r Kemdian membagi persamaan (8) diatas dengan X r, Tt. Tt Ar, Ar, T t t r A r, r A r, r (9), maa aan menjadi, r A r, A r,. T t Ar, A r, T t t r A r, r A r, r r A r, Ar, (0) dengan onstanta separasi variabel =, sehingga aan diperoleh, Berdasaran persamaan (0) maa diperoleh nilai dari fngsi d T t T t dt Tt adalah,. () Penyelesaian persamaan () menggnaan PD orde sat, maa penyelesaiannya adalah, d T t dt T e T t t () Jia T t 0, maa X r,0, X r, secara berrtan aan sama dengan nol. Selanjtnya, langah eda mencari penyelesaian dari fngsi persamaan (8), aan menjadi,, Rr X r, maa asmsi dari (3) Persamaan (3) disbtitsian e persamaan (0) aan menjadi, Rr R r rr r r R r r r R r R r 45
9 Annisa Ei Mlyati R r R r R r r r r R r r Persamaan (4) dibagi dengan Rr, maa aan menjadi, (4) R r R r rr r r R r r r r R r r R r r.r R r r R r r Selanjtnya, persamaan diberian onstanta separasi variabel =, sehingga aan diperoleh, R r r R r r r Rr r R r r R r r R r r r Rr r R r r persamaan diatas dibagi dengan Rr, maa aan persamaan menjadi R r r R r r R r r R r r r Berdasaran persamaan (4) aan diperoleh nilai dari fngsi Rr adalah, (5) 0 (6) Persamaan (6) aan diselesaian dengan menggnaan PD orde da. Pemisalannya adalah. j f e, d d Trnan pertama. Trnan eda d d j f je j j f. je j. Pemisalan disbtitsian e persamaan (6), maa aan diperoleh bent, j j 0, j j 0 46
10 Apliasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Da Dimensi Diperoleh aar-aar arateristi adalah j i, dan j i. Aar aar arateristi berpa da aar embar, berdasaran sbbab.. maa penyelesaian dari persamaan (6), adalah, F Gcos if G sin Selanjtnya, dimisalan g nt dan h nt if G menjadi, gcos hsin, maa persamaan diatas aan (7) Pada persamaan (7), dimisalan maa n. Oleh arena it, aan diperoleh, cos sin n g n h n (7a) Berdasaran syarat batas pada persamaan (7), maa aan diperoleh,,0rr 0 r, Rr r Jia Rr 0, maa 0 dan persamaan (7a), aan menjadi, Jia disbtitsi 0 maa, 0. Mensbtitsi persamaan batas ini e 0 g. 0, dengan h 0 (8) Jia disbtitsi 0 maa, gcos n. hsin n. (9) Berdasaran persamaan (8), maa aan dipilih h 0, persamaan diatas menjadi, dengan n hsin n, (30) adalah sebah fngsi periodi dengan periode, dan n 0,,,3,... Rr, berdasaran Selanjtnya, langah etiga mencari penyelesaian dari fngsi persamaan (4), yait R r r R r r R r r R r r r 0 r R r r R r r R r r r (3) 47
11 Annisa Ei Mlyati Berdasaran persamaan (3), nt mempermdah penyelesaian aan dimisalan, ( ), oleh arena it s r ( ). Aan dicari trnan pertama dan eda, dari s r fngsi R r terhadap s r ( ), sehingga aan diperoleh, Trnan pertama, R R r s Trnan eda, ( ) (3) R r R s.( ) Persamaan (3) dan (33) disbtitsi e persamaan (3) maa aan diperoleh, (33) s Rrs Rrs Rr r r ata dapat ditlis dengan bent sr sr sr 0 " ' 0 (34) Berdasaran persamaan (34) dapat dilihat bahwa, ini adalah persamaan diferensial Rr Rs adalah Bessel. Selanjtnya aan diselesaian fngsi diferensial Bessel. Penyelesaian fngsi 0 0 dengan menggnaan persamaan R s c J s c Y s (35) Oleh arena it, peneyelesaian dari fngsi R s c J s c Y s 0 0! c s 0 Rs adalah, s h c J0s ln s 0! (36) Jia disbtitsian ondisi batas s 0 edalam persamaan (36) maa diperoleh, R c J c Y c nt memperoleh solsi yang non-trivial dari persamaan (36), dipilih c 0 maa diperoleh, R r c s 0! (37) Selanjtnya, arena s r ( ) maa persamaan (37) menjadi, 48
12 Apliasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Da Dimensi Rrc r ( ) 0! Oleh arena it fngsi Rradalah, c J0r ( ) (38) Sehingga, berdasaran (), (30), dan (38) dan prinsip sperposisi diperoleh penyelesaian persamaan panas pada oordinat tb da dimensi yait,,, sin ( ) r t C n J r e t n 0 (39) syarat awal dari persamaan (8) yait, 0 n sin ( ) 0 0 r,,0 sehingga diperoleh, C n J r (40) Berdasaran persamaan (4.39), aan dicari maa nt menentan nilai dignaan aan dibah menjadi deret-forier Bessel menjadi, 0 CnJ0r Ras anan dan iri dialian dengan J0r diperoleh, C n 0 0 J r. rdr 0 C n merpaan sebah oefisien tertent, C n dapat mengnaan deret forier. Pada persamaan (39), dan emdian di integralan maa aan Merpaan nilai dari deret forier Bessel selanjtnya, persamaan (4) disbtitsi e persamaan (40), maa aan diperoleh 0 0 sin n J 0r ( ) J0r. rdr 0 (4) 6. KESIMPULAN Berdasaran pembahasan yang telah dipaparan dalam penelitian ini yait mengenai penerapan persamaan diferensial Bessel order nol pada perpindahan panas benda da dimensi, maa dapat diambil esimplan : penerapan fngsi Bessel order sama dengan nol pada proses perpindahan panas benda da dimensi yang dapat dimodelan dalam bent persamaan diferensial parsial orde da sebagai berit, 49
13 Annisa Ei Mlyati. r,, t. t r r r r dengan diberian syarat awal dan batas berit, r,,0 0, 0 r 0 r R r,, t, 0 0 r,0, t 0r R 0 r,, t 0r R dengan 0 0 maa diperoleh solsi dari penerapan PD Bessel di piringan melingar adalah,,, sin ( ) t r t C J r e n n 0 yang menyataan sh da dimensi pada dititi r, terhadap wat t. 7. DAFTAR PUSTAKA [] Holman, J.P., (990), Heat Transfer, McGraw-Hill, New Yor. 50
Aplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi
JURNAL FOURIER Oktober 2013, Vol. 2, No. 2, 113-123 ISSN 2252-763X Aplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi Annisa Eki Mulyati dan Sugiyanto Program Studi Matematika Fakultas
Lebih terperinciV dinamakan ruang vektor jika terpenuhi aksioma : 1. V tertutup terhadap operasi penjumlahan
RUANG VEKTOR Rang Vetor Umm Misalan dan, l Riil V dinamaan rang vetor jia terpenhi asioma :. V terttp terhadap operasi penjmlahan.., Unt setiap v v v, w V, v V v w v w maa v V. Terdapat V sehingga nt setiap
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljabar Linear Elementer MA SKS Silabs : Bab I Matris dan Operasinya Bab II Determinan Matris Bab III Sistem Persamaan Linear Bab IV Vetor di Bidang dan di Rang Bab V Rang Vetor Bab VI Rang Hasil Kali
Lebih terperinciMETODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN
METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Mardhika WA 1, Syamsdhha 2, Aziskhan 2 mardhikawirahadi@nriacid 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika 2 Laboratorim Komptasi Jrsan
Lebih terperinciVARIASI NILAI BATAS AWAL PADA HASIL ITERASI PERPINDAHAN PANAS METODE GAUSS-SEIDEL
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN SAINS Peningatan Kualitas Pembelajaran Sains dan Kompetensi Guru melalui Penelitian & Pengembangan dalam Menghadapi Tantangan Abad-1 Suraarta, Otober 016 VARIASI NILAI BATAS
Lebih terperinciPENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN
Bletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volme xx, No. x (tahn), hal xx xx. PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Doni Saptra, Helmi, Shantika Martha
Lebih terperinciPELABELAN FUZZY PADA GRAF. Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman.
JMP : Volume 6 Nomor, Juni 04, hal. - PELABELAN FUZZY PADA GRAF Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman email : oeytea0@gmail.com ABSTRACT. This paper discusses
Lebih terperinciKu + n = f (2.1) 1. PENDAHULUAN
PENERPN MEODE PRML DUL CVE SE UNUK NON NEGVE CONSRN OL VRON PD MSLH DEBLURRNG Riza Rediyanti Pratiwi Rlly Soelaiman icha@cs.its.ac.id rlly@is.its.ac.id Mahasiswi Jrsan eni nformatia S Dosen Pembimbing
Lebih terperinciStudi Perbandingan Perpindahan Panas Menggunakan Metode Beda Hingga dan Crank-Nicholson
1 Studi Perbandingan Perpindahan Panas Menggunaan Metode Beda Hingga dan Cran-Nicholson Durmin, Drs. Luman Hanafi, M.Sc Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Tenologi
Lebih terperinciDeret Pangkat. Ayundyah Kesumawati. June 23, Prodi Statistika FMIPA-UII
Keonvergenan Kesumawati Prodi Statistia FMIPA-UII June 23, 2015 Keonvergenan Pendahuluan Kalau sebelumnya, suu suu pada deret ta berujung berupa bilangan real maa ali ini ita embangan suu suunya dalam
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. Sutriani Hidri. Ja faruddin. Syafruddin Side, ABSTRAK
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Syafruddin Side, Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar email:syafruddinside@yahoo.com Info: Jurnal MSA Vol. 3
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bagian ilmu dari matematika dan merupakan
I. PENDAHULUAN. Latar Belaang Teori graf merupaan salah satu bagian ilmu dari matematia dan merupaan poo bahasan yang relatif muda jia dibandingan dengan cabang ilmu matematia yang lain seperti aljabar
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar Email: nanni.cliq@gmail.com Abstra. Pada artiel ini dibahas
Lebih terperinciKENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN
KENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN Pardi Affandi, Faisal, Yuni Yulida Abstra: Banya permasalahan yang melibatan teori sistem dan teori ontrol serta apliasinya. Beberapa referensi
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 16 April Pekan Ke-4, 2005 Nomor Soal:
Solusi Pengayaan Matematia Edisi 6 pril Pean Ke-4, 00 Nomor Soal: -60. Jia. sin cos tan 00 00, maa nilai adalah... cos sin 00 00. 40 Solusi: [] sin cos tan 00 00 cos sin 00 00 sin sin 00 00 cos sin 00
Lebih terperinciIV DAERAH KESTABILAN SISTEM
5 IV DERH KESTBILN SISTEM 4 Fngi lih Site Kontin Diberian ite peraaan linear aan dan elaran ebagai berit: x t x t B t 4 t Cx t D t 4 eraaan peraaan 4 dan 4 dapat ditli dala ibol B C D nxn dengan R nx B
Lebih terperinciSolusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy
Jrnal Matematika Vol. 16, No. 2, November 2017 ISSN: 1412-5056 / 2598-8980 http://ejornal.nisba.ac.id Diterima: 14/08/2017 Disetji: 20/10/2017 Pblikasi Online: 28/11/2017 Solsi Sistem Persamaan Linear
Lebih terperinciBAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN
BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan
Lebih terperinci(a) (b) Gambar 1. garis singgung
BAB. TURUNAN Sebelm membahas trnan, terlebih dahl ditinja tentang garis singgng pada sat krva. A. Garis singgng Garis singgng adalah garis yang menyinggng sat titik tertent pada sat krva. Pengertian garis
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA PENGENDALIAN SISTEM TIGA TANGKI ANTARA METODE POLE PLACEMENT, INCREMENTAL CONTROL DAN MODEL PREDICTIVE CONTROL SKRIPSI
UNIVERSITS INONESI PERNINGN KINERJ PENGENLIN SISTE TIG TNGKI NTR ETOE POLE PLCEENT, INCREENTL CONTROL N OEL PREICTIVE CONTROL SKRIPSI HRRY NOFRINZ PRKS 453427 FKULTS TEKNIK EPRTEEN TEKNIK ELEKTRO EPOK
Lebih terperinciBEBERAPA IDENTITAS PADA GENERALISASI BARISAN FIBONACCI ABSTRACT
BEBERP IDENTITS PD GENERLISSI BRISN FIBONCCI Sri Melati 1, Mashadi, Msraini M 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika Dosen Jrsan Matematika Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan lam Universitas Ria Kamps
Lebih terperinciBAB IV APLIKASI PADA MATRIKS STOKASTIK
BAB IV : ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK 56 BAB IV ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK Salah satu apliasi dari eori erron-frobenius yang paling terenal adalah penurunan secara alabar untu beberapa sifat yang dimilii
Lebih terperinciBAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING
Bab III Desain Dan Apliasi Metode Filtering Dalam Sistem Multi Radar Tracing BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING Bagian pertama dari bab ini aan memberian pemaparan
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAF DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. (Skripsi) Oleh JEFERY HANDOKO
PENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAF DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL (Sripsi) Oleh JEFERY HANDOKO JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG 017 ABSTRAK PENYELESAIAN
Lebih terperinciBAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA
BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA Pada penelitian ini, suatu portfolio memilii seumlah elas risio. Tiap elas terdiri dari n, =,, peserta dengan umlah besar, dan
Lebih terperinciIII PEMODELAN SISTEM PENDULUM
14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan
Lebih terperincia. Integral Lipat Dua atas Daerah Persegi Panjang
a. Integral Lipat ua atas aerah Persegi Panjang Misalan z = f(,) terdefinisi pada merupaan suatu persegi panjang tertutup, aitu : = {(, ) : a b, c d} b a z c d (,) Z=f(,). Bentu partisi [a,b] dan [c,d]
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gnawan Semester II, 2016/2017 3 Maret 2017 Kliah yang Lal 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem
Lebih terperinciMENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL
MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL Sarta Meliana 1, Mashadi 2, Sri Gemawati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia dan
Lebih terperinciBAB 5 RUANG VEKTOR UMUM. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Ruang Vetor Nyata. Subruang. Kebebasan Linier 4. Basis dan Dimensi 5. Ruang Baris, Ruang Kolom dan Ruang Nul 6. Ran dan Nulitas
Lebih terperinciPenggunaan Induksi Matematika untuk Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Ekspresi Reguler
Penggunaan Indusi Matematia untu Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Espresi Reguler Husni Munaya - 353022 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
Lebih terperinciINTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON. Makalah. Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik. yang dibimbing oleh
INTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON Maalah Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numeri yang dibimbing oleh Dr. Nur Shofianah Disusun oleh: M. Adib Jauhari Dwi Putra 146090400111001
Lebih terperinciAplikasi Analisis Korelasi Somers d pada Kepemimpinan dan Kondisi Lingkungan Kerja
Apliasi Analisis Korelasi Somers d pada Kepemimpinan dan Kondisi Lingungan Kerja terhadap Kinerja Pegawai BKKBN Provinsi Kalimantan Timur The Application of Somers d Correlation Analysis at Leadership
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom [MA1124] KALKULUS II
Program Peruliahan asar Umum Seolah Tinggi Tenologi Telom Integral Lipat ua [MA4] Integral Lipat ua Misalan z f(,) terdefinisi pada merupaan suatu persegi panjang tertutup, aitu : {(, ) : a b, c d} b a
Lebih terperinciAplikasi diagonalisasi matriks pada rantai Markov
J. Sains Dasar 2014 3(1) 20-24 Apliasi diagonalisasi matris pada rantai Marov (Application of matrix diagonalization on Marov chain) Bidayatul hidayah, Rahayu Budhiyati V., dan Putriaji Hendiawati Jurusan
Lebih terperinciEKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN
EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN OLEH KELOMPOK 5 DEKI D. TAPATAB JUMASNI K. TANEO MERSY C. PELT DELFIANA N. ERO GERARDUS V. META ARMY A. MBATU SILVESTER LANGKAMANG FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini disampaian beberapa pengertian dasar yang diperluan pada bab selanutnya. Selain definisi, diberian pula lemma dan teorema dengan atau tanpa buti. Untu beberapa teorema
Lebih terperinciDalam setiap sub daerah, pilih suatu titik P k (x k, y k ) dan bentuklah jumlah :
INTEGAL GANDA Integral untu ungsi satu variable ita membentu suatu partisi dari interval [ab] menjadi interval-interval ang panjangna Δ = 3.n b a d lim n n Dengan cara ang sama Kita deinisian integral
Lebih terperinciBAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif
BAB RELATIVITAS. Sema Gerak adalah Relatif Sat benda dikatakan bergerak bila keddkan benda it berbah terhadap sat titik aan ata kerangka aan. Seorang penmpang kereta api yang sedang ddk di dalam kereta
Lebih terperinciPENERAPAN MODIFIKASI FUNGSI BESSEL PADA PERPINDAHAN PANAS DI PIRINGAN MELINGKAR
SKRIPSI PENERAPAN MODIFIKASI FUNGSI BESSEL PADA PERPINDAHAN PANAS DI PIRINGAN MELINGKAR ANNISA EKI MULYATI 09610039 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika OSN x dan = min. Abaikan gesekan udara. v R Tentukan: a) besar kelajuan pelemparan v sebagai fungsi h. b) besar h maks.
Soal-Jawab Fisia OSN - ( poin) Sebuah pipa silinder yang sangat besar (dengan penampang lintang berbentu lingaran berjarijari R) terleta di atas tanah. Seorang ana ingin melempar sebuah bola tenis dari
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR 2.1 UMUM. Perencanaan konvensional bangunan tahan gempa adalah berdasarkan konsep
BAB II TEORI DASAR UMUM Perenanaan onvensional bangnan tahan gempa adalah berdasaran onsep bagaimana meningatan apasitas tahanan strtr terhadap gaya gempa yang beerja padanya Misalnya dengan menggnaan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA.1 Sifat Dasar Neutron Neutron yang dihasilan dari reator nulir biasanya merupaan neutron berenergi rendah. Secara umum, neutron energi rendah dapat dilasifiasian dalam tiga enis yaitu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Lup [1] Sistem endali dapat diataan sebagai hubungan antara omponen yang membentu sebuah onfigurasi sistem, yang aan menghasilan tanggapan sistem yang diharapan.
Lebih terperinciKARAKTERISTIK POHON FUZZY
KARAKTERISTIK POHON FUZZY Yuli Stiawati 1, Dwi Juniati 2, 1 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya, 60231 2 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan
Lebih terperinciSUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA
SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA I Nengah Suparta dan I. B. Wiasa Jurusan Pendidian MatematiaUniversitas Pendidian Ganesha E-mail: isuparta@yahoo.com ABSTRAK:
Lebih terperinciHendra Gunawan. 5 Maret 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gnawan Semester II, 013/014 5 Maret 014 Kliah yang Lal 10.1 Parabola, aboa, Elips, danhiperbola a 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem
Lebih terperinciHASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI
HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI A. Hasil Kali Titik (Hasil Kali Skalar) Da Vektor. Hasil Kali Skalar Da Vektor di R Perkalian diantara da
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar belaang Metode analisis yang telah dibicaraan hingga searang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah arateristi atau atribut (jia data itu ualitatif) dan mengenai sebuah variabel,
Lebih terperinciKAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 43 49 KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W Sunarsini. 1, Sadjidon 2 Jurusan
Lebih terperinci3. RUANG VEKTOR. dan jika k adalah sembarang skalar, maka perkalian skalar ku didefinisikan oleh
. RUANG VEKTOR. VEKTOR (GEOMETRIK) PENGANTAR Jika n adalah sebah bilangan blat positif maka tpel-terorde (ordered-n-tple) adalah sebah rtan n bilangan riil (a a... a n ). Himpnan sema tpel-terorde dinamakan
Lebih terperinciPENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT
Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: 1907-5022 Yogyaarta, 16 Juni 2007 PENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT I ing Mutahiroh, Indrato, Taufiq Hidayat Laboratorium
Lebih terperinciBAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU
BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya
Lebih terperinciPRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK
PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK Oleh, Edag Cahya M.A. Jrsa Pedidia Matematia FPMIPA UPI Badg Jl. Dr. Setiabdi 9 Badg E-mail ecma@ds.math.itb.ac.id Abstra Tlisa ii mejelasa prisip masimm
Lebih terperinciKORELASI ANTARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANTITATIF DALAM ANALISIS KANONIK
Jurnal Pengaaran MIPA, Vol. 0 No. Desember 007 ISSN: -097 KORELASI ANARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANIAIF DALAM ANALISIS KANONIK Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. Jurusan Pendidian Matematia FPMIPA Universitas
Lebih terperinciY = + x + x x + e, e N(0, ), Residual e=y -Yˆ
Yogyaarta, 26 Noember 206 ISSN : 979 9X eissn : 25 528X ANALISIS PSEUDOINVERS DAN APLIKASINYA PADA REGRESI LINEAR BERGANDA Kris Suryowati Program Studi Statistia, Faultas Sains erapan, Institut Sains dan
Lebih terperinciSolusi Problem Dirichlet pada Daerah Persegi dengan Metode Pemisahan Variabel
Vol.14, No., 180-186, Januari 018 Solusi Problem Dirichlet pada Daerah Persegi Metode Pemisahan Variabel M. Saleh AF Abstrak Dalam keadaan distribusi temperatur setimbang (tidak tergantung pada waktu)
Lebih terperinciMASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS
Seminar Sains Penidi Sains VI UKSW Salatiga Juni 0 MSLH VEKTOR EIGEN MTRIKS INVERS MONGE DI LJBR MX-PLUS Farida Suwaibah Subiono Mahmud Yunus Jurusan Matematia FMIP Institut Tenologi Sepuluh Nopember Surabaya
Lebih terperinciSTUDI PENYELESAIAN PROBLEMA MIXED INTEGER LINIER PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT OLEH : RISTA RIDA SINURAT
TUGAS AKHIR STUDI PENYELESAIAN PROBLEMA MIXED INTEGER LINIER PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT OLEH : RISTA RIDA SINURAT 040803023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON
Jrnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 157 161 ISSN : 233 291 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON DALIANI Program Stdi Matematika, Fakltas
Lebih terperinciFOURIER April 2013, Vol. 2, No. 1, PENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAPH DAN SIMULASINYA. Abstract
FOURIER April 2013, Vol. 2, No. 1, 42 53 PENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAPH DAN SIMULASINYA Agus Miftakus Surur 1, Yudi Ari Adi 2, Sugiyanto 3 1, 3 Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga
Lebih terperinciPENERAPAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM PENENTUAN INVESTASI BANK
PENERAPAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM PENENTUAN INVESTASI BANK Nurul Khotimah *), Farida Hanum, Toni Bahtiar Departemen Matematia FMIPA, Institut Pertanian Bogor Jl. Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor
Lebih terperincilim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah :
TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d lim = lim = 0 0 d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses mencarinya disebt menrnkan
Lebih terperinciANALISIS PETA KENDALI DEWMA (DOUBLE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE)
Seminar Nasional Matematia dan Apliasinya, 1 Otober 17 ANALISIS PETA KENDALI DEWMA (DOUBLE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE) DALAM PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI FJLB (FINGER JOINT LAMINATING BOARD)
Lebih terperinciKENNETH CHRISTIAN NATHANAEL
KENNETH CHRISTIAN NATHANAEL. Sistem Bilang Real. Fungsi dan Grafi. Limit dan Keontinuan 4. Limit Ta Hingga 5. Turunan Fungsi 6. Turunan Fungsi Trigonometri 7. Teorema Rantai 8. Turunan Tingat Tinggi 9.
Lebih terperinciCHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE
CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE Inner Prodcts Angle and Orthogonality in Inner Prodct Spaces Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Sqares Orthogonal Matrices;
Lebih terperinciHasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb)
oki neswan (fmipa-itb) Da Operasi Vektor Hasil Kali Titik Misalkan OAB adalah sebah segitiga, O (0; 0) ; A (a 1 ; a ) ; dan B (b 1 ; b ) : Maka panjang sisi OA; OB; dan AB maing-masing adalah q joaj =
Lebih terperinciANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT
Jurnal Sipil Stati Vol. No. Agustus (-) ISSN: - ANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI - DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT Revie Orchidentus Francies Wantalangie Jorry
Lebih terperinciVariasi Spline Kubik untuk Animasi Model Wajah 3D
Variasi Spline Kubi untu Animasi Model Wajah 3D Rachmansyah Budi Setiawan (13507014 1 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level seleksi Kabupaten: Solusi: a a k
Kumpulan soal-soal level selesi Kabupaten: 1. Sebuah heliopter berusaha menolong seorang orban banjir. Dari suatu etinggian L, heliopter ini menurunan tangga tali bagi sang orban banjir. Karena etautan,
Lebih terperincitidak mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilakukan dengan memberikan kompensator terdesentralisasi. Fixed mode terdesentralisasi pertama
BB IV PENGENDLIN TERDESENTRLISSI Untu menstabilan sistem yang tida stabil, dengan syarat sistem tersebut tida mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilauan dengan memberian ompensator terdesentralisasi.
Lebih terperinciNAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
1 NAMA : KELAS : teresiaeni.wordpress.com TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d ' = = d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses
Lebih terperinciRINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN
RINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN SAMSUL ARIFIN 04/177414/PA/09899 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM YOGYAKARTA 2008 HALAMAN PENGESAHAN
Lebih terperinciSifat-sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Maxplus
J. Sains Dasar () Sifat-sifat Nilai Eigen dan Vetor Eigen Matris atas ljabar Maxplus (The Properties of Eigen Value and Eigen Vector of Matrices Over Maxplus lgebra) Musthofa * dan Nienasih inatari * Jurusan
Lebih terperinciOSN 2014 Matematika SMA/MA
Soal 5. Suatu barisan bilangan asli a 1, a 2, a 3,... memenuhi a + a l = a m + a n untu setiap bilangan asli, l, m, n dengan l = mn. Jia m membagi n, butian bahwa a m a n. Solusi. Andaian terdapat bilangan
Lebih terperinci( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
Latar Belaang Terdapat banya permasalahan atau ejadian dalam ehidupan sehari hari yang dapat dimodelan dengan suatu proses stoasti Proses stoasti merupaan permasalahan yang beraitan dengan suatu aturan-aturan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Fuzzy 2.1.1 Dasar-Dasar Teori Fuzzy Secara prinsip, di dalam teori fuzzy set dapat dianggap sebagai estension dari teori onvensional atau crisp set. Di dalam teori crisp
Lebih terperinciANALISIS KEPUASAN KONSUMEN TERHADAP PELAYANAN PELAYANAN JASA PENGIRIMAN PAKET (KURIR) DENGAN MENGGUNAKAN METODE TOPSIS FUZZY
Jurnal Manti Penusa Vol No Desember ISSN 88-9 ANALISIS EPUASAN ONSUMEN TERHADAP PELAYANAN PELAYANAN JASA PENGIRIMAN PAET (URIR DENGAN MENGGUNAAN METODE TOPSIS FUZZY Desi Vinsensia Program Studi Teni Informatia
Lebih terperinciALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER
ALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER Oleh: Supardi SEKOLAH PASCA SARJANA JURUSAN ILMU FISIKA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2012 1 PENDAHULUAN Liquid Crystal elastomer (LCE
Lebih terperinciPengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor
Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Swandi *, Sri Gemawati 2, Samsdhha 2 Mahasiswa Program Stdi Magister Matematika, Dosen Pendidikan Matematika Uniersitas Pasir Pengaraian 2 Dosen Jrsan Matematika
Lebih terperinciOptimasi Non-Linier. Metode Numeris
Optimasi Non-inier Metode Numeris Pendahuluan Pembahasan optimasi non-linier sebelumnya analitis: Pertama-tama mencari titi-titi nilai optimal Kemudian, mencari nilai optimal dari fungsi tujuan berdasaran
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. sebuah teknik yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode
3 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Ragam (Anara) Untu menguji esamaan dari beberapa nilai tengah secara sealigus diperluan sebuah teni yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode
Lebih terperinci001 Persamaan diferensial persamaan diferensial biasa persamaan diferensial parsial Ilustrasi (1) (2) (3) (1) (2)
00 Persamaan diferensial Persamaan diferensial adala suatu persamaan yang mengaitan fungsi dan turunan atau diferensialnya Untu fungsi satu peuba pada persamaannya terlibat turunan biasa, seingga disebut
Lebih terperinciBAB ELASTISITAS. Pertambahan panjang pegas
BAB ELASTISITAS 4. Elastisitas Zat Padat Dibandingan dengan zat cair, zat padat lebih eras dan lebih berat. sifat zat padat yang seperti ini telah anda pelajari di elas SLTP. enapa Zat pada lebih eras?
Lebih terperinciFUNGSI BANTU NONPARAMETRIK BARU UNTUK MENYELESAIKAN OPTIMASI GLOBAL
Seminar Nasional Matematia dan Apliasinya, 2 Otober 27 FUNGSI BANTU NONPARAMETRIK BARU UNTUK MENYELESAIKAN OPTIMASI GLOBAL Ridwan Pandiya #, Emi Iryanti #2 # S Informatia, Faultas Tenologi Industri dan
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level seleksi provinsi: solusi:
Kumpulan soal-soal level selesi provinsi: 1. Sebuah bola A berjari-jari r menggelinding tanpa slip e bawah dari punca sebuah bola B berjarijari R. Anggap bola bawah tida bergera sama seali. Hitung ecepatan
Lebih terperinciPencitraan Tomografi Elektrik dengan Elektroda Planar di Permukaan
Abstra Pencitraan omografi Eletri dengan Eletroda Planar di Permuaan D. Kurniadi, D.A Zein & A. Samsi KK Instrumentasi & Kontrol, Institut enologi Bandung Jl. Ganesa no. 10 Bandung Received date : 22 November2010
Lebih terperinciEstimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunakan Metode Reduksi Kalman Filter dengan Pendekatan Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS ol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Estimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunaan Metode Redusi Kalman Filter dengan Pendeatan Elemen Hingga Muyasaroh, Kamiran,
Lebih terperinciANALISA PERSAMAAN PANAS PADA PROSES STERILISASI MAKANAN KALENG. Heat Equation Analize of Canned Food Sterilization Process
ANALISA PERSAMAAN PANAS PADA PROSES SERILISASI MAKANAN KALENG Heat Equation Analie of Canned Food Steriliation Process Oleh: DEDIK ARDIAN NRP 10 109 06 Dosen Pembimbing Drs. Luman Hanafi M.Sc Dra. Mardlijah
Lebih terperinciLAPORAN HASIL PENELITIAN FUNDAMENTALTAHUN I
LAPORAN HASIL PENELITIAN FUNDAMENTALTAHUN I MIPA PENGEMBANGAN TEKNIK PENGOLAHAN DAN ANALISIS CITRA PENGINDERAAN JAUH MELALUI PERANCANGAN TAPIS MORFOLOGI MATEMATIK Oleh: Ylian Fazi, S.Si, M.Si Zlia Memi
Lebih terperinciInverter (Konverter DC AC) Penggunaan Inverter
Inerter (Konerter DC AC) Penggnaan Inerter Pengendalian motor ac UPS Cat daya ac Ballast eletroni Microwae heating Static VAR generators FACTS (Flexible AC Transmission System) Filter daya atif Penyearah
Lebih terperinciKegiatan Belajar 4. Fungsi Trigonometri
Page o Kegiatan Belajar A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari egiatan belajar, diharapan siswa dapat a. Menentuan nilai ungsi trigonometri b. Menentuan persamaan grai ungsi trigonometri c. Menggambar
Lebih terperinciMATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK 2 [KODE/SKS : KD / 2 SKS] Ruang Vektor
MATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK [KODE/SKS : KD4 / SKS] Ruang Vetor FIELD: Ruang vetor V atas field salar K adalah himpunan ta osong dengan operasi penjumlahan vetor dan peralian salar. Himpunan ta osong
Lebih terperinciPENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE
Vale Added, Vol. 11, No. 1, 015 PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE 1 Moh Yamin Darsyah, Ujang Malana 1, Program Stdi Statistika FMIPA Universitas Mhammadiyah Semarang Email:
Lebih terperinciPEMANFAATAN METODE HEURISTIK DALAM PENCARIAN JALUR TERPENDEK DENGAN ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA GENETIKA
PEMANFAATAN METODE HEURISTIK DALAM PENCARIAN JALUR TERPENDEK DENGAN ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA GENETIKA Iing Mutahiroh, Fajar Saptono, Nur Hasanah, Romi Wiryadinata Laboratorium Pemrograman dan Informatia
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Model Loglinier adalah salah satu asus husus dari general linier model untu data yang berdistribusi poisson. Model loglinier juga disebut sebagai suatu model statisti
Lebih terperinciMakalah Seminar Tugas Akhir. Aplikasi Kendali Adaptif pada Pengendalian Plant Pengatur Suhu dengan Self Tuning Regulator (STR)
Maalah Seminar ugas Ahir Apliasi Kendali Adaptif pada Pengendalian Plant Pengatur Suhu dengan Self uning Regulator (SR) Oleh : Muhammad Fitriyanto e-mail : D_3_N2@yahoo.com Maalah Seminar ugas Ahir Apliasi
Lebih terperinciStudi dan Analisis mengenai Hill Cipher, Teknik Kriptanalisis dan Upaya Penanggulangannya
Studi dan Analisis mengenai Hill ipher, Teni Kriptanalisis dan Upaya enanggulangannya Arya Widyanaro rogram Studi Teni Informatia, Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung Email: if14030@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciEstimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunakan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (16) 337-35 (31-98X Print) A-1 Estimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunaan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman Popy Febritasari, Erna Apriliani
Lebih terperinci4. 1 Spesifikasi Keadaan dari Sebuah Sistem
Dalam pembahasan terdahulu ita telah mempelajari penerapan onsep dasar probabilitas untu menggambaran sistem dengan jumlah partiel ang cuup besar (N). Pada bab ini, ita aan menggabungan antara statisti
Lebih terperinci