SIMULASI NUMERIK PENGARUH PROTUBERANCE PADA KOEFISIEN AERODINAMIKA AIRFOIL NACA PADA KECEPATAN SUBSONIK. Abstrak

Transkripsi

1 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 SIMULSI NUMEIK PENGUH POTUBENCE PD KOEFISIEN EODINMIK IFOIL NC 34 PD KECEPTN SUBSONIK adi Suradi Kartangara +, Tria Ma riz ri +, Sugianto + Program Studi Tknik ronautika, Jurusan Tknik Msin Politknik Ngri Bandung Jl. Ggrkalong Hilir, Ds Ciwaruga, Bandung, Tlp dan Fax (0) 0389 dan 0388 sugianto@polban.a.id, radik@gmail.om bstrak liran udara yang mlalui prmukaan bnda t akan mmpunyai lapisan batas turbuln (LBT). LBT trjadi aliran yang mlalui sayap psawat akan brpngaruh nilai gaya-gaya arodinamika yang ditunjukan olh mnurunnya koisin gaya arodinamika brupa koisin tkanan statik dan koisin gaya angkat. Pnurunan gaya arodinamika yang trjadi wilayah LBT diakibatkan olh trjadinya nomna sparasi aliran udara. Fnomna sparasi aliran udara ditunjukan olh akan adanya aliran balik. Salah satu pnybab trjadinya LBT aliran yang mlalui prmukaan airoil adalah tingkat khalusan kontur prmukaan airoil. LBT akan mrambat maju k arah lading dg siring dngan mningkatnya kkasaran prmukaan airoil. Shingga kkasaran (kontur multi-luktuati) prmukaan airoil sangat brpngaruh trhadap nilai koisin arodinamika. Untuk kprluan analisis, maka kontur luktuati yang digunakan adalah kontur singl-luktuati (dalam analisis D disbut sbagai Protubran). nalisis pngaruh protubran koisin arodinamika dilakukan airoil jnis NC 3 4 dngan bilangan ynold 4. 0,.4 0, dan.9 0, sudut srang 8,, 4,, 0 dan drajat, srta posisi protubran mmpunyai lima posisi yaitu posisi x = , posisi B x = , posisi C x = , posisi D x = dan posisi E x = Pross analisis sbatas kaji komputasi (simulasi numrik) mnggunakan prangkat lunak CFD dngan kod FLUENT. nalisis dilakukan aliran turbuln dngan modl turbuln Spalart-llmaras. Dari pross komputasi diprolh data bahwa pnurunan koisin arodinamika akibat protubran dari pnurunan trkil sampai trbsar brturut-turut sbagai brikut posisi protubran E, D, C, B, dan airoil yang dibandingkan dngan airoil tanpa protubran sbagai rrnsi. Kata kuni: Cd, protubran, subsonik, arodinamika, airoil, naa. I. PENDHULUN Fnomna lapisan batas mrupakan akibat adanya viskositas dari luida. liran viskos adalah aliran dibawah pngaruh viskositas, kondisi panas (thrmal ondition), dan diusi massa luida. Lapisan batas trdiri dari dua lapisan yaitu Lapisan Batas Laminar (LBL) dan Lapisan Batas Turbuln (LBT). Pada kdua lapisan trsbut dipisahkan olh sbuah lapisan batas yang yang disbut wilayah transisi [,,3,4]. Titik awal wilayah transisi disbut titik transisi yang mrupakan awal trjadinya nomna turbuln suatu aliran udara. Sprti tampak Gambar. Gambar. : Lapisan batas laminar dan turbuln plat LBT trjadi aliran yang mlalui sayap psawat akan brpngaruh nilai gaya-gaya arodinamika yang ditunjukan olh mnurunnya koisin gaya arodinamika brupa koisin tkanan statik, koisin gaya angkat [,,3,4]. Pnurunan gaya arodinamika yang trjadi wilayah LBT diakibatkan olh trjadinya nomna sparasi aliran udara. Fnomna

2 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 sparasi aliran udara ditunjukan olh akan adanya aliran balik, sprti tampak Gambar. Protubran airoil atau prmukaaan arodinamis lainya banyak trjadi (tralisasi) pross manuaktur prmukaaan airoil (skin body) mnggunakan rivt atau sjnisnya, sprti tampak Gambar.4. Gambar.: Titil transisi dan titik sparasi airoil Salah satu pnybab trjadinya LBT aliran yang mlalui prmukaan airoil adalah tingkat khalusan kontur prmukaan airoil. LBT akan mrambat maju k arah lading dg siring dngan mningkatnya kkasaran prmukaan airoil, sprti tampak Gambar.3. Shingga kkasaran (kontur multi-luktuati) prmukaan airoil sangat brpngaruh trhadap nilai koisin arodinamika. Untuk kprluan analisis, maka Kontur luktuati yang digunakan adalah kontur singl-luktuati. Kontur singl luktuati dalam bbrapa rrnsi mmpunyai istilah yang brbda. Shlihthing mmpunyai istilah roughnss untuk mndinisikan kontur singl-luktuati. ndrson mmpunyai istilah protubran untuk mndinisikan kontur singl-luktuati. Dalam pnlitian ini digunakan istilah protubran untuk kontur luktuati, dngan prtimbangan istilah roughnss mrupakan dinisi untuk kkasaran prmukaan. Gambar.4: Protubran tail stator hlioptr lluad [Sumbr ronautika-polbn] Hassan-Janakiam [5] tlah mlakukan pnlitian komputasi pngaruh protubran prmukaan bawah (lowr sura) airoil NC 00. Skma grid mdan (arild grid) yang digunakan sprti tampak Gambar.5. Gambar.5 : Bntuk mdan grid airoil NC 00 dngan protubran [Sumbr ndrson] Mshing grid mdan yang digunakan adalah tip ll quadrilatral, sprti tampak Gambar.. Gambar.3 : Prgrakan LBT ssuai tingkat khalusan prmukaan airoil[sumbr PTDI] Gambar. : Mshing grid airoil, wak ut dan protubran [Sumbr ndrson] Brdasarkan Gambar. tampak trlihat bahwa wilayah protubran mmpunyai kkuatan msh yang lbih tinggi (ll lbih kil dan rapat), sprti tampak Gambar. dan.8.

3 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 rition oiint) sprti tampak Gambar. Gambar. : Protubran mshing grid [Sumbr ndrson] Gambar. : Distribusi koisin gsk NC 00 dngan protubran [Sumbr ndrson] Gambar.8 : Mshing grid protubran yang diprbsar [Sumbr ndrson] Modl turbuln yang digunakan adalah modl standar k ε, modl NG k ε dan modl ynold strss. Hasil simulasi numrik disajikan dalam bntuk stramlin dibawah prmukaan airoil, sprti tampak Gambar.9. Gambar.9 : Stramlin prmukaan bawah airoil dngan protubran [Sumbr ndrson] Hasil komputasi disajikan dalam bntuk lain yaitu distribusi tkanan statik dibawah prmukaan airoil, sprti tampak Gambar 0. Gambar.0 : liran dan kontur tkanan NC 00 dngan protubran [Sumbr ndrson] Paramtr yang disajikan dari hasil komputasi adalah distribusi koisin gsk prmukaan (skin Brdasarkan hasil pnlitian Hassan-Janakiam, maka prlu pula dilakukan pnlitian pngaruh protubran prmukaaan atas airoil (uppr sura) trhadap koisin arodinamika airoil tak simtri. Masalah Pnlitian Prmasalahan dalam pnlitian ini adalah mndapatkan koisin arodinamika airoil akibat protubran prmukaan atas airoil mlalui studi komputasi kpatan subsonik. sumsi Pnlitian sumsi yang digunakan untuk mnylsaikan prmasalahan dalam pnlitian ini adalah sbagai brikut: Massa jnis aliran udara mmnuhi kondisi gas idal. liran udara adalah tunak (stady) yaitu tidak brubah trhadap waktu aliran udara dalam krangka mdan tkanan dimnsi. Batasan Pnlitian Brdasarkan prmasalahan pnlitian di atas, maka ada batasan-batasan pmbahasan yang digunakan untuk mndapatkan koisin arodinamika airoil. dapun batasan pnlitian adalah sbagai brikut: Tip airoil yang digunakan adalah airoil NC 34 yang dilngkapi protubran lima posisi brbda spanjang prmukaan atas airoil. Sudut srang (angl o attak) divariasikan mulai dari -8, -, -4, - 0,, 4,, 8, 0 dan drajat. 8

4 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Bilangan Mah aliran udara bbas adalah 0., 0.3, 0.4, 0.5 dan 0.. Modl turbuln yang digunakan adalah modl Spalart llmaras. Tujuan Pnlitian Tujuan dari pnlitian ini adalah mndapatkan posisi protubran yang mmpunyai pngaruh yang kil trhadap koisin arodinamika airoil. II. METODE PENELITIN POSES SIMULSI DN TEKNIK NLIS.. Prmasalahan Sktsa prmasalahan solusi numrik, sprti tampak Gambar. Gambar : Sktsa prmasalahan simulasi Posisi protubran prmukaan atas airoil ditunjukan olh nilai x dngan nama masingmasing posisi protubran sbagai brikut x = Posisi Posisi B Posisi C Posisi D Posisi E x = x = x = x = Fisik aliran udara trgantung dari nilai bilangan ynold aliran trhadap bilangan Mah udara bbas dan hord airoil yang ditntukan sbagai brikut U M a () = = shingga bilangan ynold aliran udara bbas diprolh M 0. = = 4. 0 M 0.3 = =.4 0 M = 0.4 = M 0.5 = =.9 0 M = 0. =.43 0 Brdasarkan nilai ynold di atas, maka isik aliran udara bbas adalah turbuln (visous low) dan komprsibl. Shingga harus mnggunakan salah satu modl turbuln yaitu modl turbuln Spalart llmaras... Modl liran Udara Hukum kkkalan massa atau kontinuitas dapat dituliskan dalam bntuk intgral sbagai brikut + = 0 dv U d () t V Hukum kkkalan momntum dapat dituliskan dalam bntuk intgral sbagai brikut UdV + ( U du ) = t (3) V Pd+ t dv + F q dv + Q ( U ) U + U + U d visous V Hukum kkkalan nrgi dapat dituliskan dalam bntuk intgral sbagai brikut V V V visous dv + W visous dv + PU d + =.3. Modl Turbuln Spalart-llmaras liran turbuln diirikan adanya mdan kpatan yang luktuati. Fluktuasi ini mrupakan gabungan kuantitas transport sprti momntum dan nrgi. Fluktuasi ini mmpunyai nilai yang rlati kil dan rkunsi tinggi. Pross komputasi mnjadi trlalu mahal untuk mnsimulasikan sara langsung smua paramtr tknik. Shingga untuk mmprmudah pross komputasi dibutuhkan skumpulan prsamaan yang trdiri dari variabl yang tidak diktahui yang tlah dimodiikasi. Untuk itu dibutuhkan modl turbulnsi untuk mnntukan variabl-variabl dalam bntuk kuantitas yang tidak diktahui. (4) 9

5 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Modl turbulnsi yang digunakan dalam pnlitian ini adalah modl Spallart llmaras (S- ) yang diranang khusus untuk bidang pnrbangan. Modl S- mrupakan modl turbulnsi yang sdrhana krna hanya mmpunyai satu prsamaan yang diari jawabnya yaitu dalam bntuk prsamaan grak kkntalan kinmatik Eddy (turbulnt kinmati visosity). Modl S- mrupakan modl untuk mmahkan prsamaan grak ( - 4) dalam bntuk kuantitas modiikasi kkntalan kinmatik turbuln υ, yang dapat dituliskan sbagai brikut ( + ) D x j x j (5) = G + Y Dt Cb + x j dimana Gυ dihasilkan, turbuln, σ υ adalah kkntalan turbuln yang Yυ adalah dstruksi kkntalan dan adalah konstanta dan υ C b adalah kkntalan kinmatik molkul udara. Modl Kkntalan Turbuln Kkntalan turbuln µ t dapat dituliskan sbagai brikut t = () 3 = dan = () C υ dimana adalah prdam kkntalan. Modl Produksi Turbuln Modl produksi turbuln dapat dituliskan sbagai brikut G = C S (8) b S = S + d (9) = + (0) dimana C b dan κ adalah konstanta, d adalah jarak dari dinding dan S adalah skalar brdasarkan bsar vortisity, yang dapat dituliskan sbagai brikut. S = ΩΩ + min 0, S S ΩΩ () Ω ij ij ij ( ) ij U j U i = () xi x j ij ij ij S ij U j U j = + (3) xi xi Modl Dstruksi Turbuln Modl dstruksi turbuln Y sbagai brikut Y = Cw w d υ dapat dituliskan (4) 3 + C w w = g (5) g + Cw g = r + C w ( r r ) () r = () S d Modl Konstanta Nilai konstanta yang ada didalam modl turbuln Spalart llmaras adalah sbagai brikut; C b = , C b = 0., σ υ = 3, κ = 0.4 C =. C C κ + + C, C w = 0.3 C w 3 =. 0. w = b b σ υ υ, ( ) ( ).4 Diskrtisasi Untuk kondisi aliran tunak (stady), jika variabl tak bbas φ adalah ungsi ruang φ = ( x, y,z) yang tidak diktahui adalah solusi dari prsamaan modl grak luida (prsamaan 4) srta prsamaan modl turbuln Spalart llmaras (prsamaan 5) dan φ mrupakan kuantitas skalar (tkanan, dnsitas dan sjnisnya) atau kuantitas kpatan, maka prsamaan (- 5) dapat dituliskan dalam bntuk prsamaan yang mngadung φ sbagai brikut U d = Γ d + V dimana S dv Γφ (8) adalah koisin diusi dari variabl φ, φ adalah gradint φ dan Sφ adalah sumbr dari φ prsatuan volum. FLUENT mnggunakan tknik kndali volum (ontrol volum) untuk mngubah prsamaan (8) 30

6 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 kdalam bntuk prsamaan aljabar yang dapat diari solusinya. Prsamaan Diskrt Untuk mndapatkan bntuk aljabar dari prsamaan (8), maka dilakukan-langkah sbagai brikut. Langkah prtama adalah mlakukan diskrtisasi prsamaan 8 yang langkah slanjutnya adalah mngubah prsamaan diskrt mnjadi bntuk aljabar. Pada diskrtisasi untuk mndapatkan solusi φ, maka domain kontinu diubah mnjadi domain diskrt dalam bntuk ll D yaitu sgimpat atau sgitiga (quadrilatral ll atau triangular ll), sbagai ontoh digunakan ll sgitiga sprti tampak Gambar 3. Untuk mndapatkan nilai φ, maka dapat dilakukan dngan mnggunakan skma upwind. Skma upwind yang digunakan adalah drajat dua untuk mndapatkan tingkat akurasi yang lbih tinggi. Brdasarkan pndkatan drt Taylor, maka nilai φ dapat dituliskan sbagai brikut = + dr (0) N a = () V dimana φdan φ adalah nilai pusat ll dan nilai gradin ll dpan (upstram ll), dr adalah vktor prpindahan dari pusat ll k pusat muka dan φ adalah nilai rata-rata φ yang dihitung dari dua ll yang dipisahkan olh muka ll yang sama. Ilustrasi prsamaan (9) untuk tip ll sgimpat dngan pusat ll adalah W, P dan E dan muka ll w dan sprti tampak Gambar 4. Gambar 3 : Ilustrasi ontrol volum mnggunakan ll sgitiga utnuk diskrtisasi [Sumbr Flunt] Shingga prsamaan (8) dalam domain kontinu diubah dalam bntuk domain diskrt (diskontinu) yang dapat dituliskan sbagai brikut N a N a (9) U = Γ ( ) n + S V dimana N trtutup, φ a U adalah jumlah muka ll nilai φ yang diknvksikan mlalui muka, adalah luks massa mlalui muka, ( φ ) n adalah bsar gradin φ normal trhadap muka dan V adalah volum ll. Solusi Numrik Nilai φ yang diprolh dari komputasi disimpan pusat ll grid yaitu titik 0,...n di dalam Gambar 3 dan nilai φ dibutuhkan untuk mngkonvksi bntuk prsamaaan 9 dngan ara intrpolasi nilai-nilai pusat ll. Gambar 4 : Kontrol volum mnggunakan quadrilatral grid [Sumbr Flunt] Brdasarkan Gambar 4, maka dapat ditntukan nilai φ muka yaitu φ yang dapat dituliskan sbagai brikut Su + S S = P () W S + S S + S u u Solusi Coupl Untuk mndapatkan solusi φ maka dilakukan dngan mtod oupl, diagramnya dapat digambarkan sprti tampak Gambar 5. 3

7 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar 5 : Diagram alir solusi dngan mtod oupl [Sumbr Flunt] Pr-prossor Kontur airoil NC 3 4 dan kondisi batas dibuat dngan mnggunakan CD Flunt dngan kod Gambit, sprti tampak Gambar. Bntuk arild yang digunakan adalah prssurar-ild yang mrupakan batas kondisi (boundary ondition) yang dibntuk sdmikian rupa shingga trpnuhi syarat kondisi tak hingga (ininit ondition) untuk mngah trjadinya pngaruh dinding airoil kondisi batas. Dimnsi ar ild mrupakan klipatan trhadap hord, sprti tampak Gambar. Gambar : Msh aliran mlalui airoil untuk analisis FLUENT Gambar 8 : Msh aliran mlalui airoil stlah diprbsar untuk analisis FLUENT Gambar : Bntuk dan ukuran kondisi batas prssur ar-ild Simulasi numrik dilakukan untuk mnsimulasi aliran D yang mlalui airoil tanpa dan dngan protubran. Simulasi numrik dapat dilakukan dngan ara mmbuat titik titik darah/mdan aliran skitar airoil dalam pnlitian ini mnggunakan quadrilatral msh, sprti tampak Gambar, untuk mmprjlas mshing aliran mlalui airoil, maka dilakukan pmbsaran (zoom viw), sprti tampak Gambar 8. Mshing aliran mlalui airoil tanpa protubran (non protubran) trdiri dari 50 quadrilatral ll, sprti tampak Gambar 9, dan mshing aliran mlalui airoil dngan protubran (posisi, B, C, D dan E) trdiri dari 50 quadrilatral ll, sprti tampak Gambar 0,,, 3 dan 4. Gambar 9 : 50 msh aliran mlalui airoil tanpa protubran untuk analisis FLUENT Gambar 0 : 50 msh aliran mlalui airoil dngan protubran untuk analisis FLUENT Gambar : 50 msh aliran mlalui airoil dngan protubran B untuk analisis FLUENT 3

8 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar : 50 msh aliran mlalui airoil dngan protubran C untuk analisis FLUENT Mnntukan modl aliran turbuln yaitu modl Spalart-llmaras) Mnghitung solusi mnggunakan oupl impliit solvr Mnggunakan monitor gaya untuk mnampilkan konvrgnsi nilai-nilai koisin arodinamika. Tknik nalisis Jika solusi φ adalah kuantitas skalar tkanan φ = P dan atau skalar tgangan gsr prmukaan φ = τ stiap titik kontur airoil, sprti tampak Gambar 5. Gambar 3 : 50 msh aliran mlalui airoil dngan protubran D untuk analisis FLUENT Gambar 5 : Distribusi tkanan dan tgangan gsr prmukaan airoil [Sumbr ndrson] maka, distribusi koisin tkanan (prssur oiint) P dan distribusi koisin gsr prmukaan (skin rition oiint), dapat dituliskan sbagai brikut; Gambar 4 : 50 msh aliran mlalui airoil dngan protubran E untuk analisis FLUENT Post-prossor Untuk dapat mnntukan paramtr aliran skitar airoil, maka akan dilakukan pross untuk mndapatkan solusi dari prsamaan (, 3, 4 dan 5) mnggunakan prangkat lunak CFD dngan kod Flunt.. Tahapan-tahapan yang dilakukan untuk mndapatkan solusi mnggunakan Flunt adalah sbagai brikut: Mnntukan modl aliran komprssibl mnggunakan prinsi gas idal untuk dnsitas udara. St-up kondisi batas untuk arodinamika kstrnal P P = (3) P U = (4) U Dngan mngintgrasi distribusi P dan dari lading dg sampai trailing dg airoil, akan diprolh koisin normal n dan koisin aksial (sjajar) atrhadap hordlin, srta koisin momn m, yang dapat dituliskan sbagai brikut : n = 0 ( P, lowr P, uppr ) 0, uppr dy uppr + +, lowr dy lowr (5) 33

9 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 a + n = P, uppr dy uppr (, uppr +, lowr ) = ( P, uppr P, lowr ) 0, uppr P, uppr, lowr dy uppr dy uppr P, lowr + + P, lowr, lowr dy x, uppr lowr y dy dy lowr y lowr lowr uppr x + Brdasarkan prsamaan () dan () srta Gambar. () () Gambar : Hubungan Gaya normal, aksial dngan gaya angkat dan gaya hambat [Sumbr ndrson] maka koisin gaya angkat (lit oiint) l, koisin gaya hambat (drag oiint) dapat dituliskan sbagai brikut; d l = n os α a sin α (8) d = n sin α + a os α (9) m, 4hord = m l (30) 4 koisin gaya hambat (drag oiint) d dan koisin momn (momnt 4 hord oiint) m.akibat protubran. 3.. Kurva Koisin Tkanan Koisin tkanan yang disajikan hanya kpatan dngan bilangan Mah M = 0. dan sudut srang α = 0, sprti tampak Gambar sampai Gambar 3. Koisin tkanan prmukaan bawah (lowr sura) dan prmukaan atas (uppr sura) airoil tanpa protubran, sprti tampak Gambar, mngalami prubahan sara halus mulai dari posisi lading dg x = 0 sampai trailing dg x = m dan mmpunyai nilai trndah trjadi posisi x = 0.35 m.koisin tkanan akibat protubran prmukaan atas airoil, mngalami prubahan yang bsar posisi protubran brada yaitu koisin tkanan mngalami pningkatan maksimum dan koisin tkanan mngalami pnurunan maksimum., sprti tampak Gambar sampai Gambar 3. Gambar : Koisin tkanan airoil α = 0, = 4.x0 tanpa protubran III. HSIL SIMULSI Hasil komputasi yang akan ditampilkan dalam pnlitian ini hanya paramtr yang trkait dngan prsamaan (4, 5, 8, 9, dan 30), yaitu paramtr koisin tkanan (prssur oiint) P, dan koisin gsk (skin rition oiint), yang mnybabkan prubahan koisin arodinamika yang trdiri dari koisin gaya angkat (lit oiint), l Gambar 8 : Koisin tkanan airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran Gambar 9 : Koisin tkanan airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran B 34

10 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar 30 : Koisin tkanan airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran C Gambar 33 : Koisin gsk airoil α = 0, = 4.x0 tanpa protubran Gambar 3 : Koisin tkanan airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran D Gambar 34 : Koisin gsk airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran Gambar 3 : Koisin tkanan airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran E 3.. Kurva Koisin Gsk Koisin gsk yang disajikan hanya kpatan dngan bilangan Mah M = 0. dan sudut srang α = 0, sprti tampak Gambar 33 sampai Gambar 38. Koisin gsk prmukaan bawah dan prmukaan atas airoil tanpa protubran, sprti tampak Gambar 4.a, mngalami prubahan sara halus mulai dari posisi lading dg x = 0 samapai trailing dg x = m dan mmpunyai nilai trtingi trjadi posisi x = 0.04 m. Koisin gsk akibat protubran prmukaan atas airoil, mngalami prubahan bsar posisi protubran brada yaitu mningkat maksimum dan mnurun maksimum , sprti tampak Gambar 33 sampai Gambar 38. Gambar 35 : Koisin gsk airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran B Gambar 3 : Koisin gsk airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran C Gambar 3 : Koisin gsk airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran D 35

11 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar 38 : Koisin gsk airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran E 3.3. Kontur Tkanan Kontur tkanan aliran skitar airoil disajikan hanya kpatan dngan bilangan Mah M = 0. dan sudut srang α = 0, sprti tampak Gambar 39 sampai Gambar 44. Gambar 4 : Kontur tkanan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran C Gambar 43 : Kontur tkanan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran D Gambar 39 : Kontur tkanan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 tanpa protubran Gambar 44 : Kontur tkanan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran E Gambar 40 : Kontur tkanan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran 3.4. Kontur Kpatan Kontur kpatan aliran skitar airoil disajikan hanya kpatan dngan bilangan Mah M = 0. dan sudut srang α = 0, sprti tampak Gambar 45 sampai Gambar 50. Gambar 4 : Kontur tkanan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran B Gambar 45 : Kontur kpatan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 tanpa protubran 3

12 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar 4 : Kontur kpatan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran Gambar 50 : Kontur kpatan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran E 3.5. Vktor Kpatan Skitar Protubran Vktor kpatan aliran skitar protubran disajikan hanya kpatan dngan bilangan Mah M = 0. dan sudut srang α = 0, sprti tampak Gambar 5 sampai Gambar 55. Gambar 4 : Kontur kpatan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran B Gambar 5 : Vktor kpatan aliran skitar protubran α = 0, = 4.x0 Gambar 48 : Kontur kpatan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran C Gambar 5 : Vktor kpatan aliran skitar protubran B α = 0, = 4.x0 Gambar 49 : Kontur kpatan aliran skitar airoil α = 0, = 4.x0 dngan protubran D Gambar 53 : Vktor kpatan aliran skitar protubran C α = 0, = 4.x0 3

13 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Kurva Koisin Gaya ngkat Pngaruh posisi protubran yang diidntiikasi olh paramtr rasio posisi protubran trhadap hord x koisin gaya angkat l ungsi sudut srang α (kurva l α ), yang diplot sprti tampak Gambar 5 sampai Gambar 0. Gambar 54 : Vktor kpatan aliran skitar protubran D α = 0, = 4.x0 Brdasarkan Gambar 5 sampai Gambar 0, trlihat bahwa kurva l α airoil dngan protubran mngalami pnurunan dibandingkan dngan airoil tanpa protubran. Jika airoil tanpa protubran dijadikan rrnsi pnuruan (prgsran kurva l α ), maka nilai pnurunan trkil hingga trbsar disusun dngan urutan sbagai brikut Nonprotubrna, protubran posisi E, D,, B dan C. Gambar 55 : Vktor kpatan aliran skitar protubran E α = 0, = 4.x0 3.. Kurva Koisin rodinamika Hasil itrasi kombinasi kondisi aliran udara dngan bilangan Mah M = 0., 0.3, 0.4, 0.5 dan 0., sudut srang (angl o attak) α = 8, -, - 4, -, 0,, 4,, 8, 0 dan drajat yang mlalui airoil tanpa dan dngan protubran (posisisi, B, C, D dan E) adalah diprolhnya koisin arodinamika yang diplot dalam bntuk kurva sbagai brikut Kurva koisin arodinamika trhadap sudut srang yaitu l = ( α ), d = ( α) dan m = ( α ) Kurva koisin arodinamika trhadap bilangan Mah yaitu l = ( M ), d = ( M ) dan m = ( M ) Kurva koisin arodinamika trhadap l = x, posisi protubran yaitu ( ) d = ( x ) dan m = ( x ) Gambar 5 : Pngaruh posisi protubran ungsi α = 4. 0 Gambar 5 : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.4 0 l l Gambar 58 : Pngaruh posisi protubran ungsi α = l 38

14 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar 59 : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.9 0 l Gambar : Pngaruh α l ungsi = 4. 0 x Gambar 0 : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.43 0 l Gambar 3 : Pngaruh α l ungsi = 4. 0 x Pngaruh sudut srang (angl o attak) yang diidntiikasi olh paramtr alpha koisin gaya angkat l ungsi posisi protubran x (kurva l x ), yang diplot sprti tampak Gambar sampai Gambar 5. Brdasarkan Gambar sampai Gambar 5, trlihat bahwa kurva l x mngalami pningkatan (prgsran k atas) dngan brtambahnya alpha dari -8 drajat sampai drajat. Gambar 4 : Pngaruh α l ungsi = 4. 0 x Gambar 5 : Pngaruh α l ungsi = 4. 0 x Gambar : Pngaruh α l ungsi = 4. 0 x Kurva Koisin Gaya Hambat Pngaruh posisi protubran yang diidntiikasi olh paramtr rasio posisi protubran trhadap hord x koisin gaya hambat d ungsi sudut srang α (kurva α ), yang d diplot sprti tampak Gambar sampai Gambar 0. 39

15 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Brdasarkan Gambar sampai Gambar 0, trlihat bahwa kurva α airoil dngan d protubran mngalami pnurunan dibandingkan dngan airoil tanpa protubran. Jika airoil tanpa protubran dijadikan rrnsi pnuruan (prgsran kurva α ), d maka nilai pnurunan trkil hingga trbsar disusun dngan urutan sbagai brikut Nonprotubrna, protubran posisi E, D,, B dan C. Gambar 9 : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.9 0 d Gambar : Pngaruh posisi protubran ungsi α = 4. 0 Gambar : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.4 0 d d Gambar 0 : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.43 0 d Pngaruh sudut srang (angl o attak) yang diidntiikasi olh paramtr alpha koisin gaya hambat ungsi posisi protubran x d (kurva d x ), yang diplot sprti tampak Gambar sampai Gambar 5. Brdasarkan Gambar sampai Gambar 5, trlihat bahwa kurva d x mngalami pningkatan (prgsran k atas) dngan brtambahnya alpha dari -8 drajat sampai drajat. Gambar 8 : Pngaruh posisi protubran ungsi α = d Gambar : Pngaruh α d ungsi = 4. 0 x 40

16 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar : Pngaruh α d ungsi =.4 0 x Jika airoil tanpa protubran dijadikan rrnsi pnuruan (prgsran kurva α ), m maka nilai pnurunan trkil hingga trbsar disusun dngan urutan sbagai brikut Nonprotubrna, protubran posisi E, D,, B dan C. Gambar 3 : Pngaruh α d ungsi = x Gambar : Pngaruh posisi protubran ungsi α m = 4. 0 Gambar 4: Pngaruh α d ungsi =.9 0 x Gambar. : Pngaruh posisi protubran ungsi α m =.4 0 Gambar 5 : Pngaruh α d ungsi =.43 0 x Kurva Koisin Momn Pngaruh posisi protubran yang diidntiikasi olh paramtr rasio posisi protubran trhadap hord x koisin momn m ungsi sudut srang α (kurva α ), yang m diplot sprti tampak Gambar sampai Gambar 80. Brdasarkan Gambar sampai Gambar 80, trlihat bahwa kurva α airoil dngan m protubran mngalami pnurunan dibandingkan dngan airoil tanpa protubran. Gambar 8 : Pngaruh posisi protubran ungsi α = Gambar 9 : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.9 0 m m 4

17 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Gambar 80 : Pngaruh posisi protubran ungsi α =.43 0 m Gambar 83 : Pngaruh α m ungsi x = 4. 0 Pngaruh sudut srang (angl o attak) yang diidntiikasi olh paramtr alpha koisin momn m ungsi posisi protubran x (kurva m x ), yang diplot sprti tampak Gambar 8 sampai Gambar 85. Brdasarkan Gambar 8 sampai Gambar 85, trlihat bahwa kurva m x mngalami pningkatan (prgsran k atas) dan pningkatan gradint dngan brtambahnya alpha dari -8 drajat sampai drajat. Gambar 84: Pngaruh α m ungsi x = 4. 0 Gambar 8 : Pngaruh α m ungsi x = 4. 0 Gambar 85 : Pngaruh α m ungsi x = 4. 0 IV. KESIMPULN DN SN Brdasarkan hasil ploting data komputasi, maka pngaruh posisi protubran koisin arodinamika dapat disimpulkan k dalam tiga klompok sbagai brikut, yaitu koisin gaya angkat, koisin gaya hambat dan koisin momn. Gambar 8 : Pngaruh α m ungsi x = Koisin Gaya ngkat Brdasarkan Gambar 5 sampai Gambar 5 maka pngaruh protubran prubahan koisin gaya angkat sbagai brikut 4

18 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : 4-04 Pada alpha -8 sampai alpha 0, pnurunan l rlati kil (gradinnya rlati landai dan ngati) dan alpha 0 sampai alpha 0, pnurunan l rlati mningkat (gradinnya rlati uram dan ngati). Kndrungan pnurunan l trsbut trjadi rntang bilangan ynold 4. 0 sampai.43 0 Pnurunan l smakin mningkat dngan mningkatnya bilangan ynold.9 0 sampai.43 0 Posisi protubran yang mmbri pngaruh pnurunan l trkil sampai trbsar brurutan sbagai brikut ( Δ l ) E < ( Δ l ) D < ( Δ l ) C < ( Δ l ) B < ( Δ l ) 4.. Koisin Gaya Hambat Brdasarkan Gambar sampai Gambar 5, maka pngaruh protubran prubahan koisin gaya hambat sbagai brikut: Pada alpha -8 sampai alpha 0, pningkatan d rlati kil (gradinnya rlati landai dan positi) dan alpha 0 sampai alpha 0, pningkatan d rlati mningkat (gradinnya rlati uram dan positi). Kndrungan pningkatan d trsbut trjadi rntang bilangan ynold 4. 0 sampai.43 0 Pningkatan d smakin mningkat dngan mningkatnya bilangan ynold.9 0 sampai.43 0 Posisi protubran yang mmbri pngaruh pningkatan d trkil sampai trbsar alpha 0o sampai 0o brurutan sbagai brikut Δ < Δ < Δ < Δ < Δ ( d ) E ( d ) D ( d ) C ( d ) B ( d ) 4.3. Koisin Momn Brdasarkan Gambar sampai Gambar 85, maka pngaruh protubran prubahan koisin gaya angkat sbagai brikut ; Pada alpha -8 sampai alpha 0, pnurunan rlati kil (gradinnya rlati landai dan ngati) dan alpha 0 sampai alpha 0, pnurunan rlati mningkat (gradinnya rlati uram dan ngati). Kndrungan pnurunan l trsbut trjadi rntang bilangan ynold 4. 0 sampai.43 0 Pnurunan m smakin mningkat dngan mningkatnya bilangan ynold.9 0 sampai.43 0 Posisi protubran yang mmbri pngaruh m pnurunan trkil sampai trbsar alpha 0o sampai 0o brurutan sbagai brikut ( Δ m ) E < ( Δ m ) D < ( Δ m ) C < ( Δ m ) B < ( Δ m ) DFT PUSTK.. ndrson, John. D, Fundamntals O rodynamis,. Third Edition. Nw York: MGraw-Hill, In., 00.. Brtin, John. J, and Smith, Mihal. L, rodynamis For Enginrs,. Third Edition. Nw Jrsy: Prnti Hall, Clany. J.L, F.I.M., rodynamis, Pitman Publishing, Fag., and Prston J.H., On Transition rom Laminar to Turbulnt Flow in Th boundary layr,.pro. oy. So 8, 0-, 998.Shlihting, Hrmann, Boundary Layr Thory, Svnth Edition. Nw York: MGraw-Hill, In., Goldstin S., not on oughnss, C M 3, 99. I.D.J. Dupr,.P. Dowling, bsorption o Sound Nar brupt ra Expansions, I Journal Vol.38, No., Fbruary Shillr, L, handbuh dr Exprimntal Physik IV, Part 4, -0, Lipzig,

19 adi Suradi K. dkk, (0) MTrik Polban, Vol., No., -44 ISSN : Tani I., Hama., and Mituisi S., On th Prmissibl oughnss in Th Laminar Boundary layr, ro. s Inst. Tokyo, Imp. Univ. p99, 995.Margaris D.P, 00. T- juntion sparation modlling in gas liquid two-phas low. SinDirt. Chmial Enginring and Prossing 4 (00)