KOMPUTASI DAN DINAMIKA FLUIDA

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "KOMPUTASI DAN DINAMIKA FLUIDA"

Ivan Atmadjaja
6 tahun lalu
Tontonan:

1 KOMPUTASI DAN DINAMIKA FLUIDA TUGAS Olh RIRIN SISPIYATI NIM : Program Studi Matmatia INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 009

2 Ercis 40 Ta as initial spctrum a bloc function nonzro for ½. Animat th initial profil and th volution. Approimat th Fourir intgral by a Rimann sum Pnylsaian: Ditahui prsamaan umum glombang : u, t i t i t. dimana adalah bilangan glombang, dan adalah frunsi glombang. Misalan sptrum dari glombang adalah sbuah fungsi blo, yaitu : F, = 0, yang lainnya Maa profil glombang u, t dapat diprolh : i t i t, + u t F d F d F cos t d. Mnggunaan modl prsamaan u c u 0 t dngan mnsubstitusi diprolh rlasi : c rlasi translasi, shingga diprolh bntu profil glombang : u t, cos ct d sin ct -ct sin ct sin 0.5 ct -ct

3 Untu c, diprolh profil glombang sbagai briut : Untu c, diprolh profil glombang sbagai briut : Dari profil glombang trlihat bahwa glombang hanya brtranslansi travlling wav yaitu brpindah dngan cpatan c spanjang sumbu. Jadi bntu glombang tida brubah. 3

4 . Jia rlasi dissipasi, maa profil glombang adalah sbagai briut : Dari profil glombang trlihat bahwa dalam pnjalarannya t brtambah, glombang mngalami prubahan bntu trjadi dissipasi. 4

5 Ercis 43 A typical ampl of a spctral function is a Gaussian, with standard dviation : 0 ˆ G Dtrmin th corrsponding spatial profil G. Invstigat for 0 0 how th valu of dtrmin th width of Ĝ and th spatial tnsion of G. Invstigat th ffct of 0 0. Pnylsaian : Ditahui sptrum glombang dibrian olh prsamaan : 0 ˆ G 5

6 Dari gambar sptrum di atas, trlihat bahwa prubahan sigma dan 0 mmbrian f prubahan pada bntu sptrum. Smain bsar nilai, maa amplitudo dari sptrum smain cil. Sdangan prubahan nilai 0 braibat brgsrnya sptrum sbsar 0 spanjang sumbu, dngan arah positif jia 0 > 0 dan arah ngatif jia 0 < 0. Profil Glombang u, t Gˆ i t i t. Misalan, maa profil glombangnya adalah sbagai briut : d 6

7 7

8 8

9 Dari profil-profil glombang di atas trlihat : Untu suatu sigma dan 0 yang ttap, glombang hanya brtranslansi yaitu brpindah dngan cpatan ttap spanjang sumbu. Untu suatu 0 yang ttap, prubahan sigma mmpngaruhi landaian dari profil. Bsarnya 0 brpngaruh pada bntu profil glombang. Jadi, 0 yang brbda aan mnghasilan profil yang brbda pula. 9

10 . Misalan, maa profil glombangnya adalah sbagai briut : 0

12 Dari profil-profil glombang di atas trlihat : Untu suatu sigma dan 0 yang ttap, pnjalaran glombang t brtambah mnybaban profil glombang mngalami dissipasi pluruhan, amplitudonya brurang. Untu suatu sigma yang ttap, prubahan 0 brpngaruh pada arah pnjalaran profil glombang. Kmudian pnjalaran glombang t brtambah pada ondisi ini, mnybaban glombang mngalami dissipasi pluruhan, amplitudonya brurang dan brtambahnya jumlah ham dalam glombang trsbut. Untu suatu 0 yang ttap, prubahan sigma mnybaban trjadinya prubahan profil glombang bntu amplop dari glombang brubah yaitu trjadi prubahan banyanya ham dalam glombang.

13 Ercis No. 3, pag 55 Th initial valu problm for a scond ordr quation dscribs th initial profil and th initial vlocity,0,,0 u f u g t Writ down in Fourir intgral th solution of th IVP initial valu problm for u c u u 4 t Animat, and intrprt th solution for f, g 0. Obsrv, and plain, that th solution rmains symmtric about 0 for all tim. Pnylsaian: Ditahui prsamaan umum glombang : u, t i t i t. Dibrian modl glombang : u c u u. 4 t maa dapat diprolh dngan mnsubstitusi prsamaan prsamaan, yaitu : i t i t 4 i t i t c Slanjutnya : u, t 4 c c i wt i wt u, t F d F d atau dapat ditulis : i wt F d cc Catatan : cc = compl conjugat dngan i F u, t d 3

14 4 Ditahui nilai awal :,0 f u, maa : cc d F u f i,0 d d u F i i,0 dngan Dngan intgral Fourir nilai dari / - F 4 p 0,0 g tu cc d F i cc d F dt d t u wt i wt i t, Shingga :

15 5,0 cc d F i u g i t dngan c. Maa : 0 4 p 0 4 p cc d c i cc d c i g i i. 3 dngan mnylsaian 3, diprolh :, shinga : d t cc d F t u wt i cos 4 p,

16 Dari grafi solusi u,t trlihat bahwa untu stiap t, profil glombang slalu simtri trhadap 0. 6

dokumen-dokumen yang mirip

Solusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu:

Solusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu: KARTIKA YULIANTI Jurusan Pndidian Mamaia FPMIPA - Univrsias Pndidian Indonsia Jl. Dr. Syabudhi 9, Bandung Tlp. () 8, Fa () 8 -mail: yar_ia @ yahoo.com DINAMIKA FLUIDA EXERCISE. Ta as iniial spcrum a bloc