PROSES PEMANENAN DENGAN MODEL LOGISTIK STUDI KASUS PADA PTP. NUSANTARA IX

Transkripsi

1 Prosiding SPMIPA. pp. 3-39, 006 ISBN : PROSES PEMANENAN DENGAN MODEL LOGISTIK STUDI KASUS PADA PTP. NUSANTARA IX Eka Ariani, Agus Rusgiyono Jurusan Matmatika FMIPA Univrsitas Dipongoro Jl. Prof. Sudarto Kampus UNDIP Tmbalang, Smarang Abstrak: Pross pmannan gtah kart dimodlkan olh prsamaan rgrsi logistik. Dngan variabl pnjlas tahun tanam dan variabl rspon hasil gtah kart. Probabilitas dari tahun pann dapat diprdiksi brdasarkan modl trsbut, shingga modl pola tanam dapat dirncanakan dngan mngikuti distribusi logistik. Slanjutnya lahan yang trbatas dapat dibuat suatu distribusi tanaman mnurut umur tahun shingga pross pmannan tidak mngubah komposisi umur tahun. Shingga hasil maksimal gtah kart dapat diprtahankan. Kata Kunci: pmannan, modl logistik, probabilitas PENDAHULUAN Pross tanam pada PT. Prkbunan Kart diawali dngan pmilihan biji (bnih), kmudian dismai pada tmpat khusus slama waktu trtntu. Stlah mncapai umur yang ditntukan, bibit kart disambung (okulasi) dngan varitas lain yang sudah cukup dwasa, untuk mndapatkan hasil gtah maksimal. Pohon kart hasil sambungan slanjutnya ditanam pada lahan yang sudah disdiakan, pohon yang sudah mmnuhi kritria trtntu siap diambil gtahnya, dalam hal ini dipann. Usia pmannan adalah 6 30 tahun, dngan usia paling produktif pohon kart mnghasilkan gtah kualitas tinggai antara 5 6 tahun. Sistm pann (pnyadapan gtah) kart dilakukan atau 3 hari skali, ssuai sistm yang dibrlakukan, pmannan dilakukan scara trus mnrus spanng pohon masih dalam usia produktif. Kbrhasilan atau kgagalan mmbangun kbun kart trgantung pada mutu bibit yang ditanam, shingga untuk mmprolh tanaman yang siap sadap tpat waktu diprlukan jnis tanaman homogn yang trslksi, kbrhasilan pmannan diduga juga dipngaruhi olh bbrapa faktor baik intrn maupun kstrn. Brdasarkan dskripsi mngnai pmannan gtah kart, dapat dibuat sbuah modl matmatika yang brkaitan dngan pmannan gtah kart. Pmannan gtah kart diambil dari banyak blok lahan kart yang brbda usia tanamnya shingga mmbrikan hasil yang brvariasi, olh karna itu hasil pmannan gtah dapat dikatgorikan kdalam bbrapa klompok (katgori). Modl matmatika yang digunakan untuk mmodlkan variabl rspon katgorik adalah modl logistik dngan hasil pmannan gtah kart sbagai variabl rspon. Sdang variabl pnjlas yang digunakan adalah faktor yang diduga brpngaruh trhadap jumlah gtah yang dihasilkan. Makalah ini mrupakan studi kasus modl pmannan pada PTPN IX Kart Kbun Mrbuh Kabupatn Kndal, mmbahas hasil pmannan yang dimodlkan dngan modl logistik dngan mlihat bbrapa faktor yang diduga brpngaruh trhadap hasil pmannan. Disamping itu dibrikan upaya pmbagian blok lahan kart shingga lbih fktif dan brmanfaat dalam upaya plstarian lingkungan yang brkaitan dngan pmannan gtah kart. Pmbahasan dalam Makalah ini dibatasi pada pmbntukan modl, pnaksiran paramtr, uji signifikansi modl srta pnrapan modl prsamaan logistik yang brkaitan dngan pmannan gtah kart pada PTPN IX Kart Kbun Mrbuh, dngan asumsi; - faktor variansi tumbuhan ttap (varian ttap), hanya trdapat satu spsis tumbuhan (kart) - faktor lingkungan ttap, artinya modl trsbut mmpunyai K (carrying capacity) konstan MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK Modl prtumbuhan logistik dimodlkan sbagai dn ( N( bn( (), dngan N ( adalah d K ukuran populasi saat, b adalah faktor intrinsik dan K adalah faktor lingkungan. Dngan mtod lagrang, k prsamaan () diprolh solusi N( ( b m () dngan k>0, m>0 dan a>0. Slanjutnya solusi modl 3

2 prtumbuhan logistik didkati dngan modl logistik, dngan mngambil bbrapa asumsi N(= sbagai probabilitas suatu lahan mnghasilkan gtah kart pada ukuran trtntu, K=, m=, dan g( = a+b, adalah faktor yang diduga brpngaruh trhadap laju brtambah atau brkurangnya hasil gtah kart. Modl logistik yang dibntuk brdasarkan asumsi adalah (3). Prsamaan (3) disbut modl rgrsi ab logistik. a MODEL LOGISTIK MULTIKATEGORI Asumsi modl logistik multikatgori adalah modl logistik yang variabl rsponnya (Y) mrupakan variabl katgorik yang trdiri dari banyak pilihan, diasumsikan brdistribusi multinomial. Modl logistik mrupakan logaritma prbandingan pluang trdinya suatu pristiwa dngan pluang tidak trdinya suatu pristiwa. Bntuk umum modl logistik multinomial adalah; j i ' log j i J (4), dngan j,,..., J, i dimana adalah probabilitas rspon katgori j, dan j mrupakan variabl pnjlas yang dapat brupa variabl j katgorik maupun numrik. Pnaksiran paramtr modl logistik multinomial diprolh dngan mtod I J maksimum liklihood, dngan mmbntuk fungsi liklihood y (5), slanjutnya dibntuk fungsi ij L logaritma dari fungsi liklihood trsbut l L i j ij log (6). Turunan parsial prtama fungsi logliklihood I l ia yij ni (7), untuk j ij trhadap masing-masing paramtr mnghasilkan prsamaan umum =,,..., J-, a = 0,,..., k, dan i0. Nilai kstrim dari fungsi diprolh dngan mnyamadngankan fungsi turunan parsial prtama dngan nol, l 0 (8). Prsamaan liklihood yang diprolh dari nilai kstrim trsbut tidak linir dalam ˆ, shingga untuk mmprolh stimasi ˆ digunakan mtod itrasi nwton raphson, shingga diprlukan turunan parsial kdua fungsi log liklihood trhadap i dan jb, untuk j =,,..., J-, a dan b = 0,,..., k, dan turunan parsial kdua dari fungsi log liklihood trhadap dan, untuk j ' b ' ' j dan j =,,..., J-, j j, a dan b = 0,,..., k. Uji signifikansi modl logistik mulikatgori adalah dngan uji rasio liklihood dan uji wald. Uji rasio liklihood untuk mnguji signifikansi modl scara ksluruhan, dilakukan dngan mmbandingkan fungsi log liklihood dngan variabl pnjlas dngan fungsi log liklihood tanpa variabl pnjlas, statistik uji G mndkati distribusi chi-kuadrat dangan drat bbas J M b k, dngan M b = banyaknya katgori variabl pnjlas k-b, untuk b =,,..., k, sdangkan J = banyaknya katgori variabl rspon. Tolak H 0 pada taraf signifikansi jika G. Uji wald digunakan untuk mnguji signifikansi masing-masing k, J M b b paramtr, yang dilakukan dngan mngkuadratkan rasio stimasi paramtr dngan stimasi standart rrornya. Statistik uji ˆ z didkati dngan distribusi chi-kuadrat dngan drat bbas, tolak H 0 pada taraf ˆ SE signifikansi jika z., b ANALISIS EFEKTIFITAS PEMANENAN USIA 6 30 TAHUN Studi kasus diawali dngan mnntukan fungsi distribusi untuk mndkati data produktivitas kart. Dalam hal ini digunakan fungsi distribusi logistik sbagai pndkatan data mpiris, slanjutnya dilakukan analisis fktifitas sistm pmannan yang dilaksanakan pada PTPN IX Kart Kbun Mrbuh. Data diprolh brdasarkan data skundr tingkat produktivitas kart. Tingkat Produktivitas kart dapat diktahui sk prtama kali dilakukan pnyadapan (pmannan) pada pohon kart siap sadap, yaitu pada usia 6 30 tahun dngan hasil gtah yang brvariasi 33

3 Uji Kolmogorov Goodnss of Fit (Dua Sisi) Uji Kolmogorov Goodnss of Fit untuk mnguji apakah fungsi mpiris yang diprolh brdasarkan data ssuai dngan fungsi trtntu yang dihipotsiskan, dihipotsiskan fungsi distribusi logistik. Diktahui sampl acak trdiri dari 5 data, yang mrupakan tingkat produktivitas kart pada usia 6 sampai 30 tahun. Asumsi: (i) Data mrupakan sampl acak (ii) Fungsi F * ( yang dihipotsiskan pada H 0 adalah fungsi kontinu. Hipotsis; H 0 : F( = F * ( untuk stiap dari sampai H : F( F * ( untuk paling sdikit satu nilai diambil Taraf signifikansi 5% 0, 05 Dari data dapat diktahui n = 5, shingga pluang dari masing-masing adalah P( ), man dan i n 5 n = 35, S i n i i varians diktahui sbagai brikut; = 4544 n n i Fungsi kumulatif dari distribusi mpirik adalah; i S( i ), untuk < i (9) n Fungsi mpiris S( i ) diduga mngikuti fungsi kumulatif distribusi logistik, F ( ;, ), ( ) / dngan dan 0 dan varians S dari data mpiris, sbagai brikut;, dimana pramtr dan dapat didkati dngan mans = = 35, 3S S 0,353 3 Brdasarkan prhitungan data mpiris, diprolh fungsi kumulatif distribusi logistik dngan paramtr trtntu, * yaitu; F ( i ) F( ;35;0,353) (0) ( 35) / 0,353 Slanjutnya dibuat plot S( i ) dan F * ( i ) untuk mnghitung statistik uji dari hipotsis (gambar,,3). Statistik uji T untuk uji dua sisi Kolmogorov adalah rak vrtikal trbsar antara F * ( i ) dan S( i ). T sup F * ( S( = 0,477 () brdasarkan Tabl Kuantil Statistik Uji Kolmogorov diprolh W ( ), n W 0,95; 5 = 0,64. Kputusan; Dngan mngambil taraf signifikansi = 5% dan n= 5, tolak H 0 jika T W( ), n, karna T = 0,477 < 0,64 maka H 0 ditrima. Jadi F( = F * ( untuk stiap dari sampai. Jadi fungsi distribusi data mpiris yang diktahui mngikuti fungsi distribusi logistik. Brdasarkan ksimpulan trsbut maka smua asumsi yang brlaku pada fungsi distribusi logistik juga brlaku pada data mpiris trsbut. S( i ) F * ( i ) Gambar. Grafik Fungsi Kumulatif S( i ) Gambar. Grafik F * ( i ) 34

4 T Gambar 3. Grafik S( dan F( Gambar 4. Grafik Infrnsi Dua Sisi Kolmogorov Intrval Konvidnsi Dua Arah Fungsi Distribusi Populasi Brdasarkan Uji Dua Sisi Kolmogorov disimpulkan bahwa fungsi distribusi data mpiris mngikuti fungsi distribusi logistik, shingga dapat diprolh intrval konvidnsi dua arah U( dan L( yang masingmasing mrupakan batas atas dan batas bawah. Dngan mngambil 5% dan n = 5, brdasarkan Tabl Kuantil Statistik Uji Kolmogorov, diprolh W = 0,64, shingga dapat diprolh U( dan L( sbb; 0,95;0 S( 0,64, S ( W U ( (), dan S( 0,64, S ( W L( (3),0, S( W 0,0, S( W Brdasarkan Gambar 4 dapat diktahui bahwa grafik fungsi F * ( brada diantara batas atas dan batas bawah. Probabilitas Produktivitas Gtah Kart Efktifitas plaksanaan sistm pmannan gtah kart pada PTPN IX Kart Kbun Mrbuh dapat diktahui brdasarkan prhitungan probabilitas produktivitas gtah kart dngan mnggunakan intrval pluang dngan Satu, Dua dan Tiga, sbagai brikut; Satu tiap sisi dari : 753,655 56,345 Dua tiap sisi dari : : 57,3 897,69 Tiga tiap sisi dari : 3 3 9,05 79,035 P = 0,683 : P = 68,3% P = 0,954 P = 95,4% P = 0,997 : P = 99,7% Brdasarkan prhitungan probabilitas data mpiris diatas, dapat diintrprtasikan; a. Probabilitas tanaman kart mnghasilkan gtah antara 753,655 sampai 56,345 ton pr Ha sbsar 68,3%, artinya pmannan pada rntang usia 9 sampai tahun dilanjutkan usia 9 sampai 8 tahun mmbrikan hasil sbsar 68,3%, dngan asumsi pada usia 3 8 tahun tidak dilakukan pmannan. b. Probabilitas tanaman kart mnghasilkan gtah antara 57,3 sampai 897,69 ton pr Ha sbsar 95,4%, artinya pmannan pada rntang usia 8 sampai 30 tahun mmbrikan hasil sbsar 95,4%, dngan asumsi pmannan dilakukan scara trus mnrus pada usia 8 30 tahun. c. Probabilitas tanaman kart mnghasilkan gtah antara 9,05 sampai 79,035 ton pr Ha sbsar 9,97%, artinya pmannan pada rntang usia 6 sampai 30 tahun mmbrikan hasil sbsar 9,97%, dngan asumsi pmannan dilakukan scara trus mnrus pada usia 6 30 tahun. d. Diktahui rntang paling bsar pada intrval 3, shingga hasil produksi gtah kart yang dihasilkan pada intrval trsbut mncapai hasil maksimal pula, yaitu sbsar 9,97%. Tindak lanjut yang dapat dilakukan untuk mmaksimalkan hasil produksi gtah kart adalah dngan mlakukan pmannan gtah kart pada 35

5 usia 6 30 tahun, tanpa slang waktu pmannan. Jadi sistm pmannan gtah yang dilaksanakan olh PTPN IX Kart Kbun Mrbuh sudah fktif pada usia 6 30 tahun. ANALISIS MODEL LOGISTIK 4 BLOK LAHAN KARET Pmbagian blok lahan kart pada PTPN IX Kbun Mrbuh sbanyak 4 blok trsbar pada Kcamatan, dngan sistm pmannan SD3 yang diharapkan dapat mnghasilkan gtah kart maksimal. Pmannan dilakukan pada stiap blok lahan kart, dimana stiap blok mmpunyai usia yang brbda. Stiap blok lahan kart mmpunyai jnis pohon yang homogn, namun jumlah puhon yang dapat disadap brbda tiap bloknya, trgantung pada usia dan jumlah pohon yang trkna pnyakit (rusak). Jnis data yang digunakan mliputi data jumlah pohon sadap stiap blok lahan kart brdasarkan umur (. Variabl pnjlas yang digunakan pada modl logistik umur, yang nilainya antara 6 37 tahun. Dari data jumlah pohon sadap dapat diktahui probabilitas pmannan suatu blok dngan mnghitung rasio jumlah pohon sadap dngan jumlah sluruh pohon pada satu blok. Data diolah mnggunakan SPSS.5 for Windows. Modl rgrsi logistik yang akan dibntuk dngan variabl pnjlas umur ( adalah, didkati dngan P(, shingga diprolh prsamaan ( 0 P( (4). Pliniran prsamaan (4) adalah P( X ( 0. P( Prsamaan (4) mrupakan modl ksponnsial, shingga dilakukan transformasi logit (logistik); P( log 0 L (5). Estimasi paramtr 0 dan dapat dngan mrgrsikan L trhadap, P( P( modl rgrsi yang digunakan adalah rgrsi linir, dngan trlbih dahulu mnghitung L log. P( Nilai L diprolh brdasarkan P(, slanjutnya dilakukan analisis trhadap modl linir antara L dngan. Brdasarkan Output pada Tabl Cofficints, diprolh 0, 876 dan 0, 05, shingga modl rgrsi linir yang dibntuk adalah Lˆ,876 0, 05Umur (6). Dari modl rgrsi linir yang diprolh, dilakukan uji signifikansi trhadap modl. Uji signifikansi hubungan linir modl scara ksluruhan Hipotsis H 0 : 0 H : 0 j j Diambil taraf signifikansi 0, 05. Brdasarkan Tabl Anova, diprolh nilai signifikansi = 0,00 < 0, 05. Kputusan yang dapat diambil adalah dngan mnolak H 0, shingga dapat disimpulkan trdapat hubungan linir antara L dngan (umur). Uji signifikansi paramtr (umur) Hipotsis H 0 : 0 H : 0 Diambil taraf signifikansi 0, 05. Brdasarkan Tabl Anova, diprolh nilai signifikansi = 0,00 < 0, 05. Kputusan yang dapat diambil adalah dngan mnolak H 0, shingga dapat disimpulkan bahwa variabl umur mmbrikan pngaruh signifikan trhadap L. 36

6 Dari prsamaan rgrsi linir dapat diktahui probabilitas pmannan satu blok lahan kart pada usia trtntu, sbagai brikut; P,8760,. Olh karna P( adalah stimasi dari, maka 05 prsamaan trsbut dapat dinyatakan sbagai (7).,8760, 05 Dari prsamaan (7) dapat dihitung probabilitas masing-masing blok lahan kart dalam mnghasilkan gtah kart. Brdasarkan prhitungan nilai probabilitas, dapat diktahui bahwa probabilitas trbsar suatu lahan untuk dilakukan pmannan adalah lahan usia 9 tahun, sdangkan probabilitas pmannan trkcil dimiliki olh lahan usia 37 tahun. Hal itu dikarnakan pada usia muda lahan kart masih produktif, disamping itu prawatan lahan kart pada usia muda dilakukan scara intnsif shingga kmungkinan trkna pnyakit (rusak) lbih kcil. Slan dngan brtambahnya usia, produktivitas lahan kart smakin brkurang shingga gtah yang dihasilkan juga brkurang, dmikian juga dngan prawatan yang kurang intnsif mnybabkan lahan rusak shingga harus dibongkar (pada usia 30 tahun katas). ANALISIS MODEL LOGISTIK 5 BLOK LAHAN KARET PTPN IX Kart Kbun Mrbuh mmiliki 4 blok lahan kart yang trltak pada dua kcamatan. Pmbagian blok trsbut dianggap blum maksimal, karna stiap kcamatan hanya mmiliki 7 blok lahan dngan slang usia yang tidak tntu, sdangkan waktu pmannan 5 tahun. Jika trdapat lahan kosong (stlah pmbongkaran), maka pmannan brikutnya mnunggu slama 6 tahun untuk prtumbuhan lahan baru. Hal itu mmbri dampak buruk pada lahan, mngingat hanya trdapat 7 blok lahan, mmungkinkan trdinya lahan gundul yang mmpngaruhi ksimbangan lingkungan. Satu altrnativ yang dapat dipilih adalah dngan mmbagi blok lahan pada satu kcamatan ssuai dngan lama waktu pmannan. Manfaat yang dapat diambil adalah mminimalkan lahan kosong yang dibongkar. Slanjutnya rotasi pmannan akan brlangsung trus-mnrus tanpa mnunggu prtumbuhan lahan baru. Pada bagian ini dilakukan analisis data simulasi yang diprolh brdasarkan pmbagian lahan dalam satu kcamatan mndi 5 blok. Brdasarkan prhitungan data akan dianalisis pnybaran hasil pmannan gtah kart brdasarkan katgori kcil, sdang dan bsar. Data yang digunakan adalah data simulasi yang diprolh brdasarkan prosntas hasil pann satu bulan, brdasarkan rata-rata hasil pmannan pr tahun (data produktivitas gtah kart), mliputi data hasil pmannan gtah kart Fbruari 005 sampai dngan Januari 006. Variabl yang digunakan pada analisis 5 blok sama dngan pada analisis logistik sblumnya. Variabl rsponnya adalah hasil pmannan gtah kart (Y) tiap bulan yang diklompokkan dalam tiga ktgori. Variabl pnjlas yang digunakan juga sama, sbagai brikut;. Usia ( X ), diklompokkan mndi 3 (tiga) katgori, yaitu: ; untuk klompok usia a (6 9 tahun, 6 30 tahun) 3 ; untuk klompok usia c ( 0 tahun) ; untuk klompok usia b (0 tahun, 5 tahun). Musim ( X ), dngan (dua) katgori, yaitu: 0; untuk musim panas ; untuk musim hun Data diolah mnggunakan SPSS.5 for Windows. Katgori Y 3 (hasil pmannan bsar) sbagai katgori landasan, maka diprolh Modl Logistik Multikatgori j log j0 jusia jusia j3musim, untuk j, (8) 3 Stlah diprolh stimasi paramtr ˆ, slanjutnya mnguji signifikansi paramtr trsbut. Uji Rasio Liklihood Hipotsis : H 0 : 0 H : Minimal ada satu 0, untuk j, dan a 0,..., 8 37

7 Diprolh statistik uji rasio liklihood sbagai brikut : G = - log (liklihood tanpa var. pnjlas) (-log (liklihood dgn var. pnjlas)) = 83,344 dngan drat bbas 4. Statistik uji G trsbut dibandingkan dngan 0,05,4. Brdasarkan tabl chi-kuadrat pada, diprolh 9, 488, shingga G yang brarti H 0 ditolak. Artinya variabl umur dan 0,05,4 0,05,4 musim scara brsama-sama mmbrikan pngaruh signifikan trhadap probabilitas suatu blok lahan tanaman kart mnghasilkan. Uji Wald Hipotsis : H 0 : 0 H : 0, untuk j =,, dan a 0,.., 5 dngan mngambil 0, 05, dari tabl Chi-Kuadrat pada diprolh 3, 84, 0,05, dibandingkan dngan nilai statistik uji Wald ( z ) diprolh Modl Logistik Multikatgori; log 7,60 7,Usia 7,735Usia 3 log 8,58 7,743Usia 3 Slanjutnya brdasarkan fungsi logit, diprolh pobabilitasnya; 3 7,60 7,Usia7,735Usia 7,60 7,Usia7,735Usia 7,60 7,Usia7,735Usia 8,587,743Usia 8,587,743Usia 8,587,743Usia 7,60 7,Usia7,735Usia 8,587,743Usia Dari fungsi probabilitas yang diprolh brdasarkan data pmannan blok yang tlah dibagi mndi blok-blok kcil, juga dapat diktahui bahwa variabl musim tidak masuk kdalam prsamaan, shingga dapat artikan juga bahwa musim yang trdi pada saat pmannan tidak mmbrikan pngaruh signifikan trhadap jumlah (kuantitas) hasil. Namun brdasarkan sistm pnyadapan, musim mmbrikan pngaruh bsar trhadap kualitas gtah kart yang dihasilkan. Untuk mngtahui katgori hasil yang mmiliki probabilitas paling bsar pada klompok umur trtntu digunakan stimasi probabilitas rspon. Dari hasil stimasi probabilitas rspon, dapat diktahui bahwa hasil pmannan kcil mungkin diprolh pada klompok usia a, saat pohon kart brusia 6 9 tahun, dan 6 30 tahun. Hasil pmannan sdang mungkin trdi pada klompok usia b, saat pohon kart brusia 0 tahun, dan 5 tahun. Sdangkan hasil pmannan bsar mungkin trdi pada klompok usia c, yaitu saat pohon kart brusia 0 tahun. PENUTUP Brdasarkan analisis dapat disimpulkan bahwa data mngikuti distribusi logistik, shingga dapat dimodlkan dngan Modl Logistik. Plaksanaan pmannan gtah kart pada usia 6 30 tahun mrupakan waktu fktif bagi tanaman kart untuk brproduksi, sdangkan jumlah gtah yang dihasilkan trutama dipngaruhi olh usia. Faktor lain yang juga brpngaruh trhadap kualitas gtah kart yang dihasilkan satu blok lahan kart adalah musim/ cuaca. Pmbagian jumlah blok lahan kart pada suatu kcamatan hndaknya ssuai dngan lama waktu pmannan, dalam hal ini lama waktu pmannan rata-rata adalah 5 tahun shingga jumlah blok juga sbaiknya dissuaikan, sbanyak 5 blok. Hal trsbut untuk mnghindarkan trdinya pnundaan masa pann yang trlalu lama karna mnunggu masa prtumbuhan lahan baru, disamping itu usaha plstarian lahan hutan juga dapat trlaksana. 38

8 UCAPAN TERIMAKASIH Pnulis mnyampaikan trima kasih kpada Dirjn Dikti mlalui Program Hibah Komptnsi A dngan nomor kontrak pnlitian nomor 5b./A-MAT/SPK/IV/006, dan kpada rkan-rkan atas dukungan yang dibrikan. DAFTAR PUSTAKA []. Agrsti, A., Catgorial Data Analysis, John Willy & Sons, Inc, Nw York, 990. []. Anonim, Vadmcum Budidaya Kart, PTP Nusantara IX (Prsro), Smarang, 000. [3]. Conovr, W., Practical Nonparamtric Statistics, John Wily & Sons, Inc., Nw York, 97. [4]. Goury, K., and Richard, A., Statistical Concpts and Mthods, John Willy & Sons, Inc., Nw York, 977. [5]. Hosmr, D. W. and Lmshow S., Applid Logistic Rgrssion, John Wily & Sons, Inc., Nw York, 989. [6]. Kopny, Population Ecology, Sinaur Associats, USA, 00. [7]. Mood, Alandr M, Introduction to Th Thory of Statistics, Mc Graw-Hill Book Company, Japan, 974. [8]. Spigl, Murray R, Statistika, Erlangga, Jakarta,