Materi : 5.1. Kapasitas panas fonon 5.2. Rapat keadaan model Debye 5.3. Temperatur Debye 5.4. Persamaan Debye T 3

Transkripsi

1

2 IIKAOR Maasiswa arus dapat : Mnntuan rapat adaan modl y. Mngitung tmpratur y. Mngitung apasitas panas fonon. Mnggunaan prsamaan y untu apasitas panas fonon.

3 Matri : 5.. Kapasitas panas fonon 5.. Rapat adaan modl y 5.. mpratur y 5.. Prsamaan y

4 IK Untu mnntuan : Capasitas panas jnis ponon (C pada olum onstant) untu tmpratur tinggi dan tmpratur rnda mnurut modl Eintin dan modl y

5 Kapasitas Panas Ponon Modl Einstin Modl y

6 Pada A I jia dalam ristal trdapat ponon maa aan trjadi uungan disprsi (diatomi)

7 Caang opti C m m m ida ada nrgi yang mlwati a Caang austi a m ara rillouin I Gamar trsut mnunjuan aang austi dan aang opti dari uungan disprsi untu isi linar diatomi, mnunjuan limit frunsi sudut pada = dan mas = πa, dimana massa atom m < m.

8 Kapasitas panas ponon Kapasitas panas dngan olum onstan didfinisian sagai C U dimana U adala nrgi ristal dan adala tmpratur.

9 Apaila partil ponon yang mmpunyai frqunsi, maa mnurut uantum Plan sarnya nrgi adala E = = ћ. Enrgi ristal untu tor panjang glomang = adala Artinya : U, p, p, p p Stiap arga mmpunyai jnis polarisasi.

10 Sara umum nrgi ristal untu satu ditulis : U, p, p, p p Singga : Enrgi otal Kristal Untu sluru nilai U tot p U, p p U, p U tot, p p, p

11 imana p proailitas pnmpatan tingat nrgi ponon ari fungsi distriusi Plan didapat arga p, p ngan =,8. - joulk

12 istriusi Plan Grafi Fungsi istriusi Plan Untu mndati linir

13 Suatu osilator armoni yang sama pada simangan trmal mmilii prandingan antara jumla adaan pada adaan uantum n + adaan uantum n Singga n n paan dari total pada adaan uantum n adala n s s s s

14 Maa Kita misalan s s s s s maa d d s dan s s d s s s Singga Prsamaan mnjadi s s s s s.

15 Kmudian ganti mali arga -nya dan asilnya sutitusian prsamaan nrgi ristal, maa prsamaannya mnjadi ) ( Maa Enrgi Kristal dapat ditulisan : p p p p p p U U,,,

16 Kapasitas Panas pada mpratur inggi ( >>) Enrgi ristal rdasaran fungsi distriusi plan yaitu U p p, p ngan mnggunaan drt taylor maa prsamaan di atas mnjadi......, maa

17 Singga U dapat dinyataan U p p p p U p

18 A. Singga Mnurut Einstn Atom-atom ristal dianggap rgtar satu sama lain di sitar titi stimangnya sara as. Gtaran atomnya dianggap armoni sdrana yang as singga mmpunyai frunsi sama singga di dalam zat padat trdapat sjumla atom maa ia aan mmpunyai osilator armoni yang rgtar as dngan frunsi ().

19 U p Maa Kapasitas Panas C U d d C R C R R R adala onstanta unirsal gas. Jadi apasitas panas ponon untu tmpratur tinggi mnurut modl Einstin adala C R Ssuai dngan sprimnt ulong & Ptit.

20 Kapasita Panas pada mpratur rnda Untu << maa ila p = maa modl Einstin jadi U d d U C

21 C... t K. C. Singga C untu Suu rnda

22 E E maa jia ) ( ) (. ) ( ) ( E ) ( ) ( E E R R

23 Gamar. ariasi tmpratur dari R untu mol intan R, maa R, maa R E

24 . Modl y Atom-atom dianggap sagai osilator armonis yang ta as Graan atom-atom dipngarui ol atom ttangga o Mnympurnaan Modl Einstin trutama : << untu << maa << rada pada aang austi

25 Modl y untu Rapat Kadaan ( nsity of Stat) (w) didfinisian : jumla adaan (d) tiap rntang nrgi (dw) ) ( ) ( ) ( d d d d ) ( Enrgi total p p p U dw w U p p ) (.

26 Rapat Kadaan dalam dimnsi dimana L ola L olum sl primiti uus dngan sisi L L.. 6 singga w d 6 d dw d d d d dw d dw L

27 ) ( d d onto W d U = 6 d U d U

28 Singga limit dari intgral diatas didapat : ω L d U d d d

29 dimana d d d d

30 Misalan : d d d d d d d

31 6 6 6 ila didfinisian : dan d 6 singga

32 d 9 d 8 d 9 d 9

33 Kapasitas panas untu tmpratur tinggi...!!! Untu dara intgrasi dngan << X! Jadi modl y : untu suu tinggi : R d 9 Jadi : 9 9

34 Kapasitas panas untu tmpratur rnda d 9 X d 9 d du U d d du U Ud Intgral parsial : misalan maa d 9

35 ! d 9... imana ngan fungsi Zta Raman dan maa! 9 5 K C!

36 C K...Huum y atau R 5 R Θ, maa R, maa R

37 Prandingan fungsi Einstin dan y rdasaran grafi : C R C y Einstin

38 Latian Soal.Jlasan dan tulisan prsamaan tntang apasitas panas jnis (C) ponon pada tmpratur rnda dan tmpratur tinggi mnurut modl a. Einstin. y. Jlasan anggapan yang dipaai untu modl Einstin dan y..pada adaan suu rnda, ditaui tmpratur y untu logam tmaga adala K Hitungla apasitas panas ponon pada suu K dan 7 C

39 Latian Soal :.ntuan rapat adaan modl y..mngitung tmpratur y..mngitung apasitas panas fonon..gunaan prsamaan y untu apasitas panas fonon.