MODEL SISTEM ANTRIAN PESAWAT TERBANG DI BANDARA INTERNASIONAL ADISUTJIPTO YOGYAKARTA

Transkripsi

1 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara MODEL SISTEM ANTRIAN ESAWAT TERBANG DI BANDARA INTERNASIONAL ADISUTJITO YOGYAKARTA Afsah Novia Sari Uivrsias psar Tiggi Darul Ulum Absrak Bayakya psawa rbag yag akif di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara da diambah dga adaya psawa laih TNI AU mybabka aria psawa rbag yag aka mdara maupu iggal ladas. rmasalaha aria psawa rbag di Badara Adisujipo- Yogyakara aka diaalisis dga mgguaka ori aria. Tori ii aka diaplikasika pada sism playaa di Badara rsbu. layaa yag dilakuka rhadap psawa rbag adalah waku yag diprluka psawa rbag brjala dari ladasa pacu k lapaga parkir kika psawa rbag mdara da dari lapaga parkir k ladasa pacu kika psawa rbag aka iggal ladas. Brdasarka aalisis ori aria yag dilakuka dapa dikahui modl aria da ukura kirja dari sism aria. Dari hasil aalisis daa didapaka dua modl aria. Modl aria uuk psawa rbag yag mdara yaiu M/G/:GD/ / sdagka uuk psawa yag aka iggal ladas M/G/:GD/ /. Raa-raa kdaaga psawa rbag yag aka mdara maupu iggal ladas sama yaiu 7 psawa rbag pr jam. Raa-raa waku playaa psawa rbag yag mdara da aka iggal ladas masig-masig sbsar da mi pr psawa rbag. Brdasarka aalisis modl aria uuk psawa rbag mujukka bahwa sism aria di Badara Irasioal Adisujipo- Yogyakara sudah cukup baik. Kaa Kuci : Modl aria, Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara Absrac Th umbr of aciv aircraf Adisujipo Yogyakara Iraioal Airpor ad coupld wih h raiig aircraf TNI AU causig quus aircraf o lad or ak off. roblms aircraf quus a airpors Adisujipo Yogyakara will b aalyzd usig quuig hory. This hory will b applid o h srvic sysm a h airpor. Srvics prformd o h aircraf is h im rquird aircraf ruig off h ruway o h parkig lo wh h aircraf ladd ad from h parkig lo o h ruway wh h pla will ak off. Basd o quuig hory aalysis coducd ca b s quuig modls adprformac masurs of h quuig sysm. From h aalysis of daa obaid wo quuig modls. Modl quu for ladig h aircraf M/G/: GD / /, whil for h pla ha would ak off M/G/: GD / /. Th avrag arrival aircraf o lad or ak off h sam aircraf ha is 7 pr hours. Avrag srvic im of aircraf ladig ad ak off ach by ad mius pr aircraf. Basd o h aalysis of quuig modls for h aircraf idicas ha h quuig sysm a h iraioal airpor of Adisujipo Yogyakara good ough. Gamaika Vol. II No. Nopmbr 6

2 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara Kywords: Quu modl, Adisujipo Yogyakara Iraioal Airpor. dahulua Suau pross aria adalah suau pross yag brhubuga dga kdaaga ssorag plagga pada suau fasilias playaa, kmudia muggu dalam suau baris ari jika smua playa sibuk da akhirya miggalka fasilias rsbu. Dalam bayak hal, pambaha jumlah layaa dapa dipuhi uuk mguragi aria aau mghidari aria yag rus mmbsar. Namu biaya pambaha layaa dapa mybabka kuuga brada di bawah araf yag dapa dirima. Di pihak lai, aria yag rlalu pajag dapa mgakibaka khilaga plagga. Badara Udara Irasioal Adisujipo Yogjakara mrupaka grbag udara wisaa rpig bagi kawasa sgiiga JOGLOSEMAR Jogja-Solo- Smarag, dga rag darah playaa yag mcakup wilayah DIY, Jawa Tgah Bagia Slaa da Jawa imur Bagia Bara. Bbrapa maskapai prbaga domsik dga ujua koa-koa bsar di Idosia spri Jakara,. Maaram, Surabaya, Balikpapa, Ujug adag, Maado, Bajarmasi da Dpasar mlalui Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara. Hal rsbu diambah dga sausya yag brubah mjadi Badara Udara Irasioal dga ujua Kuala Lumpur mybabka pambaha jumlah frkusi prbaga shigga aria psawa yag aka iggal ladas idak dapa dihidari. Salah sau mod Saisika yag dapa diguaka uuk mgaalisis kodisi rsbu adalah dga mgguaka Tori Aria. Tori Aria diguaka uuk mgahui ukura kirja, diaaraya adalah waku aar kdaaga psawa, waku psawa dilayai da waku uggu psawa.. Kajia Tori. ross oisso da Disribusi Eksposial Muru Gross, D ad C. M. 998, umumya pross aria diasumsika bahwa waku aar kdaaga da waku playaa mgikui disribusi ksposial aau kuival pada raa-raa kdaaga da raa-raa playaaya mgikui disribusi oisso. ross sochasic yag diyaaka sbagai {N, } aka dikaaka sbagai suau pross pjumlaha couig procss apabila N mujukka jumlah agka kdaaga kjadia yag rjadi sampai waku, dga N = da aka diyaaka sbagai suau pross oisso apabila mmuhi iga asumsi briku: i. luag rjadi sau kdaaga aara waku da waku adalah sama dga. Diulis: r{n =} =, dimaa adalah sbuah kosaa yag idpd dari N, adalah lm pambah waku da dioasika sbagai bayakya kdaaga yag biasa diabaika jika Δ dibadigka dga, dga Δ, yaiu : lim Δ Δ ii. r{n }=. Gamaika Vol. II No. Nopmbr 7

3 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara iii. Jumlah kdaaga pada irval waku yag brurua adalah idpd, yag brari pross mmpuyai pambaha yag bbas, yaiu jumlah kjadia yag mucul pada siap irval waku idak rgaug pada irval wakuya. Dua horma brdasarka iga asumsi di aas adalah: Thorma : Uuk suau pross oisso, jumlah kdaaga yag rjadi pada irval waku adalah variabl radom yag mgikui suau disribusi oisso dga paramr da pluag dari kdaaga adalah:.! Buki: Misal adalah pluag dari kdaaga dalam irval waku, di maa =,,, 3,... luag rjadi kdaaga dapa diyaaka dga mgmbagka prsamaa difrsial. Uuk : = r{ kdaaga pada saa da kdaaga pada saa } + r{- kdaaga pada saa da kdaaga pada saa } + r{- kdaaga pada saa da kdaaga pada saa } r{ kdaaga dalam da kdaaga pada saa }. Dga mgguaka asumsi i, ii, da iii di aas, maka prsamaa. mjadi: = + - +,. di maa myaaka suku-suku r{-j kdaaga pada saa da j kdaaga pada saa ; j }. Da pada saa = didapa: [ ].3 Kmudia, prsamaa. da.3 diulis kmbali dga mggabugka smua buk yag mmua, shigga didapa:.4 da,..5 Dari prsamaa.4 da.5 dibagi dga da diambil limi, shigga diprolh: lim o lim, aau dapa diulis: d.6 d da Gamaika Vol. II No. Nopmbr 8

4 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara Gamaika Vol. II No. Nopmbr 9 d d,.7 Dari prsamaa.6 di aas, uuk = diprolh: d d d d l Da dari prsamaa.7, uuk = diprolh: d d d d d d d d d d Da uuk = : d d d d d d d d d d uuk = 3, 4,... diprolh: 3! 3 3, 4! 4 4,... Shigga dapa diambil suau rumus umum, yaiu:

5 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara.8! Jadi, rbuki bahwa pluag dari kdaaga yag rjadi pada irval waku adalah, dga jumlah kdaaga yag rjadi pada irval! waku adalah variabl radom yag mgikui suau disribusi oisso dga paramr. Thorma : Jika kdaaga mgikui pross oisso dga paramr, maka suau variabl radom brurua mgikui disribusi ksposial dga paramr. Buki: Jika dimisalka T adalah suau variabl radom, yaiu waku aara kdaaga-kdaaga yag brurua, maka r{t } r{idak ada kdaaga dalam waku } Kmudia diambil F sbagai fugsi disribusi kumulaif dari T, shigga di dapa: F r{t },.9 maka fugsi dsias f dibrika olh: df f.. d Dga paramr maka fugsi pmbagki momya diprolh raaraa, yaiu x f d ; koiu x M x E x f ; diskri x x x E d M x M E E ' T T T x ' T x x " M E T diprolh M Shigga Var x T dari : T ET ET x da 3 M " T d x x da T 3.. E.3 Gamaika Vol. II No. Nopmbr

6 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara Jadi, waku aar kdaaga yag brurua mgikui disribusi ksposial dga raa-raa. Jika waku aar kdaaga maka jumlah kjadia dalam sau priod waku ru pasilah disribusi oisso dga raa-raa kdaaga adalah.. ross Aria Dga ola Kdaaga Brdisribusi oisso Da ola layaa Brdisribusi Umum.. Gambara Umum Modl M/G/ : GD/ / Suau sism dimaa plagga lah slsai dilayai da playaa iu dimulai lagi uuk playaa brikuya dalam aria, maka waku playaa rsbu brdisribusi radom. Fugsi disribusi kumulaif CDF dari waku playaa rsbu diujukka dga F da fugsi dsiasya dga f jika ada. ross kdaaga ii diamaka oisso, dimaa prisiwa dari kdaaga para plagga dapa rjadi lbih dari sau kali pada slag waku aau ruag dga paramr Gross, D ad Harris, C. M Diyaaka adalah jumlah plagga dalam sism da k adalah jumlah plagga yag baru daag, shigga dapa diuliska k, uuk.4 k, uuk Dari prsamaa.4 di aas, jika dalam sism =, maka sism kosog aau idak ada plagga dalam aria da idak ada yag dilayai. Brari jumlah plagga yag aka dilayai haya aka sama dga k jumlah plagga yag baru daag. Sdagka jika sism > maka jumlah plagga yag dilayai adalah sama dga jumlah plagga dalam sism diambah dga julah plagga yag baru daag. Brdasarka pgria di aas, uuk mgahui bsar pluag aau probabilias dari k kdaaga, maka: r{ k} r{k } df.5. Kara kdaaga yag rjadi mgikui disribusi oisso da brdasarka prsamaa.8, maka pluag kdaaga k pada saa adalah: k r{k }.6 k! Misalka jumlah plagga slah dilayai sama dga j da jumlah plagga dalam sism, yaiu plagga yag blum dilayai da yag sdag dilayai sama dga i, maka dari prsamaa.6 mjadi: ji r{ k j i } j i! df, uuk j, uuk j i -, i i -, i.7 3. Modologi 3. gumpula Daa Daa yag diguaka adalah daa primr da daa skudr. Daa primr brupa daa pgamaa waku kdaaga da kbragkaa psawa rbag. gamaa iu dilakuka slama sau miggu ssuai dga jadwal psawa Gamaika Vol. II No. Nopmbr

7 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara rbag yaiu mulai dari pukul 5.. WIB, dga asumsi bahwa pross kdaaga aau pross kbragkaa psawa rbag muju aau dari Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara idak brubah slama miggu shigga dapa mwakili populasi hari-hari yag laiya. 3. Tmpa da Waku gamaa dilakuka di kaor AMC Apro Movm Corol yag masih brada dalam ligkuga Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara. gamaa dilakuka mulai aggal 5-9 Spmbr Mod Aalisis Daa ross pliia da aalisis daa dga mgguaka mod aria, briku ii lagkah-lagkah aalisis daa :. rsiapa uuk mmulai pliia.. Mlakuka pgumpula daa dga mlakuka pgamaa scara lagsug di Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara. 3. gamaa da pgumpula daa yag dilakuka mlipui daa psawa rbag yag mdara da psawa rbag yag iggal ladas. 4. Daa yag dikumpulka adalah daa kdaaga da daa playaa baik uuk psawa yag mdara maupu yag iggal ladas. 5. Mlakuka pmriksaa rhadap daa jumlah kdaaga dga mcari ilai. Sdagka uuk daa jumlah playaa dga mcari ilai μ. Shigga aka dikahui apakah aria iu sudah Sady Sa. 6. Mlakuka uji kcocoka disribusi uuk masig-masig daa. a. Uji disribusi kdaaga di cocokka dga Disribusi oisso, jika idak ssuai maka aka diguaka modl yag Gral modl G. b. Uji disribusi playaa dicocokka dga Disribusi Ekspoial, jika idak ssuai maka aka diguaka modl yag Gral modl G. 7. Muka Modl aria. 8. Mlakuka prhiuga da aalisis aria uuk muka ukura kirja. 9. gambila kpuusa rhadap aalisis yag dilakuka. 4. Hasil mbahasa 4. Modl Aria sawa Trbag Yag Mdara Aria uuk psawa rbag yag aka mdara dapa digambarka sbagai briku : arkir Mdara Ladasa acu arkir arkir Gamaika Vol. II No. Nopmbr

8 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara Gambar 4. Sism Aria sawa Trbag uuk psawa yag mdara Brdasarka pgamaa pada objk, pgujia asumsi-asumsi sra aalisis pada daa, maka dapa disimpulka bahwa modl aria psawa rbag yag rjadi di Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara adalah : M/G/ : GD/ /. Maksud dari modl rsbu bahwa aria psawa rbag yag aka mdara di Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara mmpuyai waku kdaaga brdisribusi oisso da waku playaa brdisribusi umum dga jumlah playaya adalah sau yaiu Badara Irasioal Adisujipo. Modl rsbu mmpuyai praura playaa FIFO Firs I Firs Ou dga kapasiaas playaa yag ak higga kara pross ariya ada di udara sra mmpuyai ak higga plagga yag bolh mmasuki sism sbagai sumbr. Modl rsbu mmpuyai igka raa-raa kdaaga adalah.73 psawa rbag pr jam da igka playaa raaraa sbayak psawa rbag pr jam. 4. Modl Aria sawa Trbag Aka Tiggal Ladas Aria uuk psawa rbag yag aka iggal ladas dapa digambarka sbagai briku : arkir arkir Ladasa acu Trbag arkir Gambar 4. Sism Aria sawa Trbag uuk psawa yag aka iggal ladas Brdasarka pgamaa pada objk, pgujia asumsi-asumsi sra aalisis pada daa, maka dapa disimpulka bahwa modl aria psawa rbag yag rjadi di Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara adalah : M/G/ : GD/ /. Maksud dari modl rsbu bahwa aria psawa rbag di Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara mmpuyai waku kdaaga brdisribusi oisso da waku playaa brdisribusi umum dga jumlah playaya adalah sau yaiu Badara Irasioal Adisujipo. Modl rsbu mmpuyai praura playaa umum, dga kapasias ak higga sra mmpuyai ak higga plagga yag bolh mmasuki sism sbagai sumbr. Modl rsbu mmpuyai igka raa-raa kdaaga adalah.73 psawa rbag pr jam da igka playaa raa-raa sbayak.585 psawa rbag pr jam. Gamaika Vol. II No. Nopmbr 3

9 Modl Sism Aria sawa Trbag Di Badara Irasioal Adisujipo Yogyakara Dari aalisis modl aria uuk psawa rbag yag aka mdara maupu yag aka iggal ladas mujukka bahwa sism aria di Badara Irasioal Adisujipo-Yogyakara sudah cukup baik. Hal rsbu dapa diliha dari ukura kirja dari masig-masig modl. 5. Ksimpula Dari hasil aalisis rhadap aria psawa rbag yag rjadi di Badara Irasioal Adisujipo dapa disimpulka bahwa :. Modl aria yag ssuai uuk psawa rbag yag aka mdara adalah M/G/ : GD/ / ariya aria mmpuyai waku kdaaga brdisribusi oisso da waku playaa brdisribusi umum dga jumlah playaya adalah sau, mmpuyai praura playaa FIFO Firs I Firs Ou sra mmpuyai ak higga plagga yag bolh mmasuki sism sbagai sumbr.. Modl Aria uuk psawa rbag yag iggal ladas yaiu M/G/ : GD/ / ariya modl pola kdaaga brsisribusi oisso da waku playaa brsisribusi umum dga jumlah playaya sau. Modl mmpuyai praura playaa umumsra mmpuyai ak higga plagga yag bolh mmasuki sism. 3. Ukura kirja uuk kdua modl mujukka bahwa jumlah psawa yag mgari uuk dilayai mdara maupu iggal ladas idak rlalu bayak. Sdagka waku uggu uuk dilayai baik mdaraa maupu iggal ladas idak rlalu lama. Dafar usaka Amiudi. 5. risip-risip Ris Oprasi. Jakara : Erlagga Broso, R. 99. Tori da Soal-Soal Opraio Rsrch. T Glora Aksara raama Dail, W. W Saisik Noparamrik Trapa. Jakara : T. Gramdia Dimyai, T. T da Dimyai, A Opraio Rsarch. Modl-modl gambila Kpuusa. Badug : Siar Baru Algsido Dowdy, S ad Ward, S. 99. Saisics for Rsarch Scod Ediio. Caada: A Wily Irscic ublicaio. Gross, D ad Harris, C. M Fudamal of Quuig Thory Third Ediio. Nw York : Joh Wily ad Sos, INC. Hillr, F.S ad Librma, G.J Iroducio Of Opraios Rsarch Fourh Ediio. Mc Graw-Hill Book Compay. Kakiay, T.J. 4. Dasar Tori Aria Uuk Khidupa Nyaa. rbi Adi: Yogyakara. Naaraja, A.M ad Tamilarsi, A. 3. robabiliy Radom rocsss Ad Quuig Thory. Nw Ag Iraioal ublishr. Nw Dlhi. Subagyo,., Asri M da Hadoko, T. H Dasar-Dasar Opraio Rsarch. Yogyakara : BFE. Suprao, J. 6. Ris Oprasi Uuk gambila Kpuusa Edisi Rvisi. UI rss :Jakara. Taha, H.A Ris Oprasi Jilid. Biarupa Aksara: Jakara Taylor, H.M, ad Karli, S A Iroducio To Sochasic Modllig Rvisd Ediio. Acadmic rss: Sadigo, Califoria. Gamaika Vol. II No. Nopmbr 4