Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 3-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 3-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)"

Transkripsi

1 Sudarao Sudira ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 3- Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial

2 BAB 3 Prsaaa Globag Scrödigr Scrödigr aaka bawa prilaku lkro rasuk igkaigka rgi lkro ag diskri dala ao gikui suau prsaaa difrsial uuk globag ag kudia dikal sbagai prsaaa Scrödigr. Prsaaa ii biasaa idak dibaas scara dala ika bicaraka asala arial lbi-lbi pada buku aar igka saraa. Dail D. Pollock baas al ii lbi dala dala bukua au ada sau lagka ag diilagka dala giroduksi opraor ou aupu rgi. Di sii kia aka coba lusuria dala pbaasa ag agak rurai au ap sdraa. 3.. Fugsi Hailo Jika globag dapa wakili lkro aka rgi globag da rgi parikl lkro ag diwakilia arusla saa. Sbagai parikl sau lkro puai rgi oal ag rdiri dari rgi posial da rgi kiik. Spri kia kaui rgi posial rupaka fugsi posisi dga rfrsi koordia ru da kia sbu p sdagka rgi kiik adala k ½v dga adala assa lkro da v adala kcpaaa. rgi oal lkro sbagai parikl adi p k v p p aau p 3. di aa p v adala ou lkro. Suau fugsi ag aaka rgi oal suau parikl dapa didfiisika dga ou p da pososi sbagai puba. Fugsi rsbu adala p H p p 3. Hp adala sbua fugsi ag disbu fugsi Hailo dari Willia Rowa Hailo ; aaikawa Irladia 3-

3 dga p da adala puba-puba bbas.[4]. Turua parsial fugsi ii radap p da asig-asig adala H p p p da H p d p d 3.3 Puba dala fugsi Hailo aiu p da aaka ou da posisi dala rlasi fisika aka kia prol H p p p v d d da H p p F dv d dp d 3.4.a 3.4.b Jadi urua Hp radap p brika urua radap da urua Hp radap brika urua p radap ; da kia paai bawa p di sii adala ou suau bsara fisis da buka lagi sbua puba-bbas dala fugsi Hailo. Dala rlasi fisika d / d v adala kcpaa da dp / d F adala gaa. Dga dikia aka fugsi Hailo ag apka ubuga aara puba-puba bbas p da uuk prol dapa kia guaka uuk ggaika ubugaubuga fisik gai ou kcpaa da gaa ag biasa kia aaka sbagai p v ; d p v ; d d dv F d d dp d 3.. Fugsi Hailo dala Mkaika Kuau Dala kaika kuau lkro diaaka sbagai globag. Jika fugsi Hailo dapa dirapka uuk lkro sbagai parikl aka ia arus dapa dirapka pula uuk lkro sbagai globag. Hal ii aka kia lia sbagai briku. Puba p pada fugsi Hailo arus digai dga opraor ou agar ika dioprasika radap suau fugsi globag dapa aaka ou lkro 3- Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial

4 ag idak lagi dipadag sbagai parikl laika sbagai globag. pada fugsi Hailo arus digai dga opraor rgi ag ika broprasi pada fugsi globag dari lkro aka brika rgi lkro. Puba ag aka uka posisi lkro sbagai parikl aka rkai dga posisi lkro sbagai globag sigga puba ii idak bruba pada fugsi globag dari lkro. Dala kaia ii prlu kia iga bawa ika lkro kia padag sbagai parikl aka ou da posisi puai ilai-ilai ag akura. Jika lkro kia padag sbagai globag aka kia dibaasi ol prisip kidakpasia Hisbrg. Opraor Mou da Opraor rgi. Kia aka coba lusuri opraor-opraor ag diprluka rsbu di aas dga praika buk fugsi globag koposi aiu prsaaa.5 [ ω k ] ω k u A Jika fugsi ii kia uruka radap kia prol u ω [ ω k ] ag dapa disdraaka adi u ω ω ω A [ ω k ] ω k ω A ω k [ ω k ] ω k A 3.5.a Dala slag spi k aka ω / ω ; da ika ruas kiri da kaa 3.5.a dikalika dga da giga bawa rgi ω aka kia aka prol 3-3

5 u ω u u aau u u 3.5.b adala rgi oal lkro. Aka api ika kia lia 3.5.b sbagai suau prsaaa aaik aka kia dapa gaaka bawa rupaka sbua opraor ag broprasi pada fugsi globag u da Jika u kia uruka radap. u [ ω k ] ω k k A [ ω k ] ω k k A k k k [ ω k ] ω k A 3.5.c Uuk k / k ika ruas kiri da kaa kia kalika dga aka kia prol u k u pu aau u pu 3.5.d Spri ala uuk pada 3.5.b p pada d kia padag sbagai opraor p 3.5. Dga dikia kia dapaka opraor uuk pada 3.5.c da p pada Jika fugsi globag kia sbu Ψ da goprasika Hp pada fugsi globag ii aka p H p Ψ Ψ aau p Ψ Ψ ; 3-4 Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial

6 Dga asukka opraor p aka kia prol p Ψ Ψ aau Ψ p Ψ Ψ Iila prsaaa Scrödigr uuk sau disi. Uuk iga disi prsaaa Scrödigr iu aka adi Ψ p Ψ Ψ Prsaaa Scrödigr Bbas-waku Aplikasi prsaaa Scrödigr dala baak al aka brkaia dga rgi posial aiu bsara ag rupaka fugsi posisi da idak rupaka fugsi waku. Praia kia idak ruu pada kbradaa lkro dari waku k waku laika ruu pada kugkia dia brada dala slag waku ag cukup paag. Jadi ika fakor waku dapa dipisaka dari fugsi globag aka al iu aka draaka prsoala. Kia iau kasus sau disi da uliska prsaaa globag sbagai Ψ T. Jika prsaaa globag ii kia asukka k prsaaa 3.6 da kdua ruas kia bagi dga T kia prol T p T 3.8 Ruas kiri dari 3.8 rupaka fugsi saa sdagka ruas kaa rupaka fugsi saa. Kara kdua ruas rupaka fugsi dga puba ag brbda aka kdua ruas arus saa dga suau ilai kosa kusus ag biasa disbu igvalu. Kia lia lbi daulu ruas kaa ag aka brika prsaaa Scrödigr sau disi ag rgaug waku: 3-5

7 3-6 Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial kosa a T T 3.8.a Mgiga buk globag ag wakili lkro adala.5 k k A S A S u ω ω sdagka S adala k S ω aka kia dapa gabil buk T sbagai B T ω uuk kia asukka k 3.8.a da kia aka prol B B B B a ω ω ω ω ω ω 3.8.b Jadi kosaa a pada 3.8.a adala rgi oal lkro. Jika dikia ala aka ruas kiri 3.8 uga arus saa dga sigga dapa kia uliska sbagai p aau p 3.9 Iila prsaaa Scrödigr sau disi ag bbas-waku. Uuk iga disi prsaaa 3.9 adi Ψ Ψ p 3.9.a Prlu kia sadari bawa adaa prsaaa Scrödigr bbas-waku bukala brari bawa lkro aau parikl ag igi kia plaari dga gaplikasika prsaaa ii adala parikl ag bbaswaku. Parikl rsbu iliki kcpaa grak da kcpaa

8 adala urua radap waku dari posisi. Ol kara iu dala bri ari pada purua aais dari prsaaa Scrödigr bbas-waku dala al-al ru kia prlu pribagka fakor waku ssuai dga logika. Dga prsaaa Scrödigr bbas-waku 3.9 aau 3.9.a fugsi globag ag dilibaka dala prsaaa ii uga fugsi globag bbas-waku Ψ. Dari buk globag koposi uuk lkro.5 ω k u S A dga S ω k k kia dapa gabil buk Ψ sbagai Ψ A dga A adala slubug pak globag uuk cari solusi prsaaa Scrödigr. Prsaaa Scrödigr adala prsaaa globag da ag kia aksudka adala globag sbagai rprsasi lkro aau parikl. Mcari solusi prsaaa Scrödigr adala uuk prol fugsi globag ag slaua diguaka uuk lia bagaiaa prilaku aau kadaa lkro. Hubuga aara ou p da rgi dga bsara-bsara globag k ω f λ adala 3.4. Fugsi Globag π p k ω f λ λ Prsaaa Scrödigr adala prsaaa difrsial parsial dga Ψ adala fugsi globag dga pgria bawa Ψ * Ψ d d d 3. adala probabilias kbradaa lkro dala volu d d d di * skiar iik ; Ψ adala kouga dari Ψ. Jadi prsaaa Scrödigr idak uka posisi lkro laika brika probabilias bawa ia aka diuka di skiar posisi ru. Kia uga idak dapa gaaka scara pasi bagaiaa lkro brgrak 3-7

9 sbagai fugsi waku kara posisi da ou lkro dibaasi ol prisip kidakpasia Hisbrg. Dala kasus sau disi dga buk globag si k/ k Ψ A da aka * si k/ k Ψ ka k/ * si k / Ψ Ψ A 3. Apa ag brada dala ada kurug pada 3. adala slubug pak globag ag rupaka fugsi sdagka A iliki ilai kosa. Jadi slubug pak globag iula ag uka probabilias kbradaa lkro. Prsaraa Fugsi Globag. Fugsi globag Ψ asil solusi prsaaa Scrödigr arus ui bbrapa prsaraa agar ia puai ari fisis. Sara-sara rsbu adala sbagai briku. lkro sbagai suau ag aa arus ada di suau pa. Ol kara iu fugsi globag uuk sau disi arus * ui Ψ Ψd. Fugsi globag Ψ arus koiu sbab ika idakkoiu al iu dapa diafsirka sbagai rusaka lkro suau al ag idak dapa diria. Turua fugsi globag radap posisi d Ψ / d uga arus koiu. Kia la lia bawa urua fugsi globag radap posisi rkai dga ou lkro sbagai globag. Ol kara iu prsaraa ii dapa diarika sbagai prsaaraa kkoiua ou. Fugsi globag arus brilai uggal da rbaas sbab ika idak aka brari ada lbi dari sau kugkia kbradaa lkro. Fugsi globag idak bol saa dga ol di sua posisi sbab kugkia kbradaa lkro arusla aa bapapu kcila. 3-8 Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial

10 3.5. Aplikasi Prsaaa Scrödigr - Tiaua Sau Disi lkro Brada Dala Suur Posial Dala Pbaasa asala ii dilakuka ol Dail D. Pollock dala buku ilid praaa.[]. Di sub-bab ii kia aka coba aaia lalui pdkaa ag lbi sdraa. Suur posial adala dara ag idak dapa pgaru posial sdagka dara skiara dapa pgaru posial. Hal ii brari bawa lkro slaa ia brada dala suur posial rupaka lkro-bbas. Kia kaaka bawa lkro rbak di suur posial da kia aggap bawa didig posial saga iggi uu aau kia kaaka suur posial saga dala. Gb.3.. ggabarka kadaa ii scara dua disi. Dara I da dara III adala dara-dara dga V sdagka di dara II aiu aara da L V. Kia kaaka bawa lbar suur posial ii adala L. I II III p p p 3 L Gb.3.. lkro dala suur posial dara II. Pada suur posial ag dala dara I da III adala dara diaa kugkia kbradaa lkro bisa diaggap ol da 3. Prsaaa Scrödigr uuk dara II adala dga V adi 3. Solusi prsaaa Scrödigr sau disi ii bisa kia duga s brbuk B. Jika kia asukka solusi dugaa ii k 3. aka kia dapaka s ag brika dua ilai s : 3-9

11 s ± ± α dga α Yag brari ada dua solusi; ula kdua solusi uga rupaka solusi. α idak lai adala bilaga globag k dga ilai 3.3 k α sigga ula dua solusi dapa kia uliska sbagai k k B B Prsaraa kkoiua di garuska B B B B da prsaraa kkoiua di L garuska 3.4 L B k L kl L B B 3 kl kl B si kl sigga kl kl B 3.5 π Prsaaa 3.5 garuska k Lπ aau k dga L bilaga bula sigga fugsi globag di dara II adi k k B B si L π 3.6 Probabilias kbradaa lkro di dara II ii adala sbadig dga * π π 4B si K si 3.7 L L Uuk fugsi ii brilai ol di da L da aksiu di L/. Uuk ilai ol radi di L/ da 3- Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial

12 L. Uuk 3 ilai ol radi di L/3 L/3 da L; da srusa spri rlia pada Gb.3.3. Slai di ula iik sipul globag aiu iik di aa fugsia brilai ol saa dga ilai. 4 * * 4 * 3.6 L a. 8L L L b. c L 8L Gb.3.3. Probabilias kbradaa lcro dala suur posial. Kara di dara II V aka k / aau k /. Dga asukka ilai k kia prol rgi lkro: π L π L 3.8 Kia lia di sii bawa rgi lkro puai ilai-ilai ru ag diskri ag diuka ol bilaga bula. Nilai diskri ii radi kara pbaasa ag arus dialai ol aiu bawa ia arus brada dala suur posial. Ia arus brilai ol di baasbaas didig posial da al iu aka radi bila lbar suur posial L saa dga bilaga bula kali sga paag globag. Tigka rgi uuk kia sbu igka rgi ag praa igka rgi ag kdua pada igka rgi ag kiga pada 3 da srusa. Jika kia kaika dga buk globaga dapa kia kaaka bawa igka-igka rgi rsbu ssuai dga ula iik sipul globag. Dga dikia aka diskriisasi rgi lkro radi scara waar lalui pcaa prsaaa Scödigr. Hal ii brbda dari 3-

13 pdkaa Bor ag arus bua posula gai ou sudu ag arus diskri agar kuaisasi rgi radi. Prsaaa 3.5 prliaka bawa slisi rgi aara sau igka dga igka brikua isala aara da brbadig rbalik dga kwadra lbar suur posial. Maki lbar suur ii aki kcil slisi rgi rsbu aria igkaigka rgi saki rapa. Uuk L saa dga sau saua isala slisi rgi uuk da adala 3 / 8 da ika L spulu kali lbi lbar aka slisi ii adi 3 / 8. lia Gb.3.4. Jadi aki bsar L aka prbdaa ilai igka-igka rgi aka saki kcil da uuk L ag lbar aka igka-igka rgi rsbu aka aka saga rapa sigga dkai koiu. V 3 L L Gb.3.4. Pgaru lbar suur pada igka rgi lkro Di Dala Suur Posial Dagkal Kia idak aka baas al ii scara rici aka api dga pgria ag kia prol pada pbaasa gai lkro ag bru dga didig posial sub-bab kia aka gri kodisi briku ii. Jika V idak iggi aka api ap asi V > aka fugsi globag di luar suur brupa fugsi ksposial ag uru uu ol. Hal ii diprliaka pada Gb.3.5. Di da L apliudo globag idak lagi ol da dikia uga probabilias kbradaa lkroa. Slai iu purua apliudo aka aki laba ika suur posial aki dagkal. Hal ii brari bawa aki dagkal suur posial aki bsar kugkia kia uka lkro di luar suur spri diprliaka scara bruru-uru ol Gb.3.5.a b da c. 3- Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial

14 V * * * L L a b c Gb.3.5. Pgaru kdalaa suur pada probabilias kbradaa lkro Didig Posial Tipis Aara Dua Suur Posial Siuasi ag arik adala ika suur posial puai didig ag idak rlalu bal isala a. Dga prkaaa lai suur posial ii brdkaa dga suur lai da di aara kduaa rdapa didig posial ag ipis. Siuasi spri ii diprliaka ol a Gb.3.6. Di luar didig probabilias * kbradaa lkro idak ol. Dala kasus ii kia asi iliki probabilias uka lkro di L suur lai rsbu walaupu Gb.3.6. Suur posial rgia lbi rda dari didig brdidig ipis. posial. Gala ii disbu pbusa lkro pada didig posial lcro ulig lkro Dala Suur Posial Tiga Disi Kia aka lia kadaa ag agak dkai kaaa aiu lkro ag rbak dala suur posial iga disi. Suur ii dibaasi ol L didig posial di ara subu da aka lbi pa ika kia sbu L L koak posial spri rlia pada Gb.3.7. lkro rbak di dala Gb.3.7. Suur iga disi. koak posial ii da kia gabil ilai V di dala koak da V di luar koak. 3-3

15 3-4 Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial Kara V prsaaa Scrödigr iga disi ag bbas-waku di dala koak adi 3.9 dga adala fugsi dari da. Kia aka lia fugsi ii dala buk puba rpisa Z Y X. Hal ii idak slalu dapa radi aka api kia gabil lagka ii agar prsaaa ag idak uda dipcaka ii adi agak sdraa. Jika urua kdua fugsi ii kia asukka k 3.6 kudia kdua ruas dibagi dga da dikalika dga / aka aka kia prol Z Z Y Y X X 3. Siap suku di ruas kiri aa rupaka fugsi dari sau puba da brbda sau saa lai; ula kigaa saa dga suau ilai kosa. Hal ii aa aka radi ika asig-asig suku uga saa dga suau ilai kosa. Jadi X X ; Y Y ; 3. Z Z dga da adala ilai-ilai kosa da. Sala sau prsaaa dari 3. dapa kia uliska sbagai X X 3. Prsaaa ii adala prsaaa difrsial liir oog ord kdua ag la pra kia ui pada waku kia baas

16 lkro ag rbak dala suur posial sau disi. Dga cara pcaa ag srupa kia dapaka 8L da 8L ; 8L 3.3 dga da adala bilaga-bilaga bula. rgi oal lkro adala L L L Prsaaa 3.4 uukka bawa rgi lkro diuka ol iga aca bilaga bula ag kia sbu bilaga kuau aiu. Buk fugsi globag dala koak posial adala π π π K si si si 3.5 L L L Jika koak posial brbuk kubus L L L L aka 3.6 8L Pada prsaaa 3.6 rlia bawa aki kcil ukura koak posial aki au arak aara sau igka rgi dga igka rgi brikua. Tapi pada koak posial ag bsar igkaigka rgi ag brurua adi saga brdkaa sigga rka dapa diaggap buk spkru igka rgi ag koiu. Hal ii diprliaka pada Gb

17 9 d 6 3 Koak Posial kcil Koak Posial bsar Gb.3.8. Tigka-igka rgi lkro dala koak posial Dgrasi Prsaaa 3.33 uukka bawa rgi rgaug dari. Hal ii brari bawa sua saus ag diuka ol sua ilai da ag brika ula ilai ag saa aka brika ilai rgi ag saa pula. Aka api siap prubaa ilai da aka brika fugsi globag ag brbda. Jadi sau igka rgi ugki brkaia dga bbrapa aca fugsi globag. Jika al ii radi kia kaaka bawa radi dgrasi. Ord dgrasi suau igka rgi diuka ol brapa baak fugsi globag ag brbda uuk igka rgi rsbu. Coo uuk a igka rgi dari koak posial kubus dibrika pada Tabl 3.. Tabl 3.. Tigka rgi da Dgrasi Dala Koak Posial Kubus. [3]. / 8L rgi Kobiasi da Dgrasi Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudarao Sudira ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial BAB 3 Prsaaa Globag Scrödigr Scrödigr aaka bawa prilaku lkro rasuk igkaigka rgi lkro ag diskri dala ao gikui suau

Lebih terperinci

Persamaan Gelombang Schrödinger. Sudaryatno Sudirham

Persamaan Gelombang Schrödinger. Sudaryatno Sudirham www.darublic.co Prsaaa Globag Scrödigr Sudarao Sudira Scrödigr aaa bawa rilau lro rasu iga-iga rgi lro ag disri dala ao giui suau rsaaa difrsial uu globag ag udia dial sbagai rsaaa Scrödigr. Dail D. Polloc

Lebih terperinci

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR BIASA TINGKAT- DENGAN METODE TEKNIK OPERATOR Ibu Maja S.Si.M.M Saf UP.MPK Plikik Ngri Sriwijaa Palbag ibuaja76@a.c.id Absraks Sis rsaaa liar biasa igka dga dua

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 2-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 2-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryao Sudiram ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 1 - Sudaryao S & Nig Uari, Mgal Sifa-Sifa Marial 1 BB Elro Sbagai Paril Da Sbagai Glombag Tla disiggug di bab sblumya, d Brogli mgaua posula bawa paril yag

Lebih terperinci

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET LAMPIRAN I GREEK ALPHABE Α, Alpha Μ, µ Mu Ψ, Psi Β, β Ba Ν, ν Nu Ω, ω Oga. Γ, γ Gaa, δ Dla Ε, ε Epsilo Ζ, ζ Za Η, η Ea Θ, θ ha Ι, ι Ioa Κ, κ Kappa Λ, λ Labda Ξ, ξ i Ο,ο Oico Π, π Pi Ρ, ρ Rho Σ, σ Siga

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEI Ladasa ori rdiri aas rapa ori pdukug ag aka diprguaka dalam mlsaika kovrgsi modiikasi mod kig mgguaka ugsi kuadraik.. rd Kovrgsi Kpaa suau mod kovrgsi mrupaka suau ukura kkia suau mod

Lebih terperinci

4.3 Sampling dari distribusi normal dan estimasi likelihood maksimum

4.3 Sampling dari distribusi normal dan estimasi likelihood maksimum Hardwiyao Uomo 060545 4.3 Samlig dari disribusi ormal da simasi liklihood maksimum Liklihood ormal mulivaria Kia asumsika vkor,,..., dga mrrsasika saml acak dari oulasi ormal mulivaria dga raa-raa µ da

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS BAB III : ANALII LOOKBACK OPION BAB III ANALII LOOKBACK OPION Pada Bab III ii aka dibahas egeai lookback opios da aalisisa Asusi ag kia pakai adalah saha ag diguaka (uderlig asse) idak eberika divide ipe

Lebih terperinci

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '.

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '. 6..MENURUNKAN FUNGSI IMPLISIT Padag y fugsi dari yag disajika dalam beuk implisi f (, y) 0. Turuaya y' didapa sebagai beriku: a. Jika mugki y diyaaka sebagai beuk eksplisi dari, lalu diuruka erhadap b.

Lebih terperinci

BAB III TEORI MEDAN KUANTUM UNTUK FORWARD RATES DENGAN VOLATILITAS STOKASTIK Lagrangian Forward Rates dengan Volatilitas Deterministik

BAB III TEORI MEDAN KUANTUM UNTUK FORWARD RATES DENGAN VOLATILITAS STOKASTIK Lagrangian Forward Rates dengan Volatilitas Deterministik BAB III EORI MEAN KUANUM UNUK FORWAR RAES ENGAN VOLAILIAS SOKASIK 3 Lagragia Forward Ras dga Volailias rmiisik Prama aka dibaas scara sigka ag pigya ori mda orward ras dga volailias drmiisik Sbagai buk

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 5 Transformasi Fourir Bagian II Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Tknik Elkro Fakulas Tknik dan Ilmu Kompur Univrsias Mrcu Buana Yogyakara 009 KULIAH 5

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 8 Memahami dan Menganalisa Optimisasi Pertumbuhan

Catatan Kuliah 8 Memahami dan Menganalisa Optimisasi Pertumbuhan Caaan Kuliah 8 Mahai dan Mnganalisa Opiisasi Prubuhan. Sia dari Fungsi Eksponnsial Fungsi ksponnsial adalah ungsi ang variabl bbasna uncul sbagai pangka. Bnuk uu : b ; b > diana : variabl dpndn Conoh :

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryao Sudirham ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 1 Sudaryao S & Nig Uari, Mgal Sifa-Sifa Marial 1 BB Elro Sbagai Paril Da Sbagai Glombag Tlah disiggug di bab sblumya, d Brogli mgaua posula bahwa paril yag

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN A. Proses Antrian 1. Pola Kedatangan 2. Pola Kepergian 3. Kapasitas Sistem

TEORI ANTRIAN A. Proses Antrian 1. Pola Kedatangan 2. Pola Kepergian 3. Kapasitas Sistem TEORI ANTRIAN A. ross Aria ross aria mrupaka pross yag brhubuga dga kdaaga plagga pada suau fasilias playaa, muggu dalam baris aria jika blum mdapa playaa, da akhirya miggalka fasilias rsbu slah playaa

Lebih terperinci

Megenal Sifat Material I. Pendahuluan 7/24/2013 I S I. Perkembangan Konsep Atom

Megenal Sifat Material I. Pendahuluan 7/24/2013 I S I. Perkembangan Konsep Atom 7//3 daao dia Mgal ifa Maial I I I Pdala: Pbaga Kos o lo bagai Pail da bagai Globag Psaaa Globag cödig liasi Psaaa cödig ada o Kofigasi lo Dala o Pbaga Kos o Pdala Pbaga gaa ag aial diladasi olos ao ag

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON DAN DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DALAM PROSES STOKASTIK. Abstract

DISTRIBUSI POISSON DAN DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DALAM PROSES STOKASTIK. Abstract Disribusi oisso Sugio DISRIBUSI OISSON DAN DISRIBUSI EKSONENSIAL DALAM ROSES SOKASIK Sugio, Moch Abdul Mukid Saf gajar rogram Sudi Saisika FMIA UNDI Absrac I h quuig sysm, h procsss usually com from a

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan

Lebih terperinci

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih

Lebih terperinci

Transformasi Fourier Sinyal Waktu Kontinyu. oleh: : Tri Budi Santoso DSP Group, EEPIS-ITS

Transformasi Fourier Sinyal Waktu Kontinyu. oleh: : Tri Budi Santoso DSP Group, EEPIS-ITS Siyal da Sism Trasformasi Fourir Siyal Waku Koiyu olh: : Tri Budi Saoso DSP Group, EEPIS-ITS ITS Tujua: - Siswa mampu mylsaika buk rprsasi alraif pada siyal da sism waku koiyu. - Siswa mjlaska kmbali pyusua

Lebih terperinci

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan BAGIAN OIK 5 adhyseiawa Isi Maeri Modulasi Aliudo AM Modulasi Frekuesi FM adhyseiawa MODULASI AMLIUDO DAN MODULASI ANGULAR SUDU Modulasi roses erubaha karakerisik aau besara gelobag ebawa, euru ola gelobag

Lebih terperinci

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel BAB III PENAKSIR DERET FOURIER 3. Peaksi Dalam saisika, peaksi adalah sebuah saisik (fugsi dai daa sampel obsevasi) yag diguaka uuk meaksi paamee populasi yag idak dikeahui (esimad) aau fugsi yag memeaka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala (orecasig) Peramala (orecasig) adalah suau kegiaa yag memperkiraka apa yag aka erjadi pada masa medaag. Peramala pejuala adalah peramala yag megkaika berbagai

Lebih terperinci

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ INTEGRL TK TENTU pecaha rasioal gusia Pradjaigsih, M.Si. Jurusa Maemaika FMIP UNEJ agusia.fmipa@uej.ac.id DEFINISI Fugsi suku bayak derajad dega bula o egaif 0 dimaa, 0 a a a a a P Fugsi kosa dipadag sbg

Lebih terperinci

Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi.

Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi. Sua pss ag dasai pgaata pada sist fisika adala pss itaksi. Apa ag tjadi pada sbua pss itaksi? Bagaiaa kita dfiisika vaiabl akskpik bdasaka pss itaksi ag tjadi? Sbagai ct ag palig sdaa kita tijau pss itaksi

Lebih terperinci

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Achmad Samudi, M.Pd. JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 6. MENGUJI PROPORSI π : UJI DUA PIAK Mialka kia mempuyai populai biom dega propori periiwa A π Berdaarka ebuah ampel

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. . Pedahulua PENGUJIAN HIPOTESIS Hipoesis Saisik : peryaaa aau dugaa megeai sau aau lebih populasi. Pegujia hipoesis berhubuga dega peerimaa aau peolaka suau hipoesis. Kebeara (bear aau salahya) suau hipoesis

Lebih terperinci

BAB IV TURUNAN FUNGSI. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa diharapkan mampu menentukan turunan fungsi yang diberikan.

BAB IV TURUNAN FUNGSI. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa diharapkan mampu menentukan turunan fungsi yang diberikan. BAB IV TURUNAN FUNGSI Sla kia mmbaas i an kkoninuan fungsi paa bab sblumna, kia akan mmbaas nang urunan ang konspna ikmbangkan ari konsp i Pmbaasan urunan ibagi mnjai ua bagian, bagian prama mmbaas pngrian,

Lebih terperinci

Beberapa Definisi Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Definisi L.1 (Ruang contoh dan kejadian) . Definisi L.2 (Kejadian lepas )

Beberapa Definisi Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Definisi L.1 (Ruang contoh dan kejadian) .   Definisi L.2 (Kejadian lepas ) 33 LAMPIRAN 34 35 Beberapa Defiisi Ruag Cooh Kejadia da Peluag Suau percobaa yag dapa diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya idak dapa diprediksi dega epa eapi kia bisa megeahui semua kemugkia hasil

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada.

TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada. 3 TURUNAN FUNGSI 3. Pgrtia Turua Fugsi Diisi Turua ugsi adala ugsi yag ilaiya di c adala c c c asalka it ii ada. Coto Jika 3 4, maka turua di adala 3 4 3.. 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 Jika mmpuyai turua di

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala Ramala pada dasarya merupaka dugaa aau perkiraa megeai erjadiya suau kejadia aau perisiwa di waku yag aka daag. Peramala merupaka sebuah ala bau yag peig dalam

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI 5 I PENDAHULUAN Latar Belakag Persaaa diferesial adalah suatu persaaa ag egadug sebuah fugsi ag tak diketahui dega satu atau lebih turuaa [Stewart, 3] Persaaa diferesial dapat dibedaka eurut ordea, salah

Lebih terperinci

BAB NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

BAB NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN BAB 8 RUANG EIGEN Masalah nilai dan vkor ign banyak skali dijumpai dalam bidang rkayasa, spri maslah ksabilan sism, opimasi dngan SVD, komprsi pada pngolahan cira, dan lain-lain. Unuk lbih mmahami masalah

Lebih terperinci

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu .4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan

Lebih terperinci

BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT

BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT Catata Kuliah EL Aalisis Numrik BAB HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT. Pgatar Mtod Numrik Ktika kita mylsaika prsamaa-prsamaa matmatika di maa torma-tormaya masih dapat ditrapka, solusi aalitik atau solusi

Lebih terperinci

THE APPLICATION OF FOURIER TRANSFORMATION ON ANALOG SIGNAL PROCESSING

THE APPLICATION OF FOURIER TRANSFORMATION ON ANALOG SIGNAL PROCESSING Prodig of Iraioal Cofr O Rsarh, Implmaio Ad Eduaio Of Mahmais Ad Sis 5, Yogyakara Sa Uivrsiy, 7-9 May 5 HE APPLICAION OF FOURIER RANSFORMAION ON ANALOG SIGNAL PROCESSING M 4 Nikasih Biaari, Emi Nugroho

Lebih terperinci

BAB VI SUHU DAN KALOR

BAB VI SUHU DAN KALOR BAB VI SUHU DAN KALOR STANDAR KOMPETENSI : 5. Meneapkan konsep dan prinsip kalor, konservasi energi dan suber energi dengan berbagai perubahannya dala esin kalor. Kopeensi Dasar : 5.1 Melakukan percobaan

Lebih terperinci

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2) FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya

Lebih terperinci

BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH

BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH Sjak bbrapa ahun yang lalu, ilmuwan asal Amrika Marin Nowak dan Sbasian Bonhoffr mncoba mmplo daa dari pnliian oba ani-hiv.

Lebih terperinci

BAB V ANALISA HASIL. Untuk mendapatkan jenis peramalan yang dinginkan terdapat banyak

BAB V ANALISA HASIL. Untuk mendapatkan jenis peramalan yang dinginkan terdapat banyak BB V NLIS HSIL 5.1 Ukura kurasi Hasil Peramala Uuk medapaka jeis peramala yag digika erdapa bayak parameer-parameer yag dapa diguaka. Seperi yag elah diuraika pada ladasa eori, parameer-parameer ersebu

Lebih terperinci

v dan persamaan di C menjadi : L x L x

v dan persamaan di C menjadi : L x L x PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi

Lebih terperinci

BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR

BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR Bulei Ilmia Ma. Sa. da Teraaa (Bimaser) Volume 6, No. 0(07), al 8. BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR Umi Salma, Mariaul Kifia, Frasiskus Fra INTISARI Beuk kaoik

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 6 Transformasi Fourier Diskret

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 6 Transformasi Fourier Diskret TKE 43 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT Kuliah 6 Tafomai Foui Dik Idah Suilawai, S.T., M.Eg. Pogam Sudi Tkik Elko Fakula Tkik da Ilmu Komu Uivia Mcu Buaa Yogyakaa 9 KULIAH 6 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT TRASFORMASI

Lebih terperinci

KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB

KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB Sudi kelayaka bisis pada dasarya berujua uuk meeuka kelayaka bisis berdasarka krieria ivesasi Krieria ersebu diaaraya adalah ; 1. Nilai bersih kii (Ne

Lebih terperinci

Peranan Formulasi Inversi pada Fungsi Karakteristik Suatu Variabel Acak

Peranan Formulasi Inversi pada Fungsi Karakteristik Suatu Variabel Acak Pranan Formulasi Invrsi pada Fungsi Karakrisik Suau Variabl Acak Jon Maspupu Pusfasainsa LAPAN, Jl Dr Djundjunan No 33 Bandung 473, lp 66 Ps 6 Fax 64998 E-mail: jon_mspp@yaoocom Absrac: In probabiliy ory,

Lebih terperinci

METODE PENGUKURAN FERTILITAS

METODE PENGUKURAN FERTILITAS Diisi Pua Aa Kotiu Pua aa iataa otiu jia F P apat ugsi sara ( ( iyataa sagai ( ( F u u R ga : R aala ugsi yag tritgrala. Fugsi isut ugsi pata pluag ari. [Gritt a Stirzar 199] Nilai Harapa Diisi Nilai Harapa

Lebih terperinci

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital isim Komuikasi 1 Peremua 5 Koversi Aalog ke Digial Murik Alayrus Tekik Elekro Fakulas Tekik, UMB murikalayrus@yahoo.com 1 Base Ba Moulaio Paa bagia sebelum kia meapaka siyal koiyu erhaap waku, misalyasiyalm(),

Lebih terperinci

III. METODE KAJIAN 1. Lokasi dan Waktu 2. Metode Pengumpulan Data

III. METODE KAJIAN 1. Lokasi dan Waktu 2. Metode Pengumpulan Data III. METODE KAJIAN 1. Lokasi da Waku Lokasi kajia berempa uuk kelompok dilaksaaka di kelompok peeraka sapi di Bagka Tegah, Provisi Bagka Beliug, da Kelompok Peeraka Sapi di Cisarua, Bogor, Provisi Jawa

Lebih terperinci

B. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH

B. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH A. IDENTITAS MATA KULIAH Nama Maa Kuliah : Kalkulus 1 Kode Maa Kuliah : MUG1A4 SKS : 4 (empa) Jeis : Maa kuliah wajib Jam pelaksaaa : Taap muka di kelas = 4 jam per peka Tuorial/ resposi Semeser / Tigka

Lebih terperinci

BAB IV DATA DAN ANALISA

BAB IV DATA DAN ANALISA BAB IV DATA DAN ANALISA Pngujian yang dilakukan brupa pngujian masa hidup (lifim) cahaya dari 0 uni lampu DC 4,8 Vol olh hardwar yang lah dirancang. Hasil pngujian ini akan dianalisa raa-raa lifim µ dari

Lebih terperinci

Faradina GERAK LURUS BERATURAN

Faradina GERAK LURUS BERATURAN GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang BAB 2 LANDASAN EORI 2.1 Pegeria Peramala Peramala adalah kegiaa uuk memperkiraka apa yag aka erjadi di masa yag aka daag. Sedagka ramala adalah suau siuasi aau kodisi yag diperkiraka aka erjadi pada masa

Lebih terperinci

Universitas Sumatera Utara

Universitas Sumatera Utara 50.7 4.3770 6.7547 6.7547 4.4 48.6965 R4.7 36.3 N8 TOL 0..70 35.9497 36.3.99 50.7 94.338 6.89 3.5 6.75 7.567 36.0 6.4837 57.396 8.783 66.0384 5.337 37.006 3.568 PISAU POTONG AISI D SEPUH No Qy NAME MATERIAL

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. 2.1 Proses Stokastik Rantai Markov

BAB II TEORI DASAR. 2.1 Proses Stokastik Rantai Markov BAB II TEORI DASAR. Proses Sokasik Raai Markov Proses sokasik merupaka suau cara uuk mempelajari hubuga yag diamis dari suau ruua perisiwa aau proses yag kejadiaya bersifa idak pasi. Dalam memodelka perubaha

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3 Meode Pegumpula Daa 3 Jeis Daa Pada peeliia ii aka megguaka jeis daa yag bersifa kuaiaif Daa kuaiaif adalah daa yag berbeuk agka / omial Dalam peeliia ii aka megguaka daa pejuala

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudarano Sudirham Sudi Mandiri Fungi dan Grafik Difrnial dan Ingral Sudarano Sudirham, Fungi dan Grafik, Difrnial dan Ingral Darublic 6 Pramaan Difrnial Ord Dua 6.. Pramaan Difrnial Linir Ord Dua Scara

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan

Lebih terperinci

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN Nomi Kelari *, Hasriai 2, Musraii 2 Mahasiswa Program S Maemaika 2 Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Ruag sampel da Kejadia Defiisi Himpua semua hasil yag mugki dari suau percobaa disebu ruag sampel da diyaaka dega S Mogomery, 2004: 7. Tiap hasil dari ruag sampel disebu usur aau

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diuraikan konsep-konsep dasar yang digunakan sebagai

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diuraikan konsep-konsep dasar yang digunakan sebagai BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diuraika kosp-kosp dasar yag diguaka sbagai ladasa pmbahasa pada bab slauya yaiu sism diamik, ilai ig, solusi sism liar, liarisasi, ksabila iik ksimbaga, kriria Rouh

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi

Lebih terperinci

Oleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal

Oleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal BAB. Limit Fugsi Ole : Bambag Supraptoo, M.Si. Referesi : Kalkulus Edisi 9 Jilid (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal 56 - Defiisi: Pegertia presisi tetag it Megataka bawa f ( ) L berarti bawa utuk tiap yag

Lebih terperinci

MODUL FISIKA MODERN 2015

MODUL FISIKA MODERN 2015 MODUL FISIK MODERN PERMULN TEORI KUNTUM O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd.. Radiasi Bda Hita Suatu bda jika dipaaska aka aarka radiasi E λ gobag ktroagtik dga rtag rkusi ag bar. Pgukura tradap radiasi rogga ubag

Lebih terperinci

BAB III TURUNAN FUNGSI

BAB III TURUNAN FUNGSI BAB III TURUNAN FUNGSI Sandar Kompnsi Mahasiswa mmahami konsp urunan unsi dan knik-knik an dapa diunakan unuk mnnukan urunan, baik unsi ksplisi maupun unsi implisi,. Kompnsi Dasar Slah mmplajari pokok

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN METODE ITERASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL

PENGEMBANGAN METODE ITERASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL PENGEMBANGAN METODE ITEASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ODE KONVEGENSI OPTIMAL Supriadi Putra M.Si* Dr. Sasudhuha M.S urusa Matatika FMIPA Uivrsitas iau *sputra@uri.a.id ABSTAK Dala akalah ii disajika dua

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 DIAGRAM ALUR (FLOWCHART) Diagram Alur untuk Program Komputer.

PERTEMUAN 4 DIAGRAM ALUR (FLOWCHART) Diagram Alur untuk Program Komputer. PERTEMUAN 4 DIAGRAM ALUR (FLOWCHART) Flowchar adalah suau diagram ang menggambarkan susunan logika suau program. Simbol simbol ang digunakan adalah sebagai beriku : Proses/prosessing, sau aau beberapa

Lebih terperinci

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA BAB PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA Meode Euler Meode Euler adala Meode ampira palig sederaa uu meelesaia masala ilai awal: ( Biasaa diasumsia bawa peelesaia ( dicari pada ierval erbaas ag dieaui

Lebih terperinci

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1

Lebih terperinci

Application of Physics to Finance and Economics: Quantum Field Theory in Forward Rates and Hedging. Abstract

Application of Physics to Finance and Economics: Quantum Field Theory in Forward Rates and Hedging. Abstract Applicaio o Pysics o Fiac ad Ecoomics: Quaum Fild ory i Forward Ras ad Hdgig Ari Hidaya Nidaul Hidaya Bram Hadiao 3 parm o Pysics Educaio UPI (Uivrsias Pdidika Idosia) Badug -Idosia 3 FPOK UPI (Uivrsias

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan

Lebih terperinci

Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun Ruang Sisi Datar angun Ruang Sisi aar. iagona 1) iagona idang iagona bidang kubus adaah,,,,,,,,,,, dan onoh: Jika dikeahui = cm dan = cm, maka hiungah panjang! ikeahui: = cm = cm ianya:? Jawab: = + = + = = = = cm Jadi,

Lebih terperinci

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 30 BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Beuk da Meode Peeliia Peeliia Opimalisasi da Sraegi Pemafaaa Souher Bluefi Tua di Samudera Hidia Selaa Idoesia diarahka pada upaya uuk megugkapa suau masalah aau keadaa

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

V. PENGUJIAN HIPOTESIS

V. PENGUJIAN HIPOTESIS V. PENGUJIAN IPOTEI A. IPOTEI TATITIK Defiisi uau hipoesa saisik adalah suau peryaaa aau dugaa megeai sau aau lebih variabel populasi. ipoesis digologka mejadi. ipoesis ol adalah hipoesis yag dirumuska

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA. Mahasiswa Program S1 Matematika 2

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA. Mahasiswa Program S1 Matematika 2 METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA Roki Nuari *, Aziskha, Edag Lily Mahasiswa Program S Maemaika Dose Jurusa Maemaika Fakulas

Lebih terperinci

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr. Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 9 TKE 35 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a (bagian 2) Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 29 2.4. Isyara Periodik

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di 8 METODE PENELITIAN Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka selama 3 bula, erhiug sejak bula Februari sampai dega April 2008, di DAS Waeruhu, yag secara admiisraif erleak di wilayah Kecamaa Sirimau,

Lebih terperinci

Percobaan PENYEARAH GELOMBANG. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan PENYEARAH GELOMBANG. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percobaan PENYEARAH GELOMBANG (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) E-mail : sumarna@uny.ac.id) 1. Tujuan 1). Mempelajari cara kerja rangkaian penyearah. 2). Mengamai benuk gelombang keluaran.

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryao Sudirham Aalisis Ragkaia Lisrik Di Kawasa Waku 3- Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik () BAB 3 Peryaaa Siyal da Spekrum Siyal Dega mempelajari lajua eag model siyal ii, kia aka memahami

Lebih terperinci

V. PENDEKATAN BAYES PADA MODEL ACAK

V. PENDEKATAN BAYES PADA MODEL ACAK 7 V PEDEKT BYES PD MODEL CK 5 Pdahulua Pada aak kasus, srgkal dapat dprolh foras awal ttag paratr ag aka dduga Saga cotoh adalah pada kasus pdugaa produkttas taaa hortkultura ag tlah dahas pada Ba Pada

Lebih terperinci

BAB 3 PERSAMAAN DIFFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA SUATU ASET TURUNAN

BAB 3 PERSAMAAN DIFFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA SUATU ASET TURUNAN BAB 3 PERSAMAAN DIFFERENSIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA SUATU ASET TURUNAN Pmbahasan harga opsi idak dapa dilpaskan dari pmbahasan nang skurias lain yang brhubungan dngan haga opsi. Shingga prlu dibahas masalah

Lebih terperinci

Elektron Sebagai Gelombang

Elektron Sebagai Gelombang Elro Sbaai Glomba Sudaryao Sudirham Dalam prmbaa pmahama mai aom, d Broli maua posula bahwa paril ya brra da cpaa ru dapa dipada sbaai lomba ya mramba da arah ya sama da arah cpaa paril. Da posula rsbu,

Lebih terperinci

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER STATISTIK CUKUP Oleh: Ramayai Rizka M (11810101003), Dey Ardiao (1181010101), Ikfi Ulyawai (1181010103), Falviaa Yulia Dewi (1181010106), Ricki Dio Rosada (11810101034), Nurma Yuia D (11810101035), Wula

Lebih terperinci

1. Pengertian Digital

1. Pengertian Digital Kegiaan elajar. Pengerian Digial Tujuan Khusus Pembelajaran Pesera harus dapa: Menyebukan definisi besaran analog Menyebukan definisi besaran digial Menggambarkan keadaan logika Menyebukan perbedaan nilai

Lebih terperinci

BAB III FORMULA PENENTUAN HARGA OPSI ASIA

BAB III FORMULA PENENTUAN HARGA OPSI ASIA 3 BAB III FORMULA PEETUA HARA OPSI ASIA Pada Bab III ii aka dibahas megeai opsi Asia da aalisisya, di maa yag aka dibahas hayalah beberapa ipe opsi Asia, da erbaas pada eis Europea call saa. Jeis-eis opsi

Lebih terperinci

III KERANGKA PEMIKIRAN

III KERANGKA PEMIKIRAN III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Teori Risiko Produksi Dalam eori risiko produksi erlebih dahulu dijelaskan mengenai dasar eori produksi. Menuru Lipsey e al. (1995) produksi adalah suau kegiaan yang mengubah

Lebih terperinci

Gambar 2.2. Mesin 5-Aksis [11] Pengembangan metode..., Agung Premono, FT UI, 2009

Gambar 2.2. Mesin 5-Aksis [11] Pengembangan metode..., Agung Premono, FT UI, 2009 BAB II TEORI DASAR 2.1. Proses Pemesia Muli-Ais Proses pemesia muli-ais didefiisika sebagai proses pemesia ag dilakuka dega mesi frais/millig (CNC) dega pergeraka lima-ais (5- ais), aau biasa disebu pemesia

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Aalii Ragkaia Lirik Jilid- Sudaryao Sudirham Darpublic Edii Nopmbr Aalii Ragkaia Lirik Jilid Aalii Trai, Traformai Laplac, Traformai Fourir, Modl Sim olh Sudaryao Sudirham i Hak cipa pada puli. SUDIRHAM,

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. of Portfolio Transactions (Almgren & Chriss 2000).

II LANDASAN TEORI. of Portfolio Transactions (Almgren & Chriss 2000). of Porfolio Trasaios (Almgre & Chriss 000 14 Sisemaika Peulisa Karya ilmiah ii erdiri aas eam bagia Bagia perama berupa pedahulua, erdiri aas laar belakag, ujua peulisa, meode peulisa, da sisemaika peulisa

Lebih terperinci

PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 2. Proses ADC-DAC

PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 2. Proses ADC-DAC PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL Modul. Proses ADC-DAC Coe Kosep Samplig Kuaisasi Codig Decodig ilerig ADC-DAC Perhiuga error kuaisasi dikaika dega level kuaisasi da samplig rae ADC Aalog o Digial Coverer Megubah

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan

Lebih terperinci

A. SULAIMAN A. Sulaiman : Turbulensi Laut Banda (2000)

A. SULAIMAN A. Sulaiman : Turbulensi Laut Banda (2000) TURULENSI LUT ND. SULIMN. Sulaima : Turbulsi Lau ada 000 0 TURULENSI LUT ND Sudi Pdahulua RLINDO Microsrucur. SULIMN Dirkora Tkologi Ivarisasi Sumbrdaa lam TISD ada Pgkajia da Prapa Tkologi PPT PPT 000

Lebih terperinci

RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR

RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR A. KALOR (PANAS) Tanpa disadari, konsep kalor sering kia alami dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya kia mencampur yang erlalu panas dengan

Lebih terperinci

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu

Lebih terperinci

Gambar 1, Efek transien pada rangkaian RC

Gambar 1, Efek transien pada rangkaian RC Bab I, Efek Transien Hal: 04 BAB I EFEK TANSIEN Kapasior pada sinyal D Jika sinyal D berikan pada kapasior (mula-mula ak ermuai) yang -seri-kan dengan hambaan, maka pada saa hubungkan ( 0 s) akan ada arus

Lebih terperinci