Pertemuan IX,X,XI VI. Tegangan Pada Balok

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pertemuan IX,X,XI VI. Tegangan Pada Balok"

Utami Gunawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Peemuan X,X,X Tegangan Pada Balok Lenuan Pada Balok Pemeanan ang ekeja pada alok meneakan alok melenu, seingga sumuna edefomasi memenuk lengkungan ang diseu kuva defleksi (lenduan) alok Defleksi suau alok di semaang iik di sepanjang sumu alok meupakan pealian iik eseu dai posisi semula, diuku dalam aa Gama Lenu Pada Balok Kanileve Balok kanileve AB anpa dieani, alok kanileve AB memikul ean P di ujung eas Sumu ang semula luus akan melenu memenuk lengkungan, ang diseu kuva defleksi (lenduan) alok ang esana eganung pada esa ean ang ekeja Dalam menganalisis suau alok, seingkali diuukan pemedaan anaa lenu muni dan lenu ak seagam Lenu muni mengandung ai lenu pada suau alok akia momen lenu konsan Dengan demikian, lenu muni ejadi ana diadaea alok dimana gaa gese adala nol Sealikna lenu ak seagam mengandung ai lenu ang diseai adana gaa gese, ang eai awa momen lenu eua pada saa kia menusui sepanjang sumu alok

2 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Gama Lenu uni Balok Sedeana Gama Lenu uni Balok Kanileve Gama Lenu Tak Seagam Pada Balok Sedeana Pada suau alok ang dieani, kemungkinan alok akan melengkung akia gaa momen ang ekeja Regangan longiudinal di suau alok dapa dipeole dengan menganalisis kelengkungan suau alok esea defomasina

3 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Gama 5 Defomasi alok Yang engalami Lenu uni Kaena adana defomasi lenu sepei elia pada Gama 5, penampang mn dan pq epua sau sama lain eadap sumu ang egak luus idang Gais longiudinal pada agian cemung (awa) dai alok memanjang, sedangkan pada agian cekungna (aas) dai alok memendek Jadi agian awa alok mengalami aik dan agian aas mengalami ekan Anaa agian aas dan awa alok edapa pemukaan dengan gais longiudnal ang idak eua panjangna ang diseu gais pemukaan neal alok Pepoonganna dengan idang penampang diseu sumu neal penampang Diagam Tegangan Lenu Elemen logiudinal dai suau alok ana mengalami aik aau ekan, a kia dapa menggunakan kuva egangan-egangan aan eseu unuk menenukan egangan kalau dikeaui egangan Tegangan ekeja di seluu agian penampang dai suau alok dan inensiasna evaiasi eanung pada enuk diagam egangan-egangan dan dimensi penampang Sumu neal suau alok, selalu melewai pusa ea suau penampang apaila aanna mengikui ukum Hooke dan idak ada gaa aksial ang ekeja di penamapang eseu, seingga kia muda meneukan sumu neal Balok dengan sumu adala sumu simei, kaena iu sumu juga

4 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T melewai pusa ea Dengan demikian, pusa sumu koodina 0 eleak di pusa ea penamapang Disiusi egangan unuk kasus dimana momen lenu adala posiif dan alok melenu dengan kelengkungan posiif Apaila kelengkungan adala posiif, a egangan σ adala negaif (ekan) di aas pemukaan neal dan posiif (aik) di awana, seagaimana dipeliakan pada Gama Gama Diagam Tegangan Pada Balok Akia omen Posiif Disiusi egangan unuk kasus dimana momen lenu adala negaif dan alok melenu dengan kelengkungan negaif Apaila kelengkungan adala negaif, a egangan σ adala posiif (aik) di aas pemukaan neal dan negif (ekan) di awana, seagaimana dipeliakan pada Gama 7

5 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Gama 7 Diagam Tegangan Pada Balok Akia omen Negaif Tegangan Lenu Seela lokasi sumu neal dienukan dan uungan momenkelengkungan suda didapakan, a dapa dienukan egangan ang dinaakan dalam momen lenu Tegangan lenu menunjukkan awa egangan seanding dengan momen lenu dan eanding ealik dengan momen inesia penampang, esana egangan evaiasi secaa linie eadap jaak dai sumu neal Tegangan lenu dinaakan dengan pesamaan : σ () Dimana adala esana momen ang ekeja, adala jaak dai sea ang diinjau eadap gais neal, adala momen inesia penampang 5

6 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Rumus lenu memeikan asil ang ana akua di daea alok, dimana disiusi egangan idak eganggu ole peuaan enuk alok aau diskoniniuas pemeanan Rumus idak dapa digunakan di deka umpuan alok aau deka ean epusa Keidakeauan sepei ini menimulkan egangan lokal, aau konsenasi egangan, ang jau lei esa dai egangan ang dipeole dai umus lenu Tegangan Gese Keanakan alok mengalami eana ang mengasilkan momen lenu dan gaa gese (lenu ak seagam) Pada kasus sepei ini egangan nomal dan egangan gese imil di dalam alok Tegangan gese ang ekeja di penampang dapa diasumsikan sejaja dengan gaa gese, aiu sejaja dengan sisi veikal penampang Juga dapa diasumsikan awa egangan gese mempunai disiusi eagi aa di seluu lea alok, meskipun egangan eeu evaiasi eadap inggina Gama Tegangan Gese Disuau Balok Penampang Pesegi Panjang

7 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Tegangan gese menunjukkan awa egangan seanding dengan gaa gese dan eanding ealik dengan momen inesia penampang, esana egangan evaiasi secaa kuadaik eadap jaak dai sumu neal, dinaakan dengan pesamaan eiku () Dimana adala esana gaa gese ang ekeja, adala sais momen dai egangan gese pada sea ang diinjau eadap gais neal, adala momen inesia penampang, adala lea penampang pada sea ang diinjau 5 Disiusi Tegangan Gese Disiusi eganagan gese disuau alok dengan eagai enuk penampang omen peama aau sais momen dai agian penampang ang digelapkan dipeole dengan mengalikan luas dengan jaak iik eana ke sumu neal Disiusi egangan gese pada alok pesegi panjang Gama 9 Diagam Tegangan Gese Pada Balok Pesegi Tegangan gese ang ejadi : () 7

8 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Disiusi egangan gese pada alok lingkaan Gama 0 Diagam Tegangan Gese Pada Balok Lingkaan Tegangan gese ang ejadi pada gais neal : Dimana, Disiusi egangan gese pada alok lingkaan eloang Gama Diagam Tegangan Gese Pada Balok Lingkaan Beloang ( ) A π π ; π π π

9 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T 9 Tegangan gese ang ejadi pada gais neal : Dimana, Disiusi egangan gese pada alok T Gama Diagam Tegangan Gese Pada Balok T Tegangan gese ang ejadi : ( ) A A π ( ) ( ) ( ) π c c c

10 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T 0 Tegangan gese ang ejadi pada gais neal : 5 Disiusi egangan gese pada alok Gama Diagam Tegangan Gese Pada Balok Tegangan gese ang ejadi : Tegangan gese ang ejadi pada peemuan flens dan adan : ( ) ( ) ( ) ( ) c c c ( ) min

11 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Tegangan gese ang ejadi pada gais neal : ( ) Cono-Cono Soal dan Pemaasaan Soal Seua alok sedeana AB dengan panjang L m, memikul ean eagi aa q kn/m dan ean epusa P 5 kn ang eleak di enga enang Tenukan egangan aik dan ekan simum di alok akia lenu P 0 cm 0 cm Penelesaian : omen simum : q L P L 5 knm 0 Nmm Tiik aa dan momen inesia : a mm 0 cm 5 cm 00 mm 50 mm 00 00,5 0 mm

12 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Tegangan ekan simum σ ( 0 )50 a N /,50 mm Tegangan aik simum σ ( 0 )50 N /,50 mm Soal Seua alok ganung ABC dengan panjang L m, dan panjang agian ang mengganung m, memikul ean eagi aa q kn/m Tenukan egangan aik dan ekan simum di alok akia lenu q 0 cm A B 0 cm m m 0 cm 0 cm 0 cm

13 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Penelesaian : Reaksi peleakan dan momen simum : R R d d A B B,7 kn 5, kn R q A 0 R A q 0 (,7,7) ( (,7 knm R A q,7 )),5 knm,7m Tiik aa dan momen inesia : a 90(00) 0(00) (00) (00) 00,,57 cm,57 cm, cm, cm 0000,70 0 mm (0000), (0000), Tegangan ekan simum, akia momen posiif simum σ σ ( ekan) ( aik ) a (,50 ),57 0,00 N / mm 0,70 (,50 ), 0,0 N / mm 0,70 Tegangan ekan simum, akia momen posiif simum σ σ ( aik ) ( ekan) a ( 0 ),57 0,00 N / mm 0,70 (0 ), 0,007 N / mm 0,70

14 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Soal Seua alok sedeana AB dengan panjang L m, memikul ean eagi aa q kn/m dan ean epusa P 5 kn ang eleak di enga enang Tenukan gese simum di alok akia gaa gese P 0 cm 0 cm Penelesaian : Gaa gese simum R A R B q L 5 5,5 kn P Tiik aa dan momen inesia : a 0 0 cm 00 mm 0 5 cm 50 mm 50 mm 0000,50 mm Tegangan gese simum ang ejadi di gais neal : 5,50 00 (,50 ) 75 0,0 N / mm

15 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Soal Seua alok ganung ABC dengan panjang L m, dan panjang agian ang mengganung m, memikul ean eagi aa q kn/m Tenukan egangan gese simum di alok akia gaa gese q 0 cm A B 0 cm m m 0 cm 0 cm Penelesaian : Reaksi peleakan dan gaa gese simum : 0 cm R R A B,7 kn 5, kn Tiik aa dan momen inesia : a 90(00) 0(00) (00) (00) 00,,57 cm, cm 0000,70 0 mm (0000), (0000), Sais omen 00 c 00 00, c, c 00, 7579 mm mm (,50 )00, N / mm 5

16 Baan Aja ekanika Baan ulai, ST, T Tegangan ang ejadi : (,50 )00, N / mm c c , N (,5 0 )00 c / mm

dokumen-dokumen yang mirip

B B B. Pembebanan yang bekerja pada balok menyebabkan balok melentur, sehingga sumbunya terdeformasi membentuk lengkungan yang

B B B. Pembebanan yang bekerja pada balok menyebabkan balok melentur, sehingga sumbunya terdeformasi membentuk lengkungan yang A B Balok kanileve AB anpa dibebani A P B B B Balok kanileve AB memikul beban P di ujung bebas Sumbu yang semula luus akan melenu membenuk lengkungan yang besanya eganung pada besa beban yang bekeja Pembebanan