Topi petani itu berbentuk kerucut. Dalam matematika, kerucut tersebut digambarkan seperti Gambar 2.8 di bawah ini.

Transkripsi

1 2.2 Apa yang akan kamu pelajari? Menyatakan lua ii Menghitung lua ii Menyatakan volume Menghitung volume prima. Kata Kunci: Kerucut Lua ii Kerucut Selimut Volume Tinggi P Lua Sii Kerucut ernahkah kamu perhatikan topi petani eperti gambar di bawah ini. Gambar 2.7 Topi petani itu berbentuk Dalam matematika, terebut digambarkan eperti Gambar 2.8 di bawah ini. t Sii ala berbentuk lingkaran dan ii tegak berupa bidang lengkung yang diebut elimut Jadi uatu dibatai oleh dua ii, yaitu ii ala dan elimut Gambar 2.8 Pada Gambar 2.8, t merupakan tinggi, r adalah jari-jari ala dan diebut gari peluki. Bila dipotong menurut gari peluki dan epanjang alanya, maka didapat jaring-jaring Jaring-jaring terebut terdiri dari juring lingkaran yang berjari-jari dan lingkaran berjari-jari r, eperti yang tampak pada Gambar 2.9. Matematika SMP Kela IX / 37

2 Selimut (berbentuk juring lingkaran) A B Sii ala Keliling lingkaran = 2πr Gambar 2.9 Lua elimut = Lua lingkaran bear Lelimut 2πr = π 2 2π 2 L elimut ker rucut = L elimut ker L elimut ker π 2 r rucut = π r rucut = π r Panjang buur kecil AB Keliling lingkaran bear Lua Sii Kerucut Lua ii (L) ama dengan jumlah lua elimut ditambah dengan lua ala. Jadi luan ii nya adalah L = π r + π r 2, dengan r = jari-jar = panjang gari peluki dan Carilah lua di bawah ini. 39 cm 4 cm

3 Volume Kerucut Bagaimana mencari volume? Perhatikan di bawah ini. a. b. Gambar 2.0 Bila pada Gambar 2.0 (a) banyak ii ala lima diperbanyak, maka bentuk lima akan mendekati bentuk, eperti Gambar 2..0 (b). Rumu volume lima adalah V = 3 At. Karena ala berbentuk lingkaran berjari-jari r maka A = π r 2, ehingga rumu volume adalah : Volume Kerucut dengan r = t = V = 3 π r 2 t, jari-jari dan tinggi Lab - Mini Bekerja berpaangan / Kelompok Alat: - Tiga (3) dari platik yang kongruen - Sebuah tabung yang tingginya ama dengan tinggi dan alanya ama dengan ala - Pair. * Iilah ketiga itu dengann pair ampai penuh. Tuangkan pair dalam ketiga ke dalam tabung. Apa yang terjadi? Apa yang dapat kamu impulkan?

4 Diketahui jari-jari ala ebuah 3,5 cm dan tingginya 5 cm. Bila 22 π =, hitungla ah volume itu! 7 Penyeleaian: Jari-jari ala = r = 3,5 dan tingginya 5, ehingga V = 22 V =.. (3,5 5) V = π r 2 t 3. (3,5). 5 = 92,5 Jadi volume itu adalah 92,5 cm 3. Diketahui volume uatu 462 cm 3. Jika tinggi 9 cm dan 222 π =, hitungla ah panjang jari-jari ala itu! 7 Guru memberi tuga untuk membuat dengan tinggii 0 cm. Ali membuat dengan ari-jari 4 cm. Lia membuat dengan jari- jari 5 cm. Tentukan perbandingan volume Ali dengan Lia.. Carilah volume dan lua ii berikut, dengan π = 3,4. a. b. c.

5 2. Jari-jari ala uatu 7 cm dan panjang gari pelukinya 3 cm. Hitunglah : a. Tinggi b. Volume c. Lua ii 3. Rini akan mengadakan peta ulang tahun. Ia akan membuat topi ulang tahun yang berbentuk, eperti gambar di amping. Bila tinggi topi 6 cm dan jari-jarinya 2 cm, berapakah lua kerta yang dibutuhkan untuk membuat atu topi? 4. Volume uatu 256 cm 3. Jika tinggi 2 cm dan π = 3,4, hitunglah panjang jari-jari itu! 5. Jari-jari ala uatu 3,5 m. Jika volume 5,5 m 3, hitunglah tinggi terebut, dengan nilai π = 7 22! 6. Berpikir Kriti Sebuah tempat ekrim berbentuk mempunyai volume 30π cm 3. a. Berapakah volume tempat ekrim bila jari-jarinya dua kali jari-jari emula? b. Berapakah volume tempat ekrim bila tingginya dua kali tinggi emula? c. Berapakah volume tempat ekrim bila tinggi dan jarijarinya dua kali tinggi dan jari-jari emula? 7. Carilah x bila volume berikut adalah 2π. Matematika SMP Kela IX / 4