GERAK LURUS DAN GERAK MELINGKAR

Transkripsi

1 GERAK LURUS DAN GERAK MELINGKAR Di jalan aya kia dapa meliha kendaaan epei epeda. becak, epeda, epeda moo, mobil aau bi belalu lalang. Kendaaan-kendaaan eebu dapa kia gunakan ebagai ala anpoai. Kia dapa menggunakan kendaaan-kendaaan eebu unuk menempuh jaak eenu aau mengangku baang. Pada pembahaan beiku ini, kia akan membaha enang geak uau benda. A. PENGERTIAN GERAK Penahkah anda mengamai benda-benda di ekiamu? Benda-benda eebu elain ada yang diam, ada juga yang begeak. Bau-bau dipinggi jalan diam ehadap jalan kecuali jika bau eebu diendang oleh kaki, maka akan diebu benda begeak. Rumah-umah diekia kia diam ehadap pohon-pohon di ekelilingnya. Seombongan oang belai pagi dijalan aya, meeka begeak ehadap jalan, bau-bau, umah-umah maupun pohon-pohon yang dilewainya. Bedaakan conoh-conoh eebu, dapakah anda menjelakan kapan uau benda dikaakan begeak? Bedaakan conoh-conoh di aa, maka uau benda dikaakan begeak jika benda iu mengalami peubahan kedudukan ehadap iik eenu. Tiik eenu yang digunakan ebagai acuan dai geak uau benda diebu iik acuan. Dengan demikian dapa diimpulkan bahwa geak adalah peubahan poii aau kedudukan uau benda ehadap iik acuan elama waku eenu. Bebeda halnya dengan peiiwa beiku, coba anda amai! Oang belai di mein lai fine (mein kebugaan), anak yang bemain kompue dan lain ebagainya. Apakah meeka mengalami peubahan poii/ kedudukan dalam elang waku eenu? Kegiaan eebu idak mengalami peubahan poii/ kedudukan kaena keangka acuannya diam. Penempaan keangka acuan dalam peninjauan geak meupakan hal yang anga pening. Hal eebu menginga bahwa geak aau diamnya uau benda mengandung pengeian yang elaif. Sebagai conoh, Seeoang yang duduk di dalam gebong keea api yang begeak, dapa dikaakan bahwa oang eebu diam ehadap bangku yang didudukinya dan ehadap keea api eebu. Apabila acuan yang kia gunakan aiun aau pohon-pohon diepi jalan, maka oang eebu begeak elaif ehadap aiun maupun ehadap pohon-pohon yang dilewainya. Tuga Indiidu: Seeoang beada didalam gebong keea api yang edang begeak elaif ehadap aiun. Oang eebu melempakan apel kepada emannya yang beada dibangku bagian belakang. Lakukan analii geak yang dilakukan buah apel. Bua lapoan pada kea folio dan kumpulkan pada guu pembimbing. 1

2 B. JARAK DAN PERPINDAHAN B A=Rmh C B km Gamba. jaak dan pepindahan T Jaak dan pepindahan mempunyai pengeian yang bebeda. Sebagai conoh; Ibu Rina bejalan ke imu elaif ehadap umahnya ejauh 4 km (dai A ke B), kemudian bebalik aah dan begeak ejauh 3 km ke baa (dai B ke C). Bedaakan geakan eebu, maka Ibu Rina menempuh jaak 7 km(jaak AB + jaak BC). Semenaa iu kedudukan Rina dai umahnya adalah 1 km ke aah imu( yaiu dai A ken C). Kedudukan Ibu Rina ehadap umahnya eebu diebu pepindahan. Dengan demikian, jaak didefiniikan ebagai panjang eluuh linaan yang diempuh, edangkan pepindahan meupakan jaak dan aah dai kedudukan awal ke kedudukan akhi aau eliih kedudukan akhi dan kedudukan awal. Jaak yang diempuh Ibu ina idak mempehaikan aah edangkan pepindahan Ibu ina mempehaikan aahnya. Jadi, jaak meupakan beaan kala edangkan pepindahan meupakan beaan eko. Veko pepindahan AC : 1 km ke imu Veko pepindahan AB : 4 km ke imu Veko pepindahan BC : 3 km ke baa Reulan Veko pepindahan adalah AC = AB + BC = 4 km + (-3 km) = 1 km Unuk lebih memahami konep pepindahan dan jaak, pehaikan conoh lain beiku ini; Seoang iwa belai mengelilingi lapangan au kali puaan. Dalam conoh eebu, iwa menempuh jaak ama dengan keliling lapangan. Mekipun iwa eebu belai mengelilingi au puaan, eapi idak memiliki pepindahan kaena ia kembali ke iik emula aau eliih kedudukan awal dan kedudukan akhinya nol. Dai conoh diaa ampak jaak dengan pepindahan bebeda pengeiannya. Laihan 1: 1. Sebuah mobil begeak 6 km ke uaa kemudian begeak lagi 8 km ke imu. Tenukan jaak dan pepindahan mobil eebu!. Rian belai mengelilingi lapangan bebenuk lingkaan, jika Rian belai mengelilingi lapangan ebanyak 3,5 kali puaan dan diamee lapangan 14 m. enukan jaak dan pepindahan Rian! C. KECEPATAN SUATU BENDA

3 Dalam peubahan geak dikenal iilah kecepaan dan kelajuan. Kecepaan emauk beaan eko edangkan kelajuan meupakan beaan kala. Beaan eko mempehiungkan aah geak edangkan kala hanya memiliki bea anpa mempehiungkan aah geak benda. Kecepaan meupakan pepindahan yang diempuh iap auan waku, edangkan kelajuan didefiniikan ebagai jaak yang diempuh iap auan waku. Secaa maemai dapa diuli ebagai beiku : Pepindahan (mee) Kecepaan = Selang waku (deik) Jaak (mee) Kelajuan = elang waku ( deik) Conoh oal P 6 m Q 8 m R Seoang iwa bejalan dengan linaan PQR dalam waku 10 ekon. Tenukan kecepaan dan kelajuan iwa eebu! Jawab : Dai gamba dapa dikeahui: Pepindahan iwa adalah PR = = 10 m jaak menempuh linaanpqr = PQ + QR = 6+8 = 14 m elang wakunya = 10 econ. Pepindahan (mee) Jadi Kecepaan = Selang waku (deik) 10m 1 Kecepaan = = 1 m dan 10 Jaak (mee) Kelajuan = elang waku ( deik) 14m 1 Kelajuan = = 1,4 m 10 C.1. Kecepaan Raa-Raa Kecepaan aa-aa didefiniikan ebagai pepindahan yang diempuh ehadap waku. Jika uau benda begeak epanjang umbu-x dan poiinya dinyaakan dengan koodina-x, ecaa maemai peamaan kecepaan aa-aa dapa diuli ebagai beiku x = dengan, : kecepaan aa-aa (m -1 ) x : xakhi xawal = pepindahan (m) : Peubahan waku (ekon) C.. Kelajuan Raa-Raa Kelajuan aa-aa meupakan jaak yang diempuh iap auan waku. Secaa maemai dapa diulikan ebagai beiku = dengan, : kecepaan aa-aa (m -1 ) : Jaak empuh (m) : Waku empuh (ekon) 3

4 Conoh oal : 1. Agu belai dai iik A pada poii x 1 = m menuju ke aah kanan dan ampai pada poii x = 7 m diiik B dengan melawai ue A-B-C-B. jika waku yang digunakan adalah ekon, beapakah kecepaan aa-aa dan kelajuan aa-aa Agu? Penyeleaian: A B C x A : x 1 = mee B : x = 7 mee : ekon x : xakhi xawal = 7 = 5 m ke kanan : AB + BC + CB = = 7 m x x x dengan umuan = = 1 5 m = =,5 m jadi kecepaan aa-aa agu adalah,5 m ke kanan 1 Kelajuan aa-aa agu adalah 7 m = = = 3,5 m. Seoang anak belai menempuh jaak ejauh 400 m dalam waku 50 ekon. Beapakah kelajuan aa-aa anak eebu? Dikeahui : = 400 m : = 50 ekon dengan umuan : = 400 m : 50 : 8 m jadi anak eebu belai dengan kelajuan aa-aa 8 m bedaakan conoh di aa, eliha pebedaan anaa kecepaan aa-aa dan kelajuan aaaa. Kecepaan aa-aa dienukan dengan meliha aah geaknya, edangkan kelajuan aa-aa idak beganung pada aah geaknya. C.3. Kecepaan Seaa Kecepaan eaa meupakan kecepaan pada uau waku eenu dai linaanya. Bebeda dengan kelajuan eaa. Kecepaan eaa hau dieai dengan aah geak benda. Kecepaan eaa dapa dienukan dengan umu ebagai beiku : x = dengan : V = Kecepaan eaa x = pepindahan = elang waku yang anga kecil ( 0 ) unuk mengeahui kecepaan eaa dai ebuah benda yang begeak, pehaikan gamba beiku. 4

5 x angenial pada A B x A 1 1 Gamba.3 kecepaan eaa pada 1 ama dengan gadien kemiingan gai inggung gafik x pada = 1 jika elang waku ( ) x mendekai uau nilai eenu pada aa elang waku ( ) dipekecil eu meneu ehingga iik B mendekai iik A, mendekau nol, haga x diebu kecepaan eaa diiik A. Aah kecepaan eaa di uau iik eaah dengan gai inggung di iik eebu. Kecepaan eaa eing diebu dengan kecepaan benda, dapa diumukan ebagai beiku x eaa = lim0 x aau = unuk mendekai nol C.4. Kelajuan Seaa Kelajuan eaa dai uau benda yang edang begeak adalah kelajuan benda iu pada elang waku yang anga kecil (mendekai nol). Mialkan pada mobil, kelajuan eaa dapa dianggap ama dengan penunjukan jaum pidomee (ala penguku kelajuan), yang dapa diliha pada aa mobil edang begeak. Kelajuan eaa dapa didefiniikan ebagai beiku = lim 0 Kelajuan eaa idak dienukan oleh aah geak uau benda. Jadi kelajuan eaa meupakan beaan kala Conoh oal!! 1. dai gafik beiku enukanlah kecepaan eaa dai ebuah benda anaa iik P dan Q dalam elang waku = 6 m dan = 8 m x(m) 6 5 P Q 6 8 () Jawab x (6 5) cm 10 m = = = = 5-3 (8-6) m.10 m jadi kecepaan eaa anaa iik P dan Q adalah 5 m 5

6 D. PERCEPATAN SUATU BENDA Suau benda akan mengalami pecepaan apabila benda eebu begeak dengan kecepaan yang idak konan dalam elang waku eenu. Mialnya ada ebuah bau yang menggelinding dai aa buki memiliki uau kecepaan yang emakin lama emakin beambah elama geaknya. Bau yang menggelinding eebu dikaakan dipecepa. Jadi pecepaan adalah peubahan kecepaan iap auan waku. Secaa maemai dapa diuli ebagi beiku : 0 a = = dengan : a = pecepaan ( m ) = peubahan kecepaan ( m ) = peubahan waku () pecepaan meupakan beaan eko, ehingga dienukan oleh nilai dan aah geak uau benda. Pecepaan dapa benilai poiif (+a) dan benilai negaif (-a) beganung pada aah pepindahan dai geak eebu. Pecepaan yang benilai negaif (-a) eing diebu dengan pelambaan. Pada kau pelambaan, kecepaan dan pecepaan a mempunyai aah yang belawanan. Peubahan kecepaan ehadap peubahan waku, di mana elang waku ( ) anga kecil aau mendekai nol meupakan definii dai pecepaan eaa. Nilai pecepaan eaa dapa juga diebu pelajuan. Bebeda dengan pecepaan uau benda yang dienukan oleh nilai dan aah geak uau benda, maka pelajuan yang idak beganung pada aah geak. Pelajuan meupakan eubahan laju benda ehadap peubahan waku. Secaa maemai diumukan ebagai beiku. peubahan kelajuan Pelajuan = peubahan waku Jika a adalah pecepaan maka a adalah pelajuan. Secaa maemai pelajuan aau pelajuan eaa dapa diuli a = unuk 0 d aau a = lim = 0 d D. 1. Pecepaan aa-aa Pecepaan aa-aa didefiniikan ebagai peubahan kecepaan ehadap peubahan waku elama benda begeak. Secaa maemai, pecepaan aa-aa dapa diumukan ebagai beiku a = aau a = 1 1 dengan : = peubahan kecepaan (m -1 ) = peubahan waku () a = pecepaan aa-aa (m - ) pecepaan aa-aa memiliki nilai dan aah, pehaikan gamba beiku! 6

7 (m -1 ) 1 1 () Gamba.4 pecepaan aa-aa dai gafik eebu diaa menunjukkan hubungan anaa peubahan kecepaan ehadap waku adalah linie. Ainya peubahan kecepaan ( ) pada eiap ua di dalam gafik dibagi dengan elang waku ( ) akan menghailkan ebuah nilai eap. Yang diebu pecepaan aa-aa. Pecepaan aa-aa dai gafik eebu dapa di ulikan ebagai beiku : 1 3 a = = = 1 3 Conoh oal!! 1. Suau mobil begeak pada jalan luu. Pada deik peama, mobil begeak dengan kecepaan 7 m -1. Pada deik kedua kecepaannya menjadi 9 m -1. Beapakah pecepaan aa-aa mobil eebu? Jawab Dikeahui : 1 = 7 m -1 = 9 m -1 ( ) maka m m a = = = = m 1 ( 1) 1 jadi pecepaan aa-aa mobil eebu adalah m - Laihan 1. Mobil Polii mengeja mobil penjaha yang bau aja beaki. Jika mobil polii begeak dai keadaan diam menambah kecepaannya menjadi 30 m -1 dalam elang waku 3 deik hiunglah pecepaannya?. Sebuah kendaaan begeak dengan kecepaannya 7 Km/jam dai keadaan diam dalam elang waku 5 meni. Hiunglah a. pecepaan kendaaan eebu dalam auan SI! b. Jaak yang diempuh elama waku eebu. 3. Pada aa oda peawa akan mendaa, peawa maih memiliki kecepaan 160 km/jam. Selang waku 1 3 meni kemudian peawa menyenuh landaan dengan kecepaan 7 km/jam, enukan pelambaan yang dialami peawa eebu? 4. Dai gafik di bawah, enukan pecepaan eaa benda dai poii P ke Q (m -1 ) 10 8 P Q 0,6 0,8 () 5. Sebuah peawa ebang mendaa dengan kecepaan 100 m/ kemudian dipelamba dengan 5 m/ ampai beheni. 7

8 a. eaa eelah menyenuh landaan, beapakah waku yang dipelukan unuk menghenikan peawa eebu? b. apakah peawa dapa mendaa pada lapangan ebang yang panjang landaannya 0,8 km? E. GERAK LURUS BERATURAN Penahkah anda mengamai bagaimana jalannya keea api? Linaannya gai luu, paa bola aau lingkaan? Geak uau benda dalam linaan luu diebu geak luu. Sebuah mobil melaju di jalan aya yang luu meupakan conoh geak luu, buah kelapa yang jauh dai pohonnya adalah conoh geak luu. Benda yang begeak dengan kecepaan eap dikaakan melakukan geak luu beauan. Syaa yang hau dipenuhi aga benda begeak luu beauan adalah : a. aah geak benda eap jadi linaannya luu b. kelajuan benda idak beubah Pada geak luu beauan, benda menempuh jaak yang ama dalam elang waku yang ama pula. Sebagai conoh, mobil yang melaju menempuh jaak mee dalam waku 1 deik, maka au deik beikunya menempuh jaak mee lagi, begiu eeunya.aau dengan kaa lain pebandingan jaak dengan elang waku elalu konan aau kecepaannya konan. Pada geak luu beauan (GLB) kelajuan dan kecepaan hampi uli dibedakan kaena linaannya yang luu menyebabkan jaak dan pepindahan yang diempuh beanya ama. Dalam GLB, ecaa maemai dapa diumukan ebagai beiku: = aau = dengan : = kecepaan ( m ) = pepindahan ( m ) = waku ( ) ecaa gafik dapa digambakan ebagai beiku (m -1 ) () Gamba.4 hubungan dan pada GLB hubungan jaak ehadap waku adalah ebagai beiku: jaak = kelajuan waku = jika benda udah memiliki jaak eenu ehadap acuan maka + = 0 dengan 0 = kedudukan benda pada = 0 (kedudukan awal) Pada GLB, kecepaan geak benda adalah eap. Sepei eliha pada gamba di bawah, benda begeak dengan kecepaan eap m -1. Selama ekon maka jaak yang diempuh adalah = x. Jaak yang diempuh benda eebu dalam uau gafik - pada GLB adalah ama dengan lua daeah yang diai. 8

9 (m -1 ) () Gamba.5 hubungan dan pada GLB Laihan 3 1. Jelakan kapankah uau benda dikaakan begeak?, beikan conoh?. Seoang aleik lai menempuh linaan bebenuk eengah lingkaan dengan jai-jai 70 m. Tenukan jaak dan pepndahan oang eebu? 3. Dalam waku 5 meni, eoang ale belai mengelilingi au puaan penuh menempuh jaak 600 m Tenukan kelajuan dan kecepaan ale pelai eebu! 4. Sebuah mobil begeak luu dengan kecepaan ebea 7 km/jam dalam elang waku 5 meni. Hiunglah jaak yang elah diempuh mobil eebu. 5. Sebuah kendaaan begeak diaa jalan yang luu dengan kelajuan awal 1 m/, kemudian dipecepa ecaa eap m -. Tenukan; a. Jaak yang diempuh kendaaan elama 3 ekon! b. Kemanakah aah gaya pada ban mobil yang menyebabkan kendaaan dipecepa! F. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Geak luu beubah beauan (GLBB) adalah geak benda pada linaan luu dengan kecepaannya beubah ecaa eau iap deik. Kalian enunya maih inga bahwa peubahan kecepaan iap deik adalah pecepaan. Dengan demikian pada GLBB, benda mengalami pecepaan ecaa eau aau eap. Hubungan anaa bea kecepaan ( ) dengan waku ( ) pada geak luu beubah beauan (GLBB) diunjukkan pada gafik di bawah ini. (m/) o o () Gamba.6 hubungan pada GLBB Jika 0 menyaakan kelajuan benda mula-mula ( = 0) dan menyaakan kelajuan benda pada waku, maka kelajuan aa-aa benda ( ) dapa diulikan beiku ini = + 0 dan jaaknya =, maka + = 0...*) 9

10 pecepaan a 0 = maka = 0 aau = 0 + a...**) a Dai peamaan * dan ** dipeoleh = = aau 0 = a, maka a a o = + a...***) dai peamaan * dan ** didapa = ( + a + 0 ) 0 ( ) aau 0 + a = Jadi = a... ****) menyaakan jaak yang diempuh benda yang begeak dengan pecepaan eap a elama waku dai kedudukannya mula-mula. a Gamba.7a. hubungan - GLBB Gamba.7b. hubungan - GLBB Gamba.7c. hubungan a- GLBB Gafik hubungan - diunjukkan pada gamba.7a. Adapun gafik peubahan kecepaan ehadap peubahan waku diunjukkan pada gamba.7b, edangkan gafik hubungan anaa pecepaan ehadap waku adalah pada gamba.7c. Unuk menyelidiki geak uau benda, dapa digunakan pewaku keik (ike ime). Ala ini dilengkapi dengan pemukul gea dengan fekueni liik PLN 50 Hz aau ebannyak 50 kali keikan dalam au deik. Hal ini beai au keikan memelukan waku 0,0 deik. Ala ini juga dilengkapi dengan oli (keea dinamik), papan luncu dan pia ekaman. Jeni geakan benda dapa diliha dai pia ekaman. Benda begeak luu beauan (GLB) akan menghailkan anda keikan yang jaaknya elalu ama dalam elang waku eenu. 10

11 Gamba.9 hail keikan icke ime Unuk GLB Unuk benda yang dipecepa akan menghailkan anda keikan yang jaaknya emakin bea dan peubahannya ecaa eau, ebaliknya apabila dihailkan anda keikan emakin kecil beai benda melakukan geak dipelamba. Kegiaan Pakikum! Gamba.10 hail keikan icke ime Pada GLBB 1. Judul Pecobaan : Geak luu beubah beauan (GLBB). Tujuan Pecobaan : Menenukan pecepaan benda yang begeak luu beubah beauan. 3. Ala dan bahan : - Ticke ime - Powe upplay - Tolly/ keea dinamika - bidang luncu - pia keik - kea kabon - gunung - kea gafik 4. Peiapan pecobaan: a. Rangkailah ala epei pada gamba di aa. 5. Langkah kegiaan: a. Maukkan ujung pia ke icke ime b. Tempelkan ujung yang lain pia eebu pada oly c. Hubungkan icke ime pada powe upplay d. Lepakan oly ehingga meluncu ke bawah. e. Ambil pia dan poong eiap 10 iik hail keikan f. Tempelkan hail poongan pia pada kea gafik, epei gamba beiku. 11

12 V (m/) V 0 (m/) b. Hubungkan iik iik eaa dai iap iap poongan pia c. Uku peubahan kecepaan, hiung pecepaan (a) dengan membagi peubahan kecepaan ( ) dengan elang waku () d. Ulangi pecobaan di aa ebanyak 5 kali. 5. Bua keimpulan pecobaan dan bua lapoan pecobaan pada kea folio. 6. Kumpulkan lapoan pada guu pembimbing. Tuga Kelompok 1. Keea api mula-mula begeak dengan kecepaan konan di epanjang pejalanannya, kemudian maini mulai mengeem keika keea hendak memauki aiun beikunya. Jelakan bebagai macam geak luu yang elah diempuh keea eebu!. Seoang anak begeak menuu linaan-linaan anak panah pada gamba di bawah ini dai linaan-linaan eebu, bedakanlah yang dimakud jaak dan pepindahan! B O A 3. Cailah conoh lain GLBB dalam kehidupan ehai-hai! Laihan 4 1. Peawa empu F16 melina diudaa dengan kecepaan eap 360 km/jam, menempuh jaak m. beapakah waku yang dibuuhkan?. Gafik di bawah ini menunjukkan hubungan anaa kecepaan dan waku dai ebuah mobil. (m -1 ) 10 () 1

13 Tenukanlah: a. Jaak oal yang diempuh oleh mobil elama 1 meni! b. Jaak empuh mobil dalam elang waku = 10 dan = Sebuah mobil begeak dengan kecepaan 7 km/jam diem ehingga kecepaannya bekuang ecaa eau menjadi 18 km/jam dalam waku 5 deik beapa jaak yang diempuh elama deik ke 5? 4. Sebuah benda yang mula-mula diam dibei gaya F ehingga kecepaannya menjadi 10 m/ dan jaak yang diempuh 15 mee. Hiung lama waku benda eebu dibei gaya F! G. Geak Jauh Beba (GJB) Penahkah anda mempehaikan jauhnya ebuah benda dai uau keinggian eenu? Mialnya, buah mangga yang ua/ maak jauh dai pohonnya aau buah kelapa ua yang jauh dai pohonnya. Buah mangga aau buah kelapa eebu jauh anpa kecepaan awal. Benda yang jauh anpa kecepaan awal dai uau keinggian enu diebu geak jauh beba. Geak jauh beba meupakan GLBB dipecepa dengan a = g. Geak benda A jauh beba dai keinggian h dan jauh di anah pada iik B dapa diumukan ebagai beiku: h Gamba.11 benda begeak jauh beba = a h = g h = 1 g jika = kecepaan akhi eaa ebelum menyenuh anah, maka 13

14 = 0 + a = 0 + g = 0 + gh = 0 + gh Conoh Soal 1. Sebuah mangga jauh beba dai pohon yang ingginya 5 m. jika pecepaan gaiai Jawab bumi 10 m/ enukanlah a. Waku yang dipelukan unuk ampai di anah b. Kecepaannya aa iba di anah Dikeahui : g = 10 m h = 5 m Dianya : a. =...? jawab b. =...? a. waku yang dibuuhkan unuk ampai di anah h = 5 = = 1 g = 1 1ekon b. kecepaan aa menyenuh anah = g = m H. Geak Benda Dilempa Veikal Ke Aa (GVA) Apa yang akan ejadi apabila anda melempakan uau benda eikal ke aa?, enunya benda eebu akan kembali ke bumi lagi bukan? Geak benda yang dilempa ke aa dengan kecepaan awal ( 0 ) dan geekan udaa diabaikan meupakan geak luu beubah beauan (GLBB) yang mengalami pelambaan, ehingga pecepaan bendanya a = g. 14

15 h o Gamba.1 geak eikal ke aa Keika benda mencapai iik puncak, kecepaan benda ama dengan nol ( = 0) ehingga waku unuk mencapai puncak ( p ) dapa dienukan dengan peamaan beiku Dai peamaan kecepaan ( ) pada GLBB = 0 + a dengan a = -g, maka kecepaan benda pada aa pada geak eikal ke aa adalah: = 0 g Aau dai peamaan o o = + a, maka = gh Pada iik einggi (iik puncak), kecepaan benda ama dengan nol ( =0). Waku unuk mencapai iik puncak adalah: 0 = 0 g p p = 0 g Tinggi (h) yang dicapai benda adalah h = 1 0 g p o g h = waku unuk mencapai inggi makimum (puncak) = kecepaan mula-mula = pecpaan makimum = inggi yang dicapai benda Waku elama benda beada di udaa adalah u = p Gafik hubungan kecepaan dan waku (-) pada bendayang begeak eikal ke aa (GVA) adalah ebagai beiku. 15

16 (m -1 ) () Gamba.13 hubugan - geak eikal ke aa I. Geak Benda Dilempa Veikal Ke Bawah (GVB) Gamba.14. peawa penolong bencana unami Jika peawa di amping menjauhkan beban ke bawah dengan kecepaan awal, maka benda akan dipecepa ebea pecepaan gafiai bumi. Suau benda yang dilempa eikal ke bawah dengan kecepaan awal diebu geak eikal ke bawah (GVB). Geak eikal ke bawah adalah geak luu beubah beauan (GLBB) dipecepa. Dengan menganggap geekan udaa diabaikan, maka pecepaan benda pada geak eika ke bawah adalah ama dengan pecepaan gaiai bumi (g). Jaak yang diempuh beda adalah h. Dengan menggunakan peamaan pada GLBB, maka peamaan pada geak eikal ke bawah dapa diumukan ebagai beiku: 16

17 o h Gamba.14 geak eikal ke bawah Dai peamaa Dai peamaan Dai peamaan = a, maka h = g = 0 + a, maka = 0 + g o h : kenggian benda mula-mula : kecepaan akhi o : kecepaan awal g : pecepaan gaiai bumi Conoh Soal o = + a, maka = + gh 1. Sebuah bau dilempa eikal ke aa dengan kecepaan 0 m/ dai anah ( = 10 m/ ) g enukanlah : a. Waku yang dipelukan unuk mencapai iik puncak b. Tinggi benda keika mencapai iik puncak c. Tinggi benda aa 1deik eelah dilempa d. Waku yang dipelukan bau unuk jauh ke bumi lagi e. Kecepaan bau keika iba di anah Jawab Dikeahui : g = 10 m/ Dianya : 0 = a. =...? p 0 m/ = 0 g 0 = 0 g p = 0 g p 0 10 = = p p jadi waku yang dipelukan unuk mencapai puncak adalah ekon b. h max =...? 17

18 h = 1 0 g h = h = 40 0 h = 0 m jadi inggi benda keika mencapai iik puncak adalah 0 m c. h aa = 1 =...? h = 1 0 g h = h = 15 m jadi inggi benda aa au deik eelah dilempa adalah 15 m d. naik uun =...? = naik = uun naik uun naik uun = naik uun = 4 naik jadi waku yang dipelukan bau unuk jauh ke anah lagi adalah 4 e. =...? = 0 g = = 0 m/ (anda negaif menunjukkan aah kecepaan ke bawah) Tuga Mandii 1. Coba cai conoh ebanyak-banyaknya benda-benda yang melakukan geak jauh beba, geak eikal ke aa dan ke bawah!. Apa yang dapa anda impulkan dai geakan di aa? Jelakan! 18

19 J. GERAK MELINGKAR Gamba.15. Pembalap epeda moo begeak menempuh linaan beupa lingkaan. Kalian enunya udah penah meliha lomba balap epeda moo di TV epei gamba di aa. Coba kalian pehaikan gamba.15 di aa, paa pembalap epeda moo beanding di adion menempuh linaan melingka. Unuk menempuh gai finih, paa pembalap hau menempuh bebeapa kali puaan. Kalau kia pehaikan lagi gamba.15, maka kia keahui bahwa oda dai epeda moo eebu juga melakukan geak melingka. J.1 GERAK MELINGKAR BERATURAN Penahkan kalian mempehaikan geak jaum jam. Apa jeni geak jaum jam eebu? Geak jaum jam eebu adalah geak melingka beauan kaena pada waku yang ama menempuh udu yang ama. Gamba.16 jaum jam begeak melingka Suau benda yang begeak mengelilingi umbu dalam linaan melingka diebu geak melingka. Conoh benda yang begeak melingka anaa lain; Benda-benda angkaa epei plane dan aeli melakukan geak melingka mengelilingi maahai. Pehaikan gamba beiku 19

20 o θ P = θ Gamba.17. Benda begeak melingka menempuh udu θ dai P ke P P Benda begeak melingka menempuh udu pua θ. Sudu pua dalam SI dinyaakan dalam adian (ad). Jika benda begeak au puaan, maka benda geebu udah menempuh udu pua penuh au puaan ebea Dalam adian, au puaan penuh ebea π adian, ehingga dapa dikaakan bahwa 360 eaa dengan π adian. Dengan demikian 1 adian (ad) = 57,3 0. Hubungan anaa udu empuh (θ) dengan buu lingkaan yang diempuh (). Sudu empuh au puaan adalah π adian maka panjang buu yang diempuh adalah keliling lingkaan = π ( = jai-jai lingkaan). jika udu empuh au puaan θ adian dan panjang buu lingkaan yang diempuh adalah =. Dengan demikian π/θ = π / aau π. = π. θ ehingga =. θ Peiode dan Fekueni Mialkan waku yang dibuuhkan uau benda unuk melakukan au kali puaan ekon, maka dikaakan peiode puaan benda eebu ekon. Jadi peiode puaan adalah waku yang dipelukan benda unuk melakukan au kali puaan penuh. Peiode dilambangkan dengan T. Sauan peiode adalah ekon aau deik. Jika dalam waku ekon benda melakukan n puaaan, maka peiode puaan adalah T = n Mialkan dalam au deik uau benda melakukan 3 kali puaan penuh, maka dikaakan fekueni puaan benda eebu adalah 3puaan/ekon. Jadi jumlah puaan yang dilakukan benda dalam au deik diebu fekueni. Fekueni dilambangkan dengan f. Sauan fekueni adalah 1/ aau -1, dan unuk auan SI eing menggunakan Hez (Hz). Jika dalam waku n ekon benda melakukan n puaaan, maka fekueni puaan adalah f = Bedaakan konep di aa, maka dapa kia umukan hubungan peiode dan fekueni adalah ebagai beiku. Hubungan anaa peiode dan fekueni ebagai beiku. 1 T = f 0

21 Kecepaan Angule dan Tangenial Gamba.17 Benda begeak melingka menempuh linaan θ Benda begeak dalam linaan melingka menempuh buu lingkaan dalam elang waku eenu. Bila iap elang waku yang ama, peubahan buu lingkaan yang diempuh benda adalah ama maka benda melakukan geak melingka beauan. Kelajuan angenial (bea dai kecepaan angenial ) diumukan dengan : = Aah eko kecepaan angenial elalu egak luu dengan aah eko jai-jai dengan aah geak benda Jika benda melakukan au kali puaan, maka panjang linaan yang diempuh benda ama dengan keliling lingkaan. Jadi = keliling lingkaan = π dan ( =T) ehingga kelajuan angenial diumukan menjadi : π = T 1 Subiuikan T = ke dalam peamaan eebu maka akan dipeoleh peamaan ebagai f beiku. = π f Sudu yang diempuh benda dalam elang waku eenu dinamakan kelajuan angule benda (ω). Pada geak melingka beauan, udu yang diempuh benda elalu ama dalam elang waku yang ama, ehingga dapa diumukan ebagai beiku. θ ω = Dalam au peiode T, udu yang diempuh benda adalah θ = π adian. Dengan demikian kelajuan angule dalam geak melingka beauan diumukan; π ω = aau ω = πf T Hubungan anaa kelajuan angenial dengan kelajuan angule dapa dienukan dai; θ =. = ω. = kelajuan angenial... m/ ω = kelajuan angule... ad/ LATIHAN 5 1. Mobil begeak dengan kelajuan 36 km/jam di epanjang linaan melingka yang mempunyai adiu 40 m. enukan; a. kecepaan angule epeda, b. Jaak yang diempuh mbil eelah bepua 4 kali puaan.. Baling-baling uau helikope melakukan 100 puaan dalam 1 meni. Tenukan: a. peiode dan fekueni baling-baling eebu? 1

22 b. kelajuan angule baling-baling? Pecepaan Senipeal Jika uau benda yang mengalami geak melingka beauan mempeahankan kecepaan eap yang dimilikinya, beai ada pecepaan yang elalu egak luu dengan aah kecepaannya, ehingga linaannya elalu lingkaan. Pecepaan yang dipelukan mengaah ke aah pua lingkaan dan diebu pecepaan enipeal. Gamba.18. Benda beoai dengan jai-jai menempuh linaan θ 1 Benda begeak melingka dengan jai-jai menempuh linaan, maka belaku = θ.. Analog epei di aa, jika jai-jai lingkaan dan benda menempuh linaan maka belaku = θ. Pecepaan enipeal adalah pecepaan yang egak luu dengan kecepaan linie dan elalu menuju pua lingkaan. Pecepaan enipeal a = θ. a = = ων Kaena = ω. maka dipeoleh a = ω. aau a = = kecepaan linie aau kecepaan angenial... m/ ω=kecepaan angule (udu). ad/ = jai-jai lingkaan... m a = pecepaan enipeal... m/ LATIHAN 6 1. Seoang mengendaai epeda begeak mengikui linaan melingka dengan kelajuan linie 10 m/. Jika jai-jai linaan lingkaan adalah 0 m, enukan pecepaan enipeal epeda eebu. Suau oda bepua dengan kelajuan udu 0 ad/. Jika jai-jai puaan oda 0 cm, maka pecepaan enipeal oda adalah? Gaya enipeal F Gamba.19 aah gaya enipeal pada benda Sebuah bola diika dengan ali kemudian dipua hoizonal. Bola akan begeak melingka dan mengalami gaya enipeal. Aah gaya enipeal elalu menuju pua lingkaan. Bea gaya enipeal ebanding dengan gaya eaki dai angan yang memegang ali. Seuai dengan hukum II Newon enang geak F = m.a S. Dengan menubiuikan pecepaan enipeal a =, maka bea gaya enipeal pada bola adalah

23 F = m. m= maa bola... kg = kecepaan linie... m/ = jaak iik dai pua lingkaan... m F= eulan gaya pada bola.... N Pelu dipehaikan bahwa konep gaya enipeal bebeda dengan gaya enifugal. Gaya enipeal adalah uau gaya yang nyaa ada dalam kaian dengan pengauh benda, edangkan gaya enifugal adalah uau gaya amaan. Gaya amaan hadi hanya keika iem diinjau dai uau keangka acuan pecepaan. Jika iem yang ama diinjau dai keangka acuan non pecepaan, emua gaya amaan menghilang. Sebagai conoh, eeoang yang naik komedi pua yang bepua akan mengalami uau gaya enifugal yang beaah meninggalkan pua iem iu. Oang mengalami gaya ini ebab dia bepua pada komedi pua, yang mana pecepaan ada pada keangka acuan. Geak melingka pada bidang eikal A T w Bola diika pada ali kemudian dipua eikal. Di iik A: (iik einggi) F = m, ehingga; B T w Gamba.0 geak melingka pada bidang eikal T + w = m Diiik B: (iik eendah) F = m, ehingga; T w = m N w A Geak melingka eikal di dalam bidang lingkaan. Di iik A: (iik einggi) F = m, ehingga; N N + w = m B w Gamba.1 geak melingka di dalam bidang eikal Diiik B: (iik eendah) F = m, ehingga; N w = m 3

24 N w A Geak melingka eikal di lua bidang lingkaan. Di iik A: (iik einggi) F = m, ehingga; w - N = m Diiik B: (iik eendah) N w B Gamba.1 geak melingka di dalam bidang eikal F = m, ehingga; -N w = m LATIHAN 7 1. Benda meiliki maa 00 g diika pada ujung ali epanjang 100 cm dan bepua dalam linaan melingka hoional dengan kelajuan udu 4π ad/. Hiunglah gaya egangan ali.. Sebuah benda bemaa 400 g eika pada ujung ali yang panjangnya 50 cm. Benda dipua dalam linaan eical dengan ujung lain dai ali ebagai poonya.. Tenukan bea gaya egangan ali pada iik einggi dan iik eendah linaan. 3. Sebuah mobil begeak melina di jalan menikung dengan jai-jai 40 mee pada kelajuan 0 m/, aga mobil elama melewai ikungan, enukan; a. beapa ehaunya koefiien geekan jalan? b. jika pemukaan jalan dibua miing, beapa ehaunya udu pemukaan jalan dengan bidang mendaa? 4. Mobil begeak mendaa pada jalan yang bebelok. Jika koefiien geek anaa pemukaan oda mobil dan pemukaan jalan apal adalah adalah 0,. Tenukan jai-jai linaan geak mobil eebu aga geak mobil abil dipemukaan jalan. Ayunan Koni Pada ayunan koni epei diunjukkan gamba.33 di bawah, menggambakan ebuah bola epak diika dengan ali dan di pua hoional dengan ali membenuk udu θ ehadap aah eikal. Gaya egangan ali T akan euai ecaa eko menjadi T x pada aah hoional dan T y pada aah eikal. Pada benda bekeja gaya bea w mengaah ke bawah. 4

25 θ w Gamba.. Ayunan koni, ebuah bola diika pada ali dan dipua hoional. Tali membenuk udu θ ehadap aah eikal. T T x T y Seuai gamba di amping, gaya enipeal pada ayunan koni adalah F =T x yang mengaah ke pua lingkaan. Reulan gaya pada aah eikal ama dengan nol, beai; T y = w T.co θ = m.g m.g T =, dan coθ F = T x m. = T. in θ m.g m. =. in θ coθ = g an θ Unuk mobil yang melina di jalan daa yang melingka, gaya enipeal beupa gaya geek ai yang menahan mobil aga idak lip ewaku bepua. Peamaan kelajuan linie mobil aau koefiien geek ai dapa dijabakan ebagai beiku. F = f m. m. m. = µ. N = µ. w = µ. m.g = g µ Apabila pemukaan jalan yang melingka membenuk udu θ ehadap hoizonal aau di linaan elodom epei diunjukkan gamba beiku. Gaya bea benda (w) mengaah ke pua bumi, gaya nomal (N) egak luu pemukaan jalan yang dapa diuai menjadi N x = N in θ dan N y = N co θ N y N θ θ N x w Gamba.3. Veko-eko gaya pada pemukaan jalan melingka yang membenuk udu θ epei elodom unuk balap epeda, yang melaju dengan kecepaan inggi 5

26 Keeimbangan gaya pada aah eikal belaku peamaan beiku ini. N y = w N.co θ = m.g m.g N = coθ Gaya enipeal F = N x m. = N. in θ m.g m. =. in θ coθ Sehingga kelajuan linie aau udu θ dapa dihiung dengan peamaan ebagai beiku. = g an θ LATIHAN 8 1. Mobil melaju di jalan menikung dengan jai-jai 50 mee pada kelajuan 0 m/, aga mobil elama melewai ikungan, enukan; a. beapa ehaunya koefiien geekan jalan? b. jika pemukaan jalan dibua miing, beapa ehaunya udu pemukaan jalan dengan bidang mendaa?. Koefiien geek anaa pemukaan koin dengan piingan hiam adalah 0,15. Semenaa piingan hiam bepua, beapa jauh dai pua piingan hiam koin logam hau dileakkan aga koin abil di pemukaan piingan hiam yang bepua? 3. Sebuah bola bemaa 00 eika pada ujung ali epanjang 100 cm yang bepua membenuk ayunan koni dengan udu 37. Tenukan bea egangan ali dan kelajuan angenial bola. 4. Seoang akoba ambil mengendaai epeda moo edang mempeunjukkan kebolehannya dalam pemainan ong and (ebuah ilinde bea dai kayu) di pekan aya paca lebaan. Jai-jai ilinde 5 m. Beapa kelajuan minimum yang hau dijalankan pengemudi aga idak jauh ewaku bepua? (gunakan nilai koefiien geek anaa pemukaan dalam ilinde dengan oda epeda moo 0,3) Geak Melingka Beubah Beauan Pada geak melingka beauan (GMB) dijumpai udu yang diempuh iap elang waku yang ama adalah ama beanya, ehingga kecepaan udunya (ω) benilai konan. Dengan demikian kelajuan linienya () elalu benilai ama pula. Sedangkan pada geak melingka beubah beauan (GMBB), udu yang diempuh iap elang waku yang ama idak ama beanya, ehingga kecepaan udunya (ω) beubah-ubah. Peubahan kecepaan udu iap auan waku diebu pecepaan udu (α), ehingga dapa diumukan ebagai beiku. α = ω Jika α benilai poiif maka ejadi geak melingka dipecepa beauan, dan bila α benilai negaif maka ejadi geak melingka dipelamba beauan, Peubahan kelajuan linie aau angenial iap elang waku dinamakan pecepaan linie dan diumukan ebagai beiku. a = Kaena = ω dan = ω maka hubungan anaa pecepaan udu dan pecepaan linie yaiu; 6

27 ω. a = a = α. aau dapa diuli dengan α = 1 α = a Jika benda beoai dengan kecepaan udu awal (ω o ) dan eelah ekon beoai dengan kecepaan udu akhi (ω ), pecepaan udu geak benda adalah ω ω α = o aau ω = ω o + α. Sedangkan udu akhi (θ) yang diempuh dengan aumi udu awal θ o = 0 dapa diumukan dengan; θ = ω o. + ½ α. ω ω Sekaang ubiuikan peamaan = o ke dalam peamaan α θ = ω o. + ½ α. unuk mendapakan peamaan anpa aiabel waku. ω ωo ω ωo θ = ω o. + ½ α. α α Peamaan akhi yang didapa adalah; ω = ω o + α.θ Hubungan Roda-oda 7

28 Dua oda yang epoo R 1 R Kecepaan udu kedua oda adalah ama. ω 1 = ω 1 = R 1 R kaena ω = R, maka Dua oda beinggungan R R 1 Kelajuan linie kedua oda adalah ama. 1 = maka ω 1 R 1 = ω R Dua oda dihubungkan dengan abuk R Kelajuan linie kedua oda adalah ama. 1 = maka ω 1 R 1 = ω R R 1 Gamba.4 Hubungan oda-oda LATIHAN 9 1. Sebuah benda bemaa 0,4 kg eika pada ali bejaak 0,8 m dai pua lingkaan, bepua dalam linaan eikal. Tenukan; a. bea gaya egangan ali pada iik einggi b. bea gaya egangan ali pada iik eendah linaan. c. Bea egangan ali keika ali membenuk udu 37 0 ehadap gai eikal.. Mobil melaju di jalan menikung dengan jai-jai 40 mee pada kelajuan 0 m/, aga mobil idak ebalik enukan beapa ehaunya koefiien geekan jalan? 3. Mobil melaju di jalan menikung dengan jai-jai 40 mee dan pemukaan jalan miing membenuk udu 37 0 ehadap hoional. Tenukan kelajuan makimum mobil aga idak ebali? 4. Koefiien geek anaa pemukaan koin dengan piingan hiam adalah 0,. Semenaa piingan hiam bepua, beapa jauh dai pua piingan hiam koin logam hau dileakkan aga koin abil di pemukaan piingan hiam yang bepua? 5. Sebuah bola bemaa 0,1 kg eika pada ujung ali epanjang 1 m yang bepua membenuk ayunan koni dengan udu 37 ehadap gai eikal. Jika pecepaan gaiai 10 m -, enukan; a. bea egangan ali b. kelajuan angenial bola. 8

29 Uji Kompeeni Pada oal beiku pilihlah au jawaban yang paling epa. 1. Seoang penumpang duduk di dalam gebong dai keea api yang edang begeak elaif ehadap aiun. Penumpang eebu dikaakan diam elaif ehadap... a. Saiun b. pohon di epi jalan c. el keea api d. Kondeku yang edang bejalan dikeea e. Penumpang lain yang duduk diebelahnya. Soang anak belai 40 m ke uaa kemudian bebelok ke elaan menempuh jaak 30 m. Beanya jaak dan pepindahan anak eebu adalah... a. 10 m dan 70 m b. 30 m dan 70 m c. 70 m dan 10 m d. 70 m dan 50 m e. 70 m dan 70 m 3. Seoang anak begeak menempuh au kali puaan dai uau linaan yang bebenuk lingkaan. Jika jai-jai lingkaan eebu adalah 8 m, maka jaak dan pepindahan yang diempuh anak eebu adalah... a. 14 m dan 56 m b. 8 m dan 56 m c. 0 dan 176 m d. 176 m dan 0 e. 176 m dan 8 m 4. Seoang mengendaai epeda begeak ke uaa dengan kecepaan eap 10 m/ menempuh jaak 10 m. Anak eebu kemudian bebelok ke imu dan begeak luu ejauh 50 m elama 8 ekon, maka kecepaan aa-aa anak eebu adalah... a. 3,5 m/ b. 6,5 m/ c. 8,5 m/ d. 15 m/ e. 17 m/ 5. Gafik beiku menunujukkan hubungan dan dai benda yang begeak luu beauan. (m -1 ) 4 () Jika lua daeah yang diai adalah 100 m, maka kecepaan geak benda eebu adalah... a.,5 m/ b. 4 m/ c. 5 m/ d. 5 m/ e. 30 m/ 6. Hubungan jaak dan waku dai uau benda begeak luu adalah ebagai beiku 9

30 (m) () Kecepaan aa-aa geak benda eebu adalah... a. 4 m/ b. 5 m/ c. 7 m/ d. 7,5 m e. 8 m/ 7. Mobil begeak dengan kecepaan 0 m -1 diem ehingga mengalami pelambaan 10 m -. Jaak yang diempuh mobil eebu dai aa pengeeman ampai beheni adalah... a. 10 m b. 0 m c. 30 m d. 100 m e. 00 m 8. Sebuah peawa ebang menjauhkan baang unuk banuan bencana alam dai keinggian eenu anpa kecepaan awal. Jika baang eebu ampai dipemukaan anah 5 ekin eelah dijauhkan, maka keinggian peawa aa menjauhkan baang adalah... a. 5 m b. 50 m c. 100 m d. 15 m e. 00 m 9. Sebuah peluu diembakkan eikal ke aa dengan kecepaan 0 m -1. Tinggi makimum yang dapa dicapai peluu eebu adalah... a. 10 m b. 0 m c. 30 m d. 40 m e. 50 m 10. Mobilbegeak uu dengan pepindahan dinyaakan x = + 4. Jika x menyaakan pepindahan dan adalah waku, maka kecepaan mobil anaa 1 dan dalah a. m/ b. 4 m/ c. 5 m/ d. 10 m/ e. 0 m/ 11. Mobil A dan B begeak luu beauan. Pebandingan kecepaan benda A dan benda B adalah 3:5. Dalam waku yang ama, maka pebandingan pepindahan benda A dan B adalah a. 3:5 b. 4:3 c. 5:3 d. 5:8 e. 8:5 1. Gamba beiku menunjukkan hubungan kecepaan dan waku pada GLB, yaiu.. 30

31 a c e b d 13. Mobil mula-mula diam kemudian dipecepaan ebea 6 m -. Jaak yang diempuh mobil eelah begeak 10 adalah. a. 30 m b. 60 m c. 300 m d. 360 m e. 600 m 14. Sebuah peluu diembakkan eical ke aa. Peluu eebu beada di daa elama 8 hingga akhinya jauh ke anah. Jika pecepaan gaiai bumi 10 m -, maka kecepaan awal peluu adalah a. 18 m/ b. 0 m/ c. 40 m/ d. 80 m/ e. 160 m/ 15. Sebuah peluu diembakkan eikal ke aa. Peluu eebu mencapai ii einggi dalam waku 5 ekon. Kecepaan awal peluu aa diembakkan adalah... a. 5 m -1 b. 10 m -1 c. 15 m -1 d. 0 m -1 e. 5 m Roda epeda memiliki jai-jai 50 cm bepua pada pemukaan jalan dengan kelajuan udu 40 ad/. Panjang linaan yang diempuh uau iik yang eleak diepi oda elama 10 ekon adalah... a. 8 m b. 16 m c. 80 m d. 100 m e. 00 m 17. Dalam pecobaan geak melingka menggunakan ala enipeal dikeahui bahwa kelajuan udu benda adalah ω ad/. Jika panjang ali pada pecobaan eebu di ubah menjadi kali emula, maka kelajuan udu benda menjadi... a. ¼ ω ad/ b. ½ ω ad/ c. ω ad/ d. ω ad/ e. 4 ω ad/ 18. Semula ebuah benda begeak melingka dengan jai-jai R. Kemudian jai-jai linaannya diubah menjadi R eapi enegi kineiknya eap. Peubahan gaya enipeal yang bekeja pada benda adalah... kali (UAN 0001/100) a. 0,5 31

32 b. 0,5 c. 1 d. e Suau benda yang begeak melingka mengalami gaya eneipeal. Beanya gaya enipeal ebanding dengan... a. kecepaan linienya b. kelajuan udunya c. aka kuada dai kecepaan linienya d. kuada kecepaan linienya e. aka kuada dai kelajuan udunya 0. Suau jalan menikung beupa buu lingkaan dengan jai-jai 160/3 m. Pemukaan jalan eebu membenuk udu 37 0 ehadap hoional. Jika mobil yang maanya 4000 kg melinai jalan eebu, kelajuan makimum yang dipebolehkan aga mobil idak eguling adalah... a. 10 m/ b. 15 m/ c. 0 m/ d. 5 m/ e. 30 m/ 1. Mobil memiliki maa 3000 kg begeak dengan kelajuan 0 m/ melewai jalam menikung. Jika jai-jai kelengkungan jalan 100 m dan udu kemiingan pemukaan jalan ehadap hoional adalah 37 0, maka gaya nomal pada mobil adalah... a N b N c N d N e N. Mobil memiliki maa 4000 kg begeak dengan kecepaan 10 m/ pada uau lembah dengan jai-jai 100m. Jika pecepaan gaiai bumi 10 m/, maka gaya nomal pada mobil aa beada iik eendah dai lembah adalah... a N b N c N d N e N 3. Sebuah benda diika pada ujung ali yang panjangnya m. Benda dipua eikal dengan ujung lain dai ali eebu ebagai pua lingkaan. Jika g = 10 m -, maka kecepaan minimum di iik eendah aga benda melakukan au puaan penuh adalah... a. 10 m/ b. 15 m/ c. 0 m/ d. 5 m/ e. 30 m/ 4. Banyaknya puaan yang dilakukan uau benda iap deik diebu a. peiode b. fekueni c. kelajuan linie d. kecepaan udu e. pecepaan angule 5. Gi belakang dai epeda memiliki jai-jai 5 cm dan gi depan memiliki jai-jai 0 cm. Kedua gi dihubungkan dengan anai. Gi belakang au poo dengan oda belakang yang jai-jainya 40 cm. Jika gi depan dipua dengan kelajuan udu 0 ad/, maka kelajuan linie oda epeda adalah... a. 16 m/ 3

33 b. 0 m/ c. 4 m/ d. 30 m/ e. 40 m/ Soal Uaian: 1. Sebuah mobil begeak dengan kecepaan 7 km/jam ke baa. Jika mobil dipecepa dengan pecepaan m -, enukan bea kecepaan dan pepindahan yang diempuh benda dalam waku 10 ekon. Mobil begeak dengan kecepaan 90 km/jam pada pemukaan jalan luu. Pengemudi meliha inangan yang bejaak 100 m di depannya. Pengemudi eebu memelukan waku 0,5 ekon unuk beeaki menginjak em. Jika pelambaan yang diakibakan gaya pengeeman adalah 5m -, apakah mobil eebu dapa menghindai kecelakaan? 3. Sebuah peluu diembakkan eikal ke aa dengan kecepaan 108 km/jam. Jika geekan udaa diabaikan dan g= 10 m -, enukan; a. inggi makimum yang dicapai peluu b. lama waku peluu beada di udaa 4. Sebuah benda maanya kg di jauhkan anpa kecepaan awal dai keinggian 0 m ehadap anah. Jika g = 10 m -, enukan kecepaan benda eaa ebelum menyenuh anah. 5. Peawa ebang memelukan panjang landaan 800 m unuk inggal landa. Jika kecepaan peawa aa oda peawa eangka naik adalah 700 km/jam dan peawa mula-mula diam, beapa pecepaan yang dipelukan peawa iu? 6. Bu malam melaju dengan kecepaan 90 km/jam, dalam waku 5 meni kecepaannya menjadi 108 km/jam. Tenukan pecepaan bu dan jaak yang diempuh elama 5 meni iu! 7. Sebuah bau jauh dai menaa mecuua einggi 80 m. Hiung kapan bau mencapai anah dan beapa kecepaan keikan mencapai anah? 8. Sebuah peluu diembakkan eikal ke aa dengan kecepaan 40 m/. Hiunglah a. Waku yang dipelukan unuk mencapai iik puncak b. Tinggi peluu keika mencapai iik puncak c. Keinggian peluu aa 1deik eelah dilempa d. Waku yang dipelukan peluu unuk jauh kembali ke anah e. Kecepaan peluu keika iba di anah 9. Benda maanya 40 g diika dengan ali yang panjangnya 10 cm. Benda dipua pada bidang eikal dengan kelajuan udu 9 ad/. Tenukan egangan ali pada aa benda beada di iik einggi dan iik eendah. 10. Sebuah mobil memiliki maa 3000 kg begeak melewai uau ikungan beupa buu lingkaan. Jika jai-jai lingkaan ikungan eebu 50 m, pemukaan jalan membenuk udu 37 0 ehadap hoional dan koefiien geekan jalan dan ban mobil adalah 0,3 maka enukan kecepaan makimum obil aga ida epenal. 33