BAB KINEMATIKA GERAK LURUS

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB KINEMATIKA GERAK LURUS"

Transkripsi

1 BAB KINEMATIKA GERAK LURUS.Pada ekiar ahun 53, eorang ilmuwan Ialia,Taraglia,elah beruaha unuk mempelajari gerakan peluru meriam yang diembakkan. Taraglia melakukan ekperimen dengan menembakkan peluru meriam dengan berbagai udu kemiringan. Ilurai yang menggambarkan ekperimen Taraglia crebu dapa diliha pada Gambar.. Dari ekperimen erebu, ia hanya bia menyimpulkan bahwa peluru meriam akan mencapai jarak erjauh jika udu kemiringan meriam ama dengan 45. Namun demikian, ia idak dapa menjelakan kenapa hal ini bia erjadi. Jawaban aa peranyaan yang muncul dari ekperimen Taraglia baru muncul keika GaliIeo (564-64) mulai mengembangkan peneliian enang gerakan. Galileo menyaakan bahwa anpa adanya gaya, ebuah benda yang edang bergerak akan eru bergerak dengan kelajuan konan. Lebih jauh dia menyaakan bahwa pada benda yang jauh, kelajuan benda berambah eeara eraur. Inilah yang bia menjawab kenapa udu 45 merupakan udu yang menghailkan embakan erjauh. Namun demikian, konep enang gerakan yang dihailkan oleh Galileo maih anga ediki. Konep enang gerakan yang lebih lengkap baru muncul keika pada ahun 687 Iaac Newon menerbikan bukunya yang berjudul Philoophiae Naurali Principia Mahemaica (Mahemaical Principle of Naural Philoophy). Pada daarnya, pembahaan mengenai gerakan dibedakan menjadi dua kelompok bear, yaiu kinemaika dan dinamika. Kinemaika berii pembahaan enang gerakan benda anpa memperimbangkan penyebab gerakan erebu. Sedangkan dinamika berii pembahaan enang gerakan bend a dengan memperhaikan penyebab gerakan benda erebu, yaiu gaya. Pada bab ini kia akan mempelajari kinemaika gerak luru. G a m b ar, Ekperimen yang dilakukan Taraglia unuk mempelajari gerakan peuru meriam yang diembakkan dengan kemiringan erenu.. JARAK DAN PERPINDAHAN Pada gambar. erdapa ebuah ungai yang memiahkan rumah Dia dengan ekolahnya. Unuk ampai ke ekolahnya, Dia elalu berjalan melewai ebuah jembaan yang erleak agak jauh dari rumahnya. Dia berjalan dari rumahnya (iik A) menyuuri jalan menuju jembaan (iik B) yang jauhnya m. Kemudian ia menyeberang melewai jembaan epanjang m menuju iik C dan akhirnya berjalan lagi ejauh m menuju ekolahnya (iik D). Toal perjalanan yang diempuh Dia dari rumah menuju ekolahnya adalah m + m + m m. Toal perjalanan m ini diebu jarak yang diempuh Dia. Jadi, jarak merupakan panjang keeluruahn linaan yang diempuh.

2 Berbeda dengan pengerian jarak, perpindahan menyaakan perubahan poii aau kedudukan uau benda (gambar.3). Dalam conoh perjalanan Dia ini, mula-mula Dia berada dirumahnya (iik A). Poii akhir Dia adalah diekolahnya, yaiu iik D. Berari, poii Dia berubah dari iik A ke iik D. Dengan Demikian, perpindahan Dia ialah dari A ke D.Karena perpindahan mempunyai arah, maka perpindahan merupakan bearan ekor.jika gari luru yang menghubungkan iik A dengan iik D adalah m. Maka jika dinyaakan dalam bahaa ekor, perpindahan Dia adalah m ke arah iik D. Jadi, jarak merupakan bearan kalar, yaiu panjang keeluruhan linaan yang diempuh; edangkan perpindahan merupakan bearan ekor, yaiu perubahan poii dari iik aal ke iik akhir. Jika kia nyaakan dalam benuk peramaan, perpindahan ( ) dari iik A ke iik B diulikan dengan B - A Dimana perpindahan B koordina aau poii iik B, dan A koordina aau poii iik A. KELAJUAN DAN KECEPATAN Menenukan kelajuan ebuah benda yang edang bergerak luru, yaiu arna dengan jarak yang diempuh dibagi waku yang diperlukan unuk menempuh jarak erebu. Mialnya, jika ebuah mobil menempuh jarak meer dalam waku 5 ekon, maka kelajuan mobil m/5 m/. Perhaikan gambar di bawah yang menunjukkan poii anak yang edang berlari pada eiap ineral waku erenu. o I 3 4 Gambar.5 Poii anak yang berlari pada elang waku erenu Mialnya, pada poii perama, kedudukan anak berada di m, kemudian pada ekon kedudukan anak berada di m, ekon berada di m, ekon 3 berada di 3 m, dan eerunya. Di ini erjadi baik perubahan kedudukan maupun perubahan waku, yang dinyaakan ebagai kelajuan. Kelajuan didefiniikan ebagai cepa lambanya perubahan jarak erhadap perubahan waku. Sedangkan, kecepaan didefiniikan ebagai cepa lambanya perubahan kedudukan benda erhadap waku. Hampir arna dengan jarak dan perpindahan yang merupakan bearan kalar (jarak) dan ekor (perpindahan), kelajuan dan kecepaan juga merupakan be aran kalar (kelajuan) dan ekor (kecepaan).karena kelajuan merupakan bearan kalar, maka unuk menghiungnya kia idak perlu ahu arah gerak benda erebu; yang pening adalah jarak yang diempuh benda elama waku erenu. Rumu yang digunakan unuk menghiung kelajuan adalah jarak yang diempuh kelajuan waku empuh

3 3 Dengan, kelajuan (m/) jarak yang diempuh (m) waku empuh () Berbeda dengan kelajuan, kecepaan merupakan bearan ekor ehingga unuk menghiungnya kia haru mengeahui arah gerak benda erebu, yang dalam hal ini adalah perpindahan benda erebu dalam waku erenu. Oleh karena iu, peramaan yang digunakan unuk menghiung kecepaan adalah kecepaan perpindahan perubahan waku B B Dengan, kecepaan SB kedudukan akhir benda SA kedudukan awal benda B waku akhir A waku awal Perlu diinga bahwa kecepaan merupakan bearan ekor, ehingga ebenarnya di dalam mayaraka kia ering erjadi alah pengerian, di mana orang mungkin mengaakan: "kecepaan kerea api iu 8 km/jam". Pernyaaan ini kurang epa, karena jika kia menyebukan kecepaan, maka kia haru menyebukan ke mana arah kerea api erebu. Bagaimana eandainya ada dua kerea api yang edang bergerak dengan kelajuan yang ama, eapi dalam arah yang berlawanan? Kia kaakan bahwa kelajuan kedua kerea api iu ama, eapi kecepaan keduanya berbeda, mialnya yang au 8 krnijam ke imur, edangkan yang lainnya 8 krnijam ke bara. Pada umumnya, benda yang edang bergerak idak elalu bergerak dengan kelajuan eap, eapi berubah-ubah erganung pada kondii lingkungan.bagaimanakah kia menghiung kelajuan benda yang idak elalu eap erebu? Perhaikan conoh gerakan ebuah mobil yang bergerak dari koa A ke koa B yang erpiah ejauh 6 km jika kia arik gari luru dari A ke B. Kia pilih koa A ebagai iik aal dan arah dari A ke B ebagai arah poiif. Seelah mencapai koa B yang diempuh dalam waku 6 meni, pengemudi mencaa bahwa pidomeernya elah berarnbah ebear 75 km. Berari, jarak yang elah diempuh mobil erebu arna dengan 75 km. Dalarn perjalanan dari koa A ke. koa B, udah pai bahwa kelajuan mobil idak eap; keika di jalan yang luru, kelajuannya bear, eapi keika di jalanan yang berkelok, kelajuannya berkurang. Dari inilah kia definiikan kelajuan raa-raa dan kecepaan raa-raa. Kelajuan raa-raa (V raa-raa ) mobil yang bergerak dai koa A ke B di aa adalah: A A

4 4 raa - raa jarak waku 75km 6meni 75 6 Χ 6,8m/ Sedangkan kecepaan raa-raa (V raa-raa ) mobil erebu adalah: raa -raa perpindahan waku 6km kearah koab 6 meni 6 m 6 6 6,7 m/ kearah koa B Kia elah mendikuikan kelajuan raa-raa dan kecepaan raa-raa, yang berkaian dengan keeluruhan gerakan benda. Bagaimana jika kia ingin mengeahui kelajuan dan kecepaan benda pada waku erenu? Mialnya ebuah mobil bergerak dari A ke B yang jaraknya 4 m dalam waku ekon, berari kelajuan raa-raa mobil ama dengan m/. Berapakah kelajuan mobil pada aa ekon eelah mulai bergerak? Aau,,5 ekon eelah mulai bergerak? Unuk menjawab peranyaan ini, perama kali kia akan membaha dua bearan baru yang diebu kelajuan eaa dan kecepaan eaa. Kecepaan eaa ebuah benda yang edang bergerak didefiniikan ebagai perubahan poii benda pada uau waku erenu. Sedangkan kelajuan eaa adalah bearnya kecepaan eaa. Gambar ini menunjukkan foo dari poii-poii ebuah bola eni yang dilempar ke aa pada aa -aa erenu. Pada foo erebu erdapa embilan ineral waku yang arna. Kia dapa mengukur perpindahan benda dengan mengukur jarak anara au poii dengan poii berikunya pada gambar, dengan anggapan bahwa bola bergerak luru erikal dalam au dimeni. Jika kia pilih arah ke aa ebagai arah poiif, kia liha bahwa pada ineral waku perama, bola bergerak dengan kecepaan yang anga bear. Pada ineral waku erakhir, bola bergerak dengan kecepaan yang anga bear pula, eapi arahnya negaif (ke bawah). Bola eni berbalik arah pada ineral waku ke lima. Dengan demikian, bia dikaakan bahwa kecepaan bola ern berubah ecara koninyu. Jika poii bola eni pada eiap ineral kia piahpiahkan dan kia leakkan ecara berdere pada umbu mendaar, maka akan kia dapakan gambar dan grafiknya

5 5 eperi pada Gambar diamping. Mialnya kia ingin mengeahui kecepaan eaa bola eni pada,55. Perama kia hiung dulu kecepaan raa-raa bola eni ebagai pembandingnya. Kecepaan raa-raa bola eni dapa dengan mudah kia hiung dari grafik aau dari abel. Waku,55 berada di anara poii aa dilepa dengan poii 5 di deka iik baliknya. Dari abel pada Gambar diamping kia peroleh raa raa 5 5 Foo Waku (),,,4,63,84,5,6,47,68 ( 4,7,6) m 3,7 m / (,84 ) m Keinggian (m),7 3, 4, 4,6 4,7 4,3 3,6,6,9 Kecepaan eaa bia kia kaakan arna dengan kecepaan raa-raa erebu, akan eapi elang waku yang kia gunakan erlalu lebar, yaiu dari poii ( ) ampai poii 5 (,84 ). Agar lebih epa dalam menghiung kecepaan eaa pada,55, maka elang waku yang kia gunakan unuk menghiung kecepaan raa-raanya pun haru lebih pendek. Kia ahu bahwa waku,55 berada di anara,4 (poii 3) dan,63 (poii 4). Oleh karena iu, kia hiung kecepaan raa-raa unuk elang waku ini. 4 raa raa (4,6 4,)m,9m / (,63,4) Nilai raa-raa,9 m/ ini jauh berbeda dengan nilai yang diperoleh unuk kecepaan raaraa dari poii ampai poii 5. Karena elang waku yang kia gunakan unuk menghiung kecepaan raa-raa ini anga kecil, yaiu,63 -,4,, maka kia bia menganggap

6 kecepaan ini ebagai kecepaan eaa pada,55. Dari cara menghiung kecepaan eaa eperi ini kia bia diimpulkan bahwa kecepaan eaa ama dengan kecepaan raa-raa jika eliih waku anga kecil, mendekai nol. Meode unuk mencari kecepaan eaa yang lebih epa adalah meode limi, yang ecara maemai diulikan ebagai: : Peramaan di aa bia diulikan ebagai beriku. lim 6, unuk yang anga kecil Pada ebuah grafik yang berupa gari luru, kia mengenal iilah lope (gradien) aau kemiringan gari, yang didefiniikan ebagai m y/x. Jika daa jarak dan waku dari gerakan ebuah benda kia buakan grafiknya, yaiu jarak pada umbu y dan waku pada umbu x, maka kemiringan gari ama dengan kelajuan gerak benda karena m y/x. Dengan pemikiran yang ama, dari grafik pada Gambar.8, umbu y merupakan umbu keinggian () dan umbu x merupakan umbu waku (). Oleh karena iu, kemiringan grafik adalah m /, yang merupakan peramaan unuk menghiung kecepaan eaa. Gambar.8 menunjukkan ebuah kura dengan ebuah gari yang merupakan gari inggung kura di ekiar iik,55. Unuk menghiung kemiringan gari inggung ini, kia enukan dua iik embarang, mialnya a dan b. Karena iu, y a,m m,5m / x,8 Nilai,5 rn/ ini merupakan nilai kecepaan eaa pada,55. b a b.3 PERCEPATAN DAN PERLAJUAN Percepaan beranda poiif jika kecepaan benda berambah, dan negaif (diebu juga perlambaan) jika kecepaan benda berkurang. Percepaan (a) yang dalam bahaa Inggrinya adalah acceleraion didefiniikan ebagai perubahan kecepaan dibagi dengan perubahan waku. a dengan a adalah percepaan raa-raa dari ebuah benda yang edang bergerak dalam ineral waku -, edangkan dan VI adalah kecepaan eaa benda pada l dan.

7 Perhaikan conoh gerakan ebuah mobil beriku ini. Kecepaan mobil berubah dari 4, m/ menjadi m/ dalam waku 8, ekon eelah pengemudi menginjak pedal ga. Kecepaan eaa mobil erebu ebagai fungi waku digambarkan dalam grafik diamping Percepaan mobil dapa kia hiung dari dua iik embarang, mialnya iik A dan iik B. Dengan demikian, jika kia mengeahui bagaimana grafik kecepaan eru waku dari ebuah gerakan benda, kia dapa menghiung percepaan benda erebu dengan memilih iik embarang pada kuranya. Percepaan merupakan bearan ekor, ehingga unuk menyaakannya kia haru menyebukan arahnya. Jika arah idak diebukan, maka yang kia makudkan adalah perlajuan, yaiu nilai dari percepaan. Karena iu, perlajuan merupakan bearan kalar. Perlajuan didefiniikan ebagai.4 GERAK LURUS BERATURAN perubahan kelajuan perlajuan perubahan waku B A (, 4, )m/ a, m/ B A ( 8, ) Yang dimakud dengan gerak luru adalah gerak yang linaannya berupa gari luru. Conoh gerak luru adalah gerak mobil di jalan ol yang luru dan gerak kerea api. Pada umumnya, jalan ol dan rei kerea api relaif luru, ehingga gerak mobil dan kerea api bia dianggap ebagai gerak luru. Gerak luru berauran adalah gerakan bend a yang linaannya luru dan kecepaannya eap. Berari, ebuah benda yang, bergerak luru berauran menempuh jarak yang arna unuk elang waku yang arna. Mialnya, jika iga ekon perama menempuh jarak 5 m, maka iga ekon berikunya juga menempuh jarak 5 m. Dalam kehidupan ehari-hari, jarang kia jumpai conoh dari benda yang bergerak luru berauran dalam jangka waku yang relaif lama. Mialnya, ebuah mobil yang edang bergerak dengan kelajuan 8 krn/jam erpaka haru mengurangi kelajuannya keika di depannya ada mobil lain. Aau, mobil erebu haru menambah kelajuannya keika akan mendahului mobil lain di depannya. Dengan demikian, kelajuan mobil idak elamanya eap, eapi berubah-ubah. Namun, unuk elang waku erenu, kelajuan mobil erebu bia dikaakan eap, ehingga dikaakan mobil bergerak luru berauran. Percepaan ebuah benda yang edang bergerak luru berauran adalah 7 a Karena pada gerak luru berauran berlaku kelajuan aau kecepaan eap, maka perubahan kecepaan arna dengan nol, ehingga a Jadi, pada gerak luru berauran, percepaan benda a

8 8 Jika kia plo grafik dari daa jarak dan waku erebu pada koordina kareiu, dengan jarak pada umbu erikal dan waku pada umbu horizonal, akan kia dapakan grafik eperi pada gambar diaa. Dari grafik jarak erhadap waku dapa kia peroleh informai enang kecepaan benda berdaarkan rumu kemiringan gari.5 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Pada gerak luru berubah berauran, kecepaan gerak benda berubah ecara berauran, baik emakin cepa aau emakin lamba. Namun demikian, percepaan benda adalah eap. Banyak ekali conoh dari gerak luru berubah berauran ini, mialnya gerak benda pada bidang miring, gerak jauhnya benda dan gerak peawa erbang keika akan inggal landa aau keika akan mendara. Perhaikan ebuah benda yang edang bergerak luru berubah berauran dengan percepaan eap a. Percepaan a dihubungkan ke kecepaan awal dan kecepaan pada aa melalui peramaan Dengan V kecepaan pada aa kecepaan awal benda (pada aa ) waku awal (biaanya dipilih ) Jika kia epakai bahwa waku awal, maka dari peramaan di aa diperoleh Aau a a ( ) + a Pada keadaan khuu, di mana, berlaku a Bagaimanakah jarak yang diempuh benda yang bergerak dengan kecepaan awal,

9 percepaan a, elama waku? Unuk menjawab peranyaan ini, mari kia hiung erlebih dahulu kecepaan raa-raa dari gerakan benda. raa raa ( + ) dengan adalah kecepaan akhir benda. Dengan demikian, jarak yang diempuh ama dengan kecepaan raa-raa dikalikan waku empuhnya. Jarak kecepaan raa-raa waku empuh ( ) + Χ Berdaarkan peramaan, + a,maka peramaan diaa menjadi...(.8) + a 9 Jika maukkan nilai a jarak empuh ebagai beriku. ke dalam peramaan (.8) akan diperoleh peramaan unuk + a Jadi, erdapa iga peramaan pening yang akan kia gunakan nani dalam menyeleaikan oaloal gerak luru berubah berauran. ) + a 3) ) + a + a Grafik GLBB Dari grafik erliha bahwa kura yang erjadi merupakan parabola. Jika ebelum bergerak benda elah memiliki perpindahan awal, arinya benda idak berada di iik (,) keika mulai bergerak, eapi berda di iik lain yang jaraknya dari iik (,), maka grafiknya ediki berubah.

10 Sedangkan unuk grafik -, dari peramaan + a erira bahwa grafiknya berupa gari luru yang memoong umbu erikal (umbu-) di iik dan memiliki gradien aau kemiringan a. Dengan demikian, jika kia diberikan grafik - dari gerak ebuah benda yang edang bergerak luru berauran, kia bia menenukan bearan-bearan dan a, yang bia kia pakai unuk menyuun peramaan geraknya..6 GERAK JATUH BEBAS Gerak jauh beba adalah gerak ebuah benda yang jauh dari uau keinggian erenu. Diebu jauh beba karena gerak ini beba dai adanya gaya dorong. Ini berbeda dengan gerak benda-benda di lanai rnialnya, di mana kia haru mendorongnya agar benda mulai bergerak. Pada gerak jauh beba, kia idak mendorong benda agar jauh ke bawah, eapi benda mulai bergerak jauh dengan endirinya, anpa kia ham mendorongnya. Jadi, kia hanya melepakan benda erebu di udara, dan elanjunya benda akan jauh ke bawah. Arioele menyaakan bahwa pada gerak ke bawah, ebuah benda yang memiliki bera lebih bear akan dipercepa ebanding dengan beranya. Pernyaaan ini ampaknya cukup mauk akal, di mana apabila kia menjauhkan elembar kera dan ebuah kerikil dalam waku yang beramaan, didapakan bahwa kerikillebih cepa ampai di anah daripada kera. Oleh karena iu, pendapa Arioele erebu empa berahan cukup lama, ampai beberapa abad. Barn pada zamannya Galileo Galilei (564-64), pendapa Arioele erebu dipermaalahkan. Galileo menyaakan bahwa eiap benda yang jauh ke bawah akan mengalami percepaan yang arna bear, ehingga jika dua benda berbeda dijauhkan ecara beramaan, keduanya akan ampai di anah dalam waku yang beramaan. Mari kia uji pendapa Galileo erebu dyngan menjauhkan elembar kera dan ~erikil arna eperi ebelumnya, eapi elembar kera erebu direma-rema menjadi ebuah gumpalan kecil. Ternyaa, ungguh ajaib, gumpalan kera dan kerikil jauh dalam waku yang bia dikaakan hampir beramaan. Kenapa bia begiu? Pada percobaan perama, di mana kera idak digumpakan, gaya hambaan dari udara pada kera jauh lebih bear daripada gaya hambaan udara pada kerikil. Sedangkan pada percobaan kedua, karena kera digumpalkan, maka hambaan udara baik pada gumpalan kera maupun kerikil arna bear, ehingga gumpalan kera dan kerikil jauh dalam waku yang beramaan. Dari uraian di aa, bia kia impulkan bahwa jika percobaan dilakukan di ruang hampa, di mana idak ada hambaan udara, maka elembar kera dan ebuah kerikil akan jauh dalam waku yang beramaan. Namun Anda harn inga, di zaman Galileo dulu belum diemukan ala yang bia membua uau ruangan akum udara. lnilah hebanya Galileo, dia bia mempredikikan uau fenomena dengan epa, ehingga Galileo diebu-ebu ebagai "Bapak Sain Modern". Kia akan membaha gerak jauh beba dengan menggunakan conoh ebuah bola yang dijauhkan dari lanai ujuh ebuah gedung. Dari gambar jela erliha bahwa jarak yang diempuh bola unuk maing-maing ineral waku berbeda, emakin lama emakin bear. Berari, emakin lama, kecepaan bola emakin bear, yang menandakan bahwa dalam gerak jauh beba ini erdapa percepaan. Daa yang bia kia peroleh adalah waku dan jarak, eperi erliha pada abel. Kecepaan raa-

11 raa kia hiung dari dibagi. Dari grafik erebu kia peroleh bahwa kuranya berupa ebuah gari luru, ehingga bia kia impulkan bahwa gerak jauh beba merupakan gerak luru berubah berauran. Percepaan bola dapa kia hiung dari peramaan yang menyaakan bahwa Karena + + a a adalah kecepaan raa-raa, maka raa raa + a Kemiringan gari pada grafik adalah 4,9 m/, edangkan berdaarkan peramaannya, kemiringan gari adalah a Dengan demikian, a 4 m,9 / a 9,8m / Nilai a 9,8 m/ ini ernyaa berlaku unuk emua benda yang mengalami gerak jauh beba, idak peduli berapa pun maanya. Percepaan dari benda yang mengalami gerak jauh beba diebu percepaan graiai (imbol g), karena percepaan ini diebabkan oleh gaya arik bumi yang arahnya ke pua bumi. Bear percepaan graiai g adalah ama di uau empa, eapi mungkin ediki berbeda di empa-empa lain. Percepaan graiai berariai, erganung pada leak uau empa di muka bumi (gari linang) dan keinggian empa erebu. Karena gerak jauh beba merupakan gerak luru berubah berauran, maka emua peramaan yang kia peroleh keika membaha gerak luru berubah berauran berlaku pada gerak jauh beba. Yang berubah adalah bahwa pada gerak jauh beba, a g,, dan jarak kia gani dengan keinggian y, ehingga peramaan-peramaan unuk gerak jauh beba adalah ebagai beriku ( ) g ( ) y g ( 3) gy

12 Bagaimanakah gerakan dari ebuah bola yang dilempar erikal ke aa, aau gerakan roke yang erikal ke aa? Gerakan emacam ini diebu gerak erikal. Sebuah benda yang mengalami gerak ke aa mengalami gerak luru berubah berauran. Mialnya, keika bau dilempar erikal ke aa dengan kecepaan awal, bau mengalami percepaan ebear 9,8 m/ eapi arahnya berlawanan dengan arah gerak ke aa, ehingga dikaakan bau mengalami perlambaan ebear a -9,8 m/. Pada uau aa, bau mencapai iik eraa (iik makimum), dan berbalik ke bawah. Pada aa bergerak ke bawah ini, berlaku gerak jauh beba eperi yang elah kia baha ebelumnya. Jadi, pada gerak erikal, mialnya bau yang dilemparkan ke aa, erjadi perubahan anda percepaan pada aa bau mencapai iik makimum. Peramaanperamaan unuk gerak erikal adalah: ( ) g ( ) y g 3 ( ) gy

PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 2007/ 2008 UJIAN SEMESTER GANJIL

PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 2007/ 2008 UJIAN SEMESTER GANJIL PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 27/ 28 UJIAN SEMESTER GANJIL Maa Pelajar Fiika Kela XII IPA Waku 12 meni 1. Hubungan anara jarak () dengan waku () dari

Lebih terperinci

Bab III. Menggunakan Jaringan

Bab III. Menggunakan Jaringan Bab III Pembuaan Jadwal Pelajaran Sekolah dengan Menggunakan Jaringan Pada bab ini akan dipaparkan cara memodelkan uau jaringan, ehingga dapa merepreenaikan uau jadwal pelajaran di ekolah. Tahap perama

Lebih terperinci

Ulangan Bab 3. Pembahasan : Diketahui : s = 600 m t = 2 menit = 120 sekon s. 600 m

Ulangan Bab 3. Pembahasan : Diketahui : s = 600 m t = 2 menit = 120 sekon s. 600 m Ulangan Bab 3 I. Peranyaan Teori. Seekor cheeah menempuh jarak 6 m dalam waku dua meni. Jika kecepaan cheeah eap, berapakah bearnya kecepaan cheeah erebu? Pembahaan : Dikeahui : = 6 m = meni = ekon 6 m

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr. Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.

Lebih terperinci

ULANGAN IPA BAB I GERAK PADA MAKHLUK HIDUP DAN BENDA

ULANGAN IPA BAB I GERAK PADA MAKHLUK HIDUP DAN BENDA Nama No Aben Kela ULANGAN IPA BAB I GERAK PADA MAKHLUK HIDUP DAN BENDA Romawi I 1. Gerak umbuhan yang dipengaruhi oleh rangangan dari dalam umbuhan iu endiri diebu... a. Endonom c. Higrokopi b. Eionom

Lebih terperinci

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan

Lebih terperinci

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik

Lebih terperinci

15. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah seperti yang digambarkan pada grafik berikut ini.

15. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah seperti yang digambarkan pada grafik berikut ini. NAMA : NO ABSEN : ULANGAN HARIAN KELAS VIII D SISTEM GERAK PADA TUMBUHAN DAN BENDA Rabu, 03 Sepember 2014 A. Pilihlah au jawaban yang paling epa 1. Gerak pada umbuhan yang dipengaruhi rangangan dari luar

Lebih terperinci

BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH,

BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, S.Si NIP. 198308202011011005 SMA NEGERI 9 BATANGHARI 2013 I. JUDUL MATERI : GERAK LURUS II. INDIKATOR : 1. Menganalisis besaran-besaran

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK LURUS

KINEMATIKA GERAK LURUS Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan

Lebih terperinci

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131 BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus

Lebih terperinci

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks) Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa

Lebih terperinci

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu

Lebih terperinci

Faradina GERAK LURUS BERATURAN

Faradina GERAK LURUS BERATURAN GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang

Lebih terperinci

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI Dsen: Tim Dsen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinemaika Mempelajari gerak maeri anpa melibakan

Lebih terperinci

GERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL

GERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap

Lebih terperinci

PENDAHULUAN LANDASAN TEORI

PENDAHULUAN LANDASAN TEORI PENDAHULUAN Laar Belakang Salah au maalah aru dalam uau nework adalah penenuan pah erpendek. Maalah pah erpendek ini merupakan maalah pengopimuman, karena dengan diperolehnya pah erpendek diharapkan dapa

Lebih terperinci

Transformasi Laplace Bagian 1

Transformasi Laplace Bagian 1 Modul Tranformai aplace Bagian M PENDAHUUAN Prof. S.M. Nababan, Ph.D eode maemaika adalah alah au cabang ilmu maemaika yang mempelajari berbagai meode unuk menyeleaikan maalah-maalah fii yang dimodelkan

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Mekanika 01

Xpedia Fisika. Mekanika 01 Xpedia Fisika Mekanika 01 Doc. Name: XPFI0101 Doc. ersion : 2012-07 halaman 1 01. Manakah pernyaaan di bawah ini yang benar? (A) Perpindahan adalah besaran skalar dan jarak adalah besaran vekor. (B) Perpindahaan

Lebih terperinci

Chapter 7. hogasaragih.wordpress.com

Chapter 7. hogasaragih.wordpress.com Chaper 7 7. ebuah gaya berpengaruh erhadap kg peluru meriam yang bergerak pada ebuah bidang xy yang mempunyai bear 5,0 N. Kecepaan mula mula peluru 4 m/ pada arah x poiif dan beberapa aa kemudian memiliki

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan

Lebih terperinci

FISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

FISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB) K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis

Lebih terperinci

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak

Lebih terperinci

IR. STEVANUS ARIANTO 1

IR. STEVANUS ARIANTO 1 GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA

Lebih terperinci

Fisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang

Fisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang Gerak Jauh Bebas 14:1:55 Gerak Jauh Bebas Gerak jauh bebas merupakan gerakan objekyang dipengaruhi gaya graiasi. Persamaan maemaik gerak jauh bebas sama dengan persamaan gerak1d unuk percepaan konsan.

Lebih terperinci

Model Rangkaian Elektrik

Model Rangkaian Elektrik Tuga Siem Linier Model Rangkaian Elekrik Model model unuk beberapa rangkaian elekrik, eperi: reiani, kapaiani, dan indukani ecara ederhana diperlihakan dalam gambar dibawah. Dalam gambar erebu juga di

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

Perancangan Sistem Kontrol dengan Tanggapan Waktu

Perancangan Sistem Kontrol dengan Tanggapan Waktu erancangan Siem onrol dengan anggapan Waku 4 erancangan Siem onrol dengan anggapan Waku.. endahuluan ada bab ini, akan dibaha mengenai perancangan uau iem konrol ingleinpu-ingle-oupu linier ime-invarian

Lebih terperinci

Chapter 4. hogasaragih.wordpress.com 1

Chapter 4. hogasaragih.wordpress.com 1 Chaper 4 hogasaragih.wordpress.com 1 7. Sebuah kerea dengan kecepaan konsan 60 km/jam menuju ke imur dalam waku 40 meni, kemudian bergerak ke imur degngan sudu 50 dari uara dalam waku 0 meni dan kemudian

Lebih terperinci

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya

Lebih terperinci

Matriks Transformasi

Matriks Transformasi Marik Tranformai A Marik Tranformai dan Koordina Homogen Kombinai benuk perkalian dan ranlai unuk ranformai geomeri 2D ke dalam uau marik dilakukan dengan mengubah marik 2 2 menjadi marik 3 3 Unuk iu maka

Lebih terperinci

Modul ini adalah modul ke-4 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini

Modul ini adalah modul ke-4 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini BANGUN-BANGUN GEOMETRI P PENDAHULUAN Modul ini adalah modul ke-4 dalam maa kuliah Maemaika. Ii modul ini membaha enang bangun-bangun geomeri. Modul ini erdiri dari 3 kegiaan belajar. Pada kegiaan belajar

Lebih terperinci

MODUL 2. Gerak Berbagai Benda di Sekitar Kita

MODUL 2. Gerak Berbagai Benda di Sekitar Kita MODUL 2 MODUL 2 Gerak Berbagai Benda di Sekiar Kia i Kaa Penganar Dafar Isi Pendidikan kesearaan sebagai pendidikan alernaif memberikan layanan kepada mayaraka yang karena kondisi geografis, sosial budaya,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan

Lebih terperinci

Lag: Waktu yang diperlukan timbulnya respons (Y) akibat suatu aksi (X)

Lag: Waktu yang diperlukan timbulnya respons (Y) akibat suatu aksi (X) Lag: Waku yang diperlukan imbulnya repon ( akiba uau aki ( Conoh: Pengaruh kredi erhadap produki Suplai Uang mempengaruhi ingka inflai eelah beberapa kwaral Hubungan pengeluaran R & D dengan produkifia

Lebih terperinci

BAB I PERSAMAAN GERAK

BAB I PERSAMAAN GERAK BAB I PERSAMAAN GERAK. Seseorang mengendarai mobil menuju sebuah koa A ang berjarak 6 km dengan arah imur lau. Naakan ekor perpindahan r dalam noasi ekor sauan dengan menggunakan sisem koordina ke imur,

Lebih terperinci

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST BAB 4 PENGANAISAAN RANGAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINGGI Oleh : Ir. A.Rachman Haibuan dan Naemah Mubarakah, ST 4. Pendahuluan Pada umumnya peramaan diferenial homogen orde dua

Lebih terperinci

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu .4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan

Lebih terperinci

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN BAB 4 ANALISIS DAN EMBAHASAN 4.1 Karakerisik dan Obyek eneliian Secara garis besar profil daa merupakan daa sekunder di peroleh dari pusa daa saisik bursa efek Indonesia yang elah di publikasi, daa di

Lebih terperinci

Tryout SBMPTN. Fisika. 2 v

Tryout SBMPTN. Fisika. 2 v Tryou SBMPTN Fisika Doc. Name: TOSBMPTN1FIS Doc. ersion : 216-5 halaman 1 m v H 1/ 2m θ 1 2 v Dua meriam menembak bersamaan. Massa bola meriam yang diembakan dari anah seengah kali massa bola meriam yang

Lebih terperinci

Jawaban Soal Latihan

Jawaban Soal Latihan an Soal Laihan 1. Terangkanlah ari grafik-grafik di bawah ini. dan ulis persamaan geraknya. an: a. Merupakan grafik kecepaan erhadap waku, kecepaan eap. Persamaan v()=v b. Merupakan grafik jarak erhadap

Lebih terperinci

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,

Lebih terperinci

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun 43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C

Lebih terperinci

Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri. SAINTEK Fisika Kode:

Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri. SAINTEK Fisika Kode: Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri SAINTEK Fisika 2013 Kode: 131 TKD SAINTEK FISIKA www.bimbinganalumniui.com 1. Gerak sebuah benda dinyaakan dalam sebuah grafik kecepaan erhadap waku beriku

Lebih terperinci

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan

Lebih terperinci

SET 2 KINEMATIKA - DINAMIKA: GERAK LURUS & MELINGKAR. Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuannya.

SET 2 KINEMATIKA - DINAMIKA: GERAK LURUS & MELINGKAR. Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuannya. MATERI DAN LATIHAN SOAL SBMPTN TOP LEVEL - XII SMA FISIKA SET KINEMATIKA - DINAMIKA: GERAK LURUS & MELINGKAR a. Gerak Gerak adalah perubahan kedudukan uatu benda terhadap titik acuannya. B. Gerak Luru

Lebih terperinci

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2) FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya

Lebih terperinci

PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE DAN SNOWBALL THROWING

PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE DAN SNOWBALL THROWING Vol I. No., Mare 07, hlm. 69-74 PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE DAN SNOWBALL THROWING Ririn Sundari, Sri Rahmah Dewi Saragih Pendidikan Maemaika, Univeria

Lebih terperinci

(Indeks Rata-rata Harga Relatif, Variasi Indeks Harga, Angka Indeks Berantai, Pergeseran waktu dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014

(Indeks Rata-rata Harga Relatif, Variasi Indeks Harga, Angka Indeks Berantai, Pergeseran waktu dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014 ANGKA NDEKS (ndeks Raa-raa Harga Relaif, Variasi ndeks Harga, Angka ndeks Beranai, Pergeseran waku dan Pendeflasian) Rabu, 31 Desember 2014 NDEKS RATA-RATA HARGA RELATF Rumus, 1 P 100% n P,0 = indeks raa-raa

Lebih terperinci

PENALAAN PARAMETER PENGENDALI PID DENGAN METODA MULTIPLE INTEGRATION

PENALAAN PARAMETER PENGENDALI PID DENGAN METODA MULTIPLE INTEGRATION PENALAAN PARAMETER PENGENDALI PID DENGAN METODA MULTIPLE INTEGRATION Bayu Seio Handhoko Ir. Agung Wario DHET Sumardi, ST, MT Juruan Teknik Elekro Fakula Teknik Univeria Diponegoro Semarang Abrak - Semenjak

Lebih terperinci

KISI-KISI SOAL. : Gerak Pada Makhluk Hidup dan Benda. : 2 jam pelajaran

KISI-KISI SOAL. : Gerak Pada Makhluk Hidup dan Benda. : 2 jam pelajaran KISI-KISI SOAL Sauan Pendidikan Kelas Maa Pelajaran Maeri Waku : Sekolah Menengah Perama (SMP) : VIII C : IPA : Gerak Pada Makhluk Hidup dan Benda : 2 jam pelajaran No Kompeensi Dasar Indikaor Soal Nomor

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat

BAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam kehidupan sehari hari kia biasa menjumpai produk makanan yang sifanya kenal. Sebagai conoh produk mayonaisse yang diambahkan pada salad. Viskosias (kekenalan)

Lebih terperinci

Bab 9 Transformasi Laplace

Bab 9 Transformasi Laplace Meode Maemaika Aronomi- Bab 9 Tranformai aplace 9-. Definii Tranformai aplace Mialkan f() uau fungi real dengan variable dan >. Tranformai aplace didefiniikan ebagai: T f ( ) F( ) lim f ( ) e d f ( ) e

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MENGETAHUI JUMLAH PEMBELI BARANG PADA PERUSAHAAN MEBEL SINAR JEPARA TANJUNGANOM NGANJUK.

PENERAPAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MENGETAHUI JUMLAH PEMBELI BARANG PADA PERUSAHAAN MEBEL SINAR JEPARA TANJUNGANOM NGANJUK. PENERAPAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL MOOTHING UNTUK MENGETAHUI JUMLAH PEMBELI BARANG PADA PERUAHAAN MEBEL INAR JEPARA TANJUNGANOM NGANJUK. ii Rukayah*), Achmad yaichu**) ABTRAK Peneliian ini berujuan unuk

Lebih terperinci

MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN

MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN MODUL 1 FI 2104 ELEKTRONIKA 1 MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN 1. TUJUAN PRAKTIKUM Seelah melakukan prakikum, prakikan diharapkan elah memiliki kemampuan sebagai beriku : 1.1. Mampu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 35 BAB LANDASAN TEORI Meode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan iga komponen erpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah fakor rend (kecendrungan),

Lebih terperinci

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung

Lebih terperinci

ANALISIS INSTRUMEN. Evaluasi Pendidikan

ANALISIS INSTRUMEN. Evaluasi Pendidikan 1 ANALISIS INSTRUMEN Pengerian inrumen dalam lingku evaluai didefiniikan ebagai erangka unuk mengukur hail belajar iwa yang mencaku hail belajar dalam ranah kogniif, afekif dan ikomoor. Benuk inrumen daa

Lebih terperinci

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi NGUN RUNG. Pengeian 1. Kubu Kubu adalah bangun uang yang dibaai oleh enam buah bidang peegi yang konguen (benuk dan E beanya ama). (Pehaikan Gamba 1) Kubu mempunyai 6 ii, 8 iik udu, dan 12 uuk. Semua uuk

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. Sedangkan ramalan adalah suau aau kondisi yang diperkirakan akan erjadi

Lebih terperinci

REPRESENTASI INTEGRAL STOKASTIK UNTUK GERAK BROWN FRAKSIONAL

REPRESENTASI INTEGRAL STOKASTIK UNTUK GERAK BROWN FRAKSIONAL Proiding Seminar Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISBN: 978-6-6--9 hal 5-4 November 6 hp://jurnal.fkip.un.ac.id REPRESENTASI INTEGRAL STOKASTIK UNTUK GERAK BROWN FRAKSIONAL Chaarina Enny Murwaningya,,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode 20 BAB 2 LADASA TEORI 2.1. Pengerian Peramalan Meode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Saisika. Salah sau meode peramalan adalah dere waku. Meode ini disebu sebagai meode peramalan dere waku karena

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II TINJAUAN TEORITIS BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan

Lebih terperinci

B a b. Aplikasi Dioda

B a b. Aplikasi Dioda Aplikasi ioda B a b 2 Aplikasi ioda Seelah mengeahui konsruksi, karakerisik dan model dari dioda semikondukor, diharapkan mahasiswa dapa memahami pula berbagai konfigurasi dioda dengan menggunkan model

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. AnalisisRangkaian. RangkaianListrik di KawasanWaktu #3

Sudaryatno Sudirham. AnalisisRangkaian. RangkaianListrik di KawasanWaktu #3 Sudarano Sudirham AnaliiRangkaian RangkaianLirik di awaanwaku #3 Bahan uliah Terbuka dalam forma pdf eredia di www.buku-e.lipi.go.id dalam forma pp beranimai eredia di www.ee-cafe.org Teori dan Soal ada

Lebih terperinci

RANK DARI MATRIKS ATAS RING

RANK DARI MATRIKS ATAS RING Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan

Lebih terperinci

MODUL 7 APLIKASI TRANFORMASI LAPLACE

MODUL 7 APLIKASI TRANFORMASI LAPLACE MODUL 7 APLIKASI TRAFORMASI LAPLACE Tranformai Laplace dapa digunaan unu menyeleaian bai peroalan analia maupun perancangan iem. Apliai Tranformai Laplace erebu berganung pada ifa-ifa ranformai Laplace,

Lebih terperinci

UJIAN TENGAH SEMESTER EKONOMETRIKA TIME SERIES (ECEU601302) SEMESTER GASAL

UJIAN TENGAH SEMESTER EKONOMETRIKA TIME SERIES (ECEU601302) SEMESTER GASAL Univeria Indoneia Fakula Ekonomi dan Bini UJIAN TENGAH SEMESTER EKONOMETRIKA TIME SERIES (ECEU601302) SEMESTER GASAL 2017-2018 Hari /gl : Rabu, 18 Okober 2017 Waku : 120 Meni Pengajar : Riyano Sifa : Caaan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. bahasa Yunani yang berarti Demos adalah rakyat atau penduduk, dan Grafein adalah

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. bahasa Yunani yang berarti Demos adalah rakyat atau penduduk, dan Grafein adalah 37 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian-pengerian Kependudukan sanga era kaiannya dengan demgrafi. Kaa demgrafi berasal dari bahasa Yunani yang berari Dems adalah rakya aau penduduk, dan Grafein adalah

Lebih terperinci

YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A

YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka N. 4 Bandung 0. 414714 Fax. 0. 4587 hp//: www.smasanaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yah.c.id MODUL BAB 1 Page 1 f

Lebih terperinci

ANALISIS KINERJA SISTEM PENTANAHAN PT. PLN (PERSERO) GARDU INDUK 150 kv NGIMBANG- LAMONGAN DENGAN METODE FINITE ELEMENT METHOD (FEM)

ANALISIS KINERJA SISTEM PENTANAHAN PT. PLN (PERSERO) GARDU INDUK 150 kv NGIMBANG- LAMONGAN DENGAN METODE FINITE ELEMENT METHOD (FEM) JURNAL TEKNIK POMITS, (2014 1-6 1 ANALISIS KINERJA SISTEM PENTANAHAN PT. PLN (PERSERO GARDU INDUK 150 kv NGIMBANG- LAMONGAN DENGAN METODE FINITE ELEMENT METHOD (FEM Yoe Rizal, IGN Sariyadi Hernanda, S.T,

Lebih terperinci

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI POLA DATA TIME SERIES

IDENTIFIKASI POLA DATA TIME SERIES IDENTIFIKASI POLA DATA TIME SERIES Daa merupakan bagian pening dalam peramalan. Beriku adalah empa krieria yang dapa digunakan sebagai acuan agar daa dapa digunakan dalam peramalan.. Daa harus dapa dipercaya

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika OSN 2015

Soal-Jawab Fisika OSN 2015 Soal-Jawab Fisika OSN 5. ( poin) Tinjau sebuah bola salju yang sedang menggelinding. Seperi kia ahu, fenomena menggelindingnya bola salju diikui oleh perambahan massa bola ersebu. Biarpun massa berambah,

Lebih terperinci

Sekilas Pandang. Modul 1 PENDAHULUAN

Sekilas Pandang. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Sekilas Pandang Drs. Irlan Soelaeman, M.Ed. S PENDAHULUAN uau hari, saya dan keluarga berencana membawa mobil pergi ke Surabaya unuk mengunjungi salah seorang saudara. Sau hari sebelum keberangkaan,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Peneliian Jenis peneliian kuaniaif ini dengan pendekaan eksperimen, yaiu peneliian yang dilakukan dengan mengadakan manipulasi erhadap objek peneliian sera adanya konrol.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan BAB II LADASA TEORI 2.1 Pengerian peramalan (Forecasing) Peramalan (Forecasing) adalah suau kegiaan yang mengesimasi apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang dengan waku yang relaif lama (Assauri,

Lebih terperinci

SIMULASI KESTABILAN SISTEM KONTROL PADA PERMUKAAN CAIRAN MENGGUNAKAN METODE KURVA REAKSI PADA METODE ZIEGLER- NICHOLS BERBASIS BAHASA DELPHI

SIMULASI KESTABILAN SISTEM KONTROL PADA PERMUKAAN CAIRAN MENGGUNAKAN METODE KURVA REAKSI PADA METODE ZIEGLER- NICHOLS BERBASIS BAHASA DELPHI SIMUSI KESTIN SISTEM KNT PD PEMUKN CIN MENGGUNKN METDE KUV EKSI PD METDE ZIEGE- NICS ESIS S DEPI Munhidhoul Ummah STK Dalam bidang eknologi elah dikembangkan uau pengonrol yang dapa mengaur keinggian cairan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Mobil Robo Mobil robo adalah robo yang memiliki kemampuan unuk berpindah empa mobiliy, mobil robo yang bergerak dari posisi awal ke posisi yang diinginkan, suau sisem

Lebih terperinci

Analisis Model dan Contoh Numerik

Analisis Model dan Contoh Numerik Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilakukan di Dafarm, yaiu uni usaha peernakan Darul Fallah yang erleak di Kecamaan Ciampea, Kabupaen Bogor, Jawa Bara. Pemilihan lokasi

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Propinsi Sumatera Utara merupakan salah satu propinsi yang mempunyai

BAB 1 PENDAHULUAN. Propinsi Sumatera Utara merupakan salah satu propinsi yang mempunyai BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Propinsi Sumaera Uara merupakan salah sau propinsi yang mempunyai perkembangan yang pesa di bidang ransporasi, khususnya perkembangan kendaraan bermoor. Hal ini dapa

Lebih terperinci

FIsika KARAKTERISTIK GELOMBANG. K e l a s. Kurikulum A. Pengertian Gelombang

FIsika KARAKTERISTIK GELOMBANG. K e l a s. Kurikulum A. Pengertian Gelombang Kurikulum 2013 FIika K e l a XI KARAKTERISTIK GELOMBANG Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami pengertian gelombang dan jeni-jeninya.

Lebih terperinci

1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral

1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral Maeri XII Tujuan :. Mahasiswa dapa memahami menyelesiakan persamaan inegral yang lebih kompleks. Mahasiswa mampunyelesiakan persamaan yang lebih rumi 3. Mahasiswa mengimplemenasikan konsep inegral pada

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan

BAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam perencanaan pembangunan, daa kependudukan memegang peran yang pening. Makin lengkap dan akura daa kependudukan yang esedia makin mudah dan epa rencana pembangunan

Lebih terperinci

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan

Lebih terperinci

Laplace Transform. Pengantar Matematika Teknik Kimia. Muthia Elma

Laplace Transform. Pengantar Matematika Teknik Kimia. Muthia Elma Lalace Tranform Penganar Maemaika Teknik Kimia Muhia Elma Penemu Pierre-Simon LPLCE 749 87 hli Maemaika dari Peranci Lalace Tranform Rumu lain.. ω σ π σ σ j d e j x d e x j j.. 0 [x] x - [] Kone variabel

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suau dugaan aau perkiraan enang erjadinya suau keadaan di masa depan. Akan eapi dengan menggunakan meodemeode erenu peramalan

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 016/017 9 Mare 017 Kuliah yang Lalu 11 Fungsi dua (aau lebih) peubah 1 Turunan Parsial 13 Limi dan Kekoninuan 14 Turunan ungsi dua peubah 15 Turunan berarah

Lebih terperinci

v dan persamaan di C menjadi : L x L x

v dan persamaan di C menjadi : L x L x PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. mempunyai efek menekan atau menghentikan suatu proses biokimia di dalam

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. mempunyai efek menekan atau menghentikan suatu proses biokimia di dalam BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Anibioik 2.1.1 Defenisi Anibioik adalah segolongan senyawa, baik alami maupun sineik, yang mempunyai efek menekan aau menghenikan suau proses biokimia di dalam organisme, khususnya

Lebih terperinci