2. Menghitung luas bangun datar. Persegi Panjang : L = AB x BC K = 2( p + l) = p x l A B. p = panjang l = lebar D C

Transkripsi

1 SKL Nomo 3 : Memahami bangun data, bangun uang, gai ejaja, dan udut, eta menggunakannya dalam pemecahan maalah. 1. Menyeleaikan oal dengan menggunakan teoema Pythagoa eoema Pythagoa : kuadat hipotenua (ii tepanjang) uatu egitiga iku-iku ama dengan jumlah dai kuadat ii-ii yang lain Pehatikan gamba diamping, umu Pythagoa yang belaku bedaakan gamba diamping adalah : a. udut udut iku-iku b. ii ii di depan udut iku-iku meupakan ii c cm b cm tepanjang (hipotenua) c. Rumu Pythagoa : = + atau b = c + a a cm ai umu teebut dapat dipeoleh umu lain : = atau c = b a = atau a = b c ipel Pythagoa : paangan tiga buah bilangan dimana kuadat bilangan tebea ama dengan jumlah kuadat dua bilangan yang lain, jadi miannya p,q, meupakan tipel Pythagoa dan p meupakan bilangan tebea maka belaku : p = q p = q Menghitung lua bangun data Nama angun tinggi inggi la ala Rumu Lua dan Keliling Peegi Panjang : L = x K = 2( p + l) = p x l p = panjang l = leba ujuangka / Peegi L = x K = 4 x = x = 2 = panjang ii Segitiga L = ½ x la x inggi = ½ x a x t K = + + 1

2 tinggi Jaja genjang L = ala x tinggi K = 2( + ) ala p tinggi q apeium L = ½ x t x jumlah ii yang ejaja L = ½ x t x ( p + q) K = elah ketupat L = ½ x x L = ½ x d 1 x d 2 K = 2 ( + ) d 1 = diagonal petama d 2 = diagonal kedua Layang-layang L = ½ x x L = ½ x d 1 x d 2 K = 2( + ) d 1 = diagonal petama () d 2 = diagonal kedua () Lingkaan L = π 2 K = 2π π = 22 / 7 atau 3,14 = jai-jai lingkaan 3. Menghitung keliling bangun data dan penggunaan konep keliling dalam kehidupan ehaihai Satu kali putaan oda = keliling oda 4. Menghitung bea udut pada bidang data Peegipanjang dan peegi Jumlah bea keempat udutnya = 360 ua udut yang behadapan ama bea = 90 Segitiga Jumlah bea ketiga udutnya = 180 Jajagenjang 2

3 Jumlah bea keempat udutnya = 360 ua paang udut yang behadapan ama bea ua paang ii yang bedekatan jumlahnya = 180 apeium Jumlah bea keempat udutnya = = 180 dan + = 180 elah ketupat Jumlah bea keempat udutnya = 360 ua paang udut yang behadapan ama bea Layang-layang Jumlah bea keempat udutnya = 360 Sepaang udutnya ama bea = 5. Menghitung bea udut yang tebentuk jika dua gai bepotongan atau dua gai ejaja bepotongan dengan gai lain Hubungan antaa dua udut : betolak belakang : 1 = 3; 2 = 4 Sehadap : 5 = 9, 6 = 10, 8 = 12 bepeluu : = 180 ; 7 = = 180 ; = 180 alam epihak : = = = 180 bepenyiku : a + b = 90 Lua epihak : = = 180 alam beebeangan : 7 = 9; 8 = 10 Lua beebeangan : 6 = 12; 5 = Menghitung bea udut puat dan udut keliling pada lingkaan Sudut puat pada ebuah lingkaan adalah udut yang tebentuk dai dua buah jai-jai lingkaan dengan titik udutnya adalah titik puat lingkaan. Sudut keliling adalah udut pada lingkaan yang tebentuk dai dua buah tali buu yang bepotongan tepat pada keliling Sudut O ( O) adalah udut puat dengan titik udut O (O juga ebagai titik puat lingkaan) Sudut ( ) adalah udut keliling dengan titik udut yang beada pada O keliling lingkaan Hubungan antaa udut puat dan udut keliling : eanya udut puat ama dengan dua kali beanya udut keliling yang menghadapi buu yang ama atau eanya udut keliling ama dengan etengah kali bea udut puat yang 3

4 menghadapi buu yang ama ontoh : Pehatikan gamba diamping : ΑΟΒ udut puat menghadapi buu udut keliling menghadapi buu, kaena kedua udut menghadapi buu yang ama yaitu buu maka belaku : ΑΟΒ = 2 x ; atau O = ½ x ΑΟΒ Sifat udut keliling : Sebuah udut keliling yang menghadapi diamete lingkaan meupakan udut iku-iku (90 ) ua udut keliling yang menghadapi buu yang ama adalah ama bea. Segiempat talibuu adalah egiempat yang tebentuk dai empat buah tali buu yang bepotongan pada keliling lingkaan. Sifat-ifat egiempat talibuu : Jumlah bea dua udut yang behadapan pada egiempat talibuu ama dengan 180 ==> + = 180 ; + = 180 O Hail kali diagonal-diagonalnya ama dengan jumlah pekalian iiii yang behadapan (ifat Ptolomeu) ==> x = ( x ) + ( x ) Hail kali bagian-bagian diagonalnya ama ==> x = x Sudut antaa dua tali buu : Sudut dalam adalah udut yang tebentuk kaena dua tali buu bepotongan di dalam daeah lingkaan. eanya udut dalam ama dengan jumlah dua udut keliling yang menghadapi buu yang teletak diantaa kaki-kaki udutnya. alibuu bepotongan dengan talibuu di titik yang teletak di dalam daeah lingkaan, maka udut dan udut diebut udut dalam. Kaena kedua udut aling betolak belakang maka bea kedua udut ama. ==> udut dalam menghadapi buu ==> udut dalam menghadapi buu ==> udut keliling menghadapi buu ==> udut keliling menghadapi buu, maka belaku : = = + Sudut lua adalah udut yang tebentuk kaena dua tali buu bepotongan di lua daeah lingkaan. eanya udut lua ama dengan eliih dua udut keliling yang menghadapi buu yang teletak diantaa kaki-kaki udutnya. alibuu bepotongan dengan talibuu di titik yang teletak di lua daeah lingkaan, maka udut dan udut diebut udut lua. Kaena kedua udut beimpit maka bea kedua udut ama. Β ==> udut lua menghadapi buu ==> udut lua menghadapi buu 4

5 ==> udut keliling menghadapi buu ==> udut keliling menghadapi buu, maka belaku : Β = = Α - Β 7. Menyeleaikan maalah dengan menggunakan konep keebangunan Gamba dan model bekala, foto dan peta jaak pada peta kala = jaak ebenanya panjang pada model/ gb / foto panjang ebenanya angun-bangun yang ebangun Syaat dua bangun yang ebangun : Sudut-udut yang beeuaian ama bea Sii-ii yang beeuaian ebanding. Syaat dua egitiga yang ebangun : Ketiga ii yang beeuaian pada kedua egitiga ebanding (S, S, S) ua udut yang beeuaian pada kedua egitiga ama bea (Sd, Sd) Satu udut ama bea dan dua ii yang mengapit udut itu ebanding (S, Sd, S) Jika tedapat dua egitiga ebangun maka pebandingan ketiga ii yang beeuaian ebanding. ontoh ==> jika egitiga dan egitiga PQR ebangun maka belaku : PQ = QR = PR K N Rumu-umu dalam egitiga iku-iku KM 2 = KL 2 + LM 2 (teoema pythagoa) LN 2 = KN x NM LM 2 = MN x MK KL 2 = KN x KM = leba padamodel / gb/ foto tinggi pada model / gb/ foto = leba ebenanya tinggi ebenanya 8. Menyeleaikan maalah dengan menggunakan konep kongueni Sifat kongueni : Jika dua bangun data ii luu konguen maka : Sii-ii yang beeuian pada kedua bangun data ama panjang. Sudut-udut yang beeuaian pada kedua bangun data ama bea. Syaat dua egitiga konguen : Ketiga ii yang beeuaian pada kedua egitiga ama panjang (S, S, S) edapat atu udut pada kedua egitiga ama bea dan dan dua ii yang mengapit udut itu pada kedua egitiga ama panjang. (S, Sd, S) edapat dua udut pada kedua egitiga ama bea dan atu ii pada kedua egitiga ama panjang. (Sd, S, Sd) L P Q M R 5

6 9. Menentukan unu-unu bangun uang ii data Kubu H Mempunyai 12 uuk yang ama panjang yaitu === ====G=GH=H=H= Mempunyai 12 diagonal ii yang ama panjang yaitu : == ==H==G=H=G==G=H Mempunyai 4 diagonal uang yang ama panjang yaitu : G=H== Mempunyai 8 titik udut. Mempunyai 6 buah ii yang bebentuk peegi yaitu :,, H, GH, G, dan GH. alok. Mempunyai 12 uuk yaitu ===GH; H ==G=H; ==G=H Mempunyai 12 diagonal ii yaitu : ==G=H; ==H=G; G==H= Mempunyai 4 diagonal uang yang ama panjang yaitu : G=H== Mempunyai 8 titik udut. Mempunyai 6 buah ii yaitu : GH, GH, G H. Pima Nama dai pima tegantung pada bentuk alanya. Pima dengan ala egi-n maka : banyaknya uuk = 3 x n banyaknya ii = n + 2 ontoh pima egitiga. anyaknya uuk = 3 x 3 = 9, yaitu,,,,,,,,. anyaknya ii = = 5, yaitu (ala),,,, (tutup) anyaknya diagonal ii = 6 yaitu = ; = ; = Lima Nama lima tegantung pada bentuk alanya. Jika lima mempunyai ala egi-n maka namanya adalah lima egi-n dan mempunyai uuk ebanyak 2 x n, mempunyai ii ebanyak n + 1. ontoh lima egi-4 : anyaknya uuk = 2 x 4 = 8, yaitu :,,,,,,, anyaknya ii = = 5, yaitu : (ala),,,, diebut tinggi lima Keucut Keucut adalah lima dengan ala beupa lingkaan. diebut titik puncak keucut. diebut diamete ala keucut (d) = diebut jai-jai ala keucut () diebut tinggi keucut G G 6

7 = diebut gai peluki () 10. Menentukan jaing-jaing bangun uang Jaing-jaing adalah angkaian ii-ii dai ebuah bangun uang yang dapat diuun kembali menjadi bentuk bangun uang teebut ecaa beuutan. entuk bangun uang ontoh alah atu jaing-jaing bangun uang Kubu : H G H G H G H alok : H G H G H G H Pima egitiga : Lima egi-4 : Keucut : 7

8 11. Menghitung volume bangun uang ii data dan ii lengkung 12. Menghitung lua pemukaan bangun uang ii data dan ii lengkung entuk bangun uang Rumu Volume dan Lua Pemukaan Kubu : H G Volume = x x = 3 Lua pemukaan = 6 x 2 ==> panjang uuk alok : Pima egitiga : H G t l p Volume = p x l x t Lua pemukaan = (2xpxl) + (2xpxt)+(2xlxt) = 2(pl + lt + pt) p ==> panjang; l ==> leba; t ==> tinggi Volume = Lua ala x tinggi Lua pemukaan = (2 x L ala)+(k ala x t) t L ala ==> Lua ala (tegantung bentuk ala) K ala ==> Keliling ala (tegantung bentuk ala) t ==> tinggi Pima Lima egi-4 : Volume = 1 / 3 x L ala x t Lua Pemukaan = L ala+l +L +L +L L ala ==> lua ala tegantung bentuk ala L ==> lua egitiga L ==> lua egitiga L ==> lua egitiga L a ==> lua egitiga L egitiga = ½ x ala egitga x tinggi egitiga Keucut : t Volume = 1 / 3 x π 2 x t Lua pemukaan = L ala + L Selimut = π 2 + π = π( + ) Lua elimut = π π ==> 22 / 7 atau 3,14 ==>jai-jai ala keucut ==> gai peluki t ==> tinggi keucut 8

9 SKL Nomo 4 : Memahami konep dalam tatitika, eta meneapkannya dalam pemecahan maalah. 1. Menentukan ukuan pemuatan dan menggunakan dalam menyeleaikan maalah ehaihai Ukuan pemuatan Reata ata ata atau mean = jumlahdata banyaknya data Modu adalah data yang paling eing muncul, ekelompok data, tedapat kemungkinan lebih dai atu modu dalam ekelompok data. Median adalah data yang teletak ditengah-tengah dai ekelompok data yang telah diuutkan. 2. Menyajikan dan menafikan data Pengetian Populai : eluuh obyek yang ingin diteliti Sampel : bagian dai populai yang dipilih ecaa acak ebagai obyek yang diambil data penelitiannya. iaanya penggunaan ampel dengan petimbangan populai telalu bea jika diteliti ecaa menyeluuh. Pengambilan ampel hau dilakukan ecaa acak aga ampel dapat bena-bena mewakili populai penetilian. Penyajian data hail penelitian abel fekueni adalah tabel yang menyajikan banyaknya data (fekueni) etiap data hail penelitian. iagam batang adalah ebuah diagam yang menggambakan data hail penelitian dengan menggunakan peegipanjang. anyaknya data digambakan dengan panjangnya peegipanjang yang diajikan. iagam gai adalah diagam yang beupa gai yang menghubungkan titik-titik koodinat data hail penelitian dengan banyaknya data teebut. iagam lingkaan adalah diagam beupa lingkaan yang dibagi menjadi juing-juing lingkaan. Lua etiap juing menggambakan banyaknya data hail penelitian atau peentaenya. ontoh : ata pekejaan oang tua iwa SN 08 Jatiaih adalah PNS 25 oang, NI/POLRI = 20 oang; Wiawata = 15 oang; Pedagang = 30 oang; Petani = 10 oang. abel ekueni : ata Pekejaan Oangtua Siwa SN 08 Jatiaih Pekejaan oang tua ekueni PNS 25 NI/POLRI 20 Wiawata 15 Pedangang 30 Petani 10 Jumlah 100 iagam atang PNS NI/ POLRI Wia wata Peda gang Petani 9

10 iagam gai : iagam Lingkaan PNS 25% 90 0 NI/ POLRI 20% Wiawata % Petani Pedagang 30% 15% 5 0 PNS NI/ Wia POLRI wata Peda gang Petani Pehitungan udut puat etiap juing Pehitungan Peentae : PNS ==> 25 / 100 x = / 100 x 100% = 25% NI / POLRI ==> 20 / 100 x = / 100 x 100% = 20% Wiawata ==> 15 / 100 x = / 100 x 100% = 15% Pedagang ==> 30 / 100 x = / 100 x 100% = 30% Petani ==> 10 / 100 x = / 100 x 100% = 10% Selamat belaja untuk maa depan yang cemelang, ak ada caa belaja yang lebih baik elain mencoba dan teu mencoba 10