Bab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola
|
|
- Bambang Cahyadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab Sumbe: Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab ini. Dalam kehidupan sehai-hai, kamu mungkin seing melihat bendabenda yang bebentuk tabung, keucut, dan bola. Misalnya, sebuah tangki bebentuk tabung memiliki jai-jai 15 m dan tingginya 50 m. Jika tangki tesebut akan diisi minyak tanah sampai penuh, beapa lite minyak tanah yang dipelukan? Untuk menjawabnya, pelajailah bab ini dengan baik. A. Tabung B. Keucut C. Bola 17
2 Uji Kompetensi Awal Sebelum mempelajai matei pada bab ini, kejakan soal-soal beikut cm x Tentukan nilai x. 9 cm 7 cm Tentukan luas bangun di samping.. Gambalah jaing-jaing pisma segiempat beatuan. 4. Tentukan luas pemukaan kubus yang memiliki panjang usuk 5 cm. 5. Sebuah limas segiempat memiliki panjang alas 15 cm dan lebanya 1 cm. Tentukan volume limas tesebut. Di Kelas VIII, kamu telah mempelajai bangun uang sisi tegak sepeti kubus, balok, pisma, dan limas. Pada bab ini, bangun uang tesebut akan dipeluas dengan mempelajai bangun uang sisi lengkung, yaitu tabung, keucut, dan bola. Di dalam kehidupan sehai-hai, kamu pasti penah menemukan bendabenda sepeti kaleng susu, nasi tumpeng, dan bola sepak. (a) (b) Gamba.1 : bangun uang sisi lengkung Pehatikan Gamba.1. Gamba (a), (b), dan (c) meupakan contohcontoh bangun uang sisi lengkung. Sekaang, coba kamu sebutkan namanama bangun uang yang diwakili oleh gamba-gamba tesebut. (c) Sumbe: Dokumentasi Penulis Gamba. Tabung atau silinde. D A P P 1 C B Gamba. : Tabung A. Tabung Pehatikan Gamba.. Amatilah bentuk geometi bangun tesebut. Tabung (silinde) meupakan bangun sisi lengkung yang memiliki bidang alas dan bidang atas bebentuk lingkaan yang sejaja dan konguen. 1. Unsu-Unsu Tabung Pehatikan Gamba.. Tabung memiliki unsu-unsu sebagai beikut. a. Sisi alas, yaitu sisi yang bebentuk lingkaan dengan pusat P 1, dan sisi atas, yaitu sisi yang bebentuk lingkaan dengan pusat P. b. Selimut tabung, yaitu sisi lengkung tabung (sisi yang tidak diaste). c. Diamete lingkaan alas, yaitu uas gais AB, dan diamete lingkaan atas, yaitu uas gais CD. d. Jai-jai lingkaan alas (), yaitu gais P 1 A dan P 1 B, seta jai-jai lingkaan atas (), yaitu uas gais P C dan P D. e. Tinggi tabung, yaitu panjang uas gais P P 1, DA, dan CB. 18 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
3 . Luas Pemukaan Tabung Pehatikan kembali Gamba.. Jika tabung pada gamba tesebut dipotong sepanjang gais AD, keliling sisi alas, dan keliling sisi atasnya, akan dipeoleh jaing-jaing tabung sepeti pada Gamba.4. P D D' A P A' Gamba.4 : Jaing-jaing tabung. Selimut tabung pada Gamba.4 bebentuk pesegipanjang dengan panjang AA' = DD ' = keliling alas tabung = π dan leba AD = A' D' = tinggi tabung = t. Jadi, luas selimut tabung = luas pesegipanjang = p l = πt. Luas pemukaan tabung meupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung. Luas pemukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atas = πt + π +π = πt + π = π ( + t) Dengan demikian, untuk tabung yang tetutup, belaku umus sebagai beikut. Tugas.1 Diskusikan dengan teman sebangkumu tentang umus luas pemukaan tabung tanpa tutup. Lapokan hasilnya di depan kelas. Luas selimut tabung = t Luas pemukaan tabung = ( + t) Soal.1 Diketahui suatu tabung jai-jai alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung dan luas pemukaan tabung tesebut. Diketahui : = 7 cm t = 10 cm Ditanyakan : luas selimut tabung luas pemukaan tabung Luas selimut tabung = πt = = cm Luas pemukaan tabung = π ( + t) Plus+ Jika pada bangun uang tedapat unsu yang nilainya kelipatan 7, gunakan nilai π = 7. Jika pada bangun uang tidak tedapat unsu yang nilainya kelipatan 7, gunakan nilai π =,14. =.. 7. ( ) = 748 cm 7 Jadi, luas selimut tabungnya adalah 440 cm dan luas pemukaan tabungnya adalah 748 cm Bangun Ruang Sisi Lengkung 19
4 Soal. Diketahui luas selimut suatu tabung adalah cm. Jika jai-jai alasnya 14 cm, tentukan luas pemukaan tabung tesebut. Diketahui : luas selimut tabung = cm = 14 cm Ditanyakan : luas pemukaan tabung Luas selimut tabung = πt = t t = = 16 cm 88 Luas pemukaan tabung = π ( + t) = ( ) =.640 cm Jadi, luas pemukaan tabung tesebut adalah cm Soal. Jika luas pemukaan tabung di samping adalah 1.406,7 cm, tentukan tinggi tabung tesebut. Diketahui: luas pemukaan tabung = 1.406,7 cm = 8 cm. Ditanyakan: tinggi (t) Luas pemukaan tabung = p ( + t) 1.406,7 =,14 8 (8 + t) = 50,4 (8 + t) = 401,9 + 50,4 t 50,4 t = 1.004,8 t = , 8 = 0 50, 4 Jadi, tinggi tabung tesebut adalah 0 cm 8 cm (a) (b) Gamba.5 : Pisma dan Tabung. Volume Tabung Masih ingatkah kamu pelajaan mengenai pisma di Kelas VIII? Pada dasanya, tabung juga meupakan pisma kaena bidang alas dan bidang atas tabung sejaja dan konguen. Untuk lebih jelasnya, pehatikan Gamba.5. Dengan demikian, volume tabung sama dengan volume pisma, yaitu luas alas dikali tinggi. Oleh kaena alas tabung bebentuk lingkaan, volume tabung dinyatakan sebagai beikut. Volume tabung = luas alas tinggi = π t 0 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
5 Soal.4 Diketahui jai-jai alas suatu tabung adalah 1 cm. Jika tinggi tabung tesebut 10 cm, tentukan volume tabung tesebut. Diketahui : = 1 cm t = 10 cm Ditanyakan : volume tabung Volume tabung = π t =,14 (1) 10 = 4.51,6 cm Jadi, volume tabung tesebut adalah 4.51,6 cm Plus+ Volume digunakan untuk menyatakan ukuan besa suatu uang. Soal.5 Diketahui jai-jai suatu tabung adalah 7,5 cm. Tentukan tinggi tabung tesebut jika volumenya.5,5 cm. Diketahui: = 7,5 cm V =.5,5 cm Ditanyakan: tinggi (t) Volume = π t.5,5 =,14 (7,5) t = 176,65 t. 5, 5 t = = 0 176, 65 Jadi, tinggi tabung tesebut adalah 0 cm Soal.6 Volume sebuah tabung adalah cm. Jika tinggi tabung tesebut 15 cm, tentukan panjang jai-jai dan luas selimut tabung tesebut. Diketahui : t = 15 cm V = cm Ditanyakan : panjang jai-jai () dan luas selimut tabung. Volume = π t = x 7 = = = 441 = 1 cm Poblematika Diketahui suatu tabung memiliki jai-jai dan tinggi t. Jika jai-jainya dipebesa menjadi dan tingginya dipekecil menjadi 1 t, tentukan pebandingan volume tabung sebelum dan sesudah mengalami peubahan. Bangun Ruang Sisi Lengkung 1
6 Luas selimut tabung = πt = =. cm Jadi, jai-jai tabung tesebut adalah 1 cm dan luas selimutnya cm. Soal.7 Jai-jai alas suatu tabung adalah 14 cm. Jika luas pemukaannya.4 cm, tentukan volume tabung tesebut. Diketahui: = 14 cm Luas pemukaan =.4 cm Ditanyakan : volume (V) Luas pemukaan = π ( + t).4 =. 14 (14 + ) 7.. t = t 88 t =.00 t =. 00 = 5 88 Volume = π t =.( 14). 5 7 = Jadi, volume tabung tesebut adalah cm Uji Kompetensi.1 Kejakanlah soal-soal beikut. 1. Hitunglah luas selimut tabung-tabung beikut. 5. Pehatikan gamba beikut. 8 dm 1 cm (a) 5 cm 8 cm 16 cm 7 cm 14 cm. Diketahui suatu tabung memiliki jai-jai 4 cm. Jika tinggi tabung tesebut 16,5 cm, tentukan luas selimut tabung tesebut.. Luas selimut suatu tabung 68 cm. Tentukan tinggi tabung tesebut jika diketahui jai-jai alasnya 10 cm. 4. Hitunglah luas pemukaan suatu tabung yang memiliki jai-jai 7 cm dan tinggi 1 cm. (b) (c) (a) 6 dm 16 dm 0 dm Tentukan pebandingan luas pemukaan tabung (a) dan tabung (b). 6. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jai-jai 6,5 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan luas pemukaan tabung tesebut. 7. Diketahui jai-jai alas sebuah tabung 8 cm. Jika tingginya 0 cm, tentukan volume tabung tesebut. (b) Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
7 8. Hitunglah volume tabung-tabung beikut.,1 dm 70 dm 0 mm 17 cm 4,5 mm,5 m 9. Sebuah tabung memiliki volume 19,5 cm. Jika tinggi tabung tesebut adalah 0,5 dm, tentukan panjang jai-jai alasnya. 10. Diketahui sebuah tabung memiliki luas selimut 7.56 cm. Tentukan volume tabung tesebut jika tingginya 40 cm. (a) (b) (c) B. Keucut Keucut meupakan bangun uang sisi lengkung yang menyeupai limas segi-n beatuan yang bidang alasnya bebentuk lingkaan. Keucut dapat dibentuk dai sebuah segitiga siku-siku yang diputa sejauh 60, di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaan. Pehatikan Gamba.6. Keucut pada Gamba.6 dapat dibentuk dai segitiga siku-siku TOA yang diputa, di mana sisi TO sebagai pusat putaan. 1. Unsu-Unsu Keucut Amatilah Gamba.7. Keucut memiliki unsu-unsu sebagai beikut. a. Bidang alas, yaitu sisi yang bebentuk lingkaan (daeah yang diaste). b. Diamete bidang alas (d), yaitu uas gais AB. c. Jai-jai bidang alas (), yaitu gais OA dan uas gais OB. d. Tinggi keucut (t), yaitu jaak dai titik puncak keucut ke pusat bidang alas (uas gais CO). e. Selimut keucut, yaitu sisi keucut yang tidak diaste. f. Gais pelukis (s), yaitu gais-gais pada selimut keucut yang ditaik dai titik puncak C ke titik pada lingkaan. Hubungan antaa, s, dan t pada keucut dinyatakan dengan pesamaanpesamaan beikut. s = + t = s t t = s P A T B O Q A Gamba.6 Keucut. C s t B O D Gamba.7 Keucut.. Luas Pemukaan Keucut Pehatikan kembali Gamba.7. Jika keucut tesebut dibelah sepanjang gais CD dan keliling alasnya, akan dipeoleh jaing-jaing keucut sepeti pada Gamba.8. Jaing-jaing keucut pada Gamba.8 tedii atas: juing lingkaan CDD' yang meupakan selimut keucut. lingkaan dengan jai-jai yang meupakan sisi alas keucut. Pada Gamba.8, telihat bahwa panjang jai-jai juing lingkaan sama dengan s (gais pelukis keucut). Adapun panjang busu DD' sama dengan keliling alas keucut, yaitu π. Jadi, luas selimut keucut sama dengan luas juing CDD'. Luas juing CDD' Panjang busu = Luas lingkaan Luas juing CDD' = π πs πs DD ' Keliling lingkaan C s s D Gamba.8 : Jaing-jaing keucut. D' Bangun Ruang Sisi Lengkung
8 Solusi Matematika Diketahui jai-jai alas sebuah keucut,5 cm dan tingginya 1 cm. Jika digunakan π = 7, luas sisi keucut tesebut adalah... a. 1 cm b. 154 cm c. 176 cm d. 198 cm t s =,5 cm t = 1 cm s = t + = = 1,5 Luas sisi keucut = π (s + ) =,5 (1,5 +,5) 7 = 176 cm Jadi, luas sisi keucut tesebut adalah 176 cm. Jawaban: c Soal UAN, 00 π Luas juing CDD' =. πs πs = πs Soal.8 Diketahui jai-jai alas sebuah keucut adalah 7 cm dan panjang gais pelukisnya 15 cm. Hitunglah luas pemukaan keucut tesebut. Diketahui: = 7 cm s = 15 cm Ditanyakan: luas pemukaan keucut Luas pemukaan keucut = π (s + ) = ( + ) = cm Jadi, luas selimut keucut = πs. Luas pemukaan keucut = luas selimut + luas alas = πs + π = π (s + ) Dengan demikian, pada keucut belaku umus sebagai beikut. Luas selimut keucut = πs Luas pemukaan keucut = π (s + ) Jadi, luas pemukaan keucut tesebut adalah 484 cm Soal.9 Jika diamete sebuah keucut adalah 10 cm dan tingginya 1 cm, tentukan: a. panjang gais pelukis (s), b. luas selimut keucut, c. luas pemukaan keucut. Diketahui : d = 10 maka = 5 cm t = 1 cm Ditanyakan : a. panjang gais pelukis (s) b. luas selimut keucut c. luas pemukaan keucut a. s = t + = = = 169 s = 169 = 1 Jadi, panjang gais pelukis keucut tesebut adalah 1 cm. b. Luas selimut keucut = πs =, = 04,1 Jadi, luas selimut keucut tesebut adalah 04,1 cm. c. Luas pemukaan keucut = π (s + ) =,14 5 (1 + 5) = 8,6 Jadi, luas pemukaan keucut tesebut adalah 8,6 cm 4 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
9 Soal.10 Diketahui luas pemukaan suatu keucut adalah 76,8 dm. Jika jai-jai alasnya 6 dm, tentukan panjang gais pelukis keucut tesebut. Diketahui: luas pemukaan keucut = 76,8 dm = 6 dm Ditanyakan: panjang gais pelukis (s) Luas pemukaan keucut = π (s + ) 76,8 =,14 6 (s + 6) 76,8 = 18,84s + 11,04 76, 8-11, 04 s = = 14 18, 84 Jadi, panjang gais pelukis keucut tesebut adalah 14 dm Soal.11 Jika luas selimut suatu keucut adalah 11,04 cm dan jai-jainya 4 cm, tentukan luas pemukaan keucut tesebut. Diketahui: luas selimut keucut = 11, 04 cm = 4 cm Ditanyakan: luas pemukaan keucut Luas selimut = πs 11,04 =,14 4 s = 1,56s 11, 04 s = = 9 1, 56 Luas pemukaan = π (s + ) =,14 4 (9 + 4) = 1,56 1 = 16,8 Jadi, luas pemukaan keucut tesebut adalah 16,8 cm. Volume Keucut Pehatikan Gamba.9. Dapatkah kamu menemukan pesamaan antaa gamba (a) dan gamba (b)? Pada dasanya, keucut meupakan limas kaena memiliki titik puncak sehingga volume keucut sama dengan volume limas, yaitu 1 kali (a) luas alas kali tinggi. Oleh kaena alas keucut bebentuk lingkaan, volume keucut dinyatakan oleh umus sebagai beikut. Volume keucut = 1 = 1 π t x luas alas x tinggi (b) Gamba.9 : Limas dan Keucut Bangun Ruang Sisi Lengkung 5
10 Soal.1 Hitunglah volume suatu keucut yang memiliki jai-jai,5 dm dan tinggi 9 dm. Diketahui: =,5 dm t = 9 dm Ditanyakan: volume keucut Volume keucut = 1 π t = [ 1 ],14 (,5) 9 = 58,875 dm Jadi, volume keucut tesebut adalah 58,875 dm Soal.1 Situs Matematika mati kaku.com O T A t = s = 5 = 5 9 = 16 t = 16 = 4... Tinggi keucut = 4 cm. Volume keucut = 1 π t Jika panjang OA = 0 mm dan TA = 5 cm, hitunglah volume keucut di samping. Diketahui : OA = = 0 mm = cm TA = s = 5 cm Ditanyakan : volume keucut = 1,14 () 4 = 7,68 Jadi, volume keucut tesebut adalah 7,68 cm Soal.14 Diketahui volume keucut adalah 54,4 cm. Jika jai-jainya 4,5 cm, tentukan tinggi keucut tesebut. Diketahui: V = 54,4 cm = 4,5 cm Ditanyakan: tinggi keucut (t) Volume = 1 π t 6 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
11 54,4 = 1., 14.( 4, 5 ). t 54,4 = ,. t t = 54, 4 x = 1 6, 585 Jadi, tinggi keucut tesebut adalah 1 cm Soal.15 Diketahui jai-jai suatu keucut adalah 9 dm. Tentukan volume keucut tesebut jika luas pemukaannya 678,4 dm. Diketahui: = 9 dm luas pemukaan = 678,4 dm Ditanyakan: volume keucut Luas pemukaan = (s + t) 678,4 =,14 9 (s + 9) = 8,6 (s + 9) = 8,6 s + 54,4 8,6 s = 4,9 s = 4, 9 = 15 8, 6 Oleh kaena gais pelukisnya 15 dm, t = s = 15 9 = 144 t = 144 = 1 Dengan tinggi 1 dm maka 1 Volume = t 1 =., 14( 9). 1 = , 6 Jadi, volume keucut tesebut adalah 1.017,6 dm Uji Kompetensi. Kejakanlah soal-soal beikut. 1. Hitunglah luas selimut keucut yang memiliki jaijai 10 cm dan panjang gais pelukis 17 cm.. Diketahui luas selimut suatu keucut adalah 0 dm. Jika panjang gais pelukisnya 14 dm, tentukan panjang jai-jai keucut tesebut.. Jika jai-jai alas sebuah keucut 6 dm dan tingginya 80 cm, hitunglah luas selimut dan luas pemukaan keucut tesebut. 4. Diketahui luas pemukaan suatu keucut 48,815 dm. Jika jai-jainya 6,5 dm, tentukan luas selimut keucut tesebut. 5. Tentukan luas selimut dan luas pemukaan suatu keucut yang memiliki jai-jai 5 cm dan tinggi 1 cm. Bangun Ruang Sisi Lengkung 7
12 6. Hitunglah luas pemukaan keucut-keucut beikut. (a) 11 dm 7 dm 0 cm (b) (c) 8,5 cm 160 mm 15 cm 7. Suatu keucut memiliki jai-jai 70 mm dan luas selimut 08 cm. Tentukan luas pemukaan keucut tesebut 8. Hitunglah volume keucut yang memiliki: a. = 8 cm dan t = 15 cm b. = 7 cm dan s = 5 cm c. = 10 cm dan t = 1 cm 9. Diketahui suatu keucut memiliki jai-jai 5 cm dan tinggi 1 cm. Tentukan: a. luas selimut keucut, b. luas pemukaan keucut, c. volume keucut. 10. Suatu keucut memilki volume dm. Jika tingginya 8 dm, tentukan: a. panjang jai-jai alas keucut, b. panjang gais pelukis, c. luas selimut keucut, d. luas pemukaan keucut. A A O (a) O B B (b) Gamba.10 Bangun setengah lingkaan dan Bola C. Bola Bola meupakan bangun uang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola dapat dibentuk dai bangun setengah lingkaan yang diputa sejauh 60 pada gais tengahnya. Pehatikan Gamba.10. Gamba (a) meupakan gamba setengah lingkaan. Jika bangun tesebut diputa 60 pada gais tengah AB, dipeoleh bangun sepeti pada gamba (b). 1. Luas Pemukaan Bola Untuk mengetahui luas pemukaan bola, lakukanlah kegiatan beikut dengan kelompok belajamu. Kegiatan.1 1. Sediakan sebuah bola beukuan sedang, misalnya bola sepak, benang kasu, katon, penggais, dan pulpen.. Ukulah keliling bola tesebut menggunakan benang kasu.. Lilitkan benang kasu pada pemukaan setengah bola sampai penuh, sepeti pada gamba (i). benang kasu yang dililitkan pada pemukaan setengah bola sampai penuh. bola sepak (i) 8 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
13 4. Buatlah pesegipanjang dai ketas katon dengan ukuan panjang sama dengan keliling bola dan leba sama dengan diamete bola sepeti pada gamba (ii). Tugas. Amatilah Gamba.10 (b). Coba tuliskan unsu-unsu yang dimiliki bola pada buku latihanmu. Bacakan hasilnya di depan kelasmu. (ii) 5. Lilitkan benang yang tadi digunakan untuk melilit pemukaan setengah bola pada pesegipanjang yang kamu buat tadi. Lilitkan sampai habis. benang kasu yang dililitkan pesegipanjang dai katon 6. Jika kamu melakukannya dengan bena, tampak bahwa benang dapat menutupi pesegipanjang seleba jai-jai bola (). 7. Hitunglah luas pesegipanjang yang telah ditutupi benang. Dapatkah kamu menemukan hubungannya dengan luas pemukaan setengah bola? Dai Kegiatan.1, jelaslah bahwa luas pemukaan setengah bola sama dengan luas pesegipanjang. Luas pemukaan setengah bola = luas pesegipanjang = p l = π = π sehingga luas pemukaan bola = luas pemukaan setengah bola = π = 4π Jadi, luas pemukaan bola dinyatakan dengan umus sebagai beikut. Soal.16 Diketahui sebuah bola dengan jai-jai 7 dm. Tentukan luas pemukaan bola tesebut. Diketahui: = 7 dm Ditanyakan: luas pemukaan bola Luas pemukaan bola = 4π Luas pemukaan bola = 4π = 4..( 7) = Jadi, luas pemukaan bola tesebut adalah 616 dm 7 dm Bangun Ruang Sisi Lengkung 9
14 Soal.17 Jika luas pemukaan suatu bola 154 cm, tentukan panjang jai-jai bola tesebut. Diketahui : luas pemukaan bola = 154 cm Ditanyakan : panjang jai-jai () Luas pemukaan bola = 4π 154 = x 7 = = 1, 5 88 = 1, 5 =, 5 Jadi, panjang jai-jai bola tesebut adalah,5 cm Soal.18 Tentukan luas pemukaan sebuah bola yang bediamete 56 mm. Diketahui: d = 56 mm 56 = mm = 8 mm [ ] Ditanyakan: luas pemukaan bola Luas pemukaan bola = 4π = 4,14 (8) = 9.807,04 Jadi, luas pemukaan bola tesebut adalah 9.807,04 cm Soal.19 Sebuah bangun bebentuk belahan bola padat memiliki jai-jai 10 cm. Tentukan luas pemukaan bangun tesebut. Diketahui: belahan bola padat bebentuk 1 bola dengan = 10 cm. Ditanyakan: luas pemukaan belahan bola padat Luas pemukaan belahan bola padat = luas pemukaan 1 bola + luas lingkaan = 1 (4π ) +? = π +? = π =,14 (10) = 94 Jadi, luas pemukaan bangun tesebut adalah 94 cm 0 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
15 . Volume Bola Untuk mengetahui umus volume bola, lakukan kegiatan beikut. Kegiatan. 1. Siapkan sebuah wadah yang bebentuk setengah bola bejai-jai (wadah (i)) dan sebuah wadah yang bebentuk keucut bejai-jai dan tingginya (wadah (ii)). (i). Isikan pasi ke wadah (ii) sampai penuh.. Pindahkan pasi di dalam wadah (ii) ke wadah (i). Apakah yang tejadi? (ii) Dai kegiatan di atas, dapat dilihat bahwa volume pasi yang dituangkan ke dalam wadah setengah bola tidak beubah. Ini beati, untuk bangun setengah bola, dan keucut yang bejai-jai sama, dan tinggi keucut sama dengan dua kali jai-jainya maka : volume setengah bola = volume keucut 1 volume bola = 1 π t volume bola = π ( ) = 4 π Jadi, volume bola dinyatakan dengan umus sebagai beikut. Volume bola = 4 π Soal.0 Hitunglah volume bola yang memiliki jai-jai 9 cm. Diketahui: = 9 cm Ditanyakan: volume bola Volume bola = 4 p 9 cm = 4., 14. ( 9) =.05,08 Jadi, volume bola tesebut adalah.05,08 cm Bangun Ruang Sisi Lengkung 1
16 Sekilas Matematika Soal.1 dm Hitunglah volume bangun di samping. Diketahui : = dm Ditanyakan : Volume setengah bola Volume setengah bola = 1 4. π Sumbe: Gunung es adalah suatu bongkahan es ai tawa yang telah tepecah dai gletse dan mengambang di peaian tebuka. Pada umumnya, sekita 90% volume gunung es beada di bawah pemukaan laut. Sumbe: =., 14. ( ) = 56, 5 Jadi, volume bangun tesebut adalah 56,5 dm Soal. Diketahui volume sebuah bola adalah cm. Tentukan diamete bola tesebut. Diketahui: volume = cm Ditanyakan: diamete (d) Volume = 4 π = 4. 7 = 88 1 = = 9.61 = = 1 Oleh kaena panjang diamete adalah dua kali panjang jai-jainya, d = = 1 = 4. Jadi, diamete bola tesebut adalah 4 cm Soal. Diketahui volume udaa yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 4.846,59 cm. Tentukan panjang jai-jai bola sepak tesebut. Diketahui: volume udaa = volume bola = 4.846,59 cm. Ditanyakan: panjang jai-jai bola () Volume bola = 4 π 4.846,59 = 4 14.,. Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
17 4. 846, 59 x = = , 65 4 x, 14 = , 65 = 10, 5 Jadi, panjang jai-jai bola sepak tesebut adalah 10,5 cm Uji Kompetensi. Kejakanlah soal-soal beikut. 1. Diketahui sebuah bola memiliki panjang jai-jai 5 cm. Hitunglah luas pemukaan bola tesebut.. Hitunglah luas pemukaan setengah bola padat yang bejai-jai 14 mm.. Suatu bola memiliki luas pemukaan 80,84 cm. Tentukan panjang jai-jai bola tesebut. 4. Dua bola jai-jainya masing-masing adalah 1 dan. Adapun luas pemukaannya masing-masing L 1 dan L. Jika = 1, tentukan pebandingan L 1 : L. 5. Pehatikan gamba beikut. 4 cm 18 cm Hitunglah luas pemukaan bangun tesebut. 6. Tentukan volume bola yang memiliki: a. = 5 cm b. = 4, dm c. d = 1 cm 7. Hitunglah volume sebuah bola yang memiliki jaijai dm. 8. Diketahui volume sebuah bola adalah 81,51 cm. Tentukan panjang jai-jai bola tesebut. 9. Diketahui volume sebuah keucut sama dengan volume sebuah bola. Jika jai-jai alas keucut sama dengan jai-jai bola, yaitu, nyatakan tinggi keucut dalam. 10. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Jika diamete bola sama dengan diamete tabung, yaitu 1 cm, dan tinggi tabung sama dengan 0 cm, tentukan volume tabung di lua bola. Rangkuman Yang temasuk bangun uang sisi lengkung adalah tabung, keucut, dan bola. Pada sebuah tabung, belaku umus-umus: t Luas selimut = t Luas pemukaan = ( + t) Volume = t Pada sebuah keucut, belaku umus-umus: t s Luas selimut = s Luas pemukaan = ( + s) Volume = 1 t Pada sebuah bola, belaku umus-umus: Luas pemukaan = 4 Volume = 4 Bangun Ruang Sisi Lengkung
18 Pada bab Bangun Ruang Sisi Lengkung ini, matei apa sajakah yang belum kamu pahami dan sudah kamu pahami dengan baik? Pada bab ini, menuutmu bagian mana yang paling menaik untuk dipelajai? Mengapa? Kesan apa yang kamu dapat setelah mempelajai bab ini? Peta Konsep Bangun Ruang Sisi Lengkung meliputi Tabung Keucut Bola umus umus umus Luas selimut tabung = t Luas pemukaan tabung = ( + t) Volume = t Luas selimut keucut = s Luas pemukaan keucut = ( + s) Volume = 1 t Luas pemukaan bola = 4 Volume = 4 4 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
19 Uji Kompetensi Bab A. Pilihlah satu jawaban yang bena. 1. Yang tidak temasuk bangun uang sisi lengkung adalah... a. keucut c. balok b. tabung d. bola. Selimut tabung bebentuk... a. juing lingkaan b. pesegipanjang c. segitiga d. lingkaan. Sebuah tabung jai-jainya,5 cm dan tingginya 10 cm. Luas selimut tabung tesebut adalah... a..00 cm c. 19,8 cm b. 0 cm d..198 cm 4. Diketahui diamete sebuah tabung 8 cm. Jika tingginya 16 cm, luas pemukaan tabung tesebut adalah a. 51, cm b. 160 cm c. 15,6 cm d. 50,4 cm 16 dm 7 dm a. 154 dm b. 704 dm c. 858 dm Gamba di samping menunjukkan sebuah tabung tanpa tutup. Luas pemukaan tabung tesebut adalah... d. 975 dm 6. Diketahui luas pemukaan tabung.99 dm. Jika jai-jai alasnya 14 dm, tinggi tabung tesebut adalah... a. 7 dm c. 0 dm b. 14 dm d. dm 7. Volume tabung yang jai-jainya 6,5 cm dan tingginya 15 cm adalah... a ,691 cm b. 1.85,4 cm c ,866 cm d ,975 cm 8. Sebuah tangki minyak bebentuk tabung beisi minyak sebanyak 18,69 lite. Jika jai-jai tangki tesebut adalah 0 cm, tingginya adalah... a.,5 dm c. 5,5 dm b. 4,5 dm d. 6,5 dm 9. Luas selimut suatu keucut 5,5 cm. Jika jai-jai alas keucut tesebut 7,5 cm, luas pemukaan keucut tesebut adalah... a. 59,875 cm b. 451,777 cm c. 97,56 cm d. 54,106 cm 10. Jika d adalah diamete alas keucut dan t adalah tinggi keucut, luas pemukaan keucut dinyatakan dengan umus... a. πd (d + s) b. c. d. 1 1 πd d + s πd d + s πd d + s Sebuah keucut memiliki jai-jai alas 4 cm dan tinggi 1 cm. Volume keucut tesebut adalah... a. 00,96 cm c. 01,44 cm b. 150,75 cm d. 60,88 cm 1. Volume sebuah keucut adalah 588,75 mm. Jika jai-jainya 7,5 mm, tingginya adalah... a. 6 mm c. 10 mm b. 8 mm d. 1 mm 1. Pebandingan volume dua keucut yang jai-jainya cm dan 9 cm adalah... a. : 4 c. 1 : 7 b. : 5 d. 1 : Sebuah tempat es kim yang bebentuk keucut memiliki diamete 5 cm dan tinggi 1 cm. Banyak es kim yang dipelukan untuk mengisi tempat tesebut sampai penuh adalah... a. 60 cm c. 471 cm b. 14 cm d. 94 cm Bangun Ruang Sisi Lengkung 5
20 15. Pehatikan gamba beikut. s t 16. Luas pemukaan bola yang bejai-jai 4 cm adalah... a. 96,75 cm c. 00,96 cm b. 100,4 cm d. 1,01 cm 17. Pehatikan gamba beikut. Luas pemukaan benda tesebut adalah... a. πs + 4π + π b. π (s + t + ) c. π (s + 4t + ) d. πs + πt + π dm 5 dm 9 dm Luas pemukaan bangun tesebut adalah... a. 47,1 dm c. 169,56 dm b. 56,5 dm d. 7,18 dm 18. Diketahui bangun setengah bola padat memiliki jai-jai 10 cm. Luas pemukaan bangun tesebut adalah... a. 94 cm c. 68 cm b. 85 cm d. 14 cm 19. Diketahui volume sebuah bola adalah 6π m. Luas pemukaan bola tesebut adalah... a. 9π m c. 6π m b. 18π m d. 7π m 0. Volume bola tebesa yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang usuk 1 cm adalah... a. 904, cm c. 67,11 cm b. 4,89 cm d. 510,88 cm B. Kejakanlah soal-soal beikut. 1. Diketahui volume sebuah tabung 196,5 cm. Jika tingginya 10 cm, tentukan: a. panjang jai-jai keucut, b. luas selimut keucut, c. luas pemukaan keucut.. Sebuah bak ai yang bebentuk tabung dengan jaijai lingkaan alas 1 m dan tinggi 1 m akan diisi penuh dengan ai. Jika setiap 1 diisikan adalah 1 lite, tentukan: a. volume bak ai dalam lite, menit ai yang b. waktu yang dipelukan untuk mengisi bak ai itu sampai penuh (dalam jam).. Luas selimut suatu keucut 1.177,5 cm dan jaijainya 15 cm. Tentukan: a. panjang gais pelukis, b. luas pemukaan keucut. 4. Diketahui jai-jai alas keucut 7 cm dan tingginya 9 cm. a. Sketsalah gamba keucut dengan ukuannya. b. Hitunglah volume keucut tesebut dengan langkah langkahnya. 5. Sebuah bola bediamete 7 dm. Tentukan: a. luas pemukaan bola, b. volume bola. 6 Mudah Belaja Matematika untuk Kelas IX
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah
Lebih terperinci- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG - - Modul ini singkon dengan Aplikasi Andoid, Download melalui Play Stoe di HP Kamu, ketik di pencaian sbllengkung Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tento bagaimana caa downloadnya.
Lebih terperinciBab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga
ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan
Lebih terperinciPENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
PENGUKURAN Disampaikan pada Diklat Instuktu/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Da. Pujiati,M. Ed. Widyaiswaa PPPG Matematika Yogyakata =================================================================
Lebih terperinciBangun Ruang. 2s = s 2. 3s = s 3. Contoh Soal : Berapa Volume, luas dan keliling kubus di bawah ini?
SD - Bangun Ruang. Kubus H G E F D C s A s B Cii-cii Kubus :. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang bebentuk buju sangka (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,). Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G,
Lebih terperinciGeometri Analitik Bidang (Lingkaran)
9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian
Lebih terperinciKata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan
Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan
Lebih terperinciGerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan
B a b 4 Geak Melingka Sumbe: www.ealcoastes.com Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat meneapkan konsep dan pinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan caa menganalisis besaan Fisika pada geak
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. Untuk SMA dan Sederajat. Penerbit. Husein Tampomas
TRIGONOMETRI Untuk SM dan Sedeajat Husein Tampomas Penebit 0 Husein Tampomas, Tigonometi, Unntuk SM dan Sedeajat, 018 PENGERTIN 1 PENGNTR KE FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bahasa Yunani, tigonometi tedii dai
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2008 Nomor Soal: 81-90
Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 008 Nm Sal: 8-90 8. ua ubin pesegi dai sisi 30 cm ditempatkan pada pjk dai satu pusat yang lain. uas daeah yang diasi adalah.... 900 cm. 35 cm. 5 cm. 5
Lebih terperinciGEOMETRI BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Maemaika Kelas IX Semese Maei Bangun Ruang Sisi Lengkung GEOMETRI BB II BNGUN RUNG SISI LENGKUNG. Pengeian dan Unsu-unsu Tabung, Keucu, dan Bola. Tabung Tabung adalah bangun uang yang dibaasi oleh dua
Lebih terperinciFISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB
ISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 04 Sesi NGAN LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB Jika tedapat dua atau lebih patikel bemuatan, maka antaa patikel tesebut akan tejadi gaya taik-menaik atau tolak-menolak
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo
Lebih terperinciHand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).
Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu
Lebih terperinciIni merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu).
7.3. Tansmisi Suaa Melalui Celah 7.3.1. Integal Kichhoff Cukup akses yang bebeda untuk tik-tik difaksi disediakan oleh difaksi yang tepisahkan dapat dituunkan dai teoema Geen dalam analisis vekto. Hal
Lebih terperinciBAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1
BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat
Lebih terperinciUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
TRIGONOMETRI disusun untuk memenuhi salah satu tugas akhi Semeste Pendek mata kuliah Tigonometi Dosen : Fey Fedianto, S.T., M.Pd. Oleh Nia Apiyanti (207022) F PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2009 Nomor Soal: 81-90
Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 009 Nm Sal: 8-90 8. Pehatikan diagam beikut ini yang menunjukkan denah jalan emaa di Pagelaan g. Jaak jalan = 00 m, = 00 m, ke ke = 00 m. Jalan dan jalan
Lebih terperinciGerak melingkar beraturan
13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba
Lebih terperinciGerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com
Geak Melingka Gavitasi Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET
HUKUM NEWTON TENTANG GAVITASI DAN GEAK PLANET Kompetensi Dasa 3. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tatasuya bedasakan hukum-hukum Newton Penahkah Anda mempehatikan dan memikikan
Lebih terperinciKeliling dan Luas Bangun Datar
SD - 1 Keliling dan Luas angun Data 1. uju Sangka (Pesegi sama sisi) sisi Panjang: = C = CD = D sisi sisi RUMUS : Luas = sisi x sisi Keliling = 4 x sisi ( sisi + sisi + sisi + sisi) D sisi C 1. eapa luas
Lebih terperinciBab 2. Bangun Ruang Sisi Lengkung. Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya.
Bab Bangun Ruang Sisi Lengkung Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola. Menghitung
Lebih terperinciATURAN-ATURAN DASAR GAMBAR TEKNIK
TURN-TURN DSR GMR TEKNIK. HURUF dan NGK TEKNIK Huuf dan angka yang biasa digunakan dalam gamba teknik ada dua type, yaitu :. Type ( Tegak/miing 75 0 ) : Untuk huuf besa/kapital, tebal gais /4 h, dimana
Lebih terperinciGambar 4.3. Gambar 44
1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda
Lebih terperincidiunduh dari
diunduh dari http://www.pustakasoal.com Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang MUDAH BELAJAR MATEMATIKA Untuk Kelas IX Sekolah
Lebih terperinciBab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya
PEA KONSEP Bab Gavitasi Planet dalam Sistem ata Suya Gavitasi Gavitasi planet Hukum Gavitasi Newton Hukum Keple Menentukan massa bumi Obit satelit bumi Hukum I Keple Hukum II Keple Hukum III Keple 0 Fisika
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika
Univesitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Kompute Teknik Infomatika Integal Gais Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a
Lebih terperinciBAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER
BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,
Lebih terperinciGRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11
GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI K-13. A. Hukum Gravitasi Newton
K- Kelas X ISIKA HUKUM NEWON ENANG GAVIASI UJUAN PEMELAJAAN Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Menjelaskan hukum gavitasi Newton.. Memahami konsep gaya gavitasi dan
Lebih terperinciSUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama
SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak
Lebih terperinciGEOMETRI DAN PENGUKURAN. Oleh: Al. Krismanto, M.Sc
GEOMETRI N PENGUKURN Oleh: l. Kismanto, M.Sc 1 I. PENHULUN. Memahami pengetian dan penyataan Kita mengenal penalaan induktif dan deduktif. Penalaan induktif beangkat dai hal-hal khusus sehingga dapat digenealisasikan.
Lebih terperinciBAB 17. POTENSIAL LISTRIK
DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea
Lebih terperinciBAB 7 Difraksi dan Hamburan
BAB 7 Difaksi dan Hambuan Bedasakan bab sebelumnya yang menjelaskan tentang sebuah gelombang yang datang di pantulkan oleh suatu bidang pembatas meupakan gelombang data dan tidak behingga. Jika sebuah
Lebih terperinciPerbandingan dan Fungsi Trigonometri
Pebandingan dan Fungsi Tignmeti Standa Kmpetensi Memahami knsep pebandingan, fungsi, pesamaan dan identitas tignmeti, atuan sinus dan ksinus seta menggunakan dalam pemecahan masalah Kmpetensi Dasa. Melakukan
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI. K e l a s A. HUKUM GRAVITASI NEWTON
KSP & K- FIsika K e l a s XI HUKUM NEWON ENANG GAVIASI ujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan mampu: menjelaskan hukum avitasi Newton; memahami konsep aya avitasi dan medan avitasi;
Lebih terperinciBAB 13 LISTRIK STATIS DAN DINAMIS
397 BAB 3 LISTRIK STATIS DAN DINAMIS Penahkah anda melihat peti? atau penahkah anda tekejut kaena sengatan pada tangan anda ketika tangan menyentuh laya TV atau monito kompute? Peti meupakan peistiwa alam
Lebih terperinciBangun Ruang Sisi Lengkung
Bab Bangun Ruang Sisi Lengkung Sumber: www.3dnworld.com Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya dengan cara mengidentifikasi unsur-unsur
Lebih terperinciBAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Peta Konsep Bangun Ruang sisi Lengkung jenis Tabung Kerucut Bola untuk menentukan Unsur dan jaring-jaring Luas permukaan Volume untuk Merumuskan hubungan volume dengan
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. Gambar. Saling tarik menarik. Saling tolak-menolak. Listrik Statis * MUATAN LISTRIK.
* MUATAN LISTRIK. LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan ketas. Ini menunjukkan
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA
TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.
Lebih terperinciStandar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola 2. Menghitung luas selimut dan
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Gais [MA] Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a t b maka
Lebih terperinciGerak Melingkar. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran
Bab III Geak Melingka Tujuan Pembelajaan nda dapat menganalisis besaan fisika pada geak melingka dengan laju konstan. Sumbe: Jendela Iptek, Gaya dan Geak Pehatikan gamba di atas! Saat pengendaa sepeda
Lebih terperinciListrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam.
LISTRIK STATIS Listik statis (electostatic) mempelajai muatan listik yang beada dalam keadaan diam. A. Hukum Coulomb Hukum Coulomb menyatakan bahwa, Gaya taik atau tolak antaa dua muatan listik sebanding
Lebih terperinci6. Soal Ujian Nasional Fisika 2015/2016 UJIAN NASIONAL
6. Soal Ujian Nasional Fisika 015/016 UJIAN NASIONAL Mata Pelajaan : Fisika Jenjang : SMA/MA Pogam Studi : IPA Hai/Tanggal : Rabu, 6 Apil 016 Jam : 10.30 1.30 PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomo ujian, nama peseta,
Lebih terperinciBangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut...
1. Perhatikan sifat-sifat bangun ruang di bawah ini: i. Memiliki 6 sisi yang sama atau kongruen ii. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang Bangun yang memiliki sifat-sifat tersebut disebut... SD kelas 6 -
Lebih terperincidengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q
MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2
LISTIK STATIS A. Hukum Coulomb Jika tedapat dua muatan listik atau lebih, maka muatan-muatan listik tesebut akan mengalami gaya. Muatan yang sejenis akan tolak menolak sedangkan muatan yang tidak sejenis
Lebih terperinciMEDAN LISTRIK STATIS
Listik Statis 1 * MUATAN LISTRIK. MEDAN LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan
Lebih terperincitrigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri
tigonometi 4.1 Pebandingan Tigonometi 0 Y x P(x,y) y X x disebut absis y disebut odinat jai-jai sudut positif diuku dai sumbu X belawanan aah putaan jaum jam Definisi : = x + y sin = y cos = x tan = y
Lebih terperinciPENURUNAN FORMULA LUAS PERMUKAAN BOLA; DARI BERPIKIR TINGKAT RENDAH HINGGA BERPIKIR TINGKAT TINGGI Oleh: Purwoko* puwokomsi@yahoo.
PENURUNAN FORMULA LUAS PERMUKAAN BOLA; DARI BERPIKIR TINGKAT RENDAH HINGGA BERPIKIR TINGKAT TINGGI Oleh: Puwoko* puwokomsi@yahoo.com Abstak Bangun uang sisi lengkung meupakan pokok bahasan yang elatif
Lebih terperinci2. Menghitung luas bangun datar. Persegi Panjang : L = AB x BC K = 2( p + l) = p x l A B. p = panjang l = lebar D C
SKL Nomo 3 : Memahami bangun data, bangun uang, gai ejaja, dan udut, eta menggunakannya dalam pemecahan maalah. 1. Menyeleaikan oal dengan menggunakan teoema Pythagoa eoema Pythagoa : kuadat hipotenua
Lebih terperinci(A) (B) (C) (D) (E) Nilai... (A) 5 (B) 4 (C) 3
p 01 Jika p dan maka 5 0. 0. 04. (A) 5/7 5/6 4/7 (D) 4/6 (E) /4 (A) 0 (D) (E) (A) (D) (E) p Nilai... (A) 5 4 (D) (E) 1 0,65 Hasil dai adalah... 0,875 0,5 0,15 16 0,5... / /4... / 4/ a b a b ab a ab b ab
Lebih terperinciMEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd
MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis
LISTIK STATIS * HUKUM COULOM. ila dua buah muatan listik dengan haga q dan q, saling didekatkan, dengan jaak pisah, maka keduanya akan taik-menaik atau tolak-menolak menuut hukum Coulomb adalah: ebanding
Lebih terperinciBab 3 Bangun Datar dan Bangun Ruang
Bab 3 Bangun Datar dan Bangun Ruang Sumber: http.serpong.files.wordpress.com Ika tinggal di perumahan Griya Indah. Denah rumah Ika adalah sebagai berikut. 5 m 3 m 1,5 m 3 m 2,5 m 3 m Halaman Depan 3 m
Lebih terperincidimana merupakan kecepatan sudut. maka hubungan antara gaya sentripetal dan kecepatan sudut adalah berbanding lurus.
Ulangan Bab 4 I. Petanyaan Teoi. Jika uatu benda begeak melingka beatuan, kemanakah aah pecepatannya dan gaya entipetalnya? Tulikan hubungan antaa gaya entipetal dengan kecepatan udut benda teebut! Pembahaan
Lebih terperinciBahan Ajar Fisika Teori Kinetik Gas Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd TEORI KINETIK GAS
Bahan ja Fisika eoi Kinetik Gas Iqo uian, S.Si,.Pd EORI KIEIK GS Pendahuluan Gas eupakan zat dengan sifat sifatnya yang khas diana olekul atau patikelnya begeak bebas. Banyak gajala ala yang bekaitan dengan
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK Contoh. Soal pemahaman konsep Anda mungkin mempehatikan bahwa pemukaan vetikal laya televisi anda sangat bedebu? Pengumpulan debu pada pemukaan vetikal televisi mungkin
Lebih terperinciTeori Dasar Medan Gravitasi
Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m
Lebih terperinciINDUKSI ELEKTROMAGNETIK
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Tampilan eikut agaimana Listik dipoduksi dalam skala besa? Apakah batu bateai atau Aki saja bisa memenuhi kebutuhan listik manusia?
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL SOAL INSTALASI CAHAYA
PENYELESAAN SOAL SOAL NSTALAS CAHAYA 1. Sebuah lampu pija dai W dengan flux Cahaya spesifik 16 lm/w ditempatkan dalam sebuah bola kaca putih susu. Kacanya meneuskan 75% dai flux Cahaya lampu. Kalau luminansi
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL LINGKARAN
. UN 0 SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 0 0 LINGKARAN Pesamaan gais singgung pada lingkaan 55 0 adalah... A. 5 0 0 dan 5 58 0 B. 5 0 0 dan 5 0 0 C. 5 0 0 dan 5 0 0 D. 5 0 dan 5 58 E. 5 0 dan
Lebih terperinciFISIKA 2 (PHYSICS 2) 2 SKS
Lab Elektonika Industi isika SILABI a. Konsep Listik b. Sumbe Daya Listik c. Resistansi dan Resisto d. Kapasistansi dan Kapasito e. Rangkaian Listik Seaah f. Konsep Elekto-Magnetik g. Induktansi dan Indukto
Lebih terperinciMODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI
MODUL PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, dan sudut, serta menggunakannya dalam
Lebih terperinciVol. 3, No. 1, Juni 2007: INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS
Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS Himmawati P.L dan Catuiyati Juusan Pendidikan Matematika FMIPA Univesitas Negei Yogyakata Abstact Given a cicle cente O and adius in R, the
Lebih terperinciIDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran
Kuikulum 03 Kelas X matematika WAJIB IDENTITAS TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Memahami jenis-jenis identitas tigonometi.. Dapat
Lebih terperinciHukum Coulomb Dan Medan Listrik
BAB Hukum Coulomb Dan Medan Listik Pendahuluan Istilah kelistikan sudah seing di gunakan dalam kehidupan sehai-hai. Akan tetapi oang tidak banyak yang memikikan tentang hal itu. Pengamatan tentang gaya
Lebih terperinciII. KINEMATIKA PARTIKEL
II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai
Lebih terperinciUSMSTAN TPA Pembahasan TPA STAN 2014 Aritmatika
USMSTAN 014 - TPA Pembahasan TPA STAN 014 Aitmatika Doc. Name: USMSTAN014TPA998 Doc. Vesion : 016-0 halaman 1 6. Jika 7. 8. 9. (A) 5/7 5/6 4/7 (D) 4/6 /4 (A) 0 (D) (A) (D) p p dan maka 5 p Nilai... (A)
Lebih terperinciBahan Ajar Listrik Statis Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja LISTRIK STATIS
SMA Negei Maja LISTRIK STATIS KLISTRIKAN Fisikawan Du Fay menunjukkan adanya dua macam pelistikan (eletifikasi). Bebeapa isolato tetentu, bila digosok dalam keadaan tetentu, menyebabkan gaya tolak. Hasil
Lebih terperinciGerak Melingkar. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas XI. (Telah disesuaikan dengan KTSP)
Geak Melingka Edisi Kedua Untuk SMA kelas XI (Telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokumen : Copyight 008 009 GuuMuda.Com Seluuh dokumen di GuuMuda.Com dapat digunakan dan disebakan secaa bebas untuk
Lebih terperinciMAGNETISME (1) Listrik Menghasilkan Medan Magnet
MAGNETME ( Listik Menghasilkan Medan Magnet A 6 Fisika Dasa 05 . PENDAHLAN Gejala magnetisme, sepeti halnya listik, juga telah diamati manusia bebeapa abad sebelum masehi. ebuah mateial bewana hitam yang
Lebih terperinciUntuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Listrik Statis. membahas. Muatan Listrik. ditinjau menurut.
Bab 7 Listik Statis Pada minggu yang ceah, Icha menyetika baju seagamnya. Sambil menunggu panasnya setika, ia menggosok-gosokkan setika pada bajunya yang tipis. Tenyata Icha melihat dan measakan seakan-akan
Lebih terperinciHand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik
MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negei 10 Salatiga yaitu pada kelas VII D dan kelas VII E semeste genap tahun ajaan 2011/2012.
Lebih terperinciKORELASI. menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi. kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.
KORELASI Tedapat tiga macam bentuk hubungan anta vaiabel, yaitu hubungan simetis, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan Inteaktif (saling mempengauhi). Untuk mencai hubungan antaa dua vaiabel atau
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS
SEMESTER GENAP 008/009 TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS Alian dalam anulus adalah alian di antaa dua pipa yang segais pusat. Jadi ada pipa besa dan ada pipa kecil. Pipa kecil beada dalam pipa besa.
Lebih terperinciBAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR
BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.1 Kecepatan Geak Melengkung Hingga saat ini telah dibahas geakan patikel dalam satu dimensi yaitu geakan seaah sumbu-x. Beikut akan dibahas geakan patikel dalam dua dimensi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA A. Perambatan Bunyi di Luar Ruangan
Kebisingan yang belebihan akan sangat bepengauh tehadap indea pendengaan. Seseoang yang telalu seing beada pada kawasan dengan kebisingan yang tinggi setiap hainya dapat mengalami gangguan pendengaan sementaa
Lebih terperinciHUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik
HKM CMB Muatan istik Gaya Coulomb untuk Muatan Gaya Coulomb untuk > Muatan Medan istik untuk Muatan Titik FISIKA A Semeste Genap 6/7 Pogam Studi S Teknik Telekomunikasi nivesitas Telkom M A T A N Pengamatan
Lebih terperinciJARING-JARING BANGUN RUANG
BAHAN BELAJAR MANDIRI 6 JARING-JARING BANGUN RUANG PENDAHULUAN Bahan Belajar mandiri 6 mempelajari tentang Jaring-jaring Bangun ruang : maksudnya jika bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut dan yang
Lebih terperinciFisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb:
Posisi dan Pepindahan Geak Dalam D/3D Posisi patikel dalam koodinat katesian diungkapkan sbb: xi ˆ + yj ˆ + zk ˆ :57:35 Koefisien x, y dan z meupakan lokasi paikel dalam koodinat katesian elatif tehadap
Lebih terperinciBAB II METODE PENELITIAN. penelitian korelasional dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan
BAB II METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Bentuk penelitian yang dipegunakan dalam penelitian ini adalah bentuk penelitian koelasional dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan menggunakan umus
Lebih terperinciUntuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Tata Surya. mempelajari. Perbandingan Antara Planet.
Bab 14 ata Suya Planet bumi meupakan salah satu anggota dai 8 planet dalam sistem tata suya yang dihuni oleh kehidupan manusia. Dalam sistem tata suya matahai sebagai pusat peedaan tata suya dan menjadi
Lebih terperinciXpedia Fisika. Mekanika 03
Xpedia Fisika Mekanika 03 halaan 1 01. Manakah diaga dai dua planet di bawah ini yang ewakili gaya gavitasi yang paling besa diantaa dua benda beassa? 0. Sebuah satelit beada pada obit engelilingi bui.
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern
Fisika Dasa II Listik, Magnet, Gelombang dan Fisika Moden Pokok Bahasan Medan listik & Hukum Gauss Abdul Wais Rizal Kuniadi Novitian Spaisoma Viidi 1 Repesentasi dai medan listik Gais-gais medan listik
Lebih terperinciRuang Lingkup Pengukuran di SD
PENGUKURAN DI SD Ruang Lingkup Pengukuran di SD Pengukuran tentang: 1. panjang dan keliling 2. luas 3. luas bangun gabungan 4. volum 5. volum bangun gabungan 6. sudut 7. suhu 8. waktu, jarak dan kecepatan
Lebih terperinciMata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda
F 1 F Mata Pelajaan : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA Pogam : IPA Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda 1. Posisi skala utama dan skala nonius sebuah jangka soong ditunjukkan sepeti pada gamba beikut
Lebih terperinciLAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE
LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE 108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS 1 MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE Satuan Pendidikan Mata
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Segitiga Data 1. engetian Segitiga Dibeikan tiga buah titik A, B, dan C yang tidak segais. Titik A dihubungkan dengan titik B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan
Lebih terperinciMODUL MENGGAMBAR TEKNIK
MODUL MENGGAMBAR TEKNIK Disusun Oleh : Satam, SE SMK YASMI GEBANG Jl. Raya Gebang-Losai Desa Melakasai Kecamatan Gebang Kabupaten Ciebon Telp. 0231-8832756 1 S M K Y A S M I G e b a n g KATA PENGANTAR
Lebih terperinciFISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK
UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN KARAWANG Teknik Industi FISIKA DASAR PERTEMUAN MATERI : POTENSIAL LISTRIK SILABI FISIKA DASAR Muatan dan Medan Listik Potensial Listik Kapasito dan Dielektik Aus dan Resistansi
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA. Bahan Ajar 1: Kelistrikan (Minggu ke 1 dan 2)
UNIVRSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Aja 1: Kelistikan (Minggu ke 1 dan 2) FISIKA DASAR II Semeste 2/3 sks/mff 1012 Oleh Muhammad Fachani Rosyid Dengan dana BOPTN P3-UGM tahun anggaan
Lebih terperinci6. Fungsi Trigonometri Sudaryatno Sudirham
6. Fungsi Tignmeti Sudaatn Sudiham 6.. Peubah Bebas Besatuan Deajat Beikut ini adalah fungsi-fungsi tignmeti dengan sudut θ sebagai peubah-bebas. = sin θ; = cs θ sin θ cs θ 3 = tan θ = ; 4 = ct θ = cs
Lebih terperinci