U J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K
|
|
- Lanny Sasmita
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Isaro Elevas Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM U J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K SABTU JULI OPE N BOOK WAKTU ME NIT PETUNJUK ) Saudara bole menggunaan ompuer unu mengerjaan soal-soal ujan n. Tabel ungan Saudara saln e lembar jawab. ) Harap Saudara memperaan sauan pada seap varabel. ) Seap bur soal meml bobo nla ang sama. SOAL Jara Gambar d aas menunjuan prol ana melnas sebua bu. Bu ersebu aan draaan dengan cara dpoong (dgal) ngga elevas + m unu eperluan pembangunan sebua pabr. Dengan asums prol ersebu den pada ara ega lurus bdang gambar ungla dengan cara numers volume poongan (per meer lebar ega lurus bdang gambar) ang arus dlauan. PENYELESAIAN Volume poongan per meer lebar ega lurus bdang gambar adala sama dengan luas awasan d bawa urva prol mua ana dan d aas bdang pada elevas + m sera dbaas ole jara m d ss r dan 4 m d ss anan. Secara maemas luas ersebu dnaaan dalam benu negral sebaga beru: UAS Meoda Numer lm. dar 8
2 Isaro Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM A 4 dx Dalam persamaan ersebu A adala luas (m ) adala elevas mua ana dan x adala jara. Secara numers negral d aas dapa dung dengan memaa sala sau meoda ang ela dbaas pada saa ula. D sn dpl meoda rapesum. Pada gambar ampa ada bua rapesum dengan lebar seragam = x = 4 m. A 4 A d x A A d x d x... 4 Hungan dlauan dengan cara abulas seper dsajan pada abel d bawa n. TABEL. HITUNGAN VOLUME GALIAN DENGAN INTEGRASI NUMERIS METODA TRAPESIUM T uur Jara x Elevas Luas (m ) A Jad luas aau volume peerjaan galan ana ang arus dlauan unu peraaan ana ngga elevas + m adala 4 48 m /m'. Pada meoda rapesum benu prol bu ddea dengan gars lurus ang mengubungan - daa uur elevas ana. Benu prol u sendr da deau arena daa elevas ana d anara - uur da deau. Meoda rapesum dapa meml esalaan ung ang besar ususna apabla benu prol bu pada enaaanna menmpang dar gars-gars lurus anar - daa uur. Unu menngaan eelan asl ungan dapa dpaa meoda Smpson /. Pada meoda n anara daa uur dubungan dengan gars lengung ang dperole dar ungs polnomal orde. Karena ada daa maa ada pasang ga daa aau pas ang masng-masng meml lebar 8 m. Smpson / derapan pada elma pas ersebu: UAS Meoda Numer lm. dar 8
3 Isaro Elevas Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM A 8 A dx A 8 8 A 4 dx A 4 4 dx A 8 4 dx 4 4 dx Hungan dlauan dengan cara abulas seper dsajan pada abel d bawa n. TABEL. HITUNGAN VOLUME GALIAN DENGAN INTEGRASI NUMERIS METODA SIMPSON / T uur Jara x Elevas Luas (m ) A Jad luas aau volume peerjaan galan ana ang arus dlauan unu peraaan ana ngga elevas + m adala 4. m /m'. SOAL Jara UAS Meoda Numer lm. dar 8
4 Isaro Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM Menjelang pelasanaan pemoongan bu pada Soal dlauan penguuran ulang dengan penambaan uur. Hasl penguuran ulang dsajan pada gambar d bawa n. Hung embal volume peerjaan pemoongan bu ersebu dengan meoda numers. Gunaan meoda negras numers Smpson / aau /8. Pada pas ang da memungnan penggunaan meoda Smpson paala meoda rapesum. Tunjuan pada abel ungan Saudara meoda ang dpaa pada seap pas. PENYELESAIAN Meoda Smpson / membuuan pasang daa berjara seragam dan meoda Smpson /8 membuuan 4 pasang daa berjara seragam. Luas d bawa urva aau nla negral menuru meoda Smpson /8 unu suau pas adala: A dx x x 8 x x Pada Soal ada beberapa pas ang luasna dapa dung dengan meoda Smpson /8 sebagan ang lan dung dengan meoda Smpson / dan ada pula ang ana dapa dung dengan meoda rapesum. Hungan dsajan pada Tabel. Hungan negras numers dengan berbaga meoda menunjuan bawa luas aau volume peerjaan galan ana unu peraaan ana ngga elevas + m adala m /m'. TABEL. HITUNGAN VOLUME GALIAN DENGAN INTEGRASI NUMERIS METODA SIMPSON /8 SIMPSON / DAN TRAPESIUM T uur Jara Elevas Lebar pas Luas (m ) x x A Meoda Smpson / Smpson / 4 84 Trapesum Smpson / Trapesum Smpson / Trapesum Smpson / Smpson / UAS Meoda Numer lm. 4 dar 8
5 Isaro Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM SOAL Sebua benda bergera na urun dengan ecepaan ang beruba-uba. Dar penguuran selama de dengan selang penguuran. de (reuens samplng Herz) dperole normas bawa ecepaan gera benda ersebu dapa dnaaan dengan persamaan: d v cos.4. sn.4. pada s m d Dalam persamaan d aas v adala ecepaan gera benda adala elevas dan adala wau (s). Pada saa penguuran dmula = s poss benda berada pada elevas = m. Hungla dengan cara numers poss benda ersebu seap selang wau = =. s pada renang wau = s.d. s. Paala sala sau meoda: Euler Heun aau Polgon. Apabla Saudara menambaan meoda Runge-Kua unu mengung poss benda ersebu ambaan (bonus) nla aan dberan. PENYELESAIAN Penelesaan persamaan derensal ordner (ordnar derenal equaons ODE) dengan sara awal ang deau seper pada Soal n dlauan dengan beda ngga ang dapa dnaaan dalam benu: Dalam persamaan ersebu + dan beruru-uru adala poss aau elevas benda pada wau + dan adala selang wau aau = + dan adala slope aau graden penggal urva anara dan +. Graden merupaan ungs dan = d/d = (). Dalam al n graden da lan adala ecepaan benda v saa bergera dar e +. Tga meoda ungan au Euler Heun dan Polgon berbeda dalam meneapan graden : a) pada meoda Euler deapan sebaga graden d b) pada meoda Heun deapan sebaga graden raa-raa anara graden d dan graden d + c) pada meoda Polgon deapan sebaga graden d enga anara dan +. Meoda penelesaan ang palng muda dan cepa unu dselesaan adala meoda Euler: v =. s Hungan dsajan dalam pada Tabel 4. Sampa d sn Saudara ela selesa menjawab semua soal ujan. Namun deman apabla Saudara mas meml wau Saudara dapa mencoba menelesaan Soal n dengan memaa meoda-meoda ang lan. Pada abel Tabel Tabel dan Tabel 7 dsajan ungan penelesaan ODE secara numers dengan memaa meoda Heun Polgon dan Runge-Kua. Pada pemaaan meoda Heun ana dlauan sau al ores jad + ang dperole dar langa perama sebaga predor dores pada langa edua ang mengaslan oreor. Seela u ungan berlanju pada langa wau beruna. Meoda n denal sebaga sngle-correcor Heun. UAS Meoda Numer lm. dar 8
6 Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM UAS Meoda Numer lm. dar 8 Isaro v predor predor raa raa raa raa oreor Meoda Polgon mendensan graden graden (au ecepaan v) anara dan + sebaga graden d +½ au d enga anara dan +. Langa ungan adala sebaga beru: v Meoda Runge-Kua (RK) ada beberapa jens anara lan second-order RK rd-order RK aau our-order RK. Pada Tabel 7 dsajan penelesaan ODE dengan meoda our-order RK. Persamaan-persamaan ang dpaa pada meoda n adala: 4 4 v Hasl ungan poss benda pada wau = s.d. de dengan berbaga meoda dsajan pada gambar d bawa n Elevas Wau (s) Euler Heun Polgon 4-order RK
7 Isaro Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM TABEL 4. HITUNGAN POSISI BENDA DENGAN PENYELESAIAN ODE SECARA NUMERIS MEMAKAI METODA EULER (s) ( ) TABEL. HITUNGAN POSISI BENDA DENGAN PENYELESAIAN ODE SECARA NUMERIS MEMAKAI METODA HEUN (s) ( ) (predor) ( ) raa-raa (oreor) UAS Meoda Numer lm. 7 dar 8
8 Isaro Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM TABEL. HITUNGAN POSISI BENDA DENGAN PENYELESAIAN ODE SECARA NUMERIS MEMAKAI METODA POLIGON (s) ( ) +½ (s) +½ ( +½ +½ ) TABEL 7. HITUNGAN POSISI BENDA DENGAN PENYELESAIAN ODE SECARA NUMERIS MEMAKAI 4TH-ORDER RUNGE-KUTTA (s) oo- UAS Meoda Numer lm. 8 dar 8
U JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK
Jurusan Teknk Spl dan Lngkungan FT UGM U JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK SABTU, JULI OPEN BOOK WAKTU MENIT PETUNJUK ) Saudara bole menggunakan komputer untuk mengerjakan soal- soal ujan n. Tabel
Lebih terperinciU JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK
Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM U JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK SENIN, 4 JANUARI 23 OPEN BOOK WAKTU MENIT PETUNJUK ) Saudara tda boleh menggunaan omputer untu mengerjaan soal- soal ujan
Lebih terperinciBAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Maa kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan dferensal dapa dbedakan menjad dua macam erganung pada jumlah varabel bebas. Apabla persamaan ersebu mengandung hana sau varabel
Lebih terperinciKaedah Runge-Kutta. Bab 25
Kaeda Runge-Kutta Bab 5 D ar bab n anda sepatutna: Bole menjelasan gambaran vsual aeda Euler Heun dan tt tenga Faam ubungan antara aeda Euler dan sr Talor dan ralat ang beratan Dapat membezaan ralat (local
Lebih terperinciU JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK
U JIAN A KHIR S EMESTER M ATEMATIKA T EKNIK SENIN, 9 JANUARI OPEN BOOK WAKTU MENIT KLAS B DAN KLAS C PETUNJUK Istarto ttp://starto.staff.ugm.ac. starto@ugm.ac. ) Sauara bole menggunaan omputer untu mengerjaan
Lebih terperinciBAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU
BAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU Pada bab III, ka elah melakukan penguan erhadap meoda Runge-Kua orde 4 pada persamaan panas. Haslnya, solus analk persamaan panas
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
http://starto.sta.ugm.ac.d PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Ordnar Derental Equatons ODE Persamaan Derensal Basa http://starto.sta.ugm.ac.d Acuan Chapra, S.C., Canale R.P., 990, Numercal Methods or Engneers,
Lebih terperinciU J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K
U J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K SE NIN, 9 JANUAR I OPEN BOO K W AKT U MENIT KLAS B D AN KL AS C PETUNJUK ) Saudara bole menggunaan omputer untu mengerjaan soal-soal
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE
TUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE Fan Puspasar 201 16019 Program Sud Magser Maemaa Faulas Maemaa dan Ilmu Pengeahuan Alam Insu Tenolog Bandung
Lebih terperinci4. VALIDITAS DAN RELIABILITAS DALAM MEMBUAT EVALUASI
4. ALIDITAS DA RELIABILITAS DALAM MEMBUAT EALUASI Tujuan : Seelah mempelajari modul ini mahasiswa mampu membua ala evaluasi bau unu program pembelajaran Evaluasi pembelajaran adalah ahap ahir dalam prosedur
Lebih terperinciUJIAN AKHIR SEMESTER METODE NUMERIS I
PETUNJUK UJIAN AKHIR SEMESTER METODE NUMERIS I DR. IR. ISTIARTO, M.ENG. KAMIS, 8 JUNI 017 OPEN BOOK 150 MENIT 1. Saudara tidak boleh menggunakan komputer untuk mengerjakan soal ujian ini.. Tuliskan urutan/cara/formula
Lebih terperinciBAB 3 PENYELESAIAN NUMERIK MODEL ADVEKSI-DISPERSI DENGAN IMPLEMENTASI SPREADSHEET
BAB PENYELESAIAN NUMERIK MODEL ADVEKSI-DISPERSI DENGAN IMPLEMENTASI SPREADSHEET MENGENAI METODE NUMERIK Persoalan yang melbaan model maemaa banya munul dalam berbaga lmu pengeahuan seper halnya dalam asus
Lebih terperinciPenerapan Metode Filter Kalman Dalam Perbaikan Hasil Prediksi Cuaca Dengan Metode ARIMA
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (24) ISSN: 2337-3539 (23-927 Prn) A-28 Penerapan Meode Fler Kalman Dalam Perbaan Hasl Preds Cuaca Dengan Meode ARIMA Tomy Kurnawan, Luman Hanaf, dan Erna Aprlan
Lebih terperinciE-book Statistika Gratis... Statistical Data Analyst. Uji Asumsi Klasik Regresi Linear
E-boo Sasa Gras... Sascal Daa Anals Uj Asums Klas Regres Lnear Pada penulsan enang Regres Lnear n, penuls aan memberan bahasan mengena Uj Asums Klas epada para pembaca unu memberan pemahaman dan solus
Lebih terperinci- Persoalan nilai perbatasan (PNP/PNB)
PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL Persamaan diferensial biasanya digunaan untu pemodelan matematia dalam sains dan reayasa. Seringali tida terdapat selesaian analiti seingga diperluan ampiran
Lebih terperinci( ) r( t) 0 : tingkat pertumbuhan populasi x
III PEMODELAN Model Perumbuan Koninu Terbaasnya sumber-sumber penyoong (ruang, air, maanan, dll) menyebaban populasi dibaasi ole suau daya duung lingungan Perumbuan populasi lamba laun aan menurun dan
Lebih terperinciZullaikah 1 dan Sutimin 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang Semarang
MODEL PERTUMBUHAN BIOMASSA RUMPUT LAUT GRACILLARIA DENGAN CARRYING CAPACITY BERGANTUNG WAKTU Zullaah dan Sumn, Jurusan Maemaa FMIPA Unversas Dponegoro Jl Prof H Soedaro, SH, Tembalang Semarang Absrac In
Lebih terperinciBAB II PEMODELAN STRUKTUR DAN ANALISIS DINAMIK
BAB II PEMODELAN SRUKUR DAN ANALISIS DINAMIK II Pedaulua Aalss da saga dperlua uu bagua-bagua berlaa baya aau yag el egga leb dar eer Respo da sruur dabaa ole beba beba da yag basaya erupaa fugs dar wau
Lebih terperinciPERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Lebih terperinciPemodelan Indeks Pembangunan Gender dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline di Indonesia
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No., ( 337-3 (3-9X Prn D-7 Pemodelan Indes Pembangunan Gender dengan Pendeaan Regres Nonparamer Splne d Indonesa Nurul Fajryyah dan I Nyoman Budanara Jurusan Sasa, Faulas
Lebih terperinciCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
Created by Smpo PDF Creator Pro (unregstered verson) http://www.smpopd.com Statst Bsns : BAB IV. UKURA PEMUSATA DATA. Pendahuluan Untu mendapatan gambaran yang lebh jelas tentang seumpulan data mengena
Lebih terperinciFaradina GERAK LURUS BERATURAN
GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang
Lebih terperinciPRESENTASI TUGAS AKHIR
Penerapan PID Predcve Ar-Rao Conroller Pada Mesn Mobl Msubsh Type 4G63 Unu Memnmuman Ems Gas Buang Oleh Hendre Angga P 10 105 03 PRESENTASI TUGAS AKHIR Mesn-mesn oomof saa n dunu unu menghaslan performa
Lebih terperinciBAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA
BAB PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA Meode Euler Meode Euler adala Meode ampira palig sederaa uu meelesaia masala ilai awal: ( Biasaa diasumsia bawa peelesaia ( dicari pada ierval erbaas ag dieaui
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1
Lebih terperinciKINETIKA REAKSI HOMOGEN SISTEM BATCH
KINETIK REKSI HOMOGEN SISTEM BTH SISTEM REKTOR BTH OLUME TETP REKSI SEDERHN (SERH/IREERSIBEL Beberapa sisem reasi sederhana yang disajian di sini: Reasi ireversibel unimoleuler berorde-sau Reasi ireversibel
Lebih terperinciRelasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT
2 Relasi LOGIK FUNGSI ND, FUNGSI OR, DN FUNGSI NOT Tujuan : Seelah mempelajari Relasi Logik diharapkan dapa,. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi-fungsi dasar ND, OR dan fungsi dasar NOT 2. Memahami
Lebih terperinciKONSEP DASAR. Latar belakang Metode Numerik Ilustrasi masalah numerik Angka signifikan Akurasi dan Presisi Pendekatan dan Kesalahan
KONSEP DASAR Laar belakang Meode Numerk Ilusras masalah numerk Angka sgnfkan Akuras dan Press Pendekaan dan Kesalahan Laar Belakang Meode Numerk Tdak semua permasalahan maemas dapa dselesakan dengan mudah,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Pengendalan Kualtas Statst Pengendalan Kualtas statst merupaan suatu metode pengumpulan dan analss data ualtas, serta penentuan dan nterpretas penguuran-penguuran
Lebih terperinciPenerapan Jaringan Saraf Runge Kutta-Fungsi Basis Radial dan Metode Nonlinier Recursive Least-Square pada Identifikasi Sistem Dinamis
Penerapan Jarngan Sara Runge Kua-Fungs Bass Rada dan eode onner Recursve eas-square pada Idenas Ssem Dnams Ruy Soeaman Egawa Pane dan Iran Suba. Fauas enoog Inormas Insu enoog Sepuu opember IS Surabaya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh
BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Untu mengetahu pla perubahan nla suatu varabel yang dsebaban leh varabel lan dperluan alat analss yang memungnan ta unut membuat perraan nla varabel tersebut pada nla
Lebih terperinciIntegrasi. Metode Integra. al Reimann
Integras Metode Integra al Remann Metode Integral Trapezoda Metode Integra al Smpson Permasalaan Integras Pertungan ntegral adala pertungan dasar yang dgunakan dalam kalkulus, dalam banyak keperluan. Integral
Lebih terperinciAPLIKASI STRUKTUR GRUP YANG TERKAIT DENGAN KOMPOSISI TRANSFORMASI PADA BANGUN GEOMETRI. Mujiasih a
APLIKASI STRUKTUR GRUP ANG TERKAIT DENGAN KOMPOSISI TRANSFORMASI PADA BANGUN GEOMETRI Mujash a a Program Sud Maemaka Jurusan Tadrs Fakulas Tarbah IAIN Walsongo Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngalan Semarang
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Persamaan Dferensal Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dar suau persamaan dferensal orde sau adalah:
Lebih terperinciIR. STEVANUS ARIANTO 1
GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA
Lebih terperinciBAB V MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR DAN SIMULASINYA
BAB V MOEL SEERHANA ISTRIBUSI TEMPERATUR AN SIMULASINYA Model matemata yang terdapat pada bab sebelumnya merupaan model umum untu njes uap pada reservor dengan bottom water. Model tersebut merupaan model
Lebih terperinciKORESPONDENSI PARABOLIK-ELIPTIK BERDASARKAN PENDEKATAN BEDA HINGGA TERHADAP PERSAMAAN PANAS
KORESPONDENSI PARABOLIK-ELIPTIK BERDASARKAN PENDEKATAN BEDA HINGGA TERHADAP PERSAMAAN PANAS Kara Zan * M Nasr Bsam Maasswa Program S Maemaa Dosen Jrsan Maemaa Falas Maemaa Ilm Pengeaan Alam Unversas Ra
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)
Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran
Lebih terperincii PERATURAN BUPATI PACITAN j NOMOR 14 TAHUN 2012 i
BXJPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN j NOMOR 4 TAHUN 202 \ TENTANG PELMPAHAN SEBAGAN KEWENANGAN PENGELOLAAN BDANG PERZNAN KEPADA KEPALA KANTOR PELAYANAN PERZNAN KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LOTKA VOLTERRA DENGAN METODE RUNGE KUTTA FEHLBERG (RKF 45) DAN METODE HEUN SKRIPSI
PENYELESAIAN NUMERIK SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LOTKA VOLTERRA DENGAN METODE RUNGE KUTTA FEHLBERG RKF DAN METODE HEUN SKRIPSI Ole : SITI NUR URIFAH NIM : 7 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
Lebih terperinciSIMULASI PERGERAKAN TRAJECTORY PLANNING PADA ROBOT LENGAN ANTHROPOMORPHIC. Moh. Imam Afandi
SIMUASI ERGERAKAN TRAJECTOR ANNING ADA ROBOT ENGAN ANTHROOMORHIC Moh Imam Afand usl KIM-II, Kawasan usppe Serpong, Tangerang 54 INTISARI Robo lengan yang mampu bergera secara oomas membuuhan suau ssem
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB PENDAHULUAN. Latar Belaang Masalah Analss regres merupaan lmu peramalan dalam statst. Analss regres dapat dataan sebaga usaha mempreds atau meramalan perubahan. Regres mengemuaan tentang engntahuan
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI MODEL
21 BAB IV SIMULASI MODEL Pada bagian ini aan diunjuan simulasi model melalui pendeaan numeri dengan menggunaan ala banu peranga luna Mahemaica. Oleh arena iu dienuan nilai-nilai parameer seperi yang disajian
Lebih terperinciBAB II DIMENSI PARTISI
BAB II DIMENSI PARTISI. Defns dasar dan eteratannya dengan metrc dmenson Dalam pembahasan dmens parts, graf yang dbahas adalah graf terhubung sederhana dan tda meml arah. Sebelum mendefnsan graf yang dgunaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN EORI.. Dasar Dari ransfer Panas Ilmu pengeahuan ermodinamia ang berhubungan dengan jumlah ransfer panas sebagai suau sisem ang menjalanan suau proses dari sau ii sabil e ii sabil lainna, dimana
Lebih terperinciWater Resources System
iklus Hidrologi Waer Resources sem Ir. Djoko uknano, M.c., P.D. aboraorium Hidraulika Jurusan Teknik ipil FT UGM recarge aliran air ana lapisan kedap air air permukaan 8//3 uknano@sipil.ugm.ac.id Penggunaan
Lebih terperinciCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
Creaed by Smpo PDF Creaor Pro (unregsered verson) hp://www.smpopdf.com Sask Bsns : BAB 8 VIII. ANALISIS DATA DERET BERKALA (TIME SERIES) 8.1 Pendahuluan Daa Berkala (Daa Dere waku) adalah daa yang dkumpulkan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. instansi pemerintah, diantaranya adalah publikasi data dari Badan Pusat Statistik
III. METODE PENELITIAN A. Jes da Sumber Daa Daa yag dguaka adalah daa sekuder dar publkas das aau sas pemerah, daaraya adalah publkas daa dar Bada Pusa Sask megea PDRB Koa Badar Lampug da PDRB Props Lampug.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang
Lebih terperinciKresnanto NC. Model Sebaran Pergerakan
Kresnano C Moel Sebaran Pergerakan Kresnano C Tujuan Uama: Mengeahu pola pergerakan alam ssem ransporas serng jelaskan alam benuk arus pergerakan (kenaraan, penumpang, an barang) yang bergerak ar zona
Lebih terperincix 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.
Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.
Lebih terperinciBAB 4 FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA
Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I BAB FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA Fungsi Berpeubah Banak Banak ungsi ang berganung pada peubah lebih dari sau Sebuah bidang ang panjangna dan lebarna memiliki
Lebih terperinci' PERATURAN BUPATI PACITAN I NOMOR 4 TAHUN 2012 PEMBERIAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESIN BAGI INDUSTRI KECIL DAN MENENGAH KABUPATEN PACITAN
j BUPAT PACTAN ' PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 4 TAHUN 2012 TENTANG PEMBERAN BANTUAN PERALATAN DAN/ATAU MESN BAG NDUSTR KECL DAN MENENGAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1988
Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN
IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilakukan di Dafarm, yaiu uni usaha peernakan Darul Fallah yang erleak di Kecamaan Ciampea, Kabupaen Bogor, Jawa Bara. Pemilihan lokasi
Lebih terperinciENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik
ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1
Lebih terperinciKarakterisasi Matrik Leslie Ordo Tiga
Jurnal Graden Vol No Januar 006 : 34-38 Karatersas Matr Lesle Ordo Tga Mudn Smanhuru, Hartanto Jurusan Matemata, Faultas Matemata dan Ilmu Pengetahuan Alam, Unverstas Bengulu, Indonesa Dterma Desember
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini aan diemuaan beberapa onsep dasar yang beraian dengan analisis runun wau, dianaranya onsep enang esasioneran, fungsi auoorelasi dan fungsi auoorelasi parsial, macam-macam
Lebih terperinciBAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK
Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat
Lebih terperinciGERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL
Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 1. Adam Hendra Brata
Probabltas dan Statsta Dsrt Adam Hendra Brata Unform Bernoull Multnomal Setap perstwa aan mempunya peluangnya masng-masng, dan peluang terjadnya perstwa tu aan mempunya penyebaran yang mengut suatu pola
Lebih terperinciBAB 5 ENTROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUNYI
BAB ETROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUYI Model Markov Tersembuny (Hdden Markov Model, MMT) elah banyak daplkaskan dalam berbaga bdang seper pelafalan bahasa (speeh reognon) dan klasfkas (luserng).
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa
BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.. Populas dan Sampel Populas adalah eseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngup yang ngn dtelt. Banyanya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut uuran populas, sedangan suatu nla
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan
Lebih terperinciDalam setiap sub daerah, pilih suatu titik P k (x k, y k ) dan bentuklah jumlah :
INTEGAL GANDA Integral untu ungsi satu variable ita membentu suatu partisi dari interval [ab] menjadi interval-interval ang panjangna Δ = 3.n b a d lim n n Dengan cara ang sama Kita deinisian integral
Lebih terperinciTentukan invers transformasi dari hasil kali kedua fungsi dalam kawasan frekuensi berikut :
Tenuan nver ranforma ar hal al eua fung alam awaan freuen beru : Pen: F () an F () Inver ranforma Laplace mang-mang fung erebu enu aja aalah f () u() an f () e - u() engan menggunaan negral onvolu ang
Lebih terperinciBUPATI PACITAN. I PERATURAN BUPATI PACITAN \ NOMOR ;i6tahun 2010
3 1 BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN \ NOMOR ;6TAHUN 2010 TENTANG PENYELENGGARAAN SSTEM PENGENDALAN NTERN PEMERNTA D LNGKUNGAN PEMERNTAH KABUPATEN PACTAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN,
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN TAK LINIER
PENYELESIN SISTEM PESMN TK LINIE Mater Kulah: Pengantar; Iteras Satu Tt; Iteras Newton # PENGNT # erut n adalah contoh seumpulan buah persamaan ta lner smulta dengan buah varabel ang ta detahu:... ( 57...
Lebih terperinciVI. KETIDAKPASTIAN. Contoh : Asih mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga bahwa Asih terkena cacar
VI. KETIDAKPASTIAN 12 Dalam enyataan sehar-har banya masalah dduna n tda dapat dmodelan secara lengap dan onssten. Suatu penalaran dmana adanya penambahan fata baru mengabatan etdaonsstenan, dengan cr-cr
Lebih terperinciBAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan
BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus
Lebih terperinciBab II Dasar Teori Kelayakan Investasi
Bab II Dasar Teori Kelayakan Invesasi 2.1 Prinsip Analisis Biaya dan Manfaa (os and Benefi Analysis) Invesasi adalah penanaman modal yang digunakan dalam proses produksi unuk keunungan suau perusahaan.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 7 Gorontalo pada tahun ajaran 2012/2013
3. Lokas dan Waku Penelan 3.. Lokas Penelan BAB III METODOLOGI PENELITIAN Penelan n dlaksanakan d SMP Neger 7 Goronalo pada ahun ajaran 0/03 3.. Waku Penelan Penelan n d laksanakan pada semeser genap ahun
Lebih terperinciSolusi Numerik Model Umum Epidemik Susceptible, Infected, Recovered (SIR) dengan Menggunakan Metode Modified Milne-Simpson
JURNAL SAINTIFIK VOL. NO. JULI 0 Slus Numerk Mdel Umum Epdemk Suscepble Ineced Recvered SIR denan Menunakan Mede Mded Mlne-Smpsn Wayudn Nur Nurul Muklsa Abdal Prram Sud Maemaka FMIPA Unversas Sulawes Bara
Lebih terperinciBAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131
BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus
Lebih terperinciSolusi PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL (PDP) dengan HARGA AWAL dan KONDISI BATAS dalam PEMODELAN dan MODEL MATEMATIS
Ser Maa Kla : PEMODELAN dan MAEMAIKA ERAPAN Sols PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL PDP dengan HARGA AWAL dan KONDISI BAAS dalam PEMODELAN dan MODEL MAEMAIS Ben mm : Persamaan Dferensal Basa PDP lner order
Lebih terperinciANALISIS DIRECT SELLING COST DALAM MENINGKATKAN VOLUME PENJUALAN Studi kasus pada CV Cita Nasional.
JURNAL ILMIAH RANGGAGADING Volume 7 No. 1, April 7 : 3-9 ANALISIS DIRECT SELLING COST DALAM MENINGKATKAN VOLUME PENJUALAN Sudi kasus pada CV Cia Nasional. Oleh Emmy Supariyani* dan M. Adi Nugroho *Dosen
Lebih terperinciv dan persamaan di C menjadi : L x L x
PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan
Lebih terperinciComputation Process using Scilab
Computaton Process usng Sclab Komputas Proses. Pengenalan Sclab. Bahasa pemrograman dengan Sclab 3. Metoda Numer 4. Aplas Komputas Proses dengan Sclab Introducton Phscal & Mathematcal MODELS Smplfed pcture
Lebih terperinciBAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI
BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. tahun 1990-an, jumlah produksi pangan terutama beras, cenderung mengalami
11 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Laar Belakang Keahanan pangan (food securiy) di negara kia ampaknya cukup rapuh. Sejak awal ahun 1990-an, jumlah produksi pangan eruama beras, cenderung mengalami penurunan sehingga
Lebih terperinciJawaban Soal Latihan
an Soal Laihan 1. Terangkanlah ari grafik-grafik di bawah ini. dan ulis persamaan geraknya. an: a. Merupakan grafik kecepaan erhadap waku, kecepaan eap. Persamaan v()=v b. Merupakan grafik jarak erhadap
Lebih terperinciKombinasi Penaksiran Model Lag Terdistribusi Dengan Ekspektasi Adaptif Dan Penyesuaian Parsial
96 Vol. 3, No., 96-, Januar 7 Kombnas Penasran Model Lag Terdsrbus Dengan Espeas Adapf Dan Penyesuaan Parsal Adawaya Rangu Absra Dalam menasr Model Lag Terdsrbus, masalah yang mungn erjad adalah da adanya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Propinsi Sumatera Utara merupakan salah satu propinsi yang mempunyai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Propinsi Sumaera Uara merupakan salah sau propinsi yang mempunyai perkembangan yang pesa di bidang ransporasi, khususnya perkembangan kendaraan bermoor. Hal ini dapa
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG 1.2 TUJUAN
BAB PENDAHUUAN. ATAR BEAKANG Seringali ara enelii aau saisiawan melauan enganalisaan erhada suau eadaan/masalah dimana eadaan yang dihadai adalah besarnya jumlah variabel samel yang diamai. Unu iu erlu
Lebih terperinciPENERAPAN PERHITUNGAN FISHER-SNEDECOR UNTUK UJI F
PENERAPAN PERHITUNGAN FISHER-SNEDECOR UNTUK UJI F Zihaul Haq 1, Bowo Nurhadiono, S.Si, M.Kom 2 1 Mahasiswa Teknik Informaika, Universias Dian Nuswanoro Semarang 2 Dosen Pembimbing Teknik Informaika, Universias
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini mengenal dua macam variabel yaitu : 2. Variabel terikat (Y) yaitu : Hasil belajar Sejarah
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Varans Peneltan 3.1.1 Varabel Peneltan Peneltan n mengenal dua macam varabel yatu : 1. Varabel bebas (X) yatu : Berpr formal. Varabel terat (Y) yatu : Hasl belajar Sejarah
Lebih terperinci2014 LABORATORIUM FISIKA MATERIAL IHFADNI NAZWA EFEK HALL. Ihfadni Nazwa, Darmawan, Diana, Hanu Lutvia, Imroatul Maghfiroh, Ratna Dewi Kumalasari
2014 LAORATORIUM FISIKA MATERIAL IHFADNI NAZWA EFEK HALL Ihfadni Nazwa, Darmawan, Diana, Hanu Luvia, Imroaul Maghfiroh, Rana Dewi Kumalasari Laboraorium Fisika Maerial Jurusan Fisika, Deparemen Fisika
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
19 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waku dan Lokasi Peneliian Peneliian ini dilakukan pada bulan Juni hingga Juli 2011 yang berlokasi di areal kerja IUPHHK-HA PT. Mamberamo Alas Mandiri, Kabupaen Mamberamo
Lebih terperinci( ) STUDI KASUS. ò (, ) ( ) ( ) Rataan posteriornya adalah = Rataan posteriornya adalah (32)
8 Raaan poserornya adalah E m x ò (, ) f ( x) m f x m f f m ddm (32) Dalam obseras basanya dgunakan banyak daa klam. Msalkan saja erdr dar grup daa klam dengan masng-masng grup ke unuk seap, 2,..., yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. Sedangkan ramalan adalah suau aau kondisi yang diperkirakan akan erjadi
Lebih terperinciPersamaan Gelombang Nonlinier pada Dasar Perairan Miring
Huaaean ISSN 085-98 Jurnal Teoreis dan Terapan Bidang eayasa Sipil Persamaan Gelombang Nonlinier pada Dasar Perairan Miring Syaaluddin Huaaean Pusa Sudi Teni Kelauan aulas Teni Sipil dan Lingungan Insiu
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Analisis Kelompok
BAB II TORI DASAR II.. Analss Kelompo Istlah analss elompo pertama al dperenalan oleh Tryon (939). Ia memperenalan beberapa metode untu mengelompoan obye yang meml esamaan araterst (statsoft, 004). Kesamaan
Lebih terperinciBAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan
BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan
Lebih terperinciOleh : Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya /
4 Oleh : Debrina Puspia Andriani Teknik Indusri Universias Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id / debrina.ub@gmail.com www.debrina.lecure.ub.ac.id O. Dasar perhiungan depresiasi 2. Meode-meode depresiasi.
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE CAMPBELL DUDEK AND SMITH (CDS) DAN PALMER DALAM MEMINIMASI TOTAL WAKTU PENYELESAIAN Studi Kasus : Astra Konveksi Pontianak
Bulein Ilmiah Mah. Sa. dan Terapannya (Bimaser) Volume 04, No. 3 (2015), hal 181 190. PERBANDINGAN METODE CAMPBELL DUDEK AND SMITH (CDS) DAN PALMER DALAM MEMINIMASI TOTAL WAKTU PENYELESAIAN Sudi Kasus
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH
BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH 3.1 Tahapan Pemecahan Masalah Tahapan pemecahan masalah berfungsi unuk memudahkan dalam mencari jawaban dalam proses peneliian yang dilakukan agar sesuai dengan arah
Lebih terperinci