BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB PENDAHULUAN. Latar Belakang Dalam kehdupan sehar-har, serngkal dumpa hubungan antara suatu varabel dengan satu atau lebh varabel lan. D dalam bdang pertanan sebaga contoh, doss dan ens pupuk yang dberkan berhubungan dengan hasl pertanan yang dperoleh, umlah makanan yang dberkan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebaganya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebh varabel, yatu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bla ngn mengetahu bentuk hubungan dua varabel atau lebh, dgunakan analss regres. Bla ngn melhat keeratan hubungan, dgunakan analss korelas. Kata regres dperkenalkan pertama kal oleh Sr Francs Galton tahun 877 pada bukunya tentang heredtas. Ia menemukan bahwa tngg badan anak dar orang tua yang tngg cenderung memendek menuu tngg rata-rata populas. Gars matemats yang a kembangkan dkenal sebaga gars regres. Istlah gars regres (lne of regresson) lebh serng dgunakan walaupun sebenarnya yang lebh tepat adalah stlah persamaan predks (predctve equaton) atau persamaan penduga (estmatng equaton). D dalam statstk, pendugaaan pada umumnya bersnonm dengan regres d beberapa format. Ada berbaga ens regres yang berbeda d dalam statstk tetap de dasarnya adalah bahwa suatu peta model yang dcptakan oleh nla-nla penduga tu, yang sedemkan sehngga kesalahan yang terad palng rendah membuat suatu ramalan. Format regres yang palng sederhana adalah regres lner sederhana yang hanya bers satu peramal dan suatu ramalan. Unverstas Sumatera Utara

2 Analss regres dkelompokkan dar mula yang palng sederhana sampa yang palng rumt, tergantung tuuan yang berlandaskan pengetahuan atau teor sementara, bukan asal dtentukan saa. Masalah (Problem) adalah sesuatu yang terad tdak sesua dengan kengnan atau harapan setap yang tmbul, past ada faktor penyebabnya dan umumnya lebh dar satu. Kalau masalah kta sebut sebaga ada lebh dar satu, katakan oleh x, x 2 x k. Msalnya penual menurun dsebabkan karena baya promos, harga, mutu pelayanan, sangan produk mpor, produktvtas rendah mungkn karena upah, gaya kepemmpnan, masa kera (pengalaman) motvas, lngkungan kera. Masng-masng faktor akan mempunya pengaruh postf (menak) atau negatf (menurunkan) dengan berbaga besaran yang berbeda. Untuk mempelaar pengaruh dar beberapa varabel bebas () terhadap varabel tak bebas (Y) kta menggunakan metode ketergantungan/depens (depency method). Berdasarkan contoh d atas, maka tampaklah mana varabel bebas (yang mempengaruh) dan mana varabel terkat atau tergantung (yang dpengaruh). Varabel yang mempengaruh n dalam analss regres dsebut sebaga varabel predktor, dengan lambang, sedangkan varabel yang dpengaruh dsebut verabel krterum dengan lambang Y. Mengapa analss regres dperlukan? Jawabanya alah karena kta sebaga penelt dtuntut untuk mencar kebenaran secara lmah atau berdasarkan lmu. Dan salah satu fungs lmu alah meramalkan (to predct). Fungs lmu yang lannya adalah menggambarkan (to descrbe), mengontrol (to control) dan menerangkan (to explan). Berdasarkan fungs lmu tersebut, maka ka kta mempunya dua buah varabel atau lebh, maka sudah sewaarnyalah kalau kta ngn mempelaar bagamana varabel-varabel tu berhubungan atau dapat dramalkan. Hubungan yang dperoleh basanya dnyatakan dalam persamaan matematka yang menyatakan hubungan fngsonal antara varabel-varabel. Pelaaran yang menyangkut masalah n dsebut analss regres. Unverstas Sumatera Utara

3 Pendekatan klask untuk masalah regres, tuuannya adalah untuk memnmsaskan umlah dar kuadrat smpangan baku dar permasalahan yang telah dtelt dan nla-nla yang telah dpredkskan dar varabel yang terkat. Metode n lebh dkenal dengan sebutan metode kuadrat terkecl (least-squares method) yang dgunakan untuk metode mathematcal programmng. Pemrograman lner memaka suatu model matemats untuk menggambarkan masalah yang dhadap. Kata sfat lner berart bahwa semua fungs matemats dalam model n harus merupakan fungs-fungs lner. Kata pemrograman dsn merupakan snonm untuk kata perencanaan. Maka membuat pemrograman lner adalah membuat rencana kegatan-kegatan untuk memperoleh hasl yang optmal, alah suatu hasl yang mencapa tuuan yang dtentukan dengan cara yang palng bak (sesua model matemats) dantara semua alternatf yang mungkn..2 Perumusan Masalah Menentukan model koefsen regres multple varabel dengan menggunakan lner programmng..3 Tuuan Peneltan Tuuan peneltan n untuk mengurakan cara untuk mendekat gars regres dengan memnmumkan arak atau devas dengan menggunakan model lner programmng..4 Kontrbus Peneltan a. Dengan dketahunya bagamana cara mendekat regres lner dengan menggunakan lner programmng dharapkan dengan memnmumkan arak antara ttk data dan gars regres. Unverstas Sumatera Utara

4 b. Menambah wawasan dan memperkaya lteratur dalam bdang statstka yang berhubungan dengan multple regres melalu pendekatan metode lner programmng. c. Untuk mengetahu besarnya pengaruh dar setap varabel bebas (yang tercakup dalam persamaan) terhadap varabel tak bebas..5 Tnauan Pustaka Selan penuls mendapatkan pelaaran dar bangku kulah, penuls uga menggunakan buku-buku berkut sebaga sumber utama, dantaranya yatu : Supranto, J. 24, Analss Multvarat : Art dan Interpretas, Jakarta: Penerbt Rneka Cpta Apabla varabel Y mempunya hubungan lner dengan n buah varabel, maka model matematka multple regresnya adalah : Y Y n n n dengan : Y = varabel dependen atau respons = varabel ndependen atau predktor ß = konstanta yang merupakan ttk potong kurva terhadap sumbu Y ß = kemrngan kurva lner ε = nla kesalahan 2 Arthanar, T.S. Dodge Yadolah, Mathematcal Programmng n Statstc, New York : Wley. Memnmumkan umlah dar selsh nla absolut dantara devas yatu : Mnmumkan : d d Dar rumus untuk d, d dperoleh : Unverstas Sumatera Utara

5 d d Y Y msalkan : Y maka dperoleh, Y Y Y Y dan ; < d d Y.6 Metode Peneltan Uraan metode yang dgunakan dalam peneltan secara rnc melput :. membentuk persamaan dar umlah devas kuadrat (regres kuadrat terkecl) 2. menganalss persamaan dengan menggunakan lner programmng 3. mengambl kesmpulan dar analsa yang dperoleh. Unverstas Sumatera Utara