BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI. Pengetan Reges dan Koelas.. Pengetan Reges Paa lmuan, eonom, psolog, dan sosolog selalu beepentngan dengan masalah peamalan. Peamalan matematyang memungnan ta meamalan nla-nla suatu peubah aca ta bebas da nla-nla satu atau lebh peubah bebas dsebut pesamaan eges, Istlah n beasal da telaah yang dlauan oleh S Fancs Galton (88-9 dalam maalah bejudul Regeson Towed Medacaty n Hedtay StatueI, yang membandngan tngg badan ana la-la dengan tngg badan ayahnya. Galton menunjuan bahwa tngg badan ana la-la da ayah yang tngg setelah bebeapa geneas cendung mundu (Regessed mendeat nla tengah populas. Dengan ata lan bahwa tngg ana la-la da ayah yang bebadan sangat tngg cendeung lebh pende da ayahnya, sedangan ana la-la da ayah yang badannya sangat pende cendeung lebh tngg da ayahnya. Penemuan n dtuls dalam atel bejudul : Famly Leness n Statue. Menuut penjelasannya, ada suatu ecendeungan untu ata-ata ana untu oang tua dengan tngg tetentu begea menuju nla ata-ata da seluuh populas. Huum eges unvesal da Galton telah dbutan oleh awannya yang benama Kal Peason, dengan jalan dengan jalan mengumpulan lebh da sebu catatan memgena tngg da paa anggota eluaga. Kal Peason menemuan bahwa ata-ata tngg ana la-

2 la elompo oang tua yang tngg tenyata lebh ecl da tngg ayahnya dan ataata tngg ana la-la elompo oang tua pende tenyata lebh besa da tngg ayahnya, jad seolah-olah semua ana la-la yang tngg dan ana la-la yang pende begea menuju ata-ata tngg da seluuh ana la-la, yang menuut Galton egesson to medocty. Da uaan datas dapat dsmpulan bahwa pada umumnya tngg ana mengut tngg oang tuanya. Jad analsa eges beenaan dengan study etegantungan da suatu vaable ta bebas (dependent vaable pada satu atau lebh vaable, yatu vaable yang meneangan dengan tujuan untu mempeaan atau meamalan nla-nla da vaable ta bebas apabla nla vaable yang meneangan sudah detahu. Vaabel meneangan seng dsebut vaable bebas (ndependent vaable... Pengetan Koelas Koelas adalah statst yang menyataan deajat hubungan lnea antaa dua vaabel atau lebh, yang dtemuan oleh Kal Peason pada awal 99. umumnya anals oelas dgunaan, dalam hubungannya dengan analss eges, untu menguu etepatan gas eges dalam menjelasan vaas nla vaabel ta bebas. Uuan yang dpaa untu mengetahu deajat hubungan, teutama untu data uantutatf, dnamaan oefsen oelas. Hubungan antaa dua vaabel dalam ten oelas buanlah dalam at hubungan sebab abat (tmbal bal, melanan hanya hubungan seaah saja. Msalnya tngg badan menyebaban beat badannya betambah, tetap beat badannya betambah belum tentu menyebaban tngg badannya betambah pula.

3 Abatnya, dalam oelas enal penyebab dan abatnya. Data penyeban atau yang mempengauh dsebut vaabel bebas dan data yang dpengauh dsebut vaabel ta bebas. Koefsen oelas e dapat dgunaan untu :. Mengetahu deajat hubungan (oelas lnea antaa dua vaabel atau lebh. Mengetahu aah hubungan antaa dua vaabel atau lebh Untu mengetahu deajat hubungan antaa dua vaabel dengan menggunaan oefsen oelas adalah dengan menggunaan nla absolute da oefsen oelas tesebut. Besanya oefsen oelas antaa dua macam vaabel. Apabla dua vaabel mempunya nla, beat antaa dua vaabel tesebut tda ada hubungan sedangan, nla, beat dua buah vaabel tesebut mempunya hubungan yang sempuna. Seman tngg nla oefsen oelas antaa dua vaabel (seman mendeat satu, maa tngat deajat hubungan dua vaable tesebut seman tngg. Dan sebalnya seman endah oefsen oelas antaa dua macam vaable (seman mendeat, maa deajat tngatat hubungana vaable tesebut seman endah. Besanya hubungan denyataan dengan oefsen oalas atau adalah : Y R eg y Dengan x y + x y x y eg

4 y Y - Y Dmana : Koefsen Koelas eg Jumlah uadat eges y Jumlah uadat vaable ta bebas Koefsen eges vaable bebas Dan ddapatlah umus untul menghtung oefsen oelas antaa dua vaable yatu : yx ( n n Y Y ( ( n Y ( Y Koefsen oelas dapat juga dgunaan untu mengetahu aah hubungan antaa dua vaable. Tanda ( + dan - yang tedapat pada oefsen oalas menunjuan aah hubungan antaa dua vaable. Tanda (- pada nla (oedsen oelas menunjuan hubungan yang belawan aah. Atnya, apabla nla vaable yang satu na, maa nla vaable yang lan tuun. Tanda (+ pada nla (oedsen oelas menunjuan hubungan yang seaah. Atnya, apabla nla vaable yang satu na, maa nla vaable yang lan na juga. R,,, -,4,4,6,6,8,8,99 oelas Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat

5 . Analss Reges Lnea Analss eges lnea dgunaan untu peamalan, dmana dalam model tedapat vaable bebas dan vaable ta bebas. Reges lnea adalah menentuan satu pesamaan dan gas yang menunjuan suatu hubungan antaa vaable bebas dan vaable ta bebas., yang meupalan pesamaan pendunga yang beguna untu menas vaable ta bebas. Untu mempelaja hubungan-hubungan antaa bebeapa vaable. Analss n ted da dua bentu, yatu :. Analss Sedehana (smple analsys. Analss Beganda (multple analsys Analss sedehana meupaan hubungan antaa dua vaable yatu vaable bebas dan vaable ta bebas. Sedangan, analss beganda antaa tga vaable atau lebh, yatu seuang-uangnya dua vaable bebas dan satu vaable ta bebas. Asums aga analss eges dapat dgunaan adalah :. Vaabel yang dca hubungan fungsonalnya mempunya data yang bedstbus nomal. Vaabel bebas tda aca 3. Vaabel yang dhubungan mempunya pasangan yang sama da subjel yang sama pula 4. Vaabel yang dhubungan mempunya data nteval atau aso

6 .. Analss Lnea Sedehana Reges lnea sedehana meupaan posedu untu mendapatan hubungan matemats dalam bentu suatu pesamaan antaa vaable ta bebas tunggal dengan vaable bebas tunggal. Reges lnea sedehana hanya ada satu peubah bebas. Bentu model umum eges sedehana adalah hubungan vaable-vaabel dan Y dnyataan dengan umus : Dmana : Y + + ε Y Peamalan nla vaable ta bebas Vaabel bebas Intecep Y da gas, yatu tt dmana gas tu memotong sumbu Y Kemngan gas ε Kesalaha (eo Untu menentuan dan adalah : Y ( n Y n Y n ( Y

7 .. Reges Lnea Beganda Reges lnea beganda meupaan posedu untu mendapatan hubungan matemats dalam bentu suatu pesamaan antaa vaable ta bebas dengan vaable bebas, dmana vaable bebas lebh da satu. Bentu model umum eges beganda adalah hubungan vaable-vaabel dan Y dnyataan dengan umus : Y ε Dmana : Y Peamalan nla vaave ta bebas Pengamatan e- pada vaable bebas Koefsen eges veaabel bebas ε esalahan (eo.3 Uj Kebeatan Reges Lnea Menguj ebeatan eges lnea ganda n dmasudan untu menyanan d apaah eges bebentu lnea yang ddapat bedasaan peneltan yang dgunaan untu membuat esmpulan mengena hubungan sejumlah vaable bebas dan ta bebas. umus: Uj ebeatan eges lnea ganda dapat dlauan dengan menggunaan F es eg / /( n

8 Dmana : b x y + b x y b x y eg es ( Y Y Hpotesa : H : dtema ; tda tedapat hubungan yang sgnfan antaa vaable vaabel Y dengan H : dtola : tedapat hubungan yang sgnfan antaa vaable dengan vaable Y F tab : F( α ( dpemb, dpenyebut d penyebut d pemblang n Ja F ht > Ftabel maa H dtola, beat tedapat hubungan yang sgnfan antaa vaabel bebas tehadap vaabel ta bebas, dalam hal lan tema H