Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) Latice Square Design

Transkripsi

1 Rancangan Buju Sangka Latin (RBSL) Latice Squae Design

2 RBSL (Rancangan Buju Sangka Latin) Di bebeapa kasus, memungkinkan kita untuk mengontol dua atau lebih sumbe keagamaman RBSL digunakan apabila tedapat dua sumbe keagamanan yang mempengauhi unit pecobaan Kedua sumbe keagaman tesebut dapat dikontol dengan membuat blocking atau pengelompokan pada aah bais dan kolom Jumlah pelakuan = jumlah bais = jumlah kolom = p Peneapan pelakuan tehadap unit pecobaan dilakukan secaa acak, dengan mempehatikan batasan bahwa setiap pelakuan hanya muncul sekali pada aah bais dan hanya muncul sekali pada aah laju.

3 Studi kasus (1) Suatu penelitian melibatkan 4 pelakuan (A,B,C,D), dimana penempatan pelakuan diacak bedasakan posisi bais dan laju. Dengan demikian dipelukan empat posisi bais dan empat posisi laju. Oleh kaena posisi pelakuan tesaang pada posisi bais dan laju maka banyak unit pecobaan yang dipelukan adalah 4x4 unit pecobaan.

4 (i) (ii) (iii) Salah satu caa untuk mendapatkan penempatan pelakuan yang tepat maka dapat diambil tiga langkah utama sebagai beikut: Tempatkan pelakuan pada aah diagonal secaa acak, acaklah penempatan bais dan acaklah penempatan laju. Penempatan pelakuan seaah diagonal No. bais 1 A C D B B A C D 3 D B A C 4 C D B A No. laju 1 3 4

5 Pengacakan penempatan bais No. bais 3 D B A C B A C D 4 C D B A 1 A C D B No. laju Pengacakan penempatan laju No. bais 3 B C D A A D B C 4 D A C B 1 C B A D No. laju 4 1 3

6 Keunggulan vs kelemahan Keunggulan Memungkinan peneliti mengontol dua sumbe keagaman Kelemahan Membutuhkan p unit pecobaan untuk p pelakuan sehingga dai sisi aplikasi sangat tebatas. Dai sudut paktisi, maximal bisa diteapkan untuk 10 pelakuan Jika jumlah pelakuan (p) meningkat maka galat pecobaan pe unit juga akan meningkat Jika p kecil, maka db galat akan sangat kecil Analisis akan semakin kompleks, jika tejadi data yang hilang atau salah penempatan pelakuan

7 Model Linie Aditif Yij( k) i j ( k) ij( k) Dimana: i =1,,,, j=1,,.., dan k=1,,, Y ij(k) =Pengamatan pada pelakuan ke-k dalam bais ke-i, laju ke-j =Rataan umum (k) =Pengauh pelakuan ke-k dalam bais ke-i dan laju ke-j i =Pengauh bais ke-i j =Pengauh laju ke-j ij(k) =Pengauh acak pada pelakuan ke-k dalam bais ke-i dan laju ke-j

8 Hipotesis Pengauh pelakuan: H 0 : (1) = = =0 (pelakuan tidak bepengauh tehadap espon yang diamati) H 1 : paling sedikit ada satu k dimana (k) 0 Pengauh bais: H 0 : 1 = = =0 (bais tidak bepengauh tehadap espon yang diamati) H 1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0 Pengauh laju: H 0 : 1 = = =0 (laju tidak bepengauh tehadap espon yang diamati) H 1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0

9 Tabel Sidik Ragam Sumbe keagaman Deajat bebas (Db) Jumlah Kuadat (JK) Kuadat Tengah (KT) F-hitung Pelakuan -1 JKP KTP KTP/KTG Bais -1 JKB KTB KTB/KTG Laju -1 JKL KTL KTL/KTG Galat (-1)(-) JKG KTG Total -1 JKT

10 Note: Although thee ae 3 subscipts, thee ae only cases (defined by ows/cols) Y i j k N ijk i j k ijk 1,..., ; 1,..., ; 1,..., ; ijk ~ 0, independent oveall mean i j k i1 j1 k 1 0 i effect of ow i effect of column j Effect of teament k j k Row, Column, Teatment Sums and Means: Rows: Teatments: Y Y Y Y Y Y Y i i ijk i Columns: j ijk j j1 i1 Y Least Squaes Estimates: ^ ^ ^ ^ ^ k k ijk k Oveall: ijk i, j i1 j1 ^ ^ ^ ^ Y i Y i Y j Y j Y k Y k Y Pedicted Values and Residuals: Y Y Y ijk i j k i Y Y Y Y Y Y Y ^ Y Y e Y Y Y Y Y Y Y j k ijk ijk ijk ijk i j k Y j

11 Analysis of Vaiance Total Sum of Squaes: SSTO Yijk Y dfto 1 i1 j1 Row Sum of Squaes: SSROW Y Y df 1 E MSROW i1 i ROW j COL Col Sum of Squaes: SSCOL Y Y df 1 E MSCOL Rem k 1 j1 k 1 Tt Sum of Squaes: SSTR Y k Y dftr 1 EMSTR 1 Remainde (Eo) Sum of Squaes: SS Re m Y Y i Y j Y k Y 1 Re df E MS m i1 j1 ijk i1 k j1 1 1 j i Testing fo Teatment Effects: H :... 0 H : Not all A k * MSTR * Test Statistic: F Reject H 0 if F F 0.95; 1, 1 MS Re m

12 Hasil pecobaan (espon Y) B 1.3 C 11. D 9. A 1.9 A 10.3 D 8.6 B 1.8 C 14.0 D 7.8 A 10.7 C 10.4 B 13.1 C 14. B 13.8 A 11.1 D 1.8

13 Pengauh bais & kolom Kolom y i.. ȳ i.. Bais y i.. y = ȳ i.. ȳ... =

14 Langkah pehitungan JKB = 4 i=1 y i.. 4 FK = FK = = JKL = 4 j=1 y. j. 4 FK = FK = = 14.45

15 Pengauh pelakuan A B C D y..k ȳ..k JKB = 4 k=1 y.. k 4 FK = = = 7.1 FK

16 Tabel ANOVA Sumbe keagaman JK db KT Fhit Ftabel Bais * 4.76 Kolom * Pelakuan * Galat Total *Signifikan pada =5%

17

18