BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI.. Populas dan Sampel Populas adalah eseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngup yang ngn dtelt. Banyanya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut uuran populas, sedangan suatu nla yang menggambaran cr / araterst populas dsebut parameter. Sample adalah sebagan anggota dar populas yang dplh dengan menggunaan posedur tertentu sehngga dharapan dapat mewal populasnya. Suatu sample yang ba, dalam art dambl secara benar aan dapat memberan gambaran yang sebenarnya tentang populas. Sehngga ja dalam suatu peneltan, sampelnya tda benar maa haslnya tda aan dapat dgeneralsasan dan tda dapat memberan hasl yang sahh dalam menggambaran eadaan sebenarnya dar populas yang dtelt... Analsa Unvarate Analsa unvarate dgunaan untu mengetahu dstrbus freuens dar masng masng varabel.

2 .3. Analsa Bvarate.3.. Ch Square (χ ) Pengujan Ch Kuadrat (X ) adalah pengujan varabel yang ndependent, yatu ta menguj apaah varabel aca X mempunya dstrbus F(x) yang tertentu atau tda. Kegunaan metode X n dtujuan untu menguj apaah ada perbedaan yang cuup berart (sgnfan) antara jumlah pengamatan suatu obye atau respon tertentu pada setap lasfasnya terhadap nla harapannya (expected velue) yang berdasaran hpotesa nolnya. D lan pha pengujan X n dapat pula dgunaan untu menguj ndependens antara suatu varabel terhadap varabel lannya. Untu menerapan test X pertama-tama ta susun freuens-freuens tu dalam suatu tabel x r. Hpotess-nolya adalah sampel freuens atau propors berasal dar popolas yang sama atau populas-populas yang dent. Adapun rumus ch square adalah sebaga berut : χ = r dmana : = j= ( Oj Ej) Ej Oj : jumlah observas untu asus asus yang dategoran dalam bars e- pada olom e-j Ej : banya asus yang dharapan d bawah Ho untu dategoran dalam bars e- pada olom e-j r = j= : menunjuan ta untu menjumlahan semua bars (r) dan semua olom (), yan menjumlahan semua yang ada

3 Dstrbus samplng X sebagamana yang dhtung dar rumus dengan db = (- ) (r-) dmana = banya olom dan r = banya bars. Dengan deman, emungnan yang beratan dengan terjadnya harga-harga yang sebesar harga X observas dapat dperoleh dalam tabel. Ja suatu harga observas X sama atau lebh besar dar X tabel maa Ho dtola pada tngat sgnfans tu..3. Analss Regres Istlah regres pertama al dperenalan oleh Francs Galton. Menurut Galton, Regres membcaraan dua varabel yatu varabel bebas dan varabel terat. Varabel bebas ( ndependent varable ) adalah varabel yang nla nlanya tda bergantung pada varabel lannya, basanya dsmbolan dengan x. Varabel tu dgunaan untu meramalan atau menerangan nla varabel yang lan. Varabel terat ( dependent varable ) adalah varabel yang nla nlanya bergantung pada varabel lannya, basanya dsmbolan dengan Y. Varabel tu merupaan varabel yang dramalan atau dterangan nlanya Regres Lner Sederhana Regres bermasud menentuan hubungan fungsonal yang dharapan berlau untu populas berdasaran data sampel yang dambl dar populas yang bersangutan. Hubungan fungsonal n dtulsan dalam persamaan matemat dsebut persamaan regres yang bergantung pada parameter parameter. Persamaan regres untu populas secara umum dapat dtulsan dalam bentu : μ y, x, x,, x = ( X, X,, X θ, θ,, θ m )

4 dengan θ, θ,, θ m parameter parameter yang ada dalam regres tu. Sebuah contoh regres yang sederhana untu populas dengan sebuah varabel bebas alah yang denal dengan regres lner sederhana dengan model : μ y..x = θ + θ X Dalam hal n, parameter adalah θ dan θ. Ja θ dan θ dtasr oleh a dan b, maa regres berdasaran sampel adalah : Ŷ = a + bx Dmana : Ŷ = Y yang dpredsan Y = varabel terat X = varabel bebas a = blangan onstanta b = oefsen regres dengan : a = b = ( Y)( X ) ( X)( XY) n X ( X) n XY ( X)( Y) n X ( X).3.. Regres Lner Berganda Regres lner berganda adalah analss regres yang menjelasan hubungan antara peubah respon (varable dependent) dengan fator-fator yang mempengaruh lebh dar satu predator (varable ndependent). Regres lner berganda hampr sama dengan Regres lner sederhana, hanya saja pada Regres lner berganda varabel penduga (varabel bebas) lebh dar satu

5 varabel penduga. Tujuan analss Regres lner berganda adalah untu menguur ntenstas hubungan antara dua varabel atau lebh dan memuat preds/perraan nla Y atas nla X. Bentu persamaan Regres lner berganda yang mencaup dua atau lebh varabel, yatu : Y = β + β X + β X β X 0 ε Dengan: Y X β 0 = Pengamatan e- pada varabel tabebas = Pengamatan e- pada varabel bebas = Parameter Intersep β,...,, β β = Parameter Koefsen regres varabel bebas ε = Pengamatan e varabel esalahan Model d atas merupaan model regres untu populas, sedangan apabla hanya menar sebagan berupa sampel dar populas secara aca, dan tda mengetahu regres populas, sehngga model regres populas perlu dduga berdasaran model regres sampel, sebaga berut : Y = b + b X + b X b 0 X Dengan : Y X bo, b,..., b = Varabel ta bebas = Varabel bebas = Koefsen regres

6 .3..3 Analss Korelas Analss orelas bertujuan untu menguur derajat hubungan, melput euatan hubungan dan bentu / arah hubungan antara satu varabel dengan varabel yang lan. Analss orelas dan analss regres basanya dpaa bersama sama. Analss regres menjawab bagamana pola hubungan varabel varabel dan analss orelas menjawab bagamana eeratan hubungan yang dterangan dalam persamaan regres. Indes atau blangan untu menunjuan eeratan hubungan antar varabel dsebut oefsen orelas ( r ). Rumusnya adalah : r = n X Y X Y { n X ( X ) } ny ( Y ) { } Untu euatan hubungan, nla oefsen orelas berada dantara - dan +. Untu bentu / arah hubungan, nla oefsen orelas dnyataan dalam postf (+) dan negatve (-). Harga r = - menunjuan hubungan negatf yang sempurna dengan arah yang berlawanan antara edua varabel. Artnya, apabla nla varabel yang satu na, maa varabel yang lan turun. Ja harga = + menunjuan hubungan postf yang sempurna dan menunjuan hubungan yang searah. Artnya apabla nla varabel yang satu na maa nla varabel yang lan na. Ja harga r = 0 berart antara dua varabel tersebut tda ada hubungan. Ja oefsen orelas duadratan aan menjad oefsen determnas, yang artnya penyebab perubahan pada varabel Y yang aan datang dar varabel X, sebesar uadrat oefsen orelasnya. Koefsen determnas n menjelasan besarnya pengaruh nla suatu varabel (varabel X) terhadap na / turunnya (varas) nla varabel lannya (varabel Y).

7 r = 0, 0 Harga r yang terecl adalah 0 dan yang terbesar, 0 r. Ja harga r man mendeat satu artnya varabel tersebut mempunya hubungan yang sangat uat. Sebalnya ja r mendeat nol artnya varabel tersebut tda mempunya hubungan yang uat.