BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI.1 Searah Sngkat Perkembangan Metoda Perancangan Percobaan Metoda perancangan percobaan banyak dlakukan d berbaga bdang lmu, terutama dbdang pertanan dan bolog. Msalnya dengan pupuk tanaman yang berbeda penelt ngn mengetahu pengaruh pupuk tanaman tersebut pada varetas tanaman yang sama, dengan tuuan mencar pupuk yang cocok untuk varetas tu. Sr Ronald A. Fsher adalah seorang pelopor penggunaan metode statstka dalam perancangan percobaan, a bertanggung awab dalam statstka dan analss data pada stasun percobaan pertanan Tothamsted d London. Fsher yang mengembangkan dan pertama kal menggunakan analss ragam sebaga metode utama dar analss statstka dalam perancangan percobaan. Dewasa n metoda perancangan percobaan secara luas dgunakan dalam semua bdang penyeldkan. Ilmu pertanan, bolog, kesehatan, lmu-lmu teknk, lmu-lmu fsk dan lmu sosal adalah dspln-dspln lmu yang menggunakan pendekatan statstka untuk merancang dan menganalss percobaan. Rancangan percobaan adalah suatu rancangan yang dbuat untuk mendapatkan nformas yang dperlukan yang berhubungan dengan persoalan yang sedang dseldk, yang merupakan langkah-langkah lengkap sebelum percobaan dlakukan sehngga akan membawa peneltan kepada analss dan kesmpulan yang obektf.

2 5.1.1 Prnsp Utama dar Perancangan Percobaan Prnsp utama dar perancangan percobaan merupakan gagasan dasar dar R.A Fsher dan F.ates. Tga prnsp utama dalam menyusun perancangan suatu percobaan ( Gaspersz, 1991, p-4 ): Pengulangan ( Replkas ) Pengulangan adalah perlakuan yang muncul lebh dar satu kal dalam suatu percobaan. Jka dalam suatu percobaan setap perlakuan hanya muncul satu kal atau mempunya ulangan tunggal maka kta tdak dapat menduga galat dalam percobaan (galat : kesalahan antara nla sebenarnya dengan nla yang destmas). Tuuan pengulangan adalah untuk menngkatkan keteltan karena ka umlah ulangan semakn banyak atau bertambah maka akan semakn menngkatkan keteltan, agar tdak salah dalam pengamblan keputusan karena pengulangan dapat menambah cakupan penarkan kesmpulan, dapat mengendalkan ragam galat pengulangan uga memungknkan kta untuk mengelompokkan satuan-satuan percobaan menurut respon yang dharapkan untuk memaksmumkan keragaman antar kelompok dan memnmumkan keragaman dalam kelompok, sehngga mempelaar perbedaan perlakuan dapat lebh telt, dan uga bertuuan untuk menduga ragam galat Pengacakan (Randomsas ) Pengacakan mengandung art memberkan kesempatan yang sama kepada masng-masng satuan percobaan untuk dkenakan perlakuan. Fungs

3 6 pengacakan agar penguan menad sah, memperkecl bas, supaya galat menad ndependent Pengendalan Tempat Percobaan ( Local Control ) Penelt menentukan perlakuan-perlakuan pada petak percobaan atau mengendalkan keragaman yang muncul akbat keheterogenan konds lngkungan pada suatu percobaan agar obek yang dtelt adalah obek yang homogen. Pengendalan lokal dapat dkerakan melalu cara : perancangan percobaan dengan melakukan pengelompokan, menggunakan kovarabel atau varable tambahan, memlh ukuran satuan-satuan percobaan..1. Hal yang Perlu Dperhatkan dalam Suatu Percobaan Secara umum tuuan dadakannya suatu percobaan alah untuk memperoleh keterangan tentang bagamana respons yang dberkan oleh suatu obek pada berbaga keadaan tertentu yang ngn dperhatkan. Keadaan percobaan n basanya sengaa dcptakan atau dtmbulkan dengan pemberan perlakuan atau pengaturan keadaan lngkungan. Tetap meskpun pemberan perlakuan telah dtentukan dan keadaan lngkungan telah datur dengan cermat, penelaahan mengena respons tdak akan luput dar gangguan keragaman alam yang khas dmlk oleh setap obek, serta pengaruh berbaga faktor yang memang tdak dapat dbuat perss sama bag setap obek dalam percobaan. Maka dalam hal n statstka dapat membantu penelt untuk memsahmsahkan dan mengusut apa saa yang menmbulkan keragaman respons yang terad, berapa bagan yang dsebabkan oleh perlakuan, dan berapa bagan yang dsebabkan oleh

4 7 lngkungan dan berapa bagan yang dtmbulkan oleh berbaga pengaruh yang tdak dapat dusut dengan elas. Dalam suatu percobaan ada tga hal pentng yang perlu dperhatkan, yatu : (1) respons yang dberkan oleh obek, () keadaan tertentu yang sengaa dcptakan untuk menmbulkan respons, dan (3) keadaan lngkungan serta keragaman alam obek yang dapat mengacaukan penelaahan mengena respons yang terad. Dalam perancangan percobaan ketga hal tersebut perlu dperhatkan. Rancangan mengena ketga hal n dalam suatu rancangan percobaan masng-masng dsebut : rancangan perlakuan, rancangan lngkungan dan rancangan respon Rancangan Perlakuan Rancangan Perlakuan yatu rancangan yang berkatan dengan bagamana perlakuan-perlakuan dbentuk, macam perlakuan sangat dtentukan oleh tuuan percobaan atau pertanyaan-pertanyaan yang ngn dperoleh awabannya melalu suatu percobaan. Rancangan perlakuan terdr atas : (1) fxed model, yatu model yang perlakuannya bukan merupakan contoh acak perlakuan, () random model, yatu model yang perlakuannya merupakan contoh acak dar populas yang dgunakan dalam percobaan yang dambl secara acak. Contoh Rancangan Perlakuan : Rancangan Satu Faktor Rancangan n hanya melhat pengaruh satu peubah bebas (faktor), terhadap perubah respon. Faktor-faktor lan yang mungkn mempengaruh perubah respon harus dkendalkan agar bersfat homogen.

5 8 Rancangan Dua Faktor atau Lebh Rancangan n dgunakan bla dduga ada pengaruh dar dua atau lebh faktor secara smultan terhadap peubah respon. Sehngga dketahu pengaruh masng-masng faktor dan nteraksnya. Perlakuan yang dbentuk merupakan kombnas taraf-taraf semua faktor..1.. Rancangan Lngkungan Rancangan lngkungan yatu rancangan yang berkatan dengan bagamana perlakuan-perlakuan dtempatkan pada unt-unt percobaan. Pada dasarnya rancangan lngkungan merupakan pengaturan pemberan perlakuan kepada satuan-satuan percobaan dengan maksud agar keragaman respon yang dtmbulkan oleh keadaan lngkungan dan keheterogenan bahan percobaan yang dgunakan dapat dwadah dan dsngkrkan. Rancangan lngkungan terdr atas: Rancangan Acak Lengkap Rancangan n dgunakan bla unt percobaan relatf homogen. Ulangan yang dbentuk tdak menunukan keheterogenan sumber keragaman. Rancangan Acak Kelompok Rancangan n dsusun dengan mengelompokan unt percobaan ke dalam beberapa kelompok. Hal n d lakukan karena adanya keheterogenan unt percobaan yang merupakan komponen keragaman dalam percobaan.

6 9 Rancangan Buur Sangkar Latn Rancangan n mengendalkan keragaman unt-unt percobaan lebh dar satu ss komponen keragaman. Ss-ss n dsebut bars dan laur. Banyaknya ulangan haruslah sama dengan banyaknya perlakuan Rancangan Petak Terbag Rancangan n bagan dar rancangan dua faktor atau lebh. Kombnas perlakuan tdak dacak sempurna terhadap unt-unt percobaan. Hal n terad karena beberapa alasan, dantaranya adalah : a. Tngkatan kepentngan dar faktor-faktor yang dlbatkan. Tngkatan n dtentukan sendr oleh penelt sesua dengan tuuannya. b. Pengembangan dar percobaan yang telah beralan. Percobaan yang dlakukan dengan menambahkan faktor baru yang belum ada pada peneltan terdahulu. c. Kendala pengacakan dlapangan. Taraf-taraf dar salah satu faktor membutuhkan unt yang lebh besar dbandngkan taraf-taraf faktor yang lan, sehngga pengacakan secara sempurna tdak lag efektf atau efsen. Faktor-faktor pada rancangan n dsebut dengan petak utama dan anak petak.

7 Rancangan Respon Rancangan respon yatu rancangan yang berkatan dengan bagamana respon dambl dar unt-unt percobaan yang dtelt dan dgunakan untuk menla atau mengukur pengaruh perlakuan serta bagamana cara melakukan penlaan atau pengukuran tu. Hal yang perlu dperhatkan alah apakah sfat atau karakterstk yang dplh tu memang relevan dan dapat mencermnkan pengaruh berbaga perlakuan yang dtelt..1.3 Model-Model Perancangan Percobaan Penamaan untuk suatu Perancangan Percobaan merupakan kombnas dar Rancangan Perlakuan dan Rancangan Lngkungan. Penamaan-penamaan tersebut beserta model yang dbentuknya adalah sebaga berkut : Rancangan Acak Lengkap Faktor Tunggal Rancangan n dbentuk dar satu faktor dengan beberapa perlakuan dan ulangan. Rancangan Acak Lengkap perlakuan datur dengan pengacakan secara lengkap sehngga setap satuan percobaan mempunya peluang yang sama untuk mendapatkan setap perlakuan. RAL hanya cocok bag percobaan dengan satuan percobaan yang homogen. Model Rancangan Acak Lengkap satu faktor adalah :

8 11 Model : µ + τ + ε Keterangan Model : : Pengamatan pada perlakuan ke- dan ulangan ke- µ : Rataan umum τ : Pengaruh perlakuan ke- ε : Pengaruh acak pada perlakuan ke- dan ulangan ke Rancangan Acak Kelompok Faktor Tunggal Rancangan n dbentuk dar satu faktor dengan beberapa perlakuan dan kelompok. Model Rancangan Acak Kelompok dengan Faktor Tunggal adalah : Model : µ + τ + β + ε Keterangan Model : : Pengamatan pada perlakuan ke- dan kelompok ke- µ : Rataan umum τ : Pengaruh perlakuan ke- β : Pengaruh kelompok ke- ε : Pengaruh acak pada perlakuan ke- dan ulangan ke-

9 Rancangan Acak Lengkap Dua Faktor Rancangan n dbentuk dar dua faktor dengan beberapa perlakuan dan ulangan. Model Rancangan Acak Lengkap Dua Faktor adalah: Model : k µ + α + Keterangan Model : β + (αβ ) + ε k k : Pengamatan pada faktor pertama taraf ke-, faktor kedua taraf ke- dan ulangan ke-k µ : Rataan umum α : Pengaruh utama faktor pertama β : Pengaruh utama faktor kedua (αβ ) : Komponen nteraks dar faktor pertama dan faktor kedua ε k : Pengaruh acak yang menyebar normal Rancangan Acak Kelompok Dua Faktor Rancangan n dbentuk dar dua faktor dengan beberapa perlakuan dan kelompok. Model Rancangan Acak Kelompok Dua Faktor adalah : Model : k µ + α + Keterangan Model : β + (αβ ) + ρ k + ε k k : Pengamatan pada faktor pertama taraf ke-, faktor kedua taraf ke- dan kelompok ke-k µ : Rataan umum

10 13 α : Pengaruh utama faktor pertama β : Pengaruh utama faktor kedua (αβ ) : Komponen nteraks dar faktor pertama dan faktor kedua ρ k : Pengaruh adtf dar kelompok ke-k, dan dasumskan tdak bernteraks dengan perlakuan. ε k : Pengaruh acak yang menyebar normal Rancangan Acak Lengkap Petak Terbag Rancangan n dbentuk dar dua faktor yang terdr dar petak utama dan anak petak dengan beberapa perlakuan dan ulangan. Model Rancangan Acak Lengkap Petak Terbag adalah : Model : k µ + α + Keterangan Model : β + (αβ ) + δ k + ε k k : Pengamatan pada faktor petak utama ke-, faktor anak petak taraf ke- dan ulangan ke-k µ : Rataan umum α : Pengaruh utama faktor petak utama β : Pengaruh utama faktor anak petak (αβ ) : Komponen nteraks dar faktor petak utama dan faktor anak petak. δ k : Kompen dar acak petak utama. ε k : Pengaruh acak dar faktor anak petak yang menyebar normal

11 Rancangan Acak Kelompok Petak Terbag Rancangan n dbentuk dar dua faktor yang terdr dar petak utama dan anak petak dengan beberapa perlakuan dan kelompok. Model Rancangan Acak Kelompok Petak Terbag adalah : Model : k µ + α + Keterangan Model : β + (αβ ) + δ k + ρ k + ε k k : Pengamatan pada faktor petak utama ke-, faktor anak petak taraf ke- dan kelompok ke-k µ : Rataan umum α : Pengaruh utama faktor petak utama β : Pengaruh utama faktor anak petak (αβ ) : Komponen nteraks dar faktor petak utama dan faktor anak petak. ρ k : Pengaruh adtf dar kelompok ke-k δ k : Kompone acak dar petak utama. ε k : Pengaruh acak dar faktor anak petak yang menyebar normal. Data Peneltan Data merupakan bentuk amak dar datum (Bahasa Latn yang berart keterangan atau fakta). Data merupakan kumpulan keterangan-keterangan atau fakta-fakta yang dgunakan untuk membangktkan nformas atau memecahkan masalah.

12 15..1 Macam-Macam Data Macam-macam data yang basa dgunakan dalam peneltan secara umum dbag dua yatu (Sugoyono,1999,p14-16) : a. Data Kualtatf Data kualtatf adalah data yang dnyatakan dalam bentuk kata, kalmat, dan gambar (msalnya : Lngkungan kota A sangat bersh). b. Data Kuanttatf Data kuanttatf adalah data yang berbentuk angka, atau data kualtatf yang dangkakan (msalnya : skorng sangat bersh 4, bersh3, kurang bersh, dan kotor1). Data kuanttatf dbag dua : Data dskrt adalah data yang hanya dapat dgolong-golongkan secara terpsah atau kategor, yang dperoleh dengan cara meghtung (msalnya : terdapat 51 mahasswa d kelas 9PAV, terdr dar pra dan 31 wanta). Data Kontnu adalah data yang bervaras menurut tngkatan dan dperoleh dengan cara pengukuran. Data kontnu dbag menad data ordnal,nterval, dan raso... Data Bermasalah Dalam suatu sdk ragam atau analss ragam data yang sah dgunakan apabla data dasar memenuh beberapa ketentuan. Beberapa ketentuan tersebut merupakan anggapan dan yang lannya berupa pernyataan. Msalnya dalam suatu percobaan lapangan danggap bahwa seluruh petakan tumbuh dengan bak dan seluruh data dambl

13 16 dan dcatat (anggapan), dan dnyatakan bahwa data memenuh asums matemats yang mendasar sdk ragam atau analss ragam (pernyataan). Data bermasalah adalah setap gugus data yang tdak memenuh anggapan ataupun pernyataan bag suatu sdk ragam atau analss ragam yang sah. Data bermasalah yang umumnya serng dhadap dalam peneltan pertanan : (1) Data yang hlang, () Data yang melanggar beberapa asums sdk ragam.3 Data Hlang Dalam suatu peneltan khususnya peneltan pertanan serngkal terdapat satuan data percobaan tertentu yang hlang atau tdak dapat dpergunakan. Data hlang atau tdak dapat dpergunakan dalam percobaan dsebabkan banyak faktor, bak dsebabkan oleh penelt, lngkungan maupun dar perlakuan yang du tu sendr. Percobaan dengan data hlang harus dlakukan dengan hat-hat, karena ka data hlang tdak tepat datas dapat membawa ke arah kesmpulan yang tdak benar..3.1 Penyebab Umum Hlangnya Data Meskpun pengumpulan data d lapangan percobaan basanya dlakukan dengan sangat hat-hat, seumlah faktor d bawah kendal dan kemampuan penelt dapat menyebabkan hlangnya data atau data tdak dapat dpergunakan. Penyebab Umum Hlangnya Data adalah :

14 Perlakuan yang Tdak Tepat Perlakuan yang tdak tepat dnyatakan ka percobaan mempunya satu atau lebh petak percobaan yang tdak menunukan perlakuan yang seharusnya dlakukan, msalnya perlakuan tdak-dberkan, pemberan yang salah kadarnya, dan waktu pember yang tdak tepat. Tetap suatu pengecualan apabla perlakuan yang tdak tepat terad d semua ulangan suatu perlakuan, dan apabla penelt mempertahankan perlakuan yang berubah tersebut, semua pengukuran dapat dnyatakan sah ka perlakuan dan tuuan percobaan dsesuakan Kerusakan Pada Obek Percobaan Hlangnya data atau tdak dapat dgunakan uga dapat dsebabkan oleh kerusakan pada obek percobaan, msalnya ka pada peneltan terhadap hewan ternak, ada ternak yang sakt atau mat sehngga data tdak memungknkan untuk dpaka, atau pada kerusakan tanaman. Akan tetap suatu hal yang sangat pentng sebelum menyatakan sebaga data hlang alah mempelaar secara seksama petakan tersebut yang mungkn menunukkan geala kekurangan, karena belum tentu kerusakan tanaman dsebabkan oleh pengaruh perlakuan. Penelt harus mempelaar hubungan antara tuuan percobaan dengan penyebab kerusakan yang terad pada petakan.

15 Data Panenan yang Hlang Untuk pengamblan contoh sampel basanya dambl d setap petak dan dolah d laboratorum sebelum data yang dperlukan dcatat. Data dnyatakan hlang karena beberapa bagan contoh hlang dantara waktu panen dan saat pencatatan data sebenarnya Data Tdak Logs Penyebab data hlang pada kasus datas dketahu sebelum data dcatat, pada data tdak logs basanya dketahu setelah data dcatat dan dsaln, basanya karena kesalahan membaca pengamatan, salnan tdak tepat, dan penggunakan teknk penarkan contoh atau peralatan pengukuran yang tdak tepat. Data dnyatakan tdak logs apabla nlanya terlalu ekstrem (berlebhan) untuk nla batas waar mater percobaan atau berada dluar nla yang dharapkan. Tap ka data tdak logs dketahu cukup dn penyebabnya atau macam kesalahan yang terkat, basanya dapat dusut dan data dapat dkoreks..4 Pendugaan Data yang Hlang Agar suatu percobaan yang mempunya satu atau lebh pengamatan yang hlang dapat dlakukan analss ragam baku (dengan data lengkap), maka harus dlakukan pendugaan terhadap data yang hlang tersebut. Dalam teknk rumus pendugaan data hlang dlakukan melalu rumus yang sesua menurut rancangan yang dgunakan, dan dugaan data dgunakan untuk menggantkan data yang hlang dan gugus data yang dtambahkan tersebut dengan sedkt perubahan dalam sdk ragam atau analss ragam bakunya. Perlu dtekankan dsn bahwa pendugaan data yang hlang tdak memberkan

16 19 keterangan tambahan kepada gugus data yang tdak lengkap tersebut, karena sekal data hlang tdak ada manpulas statstk yang dapat menelusurnya. Pada Perancangan n penuls hanya akan melakukan pendugaan data hlang dalam Rancangan Acak Kelompok dan Rancangan Petak Terbag, dengan satu atau lebh data hlang..4.1 Pendugaan Data Hlang dalam Rancangan Acak Kelompok Rancangan Acak Kelompok merupakan salah satu bentuk rancangan yang telah dgunakan secara luas dalam berbaga bdang penyeldkan pertanan, ndustr, dan sebaganya. Rancangan n dcrkan dengan adanya kelompok dalam umlah yang sama, dmana setap kelompok dkenakan perlakuan-perlakuan yang sama. Pada Rancangan Acak Kelompok yang dperhatkan adalah dsampng perlakuan dan pengaruh galat, tetap dlhat uga adanya kelompok yang berbeda. Tuuan pengelompokan dalam Rancangan Acak Kelompok adalah mengurang galat percobaan dengan mengelompokkan satuan percobaan dalam kelompok sehngga keragaman dalam setap kelompok dbuat mnmum dan keragaman antar kelompok dbuat maksmum. Setap kelompok dusahakan sehomogen mungkn, tetap keragaman antar kelompok harus tdak homogen.

17 Model dan Analss Ragam untuk Rancangan Acak Kelompok dalam suatu percobaan (Gaspersz,1991,p13-14) : a. Model Rancangan n dbentuk dar satu faktor dengan beberapa perlakuan dan kelompok. Model Rancangan Acak Kelompok dengan Faktor Tunggal adalah : Model : µ + τ + β + ε Keterangan Model : : Nla pengamatan dar perlakuan ke- dalam kelompok ke- µ : Nla tengah populas τ : Pengaruh adtf dar perlakuan ke- β : Pengaruh adtf dar kelompok ke- ε : Pengaruh galat percobaan dar perlakuan ke- pada kelompok ke- b. Asums Komponen-komponen µ, τ, dan β bersfat adtf E( τ ) τ ; E( β ) β ; τ E( τ ) τ ; ε ~ NI (, σ ) ; β ; E( β ) β

18 1 c. Hpotess H : τ 1 τ τ t atau τ, ( 1,, t ) Artnya tdak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang damat H 1 : τ, ( 1,, t) Artnya mnmal ada satu pengaruh perlakuan terhadap respons yang amat. Secara umum data pengamatan Rancangan Acak Kelompok yang terdr dar perlakuan dan kelompok (ulangan) sepert pada Tabel.1 berkut : Tabel.1 Data Pengamatan untuk RAK yang terdr dar t Perlakuan dan r Kelompok Kelompok (ulangan) Perlakuan 1... t Total Kelompok t t r 1. r r tr. r Total Perlakuan 1.. t... adalah pengamatan pada kelompok ke- yang mendapatkan perlakuan ke-

19 Keterangan :..,. berkut : Berdasarkan data pengamatan d atas, maka dapat dbuat analss ragam sebaga Faktor Koreks (FK)... r t (Total Jendral) Total banyaknya Pengamatan Jumlah Kuadrat Total (JKT) FK, umlah kuadrat seluruh nla pengamatan faktor koreks Jumlah Kuadrat Kelompok (JKK) t FK (Total kelompok) FK Banyaknya Perlakuan

20 3 Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) r FK (Total Perlakuan) FK Banyaknya Kelompok Jumlah Kuadrat Galat (JKG) JKT JKK JKP Deraat Bebas Total (db total ) r t 1 total banyaknya pengamatan 1 Deraat Bebas Kelompok (db kelompok) r 1 banyaknya kelompok 1 Deraat Bebas Perlakuan (db perlakuan) t 1 banyaknya perlakuan 1 Dearat Bebas Galat (db galat) ( r 1 ) ( t 1 ) db total db kelompok perlakuan Kuadrat Tengah Kelompok (KTK) JKK r 1 umlah kuadrat kelompok db kelompok JKP Kuadrat Tengah Perlakuan (KTP) t 1 umlah kuadrat perlakuan db perlakuan

21 4 Kuadrat Tengah Galat (KTG) JKG ( r 1)( t 1) umlah kuadrat galat db galat F htung KTP KTG untuk mengu pengaruh perlakuan F tabel F α (db perlakuan, db galat) Berdasarkan analss datas, maka tabel analss ragam untuk Rancangan Acak Kelompok terlhat sepert pada Tabel. sebaga berkut : Tabel. Analss Ragam untuk Rancangan Acak Kelompok Sumber DB JK KT Fhtung Kelompok r 1 JKK KTK Perlakuan t 1 JKP KTP KTP F htung KTG Galat ( r 1 )(t 1 ) JKG KTG Total r t 1 JKT Dalam melakukan percobaan dengan Rancangan Acak Kelompok kadang-kadang data pada satuan percobaan tertentu hlang atau tdak dapat dpergunakan. Agar penelt dapat melakukan analss ragam secara basa (dengan data lengkap) dengan faktor koreks maka harus dlakukan pendugaan terhadap data hlang tersebut.

22 Pendugaan Satu Data yang Hlang dalam RAK Jka pada percobaan ada satu data yang hlang, maka untuk menghtung dugaan data yang hlang tersebut melalu : Htung nla dugaan data hlang tersebut dengan rumus rb + tt G (r - 1)(t - 1) Dmana : dugaan data yang hlang. t r banyaknya perlakuan. banyaknya kelompok (ulangan). B umlah nla pengamatan dar kelompok (ulangan) d mana terdapat data yang hlang. T umlah nla pengamatan dar perlakuan d mana terdapat data yang hlang. G umlah umum dar semua pengamatan Kemudan nla dugaan dmasukkan dalam tabel nla pengamatan dan lakukan analss ragam sepert basanya dengan mengurangkan satu deraat bebas dar db total dan db galat. Nla dugaan yang dgunakan harus sedemkan rupa sehngga umlah kuadrat galat dalam analss ragam menad mnmum. Jumlah kuadrat perlakuan akan berbas sebesar :

23 6 B (bas) [ B ( t 1) ] t( t 1) dtentukan melalu persamaan datas. Htung Galat Baku dar beda dantara nla tengah perlakuan dengan adanya nla pengamatan yang hlang adalah : t s s + r r(r 1)(t 1) Catatan : Nla s KTG (kuadrat tengah galat) Lakukan U lanut ka tolak H o atau untuk mengetahu beda nyata nla tengah perlakuan dengan menggunakan u beda nyata terkecl ( Least Sgnfcant Dfference ) atau u LSD LSD (tα ) ( s ) D mana s adalah galat baku dar beda dantara nla tengah perlakuan. Data dar percobaan yang dlaksanakan dalam Rancangan Acak Kelompok dapat dsusun sebaga berkut : Tabel.3 Data Pengamatan dalam RAK dengan Satu Data Hlang Kelompok Perlakuan 1 k t Total Kelompok k 1 t h t B o r 1. r. r kr rt. r Total Perlakuan 1.. T o t. G o Keterangan : h data yang hlang

24 7 Langkah-langkah pendugaan data hlang dalam Rancangan Acak Kelompok dengan satu data hlang : Langkah 1. Htung dugaan data yang hlang dengan menggunakan rumus : rb + tt G (r - 1)(t - 1) Langkah. Gantkan data yang hlang dalam Tabel.3 dengan nla dugaannya yang telah dhtung pada langkah 1 sepert terlhat pada Tabel.4 berkut : Tabel.4 Data Pengamatan setelah Data Hlang Dgant dengan Data Dugaannya. Kelompok Perlakuan 1 k t Total Kelompok k 1 t t r Total Perlakuan 1. r r kr rt. r 1.. k. t... Dugaan data hlang dengan tehnk rumus pendugaan data hlang Langkah 3. Kerakan sdk ragam sepert basa dar data pada Tabel.4 datas dengan mengurangkan satu deraat bebas dar db total dan db galat sepert pada Tabel.5 berkut:

25 8 Tabel.5 Analss Ragam dengan Data hlang setelah Data Hlang Dduga Sumber Keragaman DB JK KT F htung F tabel Kelompok r 1 JKK KTK Perlakuan t 1 JKP b KTP Galat ((r-1)( t-1))-1 JKG KTG Total (r t 1) - 1 F htung KTP b F α ( KTG dbperlakuan, dbgalat) b JK Perlakuan sebelum dlakukan faktor koreks Langkah 4. Untuk analss ragam yang dbuat dalam langkah 3, lakukan koreks dengan menghtung faktor koreks sepert : B (bas) [ B ( t 1) ] t( t 1) JK Perlakuan yang dsesuakan JKP b Bas Setelah dlakukan koreks dengan mengurangkan JKP b dengan faktor koreks, lalu gant JKP b dengan JKP yang telah terkoreks sepert pada Tabel.6 Tabel.6 Analss Ragam dengan Faktor Koreks Sumber Keragaman DB JK KT F htung F tabel Kelompok r 1 JKK KTK Perlakuan t 1 JKP nb KTP Galat ((r-1)( t-1))-1 JKG KTG Total (r t 1)-1 F htung KTP b F α ( KTG db perlakuan, dbgalat) nb JK Perlakuan dengan faktor koreks

26 9 Langkah 5. Ambl kesmpulan dan keputusan dar analss ragam datas, dengan membandngkan F htung dan F tabel dengan syarat : Jka F htung > F tabel maka tolak H, yang berart mnmal ada satu pengaruh perlakuan yang mempengaruh respons yang damat. Jka F htung F tabel maka terma H, yang berart tdak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang damat. Langkah 6. Dar hasl kesmpulan langkah 5 lakukan u lanut dengan U lanut LSD ka hpotess nol H dtolak Pendugaan Lebh dar Satu Data yang Hlang dalam RAK Jka dalam suatu percobaan ada lebh dar satu data hlang, untuk menduga data hlang tersebut melalu rumus : Tentukan Nla awal d mana : Nla Awal + Rataan untuk seluruh perlakuan ke- data yang hlang. Rataan untuk seluruh kelompok ke- data yang hlang Nla awal dapat dadkan dugaan data hlang pertama atau pun dugaan data hlang kedua sementara.

27 3 Setelah menentukan nla awal, kemudan nla tersebut dmasukkan kedalam tabel bak sebaga data hlang pertama atau data hlang kedua sementara. Lalu lakukan dugaan data hlang sepert data hlang tunggal. Setelah ddapat nla dugaan tersebut dmasukan lag kedalam tabel dan lakukan teras yang sama hngga nla kedua dugaan konstan. Sepert lustras berkut : gambar.1 Ilustras teras pendugaan dua data hlang

28 31 Htung besarnya bas dengan menggunakan rumus sebaga berkut: B ( bas ) B 1 ( t 1) 1 + B t( t 1) ( t 1) Dmana : t umlah perlakuan B 1 total nla pengamatan dalam kelompok yang mengandung data hlang pertama ( h 1 ) B total nla pengamatan dalam kelompok yang mengandung data hlang pertama ( h ). 1 nla dugaan untuk data hlang pertama ( 1 h ). nla dugaan untuk data hlang pertama ( h ). Untuk pembandngan rataan berpasangan d mana kedua perlakuan mempunya data yang hlang atau d mana satu dar kedua perlakuan mempunya lebh dar satu pengamatan yang hlang, galat baku beda sebaknya menggunakan rumus : s s r dmana : s KTG (kuadrat tengah galat)

29 3 Lakukan U lanut ka tolak H atau untuk mengetahu beda nyata nla tengah perlakuan dengan menggunakan u beda nyata terkecl (Least Sgnfcant Dfference ) atau u LSD LSD (tα ) ( s ) D mana s adalah galat baku dar beda dantara nla tengah Data dar percobaan yang dlaksanakan dalam Rancangan Acak Kelompok terdapat dua data hlang, dapat dsusun sebaga berkut : Tabel.7 Kelompok Data Pengamatan RAK dengan Dua Data Hlang Perlakuan 1 k t Total Kelompok k 1 t h 1 t. l 1 l h kl tl. l r 1 r r kr rt. r Total Perlakuan 1.. k. t... Keterangan : h 1, h data hlang

30 33 Langkah-langkah pendugaan data hlang dalam Rancangan Acak Kelompok dengan dua data hlang : Langkah 1. Htung nla awal data yang hlang dengan menggunakan rumus : Msalkan kta menentukan nla awal untuk pendugaan 1 Nla awal + ( k1 + kl ( r 1) kr ) k. ( r 1) ( t ). ( t 1) ( t 1) 1 k.. + ( r 1) ( t 1) Masukkan nla dugaan sementara data hlang pertama kedalam Tabel sepert terlhat pada Tabel.8 berkut : Tabel.8 Data Pengamatan RAK dengan Dua Data Hlang Kelompok Perlakuan 1 k t Total Kelompok k 1 t l 1 t. + 1 B ) 1 l h kl tl. l ( r Total Perlakuan 1 r r kr tr. r 1.. ( T ) k.+ 1 t...+ 1( G ) Keterangan : h data hlang, 1 nla dugaan sementara data hlang pertama

31 34 Htung pendugaan ( teras pertama ) dengan menggunakan rumus data hlang tunggal. rb + tt G ( r 1)( t 1) r. ) + t(.) (.. + ) ( l 1 ( r 1)( t 1) Lalu masukan nla pendugaan dalam Tabel, sepert terlhat pada Tabel.9 berkut : Tabel.9 Kelompok Data Pengamatan RAK dengan Dua Data Hlang Perlakuan 1 k t Total Kelompok k 1 t h 1 t. ( B ) l 1 l kl tl. l r Total Perlakuan 1 r r kr tr. r k.( T ) t...+ ( G ) Keterangan : h 1 data hlang, nla dugaan sementara data hlang ke- teras pertama

32 35 Htung pendugaan 1 ( teras pertama ) dengan menggunakan rumus data hlang tunggal. 1 rb + tt G ( r 1)( t 1) r(. ) + t( k.) (.. + ) ( r 1)( t 1) Lalu masukan nla pendugaan h 1 dalam Tabel, sepert terlhat pada Tabel.1 berkut : Tabel.1 Kelompok Data Pengamatan RAK dengan Dua Data Hlang Perlakuan 1 k t Total Kelompok k 1 t l 1 t l h kl tl. l ( B ) r Total Perlakuan 1 r r kr rt. r 1.. ( T ) k.+ 1 t...+ 1( G ) Keterangan : h data hlang, 1 nla dugaan sementara data hlang pertama ( teras pertama). Lakukan proses teras datas sampa nla dugaan data hlang pertama ( 1) dan nla dugaan data hlang kedua ( ) konstan satu dgt dbelakang koma atau 1 ( teras ke-n) 1 ( teras ke- (n-1)) dan ( teras ke-n) ( teras ke- (n-1))

33 36 Langkah. Setelah proses teras dan nla dugaan data hlang pertama dan kedua konstan, lalu masukkan nla dugaan kedalam tabel sepert terlhat pada Tabel.11. Tabel.11 Data Pengamatan RAK dengan Dugaan Nla Data Hlang Kelompok Perlakuan 1 k t Total Kelompok k 1 t l 1 l 1 t. + 1 kl tl. l r Total Perlakuan 1 r r kr rt. r k.+ 1 t Langkah 3. Kerakan sdk ragam sepert basa dar data pada Tabel.11 datas dengan perubahan deraat total dan deraat bebas sebanyak data yang hlang ( db galat r k ) dan (db total rt k) sepert terlhat pada Tabel.14 berkut : Tabel.1 Analss Ragam dengan Data Hlang setelah Data Hlang Dduga Sumber Keragaman DB JK KT F htung F tabel Kelompok db elompok JKK KTK Perlakuan db perlakuan JKP b KTP Galat db galat k JKG KTG Total Db total k F htung KTP b F α ( KTG db perlakuan, dbgalat) b JK Perlakuan sebelum dkurang bas ; k banyaknya data yang hlang

34 37 Langkah 4. Untuk analss ragam yang dbuat dalam langkah 3, buat berubahan dengan menghtung faktok koreks untuk mengkoreks JKP sepert berkut : B ( bas ) B 1 ( t 1) 1 + B t( t 1) ( t 1) JK Perlakuan yang dsesuakan JKP b Bas Analss ragam setelah dlakukan koreks terlhat pada Tabel.13 berkut : Tabel.13 Analss Ragam dengan Faktor Koreks Sumber Keragaman DB JK KT F htung F tabel Kelompok db elompok JKK KTK Perlakuan db perlakuan JKP nb KTP Galat db galat k JKG KTG Total Db total k F htung KTP b F α ( KTG dbperlakuan,dbgalat) nb JK Perlakuan dengan faktor koreks ; k banyaknya data yang hlang Langkah 5. Ambl kesmpulan dan keputusan dar analss ragam datas, dengan membandngkan F htung dan F tabel dengan syarat : Jka F htung > F tabel maka tolak H, yang berart mnmal ada satu pengaruh perlakuan yang mempengaruh respons yang damat. Jka F htung F tabel maka terma H, yang berart tdak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang damat. Langkah 6. Dar hasl kesmpulan langkah 5 lakukan u lanut dengan U lanut LSD ka hpotess nol H dtolak.

35 38.4. Pendugaan Data Hlang dalam Rancangan Petak Terbag Rancangan Petak Terbag terutama sesua untuk dua faktor yang memlk banyak perlakuan darpada dtampung oleh suatu Rancangan Acak Kelompok. Dalam Rancangan Petak Terbag salah satu faktornya dnyatakan sebaga faktor utama yang dsebut faktor petak utama. Petak utama dbag dalam anak petak tempat faktor kedua yang dsebut faktor anak petak. Dalam percobaan Rancangan Petak Terbag kta tetap menggunakan salah satu rancangan dasar sepert RAL, RAK, RBL, atau rancangan dasar lannya. Dalam uraan n dgunakan RAK sebaga dasar rancangan karena model n yang palng banyak dpergunakan dalam percobaan.

36 39 Tabel.14 Data Pengamtan Percobaan yang Dlaksanakan dalam Rancangan Petak Terbag Petak Utama Kelompok Anak Petak b Total b b r 11 r 1 r. b1r Subtotal. 11. Subtotal... Subtotal a. 1r 1. b r a 1 a 1. ba 1. a 1 1a a. ba. a r 1 ar ar. bar. ar Subtotal 1a.. a. ba. a. TotalAnak Petak 1... b Kelompok 1. r Total r

37 4 Model Lnear dan Analss Ragam Rancangan Petak Terbag dalam rancaangan dasar RAK (Gaspersz,1991,p61-6): a. Model Model statstka untuk percobaan yang terdr dar dua faktor (A dan B) dengan menggunakan Rancangan Petak Terbag dalam RAK adalah sebaga berkut : Model : k µ + K k + A + B + ( AB) + δ k + ε k 1,.., a 1,.., b k 1,.., r Keterangan Model : k : Nla Pengamatan (respons) pada faktor A (faktor petak utama) ke-, faktor B (faktor anak petak) taraf ke- dan kelompok ke-k µ : Nla rata-rata sesungguhnya A : Pengaruh adtf taraf ke- faktor A (faktor petak utama) B : Pengaruh adtf dar taraf ke- faktor B(faktor anak petak) ( AB) : Pengaruh nteraks taraf ke- faktor A (faktor petak utama) dan taraf ke- faktor B (faktor anak petak). K k : Pengaruh adtf dar kelompok ke-k

38 41 δ k : Pengaruh galat yang muncul lpada taraf ke- dar faktora dalam kelompok ke-k, serng dsebut galat petak utama ( galat a ). ε k : Pengaruh galat pada kelompok ke-k yang memperoleh taraf ke- b. Asums faktor A dan taraf ke- faktor B, serng dsebut sebaga galat anak petak (galat b). δ k ~ NI(, σ δ ) dan ε k ~ NI(, σ ) c. Hpotess Hpotess 1 ( pengaruh faktor A atau Faktor petak utama ) H : A 1 A A a atau A ( 1,, a ) Artnya tdak ada pengaruh Faktor A atau Faktor petak utama terhadap respons yang damat H 1 : A, ( 1,, a) Artnya mnmal ada satu Faktor A atau Faktor petak utama perlakuan terhadap respons yang amat. Hpotess ( pengaruh faktor B atau Faktor anak petak ) H : B 1 B B b atau B ( 1,, b ) Artnya tdak ada pengaruh Faktor B atau Faktor anak petak terhadap respons yang damat

39 4 H 1 : B, ( 1,, b) Artnya mnmal ada satu Faktor B atau Faktor anak petak perlakuan terhadap respons yang amat. Hpotess 3 ( pengaruh nteraks Faktor petak utama dan anak petak ) H : A B, Artnya tdak ada pengaruh nteraks Faktor A dan Faktor B atau Faktor petak utama dan anak petak terhadap respons yang damat H 1 : A B, Artnya mnmal ada satu nteraks Faktor A dan Faktor B atau Faktor petak utama dan anak petak terhadap respons yang damat. d. Analss Ragam Prosedur analss ragam untuk percobaan yang terdr dar dua faktor ( A dan B) d mana faktor A dtempatkan dalam petak utama sedangkan faktor B dtempatkan sebaga anak petak, dengan taraf faktor A sebanyak a buah, taraf faktor B sebanyak b buah, serta menggunakan kelompok sebanyak r buah, maka dapat mengkut langkah-langkah berkut : Htung faktor koreks (FK) dan umlah kuadrat total (JKT).. Faktor Koreks (FK) raḃ (Total Jendral) Total banyaknya Pengamatan Jumlah Kuadrat Total (JKT),,k l FK umlah kuadrat seluruh nla pengamatan faktor koreks

40 43 Lakukan analss terhadap faktor utama (manplot analyss).. Faktor Koreks (FK) raḃ (Total Jendral) Total banyaknya Pengamatan Jumlah Kuadrat Total (JKT),,k l FK. k JK(petak utama), k b FK umlah kuadrat seluruh nla pengamatan faktor koreks (Total petak utama) FK banyaknya taraf petak utama.. k k JKK FK ab (Total kelompok) FK ab.. JK(A) FK rb (Taraf faktor A) FK rb JK ( galat a ) JK ( petak utama) JKK JK (A)

41 44 Analss terhadap anak petak ( subplot analyss).. JK(B) FK ra (Taraf faktor B) FK ra., JK(AB) FK JK( A) JK( B) r JK ( galat b ) JKT JK(petak utama) JK(B) JK(AB) Tentukan deraat bebas untuk setap sumber keragaman db kelompok r 1 banyak kelompok 1 db faktor A a 1 banyak taraf faktor A 1 db galat a ( a 1 ) ( r 1 ) db faktor B b 1 db nteraks (AB) ( a 1 ) ( b 1) db galat b a ( r 1 ) ( b 1 ) db total abr 1 banyak pengamatan 1 Tentukan kuadrat tengah (KT) masng-masng komponen keragaman melalu pembagan antara JK dan deraat bebas KTK JKK JKK ( r 1) db kelompok

42 45 KT(A) JK( A) ( a 1) JK(A) db faktor a (petak utama) KT(B) JK( B) ( b 1) JK(B) db faktor b (anak petak) KT (galat a) JK (galat a) (a - 1)(r - 1) JK (galat a) db galat a KT( galat b ) JK (galat b) a(r - 1)(b - 1) JK (galat b) db galat b KT (AB) JK (AB) (a - 1)(b - 1) JK (AB) db nteraks (AB) Untuk mengu hpotess dgunakan u F dan F tabel F htung (A) KT(A) KT( galat a ) F htung (B) KT(B) KT( galat b ) F htung (AB) KT(AB) KT( galat b ) F table (A) F ( db Faktor a, db galat a) F table (B) F ( db Faktor b, db galat b) F ) (AB table F ( db Faktor ab, db galat b)

43 46 Susun analss ragam Rancangan Petak Terbag Tabel.15 Daftar Analss Ragam Rancangan Petak Terbag Sumber Keragaman DB JK KT F htung Petak Utama (Manplot) Kelompok (r 1) JKK KTK Faktor A (a 1) JK(A) KT(A) Galat a (a-1)(r-1) JKG(a) KTG(a) F (A) htung KT(A) KT( galat a ) Anak Petak (Subplot) : Faktor B ( b 1 ) JK(B) KT(B) Interaks (AB) (a-1)(b-1) JK(AB) KT(AB) Galat b a (r -1)(b-1) JKG(b) KTG(b) F (B) htung KT(B) KT( galat b ) F (AB) htung KT(AB) KT( galat b ) Total abr -1 JKT.4..1 Pendugaan Satu Data yang Hlang dalam RPT Jka ada sebuah data yang hlang dalam RPT yang menggunakan rancangan dasar RAK maka data tersebut dapat dduga dengan langkah-langkah sebaga berkut : Langkah 1. Htung nla dugaan data hlang rm + bt (b - 1)(r - 1) P d mana : b r dugaan data yang hlang. banyaknya taraf faktor yang dadkan anak petak banyaknya kelompok (ulangan).

44 47 M umlah nla pengamatan pada petak utama d mana terdapat data yang hlang. T umlah nla pengamatan pada perlakuan kombnas d mana terdapat data yang hlang. P umlah nla pengamatan dar taraf faktor dalam petak utama (taraf dar faktor yang dadkan petak utama) dmana terdapat data yang hlang. Langkah. Masukkan nla pendugaan data hlang tersebut dsubttuskan kedalam percobaan yang perlakuannya mengandung data hlang, lalu lakukan ragam analss sesua prosedur yang basa, akan tetap db galat total dan db galat (b) dlakukan koreks dengan dkurang sebanyak data hlang yatu satu. db galat total ( abr 1 ) 1 db galat (b) {a ( r 1 ) ( b 1 ) } 1 Langkah 3. Buat kesmpulan dar analss ragam yang telah dkoreks dengan membandngkan masng-masng nla F htung untuk faktor petak utama, faktor anak petak dan uga nteraks kedua faktor dengan F tabel masng-masng. Untuk pembandngan pasangan rataan perlakuan d mana salah satu dar perlakuannya mempunya data hlang dengan menghtung galat baku sepert tampak dalam tabel Tabel.15

45 48 Tabel.16 Galat Baku untuk RPT dengan Satu Data Hlang No Jens Pembandngan Contoh Galat Baku 1. Dua nla rataan petak utama ( taraf faktor A) a 1 - a (KTG f KTGb ) rb a +. Dua nla rataan anak petak (taraf faktor B) b 1 - b KTGb (1 + ra f b a ) 3. Dua nla rataan anak petak pada perlakuan petak utama yang sama a 1 b 1 - a 1 b KTGb (1 + r f b a ) 4. Dua nla rataan petak utama yang sama dengan anak petak yang berbeda a 1 b 1 - a b 1 Keterangan : f 1 ( r 1)( b 1) {KTG+ KTG b [(b-1) rb a + f b )]} Langkah 4. Lakukan u lanut ka dar hasl kesmpulan hpotess nol H dtolak dengan menggunakan U lanut LSD dan menggunakan galat baku beda rataan sesua dengan ens pembandng sepert Tabel Pendugaan Lebh dar Satu Data yang Hlang dalam RPT Untuk pendugaan lebh dar satu data hlang dalam Rancangan Petak Terbag, pendugaan data hlang dlakukan dengan dua cara yatu : a. Jka dua atau lebh data hlang berada pada petak utama yang berlanan maka cukup melakukan pendugaan dengan menggunakan rumus pendugaan data tunggal untuk masng-masng petak.

46 49 b. Tetap ka dua atau lebh data hlang berada pada petak utama yang sama kta dapat melakukan pendugaan melalu langkah-langkah yang hampr sama dengan pendugaan padaa rancangan acak kelompok yatu sebaga berkut : 1) Tentukan nla awal bak dar data hlang pertama maupun dar data hlang kedua ) Dengan nla awal yang telah dketahu kta melakukan pendugaan data hlang dengan menggunakan rumus pendugaan data hlang tunggal. 3) Lakukan teras sampa semua nla pendugaan konstan satu dgt dbelakang koma ( 1) lalu masukan nla dugaan data hlang kedalam tabel. 4) Kemudan buat analss ragam sepert basa dengan faktor koreks deraat bebas total dan deraat debas galat dkurang banyaknya data yang hlang. db galat total ( abr 1 ) k db galat (b) {a ( r 1 ) ( b 1 ) } k dmana k banyaknya data hlang 5) Buat kesmpulan dar analss ragam yang telah dbuat 6) Lakukan U lanut ka dar hasl kesmpulan hpotess H dtolak dengan U lanut LSD dan galat baku yang sesua dengan dengan ens pembandng sepert Tabel.16

47 5 Cara menghtung galat baku sama sepert pada Rancangan Petak Terbag dengan data hlang tunggal dengan parameter f : f k ( r d)( b k + c 1) Keterangan : r b k banyaknya kelompok (ulangan) banyak taraf faktor anak petak banyaknya data hlang c banyaknya ulangan yang bers palng tdak satu pengamatan hlang. d banyaknya pengamatan yang hlang dalam kombnas perlakuan yang memlk data hlang terbanyak..5 U Lanutan U lanut dalam percobaan dgunakan untuk mengu perbedaan perlakuan yang dcobakan. Jka hpotess nol (H ) dterma yang berart semua perlakuan yang dcobakan memberkan pengaruh yang sama, maka nla tengahnya semua sama sehngga kta tdak perlu lag melakukan penguan lanutan. Tetap ka hpotess nol ( H ) dtolak yang berart palng sedkt ada dua nla tengah perlakuan yang berbeda, maka untuk menawab nla tengah mana saa yang menunukkan perbedaan harus dlakukan u lanutan. Hasl pendugaan data hlang sampa u lanut yang dhtung secara manual dlamprkan pada Lampran C.

48 U Least Sgnfcant Dfference ( U LSD) Pada rancangan program aplkas n hanya menggunakan u lanut dengan metode LSD saa, karena U LSD merupakan prosedur u yang palng sederhana dan palng umum yang dgunakan untuk menawab nla tengah perlakuan mana yang berbeda apabla hpotess nol dtolak. U LSD sangat sesua untuk membuat pembandngan berpasangan berencana tetap tdak sahh untuk membandngkan semua pasangan rataan yang mungkn tersusun atau tdak terencana, terutama apabla umlah perlakuannya banyak. U LSD efektf dgunakan apabla u F untuk pengaruh perlakuan adalah nyata dan umlah perlakuan kurang dar enam. Secara umum rumus U lanut LSD : LSD α t α,db galat ) ( s d mana : db galat s deraat bebas galat sesua dengan rancangan yang dlakukan galat baku beda rataan sesua dengan rancangan yang dlakukan dengan data hlang. Untuk rancangan petak terbag penentuan t tabel harus sesua dengan analss ragam dan ens pembandng rata-rata yang akan dlakukan u lanut Sepert pada tabel.17 berkut :

49 5 Tabel.17 Tabel t untuk Masng-masng Pasangan dar Empat Jens Pembandngan Berpasangan dalam Rancangan Petak Terbag No Jens Pembandngan Contoh T tabel 1. Dua nla rataan petak utama ( taraf faktor A) a 1 - a t t (α, db galat a ) a. Dua nla rataan anak petak (taraf faktor B) b 1 - b t t (α, db galat b ) b 3. Dua nla rataan anak petak pada perlakuan petak utama yang sama a 1 b 1 - a 1 b t t (α, db galat b ) b 4. Dua nla rataan petak utama yang sama dengan anak petak yang berbeda a 1 b 1 - a b 1 ( b 1)( KTGb )( tb) + ( KTGa )( ta) t ( b 1)( KTG ) + ( KTG ) b a