Penaksiran Parameter dari Variansi Vektor pada Pengujian Hipotesis Kesamaan Matriks Kovariansi

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penaksiran Parameter dari Variansi Vektor pada Pengujian Hipotesis Kesamaan Matriks Kovariansi"

Suparman Wibowo
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Vol. 3 No Jul 06 Penasan Paaete da Vaans Veto ada Pengujan Hotess Kesaaan Mats Kovaans Nasah Sajang Absta Vaans veto euaan salah satu uuan dses data yang ddefnsan sebaga julah da seua eleen dagonal ats ovaans. Pae n ebahas tentang enasan aaete da vaans veto yang dgunaan ada engujan hotess esaaan ats ovaans. Yang dlauan dala enguj esaaan ats ovaans adalah enentuan tasan ta bas da ataan vaans dengan eafaatan etode oen. Kata Kunc: Metode Moen ats ovaans vaans vecto vec oeato.. Pendahuluan Salah satu statst nfeensal yang dgunaan dala ena esulan engena suatu oulas dengan eafaatan sael-sael yang dabl da oulas tesebut yatu X dengan enggunaan estas (enasan). Msalan X suatu veto aca yang X dats enjad X X asng-asng bedens q -q. Veto ean ats ovaans asng-asng E X dengan t j E X X j j dengan j. Untu enguu hubungan lne antaa dua veto aca X X dgunaan T vec. Paaete n dsebut ovaans veto. Bentu T adalah julah seua eleen dagonal da X. Da engetan tesebut daat ddefnsan Vaans Veto da X adalah VV X T vec VV X T vec.. Penasan Sael X X X adalah sael aca yang salng bebas da dstbus N Msalan... n. Veto ata-ata sael ats ovaans sael adalah Juusan Mateata Faultas Mateata Ilu Pengetahuan Ala Unvestas Hasanuddn Jl. Pents Keedeaan K.0 Taalanea Maassa.

2 Nasah Sajang 7 n X n n t S X X X X X. () n Ja S beuuan x aa vec(s) adalah eesentas da S dala bentu veto beuuan x dengan E vec S vec va vec S 8 vec. n Pada alas aan deluan nla tasan ta bas da vec vec a nla tesebut beasal da nla sael. Oleh aena tu aan dbahas bagaana enentuan tasan ta bas da vec vec yang behubungan dengan nla egen da ats ovaans. Msalan dengan eanfaatan sfat-sfat da tace egen da ats ovaans sael (S) ats ovaans oulas ( ). adalah nla Defns. Msalan A adalah ats beuuan x dengan nla egen... aa T A. Hubungan da Vaans Veto dengan nla egen da ats ovaans sael ats ovaans oulas sebaga beut:. Satu Sael vec S T S Msalan... n X X X sael aca da dstbus vec T () N salan nla-nla egen da S (n-)s bedstbus Wshat yang dnotasan n S W n. Msalan beuuan besa aa dstbus astot da nla-nla egen da S. Untu n yang adalah noal dengan ataan vaans dtuls. Untu eeoleh tasan da dgunaan etode n oen a oen edua eeat da tasan ataan vaans da vaans veto. yang dgunaan untu endaatan nla Defns. Ja X adalah veto aca ultnoal dengan ataan µ ats ovaans aa fungs ebangt oen da X adalah ' ' tt M x t ext (3)

3 Nasah Sajang 73 E X d M x dt t () Dengan engabl t = 0 aa E X enyataan oen e da veto aca X. Da esaaan (3) untu ataan t M xt ext n vaans Untu eneuan oen edua eeat da esaaan (5) sehngga deoleh n aa (5) aa esaaan () dteaan ada a. ( ) b. c. d. = = Hal n enunjuan bahwa da oen edua oen eeat deoleh: E E vec S vec n n E n n E vec S vec n n n Maa statst vec S n n vec S vec S enas ta bas da vec enas ta bas da vec T S aa E T S T S 8 va T S n n n T S. n. Kaena

4 Nasah Sajang 7. Bebeaa Sael Msalan sael aca yang salng bebas da suatu dstbus N asngasng sael beuuan: Sael- : X X... X n Sael- : Y Y... Yn Sael- : Z Z... Z n Keu S ats ovaans sael e-... ( ) In beat A n S.... Msalan... A n S A n S aa A A bebas n dengan ata lan dstbus da S adalah Rataata ats ovaans gabungan adalah gab bedstbus Wshat dengan deajat n S S n S a gab n n n n. Msalan ataan nla egen da S gab. Untu n yang beuuan besa dstbus astot da adalah noal dengan ataan vaans dtuls n Seet halnya ada satu sael. Untu eeoleh tasan dgunaan etode oen sehngga deoleh = Hal n enunjuan bahwa da oen edua eeat deoleh

5 Nasah Sajang 75 E E E vec S gab vec n n E vec S gab vec n n n n Maa statst vec S gab n n n vec S gab euaan enas ta bas da vec enas ta bas da vec deoleh E T S gab T S gab n 8 T S gab T S gab va n n n S. Sehngga. Bla n n n n0 S a S ats ovaans sael e-... ( ). In beat Msalan A n S 0 A n S 0 A n S 0 ( ) ( ) ( ). aa A A bedstbus Wshat dengan deajat bebas n 0 (Andeson 98). Dengan ata lan dstbus da S adalah Msalan [ ] [ ]. nla egen da S. Untu n yang beuuan besa dstbus astot da adalah noal dengan ataan vaans n bebeda aa untu oen edua eeat deoleh 0. Dengan caa yang saa ada n yang

6 Nasah Sajang 76 sehngga E E statst vec da n 0 n0 n0 n 0 n0 0 n vec S vec S vec. Jad E T S T S n0 8 va T S T S n0 n0 n 0 vaans. 5. Kesulan euaan enas ta bas da euaan enas ta bas enas ta bas da ataan enas ta bas da Beut bebeaa esulan yang daat dbean dala eneltan n adalah sebaga beut.. Moen edua eeat da yang dgunaan untu endaatan nla tasan ataan vaans da vaans veto.. Tasan da vec = T vec = bas da ataan vaans bedasaan vaans veto. 3. Rataan vaans bedasaan vaans veto adalah sebaga beut: a. Untu satu sael T S E T S n 8 va T S T S n n n b. Untu bebeaa sael dengan n n... n bebeda gab T S gab E T S n 8 T S gab T S gab va n n n T euaan tasan ta

7 Nasah Sajang 77 c. Untu bebeaa sael dengan n n n n0 T S E T S n0 8 T S T S n0 n0 n 0 va Dafta Pustaa Andeson T.W. 98. An Intoducton to Multvaate Statstcal Analyss. John Wley & Sons Inc. New Yo. Djauha M.A A easue of data concentaton. Jounal of Aled Pobablty & Statstcs Vol No Gutno S Statst Multvaat Teaan Teo Alas. UGM Yoyaata. Renche A.C. 00. Methods of Multvaate Analyss. John Wley & Sons Inc. New Yo. Schott J.R Matx Analyss fo Statstcs. John Wley & Sons Inc. New Yo

dokumen-dokumen yang mirip

Penentuan Unik Varians dalam Metode Maksimum Likelihood (Analisis Faktor) dengan Metode Gradien. Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si.

Penentuan Unik Varians dalam Metode Maksimum Likelihood (Analisis Faktor) dengan Metode Gradien. Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. Penentan n Vaans dala etode as Lelhood (Analss ato) dengan etode Gaden Oleh : Dew Rahatn, S.S.,.S. Absta Salah sat etode yang alng banya dgnaan dala analss fato adalah etode as lelhood. Penentan ats n