PENELUSURAN KERAGAMAN DALAM BLOK PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK DENGAN INTERGRADIEN. Rita Rahmawati Program Studi Statistika FMIPA UNDIP

Transkripsi

1 PENELUSURAN KERAGAMAN DALAM BLOK PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK DENGAN INTERGRADIEN Rta Rahmawat Program Stud Statstka FMIPA UNDIP Abstrak Dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL), asums terpentng adalah unt percobaan dalam blok harus bersfat homogen. Asums n sult dpenuh ka ukuran blok terlalu besar. Peneltan n bertuuan untuk menelusur keragaman yang ada dalam blok dengan memasukkan unsur arah keragaman (bars atau kolom dalam blok) yang mungkn ada, sehngga analss ragam yang kemudan dhaslkan akan memberkan keragaman galat yang lebh kecl. Penelusuran keragaman dengan cara n dsebut analss Intergraden. Dalam peneltan n dgunakan data umlah anakan produktf/rumpun yang dperoleh dar Bala Tanaman Pad Sukamand dalam Peneltan Interaks antara Genotpe dengan Lngkungan Galur Harapan Pad Sawah pada Agroklmat Utama. Hasl dar peneltan n, uga dengan data smulas, member kesmpulan bahwa analss Intergraden dalam RAKL menghaslkan kuadrat tengah galat (KTG) yang lebh kecl darpada RAKL basa. Tetap karena unsur bars dan arah keragaman pada data umlah anakan produktf/rumpun tdak berpengaruh nyata pada alpha 5%, maka dgunakan RAKL basa untuk menentukan varetas terbak. Dengan RAKL, ddapatkan IR71031 memlk umlah anakan produktf/rumpun yang palng besar. Keywords: Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL), bars, laur (kolom), Intergraden, Kuadrat Tengah Galat (KTG) 1. PENDAHULUAN Salah satu rancangan lngkungan yang serng dgunakan dalam rancangan percobaan adalah Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL). Jens rancangan n harus memenuh asums kehomogenan ragam dalam blok. Asums n mudah terpenuh ka ukuran blok kecl. Namun serngkal peneltan menggunakan banyak unt percobaan sehngga umlah petak dalam tap blok relatf banyak dan ukuran tap blok menad besar, yang menyebabkan asums kehomogenan ragam sult dcapa. Tdak menutup kemungknan uga dalam ukuran blok yang besar ada pengaruh graden (trend) dalam blok, yang seharusnya bsa dtelusur sehngga galat yang akhrnya dhaslkan menad lebh kecl. Untuk mengatas masalah tersebut, salah satu cara yang bsa dgunakan adalah analss Intergraden, yang melbatkan pengaruh bars (kolom) serta trend dalam blok sebaga sumber keragaman. Dalam analss n, pereduksan ragam dlakukan dengan memasukkan pengaruh graden (trend) bars (kolom) dalam model, sehngga dapat dketahu perkraan arah keragaman yang terad dalam bars, kolom atau kombnas keduanya dalam blok.. TINJAUAN PUSTAKA Rancangan Acak Kelompok Lengkap RAKL merupakan salah satu rancangan lngkungan yang dgunakan untuk mengatas kesultan dalam mempersapkan unt percobaan homogen dalam umlah besar. Kelompok yang dbentuk harus merupakan kumpulan dar unt-unt percobaan yang relatf homogen 63

2 Meda Statstka, Vol. 1, No., Desember 008: sedangkan keragaman antar kelompok dharapkan cukup tngg [4]. Asums palng pentng yang harus dpenuh dalam RAKL yatu keragaman dalam kelompok adalah homogen. Model lner adtf RAKL satu faktor dengan p perlakuan dan r kelompok (blok) adalah: Y = μ + τ + β + ε dengan : = 1,,3,,p = 1,,3,,r Y = respon pada perlakuan ke-, kelompok ke- μ = rataan umum τ = pengaruh perlakuan ke- β = pengaruh kelompok ke- ε = galat perlakuan ke- kelompok ke-. Struktur tabel analss ragam dengan RAKL drumuskan sebaga berkut: Sumber db JK KT F-htung Blok Perlakuan Galat Total r-1 p-1 (p-1)(r-1) pr - 1 JKB JKP JKG JKT KTB = JKB/( r-1) KTP = JKP/( p-1) KTG = JKG/(p-1)(r-1) KTB/KTG KTP/KTG Analss Intergraden Analss n dapat dterapkan dengan bak dalam rancangan blok tdak lengkap sebak rancangan bars-kolom. Model lnernya dapat mengkut salah satu dar model berkut tergantung pengaruh yang ngn dlhat dalam blok [] : Y = μ + τ + β + ρ + π a + ε (1) Y Y = μ + τ + β + ρ + π a + π a + ε () atau, = μ + τ + β + ρ + π a + πa + ε (3) dengan : μ = rataan umum β = pengaruh blok ke- ρ = pengaruh bars ke-k dalam blok ke- a = nla dar regres lner terpusat perlakuan ke- pada poss dalam blok ke- bars ke-k π = koefsen regres lner untuk bars ke-k pada blok ke-, yang bersfat acak ε l = pengaruh acak (galat) Dalam tulsan n dgunakan model dengan memasukkan pengaruh ntergraden kolom pada tap blok dengan kontras lner. Untuk data yang dgunakan pada peneltan n, kolom tap blok adalah 5, sehngga nla kontras dar kolom 1 sampa 5 berturut-turut adalah -, -1, 0, 1 dan. Analss Intergraden memperhtungkan arah keragaman dalam blok (Gambar 1). Dengan rancangan dasar RAKL, struktur tabel analss ragam Intergraden drumuskan sebaga berkut: Sumber db JK KT F-htung Blok r-1 JKB KTP Perlakuan p-1 JKP KTB KTB/KTG 64

3 Penelusuran Keragaman dalam Blok (Rta Rahmawat) Bars (blok) Kln*bars(blok) Galat Total Ket: g=r(p-u-v+1)-(p-1) r(u-1) r(v-1) g pr 1 JKb JKkb JKG JKT KTb KTkb KTG KTb/KTG KTkb/KTG T G O J A H N D L B E Q S R P C M F I K Gambar 1. Ilustras penelusuran ragam dalam blok dengan Intergraden Efsens Relatf (ER) ER dgunakan untuk menentukan besarnya perubahan KTG yang dhaslkan dar dua atau lebh rancangan analss yang berbeda. Jka KTG yang dhaslkan dengan analss Interblok lebh kecl dar KTG yang dhaslkan dengan RAKL, artnya analss Intergraden lebh efsen dan mampu mereduks keragaman galat lebh besar dar RAKL. KTG > KTG KTG RAKL KTG RAKL RAKL KTG RIg RIg > 0 ER > 0 U Kehomogenan Ragam Tdak dpenuhnya asums kehomogenan ragam galat akan berakbat berkurangnya keefsenan pendugaan beda pengaruh antar perlakuan. Selan tu uga berpengaruh terhadap kepekaan u-u nyata. Untuk melhat kehomogenan ragam d sn dgunakan u Bartlett, yang prosedurnya menggunakan pendekatan sebaran kh-kuadrat dengan (p-1) deraat bebas. Statstk unya adalah sebaga berkut : χ =.306 ( ) r log( s ) ( r ) log( s ) ( Y Y. ) ( ) n s s = ; s = r N t Nla χ dkoreks sebelum dbandngkan dengan nla χ α, p-1. Nla χ terkoreks adalah (1/FK) χ, dmana FK = 1+ 3( t ) r r dengan : r = banyaknya ulangan p = banyaknya perlakuan Faktor koreks berfungs untuk semakn mendekatkan hampran pada sebaran χ bla ukuran contohnya kecl. Faktor koreks n selalu lebh besar darpada satu dan 65

4 Meda Statstka, Vol. 1, No., Desember 008: pengaruhnya menurunkan nla χ yang belum terkoreks. Sehngga basanya kta menghtung nla χ terkoreks nyata tetap atuh dekat nla krtk [4]. Apabla χ < χ α, p-1, maka dterma H 0, yang berart kehomogenan ragam galat percobaan dapat dpenuh, dan ka sebalknya, H 0 dtolak. 3. BAHAN DAN METODE Sumber Data Dalam tulsan n dgunakan data umlah anakan produktf/rumpun yang dperoleh dar Bala Tanaman Pad Sukamand dalam Peneltan Interaks antara Genotpe dengan Lngkungan Galur Harapan Pad Sawah pada Agroklmat Utama d Pusakanagara, yang danalss dengan RAKL. Data peneltan n dgunakan sebaga stud kasus untuk memperoleh efek blok dan veretas yang kemudan dcobakan untuk keperluan analss Intergraden. Rancangan lngkungan yang dgunakan adalah RAKL dengan 4 blok dan 0 varetas pad pada tap blok. E J I P OK C L F J S T R B AG S Q O E Q K N L GN B P M I M H D C F A D H T R Blok 1 Blok A T O G RT G O J A L E F H I H N D L B B S P N DE Q S R P M Q J K C M F I K Blok 3 Blok 4 Keterangan smbol: Smbol Varetas Smbol Varetas A BP17F-MR-99 K B1099B-MR B BP34B-MR-30-1 L S343E-KN-4 C BP3F-PN-11 M S3393-F D BP50F-MR-30-5 N S440F-5- E BP03E-MR-5 O S444F-1-1 F BP05E-MR-9-1 P S435F G BP6E-MR-76 Q IR H B10177B-MR---1 R IR71031 I BP1078B-MR--4- S Wdas J B1099B-MR T Memberamo 66

5 Penelusuran Keragaman dalam Blok (Rta Rahmawat) Metode Langkah-langkah analss yang dlakukan adalah sebaga berkut : Penguan asums data hasl peneltan yang dlakukan pada masng-masng data pengamatan. Melakukan analss ragam dengan RAKL. Analss ragam dengan nformas Intergraden, dengan kontras lner terhadap kolom. Membandngkan hasl analss RAKL dan Intergraden, serta menentukan analss terbak untuk data yang dgunakan dengan melhat nla kuadrat tengah galat (KTG) yang terkecl dan kesgnfkanan unsur-unsur dalam model. Menentukan varetas terbak untuk data peneltan yang dgunakan. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Analss Ragam Data Peneltan Hasl analss ragam untuk umlah anakan produktf/rumpun dar data peneltan dapat dlhat pada Tabel 1 untuk RAKL dan Tabel untuk Intergraden. Dar ANOVA yang dhaslkan, terlhat bahwa bars dan kolom yang tersarang dalam blok untuk data peneltan n tdak berpengaruh sgnfkan terhadap respon. Namun Intergraden menghaslkan nla KTG 1,4% dan 19,98% lebh kecl (ER) dar nla KTG dengan RAKL basa. In menunukkan adanya pereduksan keragaman oleh masuknya unsur bars dan kolom. Tabel 1. Analss ragam umlah anakan produktf/rumpun dengan RAKL Sumber Db JK KT F-ht Blok 3 63,586 1,195 4,54 ** Varetas 19 76,030 40,107 8,59 ** Galat 57 66,014 4,667 Total 79 1,091,630 Keterangan F-htung : ** = sangat nyata * = nyata Tabel. Analss ragam umlah anakan produktf/rumpun dengan Intergraden Sumber Db JK KT F-ht Blok 3 63,586 1,195 Varetas 19 76,030 40,107 8,75 ** Bars (blok) 1 57,78 4,811 1,05 kln*bars(blok) 16 74,937 4,684 1,0 Error 9 133,349 4,598 Total ,630 Keterangan F-htung : ** = sangat nyata * = nyata Varetas Terbak Berdasarkan peubah respon yang dukur, varetas pad yang bak mempunya umlah anakan produktf/rumpun besar. Hasl pembandngan nla rataan setap varetas dengan rataan terkoreks berdasar analss RAKL, varetas dengan umlah anakan 67

6 Meda Statstka, Vol. 1, No., Desember 008: produktf/rumpun terbesar adalah varetas IR71031 (R) dan pad dengan umlah anakan produktf/rumpun terkecl adalah varetas BP34B-MR-30-1 (B). 5. KESIMPULAN Dalam rancangan percobaan dengan unt percobaan yang besar, perlu dlakukan upaya penelusuran keragaman yang mungkn dhaslkan oleh lngkungan sehngga bsa dupayakan pencaran model yang dapat mereduks dan menelusur sumber-sumber keragaman yang ada dengan teknk-teknk yang efektf dan efsen. Dar analss-analss yang dgunakan pada peneltan n, model persamaan dengan analss Intergraden mampu mereduks keragaman dalam blok lebh besar. Namun karena trend bars (kolom) pada Intergraden untuk data peneltan yang dgunakan tdak berpengaruh nyata, penentuan varetas terbak dlakukan dengan menggunakan RAKL. Dengan analss RAKL, dar 0 varetas yang dcobakan varetas terbak adalah varetas IR Intergraden tdak memberkan pengaruh nyata ka unt percobaan dalam blok sudah relatf homogen, atau cukup heterogen tetap tdak ada arah keragaman (trend) dalam bars (kolom) d dalam bloknya. DAFTAR PUSTAKA 1. Aunuddn Analss Data. Insttut Pertanan Bogor. Bogor.. Federer, W.T Recovery of Interblock, Intergradent, and Intervarety Informaton n Incomplete Block and Lattce Rectangle Desgned Experments. Bometrcs vol 54, halaman Gomez, K.A. & A.A. Gomes Statstcal Procedures for Agrcultural Research. Second Edton. John Wley & Sons, Inc. New York. 4. Mattk, A.A & Made, Sumertaaya Perancangan Percobaan dengan Aplkas SAS dan Mntab Jld I. IPB PRESS, Bogor. 5. Steel, R.G.D & Torre, J.H Prnsp dan Prosedur Statstka. Eds ke-4. Teremahan Bambang Sumantr. PT Grameda Pustaka Utama, Jakarta. 68