Pemakaian Metode Numerik Pada Sirkulasi Udara di Sekitar Bangunan Tradisional Bali

Transkripsi

1 Jrnal Matematika dan Sains Vol. 7 No., April 00, hal 35-4 Pemakaian Metode Nmerik Pada Sirklasi Udara di Sekitar Bangnan Tradisional Bali I Gsti Bags Wiaya Ksma Program Stdi Teknik Mesin, Fakltas Teknik, Universitas Udayana Kamps Bkit Jimbaran, Badng, 8036, Bali Phone: , Fax. : wiaya_ksma@telkom.net Diterima tanggal 5 Jli 00, diseti ntk dipblikasikan Maret 00 Abstrak Pola aliran dara pada sekmplan bangnan tradisional Bali tidak dapat diestimasi dengan menggnakan Metode percobaan atapn dengan memakai bangnan-bangnan modern, karena letak dan fngsi gedng pada sekmplan bangnan tradisional Bali tersebt berhbngan erat sat sama lainnya. Adalah tidak tepat apabila kaian dilakkan dengan memakai sat bangnan yang terisolasi (isolated bilding) serta Metode simetri ntk mengetahi pola aliran dara di selrh bangnan. Metode nmerik dengan berdasarkan finite volme dignakan pada simlasi ini yakni ntk mempercepat proses analisa serta memberikan data yang lebih detail dari pola aliran dara di sekitar bangnan 3-dimensi. Hasil mennkkan bahwa Metode nmerik memberikan hasil yang akrat tentang pola aliran dara di sekitar bangnan - bangnan tradisional tersebt. Kata knci : Metode nmerik, sirklasi dara, bangnan tradisional Abstract The airflow patterns arond traditional Balinese bildings cannot be estimated by experiment method nor sing modern bildings, since the position and the fnction of a bilding on a clster of traditional Balinese bildings are linked each other. It is not correct if the investigation ses an isolated bilding and symmetrical method in order to nderstand the airflow patterns of all bildings. Nmerical method based on finite volme is sed in this simlation since it gives qicker analyses and capable of delivering more detailed and comprehensive information abot the flow strctre arond 3-dimension bildings. Reslts show that nmerical method gives more accrate prediction of airflow patterns arond traditional bildings. Keywords : Nmerical Method, air circlation, traditional bilding. Pendahlan Pola aliran dara di sekitar bangnanbangnan tradisional Bali belm pernah dikai oleh para peneliti secara menyelrh. Padahal, interaksi antara aliran dara dan perpindahan panas di sekitar bangnan tradisional Bali memegang peran yang sangat penting dalam paya meningkatkan kenyamanan termis penghni, selain ntk melestarikan arsitektr tradisional Bali it sendiri. Aliran dara pada bangnan tradi-sional Bali sangatlah kompleks serta saat ini masih slit ntk dilakkan dengan mempergnakan simlasi terowongan angin atapn dengan menggnakan model berpa bangnan modern. Aliran dara pada sekmplan bangnan tradisional Bali tidak dapat diestimasi dengan menggnakan sebah bangnan yang terisolasi dan mempergnakan kondisi-kondisi batas yang simetris, karena masing-masing bangnan baik posisi serta fngsinya berhbngan sat dengan lainnya. Metode nmerik merpakan sat Metode alternatif dalam paya menawab permasalahan ini. Selain it, Metode ini dapat mempercepat proses analisa, ah lebih mrah bila dibandingkan dengan Metode terowongan angin, serta dapat menyaikan informasi yang lebih lengkap dan komprehensip dari strktr aliran dara. Pola aliran dara di sekitar bangn-an senantiasa trblen, sehingga kaian nmerik hars memperhitngkan pola aliran trblen tersebt. Pola aliran trblen disaikan pada Gambar. Metode pendekatan nmerik ntk aliran trblen yang paling banyak dipakai adalah memakai model standar k-. Namn kondisi kondisi batas yang spesial harslah diaplikasikan karena adanya sedikit kelebihan estimasi, yang berakibat pada rendahnya harga distribsi tekanan pada ng depan bangnan apabila dibandingkan dengan metode terowongan angin,), seperti 35

2 36 JMS Vol. 7 No., April 00 disaikan pada Gambar. Untk mengatasi hal tersebt penlis melakkannya dengan cara meredksi harga k (energi kinetik) dan (energi disipasi), dimana berakibat pada berkrangnya ars eddy (eddy vortex) dan memperkecil prodksi trblensi pada bagian depan selbng bangnan tersebt. th) merpakan sat keslitan ntk dikai secara eksperimen di laboratorim. section 4 section 4 section 3 section 3 section section Gedng section Gedng 4 section Cp Gambar. Pola sirklasi dara pada sebah gedng terisolasi 0,5 0-0,5 - -,5 Pressre distribtion A B C D B A D C Bilding srface length Experiment (Castro & Robins, 977) Wind tnnel (Okada et al, 99) Nmerical (k-e, Qasim et al, 99) Comptational (k-e, Selvam et al, 996) Gambar. Perbandingan distribsi tekanan pada sat bangnan terisolasi Harga k dan merpakan variabel bebas yang berflktasi. Semakin kecil harga yang dipakai, semakin kecil pla ars eddy pada bagian depan bangnan. Keda parameter ini memiliki hbngan yang signifikan serta belm pernah dinyatakan oleh para peneliti.. Deskripsi Model Separation bbble Reattachment length Reattachment point Bentk dari sekmplan bangnan tradisional Bali dapat dilihat pada Gambar 3(a). Ssnan bangnan yang nik (dimana letak gedng dan fngsinya adalah sat kesatan yang section 4 section 4 section 3 section 3 section section section section Gedng Gedng 6 section section section section section 3 section 3 section 4 section 4 Gedng 3 Gedng 5 (a) Gambar 3. (a) Ssnan gedng pada arsitektr tradisional Bali. Beberapa asmsi perl disampaikan, yait:. Wilayah yang dinyatakan sebagai atmospheric bondary layer (hingga ketinggian 500 m) telah dipenhi dalam simlasi ini. Lapis batas permkaan pada ketinggian 0 m adalah lapisan yang mana harga momentm ke arah vertikal, panas dan flks massa adalah konstan, dengan demikian teori similaritas dari Monin-Obkhov dapat diaplikasikan dalam kaian ini 3).. Atmosfer diasmsikan dalam kondisi kesetimbangan hidrostatik, sehingga persamaan Bossinesq dapat dipergnakan dalam pendekatan 4).. Kondisi batas Kondisi batas (bondary condition) ntk simlasi lapis batas atmosfer (atmospheric bondary layer) adalah ntk lapis batas homogen dengan karakteristik sebagai berikt: (a) Inlet Kondisi batas ntk kecepatan mask adalah dinyatakan sebagai: dimana y ketinggian y, log( y / y0) = () log(0 / ) y 0m 0 y adalah kecepatan tengah pada 0 m adalah kecepatan pada

3 JMS Vol. 7 No., April ketinggian 0, y 0 adalah kekasaran permkaan yang sebesar 0.00 m ntk rmpt yang pendek. Selain it, harga kecepatan baik ke arah y dan z adalah nol telah dimaskkan ga sebagai kondisi batas 5). Harga intensitas trblensi adalah sebesar 6.%, mengac pada klasifikasi wilayah permkaan ntk wilayah pemkiman yang agak arang penddknya 6). Temperatr dara adalah sebesar 30 K mengac pada hasil penelitian dara di Bali 7). Persamaan momentm adalah: i P = i ( υ υ) t i υ t i () dimana i =,, dan 3 mennkkan arah dan adalah indeks yang mennkkan penmlahan dari hingga 3. Harga tegangan geser flida adalah konstan dan dinyatakan sebagai (3) y ( l t ) = τ w = ρτ Persamaan (3) di atas selantnya dignakan ntk mencari harga τ, sedangkan para -meter l adalah kekentalan laminar, t adalah kekentalan trblen, τ w adalah tegangan geser flida di permkaan selbng bangnan, ρ adalah massa enis dara dan τ adalah kecepatan gesek. Persamaan energi kinetik trblensi, k dan la energi dissipasi, pada kondisi mask dinyatakan sebagai berikt: t k = t ρ = 0 (4) z σ k y y t C Cρ = 0 (4) t z σ y y k k Kekentalan Eddy: k υ t = C (6) dengan harga tekanan: p P = k (7) ρ 3 menyatakan komponen kecepatan pada smb x, y dan z., k menyatakan energi kinetik ntk kondisi trblen merpakan energi disipasi ntk kondisi trblen υ t merpakan kekentalan eddy υ merpakan kekentalan dara ρ merpakan kerapatan massa dari dara p menyatakan harga tengah dari tekanan yang mana σ k, σ, C and C adalah konstanta dari model dengan σ k, =.0, σ =.3, C =.44 and C =.9 3). Persamaan vektor di atas dapat diselesaikan dengan menggnakan persamaan = τ y y0 ln (8) K y0 K = τ C = 3 τ K( y y0 ) (9) (0) dimana K adalah konstanta von Karman s ( 0.4) dan C = (b) Bidang solid Sema kecepatan ke arah x, y dan z (, v dan w) adalah nol pada bidang solid, serta kondisi ini disebt sebagai no-slip bondary condition. Temperatr pada permkaan tanah adalah konstan sebesar 305 K mengac pada penelitian yang dilakkan di Bali 7). Harga flks panas telah dimaskkan dalam perhitngan dan besarnya bervariasi, tergantng pada posisi bangnan yang dikai 7). Implementasi dari kondisi batas ntk aliran trblen diawali dengan mengkai terhadap harga y, yakni lapis batas minimm yang diperlkan antara permkaan solid terhadap flida, dimana pada kondisi dekat sekali dengan dinding memiliki harga y.63. Sehingga, apabila harga y >.63, maka node pertama (dari dinding solid) dinyatakan telah mengikti kaidah logaritmik dari lapisan batas trblen. Hbngan tersebt dinyatakan sebagai: dan T τ = ln( Ey ) () K = σt, t 0.75 σ T, l 9.4 σt, t σt, l 0.8exp σt, t () ρ δ y = τ (3) dimana K adalah konstanta von Karman (0.4), E adalah sebah konstanta integrasi (pada permkaan dinding yang hals serta memiliki tegangan geser yang konstan) bernilai sebesar

4 38 JMS Vol. 7 No., April 00 9,793. σ T,l adalah bilangan Prandtl ntk kondisi laminar (0.707) dan σ T,t adalah bilangan Prandtl ntk kondisi trblen ( 0.9). (c) Otlet Kondisi lapis batas yang homogen dari Nemann dipergnakan dalam simlasi ini, dimana di dk d = = = dx dx dx 0... Prosedr perhitngan nmerik Sema persamaan diferensial di atas diselesaikan secara iterasi dengan Metode Picard, namn disertai perlakan secara relaksasi dengan parameter relaksasi sebesar 0,7 setiap siklsnya. Parameter relaksasi bertan ntk mempercepat proses konvergensi. Hal ini dilakkan mengingat Metode Picard memberikan kestabilan dalam perhitngan namn memerlkan wakt yang lebih panang ntk mencapai kriteria konvergen. Kriteria konvergen akan tercapai apabila mlah dari kesalahan residal dari selrh domain adalah lebih kecil dari harga toleransi yang diberikan (dalam simlasi ini adalah sebesar 0-6 ). a b c a = first block grid (niform grid) diselesaikan dengan Metode k- b = second block grid (niform grid) diselesaikan dengan Metode k- c = third block grid (non-niform grid) diselesaikan dengan Metode k- Gambar 3b. Pengatran grid dalam kaian ini Grid berbentk segiempat diper-gnakan dalam simlasi ini, akan tetapi dengan bentk yang mengikti bangnan it sendiri (body fittedgrid), seperti disaikan pada Gambar 3(b). Konfigrasi dari bentk body fitted-grid ini serta dikombinasikan dengan harga k dan yang kecil akan memperbaiki keakratan hasil serta wakt ntk proses iterasi. Metode penyelesaian persamaan diferensial di atas adalah dengan metode finite volme. Prodksi adalah hasil yang disebabkan karena adanya persamaan (4) dan (5) dimana akan berpengarh terhadap tebal lapisan batas antara bidang solid terhadap dara (y ). Semakin tinggi prodksi yang dihasilkan maka semakin kecil tebal lapis batas yang dihasilkan, yang berakibat pada semakin tingginya tingkat penyimpangan yang dihasilkan. Besarnya prodksi yang dihasilkan dengan menggnakan persamaan standar dari model k- adalah = C, dimana S = i i k P k S (3) Sedangkan prodksi yang dihasilkan dengan menggnakan persamaan Kato dan Lander adalah P k = C S S (4) dimana i k S = dan i i k S = i Dari persamaan (3) dan (4) di atas, elaslah bahwa model k - menghasilkan prodksi yang lebih besar daripada model yang disampaikan oleh Kato dan Lander, sehingga akan menghasilkan penyimpangan yang lebih tinggi terhadap hasil yang diharapkan. Pada wilayah separasi (di belakang gedng atapn di antara gedng), harga parameter regangan S dari model standar k - menadi sangat besar pada wilayah stagnasi (kemandegan terhadap aliran dara setelah bertmbkan dengan permkaan bangnan), sehingga akan meningkatkan harga prodksi P k di atas level yang seharsnya (dibandingkan dengan Metode eksperimen tetapi ntk sat bangnan yang terisolasi), seperti dalam Gambar. Dengan mempergnakan harga yang kecil dalam simlasi perhitngan, maka prodksi yang dihasilkan bila menggnakan model standar k- akan dapat diperbaiki (diperkecil) sehingga keakratan hasil dapat ditingkatkan, baik bila dibandingkan terhadap Metode eksperimen (ntk sat bangnan yang terisolasi) mapn terhadap Kato dan Lander.

5 JMS Vol. 7 No., April Penyelesaian persamaan dengan model standar k- ga disebt sebagai penyelesaian dengan two-eqation method, karena menggnakan da bah parameter (k dan ) ntk menyelesaikan persamaan aliran flida. Zho dan Stathopols ) mencoba mempergnakan Metode yang berbeda, dima na mereka memakai one-eqation method (Large Eddy Simlation, LES) ntk menyelesaikan persamaan di sekitar permkaan bangnan (solid wall) namn menggnakan two-eqation method ntk menyelesaikan persamaan di lar lapisan batasnya (bondary layer), seperti disaikan dalam Gambar 3(c). Gambar lengkap dari simlasi disampaikan pada Gambar 3(d). Oter region, diselesaikan dengan twoeqations Gambar 3c. Metod e two-layers Flly developed flow at inlet.5 H q q q q q q H q q q q q q Ts is constant z l l 3 x 3 Inner region, diselesaikan dengan oneeqations (LES) = kelompok rmah pertama = kelompok rmah keda 3 = kelompok rmah ketiga l = arak antara kelompok rmah pertama dan keda l = arak antara kelompok rmah keda dan ketiga H = tinggi rmah q = flks panas di permkaan T s = temperatr permkaan adalah selain mamp memperbaiki prodksi di sekitar permkaan bangnan ga mamp mempercepat proses konvergensinya. Selain it, harga kesalahan relatif dari resid ga dapat diperkecil, ah lebih kecil dari yang telah diperoleh oleh Zho dan Stathopols ), seperti disaikan pada Gambar 4(a) dan 4(b).,5 0,5 Cp 0-0,5 - -,5 Relative reside Pressre distribtion - A B C D 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,0 0,00 Bilding srface length (a) Relative resides of the continity eqation Nmber of iterations (b) Present stdy (bodyfitted grid) Experiment (Castro and Robin, 977) Comptational (Selvam, 996) Comptational (Zho and Stathopols, 997) Zho Present stdy Gambar 4(a) Perbandingan distribsi tekanan pada bangnan terisolasi (b) Relative resides dari iterasi yang dipergnakan Gambar 3d. Bentk geometri dan kondisi batas yang dipergnakan Akan tetapi, hasil yang dicapai oleh penlis dengan menggnakan perpadan dari Gambar 3(b) dan harga k dan yang rendah

6 40 JMS Vol. 7 No., April Hasil dan Pembahasan Pola aliran dara di sekitar bangnan tradisional Bali disaikan pada Gambar 5(a) dan 5(b). Melihat strktr aliran di sekitar bangnan, maka penggnaan Metode nmerik dengan model standar k- dapat menghasilkan strktr yang baik dan detail, khssnya pada daerah dimana separasi aliran teradi. Hal ini teradi karena model standar k - telah dimodifikasi sedemikian rpa, baik dengan alan memberikan kondisi batas yang tepat, koreksi terhadap prodksi yang akan dihasilkan, koreksi terhadap Metode iterasinya, koreksi terhadap bentk grid yang dipergnakan ntk komptasi dan dengan menggnakan Metode penyelesaian finite volme ntk bentk body-fitted grid tersebt. Dalam Metode penyelesaian finite volme ntk bentk body-fitted grid, maka solsi algoritma adalah menyelesaikan persamaan momentm ntk memperoleh harga kecepatan. Penyelesaian persamaan momentm tersebt dilakkan dengan menggnakan persamaan tekanan (7), serta selantnya harga tekanan dikoreksi dengan menggnakan persamaan massa. Dengan demikian, maka akan teradi saling koreksi dalam menyelesaikan persamaan momentm, tekanan dan massa ntk mendapatkan solsi yang sebenarnya. Karena menggnakan persamaan tekanan ntk mengoreksi penyelesaian persamaan momentm, maka penggnaan body-fitted grid adalah ntk menghindari pemakaian kondisi batas pada persamaan tekanan, dengan demikian akan teradi interaksi yang tepat antara bentk grid dengan Metode penyelesaiannya. Pola aliran dara di sekitar bangnan tradisional Bali tidak dapat dikai dengan mempergnakan percobaan biasa, karena belm adanya wind tnnel yang khss ntk model aliran dara di sekitar bangnan. Meskipn hasil Metode nmerik lebih detail, namn Metode ini masih tetap memerlkan kaian kembali, khssnya terhadap pemilihan Metode dan kondisi- kondisi batas yang diterapkan. Pola aliran di sekitar bangnan tradisional Bali mennkkan adanya hbngan yang erat antara letak gedng dan fngsinya, khssnya dalam paya ntk meningkatkan kenyamanan termis para penghninya. Streamline pada Gambar 5(a) mennkkan bahwa aliran mengalami pemisahan (separasi) pada bagian depan gedng searah dengan aliran (windward side) serta menghasilkan ars ptar pada bagian belakang gedng (leeward side). Ars ptar (eddy vortex) di antara da bangnan ga menn kkan adanya trblensi yang tinggi, dimana hal ini tidak dapat dipanta dengan menggnakan percobaan biasa. Ars ptar ini yang akan menmbk bangnan sehingga memerlkan konstrksi yang kokoh ntk mengantisipasinya. Semakin tinggi ars ptar, semakin kokoh konstrksi bangnan yang diperlkan. Ars ptar ga berakibat semakin tingginya dara yang mengalir di selbng bangnan. Untk meningkatkan kenyamanan penghni dan mengrangi akibat yang dihasilkan oleh ars ptar terhadap selbng bangnan, maka bagian bagian selbng bangnan yang menerima ars ptar tinggi tersebt hars dalam kondisi terbka (tanpa dinding). Reattachment length (a) Reattachment point 3 5 Separasi Daerah ini memiliki energi kinetik trblensi yang tinggi, sehingga ntk meningkatkan kenyamanan termal penghni dan mengrangi efek tmbkan pada gedng, maka selbng bangnannya hars terbka (tanpa dinding) Gambar 5(a). Plot streamline pada dasar gedng, (b). Plot energi disipasi pada dasar gedng 6

7 JMS Vol. 7 No., April 00 4 Sesaat setelah membentr bagian depan gedng, maka secara serentak aliran dara akan mencapai kemandegan (stagnasi) pada arak sekitar,5 kali tinggi bangnan, yang ditandai dengan tercapainya harga nol ntk tegangan geser di permkaan (grond). Hal ini terlihat dari semakin arangnya garis garis/alr streamline it sendiri. Trblensi ga menadi semakin berkrang pada titik stagnasi. Hal ini mennkkan bahwa pada titik stagnasi teradi proses penrnan kecepatan yang berakibat pada berkrangnya energi kinetik dan dissipasi (trblensi) karena tegangan geser flida di permkaan adalah nol. Titik ini disebt sebagai titik reattachment. Sedangkan arak dari barisan gedng pertama hingga titik reattachment disebt reattachment length. Setelah titik reattachment ini tercapai, maka aliran berangsr-angsr meningkat kembali hingga mencapai kondisi aliran kembang penh (flly developed flow), yakni profil aliran yang sama seperti pada kondisi inlet. Kondisi flly developed flow, secara analitis bar akan tercapai pada saat arak gedng diperpanang hingga mencapai,5 kali reattachment length it sendiri, ata sekitar,5 kali tinggi bangnan. Hal ini ditnkkan oleh distribsi tekananan, dimana distribsi pada ras gedng paling belakang hampir sama dengan yang teradi pada ras gedng paling depan. Selantnya, dalam arsitektr tradisional Bali letak pekarangan yang berada pada bagian tengah dari kmplan gedng akan berakibat pada terdistribsinya dara secara merata ke sema gedng secara alami (natral ventilation), sehingga secara tidak langsng adalah bertan ntk meningkatkan kenyamanan termal dari penghninya. 4. Kesimplan Metode nmerik dengan model standar k- dapat dipergnakan serta menghasilkan strktr yang baik dan detail meskipn dipakai ntk mengkai adanya separasi aliran. Hal ini teradi karena model standar k- telah dimodifikasi sedemikian rpa, baik dengan alan memberikan kondisi batas yang tepat, koreksi terhadap prodksi yang akan dihasilkan, koreksi terhadap Metode iterasinya, koreksi terhadap bentk grid yang dipergnakan ntk komptasi dan menggnakan Metode penyelesaian dengan finite volme ntk bentk body-fitted grid tersebt. Meskipn metode nmerik memberikan hasil yang lebih detail, namn keakratannya masih perl dikai kembali dengan menggnakan Metode observasi yang lain, sebagai misal dengan menggnakan laser doppler anemometer. Daftar Pstaka. Mrakami S, Mochida, A, Ooka, R, Kato, S dan Iizka, S, J. Nmerical prediction of flow arond a bilding with varios trblence models: comparison of k- EVM, ASM, DSM, and LES with wind tnnel test, dalam ASHRAE Transactions 0, (996).. Zho, YS dan Stathopols, T, J. Application of two-layer methods for the evalation of wind effects on a cbic bilding, dalam ASHRAE Transaction, 0, (996). 3. Monin, A.S. dan Obkhov, A.M. J. Dimensionless characteristics of trblence in the atmospheric srface layer, dalam Doklady AN SSSR, 93, 3-6 (953). 4. Yoshida, A. J. Two-dimensional nmerical simlation of thermal strctre of rban pollted atmosphere (effects of aerosol characteristics), dalam Atmospheric Environment, Part B, 5, 7-3 (99). 5. Hoxey, R.P. dan Richards, P. J. J. Flow patterns and pressre field arond a fllscale bilding, dalam J. Wind Engineering and Indstrial Aerodynamics, 50, 03- (993). 6. Wieringa, J, J. Updating the Davenport roghness classification dalam J. Wind Engineering and Indstrial Aerodynamics, 4-44, (99). 7. Wiaya Ksma, I G B, J. Nmerical Investigation of Airflow and Heat Transfer in Traditional Balinese ildings, Ph.D. Thesis, Brnel University, 999.