METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN
|
|
- Yanti Kartawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Mardhika WA 1, Syamsdhha 2, Aziskhan 2 mardhikawirahadi@nriacid 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika 2 Laboratorim Komptasi Jrsan Matematika Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam Universitas Ria Kamps Binawidya Pekanbar (28293), Indonesia ABSTRACT The aim of this paper is to solve a heat eqation by sing Interval Finite Difference method The method is the modified form of Finite Difference Method which incldes the error terms of the corresponding conventional method It gives a soltion in interval form which consists all of the possible nmerical error Keywords: Heat eqation, Finite Difference Method, Finite Difference Interval Method 1 PENDAHULUAN Persamaan panas merpakan persamaan diferensial parsial orde da dengan bentk mm sebagai berikt : dengan syarat awal t (,t) = α2 2 2(,t), a b, t (1) (,) = f(), a b (2) (a,t) = (b,t) =, t > (3) dengan konstanta α merpakan koefisien difsi Penyelesaian dari persamaan (1) merpakan temperatr pada titik disepanjang batang homogen yang panjangnya (b a) pada wakt t Untk memperoleh solsi dari persamaan panas tersebt dapat diselesaikan secara nmerik, salah satnya dengan metode Finite Difference Tetapi pada penggnaannya metode tersebt mengabaikan galat pemotongan(trncation error) Dalam penelitian ini, penlis ingin mengetahi bagaimana jika metode tersebt dikembangkan dengan penerapan analisis interval sehingga tidak mengabaikan galat pemotongan 1
2 Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 2 2 METODE FINITE DIFFERENCE Untk mendapatkan bentk diskrit persamaan panas pada persamaan (1) dengan syarat awal (2) (3) dengan interval wakt [,T], pilih bilangan blat n dan m sebagai partisi dari dan t Kemdian akan diperolah mesh constant h dan k dengan h = L/n dan k = T/m Maka diperoleh titik grid ( i,t j ), dimana i = ih ntk i =,1,,n dan t j = jk ntk j =,1,,m Dengan menggnakan Teorema Taylor Da Variabel [6], diperoleh formla Backward Difference trnan pertama berorde O(k) pada langkah ke j dalam t sebagai berikt: t ( i,t j ) = ( i,t j ) ( i,t j 1 ) + k k 2 2 t ( i,µ j ), (4) dengan µ i (t j 1,t j ) Karena galat pemotongan diabaikan yait k ( 2 2 t i,µ j ) dan Pendekatan i,t j akan dibentk dalam notasi indeks ganda i,j pendekatan ntk ( i,t j ) dengan i = +ih,t i = t +jk Maka dalam indeks ganda persamaan (4) dapat ditlis sebagai pendekatan diskrit ntk trnan pertama orde O(k) menjadi t i,j i,j 1 (5) i,j k Formla Forward Difference trnan pertama berorde O(k) pada langkah ke j dalam t sebagai berikt: t ( i,t j ) = ( i,t j+1 ) ( i,t j ) k k 2 2 t ( i,µ j ), (6) dengan µ i (t j,t j+1 ) dan karena galat pemotongan diabaikan yait k ( 2 2 t i,µ j ), maka dalam indeks ganda persamaan (6) dapat ditlis sebagai pendekatan diskrit ntk trnan pertama orde O(k) menjadi t i,j+1 i,j (7) i,j k Dan formla Central Difference trnan keda orde O(k 2 ) sebagai berikt : 2( i,t j ) = ( i 1,t j ) 2( i,t j )+( i+1,t j ) h2 4 h (ξ i,t j ) (8) dimana ξ i ( i 1, i+1 ) Karena galat pemotongan yang diabaikan yait h (ξ i,t j ), pendekatan diskrit i,j ntk persamaan (8) yait 2 i 1,j 2 i,j + i+1,j (9) i,j h 2
3 Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 3 21 Metode Backward Difference ntk Persamaan Panas Dengan mensbtitsi persamaan (5) dan persamaan (9) ke persamaan panas pada persamaan (1), diperoleh i,j i,j 1 k α 2 i 1,j 2 i,j + i+1,j h 2 =, (1) serta Memisalkan λ = α 2 k h2, maka akan diperoleh λ i 1,j +(1+2λ) i,j λ i+1,j = i,j 1, (11) ntk i = 1,2,,n 1, j = 1,2,3,,m dengan syarat awal i, = f( i ), (12),j = n,j =,j = 1,2,,m (13) Persamaan (11) merpakan formla metode Backward Difference yang dignakan ntk menyelesaikan persamaan panas 22 Metode Forward Difference ntk Persamaan Panas Sbtitsi persamaan (7) dan persamaan (9) ke persamaan panas pada persamaan (1), sehingga diperoleh i,j+1 i,j k α 2 i 1,j 2 i,j + i+1,j h 2 =, (14) serta Memisalkan λ = α 2 k h2, maka akan diperoleh i,j+1 = λ i 1,j +(1 2λ) i,j +λ i+1,j, (15) ntk i = 1,2,,n 1, j = 1,2,3,,m dengan syarat awal i, = f( i ), (16),j = n,j = (17) Persamaan (15) merpakan formla metode Forward Difference yang dignakan ntk menyelesaikan persamaan panas
4 Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 4 3 METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL 31 Metode Backward Difference Interval ntk Persamaan Panas Perhatikan persamaan (4) dan (8), karena galat pemotongan akan dirbah kedalam bentk interval maka perl didapatkan interval yang memat 2 ( 2 t i,µ j ) dan 4 (ξ 4 i,t j ), dengan µ i (t j 1,t j ) dan ξ i ( i 1, i+1 ) Dari persamaan (1) diperolah t 2(,t) = 3 α2 t 2(,t) (18) dan 4 4(,t) = 1 3 α 2 t 2(,t) (19) Dengan mengasmsikan 3 t 2(,t) M, L, t T, (2) maka akan diperoleh t 2( i,µ j ) α 2 [ M,M] (21) dengan µ i (t j 1,t j ) dan 4 4(ξ i,t j ) 1 [ M,M] (22) α2 dengan ξ j ( i 1, i+1 ) Kemdian sbtitsi persamaan (4 dan persamaan (8) ke persamaan (1) serta memisalkan λ = α 2 k akan diperoleh h2 (1+2λ) i,j λ i 1,j λ i+1,j = i,j 1 α 2kh (ξ i,t j ) k2 2 2 t ( i,µ j ) (23) dengan i,j pendekatan ntk ( i,y j ) Kemdian sbtitsi persamaan (21) dan (22) ke persamaan (23) maka diperoleh (1+2λ)U i,j λu i 1,j λu i+1,j = U i,j 1 kh2 12 [ M,M] α2k2 [ M,M] (24) 2 dimana U i,j = [ i,j, i,j ], ntk i = 1,2,,n 1, j = 1,2,3,,m, dengan syarat awal U i, = F([ih,ih]),i =,1,,n, (25) U,j = U n,j = [,],j = 1,2,,m (26) Persamaan(24) merpakan formla metode Backward Difference Interval yang dignakan ntk menyelesaikan persamaan panas Dalam bentk matrik, persamaan (24) dapat ditliskan sebagai berikt AU (j) = U (j 1),j = 1,2,,m, (27)
5 dengan dan Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 5 1+2λ λ λ 1+2λ λ A =, λ 1+2λ λ λ 1+2λ U 1,j U 1,j 1 +R U 2,j U 2,j 1 +R U 3,j dan U (j 1) = U 3,j 1 +R U (j) = U n 1,j U n 1,j 1 +R R = kh2 12 [ M,M] α2k2 [ M,M] (28) 2 Dengan nilai M adalah sebagai berikt M 15 kh 2maks i=1,,n 1,j=1,,m 1 i 1,j i 1,j 1 2 i,j i,j 1 + i+1,j i+1,j 1 (29) 32 Metode Forward Difference Interval ntk Persamaan Panas Perhatikan persamaan (6) dan (8), karena galat pemotongan akan dirbah kedalam bentk interval maka perl didapatkan interval yang memat 2 ( 2 t i,µ j ) dan 4 (ξ 4 i,t j ), dengan µ i (t j,t j+1 ) dan ξ i ( i 1, i+1 ) Dari persamaan (1) diperoleh t 2(,t) = 3 α2 t 2(,t) (3) dan 4 4(,t) = 1 3 α 2 t 2(,t) (31) Dengan mengasmsikan 3 t 2(,t) M, L, t T (32) sehingga diperoleh dengan µ i (t j,t j+1 ) dan t 2( i,µ j ) α 2 [ M,M] (33) 4 4(ξ i,t j ) 1 [ M,M] (34) α2
6 Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 6 dengan ξ j ( i 1, i+1 ) Kemdian sbtitsi persamaan (6) dan (8) ke persamaan (1) serta dengan Memisalkan λ = α 2 k akan diperoleh h2 i,j+1 = (1 2λ) i,j +λ i 1,j +λ i+1,j α 2kh (ξ i,t j )+ k2 2 2 t ( i,µ j ) (35) dengan i,j pendekatan ntk ( i,y j ) Kemdian sbtitsi persamaan (33) dan (34) ke persamaan (35)maka diperoleh U i,j+1 = (1 2λ)U i,j +λu i 1,j +λu i+1,j kh2 12 [ M,M]+α2k2 [ M,M] (36) 2 dimana U i,j = [ i,j, i,j ], ntk i = 1,2,,n 1, j = 1,2,3,,m,dengan syarat awal U i, = F([ih,ih]),i =,1,,n, (37) U,j = U n,j = [,],j = 1,2,,m (38) Persamaan (36) merpakan formla metode Forward Difference Interval yang dignakan ntk menyelesaikan persamaan panas Dalam bentk matrik, persamaan (36) dapat ditliskan sebagai berikt dengan dan U (j) = U (j) = AU (j 1) +r,j = 1,2,,m 1, (39) 1 2λ λ λ 1 2λ λ A =, λ 1 2λ λ λ 1 2λ U 1,j U 1,j 1 U 2,j U 2,j 1 U 3,j,U (j 1) = U 3,j 1 dan r = U n 1,j U n 1,j 1 R = α 2k2 kh2 [ M,M] [ M,M] (4) 2 12 Dengan nilai M adalah sebagai berikt M 15 kh 2maks i=1,,n 1,j=,,m 2 i 1,j+1 i 1,j R R Ṛ R 2 i,j+1 i,j + i+1,j+1 i+1,j (41)
7 Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 7 4 Contoh Nmerik Misalkan sebatang kawat berkran 1 meter yang diberi aliran panas disepanjang smb selama,5 detik Bentk mm persamaan panas, yait dengan syarat awal t (,t) = 2 2(,t), < < 1, t (42) (,) = sin(π), 1 (43) (,t) = (1,t) =, t > (44) Permasalahan diatas akan diselesaikan secara nmerik yait menggnakan metode Finite Difference dan metode Finite Difference Interval Dengan memilih n = 2, m = 8, karena telah didefinisikan h = (b a)/n = (1 )/2 sehingga diperoleh h =,5 dan k = T/m =,5/8 maka diperoleh k =,625 Kemdian nilai M = 145 ntk metode Backward Difference Interval yang diperoleh dari persamaan (29) serta M = 97 ntk metode Forward Difference Interval yang diperoleh dari persamaan (41) Hasil komptasi nmerik dapat dilihat pada tabel berikt : Tabel 1: Solsi nmerik dengan menggnakan metode Backward Difference dan metode Backward Difference Interval dengan nilai M = 145, serta solsi nmerik dengan menggnakan metode Forward Difference dan metode Forward Difference Interval dengan nilai M = 97 i i ( i,t j ) i,j [W i,j,u i,j ] v i,j [Z i,j,v i,j ] [, ] [, ] [949, 966] 9545 [9528, 9562] [1876, 197] [18825, 18887] [2758, 28] 2772 [2766, 27744] [3572, 3623] [35815, 35917] [4299, 4356] [4389, 4325] [4921, 4982] [4933, 49427] [5421, 5486] [5432, 54434] [5787, 5855] 5832 [57964, 581] [11, 8] 268 [198, 338] [86, 155] 119 [949, 189] [11, 8] 268 [198, 338] [5787, 5855] 5832 [57964, 581] [5421, 5486] [5432, 54434] [4921, 4982] [4933, 49427] [4299, 4356] [4389, 4325] [3572, 3623] [35815, 35917] [2758, 28] 2772 [2766, 27744] [1876, 197] [18825, 18887] [949, 966] 9545 [9528, 9562] 2 1 [, ] [, ] Pada Tabel 1, kolom ( i,t j ) menyatakan solsi eksak Kolom i,j merpakan solsi nmerik dengan metode Backward Difference Sedangkan pada kolom [W i,j,u i,j ]
8 Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 8 merpakan solsi nmerik dengan metode Backward Difference Interval, U i,j merpakan solsi interval atas dan W i,j merpakan interval bawah Kolom v i,j merpakan solsi nmerik yang dengan metode Forward Difference Sedangkan kolom [Z i,j,v i,j ] merpakan solsi nmerik dengan metode Forward Difference Interval, V i,j merpakan interval atas sedangkan Z i,j merpakan interval bawah 7 Solsi Backward Difference Interval Atas Solsi Eksak Solsi Backward Difference Interval Bawah Solsi Backward Difference 4 Solsi Backward Difference Interval Atas Solsi Eksak Solsi Backward Difference Interval Bawah Solsi Backward Difference (a) 7 Solsi Eksak Solsi Atas Forward Difference Interval Solsi Bawah Foerward Interval Solsi Forward Interval 2 Solsi Eksak Solsi Atas Forward Difference Interval Solsi Bawah Foerward Interval Solsi Forward Interval (b) Gambar 1: (a) Grafik Solsi Nmerik Metode Backward Difference Interval dengan M = 145, Solsi Nmerik Metode Backward Difference dan Solsi Eksak dalam i dan t j pada t = 5, (b) Grafik Solsi Nmerik Metode Forward Difference Interval dengan nilai M = 97, Solsi Nmerik Metode Forward Difference dan Solsi Eksak dalam i dan t j pada t = 5 Berdasarkan Gambar 1(a) dapat dilihat bahwa metode Backward Difference dan solsi eksak berada di dalam grafik metode Backward Difference Interval, hal ini mennjkkan bahwa metode Backward Difference Interval memberikan solsi dalam bentk interval yang memat sema kemngkinan galat nmerik Selanjtnya, berdasarkan Gambar 1(b) dapat dilihat bahwa hanya pada titik ( i,t j ) saja solsi eksak berada di dalam
9 Mardhika WA et al Metode Finite Difference Interval 9 grafik metode Forward Difference Interval, hal ini mennjkkan nilai M yang diperoleh dari hasil rmsan persamaan (41) hanya menjamin keberadaan soksi eksak di dalam solsi Forward Difference Interval pada titik ( i,t j ) saja Untk it dilakkan komptasi nmerik metode Forward Difference Interval dengan pengambilan nilai M yang berbeda dari 97, pada komptasi berikt ini diambil nilai M = 6 7 Solsi Eksak Solsi Forward Difference Interval Atas Solsi Forward Difference Interval Bawah Solsi Forward Difference 3 Solsi Eksak Solsi Forward Difference Interval Atas Solsi Forward Difference Interval Bawah Solsi Forward Difference Gambar 2: Grafik Solsi Nmerik Metode Forward Difference dan Metode Forward Difference Interval dengan nilai M = 6 serta Solsi Eksak dalam i dan t j pada t = 5 Dari Grafik 2 terlihat bahwa solsi eksak berada di dalam grafik solsi metode Forward Difference Interval, ini mennjkkan bahwa metode Forward Difference Interval dengan nilai M = 6 memberikan solsi yang memat sema kemngkinan galat nmerik Dari hasil eksperimen tersebt dapat diambil kesimplan bahwa bahwa Metode Finite Difference Interval mempnyai kengglan dari Metode Finite Difference dalam memberikan solsi yang mendekati solsi sebenarnya (solsi eksak) Solsi yang diperoleh dengan Metode Finite Difference Interval yait dalam bentk interval yang berisi sema kemngkinan galat nmerik dengan pemilihan nilai M yang tepat DAFTAR PUSTAKA [1] Atkinson, K E 1993 Elementary Nmerical Analysis John Wiley & Sons, Inc, New York [2] Bartle, R G & D R Shebert 1999 Introdction to Real Analysis, Third Edition John Wiley & Sons, Inc, New York [3] Faires, JD & R Brden 1993 Nmerical Analysis Fifth Edition PWS Pblishing Company, Boston [4] Jankowska, MA 29 An Interval Finite Difference Method for Solving the One-Dimensional Heat Eqation: 4 hal 25 Desember 211 Pk 17, [5] Martono, K 1999 Kalkls Erlangga, Bandng [6] Patel, VA 1994 Nmerical Analysis Sanders College Pblishing, Orlando [7] Saer, T 26 Nmerical Analysis Addison Wesley, Boston
METODE FINITEDIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS
METODE FINITEDIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Aziskhan, Mardhika W.A, Syamsudhuha Jurusan MatematikaFMIPA Universitas Riau Abstract. The aim of this paper is to solve a heat equation
Lebih terperinciEKSISTENSI BAGIAN IMAJINER PADA INTEGRAL FORMULA INVERSI FUNGSI KARAKTERISTIK
Jrnal Matematika UNAND Vol. No. 2 Hal. 39 43 ISSN : 233 29 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND EKSISTENSI BAGIAN IMAJINER PADA INTEGRAL FORMULA INVERSI FUNGSI KARAKTERISTIK YULIANA PERMATASARI Program Stdi
Lebih terperinciBEBERAPA IDENTITAS PADA GENERALISASI BARISAN FIBONACCI ABSTRACT
BEBERP IDENTITS PD GENERLISSI BRISN FIBONCCI Sri Melati 1, Mashadi, Msraini M 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika Dosen Jrsan Matematika Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan lam Universitas Ria Kamps
Lebih terperinciSolusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy
Jrnal Matematika Vol. 16, No. 2, November 2017 ISSN: 1412-5056 / 2598-8980 http://ejornal.nisba.ac.id Diterima: 14/08/2017 Disetji: 20/10/2017 Pblikasi Online: 28/11/2017 Solsi Sistem Persamaan Linear
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS Ole: Citra Dewi Ksma P. 106 100 007 Dosen pembimbing: DR. Sbiono, MSc. Latar Belakang PENDAHULUAN Penyakit Tberklosis TB adala
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON
Jrnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 157 161 ISSN : 233 291 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON DALIANI Program Stdi Matematika, Fakltas
Lebih terperinciBAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU
BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya
Lebih terperinciHASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI
HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI A. Hasil Kali Titik (Hasil Kali Skalar) Da Vektor. Hasil Kali Skalar Da Vektor di R Perkalian diantara da
Lebih terperinciModel Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu
Jrnal Gradien Vol. No.2 Jli 2005 : 5-55 Model Hidrodinamika Pasang Srt Di Perairan Pla Baai Bengkl Spiyati Jrsan Fisika, Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Bengkl, Indonesia Diterima
Lebih terperinciPANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan:
PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM Perl diingat kembali definisi panjang dan jarak sat ektor pada rang hasil kali dalam Eclid, yait rnag ektor yang hasil kali dlamnya didefinisikan sebagai
Lebih terperinciPENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN
Bletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volme xx, No. x (tahn), hal xx xx. PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Doni Saptra, Helmi, Shantika Martha
Lebih terperinciIII PEMODELAN SISTEM PENDULUM
14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan
Lebih terperinciSeminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004
Seminar asional Aplikasi Teknologi Informasi 004 Yogyakarta 9 Jni 004 Analisis Efisiensi dengan Bantan Sistem Pendkng Keptsan (SPK) Carles Sitompl Jrsan Teknik Indstri Uniersitas Katolik Parahyangan Jl.
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE SIMPSON-LIKE TERKOREKSI Ilis Suryani, M. Imran, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor
Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Swandi *, Sri Gemawati 2, Samsdhha 2 Mahasiswa Program Stdi Magister Matematika, Dosen Pendidikan Matematika Uniersitas Pasir Pengaraian 2 Dosen Jrsan Matematika
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E. Objektif. Teori. Contoh 4. Simplan
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN 5 LATIHAN
Lebih terperinci(a) (b) Gambar 1. garis singgung
BAB. TURUNAN Sebelm membahas trnan, terlebih dahl ditinja tentang garis singgng pada sat krva. A. Garis singgng Garis singgng adalah garis yang menyinggng sat titik tertent pada sat krva. Pengertian garis
Lebih terperinciKAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS
KAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS Dian Permana Ptri 1, Herri Slaiman FKIP, Pendidikan Matematika, Universitas Swadaya Gnng Jati Cirebon
Lebih terperinciPENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN
Bab 4 PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Tgas mendasar dari robot berjalan ialah dapat bergerak secara akrat pada sat lintasan (trajectory) yang diberikan Ata dengan kata lain galat antara
Lebih terperinciHasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb)
oki neswan (fmipa-itb) Da Operasi Vektor Hasil Kali Titik Misalkan OAB adalah sebah segitiga, O (0; 0) ; A (a 1 ; a ) ; dan B (b 1 ; b ) : Maka panjang sisi OA; OB; dan AB maing-masing adalah q joaj =
Lebih terperinciKorelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika
Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika Yn Hariadi Dept. Dynamical System Bandng Fe Institte yh@dynsys.bandngfe.net Pendahlan Fenomena ekonomi sebagai kondisi makro yang merpakan hasil interaksi pada level
Lebih terperinci3. RUANG VEKTOR. dan jika k adalah sembarang skalar, maka perkalian skalar ku didefinisikan oleh
. RUANG VEKTOR. VEKTOR (GEOMETRIK) PENGANTAR Jika n adalah sebah bilangan blat positif maka tpel-terorde (ordered-n-tple) adalah sebah rtan n bilangan riil (a a... a n ). Himpnan sema tpel-terorde dinamakan
Lebih terperinciBAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN
BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan
Lebih terperinciPenerapan Masalah Transportasi
KA4 RESEARCH OPERATIONAL Penerapan Masalah Transportasi DISUSUN OLEH : HERAWATI 008959 JAKA HUSEN 08055 HAPPY GEMELI QUANUARI 00890 INDRA MOCHAMMAD YUSUF 0800 BAB I PENDAHULUAN.. Pengertian Riset Operasi
Lebih terperinciURUNAN PARSIAL. Definisi Jika f fungsi dua variable (x dan y) maka: atau f x (x,y), didefinisikan sebagai
6 URUNAN PARSIAL Deinisi Jika ngsi da ariable maka: i Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai ii Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai Tentkan trnan
Lebih terperinciMETODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Mahrani 1, M. Imran, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciMETODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK. Resdianti Marny 1 ABSTRACT
METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK Resdianti Marny 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciUntuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P
BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Mekanisme Pondasi Tiang Konvensional Pondasi tiang merpakan strktr yang berfngsi ntk mentransfer beban di atas permkaan tanah ke lapisan bawah di dalam massa tanah. Bentk transfer
Lebih terperinciPENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE
Vale Added, Vol. 11, No. 1, 015 PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE 1 Moh Yamin Darsyah, Ujang Malana 1, Program Stdi Statistika FMIPA Universitas Mhammadiyah Semarang Email:
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK MODEL REAKSI-DIFUSI (TURING) DENGAN METODE BEDA HINGGA IMPLISIT SKRIPSI. Oleh: JUNIK RAHAYU NIM
SOLUSI NUMERIK MODEL REAKSI-DIFUSI (TURING) DENGAN METODE BEDA HINGGA IMPLISIT SKRIPSI Oleh: JUNIK RAHAYU NIM. 9695 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK
Lebih terperinciEKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN
EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN OLEH KELOMPOK 5 DEKI D. TAPATAB JUMASNI K. TANEO MERSY C. PELT DELFIANA N. ERO GERARDUS V. META ARMY A. MBATU SILVESTER LANGKAMANG FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O = ( ) Panjang sat ektor x di R dan R
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Handico Z Desri 1, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1
Lebih terperinciFOURIER Oktober 2013, Vol. 2, No. 2, APLIKASI PERSAMAAN BESSEL ORDE NOL PADA PERSAMAAN PANAS DUA DIMENSI. Annisa Eki Mulyati 1 & Sugiyanto 2
FOURIER Otober 03, Vol., No., 38 50 APLIKASI PERSAMAAN BESSEL ORDE NOL PADA PERSAMAAN PANAS DUA DIMENSI Annisa Ei Mlyati & Sgiyanto, Program Stdi Matematia Faltas Sains dan Tenologi UIN Snan Kalijaga Yogyaarta
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM. Oktario Anjar Pratama ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM Oktario Anjar Pratama Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT. Yenni May Sovia 1, Agusni 2 ABSTRACT
MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT Yenni May Sovia, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Lebih terperinci(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni
Diktat Klia TK Matematika BAB TURUNAN Graien Garis Singgng Tinja seba krva = f() seperti iperliatkan paa Gambar Garis ang melali titik P(, f( )) an Q( +, f( + )) isebt tali bsr Graien tali bsr tersebt
Lebih terperinciKontrol Optimum pada Model Epidemik SIR dengan Pengaruh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi
Jrnal Matematika Integratif ISSN 4-684 Volme No, Oktober 05, pp - 8 Kontrol Optimm pada Model Epidemik SIR dengan Pengarh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi N. Anggriani, A. Spriatna, B. Sbartini, R. Wlantini
Lebih terperinciIntegrasi 2. Metode Integral Kuadratur Gauss 2 Titik Metode Integral Kuadratur Gauss 3 Titik Contoh Kasus Permasalahan Integrasi.
Interasi Metode Interal Kadratr Gass Titik Metode Interal Kadratr Gass Titik Contoh Kass Permasalahan Interasi Interasi Metode Interasi Gass Metode interasi Gass merpakan metode yan tidak mennakan pembaian
Lebih terperinciTEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
TEKNIK ITERASI VARIASIONAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Koko Saputra 1, Supriadi Putra 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciMETODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI Lely Jusnita 1
METODE MODIFIKASI NEWTON DENGAN ORDE KONVERGENSI 1 + Lely Jusnita 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciPemodelan Dinamika Gelombang dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi. Syawaluddin H 1)
tahaean Vol. 4 No. Janari 007 rnal TKNIK SIPIL Pemodelan Dinamika Gelombang dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan nergi Syaalddin ) Abstrak Paper ini menyajikan pengerjaan hkm kekekalan energi pada pemodelan
Lebih terperincilim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah :
TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d lim = lim = 0 0 d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses mencarinya disebt menrnkan
Lebih terperinciCHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE
CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE Inner Prodcts Angle and Orthogonality in Inner Prodct Spaces Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Sqares Orthogonal Matrices;
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT JARAK ROTASI PADA POHON BINER TERURUT DAN TERORIENTASI
JRISE, Vol.1, No.1, Febrari 2014, pp. 28~40 ISSN: 2355-3677 BEBERAPA SIFA JARAK ROASI PADA POHON BINER ERURU DAN ERORIENASI Oleh: Hasniati SMIK KHARISMA Makassar hasniati@kharisma.ac.id Abstrak Andaikan
Lebih terperinciNAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
1 NAMA : KELAS : teresiaeni.wordpress.com TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d ' = = d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses
Lebih terperinciBUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA
BUKU AJA ETODE EEEN HINGGA Diringkas oleh : JUUSAN TEKNIK ESIN FAKUTAS TEKNIK STUKTU TUSS.. Deinisi Umm Trss adalah strktr yang terdiri atas batang-batang lrs yang disambng pada titik perpotongan dengan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 415-422 PENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV Iyut Riani, Nilamsari
Lebih terperinciFAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA. Rahmawati ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI DENGAN KEKONVERGENAN ORDE TIGA Rahmawati Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya,
Lebih terperinciPemodelan Matematika Rentang Waktu yang Dibutuhkan dalam Menghafal Al-Qur an
Pemodelan Matematika Rentang Wakt yang Dibthkan dalam Menghafal Al-Qr an Indah Nrsprianah Tadris Matematika, IAIN Syekh Nrjati Cirebon Email: rizqi.syadida@yahoo.com Abstrak Kegiatan menghafal Al-Qr an
Lebih terperinciMETODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Ridho Alfarisy 1 ABSTRACT
METODE CHEBYSHEV-HALLEY BEBAS TURUNAN KEDUA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Ridho Alfarisy 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
8 BAB LANDASAN TEORI. Pasar.. Pengertian Pasar Pasar adalah sebah tempat mm yang melayani transaksi jal - beli. Di dalam Peratran Daerah Khss Ibkota Jakarta Nomor 6 Tahn 99 tentang pengrsan pasar di Daerah
Lebih terperinciFORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU ABSTRACT
FORMULA PENGGANTI METODE KOEFISIEN TAK TENTU Syofia Deswita 1, Syamsudhuha 2, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Small Area Estimation Small Area Estimation (SAE) adalah sat teknik statistika ntk mendga parameter-parameter sb poplasi yang kran sampelnya kecil. Sedangkan, area kecil didefinisikan
Lebih terperinciMETODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR I. P. Edwar, M. Imran, L. Deswita Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMetode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial
Metode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial Ikhsan Maulidi Jurusan Matematika,Universitas Syiah Kuala, ikhsanmaulidi@rocketmail.com Abstract Artikel ini membahas tentang salah satu
Lebih terperinciMODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
MODIFIKASI FAMILI METODE ITERASI MULTI-POINT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yolla Sarwenda 1, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciIntegra. asi 2. Metode Integral Kuadr. ratur Gauss 2 Titik
Intera asi Metode Interal Kadr ratr Gass Titik Metode Interal Kadratr Gass Titik Contoh Kass Permasalahan Interasi Metode Interasi Gass Metode interasi i Gass merpaka an metode yan tidak mennakan pembaian
Lebih terperinciAPROKSIMASI DISTRIBUSI PANAS DENGAN MENGGUNAKAN METODE FORWARD-BACKWARD DIFFERENCE
POLITEKNOLOGI VOL. 11 NO. 3, SEPTEMBER 01 APROKSIMASI DISTRIBUSI PANAS DENGAN MENGGUNAKAN METODE FORWARD-BACKWARD DIFFERENCE Indriyani Rebet, Noorbaity JurusanTeknikMesinPoliteknikNegeri Jakarta KampusBaru
Lebih terperinciPEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. Hal. 68 76 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR WIDIA ASTUTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB III PENDEKATAN TEORI
9 BAB III PENDEKAAN EORI 3.1. eknik Simlasi CFD Comptational Flid Dnamics (CFD) adalah ilm ang mempelajari cara memprediksi aliran flida, perpindahan panas, rekasi kimia, dan fenomena lainna dengan menelesaikan
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah. TE Teknik Numerik Sistem Linear
E 09467 eknik Nmerik Sistem Linear rihastti Agstinah Bidang Stdi eknik Sistem Pengatran Jrsan eknik Elektro - FI Institt eknologi Seplh Nopember O U L I N E OBJEKIF EORI 3 CONOH 4 SIMPULAN 5 LAIHAN OBJEKIF
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O ( ) Panjang sat ektor x di R dan R dinamakan
Lebih terperinciKELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR. Een Susilawati 1 ABSTRACT
KELUARGA METODE LAGUERRE DAN KELAKUAN DINAMIKNYA DALAM MENENTUKAN AKAR GANDA PERSAMAAN NONLINEAR Een Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciSolusi Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson. (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method)
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 320 Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method) Titis
Lebih terperinciMETODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI ABSTRACT
METODE ITERASI OPTIMAL TANPA TURUNAN BERDASARKAN BEDA TERBAGI Amelia Riski, Putra. Supriadi 2, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.
ALJABAR LINEAR (Vektor dirang 2 dan 3) Dissn Untk Memenhi Tgas Mata Kliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdl Aziz Saefdin, M.Pd Dissn Oleh : Kelompok 3/3A4 1. Nrl Istiqomah 14144100130 2. Ambar Retno
Lebih terperinciMetode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear
Metode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear M. Nizam 1, Lendy Listia Nanda 2 1, 2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau Jl.
Lebih terperinciPERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR. Rin Riani ABSTRACT
PERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR Rin Riani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALGORITMA KUHN MUNKRES UNTUK MENDAPATKAN MATCHING MAKSIMAL PADA GRAF BIPARTIT BERBOBOT
PENGGUNAAN ALGORITMA KUHN MUNKRES UNTUK MENDAPATKAN MATCHING MAKSIMAL PADA GRAF BIPARTIT BERBOBOT oleh GURITNA NOOR AINATMAJA M SKRIPSI ditlis dan diajkan ntk memenhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Masnida Esra Elisabet Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciMata Kuliah: Aljabar Linier Dosen Pengampu: Darmadi, S. Si, M. Pd
. RUANG BERDIMENSI n EUCLIDIS Mata Kliah: Aljabar Linier Dosen Pengamp: Darmadi S. Si M. Pd Dissn oleh: Kelompok Pendidikan Matematika VA. Abdl Fajar Sidiq (8.). Lilies Prwanti (8.76). Ristinawati (8.)
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Logika Fzzy Pada awalnya sistem logika fzzy diperkenalkan oleh Profesor Lotfi A. Zadeh pada tahn 1965. Konsep fzzy bermla dari himpnan klasik (crisp) yang bersifat tegas ata
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE UNTUK SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINIER KOEFISIEN FUNGSI Yuni Yulida Program Studi Matematika FMIPA Unlam Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km. 36
Lebih terperinciKAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI
KAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI Suhartono dan Solikhin Zaki Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Penelitian
Lebih terperinciSEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT
SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT Vera Alvionita Harahap 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPerbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral
Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA) Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Lukman Hakim 1, Azwar Riza Habibi 2 STMIK
Lebih terperinciFEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535
FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 Makalah Seminar Tgas Akhir Jnanto Prihantoro 1, Trias Andromeda. 2, Iwan Setiawan
Lebih terperinciMETODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT
METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK Risvi Ayu Imtihana 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciSOLUSI PERIODIK TUNGGAL SUATU PERSAMAAN RAYLEIGH. Jurusan Matematika FMIPA UT ABSTRAK
SOLUSI PERIODIK TUNGGAL SUATU PERSAMAAN RAYLEIGH Sugimin Jurusan Matematika FMIPA UT ugi@mail.ut.ac.id ABSTRAK Suatu persamaan vektor berbentuk x & = f (x dengan variabel bebas t yang tidak dinyatakan
Lebih terperinciMETODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT
METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL N.D. Monti 1, M. Imran, A. Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir - Juli 2013
Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD
Lebih terperinciBAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif
BAB RELATIVITAS. Sema Gerak adalah Relatif Sat benda dikatakan bergerak bila keddkan benda it berbah terhadap sat titik aan ata kerangka aan. Seorang penmpang kereta api yang sedang ddk di dalam kereta
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT
METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Marpipon Haryandi 1, Asmara Karma 2, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR
Prosiding Seinar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakltas MIPA, Universitas Negeri Yogakarta, 6 Mei 9 MODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR Irawati, Kntjoro Adji Sidarto. Gr SMA
Lebih terperinciPengenalan Pola. Ekstraksi dan Seleksi Fitur
Pengenalan Pola Ekstraksi dan Seleksi Fitr PTIIK - 4 Corse Contents Collet Data Objet to Dataset 3 Ekstraksi Fitr 4 Seleksi Fitr Design Cyle Collet data Choose featres Choose model Train system Evalate
Lebih terperinciSIMULASI PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS SRI REJEKI PURI WAHYU PRAMESTHI DOSEN PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP WIDYA DARMA SURABAYA
SIMULASI PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS SRI REJEKI PURI WAHYU PRAMESTHI DOSEN PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP WIDYA DARMA SURABAYA Abstrak TBC penyebab kematian nomor tiga setelah penyakit kardioaskler
Lebih terperinciSISTEM PERANGKINGAN ITEM MOBIL PADA E-COMMERCE PENJUALAN MOBIL DENGAN METODE RANDOM-WALK BASE SCORING
SISTEM PERANGKINGAN ITEM MOBIL PADA E-COMMERCE PENJUALAN MOBIL DENGAN METODE RANDOM-WALK BASE SCORING Desi Yanti, Sayti Rahman, Rismayanti 3 Jrsan Teknik Informatika Universitas Harapan Medan Jl. HM Jhoni
Lebih terperinciMETODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS ABSTRACT
METODE ITERASI JACOBI DAN GAUSS-SEIDEL PREKONDISI UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAN LINEAR DENGAN M-MATRIKS Efriani Widya 1, Syamsudhuha 2, Bustami 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan
Lebih terperinciSOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT
SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Siti Nurjanah 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
INTEGRASI NUMERIK TANPA ERROR UNTUK FUNGSI-FUNGSI TERTENTU Irma Silpia 1, Syamsudhuha, Musraini M. 1 Mahasiswi Jurusan Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciSOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU ABSTRACT
SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA-FREDHOLM NONLINEAR MENGGUNAKAN FUNGSI BASIS BARU Vanny Octary 1 Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS PRIMAL-DUAL PADA PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN TRAPEZOIDAL
METODE SIMPLEKS PRIMAL-DUAL PADA PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN TRAPEZOIDAL Bambang Irawanto 1,Djwandi 2, Sryoto 3, Rizky Handayani 41,2,3 Departemen Matematika Faktas Sains dan Matematika
Lebih terperinciPENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Lebih terperinciMETODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI OPTIMAL BERORDE EMPAT UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Helmi Putri Yanti 1, Rolan Pane 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 DosenJurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciPEMBUKTIAN BENTUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UAD Vol. 5 o. 4 Hal. 8 ISS : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UAD PEMBUKTIA BETUK TUTUP RUMUS BEDA MAJU BERDASARKA DERET TAYLOR ADE PUTRI, RADHIATUL HUSA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gnawan Semester II, 2016/2017 3 Maret 2017 Kliah yang Lal 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem
Lebih terperinci