BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. penurunan akibat pembebanan, yaitu tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh. tanah di sepanjang bidang-bidang gesernya.

Transkripsi

1 5 BAB TIJAUA PUSTAKA.1 Daya Dkng Tanah Pasir Kapasitas dkng menyatakan tahanan geser tanah ntk melawan penrnan akibat pembebanan, yait tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah di sepanjang bidang-bidang gesernya. Peranangan pondasi hars mempertimbangkan adanya kernthan geser dan penrnan yang berlebihan. Untk it perl dipenhi da kriteria, yait kriteria stabilitias dan kriteria penrnan. Analisis-analisis kapasitas dkng, dilakkan dengan ara pendekatan ntk memdahkan hitngan. Persamaan-persamaan yang dibat, dikaitkan dengan sifat-sifat tanah dan bentk bidang geser yang terjadi saat kernthan. Analisisnya dilakkan dengan menggangap bahwa tanah berkelakan sebagai bahan yang bersifat plastis. Konsep ini pertama kali dikenalkan oleh Prandtl (191), yang kemdian dikembangkan oleh Terzaghi (1943), Meyerhof (1955), De Beer dan Vesi (1958), dan lain-lainnya..1.1 Analisis Terzaghi Terzaghi (1934) melakkan analisis kapasitas dkng tanah dengan beberapa asmsi, sebagai berikt: - Pondasi berbentk memanjang tak terhingga. - Tanah di bawah dasar pondasi homogen.

2 6 - Berat tanah di atas dasar pondasi digantikan dengan beban terbagi rata sebesar po = D f, dengan D f adalah kedalaman dasar pondasi dan adalah berat volme tanah di atas dasar pondasi. - Tahanan geser tanah di atas dasar pondasi diabaikan. - Dasar pondasi kasar. - Bidang kernthan terdiri dari lengkng spiral logaritmis dan linier. - Baji tanah yang terbentk di dasar pondasi dalam keddkan elastis dan bergerak bersama-sama dengan dasar pondasi. - Perteman antara sisi baji dan dasar pondasi membentk sdt sebesar sdt geser dalam tanah ϕ. Kapasitas dkng ltimit ( ) didefinisikan sebagai beban maksimm per satan las di mana tanah masih dapat mendkng beban tanpa mengalami kernthan. Bila dinyatakan dalam persamaan, maka: dengan: P = (.1) A = kapasitas dkng ltimit A = las pondasi P = beban ltimit Untk analisis kapasitas dkng tanah, ditinja sat pondasi berbentk memanjang tak terhingga, dengan lebar B yang terletak diatas tanah yang homogen dan dibebani dengan beban terbagi rata (Gambar.1 (a)). Beban total pondasi per satan panjang adalah P = B. Karena pengarh beban P tersebt, pada tanah tepat di bawah pondasi akan terbentk sebah baji yang

3 7 menekan tanah ke bawah. Gerakan baji memaksa tanah di sekitarnya bergerak, yang menghasilkan zona geser di kanan dan kirinya dengan tiap-tiap zona terdiri dari bagian, yait bagian geser radial yang berdekatan dengan baji dan bagian geser linier yang merpakan kelanjtan dari bagian geser radial. (diktip dari : Hardiyatmo, H.C.) B Baji Geser linier Geser linier Geser radial Geser radial Gambar.1 (a) Pembebanan Pondasi dan Bentk Bidang Geser Smber : Hardiyatmo, H.C. (00). B P β = ϕ (analisis Terzaghi) H III G II A B β C I D Pp Pp Df 45 - φ ϕ ϕ III E 45 + φ Df F Gambar.1 (b) Bentk Kernthan Dalam Analisis Kapasitas Dkng Smber : Hardiyatmo, H.C. (00).

4 8 B/ H= B/ tgφ D 1/ +FKp δ=φ Gambar.1 () Distribsi Tekanan Tanah Pasif Pada Permkaan BD Smber : Hardiyatmo, H.C. (00). Dalam mengevalasi kapasitas dkng tanah, Terzaghi (1943) mengembangkan teori kernthan platis Prandtl (191). Mekanisme kernthan pondasi memanjang yang terletak pada kedalaman D f dan mempnyai dasar yang kasar, dianalisis dengan anggapan bahwa kernthan terjadi pada kondisi kernthan geser mm (gambar.1(b)). Baji tanah ABD pada zona I adalah di dalam zona elastis. Bidang-bidang AD dan BD membat sdt β terhadap horisontal. Area pada zona II merpakan zona radial, sedang zona III merpakan zona pasif Rankine. Lengkng DE dan DG dianggap sebagai lengkng spiral logaritmis, bagian EF dan GH merpakan garis lrs. Garis-garis BE, FE, AG dan HG membentk sdt ( 45 ϕ/) terhadap horisontal.

5 9 Pada kondisi kernthan geser mm, jika beban per satan las ( ) diterapkan, maka gaya tekanan pasif P p akan bekerja pada permkaan baji zona I, yait permkaan-permkaan AD dan BD. Bidang AD dan BD ini, dapat dibayangkan sebagai dinding penahan tanah yang mendorong tanah di belakangnya (dalam hal ini mendorong tanah bagian-bagian BDEF dan ADGH) sampai tanahnya mengalami kernthan. Tekanan ke bawah akibat beban pondasi P ditambah berat baji tanah pada zona I, ditahan oleh tekanan tanah pasif P p yang berkembang pada bagian AD dan BD. Tekanan tanah pasif P p ini, membat sdt δ dengan garis normal yang ditarik pada bagian AD dan BD, dengan δ adalah sdt gesek dinding. Karena gesekan pada bagian AD dan BD yang terjadi adalah antara tanah dengan tanah, maka δ = ϕ (dengan ϕ = sdt gesek dalam tanah). Untk per meter panjang pondasi, pada saat terapainya keseimbangan batas, maka : P = P os(β ϕ ) + (BD) sin β W p ( osβ) BD = B/ (.) dengan: P = tekanan pasif total yang bekerja pada bagian AD dan BD p 1 W = berat baji tanah ABD per satan panjang = B tgβ 4 = kohesi tanah β = sdt antara bidang-bidang BD dan BA.

6 10 Terzaghi mengganggap β = ϕ, sehingga os ( β ϕ) = 1. Karena bidangbidang AD dan BD membentk sdt ϕ dengan horisontal, maka arah P p vertikal. Dari nilai-nilai yang telah diperoleh. Persamaan. dapat dinyatakan dengan: P = B = Pp + Btgϕ 1 B tgϕ (.3) 4 Tekanan tanah pasif total ( P p ) adalah jmlah tekanan pasif akibat kohesi tanah, berat tanah, dan beban terbagi rata, yait: P = P + P + P (.4) p p p p dengan: P = tahanan tanah pasif dari komponen kohesi () p P = tahanan tanah pasif akibat beban terbagi rata di atas tanah dasar p pondasi P = tahanan tanah pasif akibat berat tanah. p Gambar.1 () menjelaskan masing-masing distribsi tekanan tanah pasif pada salah sat bagian AD dan BD, yang dalam hal ini diambil bagian BD. Tekanan tanah pasif yang bekerja tegak lrs arah normal ( P pn ) terhadap bidang BD adalah: H 1 K p P pn = [ K p + pok p ] + H (.5) sin α sin α Dengan H = 1 Btgϕ, α = 180 ϕ = sdt antara bidang DB dan BF serta K, K, K bertrt-trt adalah koefisien-koefisien tekanan tanah pasif p p p

7 11 akibat, beban terbagi rata dan berat tanah, yang nilainya tidak bergantng pada H dan. Gesekan yang terjadi antara tanah dengan tanah pada bidang BD megakibatkan arah tekanan tanah pasif P p miring sebesar δ. Karena δ = ϕ, maka: Ppn Ppn P p = = (.6) osδ osϕ Kombinasi dari persamaan.5 sampai persamaan.7, dapat diperoleh: P p B os ϕ 1 tgϕ [ K + p K ] + B K = p o p 8 os ϕ p (.7) Sbstitsi persamaan.8 ke persamaan.4, dapat ditentkan besarnya beban ltimit: K p K p 1 K p P = B + tgϕ + Bp + 1 o β tgϕ (.8) os ϕ os ϕ 4 os ϕ Tekanan-tekanan tanah pasif akibat kohesi ( P p ) dan beban terbagi rata ( P p ) diperoleh dengan menganggap tanah tidak mempnyai berat ata = 0. Oleh karena it, pada persamaan.4, jika berat volme tanah = 0, maka P = P + P. Dari persamaan.8, ntk = 0, dapat diperoleh: p p K p K p P p + Pp = BC + tgϕ + Bp o (.9a) os ϕ os ϕ = B + Bp (.9b) o ata ( Pp + Pp ) = po 1 + = + B (.9)

8 1 dengan dan adalah tekanan tanah pasif per satan las dari komponen kohesi dan beban terbagi rata p o. ilai-nilai dan diperoleh Terzaghi dari analisis Prandtl (190) dan Reissner (194) yang besarnya: dengan: a = tgϕ 1 (.10) os 45 + ϕ a = = tgϕ + 1 (.11) os 45 + ϕ a = e 3π ϕ tgϕ 4 Sebaliknya, jika = 0 dan = 0 persamaan.8 dapat diperoleh: Bila P p p B tgϕ 1 B 4 =, dari penyelesaian persamaan.4 dan K 1 = 1 B (.1a) os ϕ Pp dinyatakan dalam tahanan tanah pasif per satan las dari akibat berat tanah ( ), maka: dengan: Pp = = 1 B (.1b) B K p tgϕ = 1 os (.13) ϕ

9 13 Terzaghi tidak memberikan nilai-nilai { ( + )} K = 3 p tg ϕ 33 (Cernia, 1995). K p, namn seara pendekatan Sperposisi dari persamaan.9 dan persamaan.1b, yait jika pengarh-pengarh kohesi, beban terbagi rata dan berat volme tanah, sema diperhitngkan, maka akan diperoleh: + + = (.13a) Dari sini diperoleh persamaan mm kapasitas dkng Terzaghi ntk pondasi memanjang: = + po + 0, B (.14a) 5 Karena p o = D f, persamaan.14a dapat dinyatakan pla dengan: = + D + 0, B (.14b) f 5 dengan: = kapasitas dkng ltimit ntk pondasi memanjang (k/m ) = kohesi (k/m ) D f = kedalaman pondasi (m) = berat volme tanah (m) p = D = tekanan overbrden pada dasar pondasi (k/m ) o f,, = faktor kapasitas dkng Terzaghi. ilai-nilai,, adalah faktor-faktor kapasitas dkng tanah yang merpakan fngsi dari sdt gesek dalam ( ϕ ) tanah dari Terzaghi (1943). ilai-

10 14 nilai,, dalam bentk grafik, dapat dilihat pada Gambar., sedang nilai-nilai nmeriknya diberikan dalam Tabel.1. Dalam persamaan kapasitas dkng ltimit di atas, adalah beban total maksimm per satan las, ketika pondasi akan mengalami kernthan geser. Beban total terdiri dari beban-beban strktr, pelat pondasi, dan tanah rg di atasnya. Gambar. Hbngan ϕ dan,, (Terzaghi, 1943) Smber : Hardiyatmo, H.C. (00). Analisis kapasitas dkng tanah di atas berdasarkan pada kondisi kernthan geser mm dari sat bahan yang bersifat plastis, yang volme dan kat gesernya tidak berbah oleh adanya kernthan. Pada tanah-tanah yang mengalami regangan yang besar sebelm terapai kernthan geser, gerakan ke bawah dari baji tanah mngkin hanya memampatkan tanah, tanpa adanya regangan yang kp ntk menghasilkan kernthan geser mm. Kondisi kernthan semaam ini akan menimblkan kernthan geser lokal. Tidak ada analisis rasional ntk pemeahannya. Terzaghi memberikan koreksi empiris

11 15 pada faktor-faktor kapasitas dkng pada kondisi kernthan geser mm, yang dignakan ntk hitngan kapasitas dkng pada kondisi kernthan geser lokal. Caranya, selrh faktor kapasitas dkng dihitng kembali dengan menggnakan ϕ ' dan ' dengan: tgϕ'= tgϕ (.15) 3 '= (.16) 3 Persamaan mm ntk kapasitas dkng ltimit pada pondasi memanjang pada kondisi kernthan geser lokal, dinyatakan oleh: = ' + po ' + 0,5B ' (.17) 3 dengan, ', dan ' adalah faktor-faktor kapasitas dkng pada ' kernthan geser lokal (lihat gambar.1 dan Tabel.1) yang nilai-nilainya ditentkan dari,, dan pada kernthan geser mm, yait dengan mengambil: ϕ' = artg tgϕ (.18) 3

12 16 Tabel.1 ilai-nilai Faktor Kapasitas Dkng Terzaghi(Hardiyatmo, H.C. (00)) ϕ Kernthan geser mm Kernthan geser lokal ' ' ' 0 5, , ,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0, 10 9,6,7 1, 8 1,9 0,5 15 1,9 4,4,5 9,7,7 0,9 0 17,7 7,4 5 11,8 3,9 1,7 5 5,1 1,7 9,7 14,8 5,6 3, 30 37,,5 19,7 19 8,3 5,7 34 5,6 36,5 35 3,7 11, ,8 41,4 4,4 5, 1,6 10, ,7 81,3 100,4 34,9 0,5 18, ,3 97,5 51, 35,1 37, ,9 780,1 66,8 50,5 60, ,1 1153, 81,3 65,6 87,1 Ummnya jika perhitngan kapasitas dkng didasarkan pada analisisanalisis kernthan geser lokal dan kernthan penetrasi, nilai kapasitas dkng izin ( ) akan lebih ditentkan dari pertimbangan besarnya penrnan..1. Analisis Meyerhof Analisis kapasitas dkng Meyerhof (1955) menganggap sdt baji β (sdt antara bidang AD ata BD terhadap arah horisontal) tidak sama dengan ϕ, tapi β > ϕ. Akibatnya, bentk baji lebih memanjang ke bawah bila dibandingkan dengan analisis Terzaghi. Zona kernthan berkembang dari dasar pondasi, ke atas sampai menapai permkaan tanah. Jadi, tahanan geser tanah di atas dasar pondasi diperhitngkan. Karena β > ϕ, nilai faktor-faktor kapasitas dkng Meyerhof lebih rendah daripada yang disarankan oleh Terzaghi. amn,

13 17 karena Meyerhof mempertimbangkan faktor pengarh kedalaman pondasi, kapasitas dkngnya menjadi lebih besar. Meyerhof (1963) menyarankan persamaan kapasitas dkng dengan mempertimbangkan bentk pondasi, kemiringan beban dan kat geser tanah di atas pondasinya, sebagai berikt: = s d i + s d i p + s d i 0,5β ' (.19) o dengan: = kapasitas dkng ltimit,, = faktor kapasitas dkng ntk pondasi memanjang s s, s (Gambar.3 ata Tabel.), = faktor bentk pondasi (Tabel.a) d d, d, = faktor kedalaman pondasi (Tabel.3b) i i, i, = faktor kemiringan beban (Tabel.3) β ' = lebar pondasi efektif p = D / = tekanan overbden pada dasar pondasi o f D f = kedalaman pondasi = berat volme tanah

14 18 Gambar.3 Faktor-faktor Kapasitas Dkng Meyerhof (1963) Smber : Hardiyatmo, H.C. (00). Faktor-faktor kapasitas dkng yang dislkan oleh Meyerhof (1963), adalah: ( ) tgϕ = (.0a) 1 ( ) ( π tg 45 + ϕ / e ϕ ) = tg (.0b) ( 1) tg ( 1, ) = 4ϕ (.0) ilai-nilai faktor kapasitas dkng Meyerhof ntk dasar pondasi kasar yang berbentk memanjang dan bjrsangkar ditnjkkan dalam Gambar.3 sedang Tabel. mennjkkan nilai-nilai faktor kapsitas dkng tanah ntk pondasi memanjang dari slan-slan Meyerhof (1963), dan sekaligs peneliti-peneliti yang lain seperti: Brinh Hahnsen (1961), dan Vesi (1973). Terlihat dalam gambar.3 nilai-nilai faktor kapasitas dkng pondasi bjrsangkar lebih besar daripada pondasi memanjang.

15 19 ϕ () Tabel. Faktor-faktor Kapasitas Dkng (Hardiyatmo, H.C. (00)) Meyerhof (1963) Hansen (1961) Vesi (1973)

16 0 ϕ () Meyerhof (1963) Hansen (1961) Vesi (1973) Smber : Hardiyatmo, H.C. (00).. Faktor-faktor bentk pondasi ( s s ), s,, dilihatkan dalam Tabel.a, faktorfaktor kedalaman ( d, d ) dan kemiringan beban ( i i ), d dalam Tabel.3a dan tabel.3b, i, bertrt-trt ditnjkkan Tabel.3a Faktor Bentk Pondasi Meyerhof (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor Bentk ilai s 1 0.( B/L) tg ( 45 + ϕ/) 1 0,1(B/L)tg ( 45 + ϕ/) s = s Keterangan + ntk sembarang ϕ + ntk ϕ 10 1 ntk ϕ = 0 Tabel.3b Faktor Kedalaman Pondasi Meyerhof (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor Kedalaman ilai Keterangan d 1+ 0, (D/B) tan (45 + φ/) ntk sembarang φ 1+ 0,1 (D/B) tan (45 + d =d φ/) ntk φ 10 1 ntk φ = 0

17 1 Tabel.3 Faktor-faktor Kemiringan Beban Meyerhof (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kemiringan beban ilai Keterangan i=i δ 1 ϕ ntk sembarangϕ d δ 1 ntk ϕ >10 ϕ 1 ntk ϕ =0 Catatan : δ = sdt kemiringan beban terhadap garis vertikal.1.3 Analisis Brinh Hansen Brinh Hansen (1970) menyarankan persamaan kapasitas dkng yang pada dasarnya sama dengan Terzaghi, hanya di dalam persamaannya memperhatikan pengarh-pengarh bentk pondasi, kedalaman, inklinasi beban, inklinasi dasar dan inklinasi permkaan tanah (Gambar.4). V +ß H B +ß D = 0 +a Gambar.4 Pondasi Dengan Dasar dan Permkaan Miring Untk tanah dengan ϕ > 0, Brinh hansen menyarankan persamaan kapasitas dkng ltimit: = Q = s dib g + sd ib g po + s d i b g 0,5B' B'L'

18 (.1) dengan: Q = beban vertikal ltimit (k) L ', B' = panjang dan lebar efektif pondasi (m) = berat volme tanah (k/m 3 ) = kohesi tanah (k/m ) p = D = tekanan overbrden di dasar pondasi (k/m ) o f s s, s, = faktor-faktor bentk pondasi (Tabel.4a) d d, d, = fakor-faktor kedalaman pondasi (Tabel.4b) i i, i, = faktor-faktor kemiringan beban (Tabel.4) b, = faktor-faktor kemiringan dasar (Tabel.4d) b, b g g, g, = faktor-faktor kemiringan permkaan (Tabel.4e),, = faktor-faktor kapasitas dkng Hansen (Tabel.) Pada persamaan Brinh Hansen tersebt, faktor-faktor kapasitas dkng dinyatakan oleh: ( πtgϕ) tg ( 45 + ϕ/ ) = e (.a) ( ) ϕ = 1 tg (.b) ( ) tgϕ = 1,5 1 (.) ilai-nilai faktor kapasitas dkng Brinh Hansen (1970) dapat dilihat dalam Tabel.

19 3 Tabel.4a Faktor-faktor Bentk Pondasi Hansen (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor Bentk Tegak lrs dasar pondasi Arah Beban Miring searah lebarnya (B) Miring searah panjangnya (L) s 1 + ( B' /L')( / ) 1 + ( B' /L')( / ) i B 1 + ( B' /L')( / ) i L s ' 0, ( B' /L') 0, ( B' /L') i B 0, ( B' /L') i L s ( B' /L') sinϕ ( B'i /L') sinϕ 1 + ( L'i /B') sinϕ s 1 0,4( B' /L') 0,6 B 1 0,4( B'i /L'i ) 0,6 1 0,4( L'i /B' i ) 0,6 B L L L B Tabel.4b Faktor Kedalaman Pondasi Hansen (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kedalaman ilai Keterangan Bila d 1 + 0,4( D/B) d 0,4 ( D/B) ' d ( ) ( ) 1 + D/B tgϕ 1 sinϕ d 1 ( D/B ) > 1, maka ( D/B ) diganti dengan artg ( D/B ) Tabel.4 Faktor Kemiringan Beban Hansen (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kemiringan beban ilai Keterangan i i ( 1 i ) ( 1) i ' 0,5-0,5 1- H/A' a i 5 0,5 H 1 0 V + A' a tg ϕ i 5 0,7 H 1 0 V + A' a tg ϕ Untk dasar horisontal Untk dasar miring Batasan : H a A' + V tg δ

20 4 Tabel.4d Faktor Kemiringan Dasar Pondasi Hansen (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kemiringan dasar ilai Keterangan α b b ' b b α 147 α tg ϕ e,7α tg ϕ e α = kemiringan dasar pondasi (gambar.4) Tabel.4e Faktor Kemiringan Permkaan Hansen (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kemiringan ilai Keterangan permkaan g β β = kemiringan permkaan tanah g ' (Gambar.4) g β 147 g = ( ) 5 1 0, 5 tg β α + β 90 Dalam Tabel.4, bila dasar pondasi tidak sangat kasar, maka (kohesi) diganti a (adhesi) = faktor adhesi x kohesi (). Pada Tabel-tabel.4a sampai.4e. A ' = las efektif pondasi = B 'L' L ' = L el = panjang efektif B ' = B' eb = lebar efektif e L = eksentrisitas beban terhadap psat lasan pondasi arah L e B = eksentrisitas beban terhadap psat lasan pondasi arah B D f = kedalaman pondasi a = faktor adhesi x = adhesi antara tanah dan dasar pondasi

21 5 ϕ δ H V α β = kohesi tanah di dasar pondasi = sdt gesek dalam tanah = sdt gesek antara tanah dan dasar pondasi = komponen beban sejajar dasar pondasi = komponen beban tegak lrs dasar pondasi = sdt kemiringan dasar pondasi (positif searah jarm jam) = sdt lereng pendkng pondasi (positif searah jarm jam) Hansen menganalisis kapasitas dkng sebagai masalah plane strain (regangan bidang ata da dimensi), yang mana hal ini hanya benar bila pondasi berbentk memanjang tak terhingga. Pada tinjaan regangan bidang, nilai sdt gesek dalam ( ϕ ) yang diperoleh dari ji triaksial enderng lebih keil. Karena it, Hansen seperti halnya Meyerhof, menyarankan sdt gesek dalam yang dignakan dalam hitngan kapasitas dkng adalah: ϕ = 1 ϕ (.3) ps, 1 tr dengan ϕ ps = ϕ plane strain adalah sdt gesek dalam yang dignakan dalam hitngan kapasitas dkng tanah, dan (diktip dari Hardiyatmo, H.C.) ϕ tr = sdt gesek dalam dari ji triaksial.

22 6.1.4 Analisis Vesi (1975) Persamaan kapasitas dkng Terzaghi, menganggap bahwa permkaan baji tanah BD dan AD membat sdt ϕ terhadap arah horisontal. Beberapa peneliti telah mengamati bahwa sdt baji tidak membentk sdt ϕ, namn membentk ( 45 + ϕ/ ) terhadap horisontal. Berdasarkan prinsip sperposisi, Vesi menyarankan penggnaan faktor-faktor kapasitas dkng yang diperoleh dari beberapa peneliti, sebagai berikt: Uslan Reissner (194): = p (.4) p o dengan, ( πtg ϕ) tg ( 45 + ϕ/ ) = e (.5) dari analisis Prandtl (194): dengan: = (.6) ( 1) ϕ = tg (.7) sedangkan dari Caot dan Kerisel (1953): = 0, 5B (.8) ilai nmerik yang dislkan oleh Caot dan Kerisel ini seara pendekatan sama dengan (Vesi, 1973): ( + 1) tgϕ = (.9) Sperposisi ketiga persamaan tersebt di atas:

23 7 = + + (.30) Sbstitsi persamaan (.4), (.6) dan (.8) ke persamaan (.30), diperoleh persamaan kapasitas dkng ltimit pondasi memanjang: = + p + 0, B (.31) o 5 ilai-nilai nmerik dari persamaan persamaan faktor kapasitas dkngnya ditnjkkan dalam Tabel.. Persamaan kapasitas dkng yang disarankan Vesi tersebt sama dengan persamaan Terzaghi, hanya persamaan faktor-faktor kapasitas dkngnya berbeda, yait seperti yang ditnjkkan dalam persamaan (.5), (.7) dan (.9). Persamaan kapasitas dkng Vesi (1975) selengkapnya, seperti jga persamaan Brinh Hansen, memberikan pengarh-pengarh seperti kedalaman, bentk pondasi, kemiringan dan eksentrisitas beban, kemiringan dasar dan kemiringan permkaan, yait: Q = = s d i b g + s d i b g p + s d i b g B B' L' o 0, 5 (.) dengan: Q = komponen vertikal ltimit (k) B = lebar pondasi (m) L ', B' = panjang dan lebar efektif pondasi (m) 3 = berat volme tanah ( k/m ) = kohesi tanah ( k/m )

24 8 p = o D = tekanan overbrden di dasar pondasi ( k/m ) f s s, s, = faktor-faktor bentk pondasi (Tabel.6a) d d, d, = faktor-faktor kedalaman pondasi (Tabel.6b) i i, i, = faktor-faktor kemiringan beban (Tabel.6) b, = faktor-faktor kemiringan dasar (Tabel.6d) b, b g g, g, = faktor-faktor kemiringan permkaan (Tabel.6e),, = faktor-faktor kapasitas dkng Vesi (Tabel.) Untk faktor-faktor bentk pondasi Vesi menyarankan pemakaian faktor bentk pondasi ( s, s, s ) dari De Beer (1970). Sedang ntk faktor-faktor kedalaman, Vesi (1973) menyarankan pemakaian faktor-faktor kedalaman d, d, d ) dari Hansen (1970) (Tabel.6b). Dalam persamaan (.) beban ( yang bekerja pada pondasi merpakan beban sembarang, dapat miring dan eksentris. Tabel.5a Faktor-faktor Pondasi Vesi (Hardiyatmo, H.C. (00)) Pondasi Faktor Pondasi Pondasi empat bjrsangkar bentk memanjang persegi panjang ata lingkaran s ( B / L)( / ) 1 + ( / ) s 1 ( ) ϕ 1 + B / L tg 1 + tgϕ s 1 0 4( B L) 0 6 1, /, 0,6

25 9 Tabel.5b Faktor Kedalaman Pondasi Vesi (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor ilai Keterangan Bentk d 1 0, 4( D / B) Batasan:Bila ( ) d 1 + ( D / B) tgϕ( 1 sinϕ) D / B > 1, maka ( D / B) diganti dengan d 1 ( D B) ar tg / Tabel.5 Faktor Kemiringan Beban Vesi (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kemiringan beban ilai Keterangan i i ' i i 1 i i Untk ϕ > 0 tgϕ mh 1 Untk ϕ = 0 A' a m H Untk 1 0 V + A' a tgϕ V / A' 1 a m+ 1 H Untk dasasr 1 0 horisontal V + A' a tgϕ + B / L Kemiringan beban m = m B = 1 + B / L searah lebar B + L / B Kemiringan beban m = m L = 1 + L / B searah panjang L Jika inklinasi beban pada arah n dan membat sdt ϕ n H V tgδ terhadap arah L pondasi, a A' + maka m n Tabel.5d Faktor Kemiringan Dasar Pondasi Vesi (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kemiringan dasar ilai Keterangan b b ' b 1 b b tgϕ α 1 π + b = ( ) 1 αtgϕ α dalam radian ϕ dalam derajat

26 30 Tabel.5e Faktor Kemiringan Permkaan Vesi (Hardiyatmo, H.C. (00)) Faktor kemiringan permkaan ilai Keterangan g g ' g 1 i i 514tgϕ, 1 β π + ϕ g = ( ) 1 tgβ β dalam radian. Batasan: β < 45 dan β < ϕ Pertimbangan pemakaian persamaan kapasitas dkng adalah sebagai berikt (Bowles, 1996): Tabel.6 Pertimbangan Kapasitas Dkng (Hardiyatmo, H.C. (00)) Cara Sangat baik dignakan ntk Tanah berkohesi, di mana D/B 1ata ntk estimasi seara epat ntk Terzaghi dibandingkan dengan ara lain. Jangan dignakan bila pondasi mengalami momen (beban tidak sentris) dan ata gaya horisontal, ata bila dasar pondasi miring. Hansen, Sembarang sitasi dapat Meyerhof, diterapkan, bergantng pada Vesi keskaan pemakai. Hansen, Vesi Jika dasar pondasi miring ata pondasi pada lereng ata bila D/B > 1. Pondasi Pondasi adalah bagian terendah dari bangnan yang menerskan beban bangnan ke tanah ata batan yang ada di bawahnya. Persyaratan-persyaratan yang hars dipenhi dalam peranangan pondasi adalah: - Faktor aman terhadap kernthan akibat terlampainya kapasitas dkng tanah hars dipenhi. Dalam hitngan kapasitas dkng mmnya dignakan faktor aman 3.

27 31 - Penrnan pondasi hars masih dalam batas-batas nilai yang ditoleransikan. Khssnya penrnan yang tak seragam hars diperhitngkan dengan teliti spaya tidak mengakibatkan kersakan pada strktr. Terdapat da klasifikasi pondasi yait pondasi dangkal dan pondasi dalam...1 Pondasi Dangkal Pondasi dangkal adalah pondasi yang mendkng bebannya seara langsng seperti pondasi telapak, pondasi memanjang dan pondasi rakit. Kedalaman pada pondasi dangkal ini mmnya D / B 1. (D adalah nilai kedalaman pondasi dan B adalah lebar pondasi). Pondasi telapak merpakan pondasi yang berdiri sendiri dalam mendkng kolom. Pondasi memanjang adalah pondasi yang dignakan ntk mendkng dinding memanjang ata dignakan ntk mendkng sederetan kolom-kolom yang berjarak sangat dekat. Pondasi rakit adalah pondasi yang dignakan ntk mendkng bangnan yang terletak pada tanah lnak. Pondasi ini dignakan mmnya dipakai ntk mengrangi penrnan yang tidak seragam (differensial settlement). DIDIG KOLOM Gambar.5a Pondasi Memanjang dan Pondasi Telapak

28 3 kolom RAKIT Gambar.5b Pondasi Rakit.. Pondasi Dalam Pondasi dalam adalah pondasi yang menerskan beban bangnan ke tanah keras ata batan yang terletak relatif jah dari permkaan, ontoh dari pondasi dalam ini adalah pondasi smran dan pondasi tiang. Kedalaman pada pondasi dalam ini mmnya D / B 4. (D adalah nilai kedalaman pondasi dan B adalah lebar pondasi). Pondasi smran merpakan bentk peralihan antara pondasi dangkal dan pondasi tiang, dignakan bila tanah dasar yang kat terletak pada kedalaman yang relatif dalam. Pondasi tiang dignakan bila tanah pondasi pada kedalaman yang normal tidak mamp mendkng beban kerja, sedangkan tanah keras terletak pada kedalaman yang sangat dalam.

29 33 kolom PILAR JEMBATA RAKIT SUMURA Gambar.6 Pondasi Smran dan Tiang Beberapa definisi yang perl diketahi dalam peranangan pondasi antara lain: - Tekanan overbrden total (total overbrden pressre) (p) adalah intensitas tekanan total yang terdiri dari berat material di atas dasar pondasi total, yait berat tanah dan air sebelm pondasi dibangn. - Kapasitas dkng ltimit neto (net ltimate bearing apasity) ( n ) adalah nilai intensitas beban pondasi saat tanah akan mengalami kernthan geser, yang seara mm dapat dinyatakan dalam persamaan: n = D (.3) f Pada persamaan.14, kapasitas dkng ltimit neto menjadi: ata ( 1) + 0 5B = + Df, = + p ( 1 ) + 0, B o 5

30 34 - Tekanan pondasi total (total fondation pressre) ata intensitas pembebanan kotor (), adalah intensitas tekanan total pada tanah di dasar pondasi, sesdah strktr selesai dibangn dengan pembebanan penh. Beban-beban termask berat pondasi, berat strktr atas, dan berat tanah rg termask air di atas dasar pondasi. - Tekanan pondasi neto (net fondation pressre) ( n ) ntk sat pondasi tertent adalah tambahan tekanan pada dasar pondasi, akibat beban hidp dan beban mati dari strktrnya. Seara mm n dapat dinyatakan oleh persamaan: = (.4) n D f - Kapasitas dkng izin (allowable bearing apaity) ( a ) adalah tekanan pondasi maksimm yang dapat dibebankan pada tanah, sedemikian rpa sehingga keda persyaratan keamanan terhadap kapasitas dkng dan penrnannya terpenhi. Jika hitngan kapasitas dkng tanah yang didasarkan pada keamanan terhadap kernthan tanah telah memenhi, sedangkan hitngan penrnan yang akan terjadi yang dihitng berdasarkan tekanan kapasitas dkng tanah yang aman tersebt melampai batas nilai toleransinya, maka tekanan pondasi hars dikrangi sampai penrnan yang terjadi masih dalam batas-batas yang memenhi persyaratan. - Faktor aman (F) dalam tinjaan kapasitas dkng ltimit neto, didefinisikan sebagai D f n F = = (.5) D n f

31 35 - Dari persamaan diatas (F), ntk faktor aman tertent yang sesai, kapasitas dkng aman (safe bearing apaity) ( s ) didefinisikan sebagai tekanan pondasi total ke dalam tanah maksimm yang tidak mengakibatkan risiko kernthan kapasitas dkng, yait: n = + D f (.6) F Jadi ntk persamaan.15, kapasitas dkng aman pondasi memanjang dinyatakan oleh: [ + p ( 1) + 0, B ] D 1 s = o 5 + F f (.7)..3 Pondasi pada Tanah Pasir Tanah granlar, seperti pasir dan kerikil merpakan tanah yang tidak berkohesi (=0), ata mempnyai kohesi namn sangat keil sehingga dalam hitngan kapasitas dkng sering diabaikan. Kapasitas dkng pondasi pada tanah granler, dipengarhi tertama oleh kerapatan relatif (relative density) ( D r ), keddkan mka air tanah, tekanan kekang (onfining presre), dan kran pondasi. Untk tanah tidak berkohesi, persamaan mm kapasitas dkng ltimit Terzaghi akan menjadi sebagai berikt: - Pondasi berbentk memanjang: = po + 0, B (.8) 5 - Pondasi berbentk bjr sangkar = po + 0, B (.9) 4

32 36 dengan: - Pondasi berbentk lingkaran = po + 0, B (.30) 3 - Pondasi berbentk empat persegi panjang ( 1 0,B L) po + 0,5 B / (.31) = B L = lebar ata diameter pondasi = panjang pondasi p = D = tekanan overbrden pada dasar pondasi o f D f = kedalaman pondasi = berat volme tanah, = faktor-faktor kapasitas dkng Tanah-tanah granlar mempnyai permeabilitas yang besar, karena it pada tiap-tiap tahap pembebanan air selal terdrainasi dari rongga pori tanah. Maka, hitngan kapasitas dkng pasir selal didasarkan pada kondisi terdrainasi (drained) dengan penggnaan parameter tegangan efektif ( ϕ' > 0 dan '= 0). Sdt gesek dalam ( ϕ ') pasir sangat dipengarhi oleh kerapatan relatif yang nilainya berkisar antara 8 sampai 45 (pada mmnya diambil sekitar ). U.S. Engineer Corp (1946) menyarankan ϕ '= 30 ntk pasir lepas ata tidak padat, dan ϕ '= 35 ntk pasir padat. ilai-nilai tersebt dipertimbangkan sebagai nilai yang aman. Faktor lain yang mempengarhi sdt gesek dalam ϕ ' adalah bentk dan gradasi btiran. Jika btiran bergerigi, bergradasi baik, dan dalam kondisi padat, maka sdt gesek dalam pasir

33 37 diperkirakan akan besar. Tanah granlar yang padat mempnyai kerapatan relatif ( ),, D dan ϕ ' yang besar, sehingga kapasitas daya dkng besar dan r penrnan keil. Sebaliknya, jika pasir tidak padat, nilai dan ϕ ' keil, sehingga kapasitas daya dkngnya rendah dan penrnan besar..3 Sistem Perkatan Tanah Prinsip dasar yang terdapat pada tanah yang diperkat (reinfored soil) adalah mdah ntk dipahami dan telah dipergnakan oleh mansia selama berabad-abad lamanya. Sistem perkatan tanah banyak mempermdah dalam bidang teknik sipil dari segi manfaat teknis dan ekonomis. Menrt Jones (1996), aplikasi perkatan tanah melipti permasalahan: pekerjaan jembatan, bendngan, timbnan pondasi, jalan dan jalan kereta api. Gambar.7 Aplikasi Perkatan Pada Tanah Pondasi (Smber :