ANALISIS KAPASITAS BALOK KOLOM BAJA BERPENAMPANG SIMETRIS GANDA BERDASARKAN SNI DAN METODA ELEMEN HINGGA

Transkripsi

1 Konferensi asional Teknik Sipil 3 (KoTekS 3) Jakarta, 6 7 ei 29 AAISIS KAPASITAS BAOK KOO BAJA BERPEAPAG SIETRIS GADA BERDASARKA SI DA ETODA EEE HIGGA Aswandy Jrsan Teknik Sipil, Institt Teknologi asional Bandng, Jl.PHH. stapha no. 23 Bandng aswandy@gmail.com ABSTRAK Stabilitas merpakan masalah yang sangat penting ditinja ketika melakkan desain strktr baja. Tata cara perencanaan strktr baja Indonesia (SI ) memberikan formla ntk desain balok kolom yang memperhitngkan efek stabilitas. Faktor interaksi antara gaya aksial dan momen yang ada tidak memperhitngkan pengarh jenis beban dan panjang elemen strktrnya. Stdi ini mengexplorasi kapasitas balok kolom yang didesain berdasarkan SI dengan kapasitas balok kolom hasil analisis dengan metode elemen hingga. Kombinasi gaya aksial dengan berbagai bidang momen diaplikasikan pada elemen strktr yang mempnyai kelangsingan yang berbeda. Profil yang ditinja dalam penelitian ini adalah penampang simetris ganda berbentk I, baik profil tinggi mapn sayap lebar. Stdi nmerik dilakkan dengan model nonlinear geometrik dan material yang memperhitngkan ketidaksemprnaan bentk strktr dan penampang. Diagram interaksi antara ratio momen terhadap momen plastis ( / pl ) dengan gaya aksial terhadap gaya aksial plastis ( / pl ) mennjkkan bahwa hasil yang diperoleh dari SI lebih kecil dari hasil dari metoda elemen hingga. Kata knci: Stabilitas balok kolom, penampang simetris ganda, interaksi gaya aksial dan momen, faktor redksi, faktor interaksi. PEDAHUUA Kriteria desain sebah strktr adalah kat, stabil dan ekonomis. Dalam hal ini perencana membat desain berdasarkan batasan yang diberikan oleh peratran yang berlak. Dengan demikian sat peratran hars dievalasi secara berkala sehingga akan memberikan pedoman desain yang sesai perkembangan ilm dan teknologi. Saat ini pemakaian profil baja sebagai elemen strktr semakin banyak dan popler. Hal disebabkan selain karena memberikan daktilitas yang lebih tinggi dari material beton, strktr baja memerlkan wakt yang lebih singkat dalam pelaksanaan kerja di lapangan. Dengan demikian pengetahan dan pengasaan tentang peratran baja yang berlak menjadi semakin ditntt dan penting. Peratran perencanaan strktr baja Indonesia yang dipakai dalam peneltitian ini adalah standar yang diterbitkan pada tahn 2. Dalam hal ini persamaan interaksi antara gaya aksial dan momen lentr tidak berbeda dengan yang diberikan pada SI Evalasi terhadap peratran perencanaan strktr baja dimaksdkan ntk memberikan gambaran besarnya kapasitas balok kolom yang dihasilkan dengan menggnakan peratran desain dan dibandingkan hasil simlasi menggnakan program elemen hingga. Dari perbandingan ini akan terlihat tingkat keekonomisan penampang yang dihasilkan oleh peratran khssnya persamaan interaksi antara gaya aksial dan momen lentr. Evalasi ini dilakkan ntk kass balok kolom dengan penampang simetris ganda (profil I). Selain it akan terlihat pengarh dari bentk bidang momen dan kelangsingan strktr terhadap kapasitas elemen. Evalasi dan pengembangan terhadap formla desain jga telah dilakkan di daratan Eropa (Boissonnade (2, 22), Greiner (2,23) Stdi terhadap balok kolom yang berpenampang I ini merpakan tahap awal dari rangkaian evalasi yang direncanakan akan dilaksanakan. Hal ini karena profil yang mepnyai da smb simetris ini yang paling banyak dipakai saat ini ntk bangnan strktr baja. Hasilnya diharapkan akan memberikan smbangan terhadap pengembangan desain strktr baja. 2. RUAG IGKUP STUDI DA PEODEA STRUKTUR Dalam stdi ini, bagian yang dievalasi dari standar perencanaan baja Indonesia adalah persamaan interaksi ntk komponen strktr dengan penampang simetris yang mengalami momen lentr dan gaya aksial. Beban yang bekerja adalah kombinasi beban aksial dan momen lentr dimana hanya momen terhadap smb kat ( x ) yang ditinja (monoaksial). Diagram bidang momen yang ditinja adalah yang berbentk linear seperti momen konstan, Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 49

2 Aswandy berbentk segitiga ata bi-trianglar. Pemilihan bentk bidang gaya dalam lebih berdasarkan bahwa beban pada kolom lebih banyak bekerja pada jng elemen (lihat gambar a). Penampang yang dipakai dalam penelitian ini adalah WF5x2x,6x.2 mewakili profil yang mempnyai ratio tinggi dan lebar sayap (h/b) > 2, ata yang biasanya dipakai sebagai balok dan WF3x3x,9x, mewakili profil yang mempnyai ratio tinggidan lebar (h/b) <,5 ata biasa disebt stocky section dan dipakai ntk kolom. Bentang strktr () diambil bervariasi setara dengan kelangsingan ekivalen (λ c ),5 hingga,5. Pemilihan panjang elemen yang bervariasi ini spaya bisa memberikan gambaran perilak elemen balok kolom yang pendek dimana sendi plastis dapat terbentk hingga strktr langsing dimana tekk torsi lateral akan terjadi. Strktr dimodelkan sebagai sendi dan rol ditambah dengan kekangan terhadap torsi, tetapi masih mengijinkan terjadinya warping, ata biasa disebt dengan istilah end fork condition (lihat gambar.a). Dalam stdi tersebt jga diperhitngkan ketidaksemprnaan profil baja. Da bentk ketidaksemprnaan yang mempengarhi kapasitas sat elemen strktr baja adalah tegangan sisa dan ketidaksemprnaan geometrik elemen baja. Dalam stdi ini distribsi tegangan sisa ditnjkkan gambar b, dimana ntk profil yang bersayap lebar dan profil tinggi mempnyai beda besaran tegangan sisanya. Sedangkan ketidaksemprnaan geometrik berbentk lengkng parabola dengan bagian perpindahan terbesar adalah / panjang elemen yang pada stdi lain mennjkkan hasil yang ckpmewakili ketidak semprnaan geometrik (Schlz and Alpsten,976). t baja yang dipakai dalam penelitian adalah BJ-37. Stdi nmerik pada penelitian ini menggnakan program metoda elemen hingga ABAQUS. Elemen yang dipakai adalah elemen balok yang pempnyai tjh derajat kebebasan pada setiap titiknya, dimana derajat kebebasan adalah translasi arah X, Y, Z, rotasi terhadap smb X,Y, Z dan warping. Elemen ini diperlkan ntk memodelkan strktr baja yang memakai open section dimana akibat beban yang bekerja dapat terjadi warping selain lentr. y /2 (a) odel strktr y e f =/ ef ±.5f y ±.3f y (b) Penampang dan tegangan sisa (c) faktor ketidaksemprnaan geometrik Gambar odel strktr, material dan imperfeksi 3. PERSAAA ITERAKSI PADA SI Peratran perencanaan strktr baja Indonesia (SI ) memberikan persamaan desain komponen strktr yang mengalami momen lentr dan gaya aksial sebagai berikt: Untk φ n 8 y x.2 ; + +, φ n 9 b nx b φ φ ny () Untk φ n y x <.2; + +, 2φ n b nx b φ φ ny dengan adalah gaya aksial tekan terfaktor, n adalah tahanan nominal penampang terhadap gaya aksial yang besarnya ntk profil kompak simetris ganda sebagai berikt: (2) S - 5 Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta

3 Analisis Kapasitas Balok Kolom Baja Berpenampang Simetris Ganda Berdasarkan SI dan etoda Elemen Hingga = A f (3) n g cr f f = y cr (4) ω dan φ adalah faktor tahanan yang mana ntk gaya tekan =.85, x, y adalah momen lentr terfaktor terhadap smb -x dan smb y, nx, ny adalah tahanan nominal lentr penampang terhadap smb-x dan smb-y, serta φ b adalah faktor tahanan lentr (.9). Tahanan nominal penampang terhadap dihitng dengan persamaan sebagai berikt: Untk p : n = pl (5) r = (6) r p p < r : n C b r + ( pl r ) pl r < n = cr pl (7) dimana pl adalah momen plastis, cr adalah momen kritis tekk torsi lateral elastis, p adalah panjang bentang maksimm yang memngkinkan terjadi sendi plastis, r adalah bentang minimm balok yang kekatannya ditentkan oleh momen kritis tekk torsi lateral, dan C b adalah faktor yang besarnya ditentkan bentk diagram bidang momen dan dihitng dengan menggnakan rms sebagai berikt: C b = 2, 5 max 2, 3 2, (8) max A dengan max adalah momen maksimm pada bentang yang ditinja dan A, B, C adalah masing-masing momen pada ¼ bentang, tengah bentang dan ¾ bentang komponen strktr yang ditinja. B C 4. PERIAKU TEKUK EASTO-PASTIS Gambar 2 mennjkkan interaksi antara momen lentr terhadap smb kat dengan gaya aksial hasil simlasi metoda elemen hingga. Diagram diplot berdasarkan hbngan antara ratio ( / ) denngan ratio ( / pl ), dimana dan pl adalah momen plastis terhadap smb kat dan gaya aksial plastis penampang. Kombinasi tiga bentk bidang momen lentr yang berbeda dengan gaya aksial ntk profil WF5x5x,6x,2 dan WF3x3x,9x, dimana panjang bentang strktr setara dengan λ c = ( λ c = f y E ) disajikan dalam πr diagram. Secara mm efek dari bidang momen yang berbeda terhadap keda jenis profil memberikan perilak yang sama. Untk bidang momen konstan, garis interaksi cenderng membentk garis lrs. Peningkatan beban aksial langsng menyebabkan menrnnya kapasistas momen lentr yang dapat ditahan oleh strktr. Perilak ini menjadi jelas dengan meninja bentk tekk yang terjadi akibat keda jenis beban. Bidang momen konstan mengakibatkan keselrhan serat atas elemen mengalami tekan yang merata, sehingga bentk tekk torsi lateral yang terjadi adalah setengah gelombang sins dengan deformasi terbesar di tengah bentang. Bentk yang sama jga terjadi pada tekk lentr akibat gaya aksial. Pada kass ini sendi plastis tidak terjadi. Diagram interaksi ntk kass bidang momen segitiga mennjkkan bahwa pada area dimana gaya aksial yang bekerja masih kecil, momen yang dapat ditahan mencapai momen plastis serta krva interaksi cenderng berbentk cembng. Hal ini mennjkkan penambahan gaya aksial daerah tersebt tidak langsng menrnkan kapasistas momennya. Dalam kass ini, serat atas menerima tekanan yang tidak merata akibat lentr dan bentk tekk torsi lateral yang terjadi tidak lagi setengah sins. Deformasi terbesar bergeser kearah bekerjanya momen. Pada area dimana gaya aksial menjadi signifikan, krva interaksi mempnyai kecenderngan menjadi lrs. Kass ketiga ntk kombinasi momen lentr bi-tringlar, krva interaksi mempnyai bentk yang lebih cembng dibandingkan dengan yang dihasilkan dari kass momen trianglar. omen lentr yang bekerja pada keda jng strktr dalam arah ptaran yang sama memberikan efek yang berbeda pada keda sisi balok. Pada sisi yang sat, tegangan berpa tekan terjadi pada bagian atas penampang sedangkan di sisi lain tekanan terjadi pada bagian bawah. Hal ini mengakibatkan tekk torsi lateral yang terjadi berbentk sat gelombang sins. Bentk ini berbeda dengan Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 5

4 Aswandy tekk akibat gaya aksial, sehingga pengarh gaya aksial pada daerah momen dominan menjadi sangat kecil dan krva interaksi berbentk cembng. Sedangkan pada area gaya aksial signifikan, tekk lentr yang dominan dan pengarh momen kecil sehingga garis interaksi cenderng mendekati tegak lrs. Dalam kass ini, momen plastis dicapai pada daerah dimana gaya aksial sangat kecil. Untk kass profil WF 3x3, krva interaksi akibat bidang momen segitigas dan bi-trianglar berimpit pada daerah gaya aksial yang rendah.. Hal ini terjadi karena dengan pembebanan yang ada sendi plastis sdah terjadi, sehingga tidak dimngkinkan lagi adanya tambahan kapasitas. Panjang bentang dalam kass ini adalah setara dengan λ c = yang berarti bahwa gaya tekk aksial kritis elastisnya sama dengan gaya aksial plastis. amn, hasil simlasi nmerik mennjkkan gaya tekk aksial maksimm yang dapat ditahan pada keda jenis profil berkisar 58% dan 53% dari gaya aksial plastis WF5x2 λc =. ψ pl.4.2 WF3x3 λc =. ψ Gambar 2. Perilak elasto-plasto balok kolom akibat kombinasi dan pl 5. PERBADIGA HASI RUUS ITERAKSI DA UERIK Interaksi Gaya Aksial dan omen Konstan Perbandingan krva interaksi hasil dari formla desain yang diberikan SI dan metoda elemen hingga disajikan pada gambar 3. Kass yang ditnjkkan adalah kombinasi beban antara gaya aksial dan momen lentr konstan ntk tiga bentang yang berbeda. Grafik kembali disajikan dalam bentk hbngan antara ratio ( / ) dengan ratio ( / pl ), Secara mm dapat dilihat bahwa krva interaksi yang diberikan oleh SI terdiri dari da garis lrs. Hal ini jelas terlihat dari persamaan () dan (2) yang menyatakan interaksi gaya aksial dan momen diberikan dalam 2 kondisi tergantng pada besarnya perbandingan gaya aksial yang bekerja terhadap gaya aksial nominal. Bentk krva SI tersebt menyerpai krva hasil simlasi. Untk kass kelangsingan λ c =.5, krva interaksi yang diberikan oleh SI berada pada posisi yang sangat dekat dengan garis interaksi hasil simlasi. Ratio / pada kondisi tanpa gaya aksial mendekati sama. Jika dilihat pada persamaan (5) (7) maka ntk kass ini, bentang strktrnya lebih kecil dari p sehingga momen nominalnya sama dengan momen plastis. Pada daerah aksial dominan, terlihat hasil yang diberikan oleh SI menjadi semakin konservatif. S - 52 Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta

5 Analisis Kapasitas Balok Kolom Baja Berpenampang Simetris Ganda Berdasarkan SI dan etoda Elemen Hingga Untk kass dengan kelangsingan λ c =. dan,5, pada daerah momen dominan, krva interaksi yang diberikan oleh SI lebih tinggi dari hasil nmerik. Ini menempatkan hasil formla desain pada daerah yang tidak aman. Hal ini terjadi karena definisi momen nominal yang diberikan SI menghasilkan momen yang lebih tinggi. Pada keda kass ini, panjang bentang strktr terletak antara p dan r, sehingga ntk mendapatkan momen nominal persamaan (6) yang berlak. Pada daerah gaya aksial dominan, hasil SI yang didapat lebih kecil dibandingkan dengan nmerik..8.6 merik SI -baja.8.6 merik SI -baja.8.6 merik SI -baja WF5x2 λc =, pl.2 WF5x2 λc =, pl.2 WF5x2 λc = pl Gambar 3. Perbandingan krva interaksi aksial dan momen konstan hasil merik dan SI Interaksi Gaya Aksial dan omen Bi-trianglar Gambar 4 menyajikan perbandingan krva interaksi antara hasil dari formla desain dan SI ntk kass momen bi-trianglar. Kass yang menggnakan profil WF 3x3 dengan tiga panjang bentang berbeda ditampilkan. Hasil nmerik disajikan dengan garis bewarna hitam dan hasil SI diberikan dengan warna ab-ab dalam hbngan antara ratio ( / ) denngan ratio ( / pl ). Untk kass λ c =.5, hasil nmerik pada daerah dominan momen mennjkkan krva interaksi yang berbentk garis lrs. Hal ini terjadi karena daerah tersebt sendi plastis terbentk. Diagram interaksi dari SI jga berbentk garis lrs dan terletak dibawah hasil nmerik. Perbedaan hasil yang ckp jah diakibatkan karena adanya faktor redksi (φ) yang diberikan berpa angka konstan sebesar,9 yang dikalikan dengan momen nominal. Untk da kass beriktnya (λ c =. dan λ c =.5), hasil dari nmerik membentk krva interaksi yang cembng pada daerah dominan momen. Pada daerah tersebt, diagram interaksi dari rms desain tetap berbentk garis lrs dan terletak jah dibawah hasil metode elemen hingga. Jika ditinja pada persamaan () terlihat bahwa koefisien interaksi antara gaya aksial dan momen yang diberikan berpa angka konstan sebesar 8/9 dengan tidak memperhatikan bentk bidang momen yang diberikan. Oleh sebab it diagram interaksi yang dihasilkan akan selal berbentk garis lrs ntk sema bentk bidang momen yang diberikan. Jika membandingkan diagram hasil SI ntk tiga bentang yang berbeda tersebt maka terlihat bahwa ketiga mendekati sama dan hanya dibedakan oleh ratio / pl saja. Hal ini terjadi karena momen nominal ntk ketiga kass ini sama yait sebesar pl. Ini dimngkinkan karena pengarh faktor C b yang dihasilkan dari persamaan (8). Untk kass dimana hanya gaya aksial yang bekerja, pendekatan yang dberikan oleh SI sangat dekat dengan hasil nmerik. Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 53

6 Aswandy.8 merik SI -baja.8 merik SI -baja.8 merik SI -baja WF3x3 λc =, pl.4.2 WF3x3 λc = pl.4.2 WF3x3 λc = pl Gambar 4. Perbandingan krva interaksi aksial dan momen bi-trianglar merik dan SI Interaksi Gaya Aksial dan omen Trianglar Gambar 5 menyajikan perbandingan krva interaksi ntk kass bidang momen berbentk segitga pada strktr dengan profil WF 5x2 dan WF3x3 dengan kelangsingan λ c =. Dari hasil nmerik terliaht bahwa krva ntk profil WF 3x3 lebih cembng dibandingkan dengan krva ntk WF 5x2. Ini mennjkkan bahwa profil WF 3x3 karena memiliki perbandingan antara tinggi dan lebar profil (h/b) sebesar sat memiliki kekakan terhadap tekk torsi lateral yang lebih besar dibandingkan dengan profil WF 5x2 yang mempnyai ratio h/b sebesar 2, WF5x2 λc =..8.6 WF3x3 λc = merik SI -baja pl.2 merik SI -baja Gambar 5 Perbandingan krva interaksi aksial dan bidang momen segitiga hasil merik dan SI ntk WF5x2 dan WF 3x3 pl Sekali disini ditnjkkan bahwa diagram interaksi yang diberikan formla desain berbentk garis lrs dan tidak dapat mengeksplorasi dari daerah cembng hasil nmerik. Ini dipengarhi karena faktor interaksi dan faktor redksi S - 54 Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta

7 Analisis Kapasitas Balok Kolom Baja Berpenampang Simetris Ganda Berdasarkan SI dan etoda Elemen Hingga yang diberikan SI berpa angka konstan dan tidak memperhitngkan bentk diagram momen yang bekerja. Pada kondisi momen mrni, ratio / adalah sebesar,9, sama dengan faktor φ. Jika hasil SI ntk kass bidang momen bi-trianglar (gambar 4) dibandingkan dengan kass momen segitiga (gambar 5) ntk bentang yang sama (λ c = ), terlihat bahwa keda krva mempnyai bentk dan nilai yang sama. Hal ini terjadi karena baik besaran momen nominal mapn aksil nominal pada kedanya adalah sama. Faktor C b telah membat momen nominalnya lebih besar dari momen plastis sehingga pl sebagai besaran n keda kass tersebt. 6. KESIPUA Dari hasil raian diatas dapat ditark beberapa penting sebagai berikt: a. Secara mm SI memberikan hasil yang lebih kecil dibandingkan dengan hasil nmerik. Untk kass momen konstan, hasil yang lebih besar terjadi karena definisi dari momen nominal. b. Bentk diagram momen memberikan pengarh yang signifikan terhadap bentk diagram interaksi. c. Faktor redksi dan faktor interaksi yang diberikan oleh SI berpa angka, sehingga menghasilkan bentk diagram interaksi yang tidak diperngarhi oleh bentk bidang momen yang bekerja. Hal ini mengakibatkan terdapat daerah yang ditingkatkan kapasitasnya menjadi tidak tereksplorasi. DAFTAR PUSTAKA ABAQUS Software (22), Hibbit, Karlson &Sorensen Inc., Version 6.3 Boissonnade., Jaspart J.P., zea J.P., Villette. (2), A Proposal for Beam-Colmn Interaction Formlae, Proceedings of the 3rd International Conference on Copled Instabilities in etal Strctres, CIS 2, Imperial College Press, ondon, pp Boissonnade., Jaspart J.P., zea J.P., Villette. (22), Improvement of the Interaction Formlae for Beam Colmn in Erocode 3, Compter and Strctre, Vol 8, pp Greiner R. indner J. (2), Review of Rles for ember in Bending and Axial Compression - proposal for bckling resistance member, ECCS Validation grop - report 7, arch 2, Institte for Steel Strctres and Shell Strctres Greiner R., indner J.(23), Die neen Regelngen in der eropäischen orm E für Stäbe nter Drck nd Biegng, Stahlba 72 Heft 3, pp Schlz G.W., Alpsten G. (976), Geometrical and Cross-Sectional Properties of Steel Strctres. Second International Colloqim on Stability Introdctory Report, Tokyo, 9 September 976, pp 9-3 SI (2), Tata Cara Perencanaan Strktr Baja ntk Bangnan Gedng, Bandng Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 55

8 Aswandy KoTekS 3, UPH UAJY Jakarta, 6 7 ei 29 S - 56 Universitas Pelita Harapan Universitas Atma Jaya Yogyakarta