- Jarang ditemukan di alam - Di labotorium saluran sangat panjang So = Sw = Sf - Penting, karena banyak aliran yang mendekati aliran uniform

Transkripsi

1 Airan Uniform Aliran permanen beratran seragam - Jarang ditemkan di alam - Di labotorim salran sangat panjang So = Sw = Sf - Penting, karena banyak aliran yang mendekati aliran niform Tegangan gesek Sf EG A B Sw G sin? A P1 P2 So C G G cos? dx D? Gaya penggerak (pendorong) - Gaya tekanan idrostatis, P1dan P2 pada bidang AB dan CD saling meniadakan (aliran niform) - Berat massa air (G) - Gaya tekanan atmosfer Gaya pengambat - Gaya geser pada dinding (perimeter) г o Hkm Newton tentang gerak F = m.a = 0 a = dv/dt = 0 tetap (ntk aliran niform/ permanen) G sin θ P.dx. г o + P1 P2 = 0 G sin θ = P.dx. г o (A.dx.γ).sinθ = P.dx. г o A/P.ρ.g.Sf = г o ρ = γ/g

2 Sin θ = So = Sf Sin θ = tgθ = Sf = So г o = ρ.g..sf gaya geser dasar tegangan geser pada kedalaman tertent W sin? P1 P2 W Z? F = 0 Τz = ( volme x γ) sin θ θ sin θ = 1 = ( z ).γ.i.i.i Τz = γ..i (1-(Z/)) tegangan geser pada kedalaman Z linier, berba teradap Z Sngai sangat lebar b/ > 5 10 = A/P = (b.)/(b+2) (b.)/b Τo = ρ.g..sf b

3 Z= 1 2 τo Z = ½ τ z = γ..i (1-1/2) = ½ ρ.g..i τ z = ½ τ o Z = 0, τ z = τ o = γ..i = ρ.g..i Z = τ z = 0 Distribsi kecepatan 2 dimensi ntk aliran niform/ permanen.. 0; 0,dmana = Q,ρ,,,v dan lain-lain t x Aliran laminer Hkm Newton I dz z. ; μ = viskositas dinamik Sbstitsikan persamaan dz. =ρ.g.i (-Z) duz = (gi/v). (-Z).dZ Uz = (gi/v). (-Z).dZ = (gi/v). (-Z-1/2Z 2 ).+C Batas integrasi ; ntk Z = 0 Uz = 0 C = 0

4 Uz gi.( z 1/ 2Z v 2 Parabola Distribsi kecepatan, berlak ntk aliran laminar ecepatan rerata vertical U U z. o o. gi. 3v 2 gi v ( ) 6 Distribsi ecepatan aliran Trblen Z+l z ' Z Z-l ' l w' w w t w' t Di dekat dasar, tegangan geser total, τo dapat didekati dengan tegangan geser trblen (eynolds) τ t = -ρ. w bar = rata-rata selama selang wakt pengkran = flktasi seara aliran w = flktasi vertical

5 d ( z) v( z )....( seri. Taylor) d '. f.. w'. f. '. d (.) d t... d Dibat arga mtlak ntk mengindari tanda (-) misal ada aliran balik = panjang campr (mixing lengt) = jarak temp rata-rata dari partikel/ gmpalan zat cair dalam proses pencampran d d Z berlsk. didekat. dasar 0,4. Z dz. Uz z Uz dz. z Uz n. z z. g.. I g.. I z [ n. z] dz z o 0 C n. z n. ogaritmik = batas bawa dimana okm logaritmis masi berlak Merpakan persamaan pembagian distribsi vertical kecepatan tk aliran trblen baik dengan dasar licin mapn kasar Disebt km pembagian kecepatan niversal prandate von karman Mencari nilai Zo dari analisis dimensi, ntk dinding licin, persamaan berikt dapat diperole

6 Zo. v z.. n( ). v 2 [ m / s] [ m] [ m / s] 1 z. n( v 1 ) n Untk dinding kasar, kekasaran dinding sering dinyatakan dengan menggnakan kekasaran ekivalen dari Nikradse, k ata ks. kr kr kr kr = constanta x r r = tinggi kekasaran riil mendekati d 50 = kekasaran standar ata kekasaran ekivalen dari Nikradse (dengan krqan/ bentk pasir yang tertent) Zo..( besaran. yang. dicari. percobaan ) z 1 z 1. n( ). n( ). n. k l dan diperole dari percobaan Hasil percobaan Nikradse : 1 -[. n( )] 5, 5 dinding idralik licin

7 1 Zo 9.9 Ata 1 n 2,2 2,2 e 1 -[. n( )] 8, 5 dinding idralik kasar 1 Zo k ,6. v Hidralik licin ata kasar tergantng dari nilai Hasil percobaan Nikradse: - Dinding idralik licin (k. /v) < 5 ata k< d - Dinding idralik kasar (k. /v) >70 5 ata k>d - Dinding idralik transisis 5 < k. /v<70 Design salran Persamaan yang mengbngkan antara lebar dan kedalaman aliran Untk salran dengan batas rigid (non-erodible) direncanakan dengan ekonomis tampang ekonomis Constraint: - ecepatan maks erosi - ecepatan minimal settlement of sediment Untk salran erodible (natral grond: clay, silt,dan sebagainya), criteria design ars memperitngkan tegangan geser pada batas dinding, flida yang bergerak tidak melebii gaya seret kritis dari material dasar dan kran material. 1. Salran batas rigid Penampang ekonomis menggnakan persamaan Darcy Q A. 8g. Ap. So. A P 3/ 2 1/ 2

8 A = f (y) ; P = f(y) l m b Qmax jika dq/dy=0, yait (d/dy).(a 3 /p)=0 (3A 2 /P).(dA/dy) - (A 3 /p 2 ).(dp/dy)=0 x.(p 2 /A 2 ) 3P.(dA/dy) A.(dP/dy) = 0 y Untk las yang diberikan da/dy = 0 dan ntk Qmax dp/dy = 0, ayit perimeter adala minimm A = (b + my).y P = b + 2y. l+m 2 P = (A/y) m.y + 2y. l+m 2 Untk Qmax dp/dy = (-A/y 2 ) m + 2. l+m 2 = 0 Ata, b + 2 my = 2y.. l+m 2 = -(b + m.y) my + 2y.. l+m 2 = 0 Untk salran persegi, m = 0 dan b = 2y