Solusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy
|
|
- Hadi Cahyadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jrnal Matematika Vol. 16, No. 2, November 2017 ISSN: / Diterima: 14/08/2017 Disetji: 20/10/2017 Pblikasi Online: 28/11/2017 Solsi Sistem Persamaan Linear Fzzy 1 Irmawati, 2 Icih Skarsih, 3 Respitawlan 1,2,3 Program Stdi Matematika Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Islam Bandng, Jl. Tamansari No.01 Bandng wati_irma9394@yahoo.com, 2 skarsh@yahoo.co.id, 3 respitawlan@gmail.com Abstract. Let AU = V, with A is n x n real coefficient matrix which is real nmbers, U is vector of n nknown fzzy variables, and V is n fzzy constants vector. This system is named fzzy linear eqations system. To find the soltion of fzzy linear eqations system AU = V, this system mst be transformed into BU = V with B is 2n x 2n coefficient matrix, U is 2n x 1 matrix of nknown variable, and V is 2n x 1 matrix of constants. The soltion of BU = V indirectly is the soltion of AU = V, becase the matrix U corresponded to U is not necessarily fzzy nmbers. The necessary and sfficient condition to make the matrix U become the soltion of AU = V is B 1 mst be non negative. To help finding the soltion fzzy linear eqations system, on algorithm is bilt and implemented on Matlab. Keywords: Fzzy Linear Eqations System, Fzzy Nmbers, Algorithm. Abstrak. Diberikan AU = V dengan A adalah matriks koefisien berkran n x n yang merpakan bilangan real, U adalah n variabel fzzy yang tidak diketahi, V adalah vektor konstanta fzzy dengan panjang n. Sistem tersebt dinamakan sistem persamaan linear fzzy. Dalam mencari solsi sistem persamaan linear fzzy AU = V, sistem tersebt hars ditransformasikan dalam bentk BU = V dengan B adalah matriks koefisien berkran 2n x 2n, U adalah matriks 2n x 1 dari variabel yang tidak diketahi, dan V adalah matriks 2n x 1 dari konstanta. Solsi dari BU = V tidak langsng menjadi solsi AU = V, karena U yang bersesaian dengan U belm tent berpa bilangan fzzy. Syarat perl dan ckp agar U merpakan solsi AU = V, yait B 1 hars non negatif. Untk memdahkan mencari solsi dari sistem persamaan linear fzzy perl dibangn algoritma solsi sistem persamaan linear fzzy dan implementasinya menggnakan Matlab. Kata Knci : Sistem Persamaan Linear Fzzy, Bilangan Fzzy, Algoritma. Pendahlan Salah sat permasalahan yang sering dihadapi dalam bidang matematika adalah persoalan ntk mencari penyelesaian (soltion) dari sat sistem persamaan linear. Sistem persamaan linear ditemkan hampir di sema cabang ilm pengetahan, dan sistem-sistem linear mncl dalam penerapan bidang-bidang seperti perdagangan, ekonomi, sosiologi, elektronika, teknik, fisika, dan banyak lagi bidang lain. Sistem persamaan linear yang biasanya dipelajari adalah koefisien, variabel dan konstantanya merpakan bilangan real, tetapi dalam dnia nyata tidak sema koefisien, variabel dan konstantanya hars real. Terdapat kass-kass tertent yang koefisien, variabel dan konstantanya tidak menggnakan bilangan real, seperti bidang teori kontrol, teori keptsan, dan beberapa bagian dalam managemen sains. Bidangbidang tersebt memerlkan sistem persamaan yang berbasis teori fzzy sebagai model matematikanya. Sistem persamaan linear fzzy dengan n persamaan dan n variabel yang tidak diketahi dapat ditlis dalam bentk matriks AU = V. Penyelesaian sistem persamaan linear fzzy dapat dilakkan dengan mentransformasikan sistem persamaan linear fzzy AU = V ke dalam sistem persamaan linear non-fzzy BU = V, dimana sema 1
2 2 Irmawati, et al. koefisien, variabel dan konstanta merpakan bilangan real. Solsi dari sat sistem persamaan linear yang terbentk, belm tent merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy AU = V. Ada syarat perl dan ckp agar vektor U yang bersesaian dengan U, sebagai solsi sistem persamaan linear BU = V menjadi solsi dari sistem persamaan linear fzzy. Untk mempermdah mencari solsi dari sistem persamaan linear fzzy perl dibangn algoritma dan implementasinya menggnakan Matlab. Landasan Teori Bilangan Fzzy Menrt Goetchel & Kaleva dalam Allahviranloo (2008) bilangan fzzy dapat didefinisikan sebagai berikt : Definisi 1 (Bilangan Fzzy) Sebah bilangan fzzy R didefinisikan sebagai pasangan fngsi ( (r), (r)), ntk 0 r 1 yang memenhi persyaratan sebagai berikt : a. (r) monoton naik dan fngsi kontin kiri. b. (r) monoton trn dan fngsi kontin kanan. c. (r) (r) ntk setiap r dalam [0,1]. Himpnan bilangan- bilangan fzzy dinyatakan dengan F. Bilangan fzzy yang dignakan adalah bilangan fzzy segitiga = (a, c, b) dengan fngsi keanggotaannya : 0 x a μ(x) = c a x b { c b,, x a ata x b, a x c c x b dengan c a, c b ntk bilangan segitiga didapat (r) = a + (c a)r dan (r) = b + (c b)r. Definisi 2 (Operasi pada bilangan fzzy) Untk sebarang = ((r), (r)), v = (v(r), v(r)) dan k > 0. Operasi yang ada pada bilangan fzzy antara lain penjmlahan + v, pengrangan v, perkalian. v dan perkalian skalar oleh k sebagai berikt : 1. Penjmlahan + v(r) = (r) + v (r), + v (r) = (r) + v(r) (1) 2. Pengrangan v(r) = (r) v (r), v (r) = (r) v(r) (2) 3. Perkalian v(r) = min{(r)v(r), (r)v(r), (r)v(r), (r)v(r)} { (3) v(r) = max{(r)v(r), (r)v(r), (r)v(r), (r)v(r)} 4. Perkalian Skalar (k (r), k(r)), k 0 = { (4) (k(r), k (r)), k < 0 Solsi Fzzy dan Algoritma Pencarian Solsi Sistem persamaan linear fzzy dengan n persamaan dan n variabel yang tidak diketahi memiliki bentk :
3 Solsi Sistem Persamaan Linear Fzzy 3 a a a 1n n = v 1 a { a a 2n n = v 2 (5) a n1 1 + a n a nn n = v n dengan nsr-nsr a i,j yang merpakan bilangan real, nsr-nsr v i dari vektor konstanta dan j berpa entri-entri dari variabel yang tidak diketahi, ntk v i, j merpakan bilangan fzzy dan 1 i, j n. Sistem persamaan linear fzzy dari persamaan (5) dapat dinyatakan dalam bentk matriks sebagai berikt : AU = V (6) a 11 a 12 a 1n 1 v 1 a 21 a 22 a 2n 2 v 2 dengan A = [ ], U = [ ] dan V = [ ]. a n1 a n2 a nn n v n Sat model sistem persamaan linear (6) mempnyai solsi fzzy jika terdapat vektor bilangan fzzy U = ( 1, 2,, n) t dengan j = ( j (r), j (r)), ntk 1 j n dan 0 r 1 yang memenhi : n i=1 a ij j = n i=1 a ij j = v i dan n i=1 a ij j = n i=1 a ij j = v i Langkah awal ntk mencari penyelesaian dari sistem persamaan linear fzzy (6) adalah dengan mengbah sistem persamaan linear fzzy (6) menjadi sistem persamaan linear non-fzzy.sistem persamaan linear fzzy (6) bentknya berbah dari sistem n variabel dan n persamaan menjadi 2n variabel dan 2n persamaan : BU = V (7) dengan 1 v 1 v v v 2 2 b 1 1 b 1 2 b 1 2n b B = [ 2 1 b 2 2 b 2 2n ], U = n n =, V n+1 v = n v n 1 v =. n+1 v 1 b 2n 1 b 2n 2 b 2n 2n n+2 2 v n+2 v 2 [ 2n ] [ n ] [ v 2n ] [ v n ] dengan entri-entri b i,j ditentkan sebagai berikt : 1. jika a ij 0 maka b ij = a ij dan b i+n j+n = a ij 2. jika a ij < 0 maka b i j+n = a ij dan b i+n j = a ij 3. b ij = 0 ntk lainnya. Persamaan (7) bkan lagi sistem persamaan linear fzzy, karena sema entrientrinya bkan bilangan fzzy. Persamaan (7) merpakan persamaan linear yang nilai variabelnya berada dalam rang fngsi. Dengan menggnakan persamaan (7), sistem persamaan linear fzzy dapat diselesaikan melali penyelesaian sistem persamaan linear. Sistem persamaan linear (7) mempnyai solsi jika dan hanya matriks B nonsinglar (Anton,1987). Matrik B nonsinglar jika dan hanya jika det(b) 0. Jika U adalah solsi dari sistem persamaan linear (7), maka solsi dari sistem persamaan linear fzzy (6) dapat dibentk sebagai berikt :
4 4 Irmawati, et al. ( 1 1, ) ( 1, n+1 ) 2 U = [ ]= ( 2, 2 ) ( = [ 2, n+2 ) ] n [( n, n )] ( n, 2n ) Setelah dibentk vektor U, vektor tersebt dicek apakah merpakan bilangan fzzy ata bkan. Jika vektor U =[ 1, 2,, n] t merpakan bilangan fzzy, maka vektor U =[ 1, 2,, n] t merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy (6). Sebaliknya, jika vektor U =[ 1, 2,, n] t bkan merpakan bilangan fzzy, maka vektor U =[ 1, 2,, n] t bkan merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy (6). Contoh 1. Diberikan sistem persamaan linear fzzy : = (r 2, r) = (r 3, r + 1) = (2r + 1, r + 4) Dibentk matriks BU = V sesai dengan persamaan (7), didapat : r r 3 B = , U = 3 3 = dan V = 2r r r 1 [ ] [ 6 ] [ 3 ] [ r 4 ] karena determinan dari matriks B tidak sama dengan nol, maka sistem BU = V mempnyai solsi dan solsinya adalah r r U = 3 3 = 4 = r r r [ 6 ] [ 3 ] [ r ] Karena vektor U =[ 1, 2, 3] t tidak memenhi Definisi 1 maka vektor U =[ 1, 2, 3] t bkan merpakan bilangan fzzy. Jadi vektor U =[ 1, 2, 3] t bkan merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy contoh 1. Contoh 2. Diberikan sistem persamaan linear fzzy : 4 1 = (r 3, r) 2 = ( 4 + r, r 1) Dibentk matriks BU = V sesai dengan persamaan (7), didapat : r B = [ ], U = [ r ] = [ 3 ], V = [ ] 1 r r + 1 karena determinannya tidak sama dengan nol, maka sistem BU = V mempnyai solsi sebagai berikt : 0,25r U = [ 2 2 ] = [ ] 3 = [ r + 1 ] 1 0,25r 0, r 4
5 Solsi Sistem Persamaan Linear Fzzy 5 Karena vektor U = ( 1, 2) memenhi Definisi 1, maka vektor U =[ 1, 2] t merpakan bilangan fzzy. Jadi vektor U =[ 1, 2] t merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy contoh 2. Contoh 3. Diberikan sistem persamaan linear fzzy : = (r 4, 2r) = ( 3 + r, 4 r) = (r 1,2 r) Dibentk matriks BU = V sesai dengan persamaan (7) didapat : r r B = , U = 3 3 = 4, dan V = r r r [ ] [ 6 ] [ 3 ] [ r 2 ] karena determinannya sama dengan nol, maka sistem BU = V tidak mempnyai solsi. Walapn sistem persamaan BU = V pada contoh 1 dan contoh 2 mempnyai solsi tnggal, tidak berarti U yang bersesaian dengan U merpakan solsi dari persamaan linear fzzy contoh 1 dan contoh.2. Jika B dalam contoh 1 dan 2 nonsinglar, tidak ada jaminan bahwa U yang bersesaian dengan U merpakan bilangan fzzy ntk setiap V F. Ada syarat perl dan ckp agar sistem persamaan linear fzzy pnya solsi. Teorema 1 : Misalkan B = [ B 1 B 2 B 2 B 1 ] adalah matriks koefesien pada persamaan (7). Matriks B nonsinglar jika dan hanya jika matriks-matriks A = B 1 B 2 dan B 1 + B 2 kedanya nonsinglar. Teorema 2 : Misalkan B = [ B 1 B 2 ] adalah matriks koefesien pada B 2 B 1 persamaan (7). Jika invers matriks B ada, maka inversnya berbentk B 1 = M N [ N M ]. Toerema 3 :Misalkan sistem persamaan linear fzzy AU = V dengan n variabel dan n persamaan. Persamaan BU = V seperti persamaan (7), dengan B nonsinglar. Vektor U yang bersesaian dengan U yang merpakan solsi BU = V, menjadi solsi sistem persamaan linear fzzy AU = V jika dan hanya jika entri-entri matriks B 1 non-negatif. (Noranita,2008) Untk membktikan bahwa vektor U yang bersesaian dengan U merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy, akan dicari B 1 dari masing-masing contoh, berdasarkan syarat perl dan ckp pada teorema 3. Contoh 4. :Misalkan diketahi sistem persamaan linear seperti di contoh 1 sehingga B = , [ ] dan didapat matriks B 1 1 = Adj(B) sebagai berikt : det(b)
6 6 Irmawati, et al. B 1 = [ ] Terlihat bahwa B 1 memiliki entri-entri yang bernilai tidak non-negatif, sehingga tidak memenhi teorema 3. Jadi vektor U yang bersesaian dengan U bkan merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy pada contoh 1. Contoh 5. :Misalkan diketahi sistem persamaan linear seperti di contoh 2 sehingga , B = [ ]dan didapat matriks B = Adj(B) = [ ] det(b) 0, Terlihat bahwa entri-entri dari B 1 non-negatif, sehingga memenhi teorema 3. Jadi vektor U yang bersesaian dengan U merpakan sistem persamaan linear fzzy pada contoh 2. Adapn Algoritma Solsi Sistem Persamaan Linear Fzzy sebagai berikt : Diberikan sistem persamaan linear fzzy. Langkah 1 : Sistem persamaan linear fzzy dibah dalam bentk matriks AU = V dengan A=[a ij ], U = [ j], V = [v i] ntk i, j = 1,2,.., n. : Mentransformasikan matriks AU = V ke bentk persamaan BU = V Langkah 2 Langkah 3 : Menghitng determinan matriks B. Langkah 4 : Mencari invers matriks B. Langkah 5 : Menyelesaikan sistem persamaan BU = V. Langkah 6 : Menampilkan hasil
7 Solsi Sistem Persamaan Linear Fzzy 7 Dari raian di atas dapat digambarkan flowchart ata diagram alr dari algoritma solsi sistem persamaan linear fzzy sebagai berikt : Mlai SPL Fzzy Bentk Matriks A Bentk matriks B dengan ketentan: a ij 0 a ij = b ij = b i+n j+n a ij < 0 a ij = b i j+n = b i+n j b ij = 0 ntk Ya lainnya. Tidak det(b) 0 Tidak Ya Hitng B 1 B 1 non negatif Tidak pnya solsi Hitng solsi U = B 1 V Tampilkan Hasil Selesai Gambar 1. Flowchart Solsi Sistem Persamaan Linear Fzzy
8 8 Irmawati, et al. Kesimplan Penyelesaian sistem persamaan linear fzzy dapat dilakkan dengan mentransformasikan sistem persamaan linear fzzy AU = V ke dalam sistem persamaan linear non-fzzy BU = V, selanjtnya dicari U yang merpakan solsi dari sistem persamaan BU = V. Vektor U yang dibentk dari U tidak secara langsng menjadi solsi dari sistem persamaan linear fzzy AU = V. Syarat perl dan ckp agar vektor U yang bersesaian dengan U merpakan solsi dari sistem persamaan linear fzzy AU = V, adalah B 1 hars non-negatif. Algoritma yang dibangn ntk mencari solsi sistem persamaan linear fzzy menggnakan pemograman Matlab akan lebih memdahkan dalam mencari solsi dari sistem persamaan linear fzzy. Daftar Pstaka Allahviranloo, Tofigh, dkk Application & Applied Mathematics. Signed Decomposition Of Flly Fzzy Linear Systems, Vol.3, No.1, Anton, Howard Aljabar Linear Elementer, (Edisi Kelima). Jakarta: Erlangga. Arhami, M, dkk Pemrograman Matlab. Yogyakarta: Andi. Lipschtz,Seymor & Lipson, Marc Scham s Otlines Teori dan Soal Aljabar Linear, (Edisi Ketiga). Jakarta: Erlangga. Noranita, Beta Jrnal Elektronik Undip. Sistem Persamaan Linear Fzzy. Semarang: Universitas Diponegoro. Prcell, Varberg, Ridgon Kalkls, (Edisi Kedelapan). Jakarta: Erlangga.
PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN
Bletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volme xx, No. x (tahn), hal xx xx. PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Doni Saptra, Helmi, Shantika Martha
Lebih terperinciBAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU
BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN 5 LATIHAN
Lebih terperinciHASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI
HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI A. Hasil Kali Titik (Hasil Kali Skalar) Da Vektor. Hasil Kali Skalar Da Vektor di R Perkalian diantara da
Lebih terperinciALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.
ALJABAR LINEAR (Vektor dirang 2 dan 3) Dissn Untk Memenhi Tgas Mata Kliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdl Aziz Saefdin, M.Pd Dissn Oleh : Kelompok 3/3A4 1. Nrl Istiqomah 14144100130 2. Ambar Retno
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O = ( ) Panjang sat ektor x di R dan R
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljabar Linear Elementer MA SKS Silabs : Bab I Matriks dan Operasinya Bab II Determinan Matriks Bab III Sistem Persamaan Linear Bab IV Vektor di Bidang dan di Rang Bab V Rang Vektor Bab VI Rang Hasil Kali
Lebih terperinciPANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan:
PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM Perl diingat kembali definisi panjang dan jarak sat ektor pada rang hasil kali dalam Eclid, yait rnag ektor yang hasil kali dlamnya didefinisikan sebagai
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E. Objektif. Teori. Contoh 4. Simplan
Lebih terperinciCHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE
CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE Inner Prodcts Angle and Orthogonality in Inner Prodct Spaces Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Sqares Orthogonal Matrices;
Lebih terperinci3. RUANG VEKTOR. dan jika k adalah sembarang skalar, maka perkalian skalar ku didefinisikan oleh
. RUANG VEKTOR. VEKTOR (GEOMETRIK) PENGANTAR Jika n adalah sebah bilangan blat positif maka tpel-terorde (ordered-n-tple) adalah sebah rtan n bilangan riil (a a... a n ). Himpnan sema tpel-terorde dinamakan
Lebih terperinciPengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor
Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Swandi *, Sri Gemawati 2, Samsdhha 2 Mahasiswa Program Stdi Magister Matematika, Dosen Pendidikan Matematika Uniersitas Pasir Pengaraian 2 Dosen Jrsan Matematika
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT JARAK ROTASI PADA POHON BINER TERURUT DAN TERORIENTASI
JRISE, Vol.1, No.1, Febrari 2014, pp. 28~40 ISSN: 2355-3677 BEBERAPA SIFA JARAK ROASI PADA POHON BINER ERURU DAN ERORIENASI Oleh: Hasniati SMIK KHARISMA Makassar hasniati@kharisma.ac.id Abstrak Andaikan
Lebih terperinciPenerapan Masalah Transportasi
KA4 RESEARCH OPERATIONAL Penerapan Masalah Transportasi DISUSUN OLEH : HERAWATI 008959 JAKA HUSEN 08055 HAPPY GEMELI QUANUARI 00890 INDRA MOCHAMMAD YUSUF 0800 BAB I PENDAHULUAN.. Pengertian Riset Operasi
Lebih terperinciHasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb)
oki neswan (fmipa-itb) Da Operasi Vektor Hasil Kali Titik Misalkan OAB adalah sebah segitiga, O (0; 0) ; A (a 1 ; a ) ; dan B (b 1 ; b ) : Maka panjang sisi OA; OB; dan AB maing-masing adalah q joaj =
Lebih terperinciMETODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN
METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Mardhika WA 1, Syamsdhha 2, Aziskhan 2 mardhikawirahadi@nriacid 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika 2 Laboratorim Komptasi Jrsan
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O ( ) Panjang sat ektor x di R dan R dinamakan
Lebih terperinciSeminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004
Seminar asional Aplikasi Teknologi Informasi 004 Yogyakarta 9 Jni 004 Analisis Efisiensi dengan Bantan Sistem Pendkng Keptsan (SPK) Carles Sitompl Jrsan Teknik Indstri Uniersitas Katolik Parahyangan Jl.
Lebih terperinciEKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN
EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN OLEH KELOMPOK 5 DEKI D. TAPATAB JUMASNI K. TANEO MERSY C. PELT DELFIANA N. ERO GERARDUS V. META ARMY A. MBATU SILVESTER LANGKAMANG FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA
Lebih terperinciBEBERAPA IDENTITAS PADA GENERALISASI BARISAN FIBONACCI ABSTRACT
BEBERP IDENTITS PD GENERLISSI BRISN FIBONCCI Sri Melati 1, Mashadi, Msraini M 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika Dosen Jrsan Matematika Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan lam Universitas Ria Kamps
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON
Jrnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 157 161 ISSN : 233 291 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON DALIANI Program Stdi Matematika, Fakltas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Logika Fzzy Pada awalnya sistem logika fzzy diperkenalkan oleh Profesor Lotfi A. Zadeh pada tahn 1965. Konsep fzzy bermla dari himpnan klasik (crisp) yang bersifat tegas ata
Lebih terperinciEKSISTENSI BAGIAN IMAJINER PADA INTEGRAL FORMULA INVERSI FUNGSI KARAKTERISTIK
Jrnal Matematika UNAND Vol. No. 2 Hal. 39 43 ISSN : 233 29 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND EKSISTENSI BAGIAN IMAJINER PADA INTEGRAL FORMULA INVERSI FUNGSI KARAKTERISTIK YULIANA PERMATASARI Program Stdi
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS PRIMAL-DUAL PADA PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN TRAPEZOIDAL
METODE SIMPLEKS PRIMAL-DUAL PADA PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN TRAPEZOIDAL Bambang Irawanto 1,Djwandi 2, Sryoto 3, Rizky Handayani 41,2,3 Departemen Matematika Faktas Sains dan Matematika
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah. TE Teknik Numerik Sistem Linear
E 09467 eknik Nmerik Sistem Linear rihastti Agstinah Bidang Stdi eknik Sistem Pengatran Jrsan eknik Elektro - FI Institt eknologi Seplh Nopember O U L I N E OBJEKIF EORI 3 CONOH 4 SIMPULAN 5 LAIHAN OBJEKIF
Lebih terperinciPENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN
Bab 4 PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Tgas mendasar dari robot berjalan ialah dapat bergerak secara akrat pada sat lintasan (trajectory) yang diberikan Ata dengan kata lain galat antara
Lebih terperinciKAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS
KAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS Dian Permana Ptri 1, Herri Slaiman FKIP, Pendidikan Matematika, Universitas Swadaya Gnng Jati Cirebon
Lebih terperinciPengenalan Pola. Ekstraksi dan Seleksi Fitur
Pengenalan Pola Ekstraksi dan Seleksi Fitr PTIIK - 4 Corse Contents Collet Data Objet to Dataset 3 Ekstraksi Fitr 4 Seleksi Fitr Design Cyle Collet data Choose featres Choose model Train system Evalate
Lebih terperinciMata Kuliah: Aljabar Linier Dosen Pengampu: Darmadi, S. Si, M. Pd
. RUANG BERDIMENSI n EUCLIDIS Mata Kliah: Aljabar Linier Dosen Pengamp: Darmadi S. Si M. Pd Dissn oleh: Kelompok Pendidikan Matematika VA. Abdl Fajar Sidiq (8.). Lilies Prwanti (8.76). Ristinawati (8.)
Lebih terperinciBUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA
BUKU AJA ETODE EEEN HINGGA Diringkas oleh : JUUSAN TEKNIK ESIN FAKUTAS TEKNIK STUKTU TUSS.. Deinisi Umm Trss adalah strktr yang terdiri atas batang-batang lrs yang disambng pada titik perpotongan dengan
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Jurnal Sains, Teknologi Industri, Vol. 11, No. 2, Juni 2014, pp. 166-174 ISSN 1693-2390 print/issn 2407-0939 online PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE
Lebih terperinciBAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN
BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan
Lebih terperinci(a) (b) Gambar 1. garis singgung
BAB. TURUNAN Sebelm membahas trnan, terlebih dahl ditinja tentang garis singgng pada sat krva. A. Garis singgng Garis singgng adalah garis yang menyinggng sat titik tertent pada sat krva. Pengertian garis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
8 BAB LANDASAN TEORI. Pasar.. Pengertian Pasar Pasar adalah sebah tempat mm yang melayani transaksi jal - beli. Di dalam Peratran Daerah Khss Ibkota Jakarta Nomor 6 Tahn 99 tentang pengrsan pasar di Daerah
Lebih terperinciOPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI
OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI Mokhamad Fatoni, Indri Sdanawati Rozas, S.Kom., M.Kom., Latifah Rifani, S.T., MIT. Jrsan Sistem
Lebih terperinciUntuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P
BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Mekanisme Pondasi Tiang Konvensional Pondasi tiang merpakan strktr yang berfngsi ntk mentransfer beban di atas permkaan tanah ke lapisan bawah di dalam massa tanah. Bentk transfer
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Small Area Estimation Small Area Estimation (SAE) adalah sat teknik statistika ntk mendga parameter-parameter sb poplasi yang kran sampelnya kecil. Sedangkan, area kecil didefinisikan
Lebih terperinciIII PEMODELAN SISTEM PENDULUM
14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALGORITMA KUHN MUNKRES UNTUK MENDAPATKAN MATCHING MAKSIMAL PADA GRAF BIPARTIT BERBOBOT
PENGGUNAAN ALGORITMA KUHN MUNKRES UNTUK MENDAPATKAN MATCHING MAKSIMAL PADA GRAF BIPARTIT BERBOBOT oleh GURITNA NOOR AINATMAJA M SKRIPSI ditlis dan diajkan ntk memenhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljabar Linear Elementer MA SKS Silabs : Bab I Matris dan Operasinya Bab II Determinan Matris Bab III Sistem Persamaan Linear Bab IV Vetor di Bidang dan di Rang Bab V Rang Vetor Bab VI Rang Hasil Kali
Lebih terperinciBAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif
BAB RELATIVITAS. Sema Gerak adalah Relatif Sat benda dikatakan bergerak bila keddkan benda it berbah terhadap sat titik aan ata kerangka aan. Seorang penmpang kereta api yang sedang ddk di dalam kereta
Lebih terperinciWALIKOTA BANJARMASIN
/ WALIKOTA BANJARMASIN PERATURAN WALIKOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN2013 TENTANG PEDOMAN STANDAR KINERJA INDIVIDU PEGAWAI NEGERI SIPIL DILINGKUNGAN PEMERINTAH KOTA BANJARMASIN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS Ole: Citra Dewi Ksma P. 106 100 007 Dosen pembimbing: DR. Sbiono, MSc. Latar Belakang PENDAHULUAN Penyakit Tberklosis TB adala
Lebih terperincivektor ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip
MODUL MATEMATIKA SMA ektr ( MAT..4 ) Dissn Oleh : Drs. Pndjl Prijn Nip. 95807.980..00 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sngkn N. 58 Telp. (04) 7506 Malang Mdl..4 VEKTOR
Lebih terperinciV dinamakan ruang vektor jika terpenuhi aksioma : 1. V tertutup terhadap operasi penjumlahan
RUANG VEKTOR Rang Vetor Umm Misalan dan, l Riil V dinamaan rang vetor jia terpenhi asioma :. V terttp terhadap operasi penjmlahan.., Unt setiap v v v, w V, v V v w v w maa v V. Terdapat V sehingga nt setiap
Lebih terperinciModel Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu
Jrnal Gradien Vol. No.2 Jli 2005 : 5-55 Model Hidrodinamika Pasang Srt Di Perairan Pla Baai Bengkl Spiyati Jrsan Fisika, Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Bengkl, Indonesia Diterima
Lebih terperinciPENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE
Vale Added, Vol. 11, No. 1, 015 PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE 1 Moh Yamin Darsyah, Ujang Malana 1, Program Stdi Statistika FMIPA Universitas Mhammadiyah Semarang Email:
Lebih terperinciKorelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika
Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika Yn Hariadi Dept. Dynamical System Bandng Fe Institte yh@dynsys.bandngfe.net Pendahlan Fenomena ekonomi sebagai kondisi makro yang merpakan hasil interaksi pada level
Lebih terperinciALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 313 322. ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM
Lebih terperinciAPLIKASI SPANNING TREE UNTUK MENENTUKAN HAMBATAN TOTAL PADA RANGKAIAN LISTRIK SKRIPSI. Oleh: MUAYYAD NANANG KARTIADI NIM
APLIKASI SPANNING TREE UNTUK MENENTUKAN HAMBATAN TOTAL PADA RANGKAIAN LISTRIK SKRIPSI Oleh: MUAYYAD NANANG KARTIADI NIM. 06510042 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
Lebih terperinciURUNAN PARSIAL. Definisi Jika f fungsi dua variable (x dan y) maka: atau f x (x,y), didefinisikan sebagai
6 URUNAN PARSIAL Deinisi Jika ngsi da ariable maka: i Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai ii Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai Tentkan trnan
Lebih terperinciSISTEM PERANGKINGAN ITEM MOBIL PADA E-COMMERCE PENJUALAN MOBIL DENGAN METODE RANDOM-WALK BASE SCORING
SISTEM PERANGKINGAN ITEM MOBIL PADA E-COMMERCE PENJUALAN MOBIL DENGAN METODE RANDOM-WALK BASE SCORING Desi Yanti, Sayti Rahman, Rismayanti 3 Jrsan Teknik Informatika Universitas Harapan Medan Jl. HM Jhoni
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang teori-teori dan konsep dasar yang mendukung pembahasan dari sistem yang akan dibuat.
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang teori-teori dan konsep dasar yang mendkng pembahasan dari sistem yang akan dibat. 2.1. Katalog Perpstakaan Katalog perpstakaan adalah sat media yang
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh :
Lebih terperinciIT CONSULTANT UNIVERSITAS MURIA KUDUS (ITC - UMK)
IT CONSULTANT UNIVERSITAS MURIA KUDUS (ITC - UMK) Arif Setiawan 1*, Pratomo Setiaji 1 1 Program Stdi Sistem Informasi, Fakltas Teknik, Universitas Mria Kds Gondangmanis, PO Box 53, Bae, Kds 59352 * Email:
Lebih terperinciSIMULASI PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS SRI REJEKI PURI WAHYU PRAMESTHI DOSEN PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP WIDYA DARMA SURABAYA
SIMULASI PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS SRI REJEKI PURI WAHYU PRAMESTHI DOSEN PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP WIDYA DARMA SURABAYA Abstrak TBC penyebab kematian nomor tiga setelah penyakit kardioaskler
Lebih terperinciAljabar Linear. & Matriks. Evangs Mailoa. Pert. 5
Aljabar Linear & Matriks Pert. 5 Evangs Mailoa Pengantar Determinan Menurut teorema 1.4.3, matriks 2 x 2 dapat dibalik jika ad bc 0. Pernyataan ad bc disebut sebagai determinan (determinant) dari matriks
Lebih terperinciKAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL
Jrnal Dinamis Vol. II, No. 6, Janari 00 ISSN 06-749 KAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL Tekad Sitep Staf Pengajar Departemen Teknik Mesin Fakltas Teknik Universitas Smatera Utara Abstrak Tlisan ini mencoba
Lebih terperinciKontrol Optimum pada Model Epidemik SIR dengan Pengaruh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi
Jrnal Matematika Integratif ISSN 4-684 Volme No, Oktober 05, pp - 8 Kontrol Optimm pada Model Epidemik SIR dengan Pengarh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi N. Anggriani, A. Spriatna, B. Sbartini, R. Wlantini
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gnawan Semester II, 2016/2017 3 Maret 2017 Kliah yang Lal 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem
Lebih terperinciHendra Gunawan. 5 Maret 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gnawan Semester II, 013/014 5 Maret 014 Kliah yang Lal 10.1 Parabola, aboa, Elips, danhiperbola a 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem
Lebih terperinciKEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M. Penganggaran Modal (Capital Bdgeting) Modal (Capital) mennjkkan aktiva tetap yang dignakan ntk prodksi Anggaran (bdget)
Lebih terperincilim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah :
TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d lim = lim = 0 0 d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses mencarinya disebt menrnkan
Lebih terperinciWALIKOTA BANJARMASIN PROVINSI KALIMANTAN SELATAN PERATURAN DAERAH KOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN 2016 TENTANG
_ WALIKOTA BANJARMASIN PROVINSI KALIMANTAN SELATAN PERATURAN DAERAH KOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN 2016 TENTANG PERUBAHAN ATAS PERATURAN DAERAH KOTA BANJARMASIN NOMOR 13 TAHUN 2012 TENTANG RETRIBUSI PELAYANAN
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS
Lebih terperinciNAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
1 NAMA : KELAS : teresiaeni.wordpress.com TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d ' = = d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses
Lebih terperinciPenentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift
Penentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift Fitri Aryani 1, Rizka Dini Humairoh 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Msayyanah, S.ST, MT . ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang ckp dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satan). Contoh
Lebih terperinciRekomendasi Pengambilan Mata Kuliah Pilihan Menggunakan Recursive Elimination Algorithm (Relim)
Rekomendasi Pengambilan Mata Kliah Pilihan Menggnakan Recrsive Elimination Satrio Prasojo (st.prasojo@gmail.com), Shafiah, ST., MT (fi@telkomniversity.ac.id), Hetti Hidayati, S.Kom., MT (htt@telkomniversity.ac.id),
Lebih terperinciSOLUSI REFLEKSIF DAN ANTI-REFLEKSIF DARI PERSAMAAN MATRIKS AX = B
SOLUSI REFLEKSIF DAN ANTI-REFLEKSIF DARI PERSAMAAN MATRIKS AX = B Arrohman 1, Sri Gemawati 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinci(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni
Diktat Klia TK Matematika BAB TURUNAN Graien Garis Singgng Tinja seba krva = f() seperti iperliatkan paa Gambar Garis ang melali titik P(, f( )) an Q( +, f( + )) isebt tali bsr Graien tali bsr tersebt
Lebih terperinciMatriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar
Matriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar Wahidah Sanusi 1, Sukarna 1 dan Nur Ridiawati 1, a) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciMATRIKS UNITER, SIMILARITAS UNITER DAN MATRIKS NORMAL. Anis Fitri Lestari. Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Ponorogo ABSTRAK
MATRIKS UNITER, SIMILARITAS UNITER DAN MATRIKS NORMAL Anis Fitri Lestari Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Ponorogo ABSTRAK Matriks normal merupakan matriks persegi yang entri-entrinya bilangan kompleks
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahun 1920-an oleh
BAB LANDASAN TEORI. Sejarah Analisis Jalr (Path Analysis) Analisis jalr yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahn 90-an oleh seorang ahli genetika yait Sewall Wright. Teknik analisis
Lebih terperinciPemodelan Dinamika Gelombang dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi. Syawaluddin H 1)
tahaean Vol. 4 No. Janari 007 rnal TKNIK SIPIL Pemodelan Dinamika Gelombang dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan nergi Syaalddin ) Abstrak Paper ini menyajikan pengerjaan hkm kekekalan energi pada pemodelan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
Lebih terperinciMETODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS
METODE PANGKAT DAN METODE DEFLASI DALAM MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS Arif Prodi Matematika, FST- UINAM Wahyuni Prodi Matematika, FST-UINAM Try Azisah Prodi Matematika, FST-UINAM
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : SABRINA INDAH MARNI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciMENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE
MENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE Rini Pratiwi 1*, Rolan Pane 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciAPLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS
Jurnal UJMC, Volume, Nomor, Hal 36-40 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X APLIKASI METODE PANGKAT DALAM MENGAPROKSIMASI NILAI EIGEN KOMPLEKS PADA MATRIKS Novita Eka Chandra dan Wiwin Kusniati Universitas
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK SIPIL USU
JURNAL TEKNIK SIPIL USU ANALISIS DAYA DUKUNG PONDASI KELOMPOK TIANG TEKAN IDROLIS PADA PROYEK PEMBANGUNAN GEDUNG LABORATORIUM AKADEMI TEKNIK KESELAMATAN PENERBANGAN MEDAN Inda Yfina 1, Rdi Iskandar 2 1
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Lebih terperinciAnalisis Peluruhan Flourine-18 menggunakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 71742
Prosiding Perteman Ilmiah XXV HFI Jateng & DIY 63 Analisis Pelrhan Florine-18 menggnakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 717 Wijono dan Pjadi Psat Teknologi Keselamatan dan Metrologi
Lebih terperinciPertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks
Matriks & Ruang Vektor Pertemuan Sistem Persamaan Linier dan Matriks Start Matriks & Ruang Vektor Outline Materi Pengenalan Sistem Persamaan Linier (SPL) SPL & Matriks Matriks & Ruang Vektor Persamaan
Lebih terperinciPerluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
Lebih terperinciBAB III PENDEKATAN TEORI
9 BAB III PENDEKAAN EORI 3.1. eknik Simlasi CFD Comptational Flid Dnamics (CFD) adalah ilm ang mempelajari cara memprediksi aliran flida, perpindahan panas, rekasi kimia, dan fenomena lainna dengan menelesaikan
Lebih terperinciuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
Lebih terperinciBUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 1 TAHUN 2014 TENTANG DISIPLIN KERJA PEGA WAI NEGERI SIPIL DI LINGKUNGAN PEMERINTAH KABUPATEN SIDOARJO
BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 1 TAHUN 2014 TENTANG DISIPLIN KERJA PEGA WAI NEGERI SIPIL DI LINGKUNGAN PEMERINTAH KABUPATEN SIDOARJO DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPATI SIDOARJO,
Lebih terperinciMatriks - 1: Beberapa Definisi Dasar Latihan Aljabar Matriks
Matriks - 1: Beberapa Definisi Dasar Latihan Aljabar Matriks Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Agustus 2015 MZI (FIF Tel-U) Matriks -
Lebih terperinciWARP PADA SEBUAH SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 26 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND WARP PADA SEBUAH SEGITIGA ABDUL ZAKY, MAHDHIVAN SYAFWAN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciFEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535
FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 Makalah Seminar Tgas Akhir Jnanto Prihantoro 1, Trias Andromeda. 2, Iwan Setiawan
Lebih terperinciALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
Lebih terperinciKAJIAN METODE KONDENSASI CHIO PADA DETERMINAN MATRIKS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 279 284. KAJIAN METODE KONDENSASI CHIO PADA DETERMINAN MATRIKS Adrianus Sumitro, Nilamsari Kusumastuti, Shantika Martha
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR
Prosiding Seinar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakltas MIPA, Universitas Negeri Yogakarta, 6 Mei 9 MODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR Irawati, Kntjoro Adji Sidarto. Gr SMA
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
Lebih terperinciDIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS
Buletin Ilmiah Mat Stat dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No 3 (2015), hal 337-346 DIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS Heronimus Hengki, Helmi, Mariatul Kiftiah INTISARI Matriks kompleks merupakan matriks
Lebih terperinciPRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD
PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD LABORATORIUM RISET DAN OPERASI TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI TEKNIK KIMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN VETERAN JAWA TIMUR SURABAYA BILANGAN REYNOLD
Lebih terperinciModul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 3) A. Pendahuluan Matriks dan Sistem Persamaan Linear
Modul 2.2 Matriks dan Sistem Persamaan Linear (Topik 3) A. Pendahuluan Salah satu kajian matematika sekolah menengah yang memiliki banyak aplikasinya dalam menyelesaikan permasalahan yang ada dalam kehidupan
Lebih terperinciMENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: IRMA
Lebih terperinciPart II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
Lebih terperinci