lim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah :
|
|
- Yanti Lesmana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d lim = lim = 0 0 d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses mencarinya disebt menrnkan / mendierensialkan, bagian kalkls yang berbngan dengan it disebt kalkls dierensial. d dy dapat ditlis dengan notasi lain : y ata ata 2 notasi yang terakir disebt notasi d d Leibnitz. RUMUS-RUMUS TURUNAN RUMUS-RUMUS TURUNAN 1. Trnan ngsi konstan: k k = k, maka = lim lim Jadi = k maka = 0 2. Trnan ngsi Pangkat = n +=+ maka n lim 0 n n = lim 0 n-1 n n 1 n2 2 n... = lim n1 n n 1 n2 = lim n n1 = n n n1 n n 1 n2 2 n = n n1 n n 1 n = n Rms tsb dibktikan berlak ntk n blat positi,tetapi ternyata berlak jga ntk n blat negati dan n peca. Jadi rms berlak ntk n rasional Trnan Hasil Kali Konstanta Dengan Fngsi k. maka lim 0 k. k. = lim 0 k. = lim 0. = k. lim 0 = k. Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
2 2 Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta 4. Trnan Jmla /Selisi Fngsi Fngsi maka lim 0 = lim 0 = lim lim 0 0 = + 5. Trnan Hasil Kali Fngsi Fngsi. maka lim 0 =. lim 0 =.. lim 0 = lim lim 0 0 =. =. 6. Trnan Hasil Bagi Fngsi Fngsi Jika = maka = Menrt rms sebelmnya = +. = - = 2 7. Trnan Fngsi Komposisi Dalil Rantai Jika g F maka g F
3 3 Tabel Rms Trnan dan Conto: No = y = d = dy d d trnan pertama dari 1 = a dengan a adala konstanta Trnan Fngsi Konstan = 0 2 = Trnan Fngsi Identitas = 1 Conto = a = 0 = 2 = 0 = -100 = 0 = = 0 = 2 = 2. 1 = 2 = -35 = = -35 = =. 1 = n n-1 3. = a n Trnan Fngsi Pangkat = n. a n-1 = a = n. a = 2 berarti a = 1, n = 2 = = 2 1 = 2 = -8 3 berarti a = -8, n = 3 = = = 5. =. Ingat: = a = a a = a = b. a Trnan Jmla dan Selisi Fngsi = Trnan Hasil Kali Da Fngsi =. +. = 4 berarti a =, n = 4 = = 3 3 = 2 = 2 berarti a = 2, n = =. 2 = 1. = = = = = 3. berarti a = 3, n = = = -. 3 = -2. = = = = = = = -3 = 12-2 = = 12 = = = = = = = = = = 4 =. =. +. = berarti = + 4 dan = 3-2 = 1, = 3 maka =. +. = = = Cara lain: = = = = berarti = dan = - 1 = 2+2, = 1 maka =. +. = = = Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
4 4 No = y = d = dy d d trnan pertama dari 6. = Trnan Hasil Bagi Da Fngsi.. = 7. = a. n Trnan Atran/Teorema/Dalil Rantai = n. a. n-1. Conto =.. = = berarti = 2 dan = +3 = 2, = 1 maka =.. = = = = berarti = - 4 dan = +1 = 1, = 1.. maka = = = = = berarti a = 1, n = 5, = 4 3 = 4 maka = n. a. n-1. = = = = berarti a = 2, n =, = 3+ 1 = 3 maka = n. a. n-1. = = = = = berarti = + 1 dan = = 1, = maka =. +. = = = = = berarti = dan = +1 = , = 1 maka =.. =.. =. = = = Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
5 5 Latian 1 : Carila trnan pertama dari ngsi-ngsi berikt: Untk soal no 1 3 tentkan jga trnan keda ngsi ata! adala trnan keda ngsi, dapat dicari dengan mencari trnan dari 1. = = = = = = 2 7. = = = = t = t = p = = = = 17. = g = 19. = = 21. g = 22. g = 23. g = g = g = = Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
6 6 Persamaan Garis Singgng di Sat Titik pada Kra Ingat: Pada titik, y, adala absis dan y adala ordinat. Persamaan garis lrs jika diketai melali da titik, yait 1, y 1 dan 2, y 2 adala: y y 1 y 2 y 1 = Persamaan garis lrs jika diketai gradiennya m dan melali 1, y 1 adala: y y 1 = m 1 Diketai persamaan garis k: y = m 1 + p dan persamaan garis l: y = m 2 + p a. Jika garis k l saling sejajar maka m 1 = m 2 b. Jika garis k l saling tegak lrs maka m 1. m 2 = -1 Gradien garis singgng pada kra y = di titik 1, y 1 adala trnan pertama kra y =, yait m =. Persamaan garis singgng pada kra y = dengan gradien m dan melali titik 1, y 1 adala : y y 1 = m 1. Conto: 1. Tentkan persamaan garis singgng pada ngsi kadrat y = yang a. melali titik 0, 2 b. sejajar pada garis y = 0 c. tegak lrs pada garis 6y = Tentkan persamaan garis singgng dari y = , di titik dengan absis = -1! Latian 2: Bk paket Latian alaman no 1.c,e, 2, 3, 13, 14, dan 15 Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
7 Fngsi Naik dan Fngsi Trn Deinisi : Fngsi Naik : Sat ngsi disebt naik dalam sat interal jika ntk setiap nilai 1 dan 2 pada interal it, berlak jika 1 < 2 maka 1 < 2 Fngsi Trn : Sat ngsi disebt trn pada sat interal ntk setiap nilai 1 dan 2 dalam interal it, berlak jika 1 < 2 maka 1 > 2 7 Fngsi Naik, Fngsi Trn & Trnan Pertama : Peratikan gambar: Dari gambar terliat bawa Jika ngsi naik, gradien garis singgng positi trnan pertama positi. Jika ngsi trn, gradien garis singgng negati trnan pertama negati. Jadi trnan pertama dapat dipakai ntk meliat apaka seba ngsi sedang naik ata trn. Conto : 1. Tentkan interal dimana ngsi : = naik dan trn Jawab : = , = Fngsi naik: Fngsi trn : Jadi ngsi naik dalam interal : dan trn dalam interal : 2. Tentkan interal dimana ngsi = naik dan dimana trn! Jawab : = Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
8 8 3. Tentkan interal dimana ngsi ini = 3 5 naik dan dimana trn! Jawab : = 3 5 = 3 > 0 positi ntk sema interal ngsi monoton naik 4. Tentkan interal dimana ngsi = 2-3 naik dan dimana trn Jawab: = trnan ngsi ini negati ata nol ntk sema interal ngsi tidak perna naik. 5. Tentkan interal dimana ngsi = naik dan dimana trn! Jawab: = trnan ngsi ini positi ata nol ntk sema interal ngsi tidak perna trn Catatan Jika > 0 disema interal : ngsi monoton naik selal naik < 0 disema interal : ngsi monoton trn selal trn 0 disema interal : ngsi tidak perna trn 0 disema interal : ngsi tidak perna naik = 0: ngsi diam ata ngsi tidak naik dan tidak trn, ata ngsi stasioner. Latian 3: Latian al 81 no. 4, 5, 7, 9 Kecekngan kra dan Trnan keda Seba kra disebat cekng keatas/kebawa apabila bentknya sebagai berikt Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
9 9 Kra cekng keatas: Hbngan Kecekngan Kra dan Trnan Keda: < a =a >a Sketsa gambar Jika < a ; <0 = a ; = 0 naik > 0 > a ; >0 Kra cekng kebawa: < a =a >a Sketsa gambar Jika < a : > 0 = a : = 0 trn < 0 > a : < 0 Kesimplan : Jika kra cekng keatas maka >0 Jika kra cekng kebawa maka < 0 Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
10 10 Peratikan graik y = berikt : Nilai Stasioner di = a ; = 0, graik tidak sedang naik dan jga tidak sedang trn, ngsi mencapai keadaan kritis, nilai ngsi di = a disebt nilai stasioner critical ale / stasionery ale di = b ; dan jga di = c terjadi al yang sama. Jenis Nilai Stasioner Jadi jika = 0 terdapat nilai stasioner, nilai stasioner tsb ada 4 jenis : 1. Nilai Balik Maksimm Pada < a ; > 0 = a ; = 0 > a ; < 0 di = a mengalami perbaan dari naik menjadi trn. a nilai balik maksimm a, a : titik balik maksimm. < a = a >a Sketsa gambar Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
11 11 2. Nilai balik minimm Pada < a ; < 0 = a ; =0 > a ; > 0 di =a ngsi mengalami perbaan dari trn menjadi naik. a : nilai balik minimm. a, a : titik balik minimm < a = a >a Sketsa gambar 3. Ordinat titik belok orizontal nilai belok positi Sketsa gambar < a = a >a Pada < a : > 0 = a ; = 0 > a ; > 0 a= ordinat titik belok orisontal. a, a: titik belok orisontal. Titik belok adala titik dimana terjadi perbaan dari konka cekng ke bawa ke ke atas ata sebaliknya. 4. Ordinat titik belok orisontal nilai belok negati Pada < a ; < 0 = a ; = 0 > a ; < 0 a : ordinat titik belok orisontal a, a : titik belok orisontal. < a = a >a Sketsa gambar Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
12 12 Menentkan Jenis Nilai Stasioner dengan Uji Trnan Keda Jika : Jika a = 0 a > 0 a : nilai balik minimm Jika a = 0 a < 0 a : nilai balik maksimm Jika a = 0 a = 0 mngkin a, a ; berpa titik belok orizontal apabila tanda dikiri dan kanannya berbeda tanda Latian 4 : Tentkan nilai stasioner ngsi ngsi berikt, stasionernya : 1. = = titik stasioner dan tentkan pla jenis nilai 2. = = = = = = = = Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
13 13 Menggambar Graik Fngsi Dalam menggambar graik sat ngsi y =, ada beberapa langka yang diperlkan, sebagai berikt: 1. Menentkan titik potong dengan smb smb koordinat smb dan smb y. a. Tentkan titik potong dengan smb X, yait saat y = 0. b. Tentkan titik potong dengan smb Y, yait saat = Menentkan titik-titik stasioner ata titik ekstrim dan jenisnya 3. Menentkan beberapa titik bant,jika diperlkan. Pilila beberapa nilai kemdian carila nilai y-nya dengan mensbstitsikan nilai pada ngsi. y 4. Gambarkan titik-titik pada bidang koordinat. 5. Hbngkan titik-titik ini dengan kra yang mls. Latian 5 Gambarla graik ngsi berikt: 1. = = = = = = = = = = 3 6 Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
14 14 Nilai Maksimm dan Minimm di Interal Terttp Langka-langka menentkan nilai maksimm dan minimm di interal terttp sebagai berikt: a. Menentkan nilai stasioner ngsi tersebt. b. Menentkan nilai ngsi pada jng-jng interal yang diberikan. c. Menentkan nilai maksimm dan minimm dari asil a dan b yang mask dalam interal. Latian 6 Tentkan nilai maksimm dan minimm ngsi berikt pada domain yang diberikan: a. = dengan -2 5 d. y = dengan -3 0 b. = dengan -5 5 e. y = 2 - dengan 1 2 c. = dengan y = = dengan 0 2 Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
15 15 Penggnaan Trnan dalam Permasalaan yang berkaitan bidang Ekonomi Latian 7 Selesaikan setiap permasalaan berikt: 1. Misalkan biaya prodksi dari nit barang adala C = a. Berapa biaya marjinalnya? b. Kapanka biaya marjinalnya merpakan ngsi naik? 2. Hasil penjalan potong kaos dinyatakan ole ngsi p = dalam riban rpia. Tentkan asil penjalan maksimm yang diperole! 3. Sat persaaan mengasilkan prodk dengan biaya total sebesar rpia. Jika sema prodk persaaan tersebt terjal dengan arga Rp ,00 ntk setiap prodknya, tentkan laba maksimm yang dapat diperole! 4. Untk memprodksi nit barang per ari diperlkan biaya rpia. Tentkan banyaknya barang per ari yang ars diprodksi ntk mendapatkan biaya prodksi per nit barangyang paling renda! 5. Sat proyek akan diselesaikan dalam ari. Biaya proyek per ari adala rib rpia. Tentkanla besarnya biaya proyek minimmnya! 6. Untk memprodksi ba plpen diperlkan biaya sebesar C = 0, a. Tentkan biaya marjinal dlm $ jika dibat 100 plpen dan ketika dibat plpen. b. Jika biaya marjinalnya $1.000, berapa ba plpen yang diprodksi? Catatan: C = Total biaya prodksi nit prodk selama periode wakt tertent = ngsi biaya M = biaya marjinal = C = biaya tambaan prodksi setiap penambaan 1 nit prodksi R = Total asil penjalan nit prodk selama periode wakt tertent = ngsi pendapatan P = Total kentngan penjalan nit prodk selama periode wakt tertent = ngsi kentngan Jika sema prodk terjal, bngan ngsi-ngsi it adala : P = R C [Kentngan] = [Pendapatan] [ biaya] Trnan Fngsi XI IPS SMA Tarakanita 1 Jakarta
NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
1 NAMA : KELAS : teresiaeni.wordpress.com TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d ' = = d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses
Lebih terperinci38 Soal dengan Pembahasan, 426 Soal Latihan
Galeri Soal 8 Soal dengan Pembaasan, Soal Latian Dirangkm Ole: Anang Wibowo, S.Pd April MatikZone s Series Email : matikzone@gmail.com Blog : HP : 8 897 897 Hak Cipta Dilindngi Undang-ndang. Dilarang mengktip
Lebih terperinciGaleri Soal. Dirangkum Oleh: Anang Wibowo, S.Pd
Galeri Soal Dirangkm Ole: Anang Wibowo, S.Pd April Semoga sedikit conto soal-soal ini dapat membant siswa dalam mempelajari Matematika kssna Bab Trnan. Kami mengsaakan agar soal-soal ang kami baas sevariasi
Lebih terperinciDEFERENSIAL Bab 13. u u. u 2
DEFERENSIAL Bab Laj perbahan nilai f : f() pada = a ata trnan f pada = a adalah Limit ini disebt deriatif ata trnan f pada = a dan dinyatakan dengan f (a) f (a) = f ( a h) f ( a ) lim it h 0 h secara mm
Lebih terperinciURUNAN PARSIAL. Definisi Jika f fungsi dua variable (x dan y) maka: atau f x (x,y), didefinisikan sebagai
6 URUNAN PARSIAL Deinisi Jika ngsi da ariable maka: i Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai ii Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai Tentkan trnan
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA 1. : Menggunakan Konsep Limit Fungsi Dan Turunan Dalam Pemecahan Masalah
BAB V T U R U N A N 1. Menentukan Laju Perubaan Nilai Fungsi. Menggunakan Aturan Turunan Fungsi Aljabar 3. Menggunakan Rumus Turunan Fungsi Aljabar 4. Menentukan Persamaan Garis Singgung Kurva 5. Fungsi
Lebih terperinciTUGAS TERSTRUKTUR KALKULUS PEUBAH BANYAK. Dari Buku Kalkulus Edisi Keempat Jilid II James Stewart, Penerbit Erlangga.
TUGAS TERSTRUKTUR KALKULUS PEUBAH BANYAK Dari Bk Kalkls Edisi Keempat Jilid II James Steart Penerbit Erlangga Dissn ole : K i r b a n i M5 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciBAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU
BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya
Lebih terperinci(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni
Diktat Klia TK Matematika BAB TURUNAN Graien Garis Singgng Tinja seba krva = f() seperti iperliatkan paa Gambar Garis ang melali titik P(, f( )) an Q( +, f( + )) isebt tali bsr Graien tali bsr tersebt
Lebih terperinci(a) (b) Gambar 1. garis singgung
BAB. TURUNAN Sebelm membahas trnan, terlebih dahl ditinja tentang garis singgng pada sat krva. A. Garis singgng Garis singgng adalah garis yang menyinggng sat titik tertent pada sat krva. Pengertian garis
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS Ole: Citra Dewi Ksma P. 106 100 007 Dosen pembimbing: DR. Sbiono, MSc. Latar Belakang PENDAHULUAN Penyakit Tberklosis TB adala
Lebih terperinciBUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA
BUKU AJA ETODE EEEN HINGGA Diringkas oleh : JUUSAN TEKNIK ESIN FAKUTAS TEKNIK STUKTU TUSS.. Deinisi Umm Trss adalah strktr yang terdiri atas batang-batang lrs yang disambng pada titik perpotongan dengan
Lebih terperinci1. Persamaan Energi Total
. Persamaan Eneri Total Eneri total adala jmla eneri karena ketinian elevasi (potential enery), eneri tekanan (pressre enery), dan eneri kecepatan (velocity ead). Prinsip eneri kekal ini lebi dikenal denan
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR
Prosiding Seinar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakltas MIPA, Universitas Negeri Yogakarta, 6 Mei 9 MODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR Irawati, Kntjoro Adji Sidarto. Gr SMA
Lebih terperinciUntuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P
BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Mekanisme Pondasi Tiang Konvensional Pondasi tiang merpakan strktr yang berfngsi ntk mentransfer beban di atas permkaan tanah ke lapisan bawah di dalam massa tanah. Bentk transfer
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gnawan Semester II, 2016/2017 3 Maret 2017 Kliah yang Lal 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem
Lebih terperinciHASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI
HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI A. Hasil Kali Titik (Hasil Kali Skalar) Da Vektor. Hasil Kali Skalar Da Vektor di R Perkalian diantara da
Lebih terperinciBAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif
BAB RELATIVITAS. Sema Gerak adalah Relatif Sat benda dikatakan bergerak bila keddkan benda it berbah terhadap sat titik aan ata kerangka aan. Seorang penmpang kereta api yang sedang ddk di dalam kereta
Lebih terperinciPENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN
Bletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volme xx, No. x (tahn), hal xx xx. PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Doni Saptra, Helmi, Shantika Martha
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim 0 f ( x ) f( x) KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Taun Pelajaran 04-05 XI IPA Semester Taun Pelajaran 04 05 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini kami
Lebih terperinciEKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN
EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN OLEH KELOMPOK 5 DEKI D. TAPATAB JUMASNI K. TANEO MERSY C. PELT DELFIANA N. ERO GERARDUS V. META ARMY A. MBATU SILVESTER LANGKAMANG FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA
Lebih terperinciHasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb)
oki neswan (fmipa-itb) Da Operasi Vektor Hasil Kali Titik Misalkan OAB adalah sebah segitiga, O (0; 0) ; A (a 1 ; a ) ; dan B (b 1 ; b ) : Maka panjang sisi OA; OB; dan AB maing-masing adalah q joaj =
Lebih terperinciHendra Gunawan. 5 Maret 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gnawan Semester II, 013/014 5 Maret 014 Kliah yang Lal 10.1 Parabola, aboa, Elips, danhiperbola a 10.4 Persamaan Parametrik Kra di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1 Sistem
Lebih terperinciBAB V TURUNAN FUNGSI. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
BAB V TURUNAN FUNGSI Stadar Kompetesi Meggaka kosep it gsi da tra gsi dalam pemecaa masala Kompetesi Dasar Meggaka siat da atra tra dalam peritga tra gsi aljabar Meggaka tra tk meetka karakteristik sat
Lebih terperinciMATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : 2 (DUA)
MATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPA SEMESTER : (DUA) Muammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN Bone-Bone Luwu Utara Sulsel ttp://meetabied.wordpress.com PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini
Lebih terperinciPenerapan Masalah Transportasi
KA4 RESEARCH OPERATIONAL Penerapan Masalah Transportasi DISUSUN OLEH : HERAWATI 008959 JAKA HUSEN 08055 HAPPY GEMELI QUANUARI 00890 INDRA MOCHAMMAD YUSUF 0800 BAB I PENDAHULUAN.. Pengertian Riset Operasi
Lebih terperinciTurunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi
8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala
Lebih terperinciFisika Ebtanas
isika Ebtanas 1996 1 1. Di bawah ini yang merpakan kelompok besaran trnan adalah A. momentm, wakt, kat ars B. kecepatan, saha, massa C. energi, saha, wakt ptar D. wakt ptar, panjang, massa E. momen gaya,
Lebih terperinciALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.
ALJABAR LINEAR (Vektor dirang 2 dan 3) Dissn Untk Memenhi Tgas Mata Kliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdl Aziz Saefdin, M.Pd Dissn Oleh : Kelompok 3/3A4 1. Nrl Istiqomah 14144100130 2. Ambar Retno
Lebih terperinciCHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE
CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE Inner Prodcts Angle and Orthogonality in Inner Prodct Spaces Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Sqares Orthogonal Matrices;
Lebih terperinciPRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD
PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD LABORATORIUM RISET DAN OPERASI TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI TEKNIK KIMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN VETERAN JAWA TIMUR SURABAYA BILANGAN REYNOLD
Lebih terperinciPENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN
Bab 4 PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Tgas mendasar dari robot berjalan ialah dapat bergerak secara akrat pada sat lintasan (trajectory) yang diberikan Ata dengan kata lain galat antara
Lebih terperinciTURUNAN / DIFERENSIAL TURUNAN DAN DIFERENSIAL
TURUNAN / DIFERENSIAL 4. Devinisi Turunan Derivati Turunan ungsi adala yang nilainya pada bilangan dan dideinisikan ole : ' lim0 untuk semua dengan limit tersebut ada. Conto Andaikan cari 4? Penyelesaian
Lebih terperinciKEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M. Penganggaran Modal (Capital Bdgeting) Modal (Capital) mennjkkan aktiva tetap yang dignakan ntk prodksi Anggaran (bdget)
Lebih terperinciBAB XV DIFERENSIAL (Turunan)
BAB XV DIFERENSIAL (Trnan) 7. y co y ' - cosec. y sec y ' sec an 9. y cosec y ' - cosec coan Jika y f(), maka rnan peramanya dinoasikan dy dengan y f ' () d dy Lim f ( + h) f ( ) dengan d h 0 h Penggnaan
Lebih terperinci19, 2. didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
PENDAHULUAN. Sistem Bilangan Real Untuk mempelajari kalkulus perlu memaami baasan tentang system bilangan real karena kalkulus didasarkan pada system bilangan real dan sifatsifatnya. Sistem bilangan yang
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN. Kalkulus. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN Modl Standar ntk dignakan dalam Perkliahan di Universitas Merc Bana Fakltas Program Stdi Tatap Mka Kode MK Dissn Oleh Ilm Kompter Teknik Informatika 9 Abstract Matakliah Menjadi Dasar
Lebih terperinciGambar 1. Gradien garis singgung grafik f
D. URAIAN MATERI 1. Definisi dan Rumus-rumus Turunan Fungsi a. Definisi Turunan Sala satu masala yang mendasari munculnya kajian tentang turunan adala gradien garis singgung. Peratikan Gambar 1. f(c +
Lebih terperinciBAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN
BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljabar Linear Elementer MA SKS Silabs : Bab I Matriks dan Operasinya Bab II Determinan Matriks Bab III Sistem Persamaan Linear Bab IV Vektor di Bidang dan di Rang Bab V Rang Vektor Bab VI Rang Hasil Kali
Lebih terperinciIII PEMODELAN SISTEM PENDULUM
14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan
Lebih terperinciGaleri Soal. Dirangkum Oleh: Anang Wibowo, S.Pd
Galeri Soal Dirangkum Ole: Anang Wibowo, SPd April Semoga sedikit conto soal-soal ini dapat membantu siswa dalam mempelajari Matematika kususnya Bab Limit Kami mengusaakan agar soal-soal yang kami baas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Logika Fzzy Pada awalnya sistem logika fzzy diperkenalkan oleh Profesor Lotfi A. Zadeh pada tahn 1965. Konsep fzzy bermla dari himpnan klasik (crisp) yang bersifat tegas ata
Lebih terperinci3. RUANG VEKTOR. dan jika k adalah sembarang skalar, maka perkalian skalar ku didefinisikan oleh
. RUANG VEKTOR. VEKTOR (GEOMETRIK) PENGANTAR Jika n adalah sebah bilangan blat positif maka tpel-terorde (ordered-n-tple) adalah sebah rtan n bilangan riil (a a... a n ). Himpnan sema tpel-terorde dinamakan
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O = ( ) Panjang sat ektor x di R dan R
Lebih terperinciDiferensial fungsi sederhana
Diferensial fngsi sederhana Kaidah-kaidah diferensiasi 1. Diferensiasi konstanta Jika y = k, dimana k adalah konstanta, maka / = 0 contoh : y = 5 / = 0. Diferensiasi fngsi pangkat Jika y = n, dimana n
Lebih terperinciLimit Fungsi. Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Menghitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri
7 Limit Fungsi Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Mengitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri Cobala kamu mengambil kembang gula-kembang gula dalam
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT JARAK ROTASI PADA POHON BINER TERURUT DAN TERORIENTASI
JRISE, Vol.1, No.1, Febrari 2014, pp. 28~40 ISSN: 2355-3677 BEBERAPA SIFA JARAK ROASI PADA POHON BINER ERURU DAN ERORIENASI Oleh: Hasniati SMIK KHARISMA Makassar hasniati@kharisma.ac.id Abstrak Andaikan
Lebih terperinciPengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor
Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Swandi *, Sri Gemawati 2, Samsdhha 2 Mahasiswa Program Stdi Magister Matematika, Dosen Pendidikan Matematika Uniersitas Pasir Pengaraian 2 Dosen Jrsan Matematika
Lebih terperinciPenyelesaian Model Matematika Masalah yang Berkaitan dengan Ekstrim Fungsi dan Penafsirannya
. Tentukan nilai maksimum dan minimum pada interval tertutup [, 5] untuk fungsi f(x) x + 9 x. 4. Suatu kolam ikan dipagari kawat berduri, pagar kawat yang tersedia panjangnya 400 m dan kolam berbentuk
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN 5 LATIHAN
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. 1. Turunan Fungsi
TURUNAN FUNGSI. Turunan Fungsi Turunan fungsi f disembarang titik dilambangkan dengan f () dengan definisi f ( ) f ( ) f (). Proses mencari f dari f disebut penurunan; dikatakan bawa f diturunkan untuk
Lebih terperinciTURUNAN (DIFERENSIAL) Oleh: Mega Inayati Rif ah, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta
TURUNAN DIFERENSIAL Ole: Mega Inayati Ri a, S.T., M.Sc. Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta TURUNAN Turunan suatu ungsi berkaitan dengan perubaan ungsi yang disebabkan adanya perubaan kecil dari
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. turun pada interval 1. x, maka nilai ab... 5
TURUNAN FUNGSI. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 009 Jika kurva y a b turun pada interval, maka nilai ab... 5 A. B. C. D. E. Solusi: [D] 5 5 5 0 5 5 0 5 0... () y a b y b b a b b 6 6a 0 b 0 b 6a 0 b 5 b a
Lebih terperinciBEBERAPA IDENTITAS PADA GENERALISASI BARISAN FIBONACCI ABSTRACT
BEBERP IDENTITS PD GENERLISSI BRISN FIBONCCI Sri Melati 1, Mashadi, Msraini M 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika Dosen Jrsan Matematika Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan lam Universitas Ria Kamps
Lebih terperincilensa objektif lensa okuler Sob = fob
23 jekti ler S = ~ S = A B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: jekti d ler S = ~ S S A B S Teropong Pantl (Teleskop Releksi) Teropong jenis ini menggnakan sat positi, sat cermin
Lebih terperincidapat dihampiri oleh:
BAB V PENGGUNAAN TURUNAN Setela pada bab sebelumnya kita membaas pengertian, sifat-sifat, dan rumus-rumus dasar turunan, pada bab ini kita akan membaas tentang aplikasi turunan, diantaranya untuk mengitung
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN
8. FUNGSI TRANSENDEN 8. Fngsi Invrs Misalkan : D R dngan Dinisi 8. Fngsi = disbt sat-sat jika = v maka = v ata jika v maka v v ngsi = sat-sat ngsi =- sat-sat ngsi tidak sat-sat INF8 Kalkls Dasar Scara
Lebih terperinciDifferensiasi Numerik
Dierensiasi Numerik Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik DIFFERENSIASI NUMERIK Mengapa perlu Metode Numerik? Dierensiasi dg MetNum Metode Selisi Maju Metode Selisi Tengaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
8 BAB LANDASAN TEORI. Pasar.. Pengertian Pasar Pasar adalah sebah tempat mm yang melayani transaksi jal - beli. Di dalam Peratran Daerah Khss Ibkota Jakarta Nomor 6 Tahn 99 tentang pengrsan pasar di Daerah
Lebih terperinci1. Grafik di samping menyatakan hubungan antara jarak (s) terhadap waktu (t) dari benda yang bergerak.
1 1. Grafik di samping menyatakan hbngan antara jarak (s) terhadap wakt (t) dari benda yang bergerak. Bila s dalam m, dan t dalam sekon, maka kecepatan rata-rata benda A. 0,60 m/s D. 3,00 m/s B. 1,67 m/s
Lebih terperinciKAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL
Jrnal Dinamis Vol. II, No. 6, Janari 00 ISSN 06-749 KAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL Tekad Sitep Staf Pengajar Departemen Teknik Mesin Fakltas Teknik Universitas Smatera Utara Abstrak Tlisan ini mencoba
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O ( ) Panjang sat ektor x di R dan R dinamakan
Lebih terperinciE-learning Matematika, GRATIS
Penyusun : Arik Murwanto, S.Pd. Editor : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si. Standar Kompetensi: Menggunakan konsep turunan fungsi dalam pemecaan masala Kompetensi
Lebih terperinci4.1 Konsep Turunan. lim. m PQ Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema )
4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba menjadi garis ggung
Lebih terperinciSeri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer. FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR
Seri : Modul Diskusi Fakultas Ilmu Komputer FAKULTAS ILMU KOMPUTER Sistem Komputer & Sistem Informasi HANDOUT : KALKULUS DASAR Ole : Tony Hartono Bagio 00 KALKULUS DASAR Tony Hartono Bagio KATA PENGANTAR
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCN PELKSNN PEMBELJRN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IP/ lokasi Waktu: 8 jam Pelajaran (4 Pertemuan). Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam
Lebih terperinciSolusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy
Jrnal Matematika Vol. 16, No. 2, November 2017 ISSN: 1412-5056 / 2598-8980 http://ejornal.nisba.ac.id Diterima: 14/08/2017 Disetji: 20/10/2017 Pblikasi Online: 28/11/2017 Solsi Sistem Persamaan Linear
Lebih terperinciPENGGUNAAN TURUNAN. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
PENGGUNAAN TURUNAN Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ agustina.mipa@unej.a.id Pada materi sebelumnya telah dijelaskan bahwa Teorema Nilai Rata-Rata (TNR dierensial) memegang peranan
Lebih terperinciRangkuman Materi dan Soal-soal
Rangkuman Materi dan Soal-soal Dirangkum Ole: Anang Wibowo, S.Pd matikzone@gmail.com / www.matikzone.co.cc Rangkuman Materi dan Conto Soal. Definisi dy df Turunan dari fungsi y f ( adala y ' f '( ( y'
Lebih terperinciAnalisis Peluruhan Flourine-18 menggunakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 71742
Prosiding Perteman Ilmiah XXV HFI Jateng & DIY 63 Analisis Pelrhan Florine-18 menggnakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 717 Wijono dan Pjadi Psat Teknologi Keselamatan dan Metrologi
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPS
MATEMATIKA MODUL 4 TURUNAN FUNGSI KELAS : XI IPS SEMESTER : (DUA) MAYA KURNIAWATI SMA N SUMBER PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul ini kami susun sebagai salah satu sumber belajar untuk siswa agar dapat dipelajari
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Small Area Estimation Small Area Estimation (SAE) adalah sat teknik statistika ntk mendga parameter-parameter sb poplasi yang kran sampelnya kecil. Sedangkan, area kecil didefinisikan
Lebih terperinci1. Perhatikan tabel berikut ini! No Besaran Satuan Dimensi 1 Momentum kg m s -1 MLT -1 2 Gaya kg m s -2 MLT -2 3 Daya kg m s -3 MLT -3
1 1. Perhatikan tabel berikt ini! No Besaran Satan Dimensi 1 Momentm kg m s -1 MLT -1 2 Gaya kg m s -2 MLT -2 3 Daya kg m s -3 MLT -3 Dari tabel di atas yang mempnyai satan dan dimensi yang benar adalah
Lebih terperinciTurunan Fungsi dan Aplikasinya
Bab 8 Sumber: www.duniacyber.com Turunan Fungsi dan Aplikasinya Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, siat, dan aturan dalam perhitungan turunan ungsi; menggunakan turunan untuk
Lebih terperinci1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menurut sumbu x adalah A. ½ 3 F B. ½ 2 F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F
1 1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menrt smb x adalah A. ½ 3 F B. ½ F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F. Benda jath bebas adalah benda yang memiliki: (1) Kecepatan awal nol () Percepatan = percepatan
Lebih terperinciPANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan:
PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM Perl diingat kembali definisi panjang dan jarak sat ektor pada rang hasil kali dalam Eclid, yait rnag ektor yang hasil kali dlamnya didefinisikan sebagai
Lebih terperinciRencana Pembelajaran
Learning Outcome Rencana Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran ini, diharapkan mahasiswa dapat ) Menentukan nilai turunan suatu fungsi di suatu titik ) Menentukan nilai koefisien fungsi sehingga
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV Turunan. Pertemuan 3, 4, 5, 6, 7
Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV - 101 SKS : 3 SKS Turunan Pertemuan 3, 4, 5, 6, 7 Kemampuan Akhir ang Diharapkan Mahasiswa mampu : - menjelaskan arti turunan ungsi - mencari turunan ungsi - menggunakan
Lebih terperinciVEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT
VEKTOR Oleh : Msayyanah, S.ST, MT . ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang ckp dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satan). Contoh
Lebih terperinciMETODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN
METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Mardhika WA 1, Syamsdhha 2, Aziskhan 2 mardhikawirahadi@nriacid 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika 2 Laboratorim Komptasi Jrsan
Lebih terperinciKontrol Optimum pada Model Epidemik SIR dengan Pengaruh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi
Jrnal Matematika Integratif ISSN 4-684 Volme No, Oktober 05, pp - 8 Kontrol Optimm pada Model Epidemik SIR dengan Pengarh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi N. Anggriani, A. Spriatna, B. Sbartini, R. Wlantini
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Sinun Kemirinan tali busur PQ adala : m PQ Jika à, maka tali busur PQ akan beruba menjadi
Lebih terperinciLENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB
LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB 23 lensa objektif lensa okler Sob = ~ Sob = fob A fob fob B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: lensa objektif d Sob = ~ lensa okler Sob Sok
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XI IPS SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 015-016 XI IPS Semester Tahun Pelajaran 015 016 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul
Lebih terperinciPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI DAN ALAT PENUKAR KALOR
Diktat Mata Kliah PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI DAN ALA PENUKAR KALOR Dignakan Khss Di Lingkngan Program Stdi eknik Mesin S-1 Universitas Mhammadiah Yogakarta Oleh: EDDY NURCAHYADI, S, MEng (1979010600310
Lebih terperinciTEKANAN TANAH PADA DINDING PENAHAN METODA RANKINE
TEKAA TAAH PADA DIDIG PEAHA METODA RAKIE Moda kernthan F Gaya F dapat disebabkan oleh: gesekan pada dasar (gravity retaining walls) masknya dinding ke dalam tanah (sheet retaining walls) angker dan penahan
Lebih terperinciWALIKOTA BANJARMASIN
/ WALIKOTA BANJARMASIN PERATURAN WALIKOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN2013 TENTANG PEDOMAN STANDAR KINERJA INDIVIDU PEGAWAI NEGERI SIPIL DILINGKUNGAN PEMERINTAH KOTA BANJARMASIN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA
Lebih terperinci1. Perhatikan gambar percobaan vektor gaya resultan dengan menggunakan 3 neraca pegas berikut ini
1 1. Perhatikan gambar percobaan vektor gaya resltan dengan menggnakan 3 neraca pegas berikt ini Yang sesai dengan rms vektor gaya resltan secara analitis adalah gambar A. (1), (2) dan (3) D. (1), dan
Lebih terperinciMatematika ITB Tahun 1975
Matematika ITB Taun 975 ITB-75-0 + 5 6 tidak tau ITB-75-0 Nilai-nilai yang memenui ketidaksamaan kuadrat 5 7 0 atau atau 0 < ITB-75-0 Persamaan garis yang melalui A(,) dan tegak lurus garis + y = 0 + y
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XII IIS SEMESTER GANJIL SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 017/018 XII IIS Semester 1 Tahun Pelajaran 017/018 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI
Lebih terperinciModel Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu
Jrnal Gradien Vol. No.2 Jli 2005 : 5-55 Model Hidrodinamika Pasang Srt Di Perairan Pla Baai Bengkl Spiyati Jrsan Fisika, Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Bengkl, Indonesia Diterima
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Stdi Pendahlan Langkah aal dalam enelitian ini adalah mencari dan mengmlkan smbersmber seerti: bk, jrnal ata enelitian sebelmna ang mendkng enelitian ini. 3. Tahaan Analisis
Lebih terperinciMATEMATIKA TURUNAN FUNGSI
MATEMATIKA TURUNAN FUNGSI lim h 0 f ( x h) f( x) h KELAS : XI MIA SEMESTER : (DUA) SMA Santa Angela Bandung Tahun Pelajaran 06-07 XI MIA Semester Tahun Pelajaran 06 07 PENGANTAR : TURUNAN FUNGSI Modul
Lebih terperinciBAB III METODE ELEMEN HINGGA. Gambar 3. 1 Tegangan-tegangan elemen kubus dalam koordinat lokal (SAP Manual) (3.1)
5 BAB III MTOD LMN HINGGA 3. Tegangan Tegangan adalah gaa per nit area pada sat material sebagai reaksi akibat gaa lar ang dibebankan pada strktr. Pada Gambar 3.. diperlihatkan elemen kbs dalam koordiant
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON
Jrnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 157 161 ISSN : 233 291 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON DALIANI Program Stdi Matematika, Fakltas
Lebih terperinciANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M Di PT.
ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M000259 Di PT.PAL INDONESIA Oleh : Selfy Atika Sary NRP : 1307 030 053 Pembimbing :
Lebih terperinciDisarikan dari Malatuni Topik Bahasan Penggunaan Konsep Limit Fungsi
Disarikan dari Malatuni 7 Topik Baasan Penggunaan Konsep Limit Fungsi y f Ditulis: f L L X Amati ara terbang dua ekor burung menuju sangkar dari ara yang berbeda. Jika kita aplikasikan dalam bentuk matematis
Lebih terperinciDEFINISI TURUNAN. dy dx
DEFINISI TURUNAN Turunan dari y () teradap dideinisikan dengan : dy d lim ( y () ) - () Tentukan turunan dari ungsi ini ) )( ( () g. () b. (). 4 () a. () j. () e. ) ( () i. () d. (-) ) ( (). 7 () c. -5
Lebih terperinci