OPTIMASI PENGGUNAAN BAHAN BAKAR UNIT PLTGU DENGAN MENGGUNAKAN MODEL FUZZY GOAL PROGRAMMING STUDI KASUS DI PT.PJB GRESIK

Transkripsi

1 OPTIMASI PENGGUNAAN BAHAN BAKAR UNIT PLTGU DENGAN MENGGUNAKAN MODEL FUZZY GOAL PROGRAMMING STUDI KASUS DI PT.PJB GRESIK Nama Mahasiswa : NEVY ERVINIA SARI NRP : Jrsan : Matematika Dosen Pembimbin : Drs. Slistiyo, MT Sbchan Ph.D Abstrak PT.PJB Gresik merpakan salah sat persahaan yan bererak dalam bidan pembankit jawa bali yan memprodksi listrik pada masin-masin nit. Salah sat nit pada pembankit ini adalah Unit PLTGU yan mennakan da bahan bakar yait Hih speed diesel dan as. Permasalahan pennaan bahan bakar termask jmlah beban yan diprodksi, jmlah bahan bakar yan dinakan,dan biaya bahan bakar. Dalam tas akhir ini dikembankan model Fzzy Goal Prorammin ntk manajemen pennaan bahan bakar aar beban yan diprodksi sesai denan taret namn denan biaya yan dikelarkan minimal. Hasil penembanan model ntk pennaan bahan bakar denan mennakan software LINGO Unlimited menhasilkan penyelesaian optimal ntk beban yan diprodksi sesai taret yait Kwh, denan biaya total bahan bakar sebesar Rp ,98. Dari hasil yan diperoleh terlihat bahwa model yan dikembankan mamp menhasilkan solsi yan optimal ntk beban yan diprodksi sesai denan taret persahaan denan biaya yan palin minimm. Kata knci: Optimasi, fzzy oal prorammin, bahan bakar, nit PLTGU I. Pendahlan PLTGU (Pembankit Listrik Tenaa Gas dan Uap) PT PJB Gresik memiliki Blok yan beroperasi dalam memprodksi listrik, yait blok 1, dan. Blok 1 dan adalah flexible, karena bisa mennakan bahan bakar as ata HSD. Sedankan blok hanya bisa mennakan bahan bakar as saja. Unit PLTGU menekankan pemakaian bahan bakar mayoritas di bahan bakar as karena haranya lebih mrah dibandinkan denan minyak (Hih speed Diesel). Pada penelitian kali ini akandikemkakan sat optimasi pennaan bahan bakar ntk prodksi beban denan penembanan model fzzy oal prorammin. Fnsi oal dioptimalkan denan memaskkan nsr fzzy yan ditnjkkan ntk menanani kesamaran(reqeness) dan ketidaktepatan(imprecise) dalam menyatakan objektifitas sasaran yan inin dicapai antara lain pencapaian jmlah beban yan ditaretkan, minimasi jmlah biaya bahan bakar pada nit PLTGU. Dalam hal ini lebih ditekankan pada kendala yan mempenarhi setiap periode prodksi beban pada nit PLTGU, yait mempertimbankan jmlah pemakaian bahan bakar as dan HSD, jam kerja mesin, lama proses bahan bakar as dan HSD. Batasan masalah pada penelitian ini adalah : a. Tidak ada masalah dalam peniriman bahan bakar as dan HSD, mesin dalam kondisi baik sehina proses prodksi dianap berjalan normal tanpa anan. b. Data berpa laporan harian dan dibatasi hanya pada pemakaian bahan bakar as, HSD dan beban yan dihasilkan pada nit PLTGU selama periode janari 010- jni 010. c. Penentan pembobotan ata weihts dari setiap oal ditetapkan oleh pembat keptsan. d. Tas akhir ini hanya meneliti pada nit PLTGU. Fzzy oal prorammin dinakan dalam menentkan model optimasi pennaan bahan bakar karena dapat memberi fleksibilitas ntk menampn ketidak-pastian akibat samarnya informasi yan dimiliki. Teori fzzy ini menawarkan konsep dalam sat frame work ntk menampn adanya informasi yan tidak pasti mapn samar. Hal ini berankat dari asmsi bahwa ketidak-pastian dapat bersmber 1

2 dari faktor keacakan statistik ata sifat-sifat fzzy dari informasi tersebt.sifat ini merpakan perwjdan dari samar-nya batas-batas daerah domain beberapa informasi yan terlibat.sementara faktor keacakan hanya menac pada faktor ketidakpastian dari mnclnya sat event statistik.dalam stdi kass diatas, salah sat contoh dalam prodksi beban dinakan bahan bakar denan jmlah dan biaya yan tidak pasti nilainya missal hara HSD dan as yan tidak menent dikarenakan menikti dollar.. Prodksi Listrik Unit PLTGU Prodksi listrik mencakp proses penyalran bahan bakar as dan HSD pada nit PLTGU sampai menhasilkan daya listrik pada blok 1, dan. Proses prodksi dimlai dari peniriman bahan bakar minyak dari PERTAMINA ke nit PLTGU kemdian minyak tersebt di stock terlebih dahl pada tanki yan tersedia yait receive tank dan storae tank sedankan bahan bakar as lansn melali pipa bawah lat dari keempat persahaan penyplai yait Hess, Kodecco, MKS, KEIL. Setelah penerimaan tersebt maka bahan bakar HSD dan as akan disalrkan pada setiap blok,yait blok 1, ata. Untk blok khss bahan bakar as saja. Secara mm sistem prodksi tenaa listrik pada PLTGU dibai menjadi da sikls, yait : a. Open Cycle Biasanya disebt proses trbin as (PLTG), yait as ban ata ap dari GTG (Gas Trbin Generator) lansn diban ke dara melali stack. b. Close Cycle Biasanya disebt proses trbin ap (PLTU), yait as ban dari GTG (Gas Trbin Generator) tidak lansn diban ke dara tetapi dinakan ntk memanaskan air yan ada di HRSG (Heat. Model Fzzy Goal Prorammin Secara komprehensif berbaai aspek ketsan denan mennakan pendekatan Fzzy Goal Prorammin didskisan oleh Rbin dan Narasimhan (1984) ja tiwari et al (1987). Perbedaan tama antara himpnan yan crisp dan fzzy adalah elemen darihimpnan tertent denan derajat keanotaan μ dan keanotaan dari sat fnsi di didefinisikan oleh μ (x) denan nilai (0,1 ) (Zadeh, 1965). Jika penambil keptsan memberikan level aspirasi yait, d merpakan riht hand side (RHS), maka permasalahan FGP dapat diformlasikan sebaai berikt: f (x) b = 1,,,..., (1) f (x) b = 1,,,..., denan kendala: Ax= b Cx d 0 Keteranan: f (x) : fnsi tjan denan = 1,,,..., x : variabel keptsan b : aspirasi tjan ke-k A : koefisien dari kendala C : koefisien dari kendala d : nilai RHS (Riht Hand Side) dari model Simbol menindikasikan fzziness pada level aspirasi fzzy oal ke- b pada permasalahan tersebt mennjkkan bahwa hanya dapat satisfied (terpaskan) ntk nilai yan lebih besar dari b hina batas toleransi yan diperbolehkan. Tjan/oal Fzzy ditandai denan fnsi keanotaan yandidefinisikan batas toleransi dan tinkat aspirasi darikendala.untk masalah pembobotan Fzzy Goal Prorammin jmlah G dari tjan denan sasaran bobot w hars dimaksimalkan (Lin, 004).Setiap tjan terbatas pada tinkat aspirasi dan taretmaksimisasi ata minimisasi yan dinyatakan dalam definisi keanotaan. l Mennakant sebaai batas toleransi yan lebih rendah, t sebaai batas toleransi atas dan sebaai tinkat aspirasi tjan: & 1, jika f (x)=b b +t -f (x) t,jika b <f (x) b +t μf (x)= f (x)- b -t l tl, jikab -t f (x)<b 0, jika f (x)<b -t ata f (x)>b +t () Jika tjan meminimalkan f (x) b :

3 μf (x)= ) b +t -f (x) 1, jika f (x) b t,jika b f (x) b +t ( 0, jika f (x) b +t Jika tjan ntkmemaksimalkan ( ) : 1, jika f (x) b f (x)- b -t l μf (x)= tl,jika b -t l f (x) b l 0, jika f (x) b -t (4) Fnsi keanotaan linear dapat ditentkan denan menetapkan keptsan ntk memilih interval dari nilai tjan yait batas teratas dan batas terendah. Denan demikian, ntk fnsi objektif fzzy dapat dinyatakan dalam() di mana batas atas yan dinakan dan (4) di mana batas terendah yan dinakan. Di saat fnsi keanotaan dari tjan fzzy diketahi, formlasi masalah optimisasi fzzy oal prorammin dirbah ke dalam formlasi persamaan crisp(c-fgp) ntk optimisasi. Sebah formlasi persamaan matematis crisp prorammin(c-fgp) didapat denan: max λ (5) Denan kendala (Ax) -b +d ḡ -d + = b (b +t )-(Cx) t Cx d λ+d ḡ +d + 1 λ [0,1] x,d ḡ,d + 0 d ḡ,d + 1 Dimana: Cx = kendala ntk oal meminimalkan biaya bahan bakar Ax = kendala ntk oal terpenhinya taret beban x = variable yan akan dicari b = level aspirasi d = Riht hand side = toleransi limit/ zona toleransi Denan weiht fzzy oal prorammin terdapat penambahan bobot w, maka persamaan diatasmenjadi : max w 1 λ 1 +w λ (6) Denan kendala (Ax) -b +d ḡ -d + = b (b +t )-(Cx) t Cx d λ 1 +d ḡ +d + 1 λ 1,λ [0,1] 0 d ḡ,d + 0 d ḡ,d + 1 Dimana: Cx = kendala ntk oal meminimalkan biaya bahan bakar Ax = kendala ntk oal terpenhinya taret beban = variable yan akan dicari b = level aspirasi d = Riht hand side = toleransi limit/ zona toleransi 4. Pembentkan Model Fzzy Goal Prorammin Pada tahap ini akan diraikan pembentkan model lenkap dari Fzzy Goal Prorammin yan selanjtnya diolah denan mennakan software LINGO nlimited denan fnsi tjan,deviasi dan variable keptsan sbb: 4.1 Fnsi Tjan 1. Terpenhinya beban yan ditaretkan nit PLTGU Untk memenhi taret beban yan diprodksi maka perl diperhitnkan blok yan akan dioperasikan dan berapa beban hars dihasilkan setiap blannya. Formlasinya dimodelkan berikt ini : Max i=1 X it FD t (7) Denan menambah variable simpanan maka diperoleh : X it FD t i=1 X it +d k - -d k + FD t = jmlah prodksi listrik pada blok ke-i = total jmlah taret prodksi listrik pada periode t =deviasi neatif mennjkkan tinkat pencapaian prodksi listrik kran dari yan ditaretkan

4 =deviasi neatif mennjkkan tinkat pencapaian prodksi listrik lebih dari yan ditaretkan. Kontribsi fnsi pencapaian adalah deviasi positif dan neatif sebaai berikt: Min L 1 = (d - 1 +d + 1 +d - +d + +d - +d + +d - 4 +d + 4 +d - 5 +d + 5 +d - 6 +d + 6 ). Meminimalkan Biaya Bahan Bakar Untk meminimalkan biaya bahan bakar maka pemakaian bahan bakar ntk pembankitan listrik hars dimaksimalkan pada as, disahakan sekian x MMBt as yan dikirim hars terpakai sema ntk pembankitan dan sisanya jika masih belm menckpi maka dinakan HSD. Biaya bahan bakar ini dihitn pada setiap blok dalam Rp/Kwh. Fnsi oal ntk meminimalkan biaya bahan bakar adalah: Min (8) Denan menambah variable simpanan maka diperoleh : F it X it +d - i=1 7 +d + 7 TB F it = biaya bahan bakar ntk prodksi beban pada blok ke-i periode t.(rp/kwh) = jmlah prodksi listrik pada blok ke-i TB = total biaya bahan bakar pada sema blok. d 7 - =deviasi neatif mennjkkan tinkat pencapaian biaya kran dari taret jmlah biaya yan ditetapkan. + d 7 =deviasi positif mennjkkan tinkat pencapaian biaya lebih dari taret jmlah biaya yan ditetapkan. Kontribsi fnsi pencapaian adalah deviasi positif sebaai berikt: + Min L = d 7 4. Permsan Fnsi Kendala Tjan tahap ini adalah ntk mendapatkan solsi optimal yan dapat diimplementasikan. Kncinya adalah menentkan nilai aspirasi level dan kemdian menentkan koefisien yan cocok serta variabel keptsan yan diiktsertakan dalam kendala. a. Kendala Pemakaian Bahan Bakar HSD Dalam pemakaian bahan bakar minyak/hsd ntk menhasilkan listrik pada prinsipnya ntk bahan bakar minyak pennaannya hars diminimalkan. Berikt ini kendala pemakaian bahan bakar adalah: i=1 a i X it JBH t (9) a i = jmlah pennaan bahan bakar HSD ntk prodksi listrik pada blok ke i. X it = jmlah prodksi listrik pada blok ke-i JBH t = total bahan bakar HSD yan tersedia pada periode t. b. Kendala Pemakaian Bahan Bakar Gas Dalam pemakaian bahan bakar as ntk menhasilkan listrik pada prinsipnya ntk bahan bakar as pennaannya hars dimaksimalkan, karena pemakaian as lebih efisien dan lebih mrah dibandinkan denan HSD. Berikt ini kendala pemakaian bahan bakar as adalah: i=1 b i X it JBG t (10) b i = jmlah pennaan bahan bakar Gas ntk prodksi listrik pada blok ke i. X it = jmlah prodksi listrik pada blok ke-i JBG t = total pemakaian bahan bakar as yan pada periode t. c. Kendala Jam Kerja Mesin Kendala ini merpakan fnsi pembatas yan mennjkkan wakt penyelesaian prodksi listrik pada setiap blok berdasarkan jmlah jam kerja mesin yan tersedia. Untk prodksi listrik pada nit PLTGU dinakan tia blok. Kendala ini ja memperhitnkan wakt operasional mesin pada masin-masin blok. i=1 c i X it JJM t (11) X it = jmlah prodksi listrik pada blok ke-i c i =jmlah jam mesin ntk menhasilkan listrik/kwh pada blok i. JJM t = jmlah jam yan tersedia pada periode t. d. Kendala Lama proses Bahan bakar HSD Kendala ini merpakan fnsi pembatas yan mennjkkan wakt yan dibthkan ntk memproses bahan bakar 4

5 minyak/hsd.hsd membthkan wakt yan lebih lama dibandinkan denan as hal ini diakibatkan HSD membthkan wakt pemanasan sampai HSD siap ntk memprodksi beban. i=1 d i X it JPH t (1) = jmlah prodksi listrik pada blok ke-i = lama proses HSD ntk menhasilkan listrik/kwh pada blok i. = maksimal wakt yan dibthkan ntk proses HSD pada periode t. e. Kendala Lama Proses Bahan Bakar Gas Kendala ini merpakan fnsi pembatas yan mennjkkan wakt yan dibthkan oleh bahan bakar as sampai menhasilkan beban yan diprodksi. Wakt proses bahan bakar as lebih sinkat dibandinkan denan HSD hal ini dikarenakan bahan bakar as lansn bisa diproses ntk menhasilan listrik tidak perl menn wakt pemanasan seperti halnya minyak. i=1 e i X it JPG t (1) X it e i JJG t = jmlah prodksi listrik pada blok ke-i = lama proses as ntk menhasilkan listrik/kwh pada blok i. = maksimal wakt yan dibthkan ntk proses as pada periode t. 5 Analisa Hasil Model Dari hasil optimasi denan mennakan Fzzy Goal Prorammindenan mennakan bantan software LINGOUnlimited menhasilkan otpt ntk masin-masin tjan. Bentk model lenkap weiht fzzy oal prorammin dirmskan sebaai berikt: Fnsi Tjan Max w 1 λ 1 +w λ 0,5λ 1 +0,75λ (Ax) +d - t k -d + k = b t b +t -(Cx) t λ 1 + d d d - + d + + d - + d + + d d d d d d λ 1 + d d d - + d + + d - +d + + d d d 5 - +d d d λ + d 0 λ + d λ 1, λ [0,1] X it 0 0 λ λ 1 w =1 =1 persamaan kendala beban yan diprodksi menjadi : (Ax) t + d - k - d + k = b t (15) x 11 +x 1 +x d 1 - -d + 1 = , x 1 +x +x d - -d + = , x 1 +x +x d - -d + = , x 14 +x 4 +x d d 4 + = , x 15 +x 5 +x d d 5 + = x 16 +x 6 +x d d 6 + = Persamaan diatas menjadi: 0, (x 11 +x 1 +x 1 )+d - 1 -d + 1 = 19,65 0, (x 1 +x +x ) +d - -d + = 49,65 0, (x 1 +x +x ) +d - -d + = 06,67 0, (x 14 +x 4 +x 4 ) +d d 4 + = 04,61 0, (x 15 +x 5 +x 5 ) +d d 5 + = 111,68 0, (x 16 +x 6 +x 6 ) +d d6 + = 10,0 Kendala biaya bahan bakar Koefisien berpa rata-rata biaya bahan bakar per Kwh denan total prodksi beban selama 6 blan. 0, (5,95x ,84x 1 +5,95 x 1 )+λ 8,65 0, (59,05x 1 +76,84x +59,05 x )+λ 8,65 5

6 0, (105,8x 1 +,x +,8 x )+λ 8,65 0, (5,5x ,84x 4 +5,5 x 4 )+λ 8,65 0, (105,8x 15 +1,19x 5 +1, x 5 )+λ 8,65 0, (47,5x ,5x 6 +76,84 x 6 ) +λ 8,65 Kendala pemakaian bahan bakar HSD Memaskkan toleransi ntk bahan bakar, persamaan kendala bahan bakar HSD menjadi: b +t -(Cx) t λ (16) ,8 (65,699x ,699x 1 ) λ ,8 (65.699x 1 +65,699x ) λ ,8 (65,699x 1 +65,699x ) ,8 (65,699x ,699x 4 ) ,8 (65,699x ,699x 5 ) ,8 (65,699x ,699x 6 ) Persamaan diatas menjadi : (65,699x ,699x 1 )+λ (65.699x 1 +65,699x )+λ (65,699x 1 +65,699x )+λ (65,699x ,699x 4 )+λ (65,699x ,699x 5 )+λ (65,699x ,699x 6 )+λ.51 Kendala pemakaian bahan bakar as Memaskkan toleransi persamaan kendala bahan bakar as menjadi: (66,876x ,876x 1 +66,876x 1 )+λ (66,876x 1 +66,876x +66,876x +λ (66,876x 1 +66,876x +66,876x ) +λ (66,876x ,876x 4 +66,876x 4 ) +λ (66,876x ,876x 5 +66,876x 5 ) 6 +λ (66,876x ,876x 6 +66,876x 6 ) +λ Kendala jam kerja mesin 0, (x 11 +x 1 )=10 0, (x 1 +x )=10 0, (x +x )=10 0, (x 14 +x 4 )=10 0, (x 5 +x 5 )=10 0, (x 16 +x 6 )=10 Kendala lama proses bahan bakar hsd 0, (x 11 +x 1 ) 10 0, (x 1 +x ) 10 0, (x 1 +x ) 10 0, (x 14 +x 4 ) 10 0, (x 15 +x 5 ) 10 0, (x 16 +x 6 ) 10 Kendala lama proses bahan bakar as 0, (x 11 +x 1 +x 1 ) 10 0, (x 1 +x +x ) 10 0, (x 1 +x +x ) 10 0, (x 14 +x 4 +x 4 ) 10 0, (x 15 +x 5 +x 5 ) 10 0, (x 16 +x 6 +x 6 ) 10 λ 1 +d 1 - +d 1 + +d - +d + +d - +d + +d 4 - +d 4 + +d 5 - +d 5 + +d 6 - +d 6 + >=0 λ 1 +d 1 - +d1 + +d - +d + +d - +d + +d 4 - +d4 + +d 5 - +d5 + +d 6 - +d6 + <=1 λ +d 7 + >=0 λ +d 7 + <=1 λ 1,λ [0,1] Hasil optimasi denan mennakan fzzy oal prorammin denan mennakan bantan software LINGOUnlimitedmenhasilkan otpt ntk masin-masin tjan yait:

7 Tabel 4.15 Hasil analisis taret, tjan ntk model No Sasaran Taret Tjan Ke t 1. Memenh i jmlah Prodksi beban yan ditaretka n (Kwh). Meminim alkan Biaya bahan bakar(rp) , ,98 6 Kesimplan Dari hasil pembahasan pada Bab IV, maka dapat ditarik kesimplan sebaai berikt: 1. Penembanan model matematik ntk menentkan tinkat optimm dari beban yan dihasilkan memerlkan fnsi tjan memenhi beban yan ditaretkan oleh PT.PJB Gresik ntk nit PLTGU dan fnsi pembatas berpa kendala pemakaian bahan bakar as dan HSD, kendala jam kerja mesin, kendala lama proses ntk bahan bakar as dan HSD.. Dari model yan ada dapat menhasilkan hasil yan optimal sehina dapat memberikan bahan pertimbanan ntk persahaan aar biaya yan dikelarkan minimal namn beban yan diprodksi maksimal sesai denan taret yan ada.. Pemakaian bahan bakar as memenhi jmlah peniriman dari keempat penyplai ban bakar as. Sedankan ntk pemakaian bahan bakar HSD masih dibawah jmlah pmpable, yan berarti stok HSD masih dalam keadaan aman. 4. Dari analisa otpt ntk sasaran yan telah ditetapkan diperoleh hasil sebaai berikt: a. Taret beban yan diprodksi oleh persahaan sebesar Kwh selama 6 blan dapat tercapai denan model sebesar Kwh selama 6 blan. Taret setiap blannya pada blan janari sebesar Kwh dapat dicapai denan model ntk blan janari Blok 1 sebesar kwh dan blok T T sebesar Kwh, total ntk blan janari Kwh. Blan febrari sebesar Kwh dapat dicapai denan model ntk blan febrari Blok 1 sebesar kwh dan blok Kwh, total ntk blan febrari Kwh. Blan maret sebesar Kwh dapat dicapai denan model ntk blan maret Blok sebesar kwh dan blok sebesar Kwh, total ntk blan maret Kwh. Untk blan april sebesar Kwh dapat dicapai denan model ntk blan april Blok 1 sebesar kwh dan blok sebesar Kwh, total ntk blan april Kwh. Blan mei sebesar Kwh dapat dicapai denan model ntk blan mei Blok sebesar kwh dan blok sebesar Kwh, total ntk blan mei Kwh. Blan jni sebesar Kwh dapat dicapai denan model ntk blan jni Blok 1 sebesar kwh dan blok sebesar Kwh, total ntk blan jni Kwh. b. Biaya prodksi persahaan sebesar Rp ,0 dapat dicapai denan model sebesar Rp ,98. c. Untk jam kerja mesin rata-rata jam kerjanya maksimal yait sebesar 10,1 jam /hari d. Lama proses bahan bakar as dan HSD berpenarh dari beban yan diprodksi pada masin-masin blok nit PLTGU dan pennaan bahan bakar yan dinakan. 7

8 DAFTAR PUSTAKA Ciptomlyono, U Model Fzzy Goal Prorammin Untk Perencanaan Prodksi Terpad. IPTEK November, hal Hannan, E.L., 1981.On fzzy oal prorammin, Decision Sciences, 1, Lin C-C A weihted max-min model for fzzy oal prorammin. Fzzy Sets and Systems. 14(): Rbin, P.A. and Narasimhan, R. (1984)."Fzzy oal prorammin with nested priorities".fzzy Sets and Systems14, Taha, H. A. 00. Operations Research: An Introdction Seventh Edition. Prentice Hall, Pearson Edcation, Inc, Upper Saddle River, New Jersey. Tiwari, R.N, Dharmar, S. and Rao, J.R., 1986.Priority strctre in fzzy oal prorammin, Fzzy Sets and Systems, 19, Tiwari, R.N, Dharmar, S and Rao, J.R. Fzzy oal prorammin - an addition model, Fzzy Sets and Systems 4 (1987) 7 4. T. Yan, J.P. Inizio, and H.J. Kim. 1991, Fzzy prorammin with nonlinear membership fnctions: Piecewise linear approximation,fzzy Sets and Systems Zadeh, L.A., Fzzy sets, Information and Control 8 (1965),