bi = vektor berkaitan dengan tingkat aspirasi goal pada objektif yang ke i fi(x) = fungsi kendala dan goal

Transkripsi

1 PERENCANAAN PRODUKSI AGREGAT DENGAN MODEL FUZZY GOAL PROGRAMMING PADA INDUSTRI ALAT MUSIK Suriadi AS Program Studi Teknik dan Manajemen Industri, STMI Jakarta ABSTRAK Perencanaan merupakan tahapan krusial dalam proses pengambilan keputusan. Perencanaan yang akan menentukan keberhasilan dalam pengelolalaan usaha industri. Sering ditemui bahwa sebuah industri dihadapkan pada persoalan optimalisasi tujuan majemuk (multiple objectives) yang harus dicapai. Salah satu usaha yang menghadapi masalah tersebut adalah sebuah industri alat musik yang menghasilkan tiga tipe piano. Dalam penyusunan rencana produksi agregatnya, industri ini mencoba melalui pendekatan model fuzzy goal programming yang menawarkan konsep dalam satu frame work untuk mengakomudir adanya informasi yang tidak pasti ataupun samar yang bersumber dari faktor keacakan statistik demi mencapai tujuan yang beragam. Prioritas tujuan yang ingin dicapai adalah keuntungan maksimum, pemenuhan perminataan pasar, biaya produksi minimum, biaya pengadaan tenaga kerja minimum dan biaya persediaan minimum. Setelah melalui proses perhitungan dalam penyusunan perencanaan agregat produk piano tipe A, tipe B dan tipe C pada inidustri ini, maka diperoleh hasil optimum bahwa nilai keanggotaan fuzzy terbesar 3 = 0,958 dengan solusi biaya persediaan Rp dan pada nilai keanggotaan lainnya 1 = 0,009 memberikan solusi biaya produksi langsung sebesar Rp serta 2 = 0,587 memberikan solusi biaya turn over tenaga kerja Rp Kata kunci: perencanaan agregat, fuzzy goal programming 1. PENDAHULUAN Keputusan yang berkualitas merupakan tuntutan ideal bagi pengelola organisasi moderen termasuk organisasi yang mengelola bisnis industri. Kenyataan yang sering dihadapi adalah cara mengoptimalkan sesuatu yang memiliki tujuan ganda dan ketidak pastian dalam perencanaan produksi. Beberapa faktor krusial yang harus dipertimbangkan dalam menyusun sebuah perencanaan produksi adalah waktu kedatangan, ketersediaan bahan baku, harga yang berlaku di pasar dan biaya persediaan. Ketidak pastian akan sangat berpengaruh dalam proses pengembilan keptusan, Setiap inidustri saat ini ditutuntut untuk selalu mengedepankan kulaitas akan produk yang dihasilkannya. Kualitas produk yang dihasilkan merupakan salah satu dampak dari kualitas perencanaan produksi yang tepat dan optomal. Namun demikian, masih sering dijumpai bahwa proses pengambilan keputusan perencanaan produksi cenderung belum ideal sehingga berakibat pada capaian hasil yang tidak optimal pula. Beberapa faktor yang mungkin menjadi penyebab hal tersebut terjadi adalah ketidak pastian informasi berkaitan dengan biaya ataupun kendala perencanaan yang tidak dapat didifinisikan secara jelas. Untuk itu, pengelola industri di abad moderen sekarang ini harus menyadari benar tentang adanya kebutuhan akan suatu sistem pengambilan keputusan dalam perencanaan produksi yang tepat dan optimal bagi terciptanya produk yang berkualitas sesuai dengan kebutuhan pasar. Salah satu metode pengambilan keputusan yang bersifat multikriteria yang dapat mengakomodir flesibelitas ketidak pastian informasi dalam perencanaan produksi adalah model fuzzy goal programming Model ini menawarkan konsep dalam sebuat frame work untuk menampung adanya informasi yang tidak pasti maupun samar yang bersumber dari faktor keacakan statistik atau karena sifat fuzzy dari informasi yang ada. Pertimbangan penggunaan model ini adalah karena sering dijumpai bahwa, dalam perencanaan produksi terjadi pengambilan keputusan yang didasarkan atas informasi yang samar. Misalnya objektif, goal atau kendala perencanaan tidak dapat didefinisikan secara jelas, lengkap dan tepat. Fakta lainnya perencanaan produksi sebuah perusahaan sering dihadapkan pada permasalahan penentuan prioritas objektif yang harus 1

2 dipenuhi terlebih dahulu, seperti maksimasi keuntungan, pemenuhan perminataan, minimasi biaya produksi, pengadaan tenaga kerja dan hal lainnya yang harus dipenuhi. Tujuan dari penelitian ini adalah menyediakan solusi alternatif untuk metode pengambilan keputusan yang bersifat multikreiteria yang nantinya fleksibel dalam perencanaan produksi agregat. 2. LANDASAN TEORI Perencanaan dan Pengendalian Produksi Menurut Nasution (2003), perencanaan produksi dan pengendalian produksi merupakan suatu proses untuk merencanakan dan mengendalikan aliran material masuk, mengalir dan keluar dari sistem produksi sehingga permintaan pasar dapat dipenuhi dengan jumlah yang tepat, waktu penyerahan yang tepat dan biaya produksi minimum. Lebih jauh Handoko (2003) mengatakan bahwa perencanaan agregat merupakan perencanaan kuantitas dan pengaturan waktu keluaran periode tertentu melalui penyesuaian variabel lainnya yang dapat dikendalikan. Goal Programming Goal programming merupakan salah satu alternatif dalam pengengambilan keputusan yang optimal yang memimiliki tujuan majemuk (multiple objective decision) (Spronk, 1981). Model keputusan dengan pendekatan goal programming ini pencapaian tingkat prioritas objektif (Baroto, 2002), dapat dirumuskan sebagai berikut: x = (x 1, x 2, x 3,..., x j ) Dimana x merupakan variabel keputusan. Yang sedemikian rupa memenuhi: Min a = {g 1 (n, p),..., g k (n, p)} Dengan fungsi kendala sebagai berikut: f i (x) + n i p i = b i x, n i, p i 0, untuk i = 1, 2,..., m a = vektor fungsi pencapaian yang mengukur tingkat pencapaian objektif pada setiap tingkat prioritas tujuan yang telah ditetapkan gk(n, p) = fungsi variabel deviasi negatif dan positif yang terkait pada fungsi objektif dan pada pencapaian prioritas tujuan yang ke k k = banyaknya keseluruhan prioritas yang ada pada model bi = vektor berkaitan dengan tingkat aspirasi goal pada objektif yang ke i fi(x) = fungsi kendala dan goal Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy (Kusumadewi dan Purnomo, 2004), antara lain: a. Mudah dimengerti karena didasari oleh konsep matematis dengan penalaran sederhana. b. Sangat flexibel. c. Memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. d. Mampu memodelkan fungsi non-linear yang sangat kompleks. Logika fuzzy menawarkan konsep dalam suatu frame work untuk menampung adanya informasi yang tidak pasti maupun samat yang bersumber dari faktor keacakan statistik atau karena sifat-sifat fuzzy dari informasi tersebut. Teori Himpunan Fuzzy Teori himpunan fuzzy dadasarkan atas logika dimana hanya mengenal tingkat logika 0 dan 1 yang menyatakan salah dan benar. Selain itu, terdapat juga tingkat logika antara 0 dan 1 yang menyatakan kesamaran (fuzziness) antara salah dan benar dengan interval pada logika fuzzy (0, 1) (Klir dkk, 1995). Rumusan umum fuzzy A dari semesta U dikarakteristikkan oleh tingkat keanggotaannya. Secara matematis himpunan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut (Wang, 1997): A = {x, A (x)}, x U Dimana: Himpunan U: himpunan semesta A(x): fungsi keanggotaan himpunan fuzzy Himpunan fuzzy A dalam x U dicirikan oleh fungsi keanggotaan, yang menghubungkan pasangan titik pada x. Nilai A(x) ini terbatas pada bilangan riil (0, 1). Penentuan himpunan fuzzy ini tergantung pada fungsi keanggotaannya. Bila A(x) mendekati 1, maka elemen dari himpunan itu cenderung lebih dimiliki oleh himpunan A (full member) 2

3 dan sebaliknya, bila A(x) = 0, elemen tersebut bukan anggota dari himpunan A. Sedangkan bila 0 < A(x) < 1, menyatakan kesamaran antara kenggotaan penuh dan bukan anggota yang bersifat parsial. Tingkat keanggotaan inilah yang biasanya disebut tingkat logika fuzzy. Dalam logika fuzzy kita juga sering menjumpai nilai keanggotaan yang bersifat non-fuzzy atau crisp (himpunan tegas). Untuk himpunan potongan, sebagai himpunan yang digunakan misalnya untuk memperlihatkan suatu elemen x X dari himpuna crisp yang menjadi anggota suatu himpunan fuzzy dapt ditulis dengan A(x), memiliki dua kemungkinan (Kusumadewi dan Purnomo, 2004), yaitu: a. Satu (1), yang berarti bahwa suatu itim menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau b. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan. Dari fungsi keanggotaan himpunan crisp dapt dilihat perbedaannya dengan himpunan fuzzy. Teori himpunan crisp dapat diartikan lebih tegas (jelas), namun kurang memberikan nilai keanggotaan yang signifikan. Oleh karena itu teori himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi kejadian tersebut. Beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel fuzzy, yaitu variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. b. Himpunan fuzzy, yaitu suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. c. Semesta pembicaraan, yaitu keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan riil yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. d. Domain, yaitu keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Domain merupakan himpunan bilangan riil yang senantiasa naik secara monoton dari kiri ke kanan. Fungsi Keanggotaan Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2004), fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval 0 sampai dengan 1. Salah satu cara untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Beberapa fungsi yang dapat digunakan antara lain adalah adalah kurva segi tiga. Kurva segi tiga ini pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis linear. derajat keanggotaan (x) 0 1 Gambar Representasi Kurva Segi Tiga Sumber: Kusumadewi dan Purnomo (2004) Fungsi keanggotaannya: 3. METODOLOGI Tahapan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: Pengumpulan data berupa: a. Data penjualan piano tipe A, tipe B dan tipe C untuk periode waktu berjalan b. Data waktu siklus masing-masing proses operasi piano tipe A, tipe B dan tipe C c. Rencana jam kerja untuk periode waktu tahun berikutnya, termasuk jumlah tenaga kerja yang tersedia setiap shift. d. -biaya yang dikeluarkan perusahaan yang relevan dengan perumusan model fuzzy goal programming: - penambahan tenaga kerja - pengurangan tenaga kerja - persediaan produk a b 3

4 - produksi langsung. Pengolahan Data a. Peramalan Penjualan b. Perhitungan Waktu Standar c. Perhitungan Line of Balancing d. Agregasi Produk e. Model Fuzzy Goal Programming dengan langkah-langkah: - Menentukan variabel keputusan - Menentukan parameter perencanaan produksi agregat - Perumusan model fuzzy goal programming - Menentukan kendala perencanaan produksi agregat - Menentukan tingkat goal yang diaspirasikan - Menghitung nilai aspirasi goal (G i ) dan deviasi penyimpangan ( i ) didasarkan dari tingkat goal yang menjadi aspirasi - Menyelesaikan formulasi fuzzy goal programming Analisa Kesimpulan dan Saran DATA PENELITIAN Data penjualan piano selama empat belas bulan terakhir dapat dilipat pada tabel berikut: Penjualan Piano Selama Empat Belas Bulan (unit) Bulan Model Piano A B C Pertama Kedua Ketiga Keempat Kelima Keenam Ketujuh Kedelapan Kesembilan Kesepuluh Kesebelas Kedua belas Ketiga belas Keempat belas Sumber: Data Perusahaan Dari rekaman historis penjualan, maka ramalan penjualan pada periode berikutnya adalah: Peramalan Permintaan Tahun Berikutnya (unit) Bulan Model Piano A B C Kelima belas Keenam belas Ketujuh belas Kedelapan belas Kesembilan belas Kedua puluh Kedua puluh satu Kedua puluh dua Kedua puluh tiga Kedua puluh empat Kedua puluh lima Kedua puluh enam Sumber: Hasil Olahan Untuk biaya bahan langsung yang dikeluarkan perusahaan adalah sebagai berikut: Tipe Produk Bahan Langsung Bahan Rencana Langsung/unit Produksi (Rp) (unit) Total Rp) A B C Total Sumber: Hasil Olahan 5. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan pedekatan fuzzy goal programming maka hasil yang diperolah adalah sebagai berikut: a. Minimasi Produksi Langsung Model keputusan memberikan nilai optimal apabila nilai keanggotaan fuzzy 1 = 1 dimana nilai biayanya (AX) Rp

5 Deviasi penyimpangan (Rp ) merupkan toleransi interval yang diperbolehkan untuk melakukan pelanggran pada fungsi objektifnya. Dengan demikian solusi biaya model keputusan fuzzy sebesar Rp (G 1 ). b. Minimasi Turn Over Tenaga Kerja Objektif ini untuk menghasilkan perencanaan produksi yang dapat meminimumkan biaya turn over tenaga kerja. Nilai optimal jika nilai keanggotaan fuzzi 2 = 1 sehingga biaya (AX) Rp Deviasi penyimpangan (Rp ), merupakan toleransi interval yang diperbolehkan untuk melakukan pelanggran pada fungsi objektifnya. Dengan demikian solusi biaya model keputusan fuzzy sebesar Rp (G 2 ). c. Minimasi Persediaan informasi yang dimiliki perusahaan. Dari hasil formullasi model yang memenuhi tingkat aspirasi pengambil keputusan dan berdasarkan perhitungan dalam penyusunan perencanaan produksi agregan ini seperti berikut: a. Waktu baku - Waktu baku produksi piano tipe A = 3,58 detik. - Waktu baku produksi piano tipe B = 3,59 detik. - Waktu baku produksi piano tipe C = 3,31 detik. b. - bahan langsung = Rp ,04 per unit - regular time = Rp per unit - over time = Rp per unit - persediaan = Rp per unit Hal di atas akan memberikan rincian perencanan produksi atregat untuk tahun berikutnya sebagai berikut: Nilai optimal keanggotaan fuzzy pada = 1, adalah nilai biaya (AX) Rp Deviasi penyimpangan (Rp ), merupakan toleransi interval yang diperbolehkan untuk melakukan pelanggaran pada fungsi objektifnya. Dengan demikian solusi biaya model keputusan fuzzy sebesar Rp (G 3 ). Terlihat bahwa dengan pendekatan himpunan fuzzy memberikan sebuah fleksibilitas untuk menampung ketidak pastian akibat samarnya 5

6 Total Perencanaan Produsi (dalam rupiah) Dengan Pendekatan Fuzzy Goal Programming Keterangan Januari Februari Maret... Desember Total Unit/karyawan (Regular Time) Unit/karyawan (Over Time) Permintaan Karyawan yanb bekerja Karyawan yang tersedia Perekrutan karyawan Pemberhentian karyawan Reguler time yang digunakan Over time yang digunakan Jumlah persediaan produksi langsung perekrutan pemberhentian karyawanreguler time karyawan over time persediaan Total biaya KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: a. Perencanaan produksi agregat objek kajian dapat menggunakan model fuzzy goal programiing dengan tiga tujuan, yaitu meminimumkan biaya produksi langsung, biaya turn over tenaga kerja dan biaya persediaan. b. Pengembangan model dengan menetapkan tingkat aspirasi sebagai goal dalam setiap fungsi objektif, nilai aspirasi (G i ) dan deviasi penyimpangan ( i ) untuk objektif 1 adalah dan , untuk objektif 2 adalah dan serta untuk objektif 3 adalah dan c. Perencanaan agregat untuk piano tipe A, tipe B, dan tipe C pada parusahaan objek kajian menghasilkan nilai keanggotaan fuzzy terbesar 3 = 0,958 dengan solusi biaya persediaan Rp dan nilai keanggotaan lainnya 1 = 0,009 memberikan solusi biaya produksi langsung Rp serta 2 = 0,587 dengan solusi biaya turn over tenaga kerja Rp Saran Disarankan bahwa model fuzzy goal programming dapat menjadi alternatif permodelan untuk mengatasi masalah keputusan yang diperkirakan memenuhi sifatsifat fuzzy (tidak pasti, samar, subjektif dan kompleks). 6

7 7. DAFTAR PUSTAKA Ahyari, A Manajemen Produksi Perencanaan Sistem Produksi. FE UGM, Yogyakarta. Baroto, T Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Ghalia Indonesia, Jakarta. Buffa, E. S dan Sarin, R. K Manajemen Operasi dan Produksi Moderen. Bina Aksara, Jakarta. Gaspersz, V Production Planning dan Inventory Control Berdasarkan Pendekatan Sistem Terintegrasi MRP II dan JIT menuju Manufakturing 21. PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Gunes, M and Umarosman, N Fuzzy Goal Programming Approach on Computation of the Fuzzy Arithmetic Mean. Kusumadewi, S dan Purnomo, H Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Graha Ilmu, Yogyakarta. Markidakis, W Metode dan Aplikasi Peramalan. Binarupa Aksara, Jakarta. Nasution, A. H Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Guna Widya. Surabaya. Spronk, J Interactive Multiple Boal Programmming Aplication to Financial Planning. Martinus Nijhoff Publishing, London. Susilo, F Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya. Graha Ilmu, Yogyakarta. Sutalaksana, Z. I Teknik Tata Cara Kerja. Teknik Industri ITB, Bandung. Wang, L A Course in Fuzzy System and Control. International edition. Prentice Hall, London. 7