Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
|
|
- Hendri Johan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang perindustrian. Karena dalam praktek kenyataan asumsi kepastian tentang nilainilai parameter pada masalah pengambilan keputusan yang dimodelkan dengan program linear sering sulit dipenuhi, maka sering terjadi kekurangakuratan dalam masalah pengambilan keputusan. Untuk memecahkan dan mengakomodasi ketidakpastian tersebut, akan didekati dengan teori himpunan fuzzy. Fuzzy Linear Programming memiliki peranan penting dalam pemodelan fuzzy yang dapat merumuskan ketidakpastian ke dalam lingkungan nyata. Banyak jenis permasalahan Fuzzy Linear Programming yang pernah dikemukakan oleh para ahli dan juga telah diusulkan beberapa pendekatan untuk memecahkan masalah ini. Secara khusus, metode yang paling sesuai adalah didasarkan pada konsep perbandingan bilangan fuzzy dengan menggunakan ranking function. Biasanya dalam metode tersebut, didefinisikan sebuah crisp model yang disetarakan dengan masalah Fuzzy Linear Programming dan kemudian menggunakan solusi yang optimal dari model tersebut sebagai solusi yang optimal dari Fuzzy Linear Programming. Selain itu, dengan menggunakan ranking function linear umum, diperkenalkan algoritma dual simplex untuk menyelesaikan masalah pemograman linear dengan variabel fuzzy dan dualnya. Asumsikan bahwa dalam sebuah permasalahan program linear terdapat beberapa parameter yang merupakan bilangan fuzzy, inilah yang disebut sebagai
2 2 masalah Fuzzy Linear Programming. Mungkin saja beberapa koefisien dari permasalahan tersebut, misalnya pada fungsi tujuan, koefisien teknis, koefisien ruas kanan ataupun variabel pengambilan keputusan itu merupakan bilangan fuzzy Linear Programming Untuk mendefinisikan masalah Fuzzy Linear Programming, sebelumnya diperkenalkan permasalahan program linear. Program linear adalah sebuah metode matematika yang digunakan untuk mencari hasil paling optimal (seperti keuntungan maksimal atau biaya terendah) dalam suatu model matematika dengan beberapa daftar kendala yang direpresentasikan dalam persamaan linier. Sebuah permasalahan program linear dapat didefinisikan sebagai berikut: Maks : z = cx s.t : Ax b x 0 di mana : x = (x 1,, x n ) T, c = (c 1,, c n ), b = (b 1,, b m ) T, dan A = [a ij ] m n c j, b i, dan a ij merupakan bilangan bilangan crisp. Tetapi bagaimanapun, dalam masalah pengambilan keputusan di dunia nyata, adalah hal biasa jika estimasi koefisien Linear Programming yang digunakan itu tidak tepat. Selain itu, pengambil keputusan juga mungkin mengizinkan beberapa pelanggaran dalam pencapaian kendala. Dalam kasus ini, Fuzzy Linear Programming memberikan fleksibilitas Fuzzy Linear Programming Pandang masalah Linear Programming berikut: Maks : ~ z = c ~ x ~ Ax ~ = b s.t : ~ x 0 di mana matriks koefisien A = [a ij ] m n dan vektor c = (c 1,, c n ) adalah matriks crisp non negatif dan vektor berturut turut dan ~ ( ~ ~ ~ x = ), b = ( ) adalah vektor fuzzy x j b i
3 3 non negatif sehingga ~ ~ x, b F( R j i ) untuk semua 1 j n, 1 i m, disebut sebagai masalah Fuzzy Linear Programming. Dalam tulisan ini akan dijelaskan cara menyelesaikan Fuzzy Linear Programming dengan mentransformasikan bentuk Fuzzy Linear Programming ke bentuk Linear Programming terlebih dahulu. 1.2 Perumusan Masalah Masalah yang akan dibahas adalah bagaimana cara mentransformasikan bentuk Fuzzy Linear Programming menjadi permasalahan program linear klasik yang penyelesaiannya lebih familiar dan sederhana. 1.3 Pembatasan Masalah Dalam tulisan ini, masalah yang dibahas adalah penyelesaian persoalan Fuzzy Linear Programming dengan bilangan fuzzy triangular. Sebuah bilangan fuzzy ~ A triangular A ~ A A sebarang ditunjukkan oleh A = ( m, α, β ) dengan F(R) adalah himpunan dari bilangan fuzzy triangular. 1.4 Tujuan Penulisan Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk mengetahui cara menyelesaikan masalah Fuzzy Linear Programming dengan bilangan fuzzy triangular dengan mentransformasikannya terlebih dahulu ke bentuk masalah Linear Programming. 1.5 Manfaat Penulisan Penulisan ini dapat dimanfaatkan untuk mempermudah di dalam menyelesaikan permasalahan Fuzzy Linear Programming dan berguna di dalam studi/ pembelajaran tentang beberapa konsep dasar dari Fuzzy Linear Programming.
4 4 1.6 Metodologi Penulisan Metodologi penulisan ini bersifat literatur atau kepustakaan dengan langkah - langkah sebagai berikut : 1. Memaparkan beberapa definisi serta teorema yang mendukung dalam memperoleh hasil utama penulisan ini. 2. Memaparkan langkah langkah penyelesaian permasalahan Fuzzy Linear Programming dengan tahapan sebagai berikut: a. Memaparkan tentang bilangan fuzzy, yaitu dalam hal ini dengan menjelaskan tentang bilangan fuzzy triangular dan aritmatika pada bilangan fuzzy triangular. b. Memaparkan tentang metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Fuzzy Linear Programming dan disertai dengan ilustrasi. 1.7 Tinjauan Pustaka L.A. Zadeh (1965, hal: 338) menyatakan bahwa suatu himpunan fuzzy merupakan sebuah kelas dari objek objek dengan suatu rangkaian kesatuan dari nilai keanggotaan. Demikian sebuah himpunan digolongkan oleh sebuah fungsi (karakteristik) keanggotaan yang memberikan setiap objek sebuah nilai keanggotaan yang berkisar antara 0 dan 1. H.J. Zimmermann (1975, hal: 209) menyatakan bahwa pada Fuzzy Linear Programming, fungsi objektif dan kendala kendalanya ditunjukkan dengan fungsi keanggotaannya. Zimmermann mendefinisikan fungsi keanggotaan untuk fungsi objektif dan untuk kendala kendala pada permasalahan Fuzzy Linear Programming. Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo (2004, hal: 376) menyatakan bahwa pada Fuzzy Linear Programming, akan dicari suatu nilai z yang merupakan fungsi objektif yang akan dioptimasikan sehingga memenuhi batasan batasan yang dimodelkan dengan menggunakan himpunan fuzzy. Mereka mereprentasikan tiap batasan dengan
5 5 sebuah himpunan fuzzy dan menentukan fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy tersebut. S.H. Nasseri (2008, hal: 2473) menyatakan bahwa Fuzzy Linear Programming adalah sebuah aplikasi dari teori himpunan fuzzy pada masalah proses pengambilan keputusan linear, di mana sebagian besar dari masalah tersebut terkait dengan permasalahan program linear dengan variabel fuzzy.
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier (linear programming) ditemukan dan diperkenalkan seorang ahli matematika bangsa Amerika, Dr.George Dantzig yaitu dengan dikembangkannya metode
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertamakali oleh George Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel keputusan.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Program linear merupakan model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber yang terbatas secara optimal yaitu memaksimumkan keuntungan
Lebih terperinciElis Ratna Wulan a, Diana Ratnasari b
ISBN 978-979-3541-50-1 IRWNS 2015 Pencarian Solusi Optimal Fuzzy Untuk Masalah Program Linier Fuzzy Menggunakan Metode Level-Sum Elis Ratna Wulan a, Diana Ratnasari b b a Jurusan Matematika,Fakultas Sains
Lebih terperinciPencarian Solusi Optimal Fuzzy Untuk Masalah Program Linier Fuzzy Menggunakan Metode Level-Sum
ISBN 978-979-3541-50-1 IRWNS 2015 Pencarian Solusi Optimal Fuzzy Untuk Masalah Program Linier Fuzzy Menggunakan Metode Level-Sum Elis Ratna Wulan a, Diana Ratnasari b a Jurusan Matematika,Fakultas Sains
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA MASALAH ALIRAN MAKSIMUM KABUR DENGAN PROGRAM LINEAR KABUR
MODEL MATEMATIKA MASALAH ALIRAN MAKSIMUM KABUR DENGAN PROGRAM LINEAR KABUR Isnaini Rosyida Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang isnainimat@staff.unnes.ac.id Abstrak Masalah aliran maksimum pada
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciPROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR Shintia Devi Wahyudy 1, Bambang Irawanto 2, 1,2 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang Semarang 1 Shintiadevi15@gmailcom,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak masalah nyata yang dapat dibawa ke model program linear. Metode penyelesaian program linear telah digunakan para ahli untuk menyelesaikan masalah di
Lebih terperinciProgram Linear Fuzzy dengan Koefisien dan Konstanta Kendala Bilangan Fuzzy
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Program Linear Fuzzy dengan Koefisien dan Konstanta Kendala Bilangan Fuzzy 1 Diah Fauziah, 2 Didi Suhaedi, 3 Gani Gunawan 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS FUZZY UNTUK PERMASALAHAN PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN VARIABEL TRAPEZOIDAL FUZZY
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 01 No. 1 (2012) hal 23 30. METODE SIMPLEKS FUZZY UNTUK PERMASALAHAN PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN VARIABEL TRAPEZOIDAL FUZZY Anastasia Tri Afriani
Lebih terperinciMETODE URUTAN PARSIAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PROGRAM LINIER FUZZY TIDAK PENUH
METODE URUTAN PARSIAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH PROGRAM LINIER FUZZY TIDAK PENUH Sesar Sukma Jiwangga 1, Bambang Irawanto 2, Djuwandi 3 1 Program Studi S1, Matematika, Departemen Matematika FSM Universitas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciPROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING Mohamad Ervan S 1, Bambang Irawanto 2, Sunarsih 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Berdasarkan PP No. 15 tahun 2005 tentang jalan tol, jalan tol adalah jalan umum yang merupakan bagian sistem jaringan dan sebagai jalan nasional yang penggunaannya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Transportasi merupakan bentuk khusus dari program linier yang digunakan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam beberapa tahun terakhir, para pakar matematika telah banyak mencoba melakukan pendekatan untuk memecahkan permasalahan Program Linier Pecahan (PLP). Dalam tulisan
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL ke 8 Tahun 2013 : Rekayasa Teknologi Industri dan Informasi MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND
MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND Ridayati Ircham Jurusan Teknik Sipil STTNAS Jalan Babarsari Caturtunggal Depok Sleman e-mail: ridayati@gmail.com ABSTRAK Tulisan ini membahas tentang
Lebih terperinciPENDEKATAN VALUE BILANGAN TRAPEZOIDAL FUZZY DALAM METODE MAGNITUDE
PENDEKATAN VALUE BILANGAN TRAPEZOIDAL FUZZY DALAM METODE MAGNITUDE Lathifatul Aulia 1, Bambang Irawanto 2, Bayu Surarso 3 1,2,3 Departemen Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang
Lebih terperinciDAFTAR ISI. LEMBAR PERNYATAAN. ABSTRAK KATA PENGANTAR. UCAPAN TERIMAKASIH. DAFTAR TABEL. DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PERNYATAAN. ABSTRAK KATA PENGANTAR. UCAPAN TERIMAKASIH. DAFTAR ISI. DAFTAR TABEL. DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN i ii iv v vi ix x xi BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang..... 1.2 Rumusan
Lebih terperinciR PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pada dunia bisnis, manajemen rantai suplai merupakan strategi klasik yang banyak digunakan oleh industri atau perusahaan dalam mengembangkan usahanya. Salah satu tingkat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II ini dibahas teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu tentang Persamaan Nonlinier, Metode Newton, Aturan Trapesium, Rata-rata Aritmatik dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beras merupakan salah satu kebutuhan pokok manusia yang sangat penting dalam kelangsungan hidupnya. Untuk memenuhi kebutuhan beras, setiap manusia mempunyai cara-cara
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab II ini menjelaskan tentang teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu sistem persamaan linear sistem persamaan linear kompleks dekomposisi Doolittle
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. industri dan lain-lain. Seiring dengan adanya perkembangan di berbagai bidang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan di berbagai bidang yang semakin pesat, mendorong manusia untuk berfikir lebih kritis. Baik dalam bidang kesehatan, pendidikan, industri dan lain-lain. Seiring
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi 2.1.1 Pembelian Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Kontemporer, pembelian didefinisikan sebagai proses, pembuatan, atau cara membeli. Sedangkan Philip Kotler (2000,
Lebih terperinciOPTIMASI PROGRAM LINIER PECAHAN DENGAN FUNGSI TUJUAN BERKOEFISIEN INTERVAL
Saintia Matematika Vol. XX, No. XX (XXXX), pp. 17 24. OPTIMASI PROGRAM LINIER PECAHAN DENGAN FUNGSI TUJUAN BERKOEFISIEN INTERVAL M Khahfi Zuhanda, Syawaluddin, Esther S M Nababan Abstrak. Beberapa tahun
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Transportasi merupakan bentuk khusus dari program linear yang digunakan
Lebih terperinciA. PENGERTIAN PROGRAM LINEAR
Pertemuan 1 Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Indikator : Pertidaksamaan linier ditentukan daerah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai beberapa definisi dan teori yang akan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai beberapa definisi dan teori yang akan digunakan pada pembahasan berdasarkan literatur yang relevan. A. Program Linear Model Program Linear (MPL) merupakan
Lebih terperinciBAB II MAKALAH Makalah 1 :
BAB II MAKALAH Makalah 1 : Analisis penilaian kinerja karyawan menggunakan Fuzzy Linear Programming (FLP). Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA 2013 yang diselenggarakan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciLecture 3: Graphical Sensitivity Analysis
Lecture 3: Meskipun Program Linear dianggap sebagai model yang deterministic (koefisien-koefisiennya dianggap sudah pasti, konstan, sehingga nilainilai peubah dapat diperkirakan dengan kepastian tinggi;
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep mendasar meliputi ruang vektor,
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dibahas beberapa konsep mendasar meliputi ruang vektor, ruang Bernorm dan ruang Banach, ruang barisan, operator linear (transformasi linear) serta teorema-teorema
Lebih terperinciPROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL. Pertemuan 6
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL Pertemuan 6 Pengantar Biasanya, setelah solusi optimal dari masalah program linier ditemukan maka peneliti cenderung untuk berhenti menganalisis model yang telah
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 1 (1) (2012) UNNES Journal of Mathematics http://journalunnesacid/sju/indexphp/ujm APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING DALAM OPTIMALISASI PRODUKSI Agus Wayan Yulianto, Hardi Suyitno, dan Mashuri Jurusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan diberikan pendahuluan sebelum menginjak pembahasan pokok. Pendahuluan ini meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka,
Lebih terperinciPemrograman Linier (6)
Pemrograman Linier (6) Analisa Sensitivitas Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Analisa sensitivitas: pengertian Dalam PL, parameter (data input) dari model dapat diubah dalam batasan tertentu,
Lebih terperinciBAB III SOLUSI OPTIMAL MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT
BAB III SOLUSI OPTIAL ASALAH FUZZY TRANSSHIPENT. ETODE EHAR Pada tahun 0, Kumar, et al. dalam jurnalnya yang berjudul Fuzzy Linear Programming Approach for Solving Fuzzy Transportation Problems with Transshipment
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciAlgoritma Simpleks Dan Analisis Kepekaan
Modul 1 Algoritma Simpleks Dan Analisis Kepekaan Prof. Bambang Soedijono P PENDAHULUAN ada Modul 1 ini dibahas metode penyelesaian suatu masalah program linear. Pada umumnya masalah program linear mengkaitkan
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kantorovich dengan metode penyelesaian yang masih terbatas dan belum banyak
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Model Program Linear (MPL) mulai dikenal pada tahun 1393 oleh L.W. Kantorovich dengan metode penyelesaian yang masih terbatas dan belum banyak diperhatikan orang.
Lebih terperinciFUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA KARYAWAN
FUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA KARYAWAN Astuti Irma Suryani ), Lilik Linawati 2) dan Hanna A. Parhusip 2) ) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear
Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum
Lebih terperinciMODEL PERANCANGAN DISTRIBUSI AIR DENGAN PENDEKATAN JARINGAN FUZZY
MODEL PERANCANGAN DISTRIBUSI AIR DENGAN PENDEKATAN JARINGAN FUZZY Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang Email: mulyono_unnes@yahoo.com Abstrak.
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA SISI DALAM ALJABAR MAX-PLUS BILANGAN FUZZY Any Muanalifah August 9, 2010 Latar Belakang Latar Belakang Teori himpunan fuzzy berkembang pesat saat ini. Banyak sekali
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sekarang ini hampir semua perusahaan yang bergerak di bidang industri dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin kompetitif. Hal ini
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Teori Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan A, yang sering ditulis dengan memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1 Nol (0), yang berarti
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciFUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN
FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN Zulfikar Sembiring 1* 1 Fakultas Teknik, Universitas Medan Area * Email : zoelsembiring@gmail.com
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut ini merupakan pembahasan kajian-kajian tersebut.
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai kajian teori yang digunakan sebagai dasar penulisan tugas akhir ini berdasarkan literatur yang relevan. Berikut ini merupakan pembahasan kajian-kajian
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh :
Lebih terperinciJl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
METODE DEKOMPOSISI DAN METODE BIG-MUNTUK MENYELESAIKAN PROGRAM LINIER VARIABEL FUZZY TRIANGULAR STUDI KASUS: HOME INDUSTRI BOROBUDUR FURNITURE, BOGOR, INDONESIA Nanda Puspitasari 1, Bambang Irawanto 2,
Lebih terperinciGita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat
ANALISIS BIAYA FUZZY DALAM SISTEM TRANSPORTASI FUZZY FUZZY COST ANALYSIS IN FUZZY TRANSPORTATION SYSTEM Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung
Lebih terperinciPertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks
Matriks & Ruang Vektor Pertemuan Sistem Persamaan Linier dan Matriks Start Matriks & Ruang Vektor Outline Materi Pengenalan Sistem Persamaan Linier (SPL) SPL & Matriks Matriks & Ruang Vektor Persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Dalam kehidupan sehari-hari, penjadwalan merupakan masalah klasik yang sering ditemui. Berbagai instansi atau perusahaan dihadapkan dengan masalah
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciOPTIMASI BIAYA PENGANGKUTAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY (Studi Kasus pada PT. Sentosa Mulia Bahagia)
OPTIMASI BIAYA PENGANGKUTAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY (Studi Kasus pada PT. Sentosa Mulia Bahagia) OPTIMIZING THE TRANSPORTATION COST USING FUZZY MULTIOBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciTeori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application)
Teori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application) Kuliah 6 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Teori dualitas 2 Metode simpleks dual TI2231 Penelitian Operasional I 2
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. melakukan tindakan menabung. Pada era modern, tindakan menabung telah
A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Pada hakikatnya setiap manusia pasti memiliki kebutuhan dalam menjalani kehidupan. Kebutuhan manusia dapat terpenuhi dengan cara bekerja keras. Hasil dari kerja
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 HIMPUNAN CRIPS Himpunan adalah suatu kumpulan objek-objek yang mempunyai kesamaan sifat tertentu. Suatu himpunan harus terdefinisi secara tegas, artinya untuk setiap objek selalu
Lebih terperinciSILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
Lebih terperinciFUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP) DENGAN KONSTANTA SEBELAH KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY DAN BERBENTUK TRAPEZOIDAL SKRIPSI DEWI YANNI FRANSISKA SAMOSIR
FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP) DENGAN KONSTANTA SEBELAH KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY DAN BERBENTUK TRAPEZOIDAL SKRIPSI DEWI YANNI FRANSISKA SAMOSIR 070803046 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciModul Pendalaman Materi Program Linear, PPG Dalam Jabatan hal 1
5. Dualitas Contoh 14. Misalkan kita mempunyai program linear masalah maksimum dalam bentuk baku sebagai berikut. Misalkan kita mempunyai program linear masalah minimum dalam bentuk baku sebagai berikut.
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS UNTUK PERSOALAN PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN KOEFISIEN FUNGSI TUJUAN BILANGAN FUZZY TRAPEZOIDAL
uletin Ilmiah Mat. tat. dan Terapannya (imaster) Volume, o. (4), hal 4 5. METODE IMPLEK UTUK PEROL PEMROGRM LIER DEG KOEFIIE FUGI TUJU ILG FUZZY TRPEZOIDL Paula rista, ayu Prihandono, ilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciPEMILIHAN SUPPLIER DENGAN PENDEKATAN POSSIBILITY FUZZY MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING
PEMILIHAN SUPPLIER DENGAN PENDEKATAN POSSIBILITY FUZZY MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING Oleh : Heny Nurhidayanti 1206 100 059 Dosen Pembimbing : Drs. Sulistiyo, MT Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciRegresi Linier Berganda untuk Penentuan Nilai Konstanta pada Fungsi Konsekuen di Logika Fuzzy Takagi-Sugeno
Regresi Linier Berganda untuk Penentuan Nilai Konstanta pada Fungsi Konsekuen di Logika Fuzzy Takagi-Sugeno Zaenal Abidin (23515015) Program Studi Magister Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciBAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL. Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang
BAB 2 OPTIMISASI KOMBINATORIAL 2.1 Masalah Model Optimisasi Kombinatorial Masalah optimisasi merupakan suatu proses pencarian varibel bebas yang memenuhi kondisi atau batasan yang disebut kendala dari
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciPenyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks
Penyelesaian Program Linier Menggunakan Algoritma Interior Point dan Metode Simpleks Sri Basriati, Elfira Safitri 2,2) Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau ) sribasriati@hotmail.com
Lebih terperinciFORMULASI PERMASALAHAN PROGRAM LINIER DENGAN BATASAN KENDALA (SUMBER DAYA) FUZZY SKRIPSI RIVAL SIJABAT
FORMULASI PERMASALAHAN PROGRAM LINIER DENGAN BATASAN KENDALA (SUMBER DAYA) FUZZY SKRIPSI RIVAL SIJABAT 100803062 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciVI. PENGEMBANGAN DECISION NETWORK YANG DIOPTIMASI DENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PENYUSUNAN KALENDER TANAM DINAMIK
113 VI. PENGEMBANGAN DECISION NETWORK YANG DIOPTIMASI DENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM UNTUK PENYUSUNAN KALENDER TANAM DINAMIK 6.1. Pendahuluan Secara umum, prinsip utama dalam pemodelan optimisasi adalah
Lebih terperinciKAJIAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF FUZZY INTERAKTIF PADA KEPUTUSAN PERENCANAAN TRANSPORTASI
KAJIAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF FUZZY INTERAKTIF PADA KEPUTUSAN PERENCANAAN TRANSPORTASI Suroso 1), Widodo 2) 1) Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang Jln. Prof. H. Soedarto, S.H.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah. dalam hal pembahasan hasil utama berikutnya.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan rantaian terpendek diantara pasangan node (titik) tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciAPLIKASI METODE THORANI DALAM PENYELESAIAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR FUZZY
APLIKASI METODE THORANI DALAM PENYELESAIAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR FUZZY Mutia Dwi Haryanti, Lukman, Fitriani Agustina Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Correspondent auhor: Mutiadwi03@gmail.com
Lebih terperinci6 Sistem Persamaan Linear
6 Sistem Persamaan Linear Pada bab, kita diminta untuk mencari suatu nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = 0. Pada bab ini, masalah tersebut diperumum dengan mencari x = (x, x,..., x n ) yang secara sekaligus
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bi-level Mathematical Programming (BLMP) diidentifikasi sebagai pemrograman matematika yang memecahkan masalah perencanaan desentralisasi dengan dua pengambil keputusan
Lebih terperinciKOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK. Iqbal Kharisudin. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang
KOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK S-33 Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id Abstrak: Dalam analisis
Lebih terperinciBAB 3 METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM
BAB 3 METODE FUZZY TIME SERIES DENGAN FAKTOR PENDUKUNG UNTUK MERAMALKAN DATA SAHAM 3.1 Pengertian Dasar Peramalan Peramalan (forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS
Lebih terperinciBAB III TRANSFORMASI MATRIKS DERET DIRICHLET HOLOMORFIK. A. Transformasi Matriks Mengawetkan Kekonvergenan
BAB III TRANSFORMASI MATRIKS DERET DIRICHLET HOLOMORFIK A. Transformasi Matriks Mengawetkan Kekonvergenan Pada bagian A ini pembahasan dibagi menjadi dua bagian, yang pertama membahas mengenai transformasi
Lebih terperinciDAFTAR ISI. BAB II DASAR TEORI Himpunan Fuzzy Bilangan Fuzzy Masalah Transportasi Program Linear Multiobjective..
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL..... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN.. iii HALAMAN PERSEMBAHAN... iv KATA PENGANTAR... v DAFTAR ISI. vii DAFTAR LAMBANG DAN SINGKATAN... ix DAFTAR TABEL. x DAFTAR
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER FULLY FUZZY MENGGUNAKAN METODE GAUSS SEIDEL TUGAS AKHIR. Oleh : KHOLIFAH
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER FULLY FUZZY MENGGUNAKAN METODE GAUSS SEIDEL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : KHOLIFAH
Lebih terperinciBAB II. PEMROGRAMAN LINEAR
BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR KARAKTERISTIK PEMROGRAMAN LINEAR Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik
Lebih terperinciPROGRAM FRAKSIONAL LINIER DENGAN KOEFISIEN INTERVAL. Annisa Ratna Sari 1, Sunarsih 2, Suryoto 3. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PROGRAM FRAKSIONAL LINIER DENGAN KOEFISIEN INTERVAL Annisa Ratna Sari 1, Sunarsih 2, Suryoto 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang Abstract.
Lebih terperinci