Catatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Catatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan"

Transkripsi

1 Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K + pll st.: K L α β Q 0 Q, K, L ; 0 Q0 0 Secara umum, persoalan maksmsas keuntungan atau mnmsas baya untuk n varabel dan m kendala dtuls dalam bentuk : () Ma π = f ( ) :,,..., n st. : g,,..., r dmana =,,..., m () Mn C = f ( ) :,,..., n n st. : g,,..., r dmana =,,..., m n Apabla dalam kedua persoalan d atas fungs kendala dan tuuan semua berbentuk lnear, maka dkenal dengan Lnear Programmng (LP). Sedangkan bla ada fungs kendala atau tuuan yang tdak lnear, mka dsebut Non Lnear Programmng (NLP)

2 Contoh : Mn : C = st.: , Solus bag persoalan d atas akan ddekat dengan pendekatan grafk sbb : Perhatkan bahwa fungs tuuan berbentuk lngkaran yang berpusat d ttk ( 4, 4 ) dengan ar-ar r = C Berdasarkan grafk d atas, solus terletak antara persnggungan gars 3 = dengan lngkaran yang berpusat d ttk ( 4, 4 ). Solusnya dapat dcar melalu konsep arak terdekat antara ttk dan gars. Perhatkan lngkaran pada grafk tersebut dmana dapat dnyatakan sebaga fungs F, C mplst yatu : ( ) ( ) ( ) d F ( ) Maka slope lngkaran : ( ) d Slope gars 3 = : d ( ) ( ) 4 4 = = = d F 4 4 ( ) F 3 3 = = = F

3 Pada persnggungan, slope lngkaran = slope gars : ( ) ( ) 4 3 = 4 ( ) = ( ) = 3 3 = 4 (*) Solus dapat dperoleh dar elmnas persamaan (*) dan 3 = 3 = kal 3 3 = 4 kal 3 = * = * = 3 3 Catatan : Pengamatan pada daerah kendala dan fungs tuuan : Daerah kendala merupakan hmpunan conve Solus yang dperoleh adalah solus global Fungs tuuan adalah fungs conve Contoh : Mn : C = st.: + 5 6,

4 = 6 5,5 = 5,5 5 (4,4) + = Solusnya adalah lngkaran yang berpusat d ttk ( 4, 4 ) dengan ar-ar r Contoh 3 : Ma : π = + st.: , 4 P + 4 F P P = 0 4 F 6 Pengamatan : () F F bukan hmpunan conve () P adalah ttk optmal d F () Setap ttk d F nlanya lebh optmal dar P (v) P 3 adalah maksmum global

5 Kesmpulan : Apabla set atau hmpunan kendala tdak conve maka solusnya belum tentu global dan bsa tdak unque. Apabla set atau hmpunan kendala conve maka solusnya past global.. Konds Kuhn Tucker Konsep Kendala Non Negatf Ma : π = f st.: Berdasarkan optmsas d atas, kemungknan solusnya adalah : π π π A : solus nteror B : corner soluton C D C,D : bukan ttk stasoner 0 * * * Berdasarkan pengamatan ketga gambar d atas dapat dperoleh bahwa * merupakan maksmum lokal dar π bla memenuh salah satu dar ketga syarat berkut : f dan * 0 > (ttk A) () () () f dan * 0 = (ttk B) f < 0 dan * 0 = (ttk C,D) Secara matemats, tga syarat d atas dapat drangkum menad frst order necessary condton (FONC) maksmum lokal dengan kendala non negatf sbb : f * ; * 0 ; * f *

6 Jad ketka masalah optmsas dengan n varabel : Ma : π = f,,..., n st.: dmana =,,..., n Maka FONC : f ; ; 0 f = ( =,,..., n) Secara khusus apabla kta bandngkan pada fungs obektf dengan 3 varabel dan kendala, maka permasalahan tersebut dapat dtuls sbb : Ma : π = f,, (,, ) 3 st g r.:,, 3 g 3 r,, 3 atau dengan varabel dummy (, ) Ma : π = f,, (,, ) 3 st g s r.:,, 3 + = g 3 + s = r,, 3, s, s s s dapat dnyatakan dengan : Apabla kendala non-negatf dabakan, maka fungs Lagrangenya dapat dnyatakan sbb : Fungs Lagrange : λ λ Z = f,, 3 + r g,, 3 s + r g,, 3 s FONC : = = = = = = s s 3

7 Karena ada syarat dan s, maka FONC menad : () () s ; ; ; s ; s s () =, =,, 3 Selanutnya dar syarat FONC tersebut, ngn delmnas varabel pembantu yatu s. Dar FONC () : s maka λ atau λ s maka sλ atau sλ s Sehngga FONC () dapat dnyatakan dengan : λ ; s ; sλ Sedangkan dar FONC () : maka r g (,, 3) s Karena 0 s maka s r g ( ) =,, 3 atau s = r g (,, ) Sehngga kombnas dar FONC () dan () adalah: r g,, ; 0 3 λ ; λ r g ( ) 3 3,, Dengan demkan dapat dsmpulkan bahwa FONC dar Konds Kuhn Tucker (KKT) untuk masalah maksmsas adalah : ; ; ; λ ; λ

8 Sedangkan FONC dar Konds Kuhn Tucker (KKT) untuk masalah mnmsas adalah : ; ; ; λ ; λ Contoh : Mn : C = st.: , Jawab : Fungs Lagrange : λ λ Z = FONC : = ( 4) λ+ 3λ 0 = ( 4) 3λ+ λ 0 = = ; ; ; ; ; λ ; λ ; λ ; λ Mencar solus dengan coba-coba, karena ada varabel dan kendala maka umlah kombnas penyelesaan yang mungkn adalah : ; λ ; λ ; λ ; λ ; λ ; λ ; λ ; λ = = kemungknan.

9 Perhatkan grafk d bawah n! 3 = = Berdasarkan solus grafk d atas dketahu bahwa dan, sehngga hanya ada 4 solus yang mungkn yatu : λ ; λ λ ; λ ; λ ; λ λ ; λ Msalkan solus yang mungkn adalah : ; ; λ ; λ Karena dan Karena dan = 4 λ+ 3λ, maka ( ) = 4 3λ+ λ, maka ( ) () () Karena λ ; λ, maka dar persamaan () dan () dperoleh solus : * = 4 dan * = 4 Maka solusnya menad : * = 4; * = 4; λ* ; λ* Selanutnya akan dperksa apakah solus n memenuh KKT atau tdak. Karena λ dan λ, maka = 6 3 < 0 (3) Substtus * = 4 dan * = 4 ke persamaan (3), terbukt < 0 Karena λ dan λ, maka = + 3+ < 0 (4)

10 Substtus * = 4 dan * = 4 ke persamaan (4), ternyata Jad, solus * = 4; * = 4; λ * ; λ * bukan solus optmal yang memenuh KKT. Msalkan solus yang mungkn adalah : ; ; λ ; λ Karena dan Karena dan = 4 λ+ 3λ, maka ( ) = 4 3λ+ λ, maka ( ) () () Karena λ, maka persamaan () dan () menad : ( ) 4 + 3λ (3) ( ) 4 + λ (4) Elmnas persamaan (3) dan (4) menghaslkan : (5) Karena λ dan λ, maka = + 3+ Kemudan elmnas persamaan (5) dan (6) menghaslkan : * = 3 (6) 8 36 Substtus nla * = ke persamaan (5) sehngga dperoleh nla * = Substtus nla * = ke persamaan (3) sehngga dperoleh nla λ * = 3 3 Maka solusnya menad : * = 8 ; 36 6 * = ; λ* ; λ* = Selanutnya akan dperksa apakah solus n memenuh KKT atau tdak. 8 Substtus * =, λ * dan 6 λ * = ke persamaan (), terbukt 3 3

11 36 Substtus * =, λ * dan 6 λ * = ke persamaan (), terbukt 3 3 Karena λ dan λ, maka = 6 3 < Substtus * = dan * = ke persamaan (7), terbukt Substtus * = dan * = ke persamaan (6), terbukt 3 3 (7) < 0 Jad, solus * = 8 ; 36 6 * = ; λ * ; λ * = merupakan solus optmal yang memenuh KKT. Soal : Dketahu : R Q = 3Q Q C Q = Q + 8Q+ 4 π 0 = 8 Tentukan solus dar optmsas berkut yang memenuh konds Kuhn Tucker : Ma : R Q st.: C R π 0

Catatan Kuliah 13 Memahami dan Menganalisa Optimasi dengan Kendala Ketidaksamaan

Catatan Kuliah 13 Memahami dan Menganalisa Optimasi dengan Kendala Ketidaksamaan Catatan Kulah 3 Memaham dan Menganalsa Optmas dengan Kendala Ketdaksamaan. Interpretas Konds Kuhn Tucker Asumskan masalah yang dhadap adalah masalah produks. Secara umum, persoalan maksmsas keuntungan

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c 6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan

Lebih terperinci

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1 Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan

Lebih terperinci

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran

Lebih terperinci

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakang Dalam kehdupan sehar-har, serngkal dumpa hubungan antara suatu varabel dengan satu atau lebh varabel lan. D dalam bdang pertanan sebaga contoh, doss dan ens pupuk yang dberkan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER

BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan

Lebih terperinci

BAB 2 ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA

BAB 2 ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA BAB ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA.1 Pendahuluan Pada sstem tga fasa, rak arus keluaran nverter pada beban dengan koneks delta dan wye memlk hubungan yang

Lebih terperinci

BAB VI MODEL-MODEL DETERMINISTIK

BAB VI MODEL-MODEL DETERMINISTIK BAB VI MODEL-MODEL DETERMINISTIK 6. Masalah Penyaluran Daya Lstrk Andakan seorang perencana sstem kelstrkan merencakan penyaluran daya lstrk dar beberapa pembangkt yang ternterkoneks dan terhubung dengan

Lebih terperinci

BAB I Rangkaian Transient. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST

BAB I Rangkaian Transient. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST BAB I angkaan Transent Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Pendahuluan Pada pembahasan rangkaan lstrk, arus maupun tegangan yang dbahas adalah untuk konds steady state/mantap. Akan tetap

Lebih terperinci

BAB III. Monte Carlo dan metode least-square, maka pada bab ini diantaranya akan

BAB III. Monte Carlo dan metode least-square, maka pada bab ini diantaranya akan BAB III METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO Pada bab sebelumnya telah delaskan antara lan mengena smulas Monte Carlo dan metode least-square, maka pada bab n dantaranya akan dbahas penggunaan kedua metode

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang

Lebih terperinci

3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW

3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 12 3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 3.1 Metode Heurstk Metode heurstk merupakan salah satu metode penentuan solus optmal dar permasalahan optmas kombnatoral. Berbeda dengan solus eksak yang menentukan nla

Lebih terperinci

BAB III SKEMA NUMERIK

BAB III SKEMA NUMERIK BAB III SKEMA NUMERIK Pada bab n, akan dbahas penusunan skema numerk dengan menggunakan metoda beda hngga Forward-Tme dan Centre-Space. Pertama kta elaskan operator beda hngga dan memberkan beberapa sfatna,

Lebih terperinci

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN LANDASAN TEORI

PENDAHULUAN LANDASAN TEORI PENDAHULUAN Latar elakang Masalah pengrman barang hasl produks bag suatu perusahaan kepada para pelanggannya merupakan masalah yang sangat pentng, karena hal tu berkatan dengan kepuasan pelanggan akan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Masalah Transportas Jong Jek Sang (20) menelaskan bahwa masalah transportas merupakan masalah yang serng dhadap dalam pendstrbusan barang Msalkan ada m buah gudang (sumber) yang

Lebih terperinci

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK

Lebih terperinci

toto_suksno@uny.ac.d Economc load dspatch problem s allocatng loads to plants for mnmum cost whle meetng the constrants, (lhat d http://en.wkpeda.org/) Economc Dspatch adalah pembagan pembebanan pada pembangktpembangkt

Lebih terperinci

Optimasi Perencanaan Hasil Produksi dengan Aplikasi Fuzzy Linear Programming (FLP)

Optimasi Perencanaan Hasil Produksi dengan Aplikasi Fuzzy Linear Programming (FLP) Semnar Nasonal Waluyo Jatmko II FTI UPN Veteran Jawa Tmur Optmas Perencanaan Hasl Produks dengan Aplkas Fuzzy Lnear Programmng (FLP) Akhmad Fauz Jurusan Teknk Informatka UPNV Veteran Jawa Tmur Emal: masuz@upnatm.ac.d

Lebih terperinci

APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Studi Kasus di PT. Sinar Terang Abadi )

APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Studi Kasus di PT. Sinar Terang Abadi ) APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Stud Kasus d PT. Snar Terang Abad ) Bagus Suryo Ad Utomo 1203 109 001 Dosen Pembmbng: Drs. I Gst Ngr Ra Usadha, M.S Jurusan Matematka

Lebih terperinci

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg

Lebih terperinci

DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA

DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,

Lebih terperinci

OPTIMASI MASALAH PENUGASAN. Siti Maslihah

OPTIMASI MASALAH PENUGASAN. Siti Maslihah JPM IIN ntasar Vol. 01 No. 2 Januar Jun 2014, h. 95-106 OPTIMSI MSLH PNUGSN St Maslhah bstrak Pemrograman lner merupakan salah satu lmu matematka terapan yang bertuuan untuk mencar nla optmum dar suatu

Lebih terperinci

Bab III Analisis Rantai Markov

Bab III Analisis Rantai Markov Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada

Lebih terperinci

Kata kunci : daya, bahan bakar, optimasi, ekonomis. pembangkitan yang maksimal dengan biaya pengoperasian unit pembangkit yang minimal.

Kata kunci : daya, bahan bakar, optimasi, ekonomis. pembangkitan yang maksimal dengan biaya pengoperasian unit pembangkit yang minimal. Makalah Semnar Tugas Akhr MENGOPTIMALKAN PEMBAGIAN BEBAN PADA UNIT PEMBANGKIT PLTGU TAMBAK LOROK DENGAN METODE LAGRANGE MULTIPLIER Oleh : Marno Sswanto, LF 303 514 Abstrak Pertumbuhan ndustr pada suatu

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN MODEL

BAB IV PEMBAHASAN MODEL BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus

Lebih terperinci

OVERVIEW 1/40

OVERVIEW 1/40 http://www..deden08m.wordpress.com OVERVIEW 1/40 Konsep-konsep dasar dalam pembentukan portofolo optmal. Perbedaan tentang aset bersko dan aset bebas rsko. Perbedaan preferens nvestor dalam memlh portofolo

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.

Lebih terperinci

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat

Lebih terperinci

TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 4.

TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 4. TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 4 KONSEP DASAR 2/40 Ada tga konsep dasar yang perlu dketahu untuk memaham pembentukan portofolo optmal, yatu: portofolo efsen dan portofolo optmal fungs utltas dan

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : JURNA MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 MASAAH RUTE TERPENDEK PADA JARINGAN JAAN MENGGUNAKAN AMPU AU-INTAS Stud Kasus: Rute Peralanan Ngesrep Smpang ma Eko Bud

Lebih terperinci

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas

Lebih terperinci

UJI PRIMALITAS. Sangadji *

UJI PRIMALITAS. Sangadji * UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng

Lebih terperinci

KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah

KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.

BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi. BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN : JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka

Lebih terperinci

PADA GRAF PRISMA BERCABANG

PADA GRAF PRISMA BERCABANG PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear

REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana

Lebih terperinci

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F ) 28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan

Lebih terperinci

Pertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012

Pertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012 Pertemuan ke-4 Analsa Terapan: Metode Numerk 4 Oktober Persamaan Non Non--Lner: Metode NewtonNewton-Raphson Dr.Eng. Agus S. Muntohar Metode Newton Newton--Raphson f( f( f( + [, f(] + = α + + f( f ( Gambar

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

Bab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang 11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang

Lebih terperinci

Oleh : Harifa Hanan Yoga Aji Nugraha Gempur Safar Rika Saputri Arya Andika Dumanauw

Oleh : Harifa Hanan Yoga Aji Nugraha Gempur Safar Rika Saputri Arya Andika Dumanauw Oleh : Harfa Hanan Yoga A Nugraha Gemur Safar ka Sautr Arya Andka Dumanau Dosen : Dr.rer.nat. Ded osad, S.S., M.Sc. Program Stud Statstka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Gadah Mada

Lebih terperinci

PENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER

PENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER Penerapan Program Lner Kabur dalam Analss.. Elfranto PENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER Elfranto Dosen Unverstas Muhammadyah Sumatera Utara Abstrak: Salah satu kaan

Lebih terperinci

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan metode statstka ang dgunakan untuk meramalkan sebuah varabel respon Y dar satu atau lebh varabel bebas X, selan tu juga dgunakan untuk

Lebih terperinci

Preferensi untuk alternatif A i diberikan

Preferensi untuk alternatif A i diberikan Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses

Lebih terperinci

Bab V Aliran Daya Optimal

Bab V Aliran Daya Optimal Bab V Alran Daya Optmal Permasalahan alran daya optmal (Optmal Power Flow/OPF) telah menjad bahan pembcaraan sejak dperkenalkan pertama kal oleh Carpenter pada tahun 196. Karena mater pembahasan tentang

Lebih terperinci

2 TINJAUAN PUSTAKA. sistem statis dan sistem fuzzy. Penelitian sejenis juga dilakukan oleh Aziz (1996).

2 TINJAUAN PUSTAKA. sistem statis dan sistem fuzzy. Penelitian sejenis juga dilakukan oleh Aziz (1996). 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Stud Yang Terkat Peneltan n mengacu pada jurnal yang dtuls oleh Khang, dkk.(1995). Dalam peneltannya, Khang, dkk membandngkan arus lalu lntas yang datur menggunakan sstem stats dan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dgunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (18 1911).Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang selanjutnya

Lebih terperinci

R. Kemudian turunkan persamaan ini terhadap t (dengan x tetap) sehingga n 1

R. Kemudian turunkan persamaan ini terhadap t (dengan x tetap) sehingga n 1 AMPIRAN 2 22 AMPIRAN. Pembuktan Teorema (Teorema Euler Teorema (Teorema Euler Msalkan adalah ungs yang terturunkan dar n varabel dalam doman terbuka D, ddenskan X(x,x 2,.,x n dan t > 0 sehngga tx œ D.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton

Lebih terperinci

PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN

PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN Pada koreks topograf ada satu nla yang belum dketahu nlanya yatu denstas batuan permukaan (rapat massa batuan dekat permukaan). Rapat massa batuan dekat permukaan dapat dtentukan

Lebih terperinci

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil

2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil .1 Sstem Makroskopk dan Sstem Mkroskopk Fska statstk berangkat dar pengamatan sebuah sstem mkroskopk, yakn sstem yang sangat kecl (ukurannya sangat kecl ukuran Angstrom, tdak dapat dukur secara langsung)

Lebih terperinci

MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN - DISTRIBUTOR - PENGECER DENGAN MULTI - PRODUK DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN

MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN - DISTRIBUTOR - PENGECER DENGAN MULTI - PRODUK DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN - DISTRIBUTOR - PENGECER DENGAN MULTI - PRODUK DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN Mkyana Ramadan, Nughthoh Arfaw Kurdh, dan Sutrma Program Stud Matematka FMIPA UNS Abstrak.

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

Dalam sistem pengendalian berhirarki 2 level, maka optimasi dapat. dilakukan pada level pertama yaitu pengambil keputusan level pertama yang

Dalam sistem pengendalian berhirarki 2 level, maka optimasi dapat. dilakukan pada level pertama yaitu pengambil keputusan level pertama yang LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty BAB V OPIMASI SISEM Dalam sstem pengendalan berhrark level, maka optmas dapat dlakukan pada level pertama

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel PRAKTIKUM 6 Penyelesaan Persamaan Non Lner Metode Newton Raphson Dengan Modfkas Tabel Tujuan : Mempelajar metode Newton Raphson dengan modfkas tabel untuk penyelesaan persamaan non lner Dasar Teor : Permasalahan

Lebih terperinci

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381 Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Game Theory

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Game Theory BAB II DASAR TEORI Perkembangan zaman telah membuat hubungan manusa semakn kompleks. Interaks antar kelompok-kelompok yang mempunya kepentngan berbeda kemudan melahrkan konflk untuk mempertahankan kepentngan

Lebih terperinci

SOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA

SOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanka Statstk SEMESTER/ Sem. - 06/07 PR#4 : Dstrbus bose Ensten dan nteraks kuat Kumpulkan d Selasa 9 Aprl

Lebih terperinci

Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur

Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat Ukur Krtkan Terhadap Varans Sebaga Alat Ukur Varans mengukur penympangan pengembalan aktva d sektar nla yang dharapkan, maka varans mempertmbangkan juga pengembalan d atas atau d bawah nla pengembalan yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Algortma Algortma berasal dar kata Algors dan Rtms, yang pertama kal dperkenalkan oleh Abu Ja far Mohammad Ibn Musa Al Khowarzm dalam buku Al-abr w almulqabala (Horowtz, Ells dan Sahn,

Lebih terperinci

METODE NUMERIK. INTERPOLASI Interpolasi Beda Terbagi Newton Interpolasi Lagrange Interpolasi Spline.

METODE NUMERIK. INTERPOLASI Interpolasi Beda Terbagi Newton Interpolasi Lagrange Interpolasi Spline. METODE NUMERIK INTERPOLASI Interpolas Beda Terbag Newton Interpolas Lagrange Interpolas Splne http://maulana.lecture.ub.ac.d Interpolas n-derajat polnom Tujuan Interpolas berguna untuk menaksr hargaharga

Lebih terperinci

BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI

BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 65 BAB IMPLEMENTASI DAN EVALUASI. Penyaan Data Hasl Peneltan Data-ata hasl peneltan yang gunakan alam pengolahan ata aalah sebaga berkut: a. ata waktu kera karyawan b. ata umlah permntaan konsumen c. ata

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB LANDASAN TEORI.1 Analsa Regres Analsa regres dnterpretaskan sebaga suatu analsa yang berkatan dengan stud ketergantungan (hubungan kausal) dar suatu varabel tak bebas (dependent varable) atu dsebut

Lebih terperinci

BAB II OPTIMALISASI PADA SISTEM KELISTRIKAN

BAB II OPTIMALISASI PADA SISTEM KELISTRIKAN BAB II OPTIMALISASI PADA SISTEM KELISTRIKAN. Penjadualan Optmal Pembangkt dan Penyaluran Daya Lstrk Setap Pembangkt tdak dtempatkan dengan jarak yang sama dar pusat beban, tergantung lokas pembangkt yang

Lebih terperinci

PEMODELAN PEMROGRAMAN LINIER DENGAN KOEFISIEN FUNGSI OBJEKTIF BERBENTUK BILANGAN KABUR SEGITIGA DAN KENDALA KABUR BESERTA USULAN SOLUSINYA

PEMODELAN PEMROGRAMAN LINIER DENGAN KOEFISIEN FUNGSI OBJEKTIF BERBENTUK BILANGAN KABUR SEGITIGA DAN KENDALA KABUR BESERTA USULAN SOLUSINYA JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 8, NO., JUNI 6: 4-7 PEMODELAN PEMROGRAMAN LINIER DENGAN KOEFISIEN FUNGSI OBJEKTIF BERBENTUK BILANGAN KABUR SEGITIGA DAN KENDALA KABUR BESERTA USULAN SOLUSINYA San Susanto, Dedy

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada

BAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada BAB I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Masalah Perkembangan matematka tdak hanya dalam tataran teorts tetap juga pada bdang aplkatf. Salah satu bdang lmu yang dkembangkan untuk tataran aplkatf dalam statstka

Lebih terperinci

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi. BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya

Lebih terperinci

MENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak

MENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak JURAL MATEMATIKA DA KOMUTER Vol. 6. o., 86-96, Agustus 3, ISS : 4-858 MECERMATI BERBAGAI JEIS ERMASALAHA DALAM ROGRAM LIIER KABUR Mohammad Askn Jurusan Matematka FMIA UES Abstrak Konsep baru tentang hmpunan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang

Lebih terperinci

Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk mempekirakan / menaksir Y.

Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk mempekirakan / menaksir Y. ANALISIS KORELASI (ANALISIS HUBUNGAN) Korelas Hubungan antar kejadan (varabel) yang satu dengan kejadan (varabel) lannya (dua varabel atau lebh), yang dtemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 Apabla dua

Lebih terperinci

PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN NORMAL BAKU, LOGNORMAL, DAN GAMMA

PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN NORMAL BAKU, LOGNORMAL, DAN GAMMA Prosdng Semnar Nasonal Sans dan Penddkan Sans IX, Fakultas Sans dan Matematka, UKSW Salatga, 21 Jun 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN NORMAL

Lebih terperinci

BAB V MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR DAN SIMULASINYA

BAB V MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR DAN SIMULASINYA BAB V MOEL SEERHANA ISTRIBUSI TEMPERATUR AN SIMULASINYA Model matemata yang terdapat pada bab sebelumnya merupaan model umum untu njes uap pada reservor dengan bottom water. Model tersebut merupaan model

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.

Lebih terperinci

PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)

PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS) PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS) Wrayant ), Ad Setawan ), Bambang Susanto ) ) Mahasswa Program Stud Matematka FSM UKSW Jl. Dponegoro 5-6 Salatga,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.

Lebih terperinci

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal 157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan

Lebih terperinci

Bab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak

Bab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan

Lebih terperinci

MODEL PERSEDIAAN PROBABILISTIK YANG MEMUAT VARIABEL LEAD TIME DENGAN PENDEKATAN DISTRIBUSI NORMAL

MODEL PERSEDIAAN PROBABILISTIK YANG MEMUAT VARIABEL LEAD TIME DENGAN PENDEKATAN DISTRIBUSI NORMAL MODEL PERSEDIAAN PROBABILISTIK YANG MEMUAT VARIABEL LEAD TIME DENGAN PENDEKATAN DISTRIBUSI NORMAL Noprad, T.P.Nababan, Endang Lly Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat

Lebih terperinci

III. PEMBAHASAN. Untuk transaksi dengan arah x y z x, maka tiap kurs dapat didefinisikan sebagai berikut:

III. PEMBAHASAN. Untuk transaksi dengan arah x y z x, maka tiap kurs dapat didefinisikan sebagai berikut: 8 III. EMBAHASAN. Model Makroskops dar Arbtrase Trangular Model makroskops menggunakan data aktual kurs yang dambl dar www.oanda.com untuk tga mata uang yatu IDR J dan USD dalam kurun waktu dar Januar

Lebih terperinci

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES

LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Dajukan sebaga Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sans pada Jurusan Matematka Oleh : IIS ERIANTI

Lebih terperinci