SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
|
|
|
- Susanto Hermawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Ita Rahmadayan 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasswa Program Stud S1 Matematka 2 Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Rau Kampus Bnawdya Pekanbaru 28293, Indonesa ta.rahmadayan22@gmal.com ABSTRACT Ths artcle dscusses the solutons of systems of partal dfferental equatons usng the homotopy perturbaton method and Adoman decomposton method. A numercal example shows that the soluton of the partal dfferental equaton obtaned by the homotopy perturbaton method s better than those of Adoman decomposton method n terms of the speed to approach the exact soluton. Keywords: system of partal dfferental equaton, homotopy perturbaton method, Adoman decomposton method. ABSTRAK Kata kunc: sstem persamaan dferensal parsal, metode perturbas homotop, metode dekomposs Adoman. 1. PENDAHULUAN Artkel n membahas solus dar sstem persamaan dferensal parsal dengan menggunakan metode perturbas homotop dan metode dekomposs Adoman. Contoh numerk yang dberkan menunjukkan solus dar sstem persamaan dferensal parsal dengan menggunakan metode perturbas homotop memberkan hasl yang lebh cepat mendekat solus eksak dbandngkan menggunakan metode dekomposs Adoman. Dalam kehdupan sehar-har banyak dtemu permasalahan yang berhubungan dengan matematka, msalnya dalam bdang sans dan teknk. Permasalahanpermasalahan n basanya berhubungan dengan sstem persamaan dferensal parsal. Sstem persamaan dferensal parsal merupakan gabungan dar beberapa persamaan dferensal parsal. Adapun bentuk umum dar sstem persamaan dferensal parsal dapat dtuls sebaga berkut A u g t =, = 1, 2, 3,, n, 1 Repostory FMIPA 1
2 Saat n banyak metode-metode numerk yang telah dkembangkan yang dgunakan untuk memberkan solus terbak dar sstem persamaan dferensal parsal, dantaranya metode perturbas homotop dan metode dekomposs Adoman. Solus dar sstem persamaan dferensal parsal dengan menggunakan metode perturbas homotop dan metode dekomposs Adoman cukup sederhana, serta memberkan solus pendekatan yang bak. Artkel n merupakan revew dar artkel [3] yang dtuls oleh Jafar Bazar dan Fereshteh Goldoust berjudul HPM and ADM for Partal Dfferental Equaton. Pembahasan dmula d bagan dua dengan menjelaskan solus dar persamaan dferesal parsal dengan menggunakan metode perturbas homotop dan metode dekomposs Adoman. Selanjutnya dbagan tga dbahas tentang solus dar sstem persamaan dferesal parsal dengan menggunakan metode perturbas homotop dan metode dekomposs Adoman, kemudan d bagan empat dberkan contoh numerk yang komputasnya dperoleh dengan menggunakan MAPLE SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Pada bagan n dbahas solus persamaan dferensal parsal dengan menggunakan metode perturbas homotop dan metode dekomposs Adoman. 2.1 Metode Perturbas Homotop Persamaan dferensal parsal secara umum dapat dtuls dalam bentuk berkut [4] terhadap syarat batas Au gt =, t Ω, 2 B u, u =, n dengan A adalah operator dferensal umum, u adalah fungs yang akan dtentukan, gt adalah fungs yang dketahu bergantung pada t, B adalah operator batas dan Ω adalah doman. Secara umum operator A dapat dpsahkan menjad dua bagan yatu L dan N. L adalah operator lnear dan N adalah operator nonlnear. Sehngga persamaan 2 dapat dtuls sebaga berkut Lu Nu gt =. Kemudan daplkaskan teknk homotop pada persamaan 2. Pada teknk homotop ddefnskan fungs real Ut, p : Ω [, 1] R dengan p [, 1] memenuh bentuk homotop berkut HU, p = 1 plu Lu pau gt. t Ω, 3 Repostory FMIPA 2
3 dengan p adalah parameter homotop dan u adalah tebakan awal solus dar persamaan 2 yang memenuh nla awal. Parameter yang dgunakan pada teknk homotop adalah p : p 1 yang dsebut parameter kecl, sehngga dapat dlanjutkan dengan teknk perturbas yang mengasumskan bahwa solus dar persamaan 3 dalam deret pangkat berkut U = U pu 1 p 2 U 2. Jka p = 1, maka dperoleh solus pendekatan dar persamaan 3 sebaga berkut ū = lm ū = p 1 U U j. j= 2.2 Metode Dekomposs Adoman Metode dekomposs Adoman mengurakan bagan operator A dar persamaan dferensal parsal menjad tga bagan yatu L, R dan N, dengan L adalah operator lnear yang mempunya nvers, R adalah operator lnear lannya dan N adalah bentuk nonlnear. Sehngga persamaan dferensal parsal dapat dtuls sebaga berkut [1, h. 7] atau dapat juga dtuls dalam bentuk Lu Ru Nu gt =, Lu = gt Ru Nu. 4 Kemudan dengan menerapkan L 1 pada persamaan 4 dperoleh L 1 Lu =L 1 gt L 1 Ru L 1 Nu, u =u L 1 gt L 1 Ru L 1 Nu. 5 dengan u merupakan nla awal dar persamaan dferensal parsal yang dberkan. Selanjutnya jka pada persamaan 5 dasumskan sebaga berkut sehngga persamaan 5 menjad sebaga berkut u = u L 1 gt, 6 u = u t L 1 Ru L 1 Nu. Metode dekomposs Adoman mengasumskan solus u berbentuk u = u j, 7 j= Repostory FMIPA 3
4 sedangkan suku nonlnear N u dnyatakan dalam suatu polnomal khusus yatu Nu = D j, 8 D j dsebut polnomal Adoman yang ddefnskan sebaga D j = 1 d j j! dλ N λ k u j k, j. Substtus persamaan 7 dan 8 ke persamaan 5, sehngga dperoleh j= k= j= λ= u j = u L 1 R u j L 1 Berdasarkan persamaan 9 dperoleh relas rekursf sebaga berkut j= j= D j. 9 u j1 = L 1 Ru j L 1 D j, j =, 1, 2, SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Pada bagan n dbahas solus sstem persamaan dferensal parsal dengan menggunakan metode perturbas homotop dan metode dekomposs Adoman. 3.1 Solus Sstem Persamaan Dferensal Parsal Menggunakan Metode Perturbas Homotop Perhatkan sstem persamaan dferensal parsal berkut dengan nla awal u 1 u 2... N 1 = g 1 t, u 2 u 1... N 2 = g 2 t, u 3 u 2... N 3 = g 3 t, u 2... u 1 N n = g n t, u 1 x 1, x 2,..., x n1, = f 1 x 1, x 2,..., x n1, u 2 x 1, x 2,..., x n1, = f 2 x 1, x 2,..., x n1, u 3 x 1, x 2,..., x n1, = f 3 x 1, x 2,..., x n1, u n x 1, x 2,..., x n1, = f n x 1, x 2,..., x n Repostory FMIPA 4
5 Aplkaskan teknk homotop 3 pada masng-masng persamaan dferensal parsal dar sstem 11, dperoleh 1 p U 1 u 1, p U 1 U 2... U n N 1 g 1 t =, 1 p U 2 u 2, p U 2 U 1... U n N 2 g 2 t =, 1 p U 3 u 3, p U 3 U 2... U n N 3 g 3 t =, 13 1 p U n, p U n U 2... U 1 N n g n t =. Kemudan dlanjutkan menggunakan teknk perturbas, dalam teknk perturbas solus pendekatan dar sstem persamaan dferensal parsal dasumskan dalam bentuk deret pangkat p sebaga berkut U 1 = U 1, pu 1,1 p 2 U 1,2..., U 2 = U 2, pu 2,1 p 2 U 2,2..., U 3 = U 3, pu 3,1 p 2 U 3,2..., U n = U n, pu n,1 p 2 U n, Selanjutnya substtuskan 14 ke 13, kemudan kelompokkan koefsen p j berdasarkan pangkat p yang sama dengan j =, 1, 2, yang dapat dtuls dalam bentuk berkut a 1, a 1,1 p a 1,2 p 2 a 1,j p j =, a 2, a 2,1 p a 2,2 p 2 a 2,j p j =, a 3, a 3,1 p a 3,2 p 2 a 3,j p j =, a n, a n,1 p a n,2 p 2 a n,j p j =, 15 dengan a, = U, a 1,1 = U 1,1 a 2,1 = U 2,1 u, u 1, u 2,, = 1, 2,, n, =1 U 1, U 1, =2 M 1, g 1 t, U 1, M 2, g 2 t, 16 Repostory FMIPA 5
6 dan a,1 = U,1 a 1,j = U 1,j a 2,j = U 2,j a,j = U,j u, 2 k=1 U k1, x k U 1, 1 U 1, M, g t, = 3, 4,, n, =1 U 1,j1 M 1,j1, j = 2, 3,, U 1,j1 2 k=1 =2 U k1,j1 x k U 1,j1 M 2,j1, j = 3, 4,, U 1,j1 1 U 1,j1 M,j1 = 3, 4,, n. j = 2, 3,. M,j adalah koefsen dar p j pada operator nonlnear dar persamaan dferensal parsal ke- dengan = 1, 2, 3,, j =, 1, 2,. Secara umum persamaan 15 juga dapat dtuls sebaga berkut a,j p j =. = 1, 2,, n. 18 j= Ruas kanan pada persamaan 15 adalah polnom dalam p dengan koefsen nol sehngga persamaan 18 dperoleh 17 a,j =, = 1, 2, 3,, n dan j =, 1, 2,. 19 Berdasarkan persamaan 19, 16 dan persamaan 17 dperoleh U, U 1,1 U 2,1 U,1 U 1,j U 2,j U,j u, u 1, u 2, u, =1 =, =1 U 1, 2 k=1 U 1, M 1, g 1 t =, =2 U 1, M 2, g 2 t =, U k1, x k U 1, 1 U 1,j1 M 1,j1 =, U 1,j1 2 k=1 U k1,j1 x k U 1,j1 M 2,j1 =, U 1,j1 1 U 1, M, g t =, U 1,j1 M,j1 =. Repostory FMIPA 6 2
7 Selanjutnya dengan memlh tebakan awal u, untuk setap persamaan dferensal parsal ke- berdasarkan nla awal 12 dan mengntegralkan persamaan 2, dperoleh U, = u,, = 1, 2,, n, U, = f x 1, x 2,..., x n1, = 1, 2,, n, t U 1,1 = U 2,1 = U,1 = U 1,j = =1 U 1, 2 k=1 n1 U 2,j = U,j = U 1, =1 U 1,j1 2 k=1 =2 M 1, g 1 t U 1, U k1, U 1, x k 1 U 1,j1 =2 U k1,j1 x k M 1,j1, M 2, g 2 t U 1,j1 M 2,j1 U 1, U 1,j1 1, M, g 2 t, = 3, 4,, n,, j = 2, 3,,, j = 2, 3,, U 1, M,j1. = 3, 4,, n. Sehngga solus pendekatan dar sstem persamaan 11 menggunakan metode perturbas homotop dengan p = 1, yatu ū = lm U, p 1 ū = U,j, = 1, 2, 3,..., n. j= 3.1 Solus Sstem Persamaan Dferensal Parsal Menggunakan Metode Dekomposs Adoman Adapun proses penyelesaan untuk sstem persamaan dferensal parsal 11 dengan menggunakan metode dekomposs Adoman sebaga berkut. Aplkaskan persamaan 5 pada masng-masng persamaan dferensal parsal dar sstem persamaan 11 dengan nla awal 12 sehngga dperoleh u 1 = f 1 x 1,..., x n1 u 2 = f 2 x 1,..., x n1 t t t g 1 t N 1, g 2 t N 2, u2... u1... Repostory FMIPA 7 21
8 u 3 = f 3 x 1,..., x n1 u n = f n x 1,..., x n1 t t g 3 t N 3, g n t N n. u2... u2... u 1 Selanjutnya asumskan solus dar sstem persamaan 11 sebaga berkut u = u,j, = 1, 2,, n, 22 j= dengan N = D,j, = 1, 2,, n. 23 j= Kemudan substtuskan 22 dan 23 ke setap persamaan 21, sehngga dperoleh solus dar sstem persamaan dferensal parsal adalah sebaga berkut u 1,j = f 1 x 1,..., x n1 j= u 2,j = f 2 x 1,..., x n1 j= u 3,j = f 3 x 1,..., x n1 j= u n,j = f n x 1,..., x n1 j= j= j= g 1 t D 1,j, g 2 t D 2,j, g 3 t D 3,j, j= g n t D n,j. j= u2... u1... u2... u2... u 1 24 Repostory FMIPA 8
9 Selanjutnya berdasarkan persamaan 6 dasumskan u, dar sstem persamaan 24 sebaga berkut u, = f x 1,, x n1 g t, = 1, 2,, n, sehngga dperoleh relas rekursf dar sstem persamaan 24 sebaga berkut u 1,j1 u 2,j1 u 3,j1 u n,j1 = = = = u2,j u1,j u2,j...,j...,j...,j j= j= u2,j... u 1,j D 1,j. j. D 2,j. j, D 3,j. j, j= D n,j. j. j= 4. CONTOH NUMERIK Pada bagan n dberkan contoh sstem persamaan dferensal parsal yang akan dselesakan dengan metode dekomposs Adoman dan metode perturbas homotop. Selesakan sstem persamaan dferensal parsal berkut dengan metode dekomposs Adoman dan metode perturbas homotop. u v w = 3/2 1/2e 2x, x x v u w dengan nla awal w x u x x v x = 3/2 1/2e 2x, = 2, 25 ux, = e x, vx, = e x, wx, = 1/2e x e x, 26 solus eksak dar persamaan 25 dan nla awal 26, adalah u = e x t, v = e x t, w = 1/2e x e x t. Repostory FMIPA 9
10 Penyelesaan dengan Metode Dekomposs Adoman. Berdasarkan persamaan 26 dketahu f 1 x = ux, = e x, f 2 x = vx, = e x, f 3 x = wx, = 1/2e x e x. Ubah sstem persamaan 25 ke bentuk Adoman dengan mengaplkaskan persamaan 9 pada masng-masng persamaan dferensal parsal dar sstem persamaan 25, yatu u j =e x 3/2 1/2e 2x D j u,..., u j, j= v j =e x j= w j =1/2e x e x j= 3/2 1/2e 2x 2 j= j= D j v,..., v j, j= D j w,..., w j. Kemudan dengan mengaplkaskan persamaan 6 pada masng-masng persamaan dferensal parsal dar sstem persamaan 25 yang telah dubah ke bentuk Adoman, dperoleh sebaga berkut u = f 1 x g 1 x, = e x 3/2t 1/2te 2x, v = f 2 x g 2 x, = e x 3/2t 1/2te 2x, w = f 3 x g 3 x, = 1/2e x 1/2e x 2t. Adapun untuk suku yang berkutnya aplkaskan persamaan 1 pada masngmasng persamaan dferensal parsal dar sstem persamaan 25 sehngga dperoleh relas rekursf berkut u 1 = v 1 = w 1 = Du, = 1/4t 2 e 3x 1/4t 2 e x 1/2t 1/2te 2x, Dv, = 1/4t 2 e 3x 1/4t 2 e x 1/2te x 1/2t, Dw, = t 1/3t 3 1/2t 2 e 3x 1/2t 2 e 3x, Repostory FMIPA 1
11 u 2 = v 2 = w 2 = Du 1, = 3/8t 4 e 5x 3/8t 4 e x 1/24t 3 1/6t 3 e 2x 5/8t 3 e 4x 1/2t 3 e 2x 1/4t 2 e 3x 1/4t 2 e x, Dv 1, = 3/8t 4 e x 3/8t 4 e 5x 5/8t 3 e 4x 1/6t 3 e 2x 1/24t 3 1/2t 3 e 2x 1/4t 2 e x 1/4t 2 e 3x, Dw 1, = 3/16t 4 e 5x 1/16t 4 e 3x 1/16t 4 e 3x 3/16t 4 e 5x 1/2t 3 1/4t 3 e 2x 1/4t 3 e 2x 1/2t 2 e 3x 1/2t 2 e 3x, Jad, solus pendekatan dar sstem persamaan 25 dengan menggunakan metode dekomposs Adoman yatu u = u u 1 u 2, = e x 3/2t 1/2te 2x 1/4t 2 e 3x 1/4t 2 e x 1/2t 1/2te 2x 3/8t 4 e 5x 3/8t 4 e x 1/24t 3 1/6t 3 e 2x 5/8t 3 e 4x 1/2t 3 e 2x 1/4t 2 e 3x 1/4t 2 e x, v = v v 1 v 2, = e x 3/2t 1/2te 2x 1/4t 2 e 3x 1/4t 2 e x 1/2te x 3/8t 4 e x 3/8t 4 e 5x 5/8t 3 e 4x 1/6t 3 e 2x 1/24t 3 1/2t 3 e 2x 1/2t 1/4t 2 e x 1/4t 2 e 3x, w = w w 1 w 2, = 1/2e x 1/2e x 2t t 1/3t 3 1/2t 2 e 3x 1/2t 2 e 3x 3/16t 4 e 5x 1/16t 4 e 3x 1/16t 4 e 3x 3/16t 4 e 5x 1/2t 3 1/4t 3 e 2x 1/4t 3 e 2x 1/2t 2 e 3x 1/2t 2 e 3x. Penyelesaan dengan Metode Perturbas Homotop. Adapun proses penyelesaan sstem persamaan 25 sebaga berkut. Ubah sstem persamaan 25 ke bentuk homotop, menjad U 1 p u U p V x W x 3/2 1/2e2x =, V 1 p v V p U x W x 3/2 1/2e2x =, W 1 p w V p U x V x 3/2 1/2e2x =. Repostory FMIPA 11
12 Asumskan solus dar sstem persamaan 25 sebaga berkut U = U pu 1 p 2 U 2 p 3 U 3..., V = V pv 1 p 2 V 2 p 3 V 3..., W = W pw 1 p 2 W 2 p 3 W Substtuskan asums solus 27 ke sstem persamaan 25 yang telah dubah ke bentuk homotop, kemudan kelompokkan koefsen p berdasarkan pangkat p yang sama. Selanjutnya dengan memlh tebakan awal berdasarkan nla awal, dan mengntegralkan kelompok koefsen p dengan pangkat p yang sama terhadap t dperoleh U = e x, V = e x, W = 1/2e x e x. U 1 = t, V 1 = t, W 1 = t, U 2 =, V 2 =, W 2 =, Sehngga solus sstem persamaan dferensal parsal dar sstem persamaan 25 dengan metode perturbas homotop dperoleh sebaga berkut ū = U U 1 U 2 U 3, ū = e x t, v = V V 1 V 2 V 3, v = e x t, w = W W 1 W 2 W 3, w = 1/2e x e x t. Berkut penyelesaan jumlah deret dar solus pendekatan sstem persamaan 25 dengan metode perturbas homotop dan dekomposs Adoman menggunakan MAPLE 13. x t u HP M n=1 u ADM n=5 ErorHP M ErorADM e e e e-6 x t v HP M n=1 v ADM n = 5 ErorHP M ErorADM e e e e-6 Repostory FMIPA 12
13 x t w HP M n = 1 w ADM n = 5 ErorHP M ErorADM e e e e-5 Dar contoh yang telah dkerjakan terlhat bahwa metode perturbas homotop memberkan solus pendekatan yang lebh cepat mendekat solus eksak dbandngkan menggunakan metode dekomposs Adoman. DAFTAR PUSTAKA [1] Adoman, G Solvng Fronter Problem of Physcs: The Decomposton Method. Khuwer Academc Press, Dordrecht. [2] Adoman, G Revew of the Decomposton Method n Appled Mathematcs. J. Math. Anal, Apply. 135: [3] Bazar, J. & F. Goldoust., 213. HPM and ADM for Partal Dfferental Equatons. Internatonal Journal of Appled Mathematcal Research. 22: [4] He, J.H Homotopy Perturbaton Technque. Computer Methods n Appled Mechancs and Engneerng. 178: Repostory FMIPA 13
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya
A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak
Penerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 dalam Analisis Rangkaian RLC
Penerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 dalam Analss Rangkaan RLC Rka Favora Gusa JurusanTeknk Elektro,Fakultas Teknk,Unverstas Bangka Beltung rka_favora@yahoo.com ABSTRACT The exstence of nductor and capactor
EFISIENSI DAN AKURASI GABUNGAN METODE FUNGSI WALSH DAN MULTIGRID UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM LINEAR
EFISIENSI DAN AKURASI GABUNGAN METODE FUNGSI WALSH DAN MULTIGRID UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM LINEAR Masduk Jurusan Penddkan Matematka FKIP UMS Abstrak. Penyelesaan persamaan ntegral
APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K
Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 1, 11-19, April 2003, ISSN :
Vol. 6. No., -9, Aprl 23, ISSN : 4-858 EFISIENSI PENGGUNAAN V-CYCLE DALAM METODE FUNGSI WALSH UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM LINEAR Purnam Wdyanngsh Jurusan Matematka FMIPA UNS Abstract
PENYELESAIAN MASALAH PANAS BALIK (BACKWARD HEAT PROBLEM)
PENYELESAIAN MASALAH PANAS BALIK (BACKWARD HEAT PROBLEM) Rcha Agustnngsh, Drs. Lukman Hanaf, M.Sc. Jurusan Matematka, Fakultas MIPA, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Aref Rahman Hakm, Surabaya
PEMAHAMAN METODE NUMERIK MENGGUNAKAN PEMPROGRMAN MATLAB (Studi Kasus : Metode Secant)
PEMAHAMAN METODE NUMERIK MENGGUNAKAN PEMPROGRMAN MATLAB (Stud Kasus : Metode Secant) Melda panjatan STMIK Bud Darma, Jln.SM.Raja No.338 Sp.Lmun, Medan Sumatera Utara Jurusan Teknk Informatka e-mal : meldapjt.78@gmal.com
Deret Taylor & Diferensial Numerik. Matematika Industri II
Deret Taylor & Derensal Numerk Matematka Industr II Maclaurn Power Seres Deret Maclaurn adalah penaksran polnom derajat tak hngga 0 0! 0 n n 0 n! Notce: Deret nnte tak hngga menyatakan bahwa akhrnya deret
APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS
Vol No Jurnal Sans Teknolog Industr APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS Ftr Aryan Dew Yulant Jurusan Matematka Fakultas Sans Teknolog UIN SUSKA Rau Emal:
Dalam sistem pengendalian berhirarki 2 level, maka optimasi dapat. dilakukan pada level pertama yaitu pengambil keputusan level pertama yang
LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty BAB V OPIMASI SISEM Dalam sstem pengendalan berhrark level, maka optmas dapat dlakukan pada level pertama
PENDAHULUAN Latar Belakang
PENDAHULUAN Latar Belakang Menurut teor molekuler benda, satu unt volume makroskopk gas (msalkan cm ) merupakan suatu sstem yang terdr atas sejumlah besar molekul (kra-kra sebanyak 0 0 buah molekul) yang
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 23-32, April 2001, ISSN :
JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol 4 No 1, 3-3, Aprl 1, ISSN : 141-51 KAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SK KONVEKSI Suhartono dan
ε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
ESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL
Abstrak ESIMASI PARAMEER PADA REGRESI SEMIPARAMERIK UNUK DAA LONGIUDINAL Msal y merupakan varabel respon, Lls Laome Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Haluoleo Kendar 933 e-mal : lhs@yahoo.com X adalah
DIMENSI PARTISI GRAF GIR
Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang
JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT
JMP : Volume 5 Nomor, Jun 03, hal. 3 - SPEKTRUM PD GRF REGULER KUT Rzk Mulyan, Tryan dan Nken Larasat Program Stud Matematka, Fakultas Sans dan Teknk Unerstas Jenderal Soedrman Emal : rzky90@gmal.com BSTRCT.
BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
CONTOH SOAL #: PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA. dx dengan nilai awal: y = 1 pada x = 0. Penyelesaian: KASUS: INITIAL VALUE PROBLEM (IVP)
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA KASUS: INITIAL VALUE PROBLEM (IVP) by: st dyar kholsoh Mater Kulah: Pengantar; Metode Euler; Perbakan Metode Euler; Metode Runge-Kutta; Penyelesaan Sstem Persamaan
PENENTUAN PELUANG BERTAHAN DALAM MODEL RISIKO KLASIK DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE AMIRUDDIN
PENENTUAN PELUANG BERTAHAN DALAM MODEL RISIKO KLASIK DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE AMIRUDDIN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 33-40, April 2001, ISSN : KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No., 33-40, Aprl 00, ISSN : 40-858 KLASIFIKASI INTERAKSI GELOMBANG PERMUKAAN BERTIPE DUA SOLITON Sutmn dan Agus Rusgyono Jurusan Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Pada
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan
Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik
Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Dalam pembuatan tugas akhr n, penulsan mendapat referens dar pustaka serta lteratur lan yang berhubungan dengan pokok masalah yang penuls ajukan. Langkah-langkah yang akan
BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK
Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d
BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model
BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk
BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
PENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER
Penerapan Program Lner Kabur dalam Analss.. Elfranto PENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER Elfranto Dosen Unverstas Muhammadyah Sumatera Utara Abstrak: Salah satu kaan
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN NORMAL BAKU, LOGNORMAL, DAN GAMMA
Prosdng Semnar Nasonal Sans dan Penddkan Sans IX, Fakultas Sans dan Matematka, UKSW Salatga, 21 Jun 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922 PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN NORMAL
SOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanka Statstk SEMESTER/ Sem. - 06/07 PR#4 : Dstrbus bose Ensten dan nteraks kuat Kumpulkan d Selasa 9 Aprl
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC
PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC Kurnawan *, Rolan Pane, Asl Srat Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Sifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au
BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Aplikasi Teori Kendali Pada Permainan Dinamis Non-Kooperatif Waktu tak Berhingga
Semnar Nasonal eknolog Inormas Komunkas dan Industr (SNIKI) 4 ISSN : 85-99 akultas Sans dan eknolog UIN Sultan Syar Kasm Rau Pekanbaru, 3 Oktober 1 Aplkas eor Kendal Pada Permanan Dnams Non-Kooperat Waktu
Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan
Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR
METODE REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI KASUS MULTIKOLINEAR Margaretha Ohyver Jurusan Matematka, Fakultas Sans dan Teknolog, Bnus Unversty Jl. Kh.Syahdan No.9, Palmerah, Jakarta 480 ethaohyver@bnus.ac.d,
METODE THETA UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI SAHAM TIPE EROPA. Afri Andriyani
METODE THETA UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI SAHAM TIPE EROPA Afr Andryan Mahasswa Program Stud S1 Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Unverstas Rau Kampus Bna Wdya Pekanbaru 893 afr andryan@yahoo.com
SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com
BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Maa kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan dferensal dapa dbedakan menjad dua macam erganung pada jumlah varabel bebas. Apabla persamaan ersebu mengandung hana sau varabel
UJI PRIMALITAS. Sangadji *
UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng
BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan metode statstka ang dgunakan untuk meramalkan sebuah varabel respon Y dar satu atau lebh varabel bebas X, selan tu juga dgunakan untuk
Preferensi untuk alternatif A i diberikan
Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004
Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 004 Yogyakarta, 19 Jun 004 Aplkas Pemrograman Komputer Dalam Bdang Teknk Kma Arf Hdayat Program Stud Teknk Kma Fakultas Teknolog Industr, Unverstas Islam Indonesa
Metoda Langkah Demi Langkah Untuk Solusi Transien Rangkaian Listrik
JETr, Volume 5, Nomor, Februar 6, Halaman -4, ISSN 4-37 Metoda angkah Dem angkah Untuk Solus Transen angkaan strk Maula Sukmawdjaja Dosen Jurusan Teknk Elektro-FTI, Unerstas Trsakt Abstract Many complex
PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Studi Kasus pada Data Inflasi Indonesia)
PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Stud Kasus pada Data Inflas Indonesa) Putr Noorwan Effendy, Amar Sumarsa, Embay Rohaet Program Stud Matematka Fakultas
PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN
PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN Pada koreks topograf ada satu nla yang belum dketahu nlanya yatu denstas batuan permukaan (rapat massa batuan dekat permukaan). Rapat massa batuan dekat permukaan dapat dtentukan
BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang
Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang
Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. George Boole dalam An Investigation of the Laws of Thought pada tahun
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Aljabar Boolean Barnett (2011) menyatakan bahwa Aljabar Boolean dpublkaskan oleh George Boole dalam An Investgaton of the Laws of Thought pada tahun 1954. Dalam karya n, Boole
Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1
Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran
RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
TEORI KESALAHAN (GALAT)
TEORI KESALAHAN GALAT Penyelesaan numerk dar suatu persamaan matematk hanya memberkan nla perkraan yang mendekat nla eksak yang benar dar penyelesaan analts. Berart dalam penyelesaan numerk tersebut terdapat
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakang Dalam kehdupan sehar-har, serngkal dumpa hubungan antara suatu varabel dengan satu atau lebh varabel lan. D dalam bdang pertanan sebaga contoh, doss dan ens pupuk yang dberkan
PENERAPAN MODEL REGRESI LINEAR ROBUST DENGAN ESTIMASI M PADA DATA NILAI KALKULUS II MAHASISWA UNIVERSITAS WIDYA DHARMA KLATEN
PENERAPAN MODEL REGRESI LINEAR ROBUST DENGAN ESTIMASI M PADA DATA NILAI KALKULUS II MAHASISWA UNIVERSITAS WIDYA DHARMA KLATEN Yulana Abstrak:Model persamaan regres lnear dapat dnyatakan dalam bentuk matrks
Optimasi Perencanaan Hasil Produksi dengan Aplikasi Fuzzy Linear Programming (FLP)
Semnar Nasonal Waluyo Jatmko II FTI UPN Veteran Jawa Tmur Optmas Perencanaan Hasl Produks dengan Aplkas Fuzzy Lnear Programmng (FLP) Akhmad Fauz Jurusan Teknk Informatka UPNV Veteran Jawa Tmur Emal: masuz@upnatm.ac.d
Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat
Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka
BAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES
LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod
Analisis Kecepatan Dan Percepatan Mekanisme Empat Batang (Four Bar Lingkage) Fungsi Sudut Crank
ISSN 907-0500 Analss Kecepatan Dan Percepatan Mekansme Empat Batang (Four Bar ngkage Fungs Sudut Crank Nazaruddn Fak. Teknk Unverstas Rau nazaruddn.unr@yahoo.com Abstrak Pada umumnya analss knematka dan
DIKTAT KULIAH ANALISIS NUMERIK ( CIV
DIKTAT KULIAH ANALISIS NUMERIK ( CIV 8 Oleh : Agus Setawan S.T. M.T. PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNOLOGI & DESAIN UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA TANGERANG SELATAN 6 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR
BAB III SKEMA NUMERIK
BAB III SKEMA NUMERIK Pada bab n, akan dbahas penusunan skema numerk dengan menggunakan metoda beda hngga Forward-Tme dan Centre-Space. Pertama kta elaskan operator beda hngga dan memberkan beberapa sfatna,
Bab 4 SIMULASI NUMERIK. 4.1 Kasus I
Bab 4 SIMULASI NUMERIK Pada bab n akan dbahas analss model penyebaran penyakt flu burung untuk kasus adanya pertumbuhan dan kematan alam serta kasus tdak adanya pertumbuhan dan kematan alam secara numerk
Catatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan
Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K
P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman
OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran
BAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB TIJAUA KEPUSTAKAA.1. Gambaran Umum Obyek Peneltan Gambar.1 Lokas Daerah Stud Gambar. Detal Lokas Daerah Stud (Sumber : Peta Dgtal Jabotabek ver.0) 7 8 Kawasan perumahan yang dplh sebaga daerah stud
PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING
Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004, 57-64 ISSN: 0854-4743 PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING Sr Kusumadew Jurusan Teknk Informatka, Fakultas
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Dajukan sebaga Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sans pada Jurusan Matematka Oleh : IIS ERIANTI
berasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat
10 KARAKTRISTIK TRANSISTOR 10.1 Dasar Pengoperasan JT Pada bab sebelumnya telah dbahas dasar pengoperasan JT, utamannya untuk kasus saat sambungan kolektor-bass berpanjar mundur dan sambungan emtor-bass
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus
BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan
BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN. data, dan teknik analisis data. Kerangka pemikiran hipotesis membahas hipotesis
BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN Pada bab n akan durakan kerangka pemkran hpotess, teknk pengumpulan data, dan teknk analss data. Kerangka pemkran hpotess membahas hpotess pengujan pada peneltan, teknk pengumpulan
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Peramalan Produksi Sayuran Di Kota Pekanbaru Menggunakan Metode Forcasting
Peramalan Produks Sayuran D Kota Pekanbaru Menggunakan Metode Forcastng Esrska 1 dan M. M. Nzam 2 1,2 Jurusan Matematka, Fakultas Sans dan Teknolog, UIN Sultan Syarf Kasm Rau Jl. HR. Soebrantas No. 155
BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen
3 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode dan Desan Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode ekspermen karena sesua dengan tujuan peneltan yatu melhat hubungan antara varabelvarabel
BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap
5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Lokas Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d SMA Neger I Tbawa pada semester genap tahun ajaran 0/03. Peneltan n berlangsung selama ± bulan (Me,Jun) mula dar tahap
Bab III Analisis dan Rancangan Sistem Kompresi Kalimat
Bab III Analss dan Rancangan Sstem Kompres Kalmat Bab n bers penjelasan dan analss terhadap sstem kompres kalmat yang dkembangkan d dalam tess n. Peneltan n menggunakan pendekatan statstcal translaton
I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan
PEMODELAN KARAKTERISTIK TINGKAT PENDIDIKAN ANAK DI PROVINSI JAWA BARAT MENGGUNAKAN LOG LINEAR
PEMODELAN KARAKTERISTIK TINGKAT PENDIDIKAN ANAK DI PROVINSI JAWA BARAT MENGGUNAKAN LOG LINEAR Resa Septan Pontoh 1), Neneng Sunengsh 2) 1),2) Departemen Statstka Unverstas Padjadjaran 1) resa.septan@unpad.ac.d,
PADA GRAF PRISMA BERCABANG
PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa
BAB IV PEMBAHASAN MODEL
BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup
Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk mempekirakan / menaksir Y.
ANALISIS KORELASI (ANALISIS HUBUNGAN) Korelas Hubungan antar kejadan (varabel) yang satu dengan kejadan (varabel) lannya (dua varabel atau lebh), yang dtemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 Apabla dua
METODE PENELITIAN. pelajaran 2011/ Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X yang
III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n telah dlaksanakan d SMA Neger 1 Bandar Lampung pada tahun pelajaran 011/ 01. Populas peneltan n adalah seluruh sswa kelas X yang terdr dar
EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA
Prosdng Semnar Nasonal Peneltan, Penddkan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Unverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 009 EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI HARGA OPSI EROPA SUTRIMA zutrma@yahoo.co.d Jurusan Matematka
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End
Sistem Kriptografi Stream Cipher Berbasis Fungsi Chaos Circle Map Dengan Pertukaran Kunci Diffie-Hellman
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 Sstem Krptograf Stream Cpher Berbass Fungs Chaos Crcle Map Dengan Pertukaran Kunc Dffe-Hellman A-6 Muh. Fajryanto 1,a), Aula Kahf 2,b), Vga Aprlana
EKSPEKTASI SATU PEUBAH ACAK
EKSPEKTASI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal n aan dbahas beberapa macam uuran yang dhtung berdasaran espetas dar satu peubah aca, ba dsrt maupun ontnu, yatu nla espetas, rataan, varans, momen, fungs pembangt
METODE PENELITIAN. dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 2 Tahun Pelajaran
III. METODE PENELITIAN A. Settng Peneltan Peneltan n menggunakan data kuanttatf dengan jens Peneltan Tndakan Kelas (PTK). Peneltan n dlaksanakan d SMAN 1 Bandar Lampung yang beralamat d jalan Jend. Sudrman
PENERAPAN METODE LINIEAR DISCRIMINANT ANALYSIS PADA PENGENALAN WAJAH BERBASIS KAMERA
PENERAPAN MEODE LINIEAR DISCRIMINAN ANALYSIS PADA PENGENALAN AJAH ERASIS KAMERA Asep Sholahuddn 1, Rustam E. Sregar 2,Ipng Suprana 3,Setawan Had 4 1 Mahasswa S3 FMIPA Unverstas Padjadjaran e-mal: asep_sholahuddn@yahoo.com
MENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak
JURAL MATEMATIKA DA KOMUTER Vol. 6. o., 86-96, Agustus 3, ISS : 4-858 MECERMATI BERBAGAI JEIS ERMASALAHA DALAM ROGRAM LIIER KABUR Mohammad Askn Jurusan Matematka FMIA UES Abstrak Konsep baru tentang hmpunan
III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA
III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen yang telah dlaksanakan d SMA Neger 3 Bandar Lampung. Peneltan n dlaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.