PENENTUAN UKURAN CONTOH OPTIMUM DESAIN TWO STAGE CLUSTER SAMPLING (Studi Kasus Pendugaan Variabel Demografi di Kabupaten Blitar)

Transkripsi

1 J. Sans IPA, Aprl 009, Vol. 5, o., Hal.: ISS PEETUA UKURA COTOH OPTIU DESAI TWO STAGE CLUSTER SAPLIG (Stud Kasus Pendugaan Varabel Deograf d Kabupaten Bltar) Rusda Yulyant* Pusat Peneltan Kependudukan LIPI Jakarta 70 * Alaat korespondens e-al: Dtera 5 Februar 009, dsetuju untuk dterbtkan 7 e 009 ABSTRAK The a of ths paper s deterne of optu saple sze n frst step (how any choce census blocks) and n second step (how any household fracton) at estaton deography varable wth two stage cluster saplng desgn n Bltar dstrct for argn of error value (ε) = 5%,0%,5%, 0%, 5% and 30%. The estaton deography varable ncluded n the resdent characterstcs group s 405, 0, 49, 8, 8 dan census blocks wth household fracton at argn of error value (ε) = 5%,0%,5%,0%,5% and 30%. For labor and educaton groups needs 34, 9, 4, 3, 5, 0 and 46, 905, 46, 73, 79 choce census blocks wth 0.77 and 0.7 household fracton at argn of error value (ε) = 5%,0%,5%, 0%, 5%, 30%. Keywords: two stage cluster saplng, census blocks and household fracton. PEDAHULUA Banyak lebaga peerntah yang eberkan pelayanan atau jasa penyedaan data dan nforas yang beranfaat untuk peneltan salah satunya adalah BPS. Jka dlhat peranannya BPS epunya fungs enetapkan dan enyedakan sste nforas d bdang statstk yang dgunakan bak oleh phak peerntah, swasta aupun asyarakat. Guna eenuh fungsnya BPS enyelenggarakan dan elaksanakan berbaga aca sensus dan surve d Indonesa. Dala elaksanakan surve BPS enggunakan berbaga etode saplng, salah satunya yatu etode two stage cluster saplng dengan unt saplng tahap pertaa adalah blok sensus dan tahap keduanya ruah tangga. enurut Katalog BPS ), blok sensus ddefnskan bagan dar suatu wlayah desa/kelurahan yang dgunakan sebaga unt saplng terkecl dan daerah kerja dar seorang pencacah dala sensus dan surve yang akan datang. etode two stage cluster saplng serng dgunakan BPS dala surve-surve dengan pendekatan ruah tangga salnya surve-surve yang berkatan dengan varabel deograf. etode tersebut dgunakan dsapng untuk efsens baya juga karena tdak tersedanya kerangka contoh unt surve yatu ruah tangga. etode two stage cluster saplng n tdak terlepas dar kesalahan yang enyebabkan tdak akuratnya hasl surve. aun kesalahan yang terjad dapat dperkecl dengan enentukan ukuran contoh optu. Penentuan ukuran contoh optu tahap pertaa dan kedua pada etode n enjad faktor pentng untuk eperoleh surve efsen. Surve yang efsen akan ewakl karakterstk populas dan saplng error yang dhaslkan relatf kecl. Kajan n bertujuan enentukan ukuran contoh optu tahap pertaa (banyaknya blok sensus terplh) dan tahap kedua (besarnya fraks ruah tangga) pada pendugaan varabel deograf dengan desan two stage cluster saplng d kabupaten Bltar untuk nla argn of error (ε) 5%,0%,5%, 0%, 5%, 30% pada selang kepercayaan 95%.. ETODE PEELITIA etode penarkan contoh cluster dua tahap erupakan pengebangan dar etode penarkan contoh cluster dengan pengablan contoh dlakukan secara dua tahap yatu tahap pertaa, elh beberapa cluster dar cluster-cluster dala populas secara acak dan tahap kedua, elh beberapa unt contoh dar tap cluster terplh secara acak pula ). enurut Levy & Leeshow 3) pendugaan paraeter populas untuk total, rataan tap cluster dan rataan tap unt sebaga berkut : FIPA Unverstas Lapung

2 J. Sans IPA, Aprl 009, Vol. 5, o. a. Total, n Xˆ = x j = n j= () b. Rataan tap cluster, n Xˆ = x j = n j= () c. Rataan tap unt, Xˆ = Xˆ (3) = banyaknya cluster populas; = banyaknya unt populas = = = banyaknya unt pada cluster ke- n = banyaknya unt terplh cluster ke-; = banyaknya cluster terplh x j = nla sapel karakterstk x pada unt ke-j dar cluster ke- Raga saplng pendugaan rataan dan total dar two-stage cluster saplng tergantung dar dua koponen yatu raga d dala cluster (wthn-cluster varance) dan raga antar cluster (between-cluster varance), oleh Levy & Leeshow druuskan sebaga berkut 3) : ( ) X X Raga antar cluster, σ = = (4) Raga dala cluster, = (5) σ X X = = j j X = X (total nla karakterstk X cluster ke-) j j= X j X Rataan tap cluster : = j= X= ; Rataan tap unt cluster ke- : j j = X = enurut Levy & Leeshow 3) koefsen korelas ntraklas (ρ) adalah sebuah paraeter yang sangat pentng dala teor saplng, untuk enentukan besarnya ukuran contoh optu pada tahap kedua serta standard error penduga rataan atau total dar etode two stage cluster saplng dana koefsen korelas ntraklas dpengaruh nla keragaan d dala dan antar cluster. la koefsen n berada antara ρ +. Bla tngkat kehoogenan tersebut tngg aka nla koefsen korelas ntraklas besar berart contoh yang dabl d setap cluster relatf sedkt, karena unt-unt dala cluster relatf hoogen. Pelhan contoh yang sedkt tersebut danggap sudah dapat ewakl populas. Dala penentuan ukuran contoh optu pada etode two stage cluster saplng, koefsen korelas ntraklas druuskan sebaga berkut: dengan ρ = = σ σ σ + ( ) ( ) ( ) σ = (rataan banyaknya unt d setap cluster populas Levy & Leeshow 3) juga enyatakan bahwa rataan contoh optu pada tahap kedua guna pendugaan total dan atau rataan tergantung pada koefsen korelas ntraklas dan baya, yatu : ( ρ ) c n = (7) c ρ dengan c adalah baya yang berhubungan dengan pelhan sapel tahap pertaa sehngga nlanya tergantung dar banyaknya cluster yang dplh (baya per cluster), c adalah baya yang berhubungan dengan pelhan sapel tahap kedua sehngga nlanya tergantung dar banyaknya unt yang dplh (baya per unt). Penentuan alokas contoh tahap kedua, banyaknya unt contoh yang dabl d setap cluster terplh (n ), (6) 009 FIPA Unverstas Lapung 67

3 R. Yulyant... Penentuan Ukuran Contoh Optu Desan Two Stage Cluster Saplng dpengaruh oleh besarnya fraks saplng tahap kedua dan banyaknya unt pada cluster ke- ( ). Unt contoh tahap kedua n encapa optu jka nla fraks saplng tahap keduanya optu. enurut Levy & Leeshow 3) fraks saplng tahap kedua yang optu sebandng dengan besarnya rataan contoh optu pada tahap kedua ( n ) dan berbandng terbalk dengan rataan banyaknya unt d setap cluster populas ( ), druuskan n f =. Karena n dpengaruh oleh nla f optu aka alokas contoh tahap kedua encapa optu saat kta engabl unt contoh d cluster ke- sebanyak n = f. Sedangkan untuk pelhan cluster terseleks encapa optu bla kta engabl cluster sebanyak yatu : ( ) ( ) ( ) ( ) σ n + X X = X n X j = = (0) σ ε + z α X ( ) la argn of error adalah besarnya perbedaan relatf antara nla pendugaan (statstk) dengan nla yang sebenarnya (paraeter populas) atau batas dar penypangan yang dngnkan untuk nla dugaan rata-rata. So 4) enyatakan bahwa nla argn of error paraeter populas dtentukan oleh standar devas dar dugaan paraeter tersebut dan selang kepercayaan yang dngnkan (nla Z( α) ). la argn of error dar µ (rataan populas) adalah ε = Z σ = Z σ () ( α) µˆ ( α) n dengan σ : standar devas µ (rataan populas), n: banyaknya contoh yang dabl, σ : standar devas dugaan µ. µˆ.. Data dan Varabel yang Dgunakan Data yang dgunakan berupa data sekunder hasl Sensus Penduduk 000 (SP000-L) dengan doan Kabupaten Bltar. Varabel yang dgunakan adalah varabel deograf yang terdr dar varabelvarabel berkut : A. Karakterstk penduduk, terdr dar varabel :. Julah penduduk secara total.. Julah penduduk lak-lak. 3. Julah penduduk perepuan. 4. Julah ruah tangga yang kepala ruah tangganya lak-lak. 5. Julah ruah tangga yang kepala ruah tangganya pereuan. 6. Julah penduduk yang beruur 5-49 tahun dan telah kawn. 7. Julah penduduk lak-lak beruur 5-49 tahun dan telah kawn. 8. Julah penduduk perepuan beruur 5-49 tahun dan telah kawn. 9. Julah wanta uur 0 tahun ke atas yang pernah kawn. 0. Julah anak kandung yang dlahrkan hdup.. Julah anak kandung yang ash hdup. B. Tenaga kerja, terdr dar varabel :. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas enurut kegatan senggu yang lalu adalah bekerja.. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas enurut kegatan senggu yang lalu adalah encar pekerjaan. 3. Julah penduduk beruur 5 tahun ke atas yang bekerja enurut status pekerjaannya adalah berusaha sendr atau dbantu karyawan/buruh. 4. Julah penduduk beruur 5 tahun ke atas yang bekerja enurut status pekerjaannya adalah berstatus karyawan/buruh C. Penddkan, yang terdr dar varabel:. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas enurut jazah/sttb tertngg yang dlk adalah belu/tdak punya jazah.. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas yang berjazah SD/sederajat FIPA Unverstas Lapung

4 J. Sans IPA, Aprl 009, Vol. 5, o. 3. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas yang berjazah SLTP/sederajat. 4. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas yang berjazah SLTA/sederajat. 5. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas yang berjazah PT. 6. Julah penduduk yang beruur 5 tahun ke atas enurut kegatan senggu yang lalu sekolah. Kendala baya untuk enentukan ukuran contoh optu tahap II : Baya per blok sensus (c) : Rp ,00 Baya per unt ruah tangga (c ) : Rp.600,00.. etode Analss Data Kajan n enggunakan analss kuanttatf dana tahapan pengolahan data SP000 untuk enentukan ukuran contoh optu adalah sebaga berkut :. enentukan varabel deograf yang dgunakan dala kajan n serta engelopokannya.. Reforat data SP000-L dar record penduduk enjad record ruah tangga. 3. Untuk asng-asng varabel d tap kelopok, dhtung : a) Raga populas elput raga d dala dan antar cluster. b) Koefsen korelas ntraklas. c) Ukuran contoh optu tahap pertaa (banyaknya blok sensus terplh) dan kedua (besarnya fraks ruah tangga untuk blok sensus terplh tersebut) dengan nla argn of error (ε) yatu 5%,0%,5%,0%,5%,30% pada selang kepercayaan 95% (α= 5%). 4. enentukan ukuran contoh optu yatu banyaknya blok sensus terplh dan besarnya fraks ruah tangga untuk asng-asng kelopok varabel deograf berdasarkan varabel yang dpaka dengan enggunakan kadah aksu. Progra pengolahan data enggunakan progra akro S-Plus HASIL DA PEBAHASA Ukuran contoh optu tahap pertaa dan tahap kedua pada pendugaan varabel deograf d kabupaten Bltar dhtung berdasarkan penggelopokan varabel deograf yatu kelopok karakterstk penduduk., tenaga kerja dan penddkan dana kabupaten Bltar terdr dar kecaatan dan 747 blok sensus. Penentuan ukuran contoh optu untuk setap kelopok varabel deograf enggunakan kadah aksu yatu engabl n ukuran contoh optu yang terbesar dar ukuran contoh optu varabelvarabel yang ada pada asng-asng kelopok varabel deograf. Penggunaan kadah aksu n dkarenakan n ukuran contoh optu yang terbesar tersebut bsa ewakl ukuran contoh optu seua varabel d setap kelopok varabel deograf. Hal n berart, jka kta engabl contoh sebesar n untuk enduga varabel yang epunya ukuran contoh optu lebh kecl dar n aka pendugaan varabel n bsa encapa optu. Tetap baya yang dkeluarkan akan lebh besar dbandngkan dengan pendugaan yang enggunakan ukuran contoh optu varabel tersebut karena contoh (blok sensus dan unt RT) yang dabl akan lebh banyak. Tabel. Ukuran Contoh Optu Varabel Deograf Kabupaten Bltar Kelopok varabel deograf Kependudukan Tenaga Kerja Penddkan Rataan unt RT Fraks RT Blok Sensus, ε : 5% Blok Sensus, ε : 0% Blok Sensus, ε : 5% Blok Sensus, ε : 0% Blok Sensus, ε : 5% Blok Sensus, ε : 30% 0 6 Banyaknya blok sensus terplh yang optu guna pendugaan varabel d ke-3 kelopok varabel deograf dhtung untuk nla argn of error (ε) yang dtentukan sebelu elakukan surve yatu sebesar 009 FIPA Unverstas Lapung 69

5 R. Yulyant... Penentuan Ukuran Contoh Optu Desan Two Stage Cluster Saplng 5%, 0%, 5%, 0%, 5% dan 30% sepert yang tertera pada Tabel Ukuran Contoh Optu Varabel Deograf Kabupaten Bltar d bawah n. Sedangkan banyaknya unt RT terplh d setap blok sensus terplh yang harus dabl untuk encapa pendugaan yang optu tergantung dar besarnya fraks RT yatu sebanyak fraks RT dkal banyaknya unt RT d blok sensus terplh. Berdasarkan Tabel tersebut, kelopok penddkan epunya ukuran contoh optu (yatu banyaknya blok sensus dan fraks RT terplh) palng besar dan sangat besar dbandngkan ke-3 kelopok varabel deograf lannya untuk seua nla argn of error (ε). Hal n dkarenakan raga antar blok sensus relatf besar dan raga d dala blok sensus relatf kecl sehngga koefsen korelas ntraklas kelopok penddkan lebh besar dbandngkan ketga kelopok varabel deograf lannya. Sedangkan banyaknya blok sensus dan rataan unt RT terplh yang optu pada kelopok tenaga kerja palng sedkt keudan dsusul dengan kelopok karakterstk penduduk. Pada kelopok penddkan juga terlhat bahwa untuk nla ε = 5 % kta harus engabl 46 blok sensus dar 747 blok sensus yang guna encapa ukuran contoh yang optu. la n sangat banyak untuk ukuran contoh dan past akan eerlukan baya yang sangat besar dala proses pelaksanaan surve. enurut tabel d atas, nla fraks RT terbesar terdapat pada kelopok karakterstk penduduk yatu 0,309. Hal n karena raga d dala blok sensus kelopok n relatf besar dbandngkan kelopok lan dan raga antar blok sensusnya relatf lebh kecl sehngga nla koefsen korelas nterklasnya kecl yang engakbatkan nla rataan unt RT kelopok karakterstk penduduk enjad besar (bahkan palng besar). Karena nla fraks RT sebandng dengan nla rataan unt RT aka nla fraks RT kelopok karakterstk penduduk juga enjad palng besar dbandngkan kelopok tenaga kerja dan penddkan. 4. KESIPULA Ukuran contoh optu tahap pertaa (blok sensus) dan kedua (fraks ruah tangga) dengan etode two stage cluster saplng untuk pendugaan varabel deograf d kabupaten Bltar bervaras sesua dengan varabel yang dduga pada asng-asng kelopok. Banyaknya blok sensus terplh dan fraks ruah tangga yang optu untuk pendugaan varabel deograf d kabupaten Bltar dengan nla argn of error (ε) = 5%, 0%, 5%, 0% dan 30% pada asng-asng kelopok varabel adalah sebaga berkut : a. Kelopok karakterstk penduduk. Pendugaan varabel deograf yang terasuk dala kelopok karakterstk penduduk eerlukan blok sensus terplh yang optu sebanyak 405, 0, 49, 8, 8 dan blok sensus dengan fraks ruah tangga sebesar 0, 309 saat nla ε = 5%, 0%, 5%, 0% dan 30%. b. Kelopok tenaga kerja Guna encapa pendugaan varabel deograf kelopok tenaga kerja yang optu, kta ebutuhkan blok sensus terplh sebanyak 34, 9, 4, 3, 5 dan 0 blok sensus pada saat nla ε = 5%, 0%, 5%, 0% dan 30% dengan fraks ruah tangga sebesar 0,77. c. Kelopok penddkan Ukuran blok sensus yang optu untuk pendugaan varabel deograf yang terasuk dala kelopok penddkan adalah sebanyak 46, 905, 46, 73, 79 dan 79 blok sensus dengan fraks ruah tangga sebesar 0,7 pada saat nla ε = 5%, 0%, 5%, 0% dan 30%. DAFTAR PUSTAKA. Katalog BPS : Kerangka Contoh Induk- Blok Sensus Th Badan Pusat Statstk. Jakarta.. Scheaffer, R. L., endenhall, W., and Ott, L Eleentary Sur-vey Saplng. 6 th ed. Boston : PWS- KET Publshng Copa. 3. Levy, P.S., and Leeshow, S Saplng of Populatons - ethods and Applcatons. 3 rd ed. ew York : Wley. 4. So, R.L Practcal Saplng Technques. nd ed., rev. and expanded. arcel Dekker, Inc. adson Avenue, ew York.. 5. attjk,. A. A., Yulyant, R. dan artono, T Pengujan Subhpotess Pengaruh Interaks Genotpe Lngkungan pada odel AI. J. Sans IPA, 5 (): FIPA Unverstas Lapung