BAB X RUANG HASIL KALI DALAM
|
|
- Sri Budiaman
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan rl dan memenuh 4 aksoma, yatu:. Smetrs : u, v v, u. Adtvtas : u+ v, u, + v,. Homogentas : ku, v k u, v, k skalar 4. Postvtas : u, u ³ 0 dan ( u, u 0 «u 0) Ruang vektor yang dlengkap hasl kal dalam sepert d atas dsebut ruang hasl kal dalam yang basa dsebut RHD. Contoh 0. Tunjukkan baha operas perkalan ttk-ttk standar d R Eucldes merupakan hasl kal dalam! Penyelesaan: Akan dtunjukkan baha perkalan ttk standar memenuh keempat aksoma hasl kal dalam, yatu: a, a,a b, b,b c c, c,c maka a, b, c Î Msalkan a ( ), b ( ), ( ). Smetrs. Adtvtas a, b ( a. b) ( ab ab ab) ( b a b a b a ) b, a...(terpenuh) Langkah Past Menuju Sukses 86
2 ( ) ( a b, a b, a b).( c, c,c ) ( ac bc) ( ac bc) ( ac bc ) ( ac ac ac) ( bc bc bc) ( a. c) ( b. c) a + b, c a + b. c a, c + b,c...(terpenuh). Homogentas ka, b ( ka. b) ( kab kab kab) k( ab ab ab) k( a. b) k a, b...(terpenuh) 4. Postvtas a, a ( a. a) ( a + a + a(terpenuh) ) ³ 0... Dan a, a a + a + a(terpenuh) 0(0,0,0) «a... 0 ( ) RHD yang memlk hasl kal dalam berupa perkalan ttk standar sepert d atas basa dsebut RHD Eucldes. Contoh 0. Dketahu u, v ad + cf dengan u (a, b, c) dan v (d, e, f). Apakah u, v tersebut merupakan hasl kal dalam? Penyelesaan: Akan dtunjukkan apakah u, v tersebut memenuh keempat aksoma hasl kal dalam. Smetrs u, v ad + cf da + fc v, u K K K (terpenuh) Langkah Past Menuju Sukses 87
3 . Adtvtas Msalkan (g, h, ) u + v, (a + d,b + e,c + f),(g,h,). Homogentas ku, v () kad + ckf (a + d)g+ ( c + f) (ag+ c) + ( dg+ f) u, + v, K K K (terpenuh) k() ad + cf k u, v K K K (terpenuh) 4. Postvtas u, u u. u a + c(terpenuh) ³ 0 K K K ( ) ( ) Dan u, u a + c 0(0,0,0) tdak selalu «u 0 karena untuk nla ( ) u (0, b,0) dengan b ¹ 0 maka nla (tdak u, u terpenuh 0 K K K ) Aksoma postvtas tdak terpenuh maka u, v ad + cf dengan u (a, b, c) dan v (d, e, f) bukan merupakan hasl kal dalam. 0. Panjang Vektor, Jarak Antar Vektor, dan Besar Sudut dalam RHD Ketka kta membahas tentang panjang vektor, maka kta harus menghlangkan rumusan yang selama n kta gunakan mengena panjang vektor dalam ruang n Eucldes berdasarkan operas hasl kal ttk. Kta akan menghtung panjang suatu berdasarkan hasl kal dalam yang telah dberkan, dan sudah dbuktkan bersama sama baha hasl kal ttk dalan ruang n Eucldes juga merupakan hasl kal dalam jad konsep yang dgunakan n akan lebh luas darpada konsep sebelumnya. Msalkan V merupakan ruang hasl kal dalam, u, v Î V maka a. Panjang u u, u b. Jarak u dan v, d(u, v) u- v, u- v c. Msalkan f sudut antara u dan v dalam RHD, maka besar cosf adalah: cosf u, v u v Jka u dan v salng tegak lurus maka u+ v u + v Langkah Past Menuju Sukses 88
4 Contoh 0. Dketahu V adalah RHD dengan hasl kal dalam u, v ( u v + u v + u v ) dengan u ( u, u,u ), ( v, v,v ) v. Jka vektor-vektor u, v Î V dengan a (,,) dan b (,,), tentukan a. Besar cos a jka sudut yang dbentuk antara a dan b adalah a! b. Jarak antara a dan b! Penyelesaan: a, b cosf a b a, b. +.(.) +. 5 a b Jad cosf a, b 5 5 a b Bass Orthonormal Dketahu V ruang hasl kal dalam dan v,v, K,vn adalah vektor-vektor dalam V. Beberapa defns pentng a. H { v,v, K,v } dsebut hmpunan orthogonal bla setap vektor dalam V n salng tegak lurus, yatu v,v 0 untuk ¹ j j dan, j,,,n. b. G { v,v, K,vn} dsebut hmpunan orthonormal bla - G hmpunan orthogonal - Norm dar v,,,, n atau v,v Metode Gramm-Schmdt Metode Gramm-Schmdt dgunakan untuk merubah suatu hmpunan vektor yang bebas lner menjad hmpunan yang orthonormal. Jad, dalam hal n dsyaratkan hmpunan yang dtransformaskan ke hmpunan orthonormal adalah hmpunan yang bebas lner. Jka yang akan dtransformaskan adalah hmpunan vektor yang merupakan bass dar ruang vektor V maka metode Gramm-Schmdt akan menghaslkan bass orthonormal untuk V. Langkah Past Menuju Sukses 89
5 Sebelum membahas tentang metode n, akan dbahas tentang proyeks orthogonal vektor terhadap ruang yang dbangun oleh hmpunan vektor. Dketahu H { v,v, K,v } adalah hmpunan vektor yang bebas lner dar ruang n vektor V dengan dm ³ n dan S {,, K, } merupakan hmpunan yang n orthonormal. Jka W menyatakan ruang yang dbangun oleh,, K,n maka untuk setap vektor z dalam W, dapat dtulskan z k + k + K + knn dengan k, k, K, k n skalar. Jka u adalah sembarang vektor dalam V, maka tentunya u dapat dtulskan sebaga jumlah dar dua vektor yang salng tegak lurus msalkan z dan z, jad dapat dtulskan u z + z. Karena z dalam W, maka sebenarnya z merupakan proyeks orthogonal u terhadap W, sedangkan z merupakan komponen vektor u yang tegak lurus terhadap W. Jad untuk menentukan z, maka harus dtentukan nla k, k,, k n sedemkan hngga nla k merupakan panjang proyeks u terhadap, k merupakan panjang proyeks u terhadap dan seterusnya sehngga k n merupakan panjang proyeks u terhadap n. Proyeks orthogonal u terhadap adalah proy W (u) < u, >, dkarenakan,,, n merupakan vektor vektor yang orthonormal. Jad dapat dtulskan baha proyeks orthogonal u terhadap W adalah : Proy W (u) z < u, > + < u, > < u, n > n dengan {,,, n } merupakan hmpunan orthonormal. Komponen u yang tegak lurus terhadap W adalah: z u (< u, > + < u, > < u, n > n ) Msal dketahu K { v,v, K,vn} adalah hmpunan yang bebas lner, maka K dapat drubah menjad hmpunan S {,,, n } yang orthonormal dengan metode Gramm-Schmdt yatu: v. v. n proses normalsas yang palng sederhana karena hanya melbatkan satu vektor saja. Pembagan dengan v bertujuan agar memlk panjang, pada akhr langkah n ddapatkan orthonormal. v - v, v - v, Pada akhr langkah n ddapatkan dua vektor dan yang orthonormal.. M v - v, - v, v - v, - v, Langkah Past Menuju Sukses 90
6 n. n v - v, - v, - L v, n n n n n- n- v - v, - v, - L v, n n n n n- n- Secara umum oleh,,, -. v - v - pro pro W W () v () v dengan W merupakan ruang yang dbangun Pada metode n, pemlhan v,v, K,vn tdak harus mengkut urutan vektor yang dberkan tetap bebas sesua kengnan kta karena satu hal yang perlu dngat baha bass suatu ruang vektor tdak tunggal. Jad dengan mengubah urutan dar v,v,,v sangat memungknkan ddapatkan jaaban yang berbeda-beda. K n Pemlhan urutan dar v,v, K,vn yang dsarankan adalah yang mengandung hasl kal dalam yang bernla 0 yatu < v, v j > 0, dalam kasus n bsa dambl v v dan v v j dan seterusnya. Contoh 0.4 Dketahu H { a, b, c } dengan a (,, ), b (,, ), c (,,0 ) a. Apakah H bass R? b. Jka ya, transformaskan H menjad bass orthonormal dengan menggunakan hasl kal dalam Eucldes! Penyelesaan: a. Karena dm(r ) dan jumlah vektor dalam H, maka untuk menentukan apakah H merupakan bass R atau bukan, adalah dengan cara menghtung determnan matrks koefsen dar SPL Ax b dengan b adalah sembarang vektor é - dalam R, yatu det. Jka det 0 maka berart H bukan merupakan 0 ë bass R, sebalknya jka det ¹ 0 maka berart vektor-vektor d H bebas lner dan membangun R, jad H merupakan bass R. Dengan ekspans kofaktor sepanjang bars ketga, dperoleh: Karena det, n berart H merupakan bass dar R. b. Hasl kal dalam antara a, b, dan c a, b 4, a, c 0, b, c Langkah Past Menuju Sukses 9
7 Untuk memlh bass yang perhtungannya lebh sederhana dapat dambl v a, v c, v b a. b. a (,,) a c- c, c (-,,0) c- c, c {Karena a, c 0 maka c, a a, c c, 0} a a c. b- b,, -, -, - b b b a a b c c b- b, -, b b- b, a a- b, c c b- é é é é- 6 é 4 b, a a- b, c c ë ë ë - ë ë b- 6 b, a a- b, c c 6 6 Jad é s 6 -ë Normalsas hmpunan orthogonal ke hmpunan orthonormal Dketahu V RHD dan H { v,v, K,vn} Î V merupakan hmpunan orthogonal dengan v 0 maka bsa ddapatkan hmpunan orthonormal yang ddefnskan v sebaga S { s, s,, s n } dengan s,,,...,n. Kalau dlhat secara v seksama, sebenarnya rumusan n merupakan rumusan dar metode Gramm Schmdt yang telah mengalam reduks yatu untuk nla proy W (v) 0 akbat dar v, v,, v n yang salng orthogonal. Proses untuk mendapatkan vektor yang orthonormal basa dsebut dengan menormalsaskan vektor. Jka dm (V) n, maka S juga merupakan bass orthonormal dar V. Langkah Past Menuju Sukses 9
8 Contoh 0.5 Dketahu a (,, ), b (,5, ), c (,0, ) dan a, b,c Î. Jka R merupakan RHD Eucldes, Transformaskan a, b, c ke bass orthonormal! Penyelesaan a, b 0, a, c 0, b, c 0 a b c ( ) ( ) 0 5 Msalkan H {a, b, c} maka H merupakan hmpunan orthogonal. Dm(R ) jad dapat dtentukan bass orthonormal untuk R. a b c Msalkan s (,-,),(,5,),( s,0,) s - a 6 b 0 c 5 Bass orthonormal untuk R ì adalah ï ü í (,-,),(,5,),(,0,) - ï ý ïî ïþ 0.4 Perubahan Bass Sepert dketahu baha suatu ruang vektor bsa memlk beberapa bass. Dar sfat nlah tentunya jka terdapat sembarang vektor x dalam suatu ruang vektor V yang memlk hmpunan vektor A dan B sebaga bassnya maka x tentunya merupakan kombnas lner dar vektor-vektor d A dan B. Kajan yang dlakukan sekarang n adalah melhat hubungan antar kombnas lner tersebut. Secara sstemats, langkah-langkahnya dapat dlhat sepert berkut n; Jka V ruang vektor, S { s, s,, s n } merupakan bass V maka untuk sembarang x Î V, dapat dtulskan : x ks + ks + K + k n sn dengan k, k,, k n skalar. k, k,, k n juga dsebut koordnat x relatf terhadap bass S. ék k x s dsebut matrks x relatf terhadap bass S. M k ë \n [ ] Jka S merupakan bass orthonormal, maka Langkah Past Menuju Sukses 9
9 [ x] é x, s, s x s M, ë x sn Jka A {x, x } dan B {y, y } berturut-turut merupakan bass dar V, maka untuk sembarang z Î V z z dan [ z ] B? bsa ddapatkan [ ] A é é ëb ëd éa x ddapatkan x a + b...() ëb y y a c MIsalkan [ x ] B dan [ x ] B Dar [ ] B Dar [ ] B Untuk [ ] éc x ddapatkan x c + d...() ëd y y ék z ddapatkan z k A x + k x...() ëk dan [ z ] B. Bagamana hubungan [ ] A Dengan melakukan substtus dar persamaan dan ke persamaan ddapatkan: z k ()() ay + by + k cy + dy ()() k a + k c y + k b + k d y In berart [ z] P[ z] B ék a + k c éa cé k k b + k d ëb d k ë ë P dsebut matrks transs dar bass A ke bass B. Secara umum, jka A { x, x,, x n } dan B { y, y,, y n } berturut-turut merupakan bass dar ruang vektor V, maka matks transs bass A ke bass B adalah: P é[ ] [ ] [ ] ë x x B L x B n B Jka P dapat dbalk, maka P - merupakan matrks transs dar bass B ke bass A. A Langkah Past Menuju Sukses 94
10 Contoh 0.6 Dketahu A { v, } dan B { x, y } berturut-turut merupaka bass R, dengan v (,), (,), x (,) dan y (-, -) Tentukan: a. Matrks transs dar bass A ke bass B! éæ - ö b. Htung ç ç ë çè ø A c. Htung éæ - ö ç ç ë çè ø B dengan menggunakan hasl pada (b)! d. Matrks transs dar bass B ke bass A! Penyelesaan éa é a. Msalkan [ v] B maka é - é a éa é 0, ddapatkan dan untuk ëb ë ë - ë b ëb ë- éc é é - é c éc é- [ ] B maka, maka ddapatkan ëd ë- ë - ë d ëd ë- 5 b. Msalkan Jad matrks transs dar bass A ke bass B adalah: éæ - ö ék ék é maka, ddapatkan ë A k -ë ë ç çè ø k ë 0 P é - ë c. Dar (a) dan (b) ddapatkan P é - ë P éæ - ö é - ç é é ç 5 ëè ø A ë ë ë dan éæ - ö é ç ç ëè ø - A ë sehngga d. Matrks transs dar bass B ke bass A adalah P - dengan P merupakan matrks transs terhadap bass A ke bass B. 5 Jad P é merupakan matrks transs dar bass B ke bass A. 4 ë 0 Langkah Past Menuju Sukses 95
11 Lathan. Dketahu a, b ab + a b dengan a) (a,a dan b) (b,b. Tunjukkan sfat Hasl kal dalam yang tdak dpenuh!. Dketahu a, b ab - ab + ab dengan a (a,a,) a dan b (b,b,) b. Perksa apakah a, b merupakan hasl kal dalam atau tdak! Jka tdak tentukan aksoma mana yang tdak dpenuh!. R merupakan RHD dengan hasl kal dalam u, v u v + u v + u v dengan u (u,u,) u dan v (v,v,) v. W adalah subruang R yang memlk bass B { (-,, ), (,, -) } a. Transformaskan B menjad bass orthonormal! b. Msalkan x (,, -4) d R, nyatakan x y + z dengan y Î orthogonal terhadap W. W dan z 4. R merupakan RHD dengan hasl kal dalam u, v u v + u v + u v dengan u (u,u,) u dan v (v,v,) v. W adalah subruang R yang memlk bass C { b (-, 0, -), b (,, ) } a. Htung sn b jka b adalah sudut antara b dan b! b. Tentukan jarak antara b dan b! c. Msalkan x (,, -) d R, nyatakan y dan z adalah komponen dar x, dengan y Î W dan z orthogonal terhadap W. Tentukan y dan z! é 5. Dketahu P merupakan matrks transs dar bass A terhadap bass B, -ë dengan A { a, a } dan B { b, b } merupakan bass R. Jka x a a, tentukan [x] B! ì é é0 é ü ì é é0 é ü - 6. Dketahu A ï í,, ï ý dan B ï í 0,, - ï ý ïî ë ë ë ïþ 0 ïî ë ë ë ïþ tentukan a. x b. Matrks transs dar bass A ke bass B c. [x] B, bass R. Jka [ ] é x, A ë Langkah Past Menuju Sukses 96
ALJABAR LINIER LANJUT
ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada
Lebih terperinci81 Bab 6 Ruang Hasilkali Dalam
8 Bab Rang Haslkal Dalam Bab RUANG HASIL KALI DALAM Rang hasl kal dalam merpakan rang ektor yang dlengkap dengan operas hasl kal dalam. Sepert halnya rang ektor rang haslkal dalam bermanfaat dalam beberapa
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381
Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL KOMPLEKS
6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan
Lebih terperinciBAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Lebih terperinciDekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya
A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang
Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciAPLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS
Vol No Jurnal Sans Teknolog Industr APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS Ftr Aryan Dew Yulant Jurusan Matematka Fakultas Sans Teknolog UIN SUSKA Rau Emal:
Lebih terperinciBAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )
28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciLAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES
LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinciSISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Dajukan sebaga Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sans pada Jurusan Matematka Oleh : IIS ERIANTI
Lebih terperinciBab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak
Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan
Lebih terperinciSifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinciTinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal
157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.
Lebih terperinciKAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah
BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab n akan dbahas mengena rng embeddng dan faktorsas tunggal pada rng komutatf tanpa elemen kesatuan. A. Rng Embeddng Defns 3.1 (Malk et al. 1997: 318 Suatu rng R dkatakan embedded
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciPEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)
PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA (PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS) Wrayant ), Ad Setawan ), Bambang Susanto ) ) Mahasswa Program Stud Matematka FSM UKSW Jl. Dponegoro 5-6 Salatga,
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha dan Energ Energ Knetk Teorema Usaha Energ Knetk Energ Potensal Gravtas Usaha dan Energ Potensal Gravtas Gaya Konservatf dan Non-Konservatf
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciPendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan
Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi
Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha Menyatakan hubungan antara gaya dan energ Energ menyatakan kemampuan melakukan usaha Usaha,,, yang dlakukan oleh gaya konstan pada sebuah
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. merupakan cash flow pada periode i, dan C. berturut-turut menyatakan nilai rata-rata dari V. dan
Pada bab n akan dbahas mengena penyelesaan masalah ops real menggunakan pohon keputusan bnomal. Dalam menentukan penlaan proyek, dapat dgunakan beberapa metode d antaranya dscounted cash flow (DF). DF
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
Lebih terperinciPembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1
Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran
Lebih terperinciBAB V TEOREMA RANGKAIAN
9 angkaan strk TEOEM NGKIN Pada bab n akan dbahas penyelesaan persoalan yang muncul pada angkaan strk dengan menggunakan suatu teorema tertentu. Dengan pengertan bahwa suatu persoalan angkaan strk bukan
Lebih terperinciBab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat
Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka
Lebih terperinci3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW
12 3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 3.1 Metode Heurstk Metode heurstk merupakan salah satu metode penentuan solus optmal dar permasalahan optmas kombnatoral. Berbeda dengan solus eksak yang menentukan nla
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear
REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana
Lebih terperinciAPLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K
Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas
Lebih terperinciP n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman
OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran
Lebih terperinciVLE dari Korelasi nilai K
VLE dar orelas nla Penggunaan utama hubungan kesetmbangan fasa, yatu dalam perancangan proses pemsahan yang bergantung pada kecenderungan zat-zat kma yang dberkan untuk mendstrbuskan dr, terutama dalam
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-3 & KE-4 1 Defns 1 Probabltas dar sebuah kejadan A adalah jumlah bobot dar tap ttk sampel yang termasuk dalam A. Selanjutnya: 0 < P(A) < 1,
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI GRAF GIR
Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciDISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA
DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,
Lebih terperinciPendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik
Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN Sebuah jarngan terdr dar sekelompok node yang dhubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jens arus tertentu berkatan dengan setap busur. Notas standart untuk menggambarkan sebuah jarngan
Lebih terperinciPENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING
Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004, 57-64 ISSN: 0854-4743 PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING Sr Kusumadew Jurusan Teknk Informatka, Fakultas
Lebih terperinciSOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanka Statstk SEMESTER/ Sem. - 06/07 PR#4 : Dstrbus bose Ensten dan nteraks kuat Kumpulkan d Selasa 9 Aprl
Lebih terperinciP(A S) = P(A S) = P(B A) = dengan P(A) > 0.
0 3.5. PELUANG BERSYARAT Jka kta menghtung peluang sebuah pestwa, maka penghtungannya selalu ddasakan pada uang sampel ekspemen. Apabla A adalah sebuah pestwa, maka penghtungan peluang da pestwa A selalu
Lebih terperinciUJI PRIMALITAS. Sangadji *
UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng
Lebih terperinciContoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.
BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya
Lebih terperinciBab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN
Analsa Numerk Bahan Matrkulas Bab AKAR-AKAR PERSAMAAN Pada kulah n akan dpelajar beberapa metode untuk mencar akar-akar dar suatu persamaan yang kontnu. Untuk persamaan polnomal derajat, persamaannya dapat
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Hasl Peneltan Pada peneltan yang telah dlakukan penelt selama 3 mnggu, maka hasl belajar matematka pada mater pokok pecahan d kelas V MI I anatussbyan Mangkang Kulon
Lebih terperinciPADA GRAF PRISMA BERCABANG
PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa
Lebih terperinciBAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK:
BAB IX. STATISTIKA. CONTOH : HASIL ULANGAN MATEMATIKA 5 SISWA SBB: PENGERTIAN STATISTIKA DAN STATISTIK: BAB IX. STATISTIKA Contoh : hasl ulangan Matematka 5 sswa sbb: 6 8 7 6 9 Pengertan Statstka dan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA
III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen yang telah dlaksanakan d SMA Neger 3 Bandar Lampung. Peneltan n dlaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.
Lebih terperinciBAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE
BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE 6B.1 Pelathan ADALINE Model ADALINE (Adaptve Lnear Neuron) dtemukan oleh Wdrow & Hoff (1960) Arstekturnya mrp dengan perseptron Perbedaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinciBAB III. Monte Carlo dan metode least-square, maka pada bab ini diantaranya akan
BAB III METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO Pada bab sebelumnya telah delaskan antara lan mengena smulas Monte Carlo dan metode least-square, maka pada bab n dantaranya akan dbahas penggunaan kedua metode
Lebih terperinci2.1 Sistem Makroskopik dan Sistem Mikroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil
.1 Sstem Makroskopk dan Sstem Mkroskopk Fska statstk berangkat dar pengamatan sebuah sstem mkroskopk, yakn sstem yang sangat kecl (ukurannya sangat kecl ukuran Angstrom, tdak dapat dukur secara langsung)
Lebih terperinciJMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT
JMP : Volume 5 Nomor, Jun 03, hal. 3 - SPEKTRUM PD GRF REGULER KUT Rzk Mulyan, Tryan dan Nken Larasat Program Stud Matematka, Fakultas Sans dan Teknk Unerstas Jenderal Soedrman Emal : rzky90@gmal.com BSTRCT.
Lebih terperinciPROPERTY DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM. DENGAN Principal Component Analysis (PCA)
PROPERT DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM DENGAN Prncpal Component Analyss (PCA) Oleh : Hanna aa Parhusp, usp, Deva eawdyananto a dan Bernadeta Desnova Kr Program Stud Statstka
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Game Theory
BAB II DASAR TEORI Perkembangan zaman telah membuat hubungan manusa semakn kompleks. Interaks antar kelompok-kelompok yang mempunya kepentngan berbeda kemudan melahrkan konflk untuk mempertahankan kepentngan
Lebih terperinciBAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
Lebih terperinciBab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Penelitian Terdahulu
Bab 2 Tnjauan Pustaka 2.1 Peneltan Terdahulu Pemlhan stud pustaka tentang sstem nformas penlaan knerja karyawan n juga ddasar pada peneltan sebelumnya yang berjudul Penerapan Metode TOPSIS untuk Pemberan
Lebih terperinciBAB 3 PRINSIP INKLUSI EKSKLUSI
BAB 3 PRINSIP INKLUSI EKSKLUSI. Tentukan banyak blangan bulat dar sampa dengan 0.000 yang tdak habs dbag 4, 6, 7 atau 0. Jawab: Msal: S = {, 2, 3, 4, 5,..., 0.000} a = {sfat habs dbag 4} a 2 = {sfat habs
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI. Penduga Kuadrat Terkecil. Penduga b0 dan b1 yang memenuhi kriterium kuadrat terkecil dapat ditemukan dalam dua cara berikut :
BAHAN AJAR EKONOMETRIKA AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA REGRESI DAN KORELASI Tujuan metode kuadrat terkecl adalah menemukan nla dugaan b0 dan b yang menghaslkan jumlah kesalahan kuadrat
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciII. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai
II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Teor Hmpunan Dr. Subanar K PENDHULUN arena banyak karakterstk dar masalah probabltas dapat dnyatakan secara formal dan dmodelkan secara rngkas dengan menggunakan notas hmpunan elementer, maka pertama-tama
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Masalah Transportas Jong Jek Sang (20) menelaskan bahwa masalah transportas merupakan masalah yang serng dhadap dalam pendstrbusan barang Msalkan ada m buah gudang (sumber) yang
Lebih terperinciMatematika Keuangan Dan Ekonomi. Indra Maipita
Matematka Keuangan Dan Ekonom Indra Mapta NUITS BIS Pendahuluan Sebaga penabung seta nda keluar sebaga pemenang hadah undan, dan dapat memlh salah satu hadah berkut: Menerma uang sejumlah Rp 50.000.000
Lebih terperinciSEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com
Lebih terperinciNama : Crishadi Juliantoro NPM :
ANALISIS INVESTASI PADA PERUSAHAAN YANG MASUK DALAM PERHITUNGAN INDEX LQ-45 MENGGUNAKAN PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL. Nama : Crshad Julantoro NPM : 110630 Latar Belakang Pemlhan saham yang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusa dlahrkan ke duna dengan ms menjalankan kehdupannya sesua dengan kodrat Illah yakn tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berart setap nsan harus
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang
Lebih terperinciMENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak
JURAL MATEMATIKA DA KOMUTER Vol. 6. o., 86-96, Agustus 3, ISS : 4-858 MECERMATI BERBAGAI JEIS ERMASALAHA DALAM ROGRAM LIIER KABUR Mohammad Askn Jurusan Matematka FMIA UES Abstrak Konsep baru tentang hmpunan
Lebih terperinciPreferensi untuk alternatif A i diberikan
Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan
Lebih terperinciPertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012
Pertemuan ke-4 Analsa Terapan: Metode Numerk 4 Oktober Persamaan Non Non--Lner: Metode NewtonNewton-Raphson Dr.Eng. Agus S. Muntohar Metode Newton Newton--Raphson f( f( f( + [, f(] + = α + + f( f ( Gambar
Lebih terperinciKecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi
Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Data terdr dar dua data utama, yatu data denyut jantung pada saat kalbras dan denyut jantung pada saat bekerja. Semuanya akan dbahas pada sub bab-sub bab berkut. A. Denyut Jantung
Lebih terperinciPENDAHULUAN Latar Belakang
PENDAHULUAN Latar Belakang Menurut teor molekuler benda, satu unt volume makroskopk gas (msalkan cm ) merupakan suatu sstem yang terdr atas sejumlah besar molekul (kra-kra sebanyak 0 0 buah molekul) yang
Lebih terperinciIII PEMODELAN MATEMATIS SISTEM FISIK
34 III PEMODELN MTEMTIS SISTEM FISIK Deskrps : Bab n memberkan gambaran tentang pemodelan matemats, fungs alh, dagram blok, grafk alran snyal yang berguna dalam pemodelan sstem kendal. Objektf : Memaham
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI (2.1) Keterangan: i = jumlah derajat kebebasan q i. = koordinat bebas yang digeneralisasi Fq i = gaya yang digeneralisasi
BAB II DASAR TEORI. Metode Elemen Hngga Sstem Rotor Dnamk [7] Pemodelan elemen hngga sstem rotor dnamk dkembangkan berdasarkan konsep energ. Persamaan energ knetk, energ regangan, dan kerja maya yang terdapat
Lebih terperinciAPLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Studi Kasus di PT. Sinar Terang Abadi )
APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Stud Kasus d PT. Snar Terang Abad ) Bagus Suryo Ad Utomo 1203 109 001 Dosen Pembmbng: Drs. I Gst Ngr Ra Usadha, M.S Jurusan Matematka
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Catatan Freddy
ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :
Lebih terperinciReview Thermodinamika
Revew hermodnamka Hubungan hermodnamka dan Mekanka tatstk hermodnamka: deskrps fenomenologs tentang sfatsfat fss sstem makroskopk dalam kesetmbangan. Phenomenologs : mendasarkan pada pengamatan emprs terhadap
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang
Lebih terperinciAnalisis Regresi 1. Diagnosa Model Melalui Pemeriksaan Sisaan dan Identifikasi Pengamatan Berpengaruh. Pokok Bahasan :
Analss Regres Pokok Bahasan : Dagnosa Model Melalu Pemerksaan Ssaan dan Identfkas Pengamatan Berpengaruh Itasa & Y Angran Dep. Statstka FMIPA-IPB Ssaan Ssaan adalah menympangnya nla amatan y terhadap dugaan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 ENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dapat dkatakan bahwa mengambl atau membuat keputusan berart memlh satu dantara sekan banyak alternatf. erumusan berbaga alternatf sesua dengan yang sedang
Lebih terperinciDIKTAT KULIAH ANALISIS NUMERIK ( CIV
DIKTAT KULIAH ANALISIS NUMERIK ( CIV 8 Oleh : Agus Setawan S.T. M.T. PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNOLOGI & DESAIN UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA TANGERANG SELATAN 6 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR
Lebih terperinciSistem Kriptografi Stream Cipher Berbasis Fungsi Chaos Circle Map Dengan Pertukaran Kunci Diffie-Hellman
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 Sstem Krptograf Stream Cpher Berbass Fungs Chaos Crcle Map Dengan Pertukaran Kunc Dffe-Hellman A-6 Muh. Fajryanto 1,a), Aula Kahf 2,b), Vga Aprlana
Lebih terperinci