Pelabelan Total Sisi Ajaib Pada Subkelas Pohon

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pelabelan Total Sisi Ajaib Pada Subkelas Pohon"

Transkripsi

1 Pelabelan Total Ss Ajab Pada Subkelas Pohon Hlda Rzky Nngtyas, Dr Daraj, SS, MT [] Jurusan Mateatka, Fakultas MIPA, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber (ITS Jl Aref Rahan Hak, Surabaya 60 E-al: [] Abstrak Graf G(V,E dkatakan eenuh pelabelan total ss ajab jka eleen-eleen graf yatu spul dan ss,,3,, V + E dpetakan dengan satu blangan asl dar { } Sehngga untuk asng-asng ss berlaku ( x + ( + ( = k, dengan x, y V ( G dan xy E(G Notas erupakan fungs bjektf yang eetakan ss dan spul graf ke blangan asl sehngga penjulahan label dar seua ss yang elekat pada spul tertentu dtabah dengan label spul tersebut epunya hasl yang saa Konstanta dsebut blangan ajab (agc su Pada Tugas Akhr n F, peroleh pelabelan total ss ajab pada graf kebang ap ( n dan graf pohon psang ( n B, dengan = dan n blangan asl Dar analss yang dlakukan dperoleh hasl bahwa graf kebang ap F, n dengan n blangan asl adalah graf edge agc total labelng dengan k = 4 n +, dan graf pohon psang B, n dengan n blangan asl adalah graf edge agc total labelng dengan k = 4 n + 0 Kata kunc : Graf, Pelabelan Total Ss Ajab, Graf Kebang Ap, Graf Pohon Psang I PENDAHULUAN EORI graf erupakan salah satu bagan pentng dala Tkehdupan anusa Beberapa contoh asalah dala kehdupan sehar-har yang dapat dabstrakskan sebaga asalah yang berkatan dengan teor graf, salnya rangkaan lstrk, enentukan jarak terpendek dar suatu lntasan dan desan kounkas dengan aplkas pelabelan graf Pelabelan pada suatu graf adalah peetaan sebarang atau fungs yang easangkan eleen-eleen graf yatu spul dan ss dengan satu blangan asl Peberan label pada eleen graf n dsebut weght Weght untuk setap ss (edge xy adalah Jka doan dar peetaan adalah spul, aka pelabelan dsebut pelabelan spul (vertex labelng Jka doannya adalah ss, aka dsebut pelabelan ss (edge labelng, dan jka doannya spul dan ss, aka dsebut pelabelan total (total labelng Sedláčk telah enerbtkan sebuah akalah tentang jens lan dar pelabelan graf Ia enyebut pelabelan ajab (agc labelng Defns pelabelan ajab ddorong oleh gagasan perseg ajab Pelabelan ajab (agc labelng adalah fungs dar hpunan ss graf G enjad blangan asl, sehngga julah dar label ss dsetap spul d G seua saa[] Kotzg dan Rosa ebuktkan beberapa pelabelan total ss ajab dantaranya pada graf cycle untuk n 3, graf lengkap K n jka dan hanya jka n = {,,3,4,5,6}, dan seua graf caterpllar[] Karena pelabelan total ss ajab (edge agc total labelng berkatan dengan pengkonstruksan fungs, aka dungknkan fungs yang dbuat seorang penelt akan berbeda dengan fungs yang dbuat penelt lan pada graf yang saa Pada Tugas Akhr n, dlakukan kajan pelabelan total ss ajab (edge agc total labelng pada subkelas dar pohon yatu graf kebang ap dan graf pohon psang dengan = dan sebarang blangan asl II PELABELAN TOTAL SISI AJAIB Pelabelan total ss ajab ( pada suatu graph (G dar V ( G E( G ke hpunan {,,3,, p + } dana p = V (G dan = E(G sehngga untuk asng-asng ss xy d G berlaku ( x + ( + ( = k, untuk k konstanta dan erupakan fungs bjektf yang eetakan ss dan spul graf ke blangan asl (N Konstanta k dsebut blangan ajab (agc su dengan kata lan, wt ( = k untuk setap ss (edge [3] Msalkan adalah pelabelan total ss ajab, jka x dan y adalah spul yang berdekatan, aka ss xy epunya label k ( x ( Jad ddapat ( ( + ( x + ( = k xy E Persaaan n terdr dar penjulahan label tap spul dan ss dan pelabelan spul yang epunya derajat tabahan d, sehngga k = f ( p + f ( + ( E d ( III PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF KEMBANG API DAN POHON PISANG A Blangan Ajab Graf Kebang Ap Graf kebang ap ddapatkan dengan enghubungkan satu spul antng dar graf bntang secara berurutan Lntasan

2 yang enghubungkan spul-spul daun dar barsan graf bntang tersebut dsebut backbone dar graf kebang ap Jka banyaknya spul antng saa aka graf tersebut erupakan graf kebang ap teratur Dnotaskan dengan dengan adalah julah spul backbone dan n adalah julah spul antng Sebuah graf kebang ap epunya spulspul dan ss-ss F = x, x c, c a, a, a (, n { } { } {, j} { a, a,, a ( F { x x } { x c x } V E n =,, c c a, ca, ca j { } { a, c a, c a } c, j Gabar adalah contoh graf kebang ap teratur Gabar Graf kebang ap Reguler Graf kebang ap epunya V ( G = p = n dan E ( G = = n + 3 Dar Persaaan ( Graf kebang ap dkatakan epunya pelabelan total ss ajab yang eenuh Lea : Lea Jka Graf adalah graf edge agc total, aka blangan ajabnya (agc su adalah k = ( x + ( x + n ( c Dasuskan bahwa graf adalah graf total ss ajab, dengan dekan spul dan ss dlabelkan dar angka p + sehngga: sapa ( ( p + ( = ( 4n + 7 E ( 4 n + 7( 4n + 8 ( = Persaaan ( dsubttuskan kedala persaaan ( sehngga ddapatkan nla k untuk graf kebang ap ( 4n + 7( 4n + 8 k = + ( x + ( x + n ( + 0 c k = ( x + ( x + n( c + 0 Jad terbukt, dperoleh blangan ajab k untuk pelabelan total ss ajab pada Graf Kebang Ap Blangan ajab k dapat dteukan jka terdapat nla pada spul tersebut Blangan ajab tersebut ddapat dengan enukan dan eaksalkan nla pelabelannya[4] Sehngga ddapatkan rentang blangan ajab k untuk pelabelan total ss ajab pada graf F, n Teorea Jka Graf adalah graf edge agc total, aka blangan ajabnya (agc su teletak pada + 35 k ( 6n + 5n + 37 Blangan ajab akan bernla nu saat spul berderajat palng besar dlabel dengan label palng kecl[4] Persaaan Lea enjad: ( x + ( x + n ( c k = = n + 3 = + 35 Dan k akan bernla aksu saat spul berderajat palng besar dlabel dengan label palng besar[4] Persaaan Lea enjad: n + 3 n + 5 ( 6n = n Jad terbukt jka adalah graf edge agc total dengan blangan ajb k terletak pada rentang + 35 k ( 6n + 5n + 37 B Pelabelan Total Ss Ajab Graf Kebang Ap Secara uu graf kebang ap F, n dengan =, dnotaskan dengan Mepunya spul dan ss: V ( F, n = { x, x} { c, c} { a, a, a { a, a, a E( F, n = { xx } { xc, xc} a, c a,, c a c a, c a, c a { } { } c j, j Julah spul dan ss asng asng adalah V F n = n dan E F n = ( n + ( (, + (, Teorea Jka adalah sebuah graf kebang ap dengan dua spul backbone { x x } dan buah antng, aka epunya pelabelan total ss ajab dengan k = 4 n + Msalkan graf kebang ap epunya, V ( F, n = { x, x, c, c, a, a j, a, a F = x x, x c, x c, c a, c a, c a, c a ( { } E, n j, j

3 3 Sehngga epunya ss V F n = { x + x x + x } { ( x + ( x c + ( (, ( ( ( c { ( x + ( xc + ( c { ( c + ( caj + ( aj Ddefnskan ( F E( F,,3, V, n, n ke hpunan {, p + } dana p = V (G dan = E(G dengan pola sebaga berkut: ( x = n + 6 ( x = ( c = ( = j a j ( x x = n ( x c = n + 5 ( x c = 4n 7 + ( c a j = 4n + 9 j karena asng-asng ss berlaku aka: x + x x + a { ( ( ( x = ( n ( n + = 4 n + b { ( x + ( xc + ( c = ( n ( n ( = ( n ( n ( ( = 4 n + c { ( x + ( xc + ( c = ( + ( 4n ( = ( + ( 4n ( ( = 4 n + d { ( c + ( c a + ( a j j ( + ( 4n + 9 j + ( j = = 4 n + ( x + ( + ( = k, Jad terbukt bahwa graf kebang ap dengan blangan asl adalah graf yang epunya pelabelan total ss ajab dengan k = 4 n + Pelabelan Total ss ajab pada graf kebang ap dengan k = 8 dgabarkan sepert pada Gabar Gabar Graf Kebang Ap C Blangan Ajab Graf Pohon Psang Graf pohon psang B, n adalah sebuah graf yang dperoleh dengan enghubungkan satu spul antng dar setap buah salnan graf bntang ke sebuah spul baru yang dsebut spul akar Sebuah Graf Pohon Psang epunya: V B = c, c x, x a, a, a a, a, a ( { } { } { } { } { r}, n j, j ( B, { xr, xr} { xc, xc} { a, c a,, c a } { c a, c a, c a } E n = c j, j dan j n Untuk Gabar 3 adalah contoh graf pohon psang Gabar 3 Graf Banana Tree Reguler Graf pohon psang epunya V ( G = p = n + 3 dan E ( G = = n + Saa sepert graf kebang ap, graf pohon psang dkatakan pelabelan total ss ajab jka epunya blangan ajab sesua Persaaan ( Sehngga ddapat Lea, Lea Jka Jka graf adalah graf edge agc total, aka blangan ajabnya (agc su adalah k = + n ( ( r + ( + ( ( x n c Dasuskan bahwa graf adalah graf yang epunya pelabelan total ss ajab, dengan spul dan ss dber label p + aka: dar angka sapa ( ( p + ( = ( 4n + 5 E ( 4 n + 5( 4n + 6 (3 = Persaaan (3 dsubttuskan kedala persaaan ( sehngga ddapatkan nla k untuk graf pohon psang ( 4n + 5( 4n + 6 k = + ( ( r + + ( x + ( n ( c k = 8n + n ( ( r + + ( x + ( n ( c k = + n ( ( r + ( + ( ( x n c Jad terbukt, dperoleh blangan ajab k untuk pelabelan total ss ajab pada Graf Pohon Psang

4 4 Dar Lea ddapatkan nla blangan ajab untuk graf Blangan ajab k dapat dteukan jka nla pada spul tersebut ddapat dengan enukan dan eaksalkan nla pelabelannya[4] Sehngga ddapatkan rentang blangan ajab k untuk pelabelan total ss ajab pada graf Teorea 3 Jka graf adalah graf edge agc total, aka blangan ajabnya (agc su teletak pada rentang + k ( 6n + 9n untuk n < + 5n k ( 6n + untuk n Blangan ajab akan bernla nu saat spul berderajat palng besar dlabel dengan label palng kecl[8] Sehngga Lea 4 enjad batas bawah dar rentang nla k yatu: Untuk n < ; + n ( + ( 5 + ( Untuk n ; + n ( ( 3 + ( Dan k akan bernla aksu saat spul berderajat palng besar dlabel dengan label palng besar Sehngga Lea 4 enjad batas atas dar rentang nla k yatu: Untuk n < ; + n ( 4n ( 6n + 9 Untuk n ; k = 8n + n n n 9 n n + 3 ( ( ( ( ( 6n Jad jka adalah graf edge agc total dengan blangan ajab, aka k terletak pada rentang + k ( 6n + 9n untuk n < + 5n k ( 6n + untuk n D Pelabelan Total Ss Ajab Graf Pohon Psang Secara uu graf pohon psang B, n dengan =, dnotaskan dengan Mepunya spul dan ss V ( B, n = { c, c} { x, x} { a, a, a j} { a, a, a j} { r} E( B, n = { xr, xr} { xc, xc} { c a, ca,, ca { ca, ca, ca Untuk dan j n Julah spul dan ss asng asng adalah V ( B, n = n + 3 dan E( B, n = n + Teorea 4 Graf adalah sebuah graf pohon psang dengan salnan graf bntang dan buah antng, aka adalah graf yang epunya pelabelan total ss ajab dengan k = 4 n + 0 Msalkan graf Pohon psang epunya, V ( B, n E( B, n = { c, c, x, x, r, a, a, a j} { x r, xr, xc, xc, ca, ca, ca { c a, ca,, ca Sehngga epunya ss V ( B, n = { ( r + ( rx + ( x { ( x + ( xc + ( c { ( c + ( ca j + ( a j { ( c + ( ca j + ( a j Ddefnskan V ( B, n E( B, n ke hpunan {,,3,, p + } dana p = V (G dan = E(G dengan pola sebaga berkut: ( x = n + + ( x = ( rx = 3 n + 6 ( x c = 3 n r = ( a j = + + j ( a j = n + + j + ( c a j = 4n + j + 5 ( ca j = 3n + j karena asng-asng ss berlaku ( x + ( + ( = k, aka: a { ( r + ( rx + ( x = ( + ( 3n ( n + + = 4 n +0 b { ( x + ( xc + ( c = ( n ( 3n ( = 4 n +0 c { ( + ( c a + ( a c j j = ( + ( 4n + j ( + + j = n + j j ( ( ( = 4 n +0

5 5 d { ( + ( c a + ( a c j j ( + ( 3n + j + ( n ( + ( 3n + j + ( n = j = j = 4 n +0 Jad terbukt bahwa graf pohon psang dengan blangan asl adalah graf yang epunya pelabelan total ss ajab dengan k = 4 n n k ( 6n + untuk n Dan epunya blangan ajab k = 4 n + 0 dengan pola sebaga berkut: ( x = n + + ( x = ( rx = 3 n + 6 ( x c = 3 n r = ( a j = + + j ( a j = n + + j + ( c a j = 4n + j + 5 c a = 3n + j ( j Gabar 4 Graf Pohon Psang Pelabelan Total ss ajab pada graf pohon psang dgabarkan sepert pada Gabar 4 dengan DAFTAR PUSTAKA [] J, Sedláčk (963 Theory of Graphs and Its Applcatons Proble 7, Proc Syposu Solence, June [] Kotzg A, Rosa A (970 Magc valuatons of fnte graphs Canad Math Bull, [3] Walls, WD (00 Magc Graphs Boston, Brkauser [4] Muthoharoh (007 Pelabelan edge agc dan super edge agc pada pohon bner Tess ITS IV SIMPULAN Graf adalah sebuah graf kebang ap dengan dua spul backbone { x x } dan buah antng, aka adalah graf yang epunya pelabelan total ss ajab dan epunya blangan ajab (agc su teletak teletak pada + 35 k ( 6n + 5n + 37 Dan epunya blangan ajab k = 4 n + dengan pola sebaga berkut: x = n ( + 6 ( x = ( c = ( = j a j ( x x = n ( x c = n + 5 ( x c = 4n 7 + ( c a j = 4n + 9 j Graf B, n adalah sebuah graf pohon psang dengan salnan graf bntang dan buah antng, aka B, n adalah graf yang epunya pelabelan total ss ajab aka blangan ajabnya (agc su teletak pada + k ( 6n + 9n untuk n <

PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC

PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC Kurnawan *, Rolan Pane, Asl Srat Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE

VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE Vol. 7 No. Jun 0 VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAPH MULTICYCLE Donkus Ar Bud Prasetyo Progra Stud Penddkan Mateatka Jurusan MIPA Fakultas Penddkan Ilu Keguruan Unverstas Sanata Dhara Yogyakarta

Lebih terperinci

PADA GRAF PRISMA BERCABANG

PADA GRAF PRISMA BERCABANG PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa

Lebih terperinci

V = adalah himpunan hingga, dan misalkan

V = adalah himpunan hingga, dan misalkan BAB III ALJABAR HIPERGRAF 3. Hpergraf Defns Msalkan { v, v2,..., vn} V = adalah hpunan hngga, dan salkan ε = {, I} adalah koleks dar hpunan bagan dar V. Koleks ε enjad E suatu hpergraf pada V jka hpergraf.

Lebih terperinci

KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah

KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI GRAF GIR

DIMENSI PARTISI GRAF GIR Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP

PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP Tryan dan Nken Larasat Fakultas Sans dan Teknk, Unverstas Jenderal Soedrman Purwokerto, Indonesa

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan

Lebih terperinci

permasalahan dalam graf yaitu permasalahan dekomposisi dan pelabelan. Lexicographic product dari G1

permasalahan dalam graf yaitu permasalahan dekomposisi dan pelabelan. Lexicographic product dari G1 DEOMPOSISI m, m -(ANTI) AJAIB DARI Hendy 1, St Fatmah 2 Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam, Unverstas Pesantren Tngg Darul Ulum 1,2 omplek PP Darul Ulum Peterongan Jombang hendyhendy17@gmal.com

Lebih terperinci

Oleh : Hilda Rizky Ningtyas Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2012

Oleh : Hilda Rizky Ningtyas Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2012 Oleh : Hilda Rizky Ningtyas 1208 100 019 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2012 Latar Belakang Teori Graf Pelabelan Pelabelan Ajaib Latar

Lebih terperinci

Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika

Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika Jurnal Penddkan Mateatka & Mateatka Syasah. (2011). Pengaruh Puasa Terhadap Konsentras Belajar Sswa. Jakarta: UIN Syarf Hdayatullah Jakarta. Thabrany, Hasbullah. (1995). Rahasa Sukses Belajar. Jakarta:

Lebih terperinci

BILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, )

BILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss BILANGAN RAMSY SISI DARI r ( P, ) (Ramsey Number from the Sde r ( P, ) ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro Jurusan Matemátca, FMIPA ITS Surabaya mron-ts@matematka.ts.ac.d

Lebih terperinci

PELABELAN CORDIAL DAN GRACEFUL PADA ARBITRARY SUPERSUBDIVISION GRAF PATH DAN STAR

PELABELAN CORDIAL DAN GRACEFUL PADA ARBITRARY SUPERSUBDIVISION GRAF PATH DAN STAR PELABELAN CORDIAL DAN GRACEFUL PADA ARBITRARY SUPERSUBDIVISION GRAF PATH DAN STAR Kornela Paskatra Cahayan, R. Her Soelstyo U 2, Solchn Zak 3,2,3 Program Stud Matematka FSM Unverstas Dponegoro Jl. Pro.

Lebih terperinci

PENGGABUNGAN PADA SUPER EDGE-MAGIC PETERSEN GRAPH DENGAN VERTEX PADA SETIAP VERTEX YANG ADA. Ida Christiana 1,Chairul Imron 2 ABSTRAK

PENGGABUNGAN PADA SUPER EDGE-MAGIC PETERSEN GRAPH DENGAN VERTEX PADA SETIAP VERTEX YANG ADA. Ida Christiana 1,Chairul Imron 2 ABSTRAK PENGGABUNGAN PADA SUPER EDGE-MAGIC PETERSEN GRAPH DENGAN VERTEX PADA SETIAP VERTEX YANG ADA Ida Chrstana 1,Charul Imron ABSTRAK Pelabelan suatu grah adalah suatu emetaan dar hmunan elemen grah (vertex,

Lebih terperinci

Penerapan Aljabar Matrik Dalam Analisa Masukan-Keluaran Elistya Rimawati 6)

Penerapan Aljabar Matrik Dalam Analisa Masukan-Keluaran Elistya Rimawati 6) ISSN : 693 73 Penerapan Aljabar Matrk Dala Analsa Masukan-Keluaran Elstya Rawat 6) Abstrak Analsa asukan-keluaran bertolak dar anggapan bahwa suatu sste perekonoan terdr atas sector-sektor yang salng berkatan.

Lebih terperinci

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR)

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR) JURNAL TEKNIK POMITS Vol, No, (22) -6 Model Peraalan Pasokan Energ Prer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) Hkayangkara Putr Purwareta, Nur Wahyunngsh 2, dan I Gust Ngurah Ra Usadha 3

Lebih terperinci

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381 Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang

Lebih terperinci

Sifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy

Sifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au

Lebih terperinci

ARUS BOLAK BALIK V R. i m

ARUS BOLAK BALIK V R. i m Modul 9 Elektroagnet KEGIATAN BEAJA A. ANDASAN TEOI AUS BOAK BAIK Arus dan tegangan lstrk bolak balk adalah arus dan tegangan lstrk yang berubah terhadap waktu atau erupakan fungs waktu. Yang berubah adalah

Lebih terperinci

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR)

Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR) JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: 2301-928 A-34 Model Peraalan Pasokan Energ Prer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) Hkayangkara Putr Purwareta, I Gust Ngurah Ra

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b-busur BERURUTAN

PELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b-busur BERURUTAN JIMT Vol. 4 No. Jun 07 (Hal - 0) ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL BUSUR-AJAIB b-busur BERURUTAN PADA GRAF LOBSTER L n (; ; t) DAN L n (;, s; t) Nujana, I W. Sudasana, dan Resnawat 3,,3 Pogam Stud Matematka

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F ) 28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau

Lebih terperinci

Bab VII Contoh Aplikasi

Bab VII Contoh Aplikasi Bab VII Contoh Aplkas Dala bab n akan dberkan lustras tentang aplkas statstk penguj VVVS dala eontor kestablan atrks korelas pada proses produks dudukan kabel tegangan tngg (flange) d PT PINDAD (Persero).

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER LANJUT

ALJABAR LINIER LANJUT ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN DB 10 = TP 13 DB 10 = TP 12 DB 9 = TP 11. Gambar 12 Site Layout Proyek Holland Village Cempaka Putih

BAB IV PEMBAHASAN DB 10 = TP 13 DB 10 = TP 12 DB 9 = TP 11. Gambar 12 Site Layout Proyek Holland Village Cempaka Putih BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Data untuk encar nla alpha Berkut dberkan ste layout Proyek Holland Vllage Cepaka Puth. DB 15 = TP 14 DB 10 = TP 13 DB 10 = TP 1 DB 9 = TP 11 DB 13 = TP DB 7 = TP-A5 DB 6 = TP-A3

Lebih terperinci

MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM

MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam

Lebih terperinci

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan

Lebih terperinci

MODUL ANALISIS PENGUKURAN FISIKA. Disusun Oleh: Kuncoro Asih Nugroho, M.Pd., M.Sc.

MODUL ANALISIS PENGUKURAN FISIKA. Disusun Oleh: Kuncoro Asih Nugroho, M.Pd., M.Sc. MODUL ANALISIS PENGUKURAN FISIKA Dsusun Oleh: Kuncoro Ash Nugroho, M.Pd., M.Sc. JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKAN DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA YOGYAKARTA BAB I METODE

Lebih terperinci

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut

Lebih terperinci

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN Sebuah jarngan terdr dar sekelompok node yang dhubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jens arus tertentu berkatan dengan setap busur. Notas standart untuk menggambarkan sebuah jarngan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha dan Energ Energ Knetk Teorema Usaha Energ Knetk Energ Potensal Gravtas Usaha dan Energ Potensal Gravtas Gaya Konservatf dan Non-Konservatf

Lebih terperinci

5.. Kekakuan Portal Bdang (Plane Frae) BAB 5 ANASS STRUKTUR PORTA BANG Struktur plane rae erupakan suatu sste struktur ang erupakan gabungan dar seulah eleen (batang) d ana pada setap ttk spulna danggap

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321) Usaha dan Energi Fska Dasar I (FI-31) Topk har n (mnggu 5) Usaha dan Energ Usaha Menyatakan hubungan antara gaya dan energ Energ menyatakan kemampuan melakukan usaha Usaha,,, yang dlakukan oleh gaya konstan pada sebuah

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.

Lebih terperinci

PELABELAN GRACEFUL DAN FELICITOUS PADA GRAF LINTASASN P n, UNTUK n BILANGAN ASLI SKRIPSI. Oleh: RIZAL ABADI NIM

PELABELAN GRACEFUL DAN FELICITOUS PADA GRAF LINTASASN P n, UNTUK n BILANGAN ASLI SKRIPSI. Oleh: RIZAL ABADI NIM PELABELAN GRACEFUL DAN FELICITOUS PADA GRAF LINTASASN P n, UNTUK n BILANGAN ASLI SKRIPSI Oleh: RIZAL ABADI NIM 050006 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MALANG

Lebih terperinci

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT PROSIDING ISSN: 50-656 PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GABUNGAN GRAF ULAR DAN GRAF ULAR BERLIPAT Fery Frmansah Prod Penddkan Matematka FKIP Unverstas Wdya Dharma Klaten, 5738 Emal :eryrmansah@unwdhaacd

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 7 BAB LANDASAN TEORI.1 Analsa Regres Analsa regres dnterpretaskan sebaga suatu analsa yang berkatan dengan stud ketergantungan (hubungan kausal) dar suatu varabel tak bebas (dependent varable) atu dsebut

Lebih terperinci

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas 9 BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3. Lokas dan Waktu Peneltan Peneltan n d laksanakan d Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. Gorontalo pada kelas VIII. Waktu peneltan dlaksanakan pada semester ganjl, tahun ajaran

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. menghasilkan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) pada materi Geometri dengan

BAB III METODE PENELITIAN. menghasilkan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) pada materi Geometri dengan BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Peneltan n merupakan peneltan pengembangan yang bertujuan untuk menghaslkan Lembar Kegatan Sswa (LKS) pada mater Geometr dengan pendekatan pembelajaran berbass

Lebih terperinci

BAB III SAMPLING BERKELOMPOK DAN SAMPLING BERKELOMPOK DENGAN PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS)

BAB III SAMPLING BERKELOMPOK DAN SAMPLING BERKELOMPOK DENGAN PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS) BAB III SAPLING BERKELOPOK DAN SAPLING BERKELOPOK DENGAN PROBABILITY PROPORTIONAL TO SIZE (PPS) 3. Saplng Berkelopok Populas elk konds yang berbeda beda jka dlhat berdasarkan ukurannya. Pada pebahasan

Lebih terperinci

SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS

SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 289-297 SEMI RING POLINOM ATAS ALJABAR MAX-PLUS Suroto Prod Matematka, Jurusan MIPA, Fakultas Sans dan Teknk Unverstas Jenderal Soedrman e-mal : suroto_80@yahoo.com

Lebih terperinci

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya

Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN MODEL

BAB IV PEMBAHASAN MODEL BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup

Lebih terperinci

LINIERITAS INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS PADA RUANG EUCLIDE R n

LINIERITAS INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS PADA RUANG EUCLIDE R n LINIERITS INTEGRL HENSTOCK-PETTIS PD RUNG EUCLIDE R n Harur Rahan Jurusan Mateatka Fakultas Sans Teknolog Unverstas Isla Neger Maulana Malk Ibrah Malang BSTRCT In ths paper we study Henstock-Petts ntegral

Lebih terperinci

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel

Lebih terperinci

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

Perbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb

Perbandingan Bilangan Dominasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Comb Perbandingan Bilangan Doinasi Jarak Satu dan Dua pada Graf Hasil Operasi Cob Reni Uilasari 1) 1) Jurusan Teknik Inforatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhaadiyah Jeber Eail : 1) reniuilasari@gailco ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB II DIMENSI PARTISI

BAB II DIMENSI PARTISI BAB II DIMENSI PARTISI. Defns dasar dan eteratannya dengan metrc dmenson Dalam pembahasan dmens parts, graf yang dbahas adalah graf terhubung sederhana dan tda meml arah. Sebelum mendefnsan graf yang dgunaan

Lebih terperinci

BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE

BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE 6B.1 Pelathan ADALINE Model ADALINE (Adaptve Lnear Neuron) dtemukan oleh Wdrow & Hoff (1960) Arstekturnya mrp dengan perseptron Perbedaan

Lebih terperinci

Perepresentasian Pohon Berakar dengan Model Balon

Perepresentasian Pohon Berakar dengan Model Balon Perepresentasan Pohon Berakar dengan Model Balon Danang Aref Setyawan Jurusan Teknk Informatka Insttut Teknolog Bandung, emal: f5090@students.f.tb.ac.d Abstract Terdapat beberapa metode yang dapat dgunakan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Latar Belakang

PENDAHULUAN Latar Belakang PENDAHULUAN Latar Belakang Menurut teor molekuler benda, satu unt volume makroskopk gas (msalkan cm ) merupakan suatu sstem yang terdr atas sejumlah besar molekul (kra-kra sebanyak 0 0 buah molekul) yang

Lebih terperinci

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)

ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal 157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB

BAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota

Lebih terperinci

Pengendalian Kualitas Proses Produksi Tube Plastik Di Pt. X Menggunakan Peta Kendali P Multivariat

Pengendalian Kualitas Proses Produksi Tube Plastik Di Pt. X Menggunakan Peta Kendali P Multivariat JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (3) 33-35 (3-98X Prnt) D-95 Pengendalan Kualtas Proses Produks Tube Plastk D Pt. X Menggunakan Peta Kendal P Multvarat Ia Rdo Rarso, Luca Ardnant, dan Muhaad Mashur

Lebih terperinci

Bab III Analisis Rantai Markov

Bab III Analisis Rantai Markov Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan

Lebih terperinci

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen.

BAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen. BAB II METODOLOGI PENELITIAN A. Bentuk Peneltan Jens peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah peneltan deskrptf dengan analsa kuanttatf, dengan maksud untuk mencar pengaruh antara varable ndependen

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap 5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Lokas Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d SMA Neger I Tbawa pada semester genap tahun ajaran 0/03. Peneltan n berlangsung selama ± bulan (Me,Jun) mula dar tahap

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK PENGUAT UMPAN-BALIK (lanjutan) Skema penguat umpan-balik tunggal diperlihatkan pd gambar berikut. Skema penguat umpan-balik tunggal

KARAKTERISTIK PENGUAT UMPAN-BALIK (lanjutan) Skema penguat umpan-balik tunggal diperlihatkan pd gambar berikut. Skema penguat umpan-balik tunggal EEKTONK NOG Perteuan 6 KKTESTK PENGUT UPN-BK (lanjutan Skea penguat upan-balk tunggal dperlhatkan pd gabar berkut. Skea penguat upan-balk tunggal Snyal asuk, snyal keluar, snyal upan-balk f, dan perbedaan

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 0 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB V STATISTIKA Dra.Hj.Rosdah Salam, M.Pd. Dra. Nurfazah, M.Hum. Drs. Latr S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Wdya

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan

Lebih terperinci

Pelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antimagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antimagic Total Labeling of Crown String Graph )

Pelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antimagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antimagic Total Labeling of Crown String Graph ) 1 Pelabelan Total Super (a,d) - Sisi Antiagic Pada Graf Crown String (Super (a,d)-edge Antiagic Total Labeling of Crown String Graph ) Enin Lutfi Sundari, Dafik, Slain Pendidikan Mateatika, Fakultas Keguruan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.

Lebih terperinci

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran

Lebih terperinci

ANALISIS KONSTRUKSI DAN SIFAT BCH CODE

ANALISIS KONSTRUKSI DAN SIFAT BCH CODE KNM XVI -6 Jul 202 UNPAD, Jatnangor ANALISIS KONSTRUKSI DAN SIFAT BCH CODE ACHMAD FAHRUROZI, M.SI,2, SRI MARDIYATI, M.KOM 2 Unverstas Gunadara Depok, achad.fahruroz@yahoo.co.d 2 Unverstas Indonesa Depok,

Lebih terperinci

METODE LEVENBERG MARQUARDT UNTUK MASALAH KUADRAT TERKECIL NONLINEAR

METODE LEVENBERG MARQUARDT UNTUK MASALAH KUADRAT TERKECIL NONLINEAR PROSIDING ISBN : 978 979 6353 3 MEODE LEVENBERG MARQUARD UNUK MASALAH KUADRA ERKECIL NONLINEAR -8 Lusa Krsyat Budash Progra Stud Mateatka Unverstas Sanata Dhara Yogyakarta lusa_krs@sta.usd.ac.d Abstrak

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph

TINJAUAN PUSTAKA. Node. Edge. Gambar 1 Directed Acyclic Graph TINJAUAN PUSTAKA Bayesan Networks BNs dapat memberkan nformas yang sederhana dan padat mengena nformas peluang. Berdasarkan komponennya BNs terdr dar Bayesan Structure (Bs) dan Bayesan Parameter (Bp) (Cooper

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh

BAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End

Lebih terperinci

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik

Pendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan

Lebih terperinci

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang

Lebih terperinci

Analisis Sensitivitas

Analisis Sensitivitas Analss Senstvtas Terdr dar aa : Analss Senstvtas, bla terad perubahan paraeter seara dsrt Progra Lnear Paraetr, bla terad perubahan paraeter seara ontnu Maa-aa perubahan pasa optu: Perubahan suu tetap,

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jens Peneltan Jens peneltan n adalah peneltan quas expermental dengan one group pretest posttest desgn. Peneltan n tdak menggunakan kelas pembandng namun sudah menggunakan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan studi eksperimen yang telah dilaksanakan di SMA III. METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Peneltan Peneltan n merupakan stud ekspermen yang telah dlaksanakan d SMA Neger 3 Bandar Lampung. Peneltan n dlaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah

BAB III METODE PENELITIAN. sebuah fenomena atau suatu kejadian yang diteliti. Ciri-ciri metode deskriptif menurut Surakhmad W (1998:140) adalah BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Metode yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode deskrptf. Peneltan deskrptf merupakan peneltan yang dlakukan untuk menggambarkan sebuah fenomena atau suatu

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT &

UKURAN GEJALA PUSAT & UKURAN GEJALA PUSAT & UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT & LETAK Untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengena suatu populas atau sampel Ukuran yang merupakan wakl kumpulan data mengena populas atau sampel

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk

BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan metode statstka ang dgunakan untuk meramalkan sebuah varabel respon Y dar satu atau lebh varabel bebas X, selan tu juga dgunakan untuk

Lebih terperinci

UJI PRIMALITAS. Sangadji *

UJI PRIMALITAS. Sangadji * UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and III. METODE PENELITIAN A. Desan Peneltan Peneltan n merupakan peneltan pengembangan (Research and Development). Peneltan pengembangan yang dlakukan adalah untuk mengembangkan penuntun praktkum menjad LKS

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 6 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson Dengan Modifikasi Tabel PRAKTIKUM 6 Penyelesaan Persamaan Non Lner Metode Newton Raphson Dengan Modfkas Tabel Tujuan : Mempelajar metode Newton Raphson dengan modfkas tabel untuk penyelesaan persamaan non lner Dasar Teor : Permasalahan

Lebih terperinci

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1 Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran

Lebih terperinci

MENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak

MENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak JURAL MATEMATIKA DA KOMUTER Vol. 6. o., 86-96, Agustus 3, ISS : 4-858 MECERMATI BERBAGAI JEIS ERMASALAHA DALAM ROGRAM LIIER KABUR Mohammad Askn Jurusan Matematka FMIA UES Abstrak Konsep baru tentang hmpunan

Lebih terperinci

PERTEMUAN I PENGENALAN STATISTIKA TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN I PENGENALAN STATISTIKA TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN I PENGENALAN STATISTIKA TUJUAN PRAKTIKUM 1) Membuat dstrbus frekuens. 2) Mengetahu apa yang dmaksud dengan Medan, Modus dan Mean. 3) Mengetahu cara mencar Nla rata-rata (Mean). TEORI PENUNJANG

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. merupakan cash flow pada periode i, dan C. berturut-turut menyatakan nilai rata-rata dari V. dan

III PEMBAHASAN. merupakan cash flow pada periode i, dan C. berturut-turut menyatakan nilai rata-rata dari V. dan Pada bab n akan dbahas mengena penyelesaan masalah ops real menggunakan pohon keputusan bnomal. Dalam menentukan penlaan proyek, dapat dgunakan beberapa metode d antaranya dscounted cash flow (DF). DF

Lebih terperinci

PENENTUAN UKURAN CONTOH OPTIMUM DESAIN TWO STAGE CLUSTER SAMPLING (Studi Kasus Pendugaan Variabel Demografi di Kabupaten Blitar)

PENENTUAN UKURAN CONTOH OPTIMUM DESAIN TWO STAGE CLUSTER SAMPLING (Studi Kasus Pendugaan Variabel Demografi di Kabupaten Blitar) J. Sans IPA, Aprl 009, Vol. 5, o., Hal.: 66-70 ISS 978-873 PEETUA UKURA COTOH OPTIU DESAI TWO STAGE CLUSTER SAPLIG (Stud Kasus Pendugaan Varabel Deograf d Kabupaten Bltar) Rusda Yulyant* Pusat Peneltan

Lebih terperinci

Rekayasa Trafik Telekomunikasi

Rekayasa Trafik Telekomunikasi Rekayasa Trafk Telekomunkas TEU9948 INDAR SURAHMAT emodelan Interval Waktu engetahuan yang mendasar pemodelan nterval waktu adalah teor robabltas engetahuan Dasar robabltas Jka A dan B kejadan sembarang,

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : JURNA MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 MASAAH RUTE TERPENDEK PADA JARINGAN JAAN MENGGUNAKAN AMPU AU-INTAS Stud Kasus: Rute Peralanan Ngesrep Smpang ma Eko Bud

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlakukan d MTs Neger Bandar Lampung dengan populas sswa kelas VII yang terdr dar 0 kelas yatu kelas unggulan, unggulan, dan kelas A sampa dengan

Lebih terperinci