ANALISIS TRANSFORMASI DATUM DARI DATUM INDONESIA 1974 KE DATUM GEODESI NASIONAL Eko Yuli Handoko * dan Hasanuddin Z.

Transkripsi

1 ANALISIS RANSFORMASI DAUM DARI DAUM INDONESIA 1974 KE DAUM GEODESI NASIONAL 1995 Eko Yl Hanoko * an Hasann Z Abn ** * Program St eknk Geoes FSP Insttt eknolog Seplh Nopember - Srabaya ** Departemen eknk Geoes FSP Insttt eknolog Banng ABSRAK Program pemetaan nasonal harapkan menggnakan atm geoetk nasonal yat Datm Geoes Nasonal (DGN95) Namn mash banyak peta ata ata geoes yang mempnya atm yang berbea engan DGN95 msalnya atm Inonesa Datm 1974 (ID74) Untk t perl sat moel transformas atm antara atm ID74 ke atm DGN95 lsan n membahas hal tersebt engan mempertmbangkan a moel transformas yat : Moel ransformas 7 Parameter / Smlarty ransformaton ( Brsa- Wolf) an Moel ransformas 1 Parameter / Affnty ransformaton Dengan menggnakan ata ttk sekt yang aa htng parameter transformas ar a moel tersebt atas Dar hasl kea moel tersebt analss sehngga apat ketah moel yang mana yang memberkan hasl optmm Kata knc : atm transformas ID74 DGN95 I PENDAHULUAN Dengan keppres No 166 ahn Bakosrtanal kembal ber tgas ntk menyelenggarakan tgas pemerntahan bang sre an pemetaan sesa engan peratran pernang-nangan yang berlak Dalam menyelenggarakan tgas t ntk pertama kalnya secara eksplst tetapkan bahwa Bakosrtanal mempnya fngs pembnaan nfrastrktr ata spasal ata yang lebh kenal sebaga Infrastrktr Data Spasal Nasonal (IDSN ) Infrastrktr Data Spasal Nasonal (IDSN) lhat sebaga sat paya nasonal ntk mengharkan smber-smber ata spasal asar yang apar manfaatkan selas mngkn IDSN hars menyeakan tema-tema ata spasal yang palng mm gnakan oleh penggna an terkat engan pencptaan sat lngkngan yang menkng pengembangan an pemanfaatan ata spasal secara optmal Selanjtnya sema program pemetaan nasonal mapn aerah harapkan menggnakan georeferens stanar nasonal yat Datm Geoes Nasonal 1995 (DGN95) Pemetaan ke alam sstem DGN95 apat lakkan engan pengkatan ke kerangka kontrol horsontal Bakosrtanal Ore an Ore 1 serta ke tk Dasar eknk BPN Ore II III an IV In aalah sat framework ataset ata ata asar tama alam kerangka IDSN ( Vllanea 1 ) Dalam perjalanannya Inonesa pernah mempnya beberapa atm sebaga sstem referens pemetaan Berbaga atm tersebt antara lan Datm Genk ( Pla Jawa ) menggnakan moel ellso Bessel 1841 yang tentkan menggnakan metoe tranglas Inonesa Datm 1974 menggnakan ellpso referens SNI (Sfero Nasonal Inonesa) engan pengamatan menggnakan metoe Doppler Sekarang engan kemajan teknolog Satelt Global Postonng System (GPS) Inonesa menetapkan atm yat Datm Geoes Nasonal 1995 (DGN-95) yang geosentrk Datm n tentkan menggnakan pengamatan GPS an menggnakan ellpso referens WGS-84 Mengngat peta-peta yang aa sekarang n mash banyak yang menggnakan sstem lama (ID-74) sesa engan selenggarakannya IDSN yang mempnya stanar salah JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 1

2 satnya bahwa atm yang gnakan aalah atm DGN-95 ( Matnas ) maka perl lakkan transformas atm menja atm DGN-95 Dalam transformas atm ar atm ID-74 ke Datm DGN-95 menggnakan moel transformas atm erapat bermacam-macam moel alam transformas atm Moel transformas atm tersebt yang akan bahas alam makalah n antara lan : Smlarty transformaton moel ( moel Brsa-Wolf ) Affnty transformaton moel ( 1 parameter transformas ) Htngan lakkan engan menggnakan ata selrh ttk sekt ( 35 ttk sekt ) an htngan menggnakan ata yang bag menja a wlayah yat wlayah 1 an wlayah ( terlhat alam gambar 1) DISRIBUSI IIK SEKUU ID74 DAN WGS84 D61 D46 Wlayah- D97 D96 D957 D967 D96 D955 D95 D419 D5 D949 D947 D7 BPA PADANG D6 D45 SP5 SP74 D66 D641 D47 D471 D469 D479 P71 D5 D487 D947 D353 D18 D58 Wlayah-1 D13 D14 D1 D188 D144 D18 D19A Gambar 1 Dstrbs tk Sekt alam Sstem ID74 an DGN94 II MODEL RANSFORMASI DAUM 1 ransformas 7 Parameter ( Brsa-Wolf ) Kta mengenal beberapa moel transformas koornat salah satnya transformas engan 7 parameter yat : 3 rotas 3 translas an faktor skala Moel n serng sebt jga sebaga moel lnear conformal n three menson ata three mensonal smlarty transformaton Hal n sebabkan bahwa alam moel n faktor skala paa sema arah aalah sama Dalam moel n bentk jarngan pertahankan maka st tak berbah tetap panjang baselne an poss ttk apat berbah Menggnakan moel three mensonal smlarty transformaton paa jarng kerangka yang besar mngkn apat mengbah skala lokal an orentas Oleh karena t perl pertmbangkan apakah perbahan paa skala lokal an orentas n memberkan pengarh secara sgnfkan ata tak Jka XA = [ xa ya za ] t an XB = [ xb yb zb ] t aalah koornat sebelm an sesah transformas maka moel fngsonal ar transformas engan 7 parameter aalah sebaga berkt : engan ; XB = s R XA + t (1) s = faktor skala t = ektor translas ( t x t y t z) t R = matrk ortogonal ar rotas sstem X1 ke sstem X yat : JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal

3 R () Secara nmerk hasl transformas menggnakan moel Brsa-Wolf apat tnjkan alam abel 1 an 3 abel 1 Parameter transformas Brsa-Wolf ar ID74 ke DGN95 parameter nla satan X -167 meter Y meter Z 4784 meter rx 133 etk ry 5 etk rz 634 etk s 1467 x abel Parameter transformas Brsa-Wolf ar ID74 ke DGN95 Wlayah 1 parameter nla satan X meter Y -986 meter Z meter rx -555 etk ry -117 etk rz -883 etk s -1313x1-6 - abel 3 Parameter transformas Brsa-Wolf ar ID74 ke DGN95 Wlayah parameter nla satan X meter Y meter Z 9876 meter rx -48 etk ry 76 etk rz 685 etk s 831x1-6 - ransformas 1 Parameter (Affnty Moel) Secara prakts jka kta ngn mentransformaskan sat sstem koornat ke sstem koornat yang lan gnakan transformas menggnan 7 parameter 3 parameter rotas 3 parameter translas an faktor skala Implkas ar moel n aalah poss ttk an panjang baselne akan berbah tetap st an bentk jarngan tak berbah Serng kal moel n tak ckp merefrekskan stas yang sebenarnya (Wolfrm 199 ) Dar teor permkaan (Hotne 1947; Wolfrm199 ) bahwa setap perbahan bagan kecl permkaan cenerng asmskan sebaga karakter ar affnty Jka sstem koornat A yang nyatakan alam S transformaskan kealam sstek koornat B yang nyatakan alam S x engan affnty transformaton moel lakkan langkah-langkah sebaga berkt Langkah pertama aalah mentransformaskan ektor poss ke alam sstek koornat lokal S L engan P aalah centro ar jarngan w L aalah normal ellpso L aalah pararel merean seangkan L aalah sk ar L ke arah tmr Vektor poss alam sstem S L : JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 3

4 L = M ( ) = M (3) mana : M 3 π P R ( )R ( ) (4) M 1 P 1 (5) 1 Langkah kea aalah memmaskkan nsr affntas Sstem lokal S L ptar / rotas paa smb w L sebesar st searah jarm jam sehngga terapat stors skala yat ( k 1 k k 3 ) Selanjtnya ptar kempal sebesar st (- ) berlawaan arah jarm jam sehngga peroleh : engan : ' L R ( )KR ( ) S (6) 3 3 L L k1 K k (7) k 3 k 1 k S (k 1 k ) (k k ) k k 1 1 k3 (8) mana S aalah matrk empat parameter affnty Hal atas apat berart k 1 k merpakan moel sstematk stors affne alam arah horsontal L an L Seangkan k 3 merpakan besarnya perbeaan skala tngg Selanjtnya perbeaan orentas antara a sstem perhtngkan Sepert alam Ves (196) moel eferensal parameter orentas A merjk paa sstem lokal S L Akhrnya peralhan sstem S X apatkan engan membalkan rms transformas L = M ( ) = M Matrk M merpakan matrk orthogonal sehngga M -1 = M maka : x = M R L (9) mana : 1 A R A 1 (1) 1 engan mensbsts persamaan sebelmnya maka bentk ar persamaan perbeaan ektor x an aalah : x = M R S M (11) ata ntk ektor persamaan transformsa sebaga berkt berlak: x = t + + M RS M( - ) (1) mana t aalah ektor translas antara a sstem JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 4

5 Proser htngan perataannya memerlkan moel yang lner ar fngs yang tak ketah Oleh karena t Dseerhanakan matrk affnty menja sebaga berkt : p q S q r (13) s mana : p = k 1 + k r = k 1 + k s = k 3 q = (k 1 k ) Jka persamaan atas ekat engan sat mel penekatan maka persamaan tersebt apat tls kembal : p = p +p p =1 r = r + r r = 1 s = s + s s = 1 q = q + q q = 1 sehngga matrk affnty apat bentk menja persamaan : S = I + S (14) Dengan p S q q r s sepert hal atas maka ntk R menja ; R = I + R (15) Maka engan mengabakan bentk ore a perkalan proct RS apat tls menja : RS = I + R + S (16) Sehngga persamaan lner ar moel transformas menja : ata x = + t + M (R + S ) M (17) x = + t + G ( ) (18) Paa persamaan atas matrks G mempnya strktr sebaga berkt : JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 5

6 JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 6 s p q s p A q s p A q s p A q s r p q s r p A q s p A q s r p A q s r p G _ ) ( ) ( Untk menghtng nla parameter gnakan metoe stanar sepert alam Mkhal (1976); ) (x G ) ( F x (19) yang keman alam bentk lner : w B A () engan : y y x w x Apr sq t t t μ ν z y x x w ) (L F A F B mana : z y x w x L Secara nmerk hasl transformas menggnakan moel 1 parameter apat tnjkan alam abel 45 an 6

7 abel 4 Parameter transformas affn 1 parameter ar ID74 ke DGN95 parameter nla satan X meter Y -447 meter Z 433 meter 3618 etk -613 etk -346 etk p r s q abel 5 Parameter transformas affn 1 parameter ar ID74 ke DGN95 Wlayah 1 parameter nla satan X -19 meter Y meter Z 385 meter -45 etk 78 etk -14 etk p r s q abel 6 Parameter transformas affn 1 parameter ar ID74 ke DGN95 Wlayah parameter nla satan X -88 meter Y -415 meter Z 46 meter 678 etk -666 etk 11 etk p r s q III ANALISIS HASIL HIUNGAN Dengan sema hasl yang aa yang telah htng menggnakan moel-moel transformas yang tersebt atas hasl tersebt banngkan engan nla koornat ttk sekt alam sstem DGN95 Hasl berpa grafk selsh apat tnjkkan alam Gambar & 7 ransformas menggnakan moel 7 parameter engan sema ata ttk sekt ( 35 ttk ) sepert tnjkkan alam gambar mempnya aras penympangan yang relatf sama kecal terapat beberapa ttk yang berbea Dar hasl tersebt apat ketah penympangan rata-rata X m Y 6133 m an Z 433 m; JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 7

8 Selsh (meter) Selsh (meter) Selsh Koornat Hasl ransformas & tk Sekt - DGN D947 D949 D95 D957 D96 D96 D967 D97 N11 N196 NIAS N9 N N3 N5 N7 N13 N31 N3 N37 N1336 N1357 N41 N4 N141 N146 N141 N1411 N141 N1413 N1417 N1437 N56 N67 N tk Sekt X Y Z Gambar Selsh Koornat hasl transformas menggnakan moel Brsa-Wolf engan nla koornat ttk sekt alam sstem DGN95 Gambar 3 mennjkkan bahwa htngan moel 7 parameter engan ata paa wlayah 1 (18 ttk) memberkan hasl penympangan rata-rata X 1495 m Y 4339 m an Z 385 m Seangkan paa Gambar 4 terlhat bahwa htngan moel 7 parameter engan ata paa wlayah (17 ttk) memberkan hasl penympangan rata-rata X 1334 m Y 733 m an Z 464 m Selsh koornat Hasl ransformas & tk Sekt -DGN95 (Wlayah 1) D947 D949 D95 D957 D96 D96 D967 D97 N11 N196 NIAS N9 N N3 N5 N7 N13 N31 tk Sekt X Y Z Gambar 3 Selsh Koornat hasl transformas menggnakan moel Brsa-Wolf engan nla koornat ttk sekt alam sstem DGN95 Wlayah 1 JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 8

9 S e l s h ( m Selsh (meter) Selsh Koornat Hasl ransformas & tk Sekt - DGN95 (Wlayah ) N3 N37 N1336 N1357 N41 N4 N141 N146 N141 N1411 N141 N1413 N1417 N1437 N56 N67 N61 tk Sekt X Y Z Gambar 4 Selsh Koornat hasl transformas menggnakan moel Brsa-Wolf engan nla koornat ttk sekt alam sstem DGN95 Wlayah Hasl transformas menggnakan moel 1 parameter tnjkkan paa Gambar 5 Dar hasl tersebt terlhat aras penympangan yang tak teratr Hal n sebabkan karena skala tap smb berbea Nla rata-rata penympangan X 193 m Y 59 m an Z 117 m; Paa Gambar 6 terlhat bahwa moel 1 parameter paa wlayah 1 memberkan penympangan X 14 m Y 118 m an Z 151 m; seangkan paa Gambar 7 terlhat bahwa moel 1 parameter paa wlayah memberkan penympangan X 1588 m Y 6595 m an Z 66 m Dar hasl sema moel transformas apat lhat terapat perbeaan yang besar antara moel 7 parameter an moel 1 parameter; Dar setap moel transformas aerah tmr (wlayah ) memberkan hasl penympangan yang besar banngkan engan aerah barat (wlayah 1) Hal n mennjkkan tak homogennya keteltan jarng kontrol horsontal alam sstem yang lama (ID74) yang pengkrannya memanfaatkan satelt oppler/transt pernyataan n jga ngkapkan alam Sbarja (1995) S e l s h K o o r n a t H a s l r a n s f o r m a s & t k S e k t D G N 9 5 M e t o e A f f n e D D D 9 5 D D 9 6 D 9 6 D D 9 7 N 1 1 N N IA S N 9 N N 3 N 5 N 7 N 1 3 N 3 1 N 3 N 3 7 N N N 4 1 N 4 N N N N N N N N N 5 6 N 6 7 N t k S e k t X Y Z Gambar 5 Selsh Koornat hasl transformas menggnakan moel 1 Parameter engan nla koornat ttk sekt alam sstem DGN95 JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 9

10 S el s h (m et S e l s h ( m S e l s h k o o r n a t h a s l t r a n s f o r m a s & t t k s e k t D G N 9 5 M e t o e A f f n e ( W l a y a h 1 ) D D D 9 5 D D 9 6 D 9 6 D D 9 7 N 1 1 N N IA S N 9 N N 3 N 5 N 7 N 1 3 N t k s e k t X Y Z Gambar 6 Selsh Koornat hasl transformas menggnakan moel 1 Parameter engan nla koornat ttk sekt alam sstem DGN95 ( wlayah 1) S e ls h K o o r n a t H a s l ra n s fo rm a s & tk S e k t D G N 9 5 M e to e A ffn e W la y a h N 3 N 3 7 N N N 4 1 N 4 N N N N N N N N N 5 6 N 6 7 N tk S e k t X Y Z Gambar 7 Selsh Koornat hasl transformas menggnakan moel 1 parameter engan nla koornat ttk sekt alam sstem DGN95 ( wlayah ) IV KESIMPULAN & SARAN Dar analss hasl htngan apat lhat bahwa penggnaan moel transformas 1 parameter apat memberkan hasl yang lebh bak ar moel Brsa Wolf Meskpn begt perl kaj lebh lanjt mengena knerja moel transformas 1 parameter engan strbs ttk sekt yang bak an jmlah ttk sekt yang lebh banyak Selan t perl jga lakkan pembobotan terhaap ata kran ar sstem ID74 an DGN95 erapat moel transformas atm menggnakan persamaan mlt regres yat Mltple Regresson Eqaton Penggnaan moel n perl kembangkan sebaga pembanng ar moel- moel yang telah aa JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 3

11 DAFAR ACUAN Applebam L (198 ) Geoetc Datm ransformaton by Mltple Regresson Eqaton Proceengs of he hr Geoetc Symposm on Satellte Doppler Postonng Las Crces New Mexco pp 7-3 Bomfor G ( 198 ) Geoesy ( 4 th e ) Clarenon Press Oxfor Bosser J D ( a ) Coornates an Coornates System Bosser JD E Manal of Geospasal Scence an echnology aylor & Francs Lonon Pp 8-15 Bosser J D ( b ) Datm an Geoetc System Bosser JD E Manal of Geospasal Scence an echnology aylor & Francs Lonon Pp 16-6 Draper NR & H Smth ( 1981 ) Apple Regresson Analyss n Eton John Wley & Sons New York Efroymson MA ( 1967 ) Mltple Regresson Analyss Ralston A E Mathematcal Methos for Dgtal Compters John Wley & Sons Inc New York Habb A ( ) Coornate ransformatons Bosser JD E Manal of Geospasal Scence an echnology aylor & Francs Lonon Pp 7-49 Harey BR ( 1993 ) Practcal Least Sqares an Statstcs for Sreyors Monograph 13 School of Sreyng-Unersty of New Soth Wales Kengton Astrala Heskanen WA an Mortz H ( 1967 ) Physcal Geoesy WH Freeman an Co San Francsco CA Mofftt F an Mkhal E ( 198 ) Photogrammetry ( 3 r e ) Harper & Row New York NIMA (1997 ) Department of Defense Worl Geoetc system 1984 ts Defnton an Relatonshps wth Local Geoetc System (3 r e) Natonal Imagery an Mappng Agency R835 Bethesa MD Okeke FI ( 1998 ) he Crlner Datm ransformaton Moel Dssertatonen Unerstt Stttgart Mnchen German Sbarya C & RW Matnas ( 1995 ) Datm Inonesa 1995 ( DI-95 ) yang Geosentrk Psat Pemetaan Bakosrtanal Inonesa orge W ( 198 ) Geoesy Walter e Gryter New York Vllanea K J ( 1 ) Peran Bakosrtanal alam Pembangnan Nasonal Kepessran an Kelatan Inonesa Makalah sajkan paa Semnar Nasonal Kelatan Ikatan Mahasswa Geoes IB Banng 7 Aprl Ves G ( 196 ) Geoetc ses of artfcal satelltes Smthsonan Contrbtons of Astrophyscs ol3 No 9 Smthsonan Insttte Washngton DC Wolfrm O ( 199 ) Mergng errestral an Satellte Networks by A en-parameter ransformaton Moel Manscrpta Geoetca (17) pp1-14 JURNAL SURVEYING DAN GEODESI VolXII No3 September hal 31