Ensambel Statistik Distribusi Binomial Nilai Rata-rata Sistem Spin Distribusi Probabilitas Kontinu

Transkripsi

1 BAB 3 Penganta Metode Statstk Ensambel Statstk Dstbs Bnomal la Rata-ata Sstem Spn Dstbs Pobabltas Kontn

2 Rvew Bab : Konsep pobabltas sangat pentng dgnakan ntk memaham sstem makoskopk Penggnaan Konsep Pobabltas:. Pemanan (Game). Bsns Asans 3. BMG (Pakaan Caca) 4. Bolog (Genetka) 5. Dll. Penggnaan Konsep Pobabltas dalam Bdang Fska: Pelhan Radoaktf Sna kosmk yang sampa ke pemkaan bm Ems acak elekton da flamen panas Deskps atom & molekl dalam kantm

3 Ensambel Statstk Tnja sebah sstem A dmana dapat dlakkan sat ekspemen Apakah kta dapat mengetah secaa past hasl yang akan kta peoleh jka ekspemennya dlakkan tnggal? Tdak, mengapa? Kaena nfomas yang dpeoleh da sstem tdak ckp ntk membat sat pedks hasl ekspemen. Lal, bagamana spaya kta dapat mempedks hasl ekspemen tesebt? Pel banyak nfomas tentang sstem. Caanya, ekspemen yang sama dlakkan belang-lang sebanyak mngkn. Sehngga kta dapat mempedks hasl ekspemen melal Konsep Pobabltas Bagamana caa menggnakan Konsep Pobabltas tesebt?

4 Tnja sebah ensambel yang ted da bah (sangat besa) sstem dentk dengan sstem A Identk jga temask pelakan yang sama ntk tap sstem sepet pada sstem A Msalkan hasl ekspemen tetent dsmbolkan dengan dan dantaa sstem dalam ensambel, bah sstem yang memlk hasl ekspemen tetent yang sama. Maka pobabltas mnclnya hasl ekspemen dtls: P Kesmplan: Pobabltas mnclnya hasl sebah ekspemen pada sebah sstem dapat dtentkan dengan menglang ekspemen yang sama sebanyak mngkn

5 Dstbs Bnomal Tnja sstem deal bepa bah patkel spn ½ dtempatkan dalam medan magnet B Apa yang tejad? Maka tap momen magnetknya dapat dapat paalel (p) ata ant paalel (down) dengan aah B Tnja sat spn saja, pobabltas keadaaan p : p pobabltas keadaaan down : q Maka p q Ketka B 0, p q ½ B 0, p > q

6 Petanyaan: Bla n : jmlah momen magnetk yang paalel dan n : jmlah momen magnetk yang ant paalel dan n n, maka ntk setap nla n yang mngkn, beapa pobabltas P(n) yat n da momen magnetk total yang p? Jawab p : pobabltas sebah momen magnetk aah p q : pobabltas sebah momen magnetk aah down Maka Pobabltas mnclnya sat keadaan/konfgas dmana n momen magnetk p dan n momen magnetk down adalah p.p p. q.q q p n q n

7 Tetap, keadaan ntk n momen magnetk yang p dapat bevaas maka dkenalkan: C n yat jmlah keadaan yang bebeda da momen magnetk dmana n momen magnetk beaah p (n momen magnetk down) dmana C n! n!( n)! Sehngga P(n) : P(n) C n p n q n! n!( p n)! n q n

8 la Rata-ata α α... αα Kaena P P Jka f() adalah fngs da maka ata - ata f ata f() : f() α P f( )

9 la Rata-ata Jka f() dan g() fngsda, [ f( ) g( )] maka f() g() p pf() pg( Jka cf() c konstanta, f() g() maka [ cf( )] cf() p c pf( ) )

10 Jka adalah smpangan da ata-ata ū, maka Rata-ata smpangan: ( ) 0 p p p 0 Rata-ata kadat smpangan/dspes/vaans: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 Kaena 0 P P α α

11 Standa Devas: ( ) Lathan Bk Ref no.9 dan.3

12 la Rata-ata Sstem Spn Tnja sebah sstem deal yang ted spn ½ Beapakan nla ata-ata momen magnetk totalnya (M) Momen magnetk total adalah penjmlahan momen magnetk da sema spn: M µ Rata-ata momen magnetk: M µ µ 3 µ 4... µ µ µ Kaena pobabltas tap momen magnetk beaah p ata down sama, maka ata-ata momen magnetk tap spn sama jga, sehngga µ M µ

13 Standa Devas Sstem Spn Kta ca dspes/vaans da sstem spn tesebt: ( M) M M M ( µ µ ) µ ( M ) ( M )( M ) µ µ ( µ µ µ. K ) ( µ µ µ K ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) ( M) ( µ o ) ( µ ) ( µ 3) K ( µ ) { µ µ µ µ 3 µ µ 4 K µ µ } {( µ µ ) ( µ µ ) ( µ µ ) K ( µ µ )} K ( µ µ ) ( M) ( µ ) ( µ )( µ j) j ( M) ( µ ) ( µ )( µ j) ( µ ) ( µ )( µ j ) ( µ ) j j j 3, dengan j sehngga 4 j j 3 3

14 Standa Devas Sstem Spn Dspes/vaans da sstem spn tesebt: ( M) ( µ ) Kaena pobabltas tap momen magnetk beaah p ata down sama, maka dspes/vaans tap spn sama jga, sehngga ( M ) µ ( ) Standa devasnya: M µ

15 Dstbs Pobabltas Kontn P( ) P( ) d a a f ( ) ( ) ( ) P f f a ( ) P( ) f ( )d a Rapat Pobabltas P () ddefnskan da sfat bahwa P () d menghaslkan Pobabltas menemkan vaabel kontn dalam ange antaa dan d

16 Tgas Bk Ref no.5,.6 dan.7