Preferensi untuk alternatif A i diberikan

Transkripsi

1 Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses n sama halnya dengan proses normalsas. 2

2 Preferens untuk alternatf A dberkan sebaga berkut: S n j x w j j dengan,2,...,m; dmana w j. w j adalah pangkat bernla postf untuk atrbut keuntungan, dan bernla negatf untuk atrbut baya. 3 Contoh: Suatu perusahaan d Daerah Istmewa Yogyakarta (DIY) ngn membangun sebuah gudang yang akan dgunakan sebaga tempat untuk menympan sementara hasl produksnya. Ada 3 lokas yang akan menjad alternatf, yatu: A Ngemplak, A2 Kalasan, A3 Kota Gedhe. 4 2

3 Ada 5 krtera yang djadkan acuan dalam pengamblan keputusan, yatu: C jarak dengan pasar terdekat (km), C2 kepadatan penduduk d sektar lokas (orang/km2); C3 jarak dar pabrk (km); C4 jarak dengan gudang yang sudah ada (km); C5 harga tanah untuk lokas (x000 Rp/m2). 5 Tngkat kepentngan setap krtera, juga dnla dengan sampa 5, yatu: Sangat rendah, 2 Rendah, 3 Cukup, 4 Tngg, 5 Sangat Tngg. Pengambl keputusan memberkan bobot preferens sebaga: W (5, 3, 4, 4, 2) 6 3

4 Nla setap alternatf d setap krtera: Alternatf Krtera C C 2 C 3 C 4 C 5 A 0, A , A 3 0, Kategor setap krtera: Krtera C2 (kepadatan penduduk d sektar lokas) dan C4 (jarak dengan gudang yang sudah ada) adalah krtera keuntungan; Krtera C (jarak dengan pasar terdekat), C3 (jarak dar pabrk), dan C5 (harga tanah untuk lokas) adalah krtera baya. Sebelumnya dlakukan perbakan bobot terlebh dahulu sepert sehngga w, dperoleh w 0,28; w 2 0,7; w 3 0,22; w 4 0,22; dan w 5 0,. 8 4

5 Kemudan vektor S dapat dhtung sebaga berkut: S S 0,28 0,7 0,22 0,22 0, ( 0,75 )( 2000 )( 8 )( 50 )( 500 ) 2, 487 0,28 0,7 0,22 0,22 0, ( 0,5 )( 500 )( 20 )( 40 )( 450 ) 2, ,28 0,7 0,22 0,22 0, ( 0,9 )( 2050 )( 35 )( 35 )( 800 ), S 3 9 Nla vektor V yang akan dgunakan untuk perankngan dapat dhtung sebaga berkut: 2,487 V 0,3669 2, ,4270 +,7462 2,4270 V 2 0,3682 2, ,4270 +,7462,7462 V 3 0,2649 2, ,4270 +,7462 Nla terbesar ada pada V2 sehngga alternatf A2 adalah alternatf yang terplh sebaga alternatf terbak. Dengan kata lan, Kalasan akan terplh sebaga lokas untuk mendrkan gudang baru. 0 5

6 Technque for Order Preference by Smlarty to Ideal Soluton (TOPSIS) ddasarkan pada konsep dmana alternatf terplh yang terbak tdak hanya memlk jarak terpendek dar solus deal postf, namun juga memlk jarak terpanjang dar solus deal negatf. TOPSIS banyak dgunakan dengan alasan: konsepnya sederhana dan mudah dpaham; komputasnya efsen; dan memlk kemampuan untuk mengukur knerja relatf dar alternatf-alternatf keputusan dalam bentuk matemats yang sederhana. Langkah-langkah penyelesaan masalah MADM dengan TOPSIS: Membuat matrks keputusan yang ternormalsas; Membuat matrks keputusan yang ternormalsas terbobot; Menentukan matrks solus deal postf & matrks solus deal negatf; Menentukan jarak antara nla setap alternatf dengan matrks solus deal postf & matrks solus deal negatf; Menentukan nla preferens untuk setap alternatf. 2 6

7 TOPSIS membutuhkan ratng knerja setap alternatf A pada setap krtera C j yang ternormalsas, yatu: r j x m j 2 x j 3 Solus deal postf A + dan solus deal negatf A - dapat dtentukan berdasarkan ratng bobot ternormalsas (y j ) sebaga: y j w rj A ( y, y 2, L, y n ); A ( y, y, L, y ); 2 n 4 7

8 TOPSIS dengan y + j max yj; mn yj; jka jka j j adalah atrbut keuntungan adalah atrbut baya y j mn yj; max yj; jka jka j j adalah atrbut keuntungan adalah atrbut baya 5 Jarak antara alternatf A dengan solus deal postf drumuskan sebaga: D + n + 2 ( y yj ) ; j Jarak antara alternatf A dengan solus deal negatf drumuskan sebaga: D n 2 ( yj y ) ; j 6 8

9 Nla preferens untuk setap alternatf (V ) dberkan sebaga: V D + D + D ; Nla V yang lebh besar menunjukkan bahwa alternatf A lebh dplh 7 Contoh: Suatu perusahaan d Daerah Istmewa Yogyakarta (DIY) ngn membangun sebuah gudang yang akan dgunakan sebaga tempat untuk menympan sementara hasl produksnya. Ada 3 lokas yang akan menjad alternatf, yatu: A Ngemplak, A2 Kalasan, A3 Kota Gedhe. 8 9

10 Ada 5 krtera yang djadkan acuan dalam pengamblan keputusan, yatu: C jarak dengan pasar terdekat (km), C2 kepadatan penduduk d sektar lokas (orang/km2); C3 jarak dar pabrk (km); C4 jarak dengan gudang yang sudah ada (km); C5 harga tanah untuk lokas (x000 Rp/m2). 9 Tngkat kepentngan setap krtera, juga dnla dengan sampa 5, yatu: Sangat rendah, 2 Rendah, 3 Cukup, 4 Tngg, 5 Sangat Tngg. Pengambl keputusan memberkan bobot preferens sebaga: W (5, 3, 4, 4, 2) 20 0

11 Nla setap alternatf d setap krtera: Alternatf Krtera C C 2 C 3 C 4 C 5 A 0, A , A 3 0, Matrks ternormalsas, R: 0,5888 0,686 0,4077 0,6852 0,4784 R 0,3925 0,4640 0,4530 0,5482 0,4305 0,7066 0,634 0,7928 0,4796 0,7654 Matrks ternormalsas terbobot, Y: 2,9440 Y,9627 3,5328,8558,399,9022,6309,82 3,72 2,7408 2,926,985 0,9567 0,86,

12 Solus Ideal Postf (A + ): + A y + mn{ 2,9440;,9627; 3,5328}, max{,8558;,399;,9022}, mn{,6309;,82; 3,72}, max{ 2,7408; 2,926;,985} 2, mn { 0,9567; 0,86;,5308 } 0, 86 y 2 y 3 y 4 y 5 {,9627;,9022;,6309; 2,7408; 0,86} 23 Solus Ideal Negatf (A - ): A y max { 2,9440;,9627; 3,5328 } 2, 9440 y 2 mn{,8558;,399;,9022}, 399 y 3 max{,6309;,82; 3,72} 3, 72 y 4 mn{ 2,7408; 2,926;,985}, 985 y 5 max{ 0,9567; 0,86;,5308}, 5308 { 2,9440;,399; 3,72;,985;,5308} 24 2

13 Jarak antara nla terbobot setap alternatf terhadap solus deal postf, : + S D + 0,987 D 2 + 0, 7706 D 3 + 2, 448 Jarak antara nla terbobot setap alternatf terhadap solus deal negatf, : S D,9849 D 2 2, 99 D 3 0, Kedekatan setap alternatf terhadap solus deal dhtung sebaga berkut:,9849 V 0, ,987+,9849 2,99 V 2 0,7405 0, ,99 0,504 V 3 0,729 2, ,504 Dar nla V n dapat dlhat bahwa V2 memlk nla terbesar, sehngga dapat dsmpulkan bahwa alternatf kedua yang akan lebh dplh. Dengan kata lan, Kalasan akan terplh sebaga lokas untuk mendrkan gudang baru. 26 3

14 Ada Pertanyaan?? 27 4