SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

Transkripsi

1 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan dan ) kawat penghantar Batera menghaslkan e.m.f untuk menggerakkan elektron yang akhrnya menghaslkan alran lstrk. Sebutan rangkaan sangat cocok dgunakan karena dalam hal n harus terjad suatu lntasan elektron secara lengkap mennggalkan kutub negatf dan kembal ke kutub postf. Hambatan kawat penghantar sedemkan keclnya sehngga dalam prakteknya harganya dapat dabakan. Bentuk hambatan (resstor) d pasaran sangat bervaras, berharga mula, Ω sammpa MΩ atau lebh besar lag. esstor standar untuk tolerans ± % basanya bernla resstans kelpatan atau, dar: Sebuah rangkaan yang sangat sederhana terdr atas sebuah batera dengan sebuah resstor dtunjukkan pada gambar.-a. Perhatkan bagamana kedua elemen tersebut dgambarkan dan bagamana menunjukkan arah arus (dar kutub postf melewat resstor menuju kutub negatf). angkaan Arus Searah (DC) 7

2 Gambar. angkaan arus searah : a) Pemasangan komponen dan arah arus dan b) Penambahan komponen saklar dan hambatan dalam. Pada gambar.-b, telah dtambahkan dua komponen lan pada rangkaan, yatu: ) Sebuah saklar untuk memutus rangkaan. ) Sebuah resstor dengan smbol r (huruf kecl) untuk menunjukkan fakta bahwa tegangan batera cenderung untuk menurun saat arus yang dtark dar batera tersebut dnakkan. Saklar mempunya dua konds: ON : Konds n basa dsebut sebaga hubung sngkat (shot crcut), dmana secara deal mempunya karakterstk: V untuk semua harga (yatu ) OFF : Konds dmana arus tdak mengalr atau basa dsebut sebaga rangkaan terbuka (open crcut), secara deal mempunya karakterstk: untuk semua harga V (yatu ). Untuk menganalss lebh lanjut, rangkaan d atas perlu dpaham hukum dasar rangkaan yang dsebut hukum Krchhoff. Terdapat beberapa cara untuk menyatakan hukum Krchhoff, kta coba untuk menyatakan supaya mudah dngat: 8 EEKTONKA DASA

3 Gambar. angkaan sederhana dengan tga loop ) Arus total yang masuk pada suatu ttk sambungan/cabang adalah nol (Hukum, dsebut KC Krchhoff curent law ). n (.) Arah setap arus dtunjukkan dengan anak panah, jka arus berharga postf maka arus mengalr searah dengan anak panah, demkan sebalknya. Dengan demkan untuk rangkaan sepert pada gambar. kta dapat menulskan: n Tanda negatf pada menunjukkan bahwa arus keluar dar ttk cabang dan jka arus masuk ttk cabang dber tanda postf. ) Pada setap rangkaan tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah nol (Hukum, serng dsebut sebaga KV Krchhoff voltage law) V n (.) angkaan Arus Searah (DC) 9

4 Pada gambar. dengan menggunakan KV kta dapat menulskan tga persamaan, yatu: Untuk loop sebelah kr : E Untuk loop sebelah kanan : E + + Untuk loop luar : E + + E 3 3 Kembal ke rangkaan pada gambar., bahwa semua komponen dlewat arus. Menurut hukum berlaku: V n E + r + (.3) jad besarnya arus yang mengalr tersebut adalah E ( + r) Kta tertark pada V E ( + r) (.4) atau dar persamaan.3 dperoleh V E r (.5) Persamaan.5 memperlhatkan bahwa tegangan V merupakan hasl penurunan tegangan akbat adanya beban yang dalr arus. Smbul r dsebut hambatan dalam batera. Nampak bahwa V merupakan bagan (fraks) dar E. angkaan semacam n basa dsebut sebaga pembag tegangan (akan dbcarakan lebh lanjut). EEKTONKA DASA

5 . esstor dalam angkaan Ser dan Paralel n merupakan konsep dasar yang memungknkan kta secara cepat dapat menyederhanakan rangkaan yang relatf kompleks. a) b) Gambar.3 esstor dalam rangkaan: a) ser dan b) paralel. Sepert terlhat pada gambar.3-a, pada rangkaan ser semua resstor teralr arus yang sama. Jka arus yang mengalr sebesar, kta mempunya V V ( + / ) + 3 (.6) Nampak bahwa untuk rangkaan ser, ketga resstor tersebut dapat dgantkan dengan sebuah resstor tunggal sebesar. Pada rangkaan paralel (gambar.3-b), nampak bahwa masng-masng resstor mendapat tegangan yang sama. Jad 3 V / V / V / 3 angkaan Arus Searah (DC)

6 dan + + V / V (.7) atau G G + + G G3 (.8) dmana G basa dsebut sebaga konduktans, jad G /, dnyatakan dalam satuan semen (dengan smbul S atau mho atau Ω - )..3 Pembag Tegangan (Potental Dvder) Basanya rangkaan n dgunakan untuk memperoleh tegangan yang dngnkan dar suatu sumber tegangan yang besar. Gambar.4 memperlhatkan bentuk sederhana rangkaan pembag tegangan, yatu dngnkan untuk mendapatkan tegangan keluaran v o yang merupakan bagan dar tegangan sumber v dengan memasang dua resstor dan. Gambar.4 angkaan pembag tegangan EEKTONKA DASA

7 Nampak bahwa arus mengalr lewat dan, sehngga v v + v o S (.9) v S (.) v o v + (.) (.) Dar persamaan. dan. dperoleh vo / v S / (.3) Nampak bahwa tegangan masukan terbag menjad dua bagan ( v, v ), masng-masng sebadng dengan harga resstor yang dkena tegangan tersebut. Dar persamaan. dan. kta peroleh o S v o v ( + ) (.4) angkaan pembag tegangan adalah sangat pentng sebaga dasar untuk memaham rangkaan DC atau rangkaan elektronka yang melbatkan berbaga komponen yang lebh rumt..4 Pembag Tegangan Terbeban Gambar.5 memperlhatkan suatu pembag tegangan dengan beban terpasang pada termnal keluarannya, mengambl arus dan penurunan tegangan sebesar v. Kta akan mencoba menemukan hubungan antara dan v. Jka arus yang mengalr melalu sebesar sepert dtunjukkan dalam gambar, maka arus yang mengalr lewat adalah sebesar. Kta mempunya v v (.5) angkaan Arus Searah (DC) 3

8 Gambar.5 angkaan pembag tegangan terbeban. Tegangan pada ujung-ujung beban adalah ( ) v v (.6) Persamaan.5 dan.6 dapat dtulskan kembal masng-masng menjad v v dan v + dar keduanya dperoleh v v v + atau atau ( + ) v v v v ( + ) ( + ) 4 EEKTONKA DASA

9 v v / C P (.7) dmana v / C adalah besarnya tegangan v tanpa adanya beban, yatu saat, dan harga n dsebut sebaga tegangan keluaran saat rangkaan terbuka (open-crcut output voltage) sebesar dengan v / C P v (.8) ( + ) ( + ) (.9) dsebut sebaga rsstans sumber, dmana harganya sama dengan resstans dan yang dhubungkan secara paralel. Harga v / C atau P tergantung pada sfat dar beban, sehngga efek v akbat besarnya beban dapat dengan mudah dhtung dengan menggunakan penyederhanaan rangkaan sepert terlhat pada gambar.6. Gambar.6 Penyederhanaan rangkaan pembag tegangan Suatu contoh sederhana msalkan beban yang terpasang adalah berupa hambatan sebesar yatu sebesar, maka tegangan keluaran mengkut persamaan pembag tegangan angkaan Arus Searah (DC) 5

10 v v / C + P dmana v / C dan P masng-masng mengkut persamaan.8 dan.9..5 Pembag Arus (Current Dvder) angkaan pembag arus tdaklah sepentng rangkaan pembag tegangan, namun perlu dpaham utamannya saat kta menghubungkan alat ukur arus secara paralel. Gambar.7 angkaan pembag arus Pada gambar.7 nampak bahwa v dambl dar resstor dan, jelas bahwa + (.) S S v / v / v v + (.) (.) (.3) Dar persamaan. dan. dperoleh S (.4) 6 EEKTONKA DASA

11 atau S G G (.5) dmana G / konduktas. Persamaan.5 menunjukkan bahwa arus masukan terbag menjad dua bagan ( dan S ), masng-masng sebandng dengan besarnya harga konduktans yang dlewat arus tersebut. Dar persamaan. dan.3 dperoleh v / G + G G G + G Jad arus keluaran merupakan bagan (fraks) dar arus masukan. (.6).6 Teorema Thevenn Kembal pada pembahasan pembag tegangan yang terbeban, hasl yang dperoleh dar penyederhanaan rangkaan merupakan salah satu kasus dar teorema Thevenn. Secara sngkat teorema Thevenn dapat dkatakan sebaga berkut. Jka suatu kumpulan rangkaan sumber tegangan dan resstor dhubungkan dengan dua termnal keluaran, maka rangkaan tersebut dapat dgantkan dengan sebuah rangkaan ser dar sebuah sumber tegangan rangkaan terbuka v / C dan sebuah resstor P Gambar.8 menunjukkan suatu jarngan rangkaan yang akan dhubungkan dengan sebuah beban. Kombnas ser rangkaan ekvalen/setara Thevenn. v / C dan P pada gambar.8-d merupakan angkaan Arus Searah (DC) 7

12 Gambar.8 Skema terbentuknya rangkaan setara Thevenn saat Ada beberapa konds ekstrem dar rangkaan pada gambar.8, sepert msalnya dan. Harga berada pada konds rangkaan terbuka, seolah-olah dlepas dar termnal keluaran, dengan demkan dperoleh tegangan rangkaan terbuka sebesar V / C (lhat gambar.8-b). Saat (gambar.8-c) berart rangkaan berada pada konds hubung sngkat (kedua ujung termnal terhubung langsung) dengan arus hubung sngkat / sebesar S C V / C S / C (.7) P 8 EEKTONKA DASA

13 Pada beberapa rangkaan, perhtungan V / C ataupun S / C kemungknan sangat sult untuk dlakukan. angkah yang palng mudah adalah dengan menghtung harga P (harga resstans yang dlhat dar kedua ujung termnal keluaran). Dalam hal n P dhtung dengan melhat seolah-olah tdak ada sumber tegangan..7 Teorema Norton Teorema n merupakan suatu pendekatan analsa rangkaan yang secara sngkat dapat dkatakan sebaga berkut. Jka suatu kumpulan rangkaan sumber tegangan dan resstor dhubungkan dengan dua termnal keluaran, maka rangkaan tersebut dapat dgantkan dengan sebuah rangkaan paralel dar sebuah sumber arus rangkaan hubung sngkat N dan sebuah konduktans G N Gambar.9 Skema terbentuknya rangkaan setara Norton angkaan Arus Searah (DC) 9

14 Pada gambar.9, rangkaan setara Norton dgambarkan dengan kombnas paralel antara sebuah sumber arus N dan sebuah konduktan G N (lhat gambar.9-d). Jka rangkaan n akan dbeban dengan sebuah beban konduktan harga ekstrem yatu G, maka ada dua G dan G. Harga G (atau ) berada pada konds hubung sngkat dan arus hubung sngkat S / C sama dengan N. Sedangkan harga G (atau ) berada pada konds rangkaan terbuka, dmana terlhat bahwa V / C merupakan tegangan rangkaan terbuka. Dengan demkan untuk rangkaan setara Norton berlaku N S / C dan G N N (.8) V / C Soal athan Perhatkan rangkaan berkut: ) Dengan menggunakan teorema Thevenn, tentukan arus yang mengalr pada resstor 3 ohm. ) Dengan menggunakan teorema Norton, tentukan arus yang mengalr pada resstor 3 ohm. EEKTONKA DASA