PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA

Transkripsi

1 PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA THE USE OF SVAR MODEL TO FORECAST DATA OF INDONESIAN INFLATION AND RUPIAH S EXCHANGE RATE WITH AMERICAN DOLLAR Oleh, DAIVI SINTA WARDANI NIM : TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Sudi Maemaika, Fakulas Sains dan Maemaika guna memenuhi sebagian dari persyaraan unuk mencapai gelar Sarjana Sains (Maemaika) Program Sudi Maemaika Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana Salaiga 205

2

3

4 i

5 ii

6 iii

7 MOTTO Manusia idak merancang unuk gagal, mereka gagal unuk merancang. ( William J. Siegel ) Hiduplah seperi pohon kayu yang leba buahnya; hidup di epi jalan dan dilempari orang dengan bau, eapi dibalas dengan buah. (Abu Bakar Sibli ) Sungguh bersama kesukaran dan keringanan. Karna iu bila kau elah selesai (mengerjakan yang lain). Dan kepada Tuhan, berharaplah. (Q.S Al Insyirah : 6-8) Tidak peduli kia siapa, kia berhak unuk sukses. (Puri Tanjung) iv

8 PERSEMBAHAN Peneliian ini dipersembahkan unuk Keluarga Tercina v

9 KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Allah SWT aas limpahan berka, rahma dan hidayah-nya sehingga penulis dapa menyelesaikan penulisan ugas akhir (Skripsi) sebagai prasyara menyelesaikan Sudi Sraa (S) pada Program Sudi Maemaika Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana. Dalam Skripsi ini erdiri dari 2 makalah uama. Makalah yang perama berjudul PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DANNILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA elah dipublikasikan dalam Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains dengan ema Inovasi Peneliian Sains dan Pemanapan Kurikulum 203 pada anggal 29 November 204 di Universias Muhammadiyah Purworejo. Kemudian dilakukan penyusunan makalah yang kedua yang merupakan pengembangan dari makalah perama dengan judul PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP. Terselesaikannya penulisan kedua makalah di aas idak erlepas dari banuan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena iu, pada kesempaan ini penulis mengucapkan erima kasih aas segala doa, nasiha, banuan, dukungan, bimbingan, dan dorongan kepada:. Dr. Suryasariya Trihandaru, M.Sc.na selaku Dekan Fakulas Sains dan Maemaika. 2. Dr. Bambang Susano, MS selaku Keua Program Sudi Maemaika. 3. Dra. Lilik Linawai, M.Kom. selaku Wali Sudi yang selalu memberikan banyak saran dan moivasi kepada penulis. 4. Dr. Adi Seiawan, M.Sc. selaku pembimbing uama yang dengan sabar membimbing, mengarahkan dan memberikan moivasi kepada penulis selama proses penulisan skripsi ini sehingga laporan skripsi ini dapa diselesaikan dengan baik. 5. Didi Budi Nugroho, D.Sc. selaku pembimbing pendamping yang memberikan saran, membimbing, dan mengarahkan penulis sehingga laporan skripsi ini dapa diselesaikan dengan baik. 6. Dosen pengajar, Dr. Bambang Susano, MS, Dra. Lilik Linawai, M.Kom., Dr. Adi Seiawan, M.Sc, Tundjung Mahama, M.Kom, Didi Budi Nugroho, D.Sc., vi

10 Dr. Hanna Arini Parhusip, M.Sc., Leopoldus Ricky Sasongko, M.Si yang elah memberikan ilmu pengeahuan kepada penulis selama sudi di FSM UKSW. 7. Saf TU FSM Mbak Eny, Bu Keu dan Mas Basuki, sera Pak Edy sebagai Laboran yang elah banyak memberikan banuan kepada penulis. 8. Mama, Papa, Kakak, dan Adik ercina yang elah memberikan doa, dorongan sera semanga kepada penulis sehingga dapa menyelesaikan penulisan skripsi dengan baik. 9. Keluarga Besar Ariyadi yang selalu memberikan doa dan moivasi kepada penulis. 0. Agusina Dewi Lukiasari sebagai eman seperjuangan yang elah menemani penulis seiap hari dalam penulisan skripsi dan elah memberikan banuan, saran sera semanga selama penulisan skripsi ini.. Sahaba ercina (Rode, Arin, Happy) yang ak pernah berheni memberikan semanga kepada penulis. 2. Teman-eman Progdi Maemaika angkaan 20 (Tiis, Priska, Malik, Purwoo, Dwi, Kevin) erima kasih aas banuan dan kebersamaannya selama ini. 3. Adik-adik angkaan erima kasih aas dukungannya. 4. Semua pihak yang idak dapa penulis sebukan sau persau yang juga mendukung penulis selama penulisan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena iu, penulis menerima kriik, saran dan pendapa yang bersifa membangun unuk penyempurnaan laporan ugas akhir (Skripsi). Salaiga, Januari 205 Penulis vii

11 DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... i LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN... ii LEMBAR PERNYATAAN BEBAS ROYALTY DAN PUBLIKASI... iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN... iv KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI... viii DAFTAR LAMPIRAN... ix ABSTRAK... x ABSTRACT... xi PENDAHULUAN... xii MAKALAH I : PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA MAKALAH II : PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP KESIMPULAN... xiv HASIL REVIEW 28 Januari xv LAMPIRAN-LAMPIRAN... xvii viii

12 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN : Daa Inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada bulan Januari 20- Sepember 204 LAMPIRAN 2 LAMPIRAN 3 : Program R unuk mencari model VAR dan SVAR besea peramalannya : Program R unuk mencari parameer pada VAR dan SVAR besera peramalannya menggunakan meode boosrap LAMPIRAN 4 : Serifika pemakalah Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains di Universias Muhammadiyah Purworejo ix

13 ABSTRAK Dalam sudi ini modelsrucural Vecor Auoregression (SVAR) digunakan unuk meramalkan daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap dolar Amerika (USD). Daa yang digunakan adalah daa inflasi di Indonesia dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada bulan Januari 20-Sepember 204 aas periode bulanan. Daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD diaplikasikan pada model SVAR dengan ahapan menguji sasionerias daa menggunakan uji akar uni. Krieria AkaikeInformaion Crierion(AIC) digunakan unuk mendapakan model Vecor Auoregression (VAR ) yang selanjunya dikonsruksi sehingga membenuk model SVAR. Parameer dari model SVAR diesimasi menggunakan program R dan selanjunya digunakan unuk memprediksi daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD unuk periode berikunya. Parameer-parameer yang sudah diperoleh dari program R diesimasi ulang dengan meode boosrap, yaiu meode resampling dari daa asli unuk mendapakan daa baru dengan mengulang sebanyak bilangan L kali. Dengan menggunakan meode boosrap diperoleh esimasi iik (median boosrap) yang merupakan iik prediksi daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD dan diperoleh juga inerval konfidensi boosrap persenilyangmengandung hasil prediksi dengan meode klasik. Kaa Kunci: Inflasi, Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD, Sasioner, SVAR, Meode Boosrap. x

14 ABSTRACT In his sudy, Srucural Vecor Auoregression (SVAR) used o predic he inflaion daa and rupiah s exchange rae o American dollar (USD). The daa which is used are Indonesian inflaion daa and rupiah s exchange rae o USD on January 20 Sepember 204 by monhly periodic. The inflaion daa and rupiah s exchange rae o USD applied on SVAR model wih daa saionery examine sage using uni source examine. Akaike Informaion Crierion (AIC) used o achieve Vecor Auo Regression model (VAR) which is consruced so ha form SVAR model. Parameer from SVAR model was esimaed by R program and used o predic inflaion daa and rupiah s exchange rae o USD in he nex period. Parameers which have go from R program were repeaedly esimaed by boosrap mehod ha is resampling mehod from he original daa o ge a new one wih many repeiions done. By using boosrap mehod we go he poin esimaion (boosrap median) which is he inflaion daa predicion and rupiah s exchange o USD and also he percenile boosrap confidence inerval ha conains of he predicion resul by classical mehod. Key Word: Inflaion, Rupiah s Exchange Rae o USD, Saionery, SVAR, Boosrap Mehod. xi

15 PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Inflasi adalah suau proses kenaikan harga-harga yang berlaku dalam perekonomian (Sukirno, 2002). Inflasi dapa juga diarikan sebagai persenase kenaikan harga-harga barang secara umum yang berlangsung erus-menerus dalam jangka waku yang lama dan mengakibakan urunnya daya beli masyaraka sera jauhnya nilai riil maa uang.salah sau fakor yang mempengaruhi inflasi di Indonesia adalah kua lemahnya nilai ukar rupiah erhadap Dolar Amerika (USD). Sudi ini mengaplikasikan model Srucural Vecor Auoregression (SVAR) unuk daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD.Parameer-parameer dalam model SVAR digunakan unuk memprediksi daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada periode mendaang. Perama kali, parameer-parameer model akan diesimasi secara langsung menggunakan program R. Lebih lanju parameer-parameer dari model SVAR diesimasi dengan meode boosrap. Dari meode boosrap diperoleh esimasi iik (median boosrap) dan inerval konfidensi boosrap persenil dari hasil peramalan. B. RUMUSAN MASALAH. Bagaimanakah model SVAR unuk daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD besera peramalannya? 2. Bagaimanakah model SVAR unuk daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD dengan meode boosrapbesera peramalannya? C. TUJUAN. Mendapakan model SVAR unuk daa inflasi dan nilai ukar rupiah ehadap USD besera peramalannya. 2. Mendapakan model SVAR unuk daa inflasi dan nilai ukar rupiah ehadap USD dengan meode boosrap besera peramalannya. D. BATASAN MASALAH. Model yang digunakan adalah SVAR (Srucural Vecor Auoregression). 2. Kompuasi dilakukan dengan menggunakan ala banu program R i xii

16 3. Daa yang digunakan adalah daa ime series dari inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada bulan Januari 20 sampai dengan Sepember 204 aas periode bulanan. E. HASIL PENELITIAN Hasil peneliian ini diuangkan dalam dua makalah sebagai beriku :. Peramalan Dengan Model SVAR Pada Daa Inflasi Indonesia Dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Kurs Dolar Amerika, yang dipublikasikan pada Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains dengan ema Inovasi Peneliian Sains dan Pemanapan Kurikulum 203 yang diselengarakan oleh Program Sudi Pendidikan Fisika Universias Muhammadiyah Purworejo pada anggal 29 November 204, ermua dalam prosiding ISSN : X Vol 4 No halaman Peramalan dengan Model SVARpada Daa Inflasi Indonesia dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika dengan Menggunakan Meode Boosrap. xiii

17 MAKALAH

18 PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DANNILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA Daivi S. Wardani, Adi Seiawan, Didi B. Nugroho Program Sudi Maemaika Fakulas Sains dan Maemaika, Universias Krisen Saya Wacana Jl. Diponegoro Salaiga 507 ABSTRAK Dalam makalah ini dibahas enang penerapan model Srucural Auoregression (SVAR) unuk meramalkan daa inflasi dan nilai ukar kurs USD. Daa yang digunakan adalah daa inflasi di Indonesia dan nilai ukar kurs USD. Daa inflasi dan Kurs USD akan dibua modelnya dengan ahapan menguji sasionerias daa menggunakanuni roo es (uji akar uni). Pemilihan minimum lag menggunakan krieria AkaikeInformaion Crierion(AIC),unuk mendapakan model yang paling sesuai.model Vecor Auoregression (VAR)yang diperoleh dikonsruksi sehinggamembenuk model SVAR. Sofware R i membanu unuk mengesimasi parameer A i dan. Parameer yang diperoleh selanjunya i digunakan memprediksi daa inflasi dan nilai ukar kurs USD unuk beberapa periode ke depan. Kaa kunci : Inflasi, Kurs USD, VAR, SVAR, Sasionerias.

19 PENDAHULUAN Inflasi adalah suau proses kenaikan harga-harga yang berlaku dalam perekonomian, (Sukirno, 2002). Selain iu inflasi juga merupakan persenase kenaikan harga-harga barang secara umum yang berlangsung erus-menerus dalam jangka waku yang lama, dan mengakibakan urunnya daya beli masyaraka sera jauhnya nilai riil maa uang. Namun, kenaikan harga barang yang erjadi hanya sekali saja, meskipun dalam persenase yang cukup besar, bukanlah merupakan inflasi. Kenaikan harga diukur menggunakan indeks harga. Beberapa indeks harga yang menjadi olak ukur inflasi yaiuindeks harga konsumen (consumer price index), indeks harga perdagangan besar (wholesale price index), dan GNP (Gross Naional Produc) Deflaor. Perubahan inflasi dari bulan ke bulan menjadi indikaor unuk penenuan harga beberapa komodias erenu. Selain iu inflasi juga digunakan dalam bahan penenuan kebijakan impor di Indonesia. Dolar Amerika Serika aauusd merupakan maa uang yang sanga berpengaruh di dunia. Hal ini dibukikan dengan banyaknya maa uang yang disandingkan dengan dolar Amerika di pasar uang dan juga dijadikan dolar Amerika sebagai paokan bagi perekonomian suau negara, ermasuk Indonesia. Perlu dikeahui bahwa kua aau lemahnya kurs USD juga menjadi salah sau fakor yang mempengaruhi inflasi di Indonesia. Perubahan kua dan lemahnya nilai ukar anara Rupiah dan USD dapa digunakan oleh invesor unuk memperimbangkan dalam melakukan invesasi. Meliha adanya hubungan ersebu mendorong penulis unuk mengaplikasikan meode SVAR (Srucuural Vecor Auoregression) unuk daa inflasi dan kurs USD.Peneliian ini berujuan unuk memperoleh model SVAR unuk daa inflasi di Indonesia dan kurs dolar Amerika dengan mengesimasi parameer-parameer A i dan. Model yang didapakan akan digunakan unuk memprediksi daa inflasi Indonesia dan kurs dolar Amerika unuk periode kedepan. Dalam peneliian ini perhiungan menggunakan ala banu Sofware R i Daa yang digunakan adalah daa ime series dari Inflasi di Indonesia dan nilai ukar kurs dolar Amerika mulai bulan Januari 20 sampai dengan bulan Sepember 204. DASAR TEORI Model Auoregresi Model auoregresi (AR) menyaakan sau varibel Y sebagai fungsi linear dari sejumlah Y sebelumnya. Menuru Cryer (2008), secara umum model AR orde p, diuliskan AR(p) berbenuk, Y Y 2 Y 2 p Y p e () dengan parameer auoregresi ke-j, dengan j =,2,... p, p e = nilai gala pada saa (gangguan). Vecor Auoregression (VAR) Perama kali model VAR diperkenalkan oleh C.A. Sims (972) sebagai pengembangan dari pemikiran Granger (969), (dalam Hidayaullah,2009). VAR menjelaskan bahwa seiap variabel yang ada dalam model erganung pada pergerakan masa lalu variabel ersebu dan juga pergerakan masa lalu seluruh variabel yang ada dalam sisem, (Novia,2009). Salah sau keunggulan dari model VARadalah penelii idak perlu menenukan i

20 mana variabel endogen dan mana variabel eksogen karena semua variabel dalam VARadalah endogen. Secara umum VAR orde p diuliskan sebagai beriku : Y A0 A Y A2 Y 2 Ap Y p e (2) dengan Y = vekor berukuran n yang mengandung n variabel dalam VAR, A = vekor berukuran n yang berisikan inersep, 0 A = mariks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam VAR, i e = vekor berukuran n berisikan gala dari model VAR. Model VAR yang digunakan akan dibenuk dalam ahapan pengujian pra-esimasi. Langkah-langkah pengujian melipui :. Pengujian Sasionerias dengan Uji Akar Uni (Uni Roo Tes) Dalam menenukan penggunaan meode VAR maka harus erlebih dahulu dipasikan apakah variabel yang digunakan memiliki daa yang bersifa sasioner. Variabel sasioner adalah variabel yang memiliki sebaran daa dinilai raa-raa pada variabel ersebu. Salah sau meode yang umum digunakan unuk mengeahui kesasioneran daa adalah uji Augmened Dickey-Fuller (ADF es). Hipoesis pengujian ini adalah: H 0 : γ = 0 (Daa Tidak sasioner), H : γ < 0 (Daa Sasioner). Hipoesis nol diolak jika dengan τ =, τ sebagai nilai uji sasioner dan sebagai nilai abel kriisnya. Pada uji Augmened Dickey-Fuller erdapa beberapa persamaan uji, yakni:. Tanpa konsana dan anpa rend (None) y y (3) 2. Dengan konsana dan anpa rend (Drif) y y (4) 3. Dengan konsana dan rend (Trend) y y (5) Dengan dan adalah residual. γ merupakan nilai parameer yang akan diujikan, α adalah nilai konsana dan adalah koefisien rend. 2. Penenuan Lag Opimal Penenuan lag merupakan suau hal sanga pening unuk mendapakan model VAR yang paling sesuai. Pemilihan model akan dilakukan menggunakan lag yang meminimumkan krieria dari krieria informasi. Beberapa krieria yang digunakan anara lain krieria informasi Akaike (AkaikeInformaion Crierion, disingka AIC), krieria informasi Schwarz (Schwarz Informaion Crierion, disingka SIC), krieria informasi Hannann-Quinn (Hannan-Quinn Informaion Crierion, disingka HQ), dan Gala Prediksi Akhir (Final Predicion Error, disingka FPE). Pada peneliian ini dipilih krieria informasi AIC unuk mendapakan lag yang sesuai. Adapun formulasinya adalah: AIC T ln 2N (6) dengan T = banyaknya pengamaan, = deerminan mariks variansi/kovariansi sisa,

21 N = oal banyaknya esimasi parameer di semua persamaan. Conoh : Digunakan daa inflasi Indonesia dan kurs USD pada bulan Januari 20-Agusus 20 dan didapakan model erbaik pada lag 2. Maka model VAR yang diperoleh Y A Y A Y e. Mengesimasi nilai 2 2 A dan A 2 dengan menyusun noasi mariks ' ' Y BZ U, dengan Muliivariae Leas Squares didapakan Bˆ Y Z Z Z yang digunakan unuk mengesimasi B. Y BZ U Y A A2 Y Y 0 Y Kemudian diperoleh B dengan cara : ˆ B Y Z Z Z ˆ Y B Y Y Y Bˆ Y Y Y Y e ˆB ˆB Sehingga didapakan koefisien A dan A dengan korelasi dari residual e

22 Sebelumnya elah diperoleh model VAR anpa inersep, unuk model VAR dalam inersep didapakan Y A A Y A Y e. Mengesimasi A, 0 A dan A 2 erlebih dahulu dibenuk noasi mariks sebagai beriku: Y C BZ U Y A0 A A2 Y e Y 0 0 Y 2 0 Kemudian diperoleh B dengan cara : ˆ B Y Z Z Z Bˆ ˆB ˆB Sehingga didapakan inersep A 0, lalu koefisien A dan A Srukural Vekor Auoregresi (SVAR) SVAR merupakan pengembangan dari meode VAR. Meode esimasi SVAR digunakan unuk mendapakan orogonalisasi non recursive error erm dalam kerangka analisis impulserespons. Unuk memperoleh orogonalisasi non recursive error erm ersebu,

23 maka pada peneliian ini dierapkan beberapa resriksi unuk mengidenifikasi komponen srukural dalam error erm. Benuk Srukural Vekor Auoregresi dengan lag p memiliki model: BY 0 Y 2Y Y (7) 2 p p b2 dengan : B, b2 Y vekor berukuran n yang mengandung n variabel dalam SVAR, 0 vekor berukuran n yang berisikan inersep, i mariks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam SVAR, whie noise. Unuk menormalkan vekor pada sisi kiri persamaan (7), persamaan ersebu perlu dikalikan invers dari B : sehingga diperoleh: B BY B B Y B Y B Y B (8) p p Y A 0 A Y A2 Y 2 Ap Y p e (9) dengan : A B, A B, A B, A B, dan e B. Persamaan (9) 0 0 dikenal dengan benuk baku dari VAR. 2 2 Conoh 2 : Dari Conoh elah dijelaskan model VAR dengan lag 2. Model VAR anpa inersep yaiu Y A Y A Y e dan model VAR dengan inersep yaiu 2 2 Y A A Y A Y e Dengan iu maka dapa dicari pula model SVAR dengan lag 2 unuk daa ersebu. Model SVAR anpa inersep : BY Y 2Y 2 Model SVAR dalam inersep : BY 0 Y 2Y 2 Pada model SVAR anpa inersep unuk mengesimasi B dapa digunakan cara : maka, var 0 var E e e B E ' B 2 2 E e e E ' 0 p 2 var 0 BB b p 0 var b b b 0. b, var b b, b2b b b, b2b b

24 2 0.08b 0.04b var unuk b b makab 2 var var Maka diperoleh B. 0 Kemudian menggunakan dekomposisi ini, didapakan dan dengan Be diperoleh e e dan 2 2 e dengan korelasi dari Sebelumnya sudah didapakan esimasi unuk A dan A 2 dalam model VAR, maka dapa dicari pula dan 2 dengan cara : A B A B B A BB B A B A B A Sedangkan pada model SVAR dalam inersep unuk mengesimasi B juga digunakan cara yang sama seperi sebelumnya. BB var 0 b b2 0 var b b2 2 var b b b b2b b b 0.03b b b b2 0.06b var 2 unuk b b2 makab 2. 5 var var

25 Sehingga diperoleh B 0.5. Sama seperi model SVAR anpa inersep di aas sudah didapakan esimasi unuk A, 0 A dan A 2 di model VAR, maka dapa dicari pula, dan 0 2 dengan cara : B A0, B A, B A METODE PENELITIAN Daa yang digunakan adalah daa inflasi dan kurs USD. Inflasi diambil dari dan daa kurs dolar Amerika diambil dari Daa yang digunakan masing-masing dari bulan Januari 20 Sepember 204. HASIL DAN BAHASAN Profil Daa Daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD dari bulan Januari 20 sampai dengan Sepember 204 diampilkan dalam Gambar. Dari grafik erliha bahwa daa Inflasi berflukasi disekiar raa-raa. Sehingga dapa diarikan daa asli Inflasi sudah sasioner. Unuk daa kurs USD diliha dari gambar daa belum sasioner, maka dari iu perlu dilakukan uji sasionerias unuk daa kurs USD. 4 Inflasi x 04 Kurs Gambar : Daa asli Inflasi & Kurs USD Uji Sasionerias Daa Pada daa inflasi dan kurs USD perama kali dilakukan uji akar unuk mengeahui kesasionerannya agar model yang didapakan mempunyai keepaan yang relaif inggi. Dengan banuan program R dilakukan Augmened Dickey-Fuller es unuk melakukan uji akar uni (Uni Roo Tes) unuk menguji apakah inflasi dan kurs USD sasioner aau idak. Hasil perhiungan akar uni unuk daa awal dinyaakan pada Tabel.

26 Tabel : Uji akar uni variabel Inflasi dan USD Daa Nilai Saisik Nilai Tabel Kriis 5 % Inflasi USD Dari Tabel erliha nilai saisik dari inflasi adalah berari sudah lebih kecil dari nilai abel kriis dengan nilai uji 5 %. Sedangkan unuk daa kurs USD masih lebih besar dari nilai abel kriis nya. Hal ini berari daa idak sasioner, sehingga perlu dilakukan ransformasi dan pembedaan unuk daa kurs USD yaiu dengan cara z 00 (log( Y ) log( Y )), dengan Y adalah daa inflasi dan kurs USD. Hasil perhiungan akar uni unuk daa yang sudah diransformasi dan dilakukan pembedaan dinyaakan pada Tabel 2. Tabel 2 : Uji akar uni variabel kurs USD (pembedaan & ransformasi) Daa Nilai Saisik Nilai Tabel Kriis 5 % USD Terliha dari Tabel 2 nilai saisik unuk daa kurs USD sudah lebih kecil dari nilai abel kriisnya dengan nilai uji 5 %. Dapa diambil kesimpulan bahwa variabel Inflasi sudah sasioner pada daa aslinya, sedangkan unuk variabel kurs USD mengalami sasioner seelah dilakukan pembedaan dan ransformasi. Gambar 2 menunjukkan daa yang sudah sasioner. 4 3 Inflasi Kurs USD Penenuan Model VAR Gambar 2 : Daa Inflasi & Kurs USD sasioner Dari daa yang sudah sasioner selanjunya dicari model awal VAR dengan cara mengeahui lag yang paling sesuai unuk model. Arinya bahwa suau daa pada waku erenu di masa depan dipengaruhi oleh beberapa daa beruruan pada waku sebelumnya. Unuk memilih lag yang paling sesuai digunakan krieria informasi AIC.

27 Tabel 3 : Krieria pemilihan lag Lag AIC(n) Dari krieria AIC pada abel erliha nilai paling minimum ada pada lag 6 yaiu dengan nilai Disini diduga bahwa model erbaik adalah dengan menggunakan lag 6. Sehingga didapakan model VAR dengan lag 6 unuk variabel inflasi dan USD adalah: Y A A Y A Y A Y A Y A Y A Y e (0) Unuk menenukaan,,,,,dan dilakukan dengan menggunakan banuan sofware R. Sehingga diperoleh hasil sebagai beriku : A 0, A A A , A 4, A , A Dari model VAR diaas diperoleh mariks sampai dengan mariks, selanjunya dapa dibenuk model SVAR dengan lag 6 yaiu : BY Y Y Y Y Y Y () Mariks B dapa dicari dengan banuan sofware R, sehingga didapakan : -.48 B.367 Selanjunya dapa dicari: , , , , , Peramalan Menggunakan VAR 3, Seelah didapakan model VAR eap, langkah selanjunya adalah meramalkan daa. Dengan banuan Sofware R dilakukan prediksi dari 5 bulan ke depan unuk Inflasi dan Kurs USD. Hasil peramalan diunjukkan pada Tabel 4. Tabel 4 : Hasil peramalan Inflasi dan kurs USD (Keluaran dari R) Bulan Inflasi Kurs USD Ok Nov Des Jan Feb Tabel 4 merupakan prediksi inflasi dan kurs USD unuk 5 bulan ke depan. Sebelumnya daa kurs USD yang digunakan unuk pemodelan dan peramalan pada Tabel 4

28 adalah daa yang masih di ransformasikan. Pada variabel USD dilakukan ransformasi dan pembedaan yaiu z 00 (log( Y ) log( Y )). Unuk mengembalikan ke daa yang asli perlu dilakukan ranformasi kembali digunakan. z 00 (log( Y ) log( Y )) z 00 Y Y 0 dengan, z = nilai peramalan unuk variabel USD. Unuk peramalan daa aslinya dapa dihiung sebagai beriku : Bulan Okober 204 : Y Y Y 0 z Dengan cara yang sama didapakan peramalan unuk bulan November 204 sampai dengan Februari 205. Diunjukkan pada Tabel 5 beriku. Tabel 5 : Hasil peramalan Inflasi dan kurs USD Bulan Inflasi Kurs USD Ok Nov Des Jan Feb KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan bahasan dibagian sebelumnya maka diperoleh :. Model SVAR diperoleh dari mengesimasi parameer dari model VAR. Sehingga diperoleh model SVAR dengan orde 6 unuk variabel Inflasi dan kurs USD pada persamaann () yaiu : BY Y Y Y Y Y Y Dalam peramalan menggunakan VAR unuk 5 bulan kedepan pada daa inflasi dan kurs USD dapa diliha pada Tabel 5. Peneliian lebih lanju dapa dikembangkan unuk penggunaan Resampling aau Boosrap dalam model SVAR. DAFTAR PUSTAKA Cryer, J.D. and Chan, K.-S.(2008).Time Series Analysis, 2nd Ediion, Springer Science+Business Media. Darwano. (202). Dampak Shock Nilai Tukar Riil erhadap Inflasi dan Curren Accoun Indonesia, Trikonomika, (), FEB Universias Diponegoro, Semarang. Enders, W. (2004). Applied Economeric Time Series, 2nd Ediion, America : Wiley. Feve P. and Jidoud A. (202). Idenifying News Shocks from SVARs, Toulouse School of Economics, Toulouse-France.

29 Gunawan. (202). Analisis Ineraksi Capial Flows, Flukuasi Nilai Tukar, dan Kebijakan Moneer Di Indonesia. Fakulas Ekonomi, Universias Indonesia, Jakara. Hadiyaullah.(20). Model Vecor Auoregressive (VAR) dan Penerapannya unuk Analisis Pengaruh Harga Migas yerhadap Indeks Harga Konsumen (IHK) (Sudi Kasus Daerah Isimewa Yogyakara, Periode ). FMIPA UNY, Yogyakara. Halim, S. dan Chandra, A. (20). Pemodelan Time Series Mulivaria secara Auomais. Jurnal Teknik Indusri, 3 (), Universias Krisen Pera, Surabaya. Kilian,. (20). Srucural Vecor Auoregressions. Deparmen of Economics,Universiy of Michigan. Novia, M.( 2009). Sudi Kausalias Granger Anara Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD dan AUD Menggunakan Analisis VAR, FSM UKSW, Salaiga. Rosadi, D. (20). Analisis Ekonomerik & Runun Waku Terapan dengan R, Yogyakara: Penerbi Andi. Seyaningyas, R. (20). Pemodelan Konsenrasi BOD, DO dan Debi Di Sasiun KBe Sungai Bedadung Jember dengan Menggunakan Meode Vecor Auoregressive (VAR), Program Magiser Fakulas Teknik Sipil dan Perencanaan ITS, Surabaya. Sukirno, S. (2002). Teori Mikro Ekonomi, Rajawali Press: Jakara. Ziaei, S. M. (204). Evaluaing The Effecs Of Moneary Policy Shocks On Aggregae Demand Componens In Gcc Counries: Evidence From SVAR,The Journal of Developing Areas 48 (), Universiy Technology Malaysia, Malaysia.

30 MAKALAH 2

31 PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP Daivi S. Wardani, Adi Seiawan, Didi B. Nugroho Program Sudi Maemaika Fakulas Sains dan Maemaika, Universias Krisen Saya Wacana Jl. Diponegoro Salaiga 507 ABSTRAK Model Srucural Vecor Auoregression (SVAR) pada daa inflasi Indonesia dan nilai ukar rupiah erhadap dolar Amerika elah dikaji sebelumnya dan dihasilkan esimasi unuk parameer model. Dalam sudi ini, meode boosrap diaplikasikan unuk mengesimasi parameer-parameer dari model. Meode boosrap merupakan meode resampling dari daa asli unuk mendapakan daa baru dengan banyak pengulangan yang erjadi. Dengan banuan Sofware R i , dari meode boosrap diperoleh esimasi iik (median boosrap) dan inerval konfidensi boosrap persenil yang mengandung hasil prediksi dengan meode klasik. Hasil peramalan menunjukkan bahwa, hasil darimeode langsung yang diperoleh dalam kajian sebelumnya lebih baik daripada dengan menggunakan meode boosrap. Kaa kunci : Inflasi, Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD, SVAR, Meode Boosrap.

32 . PENDAHULUAN Peramalan dengan SVAR pada daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD elah didapakan model pada lag 6 dengan benuk (Wardani dkk,204) : BY Y Y Y Y , Y Y dimana B b 2 b2, Y adalah vekor berukuran n yang mengandung n variabel dalam SVAR, 0 adalah vekor berukuran n yang berisikan inersep,, 2,, adalah mariks 6 berukuran nn yang berisikan parameer-parameer dalam SVAR, dan adalah eror dari model SVAR. Parameer-parameer yang diperoleh dari model digunakan unuk meramalkan inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD unuk periode kedepan. Pada peneliian ini parameer akan dibangkikan berdasarkan meode boosrap. Tujuan dari peneliian ini adalah memprediksi daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD dengan menerapkan meode boosrap unuk memperoleh esimasi iik aau median boosrap sera inerval konfidensi boosrap persenil sebagai hasil peramalan pada model SVAR. Peramalan sebelumnya (anpa meode boosrap) dan peramalan dengan menggunakan boosrap akan dibandingkan unuk menenukan manakah peramalan yang memiliki kesalahan relaif lebih kecil sehingga prediksinya bisa dianggap lebih akura. 2. DASAR TEORI 2. Meode Boosrap Meode Boosrap merupakan suau meode resampling aau pengambilan sampelsampel baru secara acak dengan pengembalian berdasarkan sampel asli sebanyak L kali (Agusius, 203). Dibua inerval konfidensi boosrap persenil 95% dari hasil pembenukan sampel baru oleh boosrap. Kemudian dilakukan ulangan sejumlah bilangan besar L kali pada sampel baru ersebu. Langkah-langkah dalam membua inerval konfidensi boosrap persenil adalah melakukan proses boosrap sebanyak bilangan besar L kali, kemudian dengan memilih koefisien konfidensi 95% maka dapa dienukan inerval konfidensi 95% yaiu dengan memilih baas aas sebesar 97.5% dan baas bawah sebesar 2.5%.

33 2.2 Vecor Auoregression (VAR) Perama kali model VAR diperkenalkan oleh C.A. Sims (972) sebagai pengembangan dari pemikiran Granger (969) (Hidayaullah,2009). VAR menjelaskan bahwa seiap variabel yang ada dalam model erganung pada pergerakan masa lalu variabel ersebu dan juga pergerakan masa lalu seluruh variabel yang ada dalam sisem (Novia,2009). Salah sau keunggulan dari model VAR adalah penelii idak perlu menenukan mana variabel endogen dan mana variabel eksogen karena semua variabel dalam VAR adalah endogen. Secara umum VAR orde p diuliskan sebagai beriku : dengan Y A 0 A Y A2 Y 2 Ap Y p e () Y = vekor berukuran n yang mengandung n variabel dalam VAR, A 0 = vekor berukuran n yang berisikan inersep, A i = mariks berukuran nn yang berisikan koefisien-koefisien dalam VAR, e = vekor berukuran n berisikan gala dari model VAR. Model VAR yang digunakan akan dibenuk dalam ahapan pengujian pra-esimasi. Melipui ahapan pengujian sasionerias daa dan penenuan lag opimal. 2.3 Srukural Vekor Auoregresi (SVAR) SVAR merupakan pengembangan dari meode VAR. Meode esimasi SVAR digunakan unuk mendapakan orogonalisasi suku eror ak rekursif (non recursive error erm) dalam kerangka analisis impulse respons. Unuk memperoleh orogonalisasi suku eror ak rekursif ersebu, maka pada peneliian ini dierapkan beberapa baasan unuk mengidenifikasi komponen srukural dalam suku eror. Benuk Srukural Vekor Auoregresi dengan lag p memiliki model: BY 0 Y 2Y Y (2) 2 p p dengan b2 B, b2 Y vekor berukuran n yang mengandung n variabel dalam SVAR, 0 vekor berukuran n yang berisikan inersep,

34 i mariks berukuran n n yang berisikan koefisien-koefisien dalam SVAR, whie noise. 2.4 Kesalahan Relaif Kesalahan relaif (relaif error) adalah ukuran kesalahan dalam kaiannya dengan pengukuran. Kesalahan relaif didefinisikan dengan: e r X X X s a (3) s dengan perhiungan. eradalah kesalahan relaif, X s adalah nilai sebenarnya, X a adalah Unuk mencari raa-raa kesalahan relaif yang erjadi pada suau daa dinyaakan dengan: kesalahan relaif Raa-raa kesalahan relaif =. n 3. METODE PENELITIAN nilai Daa yang digunakan adalah daa inflasi yang diambil dari dan daa nilai ukar rupiah erhadap USD yang diambil dari Daa yang digunakan adalah dari bulan Januari 20 sampai dengan Sepember 204. Analisis daa dengan menggunakan ala banu program aplikasi R i Dalam peneliian ini akan dilakukan peramalan daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada model SVAR dengan menggunakan meode boosrap unuk mengesimasi variabel i. Penggunaan boosrap unuk mendapakan esimasi iik aau median boosrap dapa diringkas dalam langkah-langkah sebagai beriku:. Dimisalkan daa asal Y, Y2,..., Yn. 2. Berdasarkan pada daa asal, dibenuk A 0, A,..., Ap dengan p adalah lag yang erpilih. 3. Dihiung e Y Y Y A A Y ApY p Sampel e diambil dengan pengembalian sebanyak n kali sehingga diperoleh * e. 5. Dibenuk Y * A AY 0 A Y p p e * 6. Berdasarkan * Y yang didapakan maka dapa dihiung, A A p A 0,,. 7. Prosedur 2 6 diulang sebanyak L kali dengan L adalah bilangan besar, sehingga didapakan :

35 A A A () 0 (2) 0 ( L) 0, A, A, A () (2) ( L),, A,, A,, A () p (2) p ( L) p 8. Berdasarkan perolehan pada prosedur 7, selanjunya akan dikali dengan B dan diulang sebanyak L kali, sehingga didapakan: *() 0 *(2) 0 *( L) 0,,, *() *(2) *( L),,,,,, *() p *(2) p *( L) p 4. PROFIL DATA Daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD dari bulan Januari 20 sampai dengan Sepember 204 diampilkan dalam Gambar. Dari grafik erliha bahwa daa inflasi berflukasi di sekiar raa-raa yang dapa diarikan bahwa daa asli inflasi sudah sasioner. Unuk daa nilai ukar rupiah erhadap USD, menunjukkan bahwa daa belum sasioner, sehingga perlu dilakukan uji sasionerias unuk daa nilai ukar rupiah erhadap USD. 4 Inflasi x 04 Kurs Gambar : Daa asli inflasi (aas) &nilai ukar rupiah erhadap USD (bawah)

36 5. HASIL DAN BAHASAN Pada Wardani, dkk (204) elah diperoleh parameer-parameer yaiu: , , , , 4, dan sehingga didapakan model SVAR unuk lag 6 adalah : BY Y 5. Meode boosrap pada variabel i Y Y Y Dilakukan proses boosrap pada variabel, 2, 3, 4, 5 dan 6. Proses boosrap dilakukan dengan menyusun sampel baru dari daa secara berpasangan dengan pengembalian. Daa baru ersebu selanjunya diramalkan unuk mendapakan daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada 5 bulan kedepan. Hasil boosrap yang digunakan diambil dari median daa. Hasil esimasi median boosrap dan esimasi inerval konfidensi persenil pada parameer, 2, 3, 4, 5 dan 6 dapa diliha pada Y Y Tabel. Tabel : Median boosrap dan inerval konfidensi boosrap persenil,,2 2, 2,2 i i [-0.77, 0.66] [0.37,.77] [-0.24, 0.42] [-0.47, 0.3] [-.67, -0.39] [-0.43,.2] [-0.5, 0.50] [-0.56, 0.6] [-0.6, 0.60] [-0.74, 0.80] [-0.6, 0.5] [-0.72, -0.08] [-.65, 0.9] [0.54,.92] [-0.2, 0.36] [-0.44, 0.27] [-0.98, 0.33] [-0.8,.38] [-0.40, 0.4] [-0.63, 0.3] [-0.50, 0.76] [-0.3,.59] [-0.5, 0.52] [-0.72, -0.0] i i

37 Sebagai conoh hasil boosrap unuk dibua hisogramnya dapa diliha pada Gambar 2. Gambar 2 : Hisogram Esimasi Tiik 5.2 Peramalan dengan model SVAR Model SVAR unuk mendapakan peramalan yaiu: Y 0 Y 2 Y 3 Y 2 4 Y 3 5 Y 4 6 Y 5 Y B Y Y B Y Hasil peramalan daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD disajikan dalam Tabel 2. Bulan Tabel 2 : Hasil peramalan inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD (keluaran dari R) Inflasi Inflasi (hasil boosrap) Nilai ukar rupiah erhadap USD Nilai ukar rupiah erhadap USD (hasil boosrap) Ok Nov Des Jan Feb

38 Tabel 3 : Hasil peramalan inflasi dan daa aslinya Bulan Inflasi Inflasi (hasil Inflasi (daa boosrap) asli) Ok Nov Des Jan Feb Tabel 4 : Hasil peramalan Nilai ukar rupiah erhadap USD (hasil ransformasi) dan daa aslinya Bulan Nilai ukar rupiah erhadap USD Nilai ukar rupiah erhadap USD (hasil boosrap) Nilai ukar rupiah erhadap USD (daa asli) Ok Nov Des Jan Feb Akan dihiung kesalahan relaif pada daa inflasi yaiu :. Bulan Okober 204. e r (kesalahan relaif anpa boosrap) e r (kesalahan relaif dengan boosrap) 2. Bulan November 204 e r.50 ( 0.20).50.3 (kesalahan relaif anpa boosrap) e r.50 ( 0.7) (kesalahan relaif dengan boosrap) 3. Bulan Desember 204 e r (kesalahan relaif anpa boosrap) e r (kesalahan relaif dengan boosrap)

39 Maka diperoleh nilai raa-raa kesalahan relaifnya yaiu: a. Raa-raa kesalahan relaif peramalan inflasi 0. 86, 3 3 b. Raa-raa kesalahan relaif peramalan inflasi (seelah dilakukan boosrap) Unuk menghiung kesalahan relaif pada daa nilai ukar rupiah erhadap USD akan diberikan sebagai beriku :. Bulan Okober e r 0.02 (kesalahan relaif anpa boosrap) e r 0.02 (kesalahan relaif dengan boosrap) Bulan November 204 e r (kesalahan relaif anpa boosrap) e r (kesalahan relaif dengan boosrap) 3. Bulan Desember 204 e r (kesalahan relaif anpa boosrap) e r (kesalahan relaif dengan boosrap) Maka diperoleh nilai raa-raa kesalahan relaif yaiu: a. Raa-raa kesalahan relaif peramalan nilai ukar rupiah erhadap USD , 3 3

40 b. Raa-raa kesalahan relaif peramalan nilai ukar rupiah erhadap USD (seelah dilakukanboosrap) Dari hasil perhiungan diperoleh nilai raa-raa kesalahan peramalan dengan model SVAR pada inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD sebelum dilakukan boosrap adalah 0.86 (86%) dan 0.03 (3%) dan nilai raa-raa kesalahan peramalan pada daa yang sudah dilakukan boosrap yaiu 0.89 (89%) unuk Inflasi dan 0.03 (3%) unuk nilai ukar rupiah erhadap USD. Gambar 3 : Hisogram prediksi inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD dengan model SVAR Kemudian dalam proses boosrap unuk menenukan esimasi iik inerval yang merupakan inerval konfidensi boosrap persenil 95% pada sampel baru dengan pengulangan 000 kali. Diperoleh hasil median boosrap dan inerval konfidensi boosrap persenil yang disajikan pada Tabel 5.

41 Tabel 5 : Tiik esimasi dan inerval konfidensi peramalan daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD Bulan Okober 204 November 204 Desember 204 Januari 205 Februari 205 Inflasi Nilai ukar rupiah erhadap USD [-0.34,0.63] [0.3,.36] [-0.65,0.5] [-.4,0.6] [0.6,.39] [-.5, 0.86] [0.3,.5] [-0.5,2.42] [-0.68,.37] [-2.29,.83] KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan bahasan di bagian sebelumnya diperoleh bahwa hasil peramalan berdasarkan daa inflasi di Indonesia dan nilai ukar rupiah erhadap USD anpa melakukan boosrap lebih baik dari pada menggunakan meode boosrap. Hal ini dapa diliha dari raa-raa kesalahan relaif anpa boosrap unuk inflasi sebesar 86% dan nilai ukar rupiah erhadap USD sebesar 3%, lebih kecil dari pada raa-raa kesalahan relaif dengan meode boosrap yaiu 89% unuk inflasi dan 3% unuk nilai ukar rupiah erhadap USD. Lebih lanju perlu diselidiki kenapa kesalahan relaif daa inflasi dari hasil penghiungan kedua meode sanga besar yaiu mendekai 00%. DAFTAR PUSTAKA Agusius, Y., dkk. (203). Penerapan Meode Boosrap Pada Uji Komparaif Non Paramerik 2 Sampel Sudi Kasus: Inflasi Di Koa Purwokero, Surakara, Semarang, Dan Tegal Tahun Prosiding Seminar Nasional Peneliian, Pendidikan dan Penerapan MIPA,FMIPA UNY,Yogyakara. Cryer, J.D. dan Chan, K.-S.(2008).Time Series Analysis, 2nd Ediion, Springer Science+Business Media. Darwano. (202).Dampak Shock Nilai Tukar Riil erhadap Inflasi dan Curren Accoun Indonesia,Trikonomika, (), FEB Universias Diponegoro, Semarang.

42 Enders, W. (2004). Applied Economeric Time Series, 2nd Ediion, America : Wiley. Feve P. dan Jidoud A. (202). Idenifying News Shocks from SVARs, Toulouse School of Economics, Toulouse-France. Gunawan. (202). Analisis Ineraksi Capial Flows, Flukuasi Nilai Tukar, dan Kebijakan Moneer Di Indonesia. Fakulas Ekonomi, Universias Indonesia, Jakara. Hadiyaullah.(20). Model Vecor Auoregressive (VAR) dan Penerapannya unuk Analisis Pengaruh Harga Migas yerhadap Indeks Harga Konsumen (IHK) (Sudi Kasus Daerah Isimewa Yogyakara, Periode ). FMIPA UNY, Yogyakara. Halim, S. (2006). Penggunaan Boosrap Daa Dependen Unuk Membangun Selang Kepercayaan Pada Parameer Model Peramalan Daa Sasioner. Jurnal Teknik Indusri, 8 (), Fakulas Teknik Indusri UKP, Surabaya. Kilian,(20). Srucural Vecor Auoregressions. Deparmen of Economics,Universiy of Michigan. Novia, M.( 2009). Sudi Kausalias Granger Anara Nilai Tukar Rupiah Terhadap USD dan AUD Menggunakan Analisis VAR, FSM UKSW, Salaiga. Rahayu, N. (202). Penggunaan Meode Boosrap dalam Regresi Cox Proporional Hazards pada Keahanan Hidup Pasien Diabees mellius, FSM UKSW. Salaiga. Rosadi, D. (20). Analisis Ekonomerik & Runun Waku Terapan dengan R, Yogyakara: Penerbi Andi. Seyaningyas, R. (20). Pemodelan Konsenrasi BOD, DO dan Debi Di Sasiun KBe Sungai Bedadung Jember dengan Menggunakan Meode Vecor Auoregressive (VAR), Program Magiser Fakulas Teknik Sipil dan Perencanaan ITS, Surabaya. Wardani, D. S., Seiawan.A, Nugroho, D.B. (204). Peramalan Dengan Model SVAR Pada Daa Inflasi Indonesia Dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Kurs Dolar Amerika, Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains, 4(), UMP, Purworejo. Wai, Siska E., dkk. (203). Perbandingan Meode Fuzzy Dengan Regresi Linier Berganda Dalam Peramalan Jumlah Produksi, Sainia Maemaika, (3), Faculy of Mahemaics and Naural SciencesUniversiy of Sumaera Uara, Medan.

43 KESIMPULAN Berdasarkan bahasan dari kedua makalah dapa disimpulkan sebagai beriku. Model SVAR daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD adalah berorde 6: BY Y Y Y Y Y Y Dan didapakan esimasi parameer dari model yaiu : , , , , Hasil peramalan berdasarkan daa Inflasi di Indonesia dan nilai ukar rupiah erhadap kurs USD anpa melakukan boosrap lebih baik dari pada menggunakan meode boosrap. Hal ini dapa diliha dari raa-raa kesalahan relaif anpa boosrap unuk inflasi sebesar 86% dan nilai ukar rupiah erhadap USD sebesar 3%, lebih kecil dari pada raa-raa kesalahan relaif dengan meode boosrap yaiu 89% unuk inflasi dan 3% unuk nilai ukar rupiah erhadap USD. xiv

44 Review Makalah adalah sebagai beriku : HASIL REVIEW 28 Januari 205. Pada dasar eori Model Auoregresi keerangan p seharusnya auoregresi ke-j, dengan j =,2,..., p. 2. Pada dasar eori Vecor Auoregression (VAR) keerangan : Y adalah daa yang akan dicari modelnya, dengan adalah banyaknya daa. j yaiu parameer Ai adalah parameer pada model, dengan i =,2,..., p dan p adalah lag yang sesuai unuk model. e adalah gala dari model, dengan adalah banyaknya daa. 3. Perbedaan VAR dan SVAR yaiu eror pada model VAR adalah dependen sedangkan eror pada model SVAR adalah independen. 4. Pada conoh 2 diambil referensi dari Enders (2004) Pada conoh 2, E e e 2 2, dengan 2 i adalah variansi dari 2 sedangkan 2= 2 yaiu kovariansi dari e dan 6. Meode Peneliian Langkah-langkah peneliian : a. Dimisalkan daa asal Y, Y2,..., Yn. b. Dari daa asal dicek sasionerias daa dengan menggunakan uji akar uni yaiu e 2. dengan uji Augmened Dickey-Fuller (ADF es). c. Daa yang belum sasioner akan dilakukan ransformasi dan pembedaan. d. Selanjunya akan dienukan lag opimal dengan menggunakan krieria informasi Akaike Informaion Crierion. Nilai krieria lag yang dipilih sebagai lag yang paling sesuai unuk model. e i paling minimum akan e. Seelah mendapakan model yang paling sesuai akan dicari parameer pada model VAR. f. Dari parameer model VAR yang diperoleh dapa dicari parameer dan nilai B pada model SVAR. g. Dari parameer-parameer yang diperoleh akan diramalkan daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada periode mendaang. xv

45 7. Tabel 4 adalah hasil peramalan inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD berdasarkan keluaran program R. Tabel 5 adalah hasil peramalan inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD seelah daa diransformasi unuk dikembalikan ke daa asli. 8. Pada kesimpulan perama: model SVAR diperoleh dari mengesimasi parameer yaiu: , , , , xvi

46 LAMPIRAN xvii

47 LAMPIRAN Daa inflasi dan nilai ukar rupiah erhadap USD pada bulan Januari 20-Sepember 204 Bulan Inflasi Nlai ukar rupiah erhadap USD Jan- 0, Feb- 0, Mar- -0, Apr- -0, Mei- 0, Jun- 0, Jul- 0, Agus- 0, Sep- 0, Ok- -0, Nop- 0, Des- 0, Jan-2 0,76 97 Feb-2 0, Mar-2 0, Apr-2 0, Mei-2 0, Jun-2 0, Jul-2 0, Agus-2 0, Sep-2 0, Ok-2 0,6 964 Nop-2 0, Des-2 0, Jan-3, Feb-3 0, Mar-3 0, Apr-3-0, 9784 Mei-3-0, Jun-3, Jul-3 3, Agus-3, Sep-3-0, Ok-3 0,09 65 Nop-3 0,2 4 Des-3 0, Jan-4, Feb-4 0, Mar-4 0, Apr-4-0, Mei-4 0,6 595 Jun-4 0, Jul-4 0, Agus-4 0, Sep-4 0, xviii

48 LAMPIRAN 2 Program R unuk mencari model VAR dan SVAR besera peramalannya coba <- read.able("daabener.x",header=true) inflasi <- coba[,2] usd <- coba[,3] daa <- daa.frame(inflasi,usd) #uji sasioner adf_inflasi <- summary(ur.df(inflasi, ype = "none", lags = 2)) adf_inflasi adf_usd <- summary(ur.df(usd, ype = "none", lags = 2)) adf_usd #dilakukan_difference/pembedaan_jika belum sasioner v <- inflasi[:44] w <- 00*diff(log0(usd)) daabaru <- daa.frame(v,w) #cek_sasioner_lagi adf2_usd <- summary(ur.df(w, ype = "none",lags = )) adf2_usd #penenuan_lag_opimal VARselec(daabaru, lag.max = 8, ype = "boh") #cari_model_var #manualnya unuk p=6 Y <- marix(c(v,w),44,2) Y <- (Y) A <- Y[,7:44] B <- Y[,6:43] C <- Y[,5:42] D <- Y[,4:4] E <- Y[,3:40] F <- Y[,2:39] G <- Y[,:38] Yes7 <- rbind(a,b,c,d,e,f) Ze7 <- rbind(b,c,d,e,f,g) sau7 <- rep(,38) Y <- rbind(sau7,b,c,d,e,f,g) beac7 <- Yes7%*%(Y)%*%solve(Y%*%(Y)) #cari_model_dengan_packages_vars varc7 <- VAR(daabaru, p = 6, ype = "cons") #cari_model_svar Ama <- diag(2) Ama[2, ] <- NA Ama[, 2] <- NA svar.a7 <- SVAR(x = varc7, esmehod = "direc", Ama = Ama, Bma = NULL,max.ier = 00, maxls = 000, conv.cri =.0e-8) B<-svar.A7[[]] #prediksi_dg_var predic(varc7, n.ahead = 5, ci = 0.95) xvi

49 LAMPIRAN 3 Program R unuk mencari parameer pada VAR dan SVAR besera peramalannya mennggunakan meode boosrap u <- read.able('daaconoh.x') inf <- u[:45,] kurs <- u[:45,2] da <- daa.frame(inf,kurs) k <- inf[:44] l <- 00*diff(log0(kurs)) daabaru <- daa.frame(k,l) Y <- marix(c(k,l),44,2) Y <- (Y) M <- Y[,7:44] N <- Y[,6:43] O <- Y[,5:42] P <- Y[,4:4] Q <- Y[,3:40] R <- Y[,2:39] S <- Y[,:38] Yess <- rbind(m,n,o,p,q,r) Ze <- rbind(n,o,p,q,r,s) sau <- rep(,45) Ze <- rbind(sau[:38],ze) presenil <- funcion(has2) { L <- lengh(has2) p < uru <- sor(has2) reurn(uru[round(l*p)]) } presenil3 <- funcion(has23) { L <- lengh(has23) p < uru <- sor(has23) reurn(uru[round(l*p)]) } #boosraping parameer Ai dan gamma i boo.daivi <- funcion(yess, Ze,p,L) { m <- dim(yess)[] n <- dim(yess)[2] hasil2 <- marix(0, L, 72) bea22 <- Yess%*%(Ze)%*%solve(Ze%*%(Ze)) U <- Yess-(bea22%*%Ze) for (i in :L) { w <- sample(:n,replace=t) Ubinang2 <- U[,w] Ybinang2 <- bea22%*%ze+ubinang2 xvii

50 Bbinang2 <- Ybinang2%*%(Ze)%*%solve(Ze%*%(Ze)) A0 <- Bbinang2[:2,] A <- Bbinang2[:2,2:3] A2 <- Bbinang2[:2,4:5] A3 <- Bbinang2[:2,6:7] A4 <- Bbinang2[:2,8:9] A5 <- Bbinang2[:2,0:] A6 <- Bbinang2[:2,2:3] M <- M[,38] N <- N[,38] O <- O[,38] P <- P[,38] Q <- Q[,38] R <- R[,38] Y <- cbind(yess[,:6],ybinang2) v <- Y[,] w <- Y[2,] daaku <- daa.frame(v,w) varc7 <- VAR(daaku, p, ype = "cons") hasil2[i,] <- Bbinang2[,] hasil2[i,2] <- Bbinang2[2,] hasil2[i,3] <- Bbinang2[,2] hasil2[i,4] <- Bbinang2[2,2] hasil2[i,5] <- Bbinang2[,3] hasil2[i,6] <- Bbinang2[2,3] hasil2[i,7] <- Bbinang2[,4] hasil2[i,8] <- Bbinang2[2,4] hasil2[i,9] <- Bbinang2[,5] hasil2[i,0] <- Bbinang2[2,5] hasil2[i,] <- Bbinang2[,6] hasil2[i,2] <- Bbinang2[2,6] hasil2[i,3] <- Bbinang2[,7] hasil2[i,4] <- Bbinang2[2,7] hasil2[i,5] <- Bbinang2[,8] hasil2[i,6] <- Bbinang2[2,8] hasil2[i,7] <- Bbinang2[,9] hasil2[i,8] <- Bbinang2[2,9] hasil2[i,9] <- Bbinang2[,0] hasil2[i,20] <- Bbinang2[2,0] hasil2[i,2] <- Bbinang2[,] hasil2[i,22] <- Bbinang2[2,] hasil2[i,23] <- Bbinang2[,2] hasil2[i,24] <- Bbinang2[2,2] hasil2[i,25] <- Bbinang2[,3] hasil2[i,26] <- Bbinang2[2,3] #SVAR Ama <- diag(2) Ama[2, ] <- NA Ama[, 2] <- NA svar.a7 <- SVAR(x = varc7, esmehod = "direc", Ama = Ama, Bma = NULL,max.ier = 00, maxls = 000, conv.cri =.0e-8) B <- svar.a7[[]] g0 <- B%*% A0 g <- B%*% A xviii

51 g2 <- B%*% A2 g3 <- B%*% A3 g4 <- B%*% A4 g5 <- B%*% A5 g6 <- B%*% A6 hasil2[i,27] <- g0[,] hasil2[i,28] <- g0[2,] hasil2[i,29] <- g[,] hasil2[i,30] <- g[2,] hasil2[i,3] <- g[,2] hasil2[i,32] <- g[2,2] hasil2[i,33] <- g2[,] hasil2[i,34] <- g2[2,] hasil2[i,35] <- g2[,2] hasil2[i,36] <- g2[2,2] hasil2[i,37] <- g3[,] hasil2[i,38] <- g3[2,] hasil2[i,39] <- g3[,2] hasil2[i,40] <- g3[2,2] hasil2[i,4] <- g4[,] hasil2[i,42] <- g4[2,] hasil2[i,43] <- g4[,2] hasil2[i,44] <- g4[2,2] hasil2[i,45] <- g5[,] hasil2[i,46] <- g5[2,] hasil2[i,47] <- g5[,2] hasil2[i,48] <- g5[2,2] hasil2[i,49] <- g6[,] hasil2[i,50] <- g6[2,] hasil2[i,5] <- g6[,2] hasil2[i,52] <- g6[2,2] Yg<g0+(g%*%M)+(g2%*%N)+(g3%*%O)+(g4%*%P)+(g5%*%Q)+(g6%* %R) Yg2<g0+(g%*%Yg)+(g2%*%M)+(g3%*%N)+(g4%*%O)+(g5%*%P)+(g6%*%Q) Yg3<g0+(g%*%Yg2)+(g2%*%Yg)+(g3%*%M)+(g4%*%N)+(g5%*%O)+(g6%*%P ) Yg4<g0+(g%*%Yg3)+(g2%*%Yg2)+(g3%*%Yg)+(g4%*%M)+(g5%*%N)+(g6%*%O ) Yg5<g0+(g%*%Yg4)+(g2%*%Yg3)+(g3%*%Yg2)+(g4%*%Yg)+(g5%*%M)+(g6%*% N) #prediksi SVAR Yg <- solve(b)%*%yg Yg2 <- solve(b)%*%yg2 Yg3 <- solve(b)%*%yg3 Yg4 <- solve(b)%*%yg4 Yg5 <- solve(b)%*%yg5 xix

52 #prediksi VAR Y<- A0+(A%*%M)+(A2%*%N)+(A3%*%O)+(A4%*%P)+(A5%*%Q)+(A6%*%R ) Y2<- A0+(A%*%Y)+(A2%*%M)+(A3%*%N)+(A4%*%O)+(A5%*%P)+(A6%*% Q) Y3<- A0+(A%*%Y2)+(A2%*%Y)+(A3%*%M)+(A4%*%N)+(A5%*%O)+(A6%*% P) Y4<- A0+(A%*%Y3)+(A2%*%Y2)+(A3%*%Y)+(A4%*%M)+(A5%*%N)+(A6%* %O) Y5<- A0+(A%*%Y4)+(A2%*%Y3)+(A3%*%Y2)+(A4%*%Y)+(A5%*%M)+(A6%* %N) hasil2[i,53] <- Y[,] hasil2[i,54] <- Y[2,] hasil2[i,55] <- Y2[,] hasil2[i,56] <- Y2[2,] hasil2[i,57] <- Y3[,] hasil2[i,58] <- Y3[2,] hasil2[i,59] <- Y4[,] hasil2[i,60] <- Y4[2,] hasil2[i,6] <- Y5[,] hasil2[i,62] <- Y5[2,] hasil2[i,63] <- Yg[,] hasil2[i,64] <- Yg[2,] hasil2[i,65] <- Yg2[,] hasil2[i,66] <- Yg2[2,] hasil2[i,67] <- Yg3[,] hasil2[i,68] <- Yg3[2,] hasil2[i,69] <- Yg4[,] hasil2[i,70] <- Yg4[2,] hasil2[i,7] <- Yg5[,] hasil2[i,72] <- Yg5[2,] } has2 <- apply(hasil2,2,presenil) has22 <- apply(hasil2,2,median) has23 <- apply(hasil2,2,presenil3) rbind(has2,has22,has23) #hasil2 } #memanggil esimasi iik hasil boosrap has2 <- boo.daivi(yess,ze,6,000) #menggambar esimasi iik gamma par(mfrow=c(2,2)) his(has2[,29],main="hisogram Esimasi Tiik Gamma Elemen ") his(has2[,30],main="hisogram Esimasi Tiik Gamma Elemen 2") his(has2[,3],main="hisogram Esimasi Tiik Gamma Elemen 3") his(has2[,32],main="hisogram Esimasi Tiik Gamma Elemen 4") xx

53 #menggambar esimasi iik prediksi dengan model VAR his(has2[,53],main="hisogram Prediksi Inflasi Bulan Okober") his(has2[,54],main="hisogram Prediksi Kurs USD Bulan Okober ") his(has2[,55],main=" Hisogram Prediksi Inflasi Bulan November ") his(has2[,56],main=" Hisogram Prediksi Kurs USD Bulan November") #menggambar esimasi iik prediksi dengan model SVAR his(has2[,63],main="hisogram Prediksi Inflasi Bulan Okober") his(has2[,64],main="hisogram Prediksi Kurs USD Bulan Okober ") his(has2[,65],main=" Hisogram Prediksi Inflasi Bulan November ") his(has2[,66],main=" Hisogram Prediksi Kurs USD Bulan November") xxi

54 LAMPIRAN 4 Serifika pemakalah Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains di Universias Muhammadiyah Purworejo xxii